一元一次方程应用题专题
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一元一次方程应用题专题
1．列一元一次方程解应用题的一般步骤
（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案．2.和差倍分问题
增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量
3.等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
2①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝rh
②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc
4．数字问题
一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．
十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 5．市场经济问题
（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝
商品利润
×100%
商品成本价
（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量
（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间
（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距
（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距
（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系． 7．工程问题：工作量＝工作效率×工作工夫
完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
8．储蓄问题
利率＝
每个期数内的利息
×100%利息＝本金×利率×期数
本金
经典例题
基础练：
1、列方程表示下列语句所表示的等量关系：
①某校共有学生1049人，女生占男生的40%，求男生的人数。
②两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人，两村各有几何人？
（3）某人共用142元买了两种水果共20千克，已知甲种水果每千克8元，乙水果每千克6元，问这两种水果各有多少千克？ 2．（1）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、
乙一同做，则甲、乙一同做还需几何小时才能完成工作？
（2）、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天？
3．（1）兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？
4、在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该对共胜了几何场
5．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200
毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，≈3.14）．
6．(1)有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁
桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长． (2)某汽车和电动车从相距298千米的两地同时动身相对而行，汽车的速度比电动车速度的6倍还多15千米，半小时后相遇。求两车的速度。
(3)、甲、乙两站相距280千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千米，一列快车从乙站
动身，每小时行驶80千米，问：
1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？
2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？
附加题：
1、甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．
(1)当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？
(2)两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇．
7（1）、一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离。 （2）、一艘船从A港到B港顺流行驶，用了5小时；从B港返回A港逆流而行，用了7.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
8．(1)有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，•这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色
配料分别是多少克？
(2)、学校有电视和幻灯机共90台，已知电视机和幻灯机的台数比为2：3，求学校有电视机和幻灯机各多少台？9．(1)某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零
件，别的的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间
一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．
(2)、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用几何张制盒身，几何张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
（3）、甲堆栈储粮35吨，乙堆栈储粮19吨，现调粮食15吨，应分派给两堆栈各几何吨，才能使得甲堆栈的粮食数量是乙堆栈的两倍？ 10（1）把一些图书分给某班学生，假如每人4本，则残剩12本，假如每人分5本，则还缺30本，问该班有几何学生？
（2）、一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间宿舍无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？
11（1）、四个连续的奇数的和为32，这四个数分别是什么？
（2）、有一列数，按一定规律排列成4，8，12，16，20，24，……其中某三个相邻数的和是672，求这三个数各是多少？
（3）、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，假如把十位上的数字与个位上的数字对调，那么获得的新数就比原数大63，求原来的两位数。
12(1)、一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？
（2）、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？ （3）、某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？
（4）、某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，•另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
13.大红，XXX过年收到的压岁钱共1000元，大红把他的压岁钱按一年期教育储蓄存入银行，年利率为1.98%，免收
利息税；XXX把他的压岁钱买了月利率为2.15‰的债券，但要
交纳20%的利息税，一年后两人的到的收益正好相称，两人压岁钱个是几何钱？
14、在某个月的日历中，圈出一个竖列上相邻的三个日期，假如它们的和为30，那么这三天禀别是几号？15．某地域住民生活用电基本代价为每千瓦时0.40元，若每月用电量跨越a千瓦时，则跨越部分按基本电价的70%收
费．
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a． （2）若该用户玄月份的平均电费为0.36元，则玄月份共用电几何千瓦？•应交电费是几何元？
16．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A
种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若阛阓销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获
利250元，在同时购进两种不同型号的电视机计划中，为了使销售时获利最多，你选择哪类计划？
17．某地的出租车收费标准是：起步价10元（即行驶距离不超过4千米都需付10元），超过4千米以后，每增加1
千米加收1.2元（不足1千米按1千米计算）。某人乘这种出租车下车时交付了16元车费，那么他搭乘出租车最多
走了多少千米（不计等候时间）？
18、XXX到但愿书店帮同砚们购书，售货员通知他，假如用20元钱办“但愿书店会员卡”，将享受八折优待，请问在此次买书中，XXX在甚么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？当XXX买标价为200元的书时，怎么合算，能省几何钱？
19、（1）下面是两种移动电话计费方式表
方式一方式二
月租费50元/月
本地通话费0.2元/分0.6元/分
（1）若某人一个月内在本地通话100分，选择哪一种方式比较合算？
（2）若某人一个月内在本地通话150分，选择哪一种方式比力合算？
（3）你认为如何选择会更加合算些？
（2）、下面是两种移动电话计费方式表
方式一方式二
月租费50元/月
本地通话费0.6元/分0.2元/分
（1）若某人一个月内在本地通话100分，选择哪一种方式比较合算？
（2）若某人一个月内在本地通话150分，选择哪一种方式比较合算？
（3）你以为若何选择会愈加合算些？ 四、拓展提升
1.为了勉励住民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量举行计费，每户每月用水量在划定吨数以下的收费标准相同；划定吨数以上的跨越部分收费标准相同，以下是小明家1—4月份用水量和交费情况：
月份1234
用水量（吨）8
费用（元）16
10
20
12
26
15
35
按照表格中供给的信息，回答以下问题：
（1）求出划定吨数和两种收费标准；
（2）若小明家5月份用水20吨，则应缴多少元？
（3）若XXX家6月份缴水费29元，则6月份用水多少吨？
