随机信号分析 通信原理

第1章 绪论

1-2 设信源X由4个符号a,b,c,d组成，各符号出现概率分别为3/8，1/4，1/8，1/4，每个符号的出现是独立的，求

（1）信源熵H(X)；(2)一个消息babcacaddabbcdcaabdcb的信息量I。

解：（1）符号/bit.loglogloglog)x(plog)x(p)x(H

i

ii9061

41

41

81

81

41

41

83

83

222224

1



（2）

41

4

81

5

41

6

83

6

22224

12loglogloglog)x(plogNI

iii



bit..494381512498

若 bit..)x(H0264021906121个符号

是统计平均，与题意不符，为错的。

1-4 八进制数字信号在3分钟内共传送72000个码元，求码元速率和每个码元所含的信息量。

解：码元速率： BR

B400

60372000





每个码元所含的信息量：bitlogI38

2

1-5 已知信源X含有两个符号x

1，x

2，它们的出现概率分别为p(x

1)=q，p(x

2)=1-q，设信源每秒向信道发出1000个

符号，求此无扰离散信道的信道容量。

解：符号/bit)q(log)q(qlogq)x(plog)x(p)x(H

iii

11

222

12 当

21

q

时，信源熵有最大值：符号/bitH

max1

每秒发送1000个符号，所以最大信息速率：s/bitR

maxb10001

信道容量：s/bitRC

maxb1000

第2章 预备知识

2-4 （a）试写出图P2-3（a）所示方波波形的复数傅里叶级数表示式；

（b）用（a）中所得结果写出图P2-3（b）所示三角形波的复数傅里叶级数表示式。

解：

（a）tnj

ne

nAj

tf

0)12(

1

)12(2

)(









（b）







ntnj

e

nATAT

tf

0)12(

2200

2

)12(4)(

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第一部 通信原理部分习题答案

第1章 绪论

1—1 设英文字母E出现的概率为0.105，x出现的概率为0.002。试求E及x的信息量。

解：英文字母E的信息量为

105.01log2EI=3.25bit

英文字母x的信息量为

002.01log2xI=8.97bit

1—2 某信息源的符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。

解：平均信息量，即信息源的熵为

niiixPxPH12)(log)(=41log41281log81281log812163log1632165log1652

=2.23bit/符号

1—3 设有四个消息A、BC、D分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。

解：平均信息量

niiixPxPH12)(log)(=41log41281log81281log81221log212

=1.75bit/符号

1—4 一个由字母A、B、C、D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。

(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。

(2)若每个字母出现的可能性分别为

PA=l/5，PB=1/4，PC=1/4，PD=3/10

试计算传输的平均信息速率。

解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。

每个字母的平均信息量为

niiixPxPH12)(log)(=41log4142=2 bit/符号

因为每个脉冲宽度为5ms，所以每个字母所占用的时间为

2×5×10-3=10-2s

课程名称：通信原理

课程代码：

学分：3

总学时：48

适用专业：电子与信息

一、 课程的性质、目的与任务

本课程为电子与信息专业必修课，是重要的专业基础课程适合于未来从事通信行业工作的本科生学习。课程教学目的是要求学生掌握通信基本概念、信号分析处理、通信系统的构成、基本原理、数字通信系统组成及其关键功能模块等原理。初步学会分析和研究通信系统的各种性能参数，并运用计算机仿真等方法对系统进行性能分析研究。通信原理是一门处于不断发展的课程与学科，要求能追踪前沿技术并培养创造性解决问题的能力。同时通过授课、作业、案例分析，培养学生思维和能力。

二、 教学的基本要求

通过本门课程的教学与学习，要求同学们能了解通信系统的发展与未来，掌握通信原理及其关键技术，并了解当前通信领域中层出不穷的各种新技术和新名词，了解该领域内的各种前沿技术与未来发展趋势。通过教学，学生们能理解通信基本原理，理解各种通信系统的特点、应用范围等内容。并掌握通信的信源、发送设备、信道、接收设备等相关技术及其基本原理，掌握常见的通信系统设备及其工作原理、性能等相关内容。

三、 课程教学内容、重点与难点

第一章 绪论（2学时）

 知识要点：通信系统的组成、系统模型及分类；通信技术的发展历史及趋势；信号、消息；信息及其度量，信息量和平均信息量；通信系统的性能度量；信道。

 重点：1. 模拟和数字通信系统模型。

2．信息量与平均信息量（信息的熵）的计算。

3．码元速率，信息速率，频带利用率，误码率，误信率的定义与计算。

4. 信道

 难点：信息量与平均信息量（信息的熵）的计算、信道分析。

 教学方法：课堂讲解与讨论

第二章 确定信号分析（4学时）

 知识要点：信号通过系统的过程。确定信号的时域和频域分析。傅立叶变换关系式，傅立叶变换的主要运算特性，常用信号的傅立叶变换；；信号的能量和能量谱密度； 1 信号的功率和功率谱密度。

“通信原理”课程教学大纲

“Communication Principles”

课程编号：

适用专业： 通信工程，电子信息工程，电子信息科学与技术和相关专业

学 时 数： 84 学 分 数：

执 笔 者： 刘维周 编写日期： 2009年9月30日

一、课程的性质和目的

通信原理（Communication Principles）是通信、电子信息类专业的专业基础必修课，适合在三年级下学期时开设。本课程的任务旨在使学生掌握现代通信原理及各种通信系统分析、设计的基本方法。通过理论学习与实验环节掌握好本课程内容是学好后续各门专业课的前题。

二、课程教学内容

第1章 绪论

信息及其度量。通信方式，通信系统的组成、分类及其主要性能指标。

第2章 随机信号分析

随机过程的一般表述。平稳随机过程的定义、相关函数及功率谱密度。高斯过程。窄带过程。正弦波加窄带高斯过程。随机过程通过线性系统。

第3章 信道与噪声

信道定义及其数学模型。恒参、随参信道特性及其对信号传输的影响。分集接收。信道的加性噪声。信道容量的概念。

第4章 模拟调制系统

幅度（AM、DSC、SSB、VSB）、角度（FM、PM）调制的原理及其抗噪声性能。频分复用、复合调制、多级调制的基本概念。

第5章 数字基带传输系统

数字基带传输系统的基本结构。数字基带信号的常用波形、码型及其频谱特性。基带脉冲传输与码间干扰。无码间干扰的基带传输特性。部分响应系统。无码间干扰基带系统的抗噪声性能。眼图及时域均衡的基本概念。 第6章 数字调制系统

二进制数字调制系统原理及其系统的抗噪声性能。二进制数调系统的性能比较。多进制数字调制系统。改进的数字调制方式（MSK）。

第7章 模拟信号的数字传输

抽样定理。脉冲振幅调制（PAM）。模拟信号的量化。脉冲编码调制（PCM）。增量调制（△M）。PCM系统和△M系统的性能比较。时分复用和多路数字电话系统。