数学人教版八年级上册课时练习

格式：doc
大小：347.50 KB
文档页数：7

新人教版数学八年级上册

第十四章第三节提公因式法课时练习

一、选择题（每小题5分，共30分）

1.下列式子是因式分解的是( )

A.x(x-1)=x2-1 B.x2-x=x(x+1) C.x2+x=x(x+1) D.x2-x=(x+1)(x-1)

答案：C.

知识点：因式分解的意义

解析：

解答：A.x(x-1)=x2-1不能用提公因式法，故本题错误；

B.x2-x=x(x-1)，故本题错误；

C.x2+x=x(x+1)，本题正确；

D.x2-x= x（x-1）故本题错误.

分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.

故选C.

2.把多项式6a3b2-3a2b2-12a2b3分解因式时，应提取的公因式是( )

A.3a2b B.3ab2 C.3a3b3 D.3a2b2

答案：D.

知识点：公因式

解析：

解答：6a3b2-3a2b2-12a2b3

=3a2b2(2a-1-4b)

分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.

故选D.

3.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是( )

A.x2-y B.x2+2xy C.x2+y2 D.x2-xy+y2

答案：B.

知识点：因式分解—提公因式法

解析：

解答：A.x2-y，不能提公因式，故本题错误；

B.x2+2xy=x(x+2y)，正确；

C.x2+y2，不能提公因式，故本题错误；

D.x2-xy+y2，不能提公因式，故本题错误. 分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.

故选B.

4.计算2015×2015-2015×2014-2014×2013+2014×2014的值是( )

A.1 B.-1 C.4029 D.4030

答案：C.

知识点：因式分解—提公因式法

解析：

解答：2015×2015-2015×2014-2014×2013+2014×2014

=2015×(2015-2014)-2014×(2013-2014)

=2015×1-2014×(-1)

=4029

分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.

故选C.

5.下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是( )

A.a(x+y)=ax+ay B.x2-4x+4=x(x-4)+4

C.10x2-5x=5x(2x-1) D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x

答案：C.

知识点：因式分解—提公因式法

解析：

解答：A.a(x+y)=ax+ay，不是因式分解，故本题错误；

B.x2-4x+4=x(x-4)+4，不是因式分解，故本题错误；

C.10x2-5x=5x(2x-1)，是提公因式法，正确；

D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x，不是因式分解，故本题错误.

分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.

故选B.

6.若m-n =-1,则(m-n)2-2m+2n的值是( )

A.3 B.2 C.1 D.-1

答案：A.

知识点：因式分解—提公因式法

解析：

解答：(m-n)2-2m+2n

=(-1)2-2(m-n)

=1+2

分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键. 故选A.

7.观察下列各式:①abx-adx；②2x2y+6xy2；③8m3-4m2+2m+1；④a3+a2b+ab2-b3；⑤(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2；⑥a2(x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法分解因式的是( )

A.①②⑤ B.②④⑤ C.②④⑥ D.①②⑤⑥

答案：D.

知识点：因式分解—提公因式法

解析：

解答：

①abx-adx=ax(b-d)，可以用提公因式法分解因式；②2x2y+6xy2=2x(x+6 y2),可以用提公因式法分解因式；③8m3-4m2+2m+1，不可以用提公因式法分解因式；④a3+a2b+ab2-b3不可以用提公因式法分解因式；⑤(p+q)x2y-5x2 (p+q)+6(p+q)2= (p+q)[x2y-5x2+6(p+q)]，可以用提公因式法分解因式；⑥a2 (x+y)(x-y)-4b(y+x)= (x+y)[ a2(x-y)-4b] 可以用提公因式法分解因式；①②⑤⑥

分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.

故选D.

8.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）。

A.(x+3)(x-3)=x2-9 B.x2+1=x(x+1x )

C.3x2-3x+1=3x(x-1)+1 D.a2-2ab+b2=(a-b)2

答案：D.

知识点：因式分解—提公因式法

解析：

解答：A.(x+3)(x-3)=x2-9，不是因式分解，故本题错误；

B.x2+1=x(x+x1)，不肥能用因式分解，故本题错误；

C.3x2-3x+1=3x(x-1)+1，不是因式分解，故本题错误；

D.a2-2ab+b2=(a-b)2，是提公因式法，正确.

分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.

故选D.

9.多项式- 6a2b+18a2b3x+24ab2y的公因式是（ )

A.3ab B.-6ab C.-2ab D. 2ab

答案：B.

知识点：因式分解—提公因式法解析：

解答：- 6a2b+18a2b3x+24ab2y=-6ab(a-3a b3x-4b2y).

分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.

故选B.

10.多项式（m+1）(m-1)+（m-1）提取公因式（m-1）后，另一个因式为（）

A.m+1 B.2m C.2 D.m+2

答案：D.

知识点：因式分解—提公因式法

解析：

解答：（m+1）(m-1)+（m-1）=（m-1）(m+2).

分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.

故选D.

11.若实数a，b满足a+b=5，a2b+ab2=-10,则ab的值是( )

A.-2 B.2 C.-50 D.50

答案：A.

知识点：因式分解—提公因式法

解析：

解答：a2b+ab2=-10

ab(a+b)= -10

ab=-2.

分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.

故选A.

12. 若实数ab=2满足a+b=3，计算：a2b+ab2的值是( )

A.5 B.6 C.9 D.1

答案：B.

知识点：因式分解—提公因式法

解析：

解答：a2b+ab2

=ab(a+b)

=2×3

分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.

故选B.

13.计算：22014-(-2)2015的结果是( ) A.24029 B.3×22014 C.-22014 D.(21)2014

答案：B.

知识点：因式分解—提公因式法

解析：

解答：22014-(-2)2015= 22014-(-2)×22014=22014×(1+2)= 3×22014

分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.

故选B.

14.将-21a2b-ab2提公因式后，另一个因式是( )

A.a+2b B.-a+2b C.-a-b D.a-2b

答案：A.

知识点：因式分解—提公因式法

解析：

解答： -21a2b-ab2=-21ab(a+2b)

分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.

故选A.

15.把2x2-4x分解因式，结果正确的是( )

A.(x+2)(x-2) B.2x(x-2) C.2(x2-2x) D.x(2x-4)

答案：B.

知识点：因式分解—提公因式法

解析：

解答： 2x2-4x=2x(x-2)

分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.

故选B.

二、填空题（每小题5分，共25分）

16．32×3.14+3×(-9.42)= .

答案：0.

知识点：因式分解—提公因式法

解析：

解答：32×3.14+3×(-9.42)= 32×3.14-3×3×3.14=0.

分析：本题考查了提公因式法，掌握运算法则是解答本题的关键.

17．若a-2b=3，则2a-4b-5= . 答案：1.

知识点：因式分解—提公因式法

解析：

解答：2a-4b-5=2(a-2b)-5=2×3-5=1.

分析：本题考查了提公因式法，掌握运算法则是解答本题的关键.

18．计算：992+99的值是 ___________．

答案：9900.

知识点：因式分解—提公因式法

解析：

解答：992+99=99×(99+1)=9900.

分析：本题考查了提公因式法，掌握运算法则是解答本题的关键.

19. a2(x-2a)2+a(2a-x)3 = .

答案：a (x-2a)2(x-a).

知识点：因式分解—提公因式法

解析：

解答：a2(x-2a)2+a(2a-x)3 = a(x-2a)2(x-a).

分析：本题考查了提公因式法，掌握运算法则是解答本题的关键.

20. 已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分解因式为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,则a+3b= .

答案：-31.

知识点：因式分解—提公因式法

解析：

解答：(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)=(3x-7)(2x-21-x+13)= (3x-7)(x-8)=(3x+a)(x+b)

a=-7，b=-8；a+3b=-31

分析：本题考查了提公因式法，掌握运算法则是解答本题的关键.

三、解答题（每题10分，共50分）

21. 分解因式:(1)3a2(x-y)3-4b2(y-x)2(2) a3-ab2-a2+b2.

答案：(1)(x-y)2[3a2(x-y)-4b2](2) (a2-b2)(a-1).

知识点：因式分解—提公因式法

解析：

解答：(1)3a2(x-y)3-4b2(y-x)2=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

(2) a3-ab2-a2+b2=(a2-b2)(a-1)

分析：本题考查了提公因式法，掌握运算法则是解答本题的关键.

数学人教版八年级上册相似三角形

相似三角形的周长与面积

授课人：鲁月兰

课型：新授课

〔教学目标〕

知识与技能

1．理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。

2．探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，体验化归思想

过程与方法：

1、对性质定理的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。

2、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。

情感与态度：

在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；通过学生之间的交流合作，在合作中体验成功的喜悦，树立学习的自信心；通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的广泛应用。

〔教学重点与难点〕

重点：理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。

难点：探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。

〔教学过程〕

教学过程设计意图说明

新课引入：

回顾相似三角形的性质

以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系。

提出问题：在兰州市环城路的建设施工中，曾遇到这样一个实际问题：

由于马路拓宽，有一个面积是100平方米、周长80米的三角形的绿化地被削去了一个角，变成了一块梯形绿地，原绿化地的一边AB的长由原来的20米缩短成12米（如图所示）.为了保证兰州的绿化建设，市政府规定：因为种种原因而失去的绿地面积必须等面积补回.这样就引出了一个问题：这块失去的面积到底有多大？它的周长是多少？

猜测得到命题：相似三角形的周长比等于相似比.相似三角形的面积比等于相似比的平方.

2．证明所得命题

已知：如图，△ABC∽△111ABC，相似比为k，

求证：

111ABCABCCkC，1112ABCABCSkS．

让学生经历从特殊到一般的过程，体会有限数学归纳法的魅力，学生以小组讨论的形式开展学习有利于丰富学生的探究经验。

数学人教版八年级上册《幂的乘方》练习

14.1.2 幂的乘方

一、选择题

1．计算（x3）2的结果是（）

A．x5 B．x6 C．x8 D．x9

2．下列计算错误的是（）

A．a2·a=a3 B．（ab）2=a2b2 C．（a2）3=a5 D．－a+2a=a

3．计算（x2y）3的结果是（）

A．x5y B．x6y C．x2y3 D．x6y3

4．计算（－3a2）2的结果是（）

A．3a4 B．－3a4 C．9a4 D．－9a4

5．计算（－0.25）2008×42008的结果是（）

A．－1 B．1 C．0.25 D．44016

二、填空题

6．－（a3）4=_____．

7．若x3m=2，则x9m=_____．

8．[（－x）2] n ·[－（x3）n]=______．

9．－27a6b9=（）．

10．若a2n=3，则（2a3n）2=____．

三、计算题

11．计算：x2·x3+（x3）2．

12．计算：（23）100×（112）100×（14）2007×42008．

数学人教版八年级上册分式随堂小测

一、单选题

1. 若无解，则m的值是（）

A、－2

B、2

C、3

D、－3

2. 方程的增根是（）

A、x=0

B、x=-1

C、x=1

D、x=±1

3. 分式的值等于0，那么x的值为

[ ]

A、-1

B、1 或-1

C、1

D、2或1

4. 要使有意义，则x应满足

[ ]

A、≤x≤3

B、x≤3且x≠

C、＜x＜3

D、＜x≤3

5. 下列各式从左至右变形正确的是（） A、

B、

C、

D、

6. 把分式中的的值都扩大3倍，则分式的值（）

A、扩大3倍

B、不变

C、缩小为原来的

D、不能确定

7. 如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（）．

A、不变

B、扩大为原来的2倍

C、缩小为原来的

D、缩小为原来的

8. 把代数式化成不含负指数的形式是（）

A、

B、 C、

D、

二、填空题

9. 若关于x的方程﹣1=0有增根，则a的值为．

10. 若关于的方程有增根，则的值是．

11. 若关于x的分式方程无解，则的值为 .

12. 当a＝___________时，关于x的方程无解．

13. 已知方程有增根,则增根一定是_______.

三、解答题

14. 观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

……

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：= = ；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：= = （n为正整数）；

（3）求的值． 15. 先化简，再求值：，其中

16. 先化简，再求值：，其中，.

17. 先化简，再求值：，其中为不等式组的整数解.

18. 先化简，再求值：已知，选一个您喜欢的整数x代入并求值．

数学人教版八年级上册平方差公式(第一课时)教学设计

人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册

《乘法公式——15.2.1平方差公式》

执教人：赣县石芫中学黄新杰

2012年12月乘法公式（第1课时）

——15.2.1平方差公式

教学任务分析

教

学

目

标知识技能 1.学会推导平方差公式.

2.理解平方差公式的结构特征，并能运用公式进行相关的运算.

数学思考 1.经历探索平方差公式的过程，体验知识的产生与发展，感觉利用归纳、数形结合等数学思想方法解决数学问题的策略.

2. 培养学生观察、归纳、概括的能力，发展语言表达能力.

解决问题通过平方差公式的推导过程，体会数形结合法在问题解决中的作用，同时让学生学会发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.

情感态度 1.在探索平方差公式的过程中，敢于发表自己的观点，并尊重和理解他人的见解，锻炼克服困难的意志，建立自信心.

2. 在公式的学习及运用中积累解题的经验，体验成功的喜悦，提高学习数学的积极性.

重

点平方差公式的推导和应用.

难

点理解平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式.

教学流程安排

活动流程图内容和目的

活动一：创设情境，快乐起航从生活中的实例引入，既能激发学生的学习兴趣，又能为说明平方差公式的几何意义做好铺垫.

活动二：自主探索，获取新知通过多项式的乘法法则践行猜想，让感知得到理性的检验，初步感知平方差公式的特征.

活动三：剖析公式，提示本质引导学生分析公式的结构特征，是学生理解公式，并能灵活运用公式解决问题.

活动四：数形结合，几何说理通过“自制拼图板”验证平方差公式，从数形结合的角度加深对公式理解.

活动五：巩固运用，内化新知通过学生对平方差公式由易到难的运用，能灵活运用平方差公式解决实际问题.

活动六：回味无穷，反思提升在回顾知识中，借助作业和阅读材料来拓展学生对平方差公式的理解运用.

教学过程设计问题情境师生行为设计意图

下载提示

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

数学人教版八年级上册练习巩固

页数:2
人教版四年级上册数学课时练

页数:2
数学人教版八年级上册习题训练

页数:8
最新人教版八年级数学上册全册课时练习(一课一练,精选配套习题,附解析)

页数:181
人教版八年级上册数学练习题

页数:4
数学人教版八年级上册学练卷

页数:2
人教版数学六年级上册练习八

页数:18
语文人教版八年级上册课时练习

页数:5
最新人教版八年级数学上册全册课时练习(一课一练,精选配套习题,附解析)

页数:181
人教版数学七年级上册课时练习1

页数:2
人教版八年级数学上册全部课时小练习(含答案)

页数:59
人教版八年级上册数学练习题8

页数:4

数学人教版八年级上册课时练习

合集下载

数学人教版八年级上册相似三角形

数学人教版八年级上册《幂的乘方》练习

数学人教版八年级上册分式随堂小测

数学人教版八年级上册平方差公式(第一课时)教学设计

文档推荐

最新文档