教案一元二次方程8
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《一元二次方程》数学教案8篇作为一位兢兢业业的人民教师,通常需要准备好一份教案,编写教案有利于我们弄通教材内容,进而选择科学、恰当的教学方法。
那么什么样的教案才是好的呢?这里作者为大家分享了8篇《一元二次方程》数学教案,希望在一元二次方程教案的写作这方面对您有一定的启发与帮助。
元二次方程教案篇一一、教材分析:1、教材所处的地位:此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。
本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题,只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。
2、教学目标要求:(1)能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型;(2)能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理;(3)经历将实际问题抽象为代数问题的过程,探索问题中的数量关系,并能运用一元二次方程对之进行描述;(4)通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识应用的价值,提高学生学习数学的兴趣,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
3、教学重点和难点:重点:列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。
难点:发现问题中的等量关系。
二.教法、学法分析:1、本节课的设计中除了探究3教师参与多一些外,其余时间都坚持以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性。
教学过程中,教师只注重点、引、激、评,注重学生探究能力的培养。
还课堂给学生,让学生去亲身体验知识的产生过程,拓展学生的创造性思维。
同时,注意加强对学生的启发和引导,鼓励培养学生们大胆猜想,小心求证的科学研究的思想。
2、本节内容学习的关键所在,是如何寻求、抓准问题中的数量关系,从而准确列出方程来解答。
因此课堂上从审题,找到等量关系,列方程等一系列活动都由生生交流,兵教兵从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的,发掘学生的创新精神。
三.教学流程分析:本节课是新授课,根据学生的知识结构,整个课堂教学流程大致可分为:活动1复习回顾解决课前参与活动2封面设计问题的探究活动3草坪规划问题的延伸活动4课堂回眸这有名程体现了知识发生、形成和发展的过程,让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。
一元二次方程优秀教案(实用版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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一元二次方程优秀教案•相关推荐一元二次方程优秀教案(通用11篇)作为一名默默奉献的教育工作者,可能需要进行教案编写工作,编写教案有利于我们弄通教材内容,进而选择科学、恰当的教学方法。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?以下是小编整理的一元二次方程优秀教案,仅供参考,大家一起来看看吧。
一元二次方程优秀教案篇1教学目标1.了解整式方程和一元二次方程的概念;2.知道一元二次方程的一般形式,会把一元二次方程化成一般形式,一元二次方程。
3.通过本节课引入的教学,初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点:重点:一元二次方程的概念和它的一般形式。
难点:对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。
教学建议:1.教材分析:1)知识结构:本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念,介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。
2)重点、难点分析理解一元二次方程的定义:是一元二次方程的重要组成部分。
方程,只有当时,才叫做一元二次方程。
如果且,它就是一元二次方程了。
解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况:(1)一元二次方程的条件是确定的,如方程(),把它化成一般形式为,由于,所以,符合一元二次方程的定义。
(2)条件是用“关于的一元二次方程”这样的语句表述的,那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。
如“关于的一元二次方程”,这时题中隐含了的条件,这在解题中是不能忽略的。
(3)方程中含有字母系数的项,且出现“关于的方程”这样的语句,就要对方程中的字母系数进行讨论。
如:“关于的方程”,这就有两种可能,当时,它是一元一次方程;当时,它是一元二次方程,解题时就会有不同的结果。
教学目的1.了解整式方程和一元二次方程的概念;2.知道一元二次方程的一般形式,会把一元二次方程化成一般形式。
3.通过本节课引入的教学,初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点,激发学生学习数学的兴趣。
《一元二次方程》数学教案(优秀5篇)元二次方程教案篇一教学设计思想解一元二次方程有四种方法,直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法,这四种方法各有千秋。
直接开平方法很简单,在这里不做过多的介绍。
为保证学生掌握基本的运算技能,教学中进行了一定量的训练,但要避免学生简单的模仿。
我们在探究一元二次方程解法的过程中,要加强思想方法的渗透,发展学生的思维能力。
在解一元二次方程的几种方法中,均需要用到转化的思想方法。
如配方法需要将方程转化为能直接开平方的形式,公式法能根据一元二次方程转化为两个一元一次方程,所有这些均体现了转化的思想。
在教学时老师引导学生在主动进行观察、思考核探究的基础上,体会数学思想方法在其中的作用,充分发展学生的思维能力。
教学目标知识与技能:1.会用配方法、公式法、因式分解法解简单数字系数的一元二次方程。
2.能够根据一元二次方程的特点,灵活选用解方程的方法,体会解决问题策略的多样性。
过程与方法:1.参与对一元二次方程解法的探索,体验数学发现的过程,对结果比较、验证、归纳、理清几种解法之间的关系,并能根据方程的特点灵活选择适当的方法解一元二次方程。
2.在探究一元二次方程的过程中体会转化、降次的数学思想。
情感态度价值观:在解一元二次方程的实践中,交流、总结经验和规律,体验数学活动乐趣。
教学重难点重点:掌握配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的步骤,并熟练运用上述方法解题。
难点:根据方程的特点灵活选择适当的方法解一元二次方程。
教学方法探索发现,讲练结合元二次方程教案篇二一、教学目标1.使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题。
2.通过列方程解应用问题,进一步体会提高分析问题、解决问题的能力。
3.通过列方程解应用问题,进一步体会代数中方程的思想方法解应用问题的优越性。
二、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点:会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题。
一元二次方程教学案一、教学目标1.经历一元二次方程概念的形成过程,知道什么是一元二次方程.2.会把一元二次方程化成一般形式,并知道各项及系数的名称.3.知道什么是一元二次方程的解(根).4.会用直接开平方法解一元二次方程,渗透转化思想.二、教学重点和难点1.重点:一元二次方程、一元二次方程解(根)的概念.2.难点:把一元二次方程化成一般形式. 直接开平方法解方程.三、教学过程一、创设情境,导入新课1、你还记得什么叫方程?什么叫方程的解吗?2、什么是一元一次方程?它的一般形式是怎样的?3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题,你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗?二、问题情境1、问题(1)小区在每两幢楼之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,则绿地的长和宽各为多少?2、问题(2)学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册,求这两年的年平均增长率?3、一个正方形的面积的2倍等于15,这个正方形的边长是多少?4、一个数比另一个数大3,且两个数之积为0,求这两个数。
三、学习新知5、一元二次方程的概念:6、一元二次方程必须同时满足的三个条件: (1) (2) (3) 例1:判断下列方程是否为一元二次方程:22222(1)10(3)23x 10x x (5)(3)(3)x x -==+=-22 x (2)2(x -1)=3y 12 x-- (4)-=0 (6)9x =5-4x 22(7)320y y m x m -+=2 x (是系数) (8)(a +1)+(2a-1)y+5-a=0(是未知数)7、一元二次方程的一般形式: 例2:一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.(5)3)2(2=+x (6)0)3)(3(=-+x x8、练习:把下面的方程化为一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.疑难分析9、类比学习:一元二次方程的解(或根). 疑难分析3.一元二次方程的解:能够使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解.对于方程256x x -=,当x=8时,256x x -=.所以x=8是方程256x x -=的解. 一元二次方程的解也叫一元二次方程的根(root).4.处理一元二次方程的问题时,先要把方程化成一般形式,并分清二次项及其系数、一次项及其系数、常数项各是什么;对于22(1)0k x bx c -++=这种形式的方程,必须对21k -进行讨论.例2 关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=有一根为0,求a 的值?∴1a =±.又∵此方程为一元二次方程, ∴10a -≠,∴1a ≠,∴1a =-.评注:根据方程根的定义,将x=0代入原方程变为关于a 的一元二次方程,求得a 的值,再根据一元二次方程中,其二次项系数不为0的限制,从而确定a 的值.1.填空:(1)把5x 2-1=4x 化成一元二次方程的一般形式,结果是 ,其中二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 ;(2)一个一元二次方程,它的二次项系数为1,一次项系数为-3,常数项为3,这个一元二次方程是 ;(3)把(x+3)(x-4)=0化成一元二次方程的一般形式,结果是 ,其中二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 ;2(2)510 2.20x x +-=2(4)30x x +=2(1)109000x x --=2(3)2150x -=24(3)5(1)8x x x +=-+(4)在-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这些数中,是一元二次方程x 2-x-6=0的根的是 . (5)完成下面的解题过程: (1)解方程:2x 2-6=0; (2)解方程:9(x-2)2=1.解:原方程化成 . 解:原方程化成 .开平方,得 , 开平方,得 , x 1= ,x 2= . x 1= ,x 2= . 二、选择题 1.下列方程中,不是一元二次方程的是_________.[ ] A .2x 2+7=0 B .2x 2+23x +1=0 C .5x 2+x1+4=0 D .3x 2+(1+x ) 2+1=0 2.下列方程中,无论取何值,总是关于x 的一元二次方程的是_____.[ ](A ) (B )(C ) (D ) 3.方程x 2-2(3x -2)+(x +1)=0的一般形式是_________.[ ] A .x 2-5x +5=0 B .x 2+5x +5=0 C .x 2+5x -5=0 D .x 2+5=04.一元二次方程7x 2-2x =0的二次项、一次项、常数项依次是_________.[ ]A .7x 2,2x ,0B .7x 2,-2x ,无常数项C .7x 2,0,2xD .7x 2,-2x ,5.方程x 2-3=(3-2)x 化为一般形式,它的各项系数之和可能是____.[ ] A .2 B .-2 C .32- D .3221-+6.若关于x 的方程(a (ac ≠0)的二次项系数是ac ,则常数项为___.[ ]A .mB .-bdC .bd -mD .-(bd -m )7.若关于x 的方程a (x -1)2=2x 2-2是一元二次方程,则a 的值是_________.[ ]A .2B .-2C .0D .不等于28.若x =1是方程ax 2+bx +c =0的解,则_________.[ ]A .a +b +c =1B .a -b +c =0C .a +b +c =0D .a -b -c =09.关于x 2=-2的说法,正确的是_________.[ ]A .由于x 2≥0,故x 2不可能等于-2,因此这不是一个方程02=++c bx ax x x ax -=+2210)1()1(222=--+x a x a 0312=-+=a x xB.x2=-2是一个方程,但它没有一次项,因此不是一元二次方程C.x2=-2是一个一元二次方程D.x2=-2是一个一元二次方程,但不能解。
一元二次方程教案教案:一元二次方程教学目标:1. 理解一元二次方程的定义和特点;2. 学会解一元二次方程;3. 掌握一元二次方程在实际问题中的应用。
教学步骤:一、导入1. 引入一元二次方程的概念,让学生了解方程的定义,并回顾线性方程的解法。
2. 提出以下问题:如何解决无法用线性方程解决的问题?二、概念讲解1. 介绍一元二次方程的定义:形如ax² + bx + c = 0的方程,其中a、b、c是已知实数且a ≠ 0。
2. 解释一元二次方程的特点:二次项的指数为2,方程的解可能是一个、两个或无解。
3. 引导学生思考一元二次方程的解法,并与线性方程的解法进行比较。
三、解一元二次方程1. 介绍解一元二次方程的常见方法:因式分解和配方法。
2. 详细讲解因式分解法:将一元二次方程因式分解成两个一次因式,然后分别令每个因式等于零,得到方程的解。
3. 详细讲解配方法:通过“凑平方”的方法,将一元二次方程转化为完全平方式程,并求得方程的解。
四、应用实例1. 介绍一元二次方程在实际问题中的应用:如抛物线的形状、运动问题等。
2. 给出一些实际问题,让学生尝试用一元二次方程解决,并引导学生理解问题和方程之间的关系。
五、总结与拓展1. 总结一元二次方程的定义和解法。
2. 练习一元二次方程的解题方法,巩固所学知识。
3. 引导学生思考一元二次方程的应用领域,并进一步探讨实际问题与方程的对应关系。
六、作业布置设计一些练习题,要求学生独立完成并解答思考题。
教学反思:通过本节课的教学,学生应能掌握一元二次方程的定义、特点和解法。
通过实例的讲解和练习,学生能够将所学知识应用到实际问题中。
同时,通过引导学生思考,拓展了学生对一元二次方程的认识和应用领域的探索。
注:以上教案仅为参考,实际教学过程中可以根据学生的实际情况进行调整。
一元二次方程教案一、教学目标1.理解什么是一元二次方程;2.掌握一元二次方程的解法;3.能够应用一元二次方程解决实际问题。
二、教学准备1.教师准备:白板、马克笔、教学PPT;2.学生准备:课本、笔记本。
三、教学过程步骤一:引入1.给出一个问题:小明拥有一些红球和蓝球,总共15个球,红球数是蓝球数的2倍,求红球和蓝球的数量各是多少个?2.引导学生思考如何求解这个问题。
步骤二:引入一元二次方程的定义和形式1.定义:一元二次方程是形如ax^2 + bx + c = 0的方程,其中a、b、c 是已知数,a≠0;2.解释一元二次方程的各个部分的含义;3.引导学生根据刚才的问题将其转化为一元二次方程。
步骤三:求解一元二次方程的方法1.提示学生可以使用因式分解、配方法或求根公式来解一元二次方程;2.介绍因式分解法:当一元二次方程可以因式分解时,可以通过因式分解得到方程的根;3.介绍配方法:当一元二次方程无法因式分解时,可以通过配方法将方程转化为平方差的形式,再求解方程的根;4.介绍求根公式:当一元二次方程无法因式分解并且难以通过配方法转化时,可以使用求根公式求解方程的根。
步骤四:实例解析和练习1.通过一个简单的实例,演示如何使用因式分解法解一元二次方程;2.通过一个稍复杂一些的实例,演示如何使用配方法解一元二次方程;3.通过一个较难的实例,演示如何使用求根公式解一元二次方程;4.让学生自己尝试解决一些实际问题,如:一个矩形的长是宽的3倍,周长是35厘米,求矩形的长和宽分别是多少。
步骤五:讨论与总结1.鼓励学生讨论一元二次方程解法的不同思路和优缺点;2.总结一元二次方程的解法,强调不同解法的应用场景。
四、课堂练习与作业1.对上述所学内容进行小组内部练习;2.布置课后作业:完成课本上相关练习题。
五、教学反思本节课通过一个实际问题引入一元二次方程的概念,并详细介绍了一元二次方程的定义、形式和解法。
通过实例分析和学生练习,提高了学生对一元二次方程解法的理解和应用能力。
《一元二次方程》优秀教案(精选5篇)《一元二次方程》优秀教案1教学目标:1、经历抽象一元二次方程概念的过程,进一步体会是刻画现实世界的有效数学模型2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。
3、能将一元二次方程转化为一般形式,正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。
教学重点1、一元二次方程及其它有关的概念。
2、利用实际问题建立一元二次方程的数学模型。
教学难点1、建立一元二次方程实际问题的数学模型.2、把一元二次方程化为一般形式教学方法:指导自学,自主探究课时:第一课时教学过程:(学生通过导学提纲,了解本节课自己应该掌握的内容)一、自主探索:(学生通过自学,经历思考、讨论、分析的过程,最终形成一元二次方程及其有关概念)1、请认真完成课本P39—40议一议以上的内容;化简上述三个方程.。
2、你发现上述三个方程有什么共同特点?你能把这些特点用一个方程概括出来吗?3、请同学看课本40页,理解记忆一元二次方程的概念及有关概念你觉得理解这个概念要掌握哪几个要点?你还掌握了什么?二、学以致用:(通过练习,加深学生对一元二次方程及其有关概念的理解与把握)1、下列哪些是一元二次方程?哪些不是?①②③④x2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=02、判断下列方程是不是关于x的一元二次方程,如果是,写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。
(1)3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)3、若关于x的方程(k-3)x2+2x-1=0是一元二次方程,则k的值是多少?4、关于x的方程(k2-1)x2+2(k+1)x+2k+2=0,在什么条件下它是一元二次方程?在什么条件下它是一元一次方程?5、以-2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项,请你写出满足条件的不同的一元二次方程?三、反思:(学生,进一步加深本节课所学内容)这节课你学到了什么?四、自查自省:(通过当堂小测,及时发现问题,及时应对)1、下列方程中是一元二次方程的有()A、1个B、2个 C、3个D、4个(1)(2)(3)(4)(5)(6)2、将方程-5x2+1=6x化为一般形式为____________________.其二次项是_________,系数为_______,一次项系数为______,常数项为______。
初中一元二次方程教案模板一、教学目标:1. 知识与能力目标:学生能够理解一元二次方程的概念,掌握一元二次方程的解法,并能够应用一元二次方程解决实际问题。
2. 过程与方法目标:通过探索一元二次方程的解法,培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观目标:培养学生对数学的兴趣,感受数学在生活中的应用,培养学生的团队合作意识。
二、教学重点、难点:1. 教学重点:一元二次方程的概念,一元二次方程的解法及其应用。
2. 教学难点:一元二次方程的解法,特别是因式分解法和求根公式的运用。
三、教学过程:1. 导入新课:通过生活中的实际问题,引导学生列出方程,从而引出一元二次方程的概念。
2. 自主学习:学生自主探究一元二次方程的解法,总结解题步骤和技巧。
3. 课堂讲解:讲解一元二次方程的概念,解析一元二次方程的解法,并通过例题演示解题过程。
4. 练习巩固:学生独立完成练习题,教师进行个别辅导,巩固所学知识。
5. 拓展应用:学生分组讨论,运用一元二次方程解决实际问题,分享解题心得。
6. 总结反思:教师引导学生总结一元二次方程的特点和解题方法,反思自己在学习过程中的优点和不足。
四、教学方法:1. 情境教学法:通过设置生活情境,激发学生的学习兴趣,引导学生主动参与。
2. 启发式教学法:教师提问引导学生思考,激发学生的探究欲望。
3. 合作学习法:学生分组讨论,培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4. 案例教学法:通过讲解典型例题,培养学生解决问题的能力。
五、教学评价:1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和练习完成情况。
2. 练习作业:检查学生完成练习题的情况,评估学生的掌握程度。
3. 小组讨论:评估学生在团队合作中的表现,包括沟通能力和解决问题的能力。
4. 学生自评:让学生反思自己在学习过程中的优点和不足,鼓励自我提高。
六、教学资源:1. 教材:一元二次方程相关章节的内容。
2. 课件:教师制作的课件,包括图片、文字和动画等。
22.1一元二次方程数学教案
教案名称:《一元二次方程》
一、教学目标:
1. 知识与技能:理解并掌握一元二次方程的概念,能够解基本的一元二次方程;学会使用因式分解法、公式法等方法解决相关问题。
2. 过程与方法:通过观察、思考、讨论、合作等方式,提高学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度价值观:培养学生的数学思维,激发学生对数学的兴趣,增强学生的学习自信心。
二、教学重难点:
重点:理解和掌握一元二次方程的概念,学会使用因式分解法、公式法解一元二次方程。
难点:理解和运用一元二次方程的解法,解决实际问题。
三、教学过程:
1. 导入新课:通过生活实例或者历史故事引出一元二次方程的概念,激发学生的学习兴趣。
2. 新知探究:首先介绍一元二次方程的概念,然后引导学生学习如何用因式分解法解一元二次方程,再进一步介绍公式法,并举例说明。
在这个过程中,鼓励学生主动参与,提出自己的见解和疑问。
3. 实践应用:设计一些练习题让学生独立完成,以此来检验他们对新知识的理解和掌握程度。
同时,还可以设置一些实际问题,让学生利用所学知识去解决,以提升他们的应用能力。
4. 总结归纳:带领学生回顾本节课的主要内容,强调重要知识点,解答学生在课堂上提出的疑问。
5. 布置作业:布置适量的习题,让学生在课后巩固和复习所学知识。
四、教学评价:
通过课堂观察、小组讨论、练习反馈等方式,评价学生对一元二次方程的理解和掌握程度,以及他们的问题解决能力。
五、教学反思:
在课程结束后,教师需要反思本次教学的效果,包括教学设计是否合理,教学方法是否有效,学生的学习效果如何等等,以便于下次改进教学。
一元二次方程教案一元二次方程数学教学教案8篇元二次方程教案篇一一、素质教育目标(一)知识教学点:1.使学生了解一元二次方程及整式方程的意义;2.掌握一元二次方程的一般形式,正确识别二次项系数、一次项系数及常数项.(二)能力训练点:1.通过一元二次方程的引入,培养学生分析问题和解决问题的能力;2.通过一元二次方程概念的学习,培养学生对概念理解的完整性和深刻性.(三)德育渗透点:由知识来源于实际,树立转化的思想,由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法,由此培养学生用数学的意识.二、教学重点、难点1.教学重点:一元二次方程的意义及一般形式.2.教学难点:正确识别一般式中的“项”及“系数”.三、教学步骤(一)明确目标1.用电脑演示下面的操作:一块长方形的薄钢片,在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形,然后把四边折起来,就成为一个无盖的长方体盒子,演示完毕,让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀,实际操作一下刚才演示的过程.学生的实际操作,为解决下面的问题奠定基础,同时培养学生手、脑、眼并用的能力.2.现有一块长80cm,宽60cm的薄钢片,在每个角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子,那么应该怎样求出截去的小正方形的边长?教师启发学生设未知数、列方程,经整理得到方程x2-70x+825=0,此方程不会解,说明所学知识不够用,需要学习新的知识,学了本章的知识,就可以解这个方程,从而解决上述问题.板书:“第十二章一元二次方程”.教师恰当的语言,激发学生的求知欲和学习兴趣.(二)整体感知通过章前引例和节前引例,使学生真正认识到知识来源于实际,并且又为实际服务,学习了一元二次方程的知识,可以解决许多实际问题,真正体会学习数学的意义;产生用数学的意识,调动学生积极主动参与数学活动中.同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位.(三)重点、难点的学习及目标完成过程1.复习提问(1)什么叫做方程?曾学过哪些方程?(2)什么叫做一元一次方程?九年级数学《一元二次方程》教案篇二教学目标知识与技能目标1、构建本章的部分知识框图。