一元一次方程应用题专题练习

一元一次方程应用题专题练习

一、年龄问题

1.XXX今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的

解：设x年后XXX的年龄是爷爷的

1

倍？

4

1

倍，根据题意得方程为：

4

二、数字问题

2.一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？

如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（添表格并完成解答过程） 解：设这个数的十位数字是x，

个位十位表示为

根据题意得

原数

XXX：

对调后的新数

答

3.两个连续奇数的和为156，求这两个奇数，设最小的数为x，列方程得

4.一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右侧，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。

5.将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：

（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？

（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.

三、日历时钟问题

6、你能在日历中圈出2×2的一个正方形,使得圈出的4个数之和是77吗?

如果能,求出这四天分别是几号?如果不能，请说明理由.

7、在6点和7点间，时钟分针和时针重合？

四、几多么量变革题目（等周长变革，等体积变革）

常用公式：三角行面积=，正方形面积

圆的面积，梯形面积

矩形面积柱体体积

椎体体积球体体积

8、已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为9cm，宽为6cm，把它重新折成一个宽为5cm的长方形，

则新的长方形的宽是多少？

设新长方形长为xcm，列方程为

29、将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm，问量筒中水面升高了多少cm？ 10、如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方

2形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm，求重叠部分面积。

11、如图是两个圆柱体的，它们的半径分别是4cm和8cm，高分别为16cm和10cm，先在第一个中倒满水，然后将其全部倒入第二个中。（1）问倒完后，第二个水面的高度是多少？

(2)如右图把1口朝上插入2水位又升高多少？

2

1

商品利润

×100%

商品进价12、一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是元；如果这支钢笔的本钱价五、打折销售：公式：利润=售出价-进货价（本钱价）利润率=

为12元，那么不打折前商家每支可以获利元，打折之后，商家每支还可以获利元

13、一件服装标价200元，①按标价的8折销售，仍可获利20元，该服装的进价是元； ②按标价的8折销售，仍可赢利10%，该服装的标价是元15、一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，赢利20元，则进价是______元.设进价x元，根据题意列方程得

16、服装店将某种服装按本钱提高40%标价，又以八折优惠卖出，每件仍赢利15元，则每

件的成本为_________．

17、某件商品9折降价销售后每件商品售价为

a

元,则该商品每件原价为________。18、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________。18、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为______．

19、某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折收给某山区学校，成效每件盈利0.20元。问该文具的进价是每件几何元？ 20、XXX生产某种型号的打火机．每只的成本为2元，毛利率为25%．工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15％．则这种打火机每只的 售价成本

100

本钱降低了．（精确到

0.01

元．毛利率＝成本）

21、某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？

23、某种商品的市场需求量D(千件)与单价

117 DP

3p(元/件)服从需求关系:3.问：(1)当单价为4元时,市场需求量是多少?

(2)若单价在4元基础上又涨价1元,则需求量发生了怎样的变化?

24、XXX设想一个由相同的正方体搭成的标志物（如下图），每个正方体的棱长为 1米，其露出在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆。每张

五夹板可做两个面，每平方米用漆500克．

（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每

XXX获利4.8元（五夹板必须整张购买）：

（2）油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34

元．试问购买五夹板和油漆共需几何钱?

6、人员分派调配题目：

25、某班级开展活动而分为甲乙两个小组，甲队29人，乙队19人：

(1)若从甲组调x名学生到乙组，使得两组人数相等，则可列方程：；(2)若从乙组调y名学生到甲组，使得甲组人数是乙组人数的两倍，则可列方程：。

26、如果甲、乙两班共有90人，如果从甲班抽调3人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲班原有几何人？

解：设甲班原有x人，则乙班原有人，由题意可得方程 27、某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组，甲队29人，乙队19人，后来发现任务比较重，人手不够，从另外一个班调来12个人分配给两个队，怎样分配才能使甲对人数是乙队的2倍

28、温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器几何台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台。目前决定给武汉8台，南昌6台。每台机器的运费如表1。设杭州运往南昌的机器为x台。

（1）把表2填写完全（单位：百元）；

起点到终点的运费情况起点到终点机器分派情况

终点

终点

起点

南昌

XXX

XXX XXX（10台）

4百元/台8百元

XXX（

/台

4台）X

3百元/台5百元/台

武汉

起点

南昌（6台）武汉（8台）

表1表2

（2）若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？ 29、学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。

30、学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有几何学生，几何汽车？

31、XXX看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数。

七、比值问题：技巧在于根据比值来设未知数

32、如果两个课外乐趣小组共有人数54人，两个小数的人数之比是4:5；如果设人数少的一组有4x人，

那么人数多的一组有________人，可列方程为:

______________________

33、甲乙两人身上的钱数之比为7:6，两人去市肆买工具后，甲花去50元，乙花去60时，此时他们身上的钱数之比为3：2，则他们身上余下的钱数划分是几何？

设甲余钱元，乙余钱元，列方程为

八、部分与整体问题 思路：此类问题中，一般都存在两个等量关系，选择一个关系来设未知数，并表示出其他量，再利用另一个关系来列方程(通常用可列表的方法)。

34、学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块砖，问初一

参加年级初一学生其他年级学生同砚有几何人参加搬砖？

参加人数x

分析：设初一同学有x人参加搬砖，

每人搬砖68列表如下

共搬砖

可列出方程：

_________________________________________

35、如果买1本笔记本和1支钢笔刚好需要6元钱，买1本笔记本和4支钢笔，共需18元，那么两种笔的价格分别是多少？

36、某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。

37、某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢几何米？

38、某军队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才干使装泥和抬泥密切配合，而正好

总数

65

400清场干净。

九、工程题目：一般情况下把工作总量看成单位1，公式：工作时间×工作效力=工作总量（单位1）

11

，则工作效力为；如果

乙队需要20天完成任务，则甲天天完成工作量的，则工作效力为，两人一起可以

2020

11

完成()——工作效率之和

2030

如：一项工程甲队需30天完成任务，则甲每天完成工作量的

39、某件文件需要打印，XXX独立完成需要6个小时，小王独立完成需要8个小时，如果两人合作的话，需要多少时间可以完成。设需要x小时两人合作可以完成，则可列方程：40、一项工作甲工程队单独施工需要30天才能完成，乙队单独需要20天才能完成。现在由甲队单独工作5天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要合作多少天？十、（1）储蓄问题：利息=本金×利率×期数，本息和=本金+利息