数学建模课程规划方案

第1篇

一、前言

数学建模是一种运用数学方法解决实际问题的学科，它将数学理论与实际问题相结合，为解决复杂问题提供了一种新的思路和方法。为了提高我国数学建模水平，培养更多的数学建模人才，特制定以下数学建模培训计划。

二、培训目标

1. 提高学员的数学建模基本理论水平，使其掌握数学建模的基本方法和技巧。

2. 培养学员解决实际问题的能力，提高学员的创新意识和团队协作能力。

3. 培养学员参加国内外数学建模竞赛的能力，为我国在数学建模领域取得优异成绩贡献力量。

三、培训对象

1. 大专院校数学、计算机、信息、经济、管理等相关专业的本科生和研究生。

2. 企业、科研机构等相关领域的专业技术人员。

四、培训时间

1. 培训周期：共分为三个阶段，分别为基础知识阶段、提高阶段和实战阶段，每个阶段为期一个月。

2. 培训时间：每周六、日，共计12周。

五、培训内容

第一阶段：基础知识阶段

1. 数学建模基本理论：介绍数学建模的概念、发展历程、应用领域等。

2. 数学建模常用方法：介绍线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、随机规划等。

3. 数学软件应用：介绍MATLAB、Lingo、SPSS等常用数学软件的使用。

第二阶段：提高阶段 1. 数学建模案例分析：选取具有代表性的数学建模案例，分析案例的建模思路、方法、技巧等。

2. 数学建模论文写作：介绍数学建模论文的结构、写作规范、投稿要求等。

3. 数学建模竞赛经验分享：邀请往届数学建模竞赛获奖者分享参赛经验。

第三阶段：实战阶段

1. 实战演练：组织学员进行数学建模实战演练，提高学员解决实际问题的能力。

2. 模拟竞赛：模拟国内外数学建模竞赛，让学员熟悉竞赛流程，提高竞赛能力。

3. 毕业设计：结合学员专业特点，指导学员完成毕业设计，为学员提供实践锻炼机会。

六、培训方式

1. 讲座：邀请知名数学建模专家进行专题讲座，分享数学建模经验和技巧。

2. 实践：组织学员进行数学建模实践，培养学员解决实际问题的能力。

《数学建模》教学大纲

一、课程的基本信息

课程编码： 课程性质：专业必修课

总 学 时：64学时 学 分：4

开课单位：信息管理学院 适用专业：信息与计算科学

先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计

二、课程目的与任务

数学建模（实验）课程是信息与计算科学专业的必修课，是利用数学和计算机基础平台进行实践应用课程之一。是基础数学科学联系实际的主要途径之一。通过该课程的学习,要使学生系统地获得数学建模的基本知识、基本理论和方法，培养和训练学生的数学建模素质。要求学生具有熟练的计算推导能力；通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。熟练掌握一至两种数学软件（matlab,lingo等），为学生适应日后在社会中实际应用奠定必要的基础。

三、课程教学基本要求

数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，数学建模是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。要求掌握的初等模型、简单优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型等模型及求解方法。由于课时的关系，可以适当删减某些比较难的内容，但是务必要使学生在学习过程有所得，要求至少掌握基本建模方法思想，会使用操作数学软件工具解决基本数值分析问题。

四、教学内容及学时分配

章 节 教学内容 各教学环节学时分配

讲授 实验 上机 习题 讨论 小计

导 引 建立数学模型 2 2 4

第1章 数据分析模型 4 4 8

第2章 简单优化模型 6 6 12

第1页 共4页 《数学建模》课程教学大纲

课程编号： 90907011

学时：32

学分：2

适用专业：本科各专业

开课部门：各学院

一、课程的性质与任务

数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际问题的一门边缘交叉学科，是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。本课程主要介绍初等模型、简单优化模型、微分方程模型、概率统计模型、数学规划模型等模型的基本建模方法及求解方法。

通过数学模型有关概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生数学推导和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力,综合分析能力；培养学生应用数学方法解决实际问题的能力。

二、课程学时分配

教学章节 理论

第一章 数学模型概述 2

第二章 初等模型 2

第三章 简单的优化模型 4

第四章 数学规划模型 4

第五章 微分方程模型 4

第六章 离散模型 4

第七章 概率模型 4

第八章 统计回归模型 4

第九章 插值与拟合 4

合计 32

三、实践教学的基本要求

（无）

四、课程的基本教学内容及要求

第一章 数学模型概述

1.教学内容

数学模型与数学建模、数学建模的基本方法和步骤、数学模型的特点和分类。

2.重点与难点

重点：数学模型与数学建模。

难点：数学建模的基本方法和步骤。 第2页 共4页 3.课程教学要求

了解数学模型与数学建模过程；了解数学建模竞赛规程；掌握几个简单的智力问题模型。

第二章 初等模型

1.教学内容

双层玻璃窗的功效、动物的身长与体重。

2.重点与难点

重点：初等方法建模的思想与方法。

难点：初等方法建模的思想与方法。

3.课程教学要求

了解比例模型及其应用。

第三章 简单的优化模型

1.教学内容

存贮模型、最优价格。

2.重点与难点

重点：存贮模型。

难点：存贮模型。

3.课程教学要求

掌握利用导数、微分方法建模的思想方法；能解决简单的经济批量问题和连续问题模型。

mdp培训课程设计

一、课程目标

知识目标：

1. 学生能理解并掌握mdp（多目标规划）的基本概念与原理，包括线性规划、整数规划和目标规划等；

2. 学生能运用mdp相关知识，解决实际问题，构建数学模型并进行有效求解；

3. 学生了解mdp在不同领域中的应用，如经济、管理、工程等。

技能目标：

1. 学生能够运用mdp理论知识，独立设计并优化实际问题解决方案；

2. 学生能够运用计算工具（如Excel、Lingo等）进行mdp模型的建立与求解；

3. 学生能够通过小组合作，有效沟通，共同解决复杂问题。

情感态度价值观目标：

1. 学生对mdp产生兴趣，认识到数学建模在解决实际问题中的重要作用；

2. 学生培养勇于尝试、积极探究的学习态度，提高解决问题的自信心；

3. 学生通过课程学习，增强团队合作意识，培养集体荣誉感。

本课程旨在帮助学生掌握mdp相关知识，提高解决实际问题的能力。针对学生的年龄特点和认知水平，课程设计注重理论与实践相结合，以激发学生兴趣，培养数学建模思维和团队协作能力。通过本课程的学习，学生将能够更好地应对未来的学术挑战和职业发展。 二、教学内容

1. mdp基础知识：包括线性规划、整数规划、非线性规划等基本概念及其求解方法；重点讲解目标规划的基本原理及其在实际问题中的应用。

教材章节：第一章《多目标规划基础》

2. mdp建模方法：介绍mdp模型的构建过程，通过案例分析，让学生学会如何将实际问题转化为mdp模型。

教材章节：第二章《多目标规划建模方法》

3. mdp求解技巧：讲解mdp模型的求解方法，包括单纯形法、分支定界法等，并介绍相关计算工具的使用。

教材章节：第三章《多目标规划求解方法》

4. mdp应用案例分析：分析mdp在不同领域中的应用，如经济、管理、工程等，增强学生对mdp实际价值的认识。

教材章节：第四章《多目标规划应用案例分析》

5. 小组实践项目：安排学生进行小组合作，针对实际问题设计mdp模型，运用所学知识进行求解，提高学生的实际操作能力。