吉林省长春市双阳区八年级数学上册 第12章 整式的乘除复习题(9、10)华东师大版

第12 章 整式的乘除考点一 幂的运算1.已知 3ᵃ=1,3ᵇ=2,则 3ᵃ⁺ᵇ 的值为 ( )A.1B.2C.3D.272.已知 2m +3n =5,则 4ᵐ⋅8ⁿ= ( )A.16B.25C.32D.643.计算 (−x³y )² 的结果是 ( )A.−x⁵yB.x⁶yC.−x³y²D.x⁶y²4.计算: (13)2021×(−3)2021= .5.若 5x −3y −2=0,则 10⁵ˣ÷10³ʸ= .6.计算: (x⁴)²+(x²)⁴−x (x²)²⋅x³−(−x )³⋅(−x²)²⋅(−x ).7.若 aᵐ=aⁿ(a ⟩0且 a ≠1,m 、n 是正整数)，则m=n.你能利用上面的结论 m =n.解决下面的问题吗? 试试看，相信你一定行！(1)如果 2×8ˣ×16ˣ=2²²,求x 的值；(2)如果 (27ˣ )²=3⁸,求x 的值.考点二整式的乘法1.计算(x−2)(x−3)的结果是 ( )A.x²−5x+6B.x²−5x−6C.x²+5x−6D.x²+5x+62.当x=1时，ax+b+1的值为−3,则(a+b−1)(3−2a−2b))的值为( )A.55B.−55C.25D.−253.若计算(1+x)(2x²+ax+1)的结果中x²项的系数为−2,，则a的值为( )A.−2B.1C.−4D. -14.若(x+2)(x−6)=x²+px+q,则p+q= .5.已知x(x−2)=3,则代数式2x²−4x−7的值为 .6.计算:(1)(−3x²)(4x−3);(2)(x+y)(x²−xy+y²).7.已知(x+a)(x²−x+c)的积中不含x²项与x项，求(x−a)(x²+x+c)的值是多少?考点三两数和乘以这两数的差(平方差公式)1.为了运用平方差公式计算((x+2y−1)(x−2y+1),，下列变形正确的是( )A.[x−(2y+1)]²B.[x+(2y−1)][x−(2y−1)]C.[(x−2y)+1][(x−2y)−1]D.[x+(2y−1)]²2.若(−5a²+4b²)()=25a⁴−16b⁴,则括号内应填 ( )A.5a²+4b²B.5a²−4b²C.−5a²−4b²D.−5a²+4b²3.下列各式中，计算结果正确的是 ( )A.(x+y)(−x−y)=x²−y²B.(x²−y³)(x²+y³)=x⁴−y⁶C.(−x−3y)(−x+3y)=−x²−9y²D.(2x²−y)(2x²+y)=2x⁴−y²4.已知a+b=12,且a²−b²=48,则式子a-b的值是 .5.计算:(5m+2)(5m-2)-(3m+1)(2m-1).6.先化简，再求值：(a(a+4b)−(a+2b)(a−2b),其中a=1,b=−1.考点四 两数和(差)的平方(完全平方公式)1.下列各式是完全平方式的是 ( )A.x 2−x +14B.1+x²C. x+ xy+1D.x²+2x −12.若 x²−2(k −1)x +9是完全平方式，则k 的值为 ( )A.11B. ±3C. -1 或3D.4或-23.等式 (a −b )²+M =(a +b )²成立，则M 是 ( )A.2abB.4abC. -4abD. -2ab4.如果 x²+mx +1=(x +n )²,且m>0,则n 的值是 .5.定义 |a b c d |为二阶行列式，规定它的运算法则为 |a b c d |=ad −bc.那么当x=1时，二阶行列式 |x −110x −1|的值为 . 6.已知a+b=3, ab=-1,求下列代数式的值.(1)a²+b²;(2)2a²−3ab +2b².考点五 整式的除法1.计算 6m³÷(−3m²) 的结果是 ( )A.−3mB.−2mC.2mD.3m2. 与单项式 −3a²b 的积是 6a³b²−2a²b²+9a²b 的多项式是 ( )A.−2ab −3B.−2ab +23b −3C.23b −3D.2ab −23b +33.下列计算正确的是 ( )A.a²ⁿ÷aⁿ=a²B.a²ⁿ÷a²=aⁿC.(xy )⁵÷xy³=(xy )²D.x¹⁰÷(x⁴÷x²)=x⁸4.计算:(1)(−3x³y²)³÷(3x²y³)²;(2)xᵐ⁺ⁿ⋅(3xᵐyⁿ)÷(−2xᵐyⁿ).5.先化简，再求值：[(x−y)²+(x+y)(x−y)]÷2x,其中x=3,y=−1.5.考点六提公因式法分解因式1.下列多项式的分解因式，正确的是 ( )A.8abx−12a²x²=4abx(2−3ax)B.−6x³+6x²−12x=−6x(x²−x+2)C.4x²−6xy+2x=2x(2x−3y)D.−3a²y+9ay−6y=−3y(a²+3a−2)2.把多项式m²(a−2)+m(2−a)分解因式等于 ( )A.(a−2)(m²+m)B.(a−2)(m²−m)C.m(a−2)(m−1)D.m(a−2)(m+1)3.若多项式−6ab+18abc+24ab²的一个因式是−6ab,，则其余的因式是( )A.1−3c−4bB.−1−3c+4bC.1+3c−4bD.−1−3c−4b4.下列多项式中，不能用提公因式法分解因式的是 ( )A.6x²−3yB.x²y−xy²C.x²+2xy+y²D.16x³y²z+8x²y³5.分解因式：−x³+4x²y= .6.分解因式：x²+3x= .7.分解因式：(a+b)²+(a+b)(a−3b).考点七公式法分解因式1.因式分解(x−1)²−9的结果是 ( )A.(x+8)(x+1)B.(x+2)(x−4)C.(x−2)(x+4)D.(x−10)(x+8)2.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是 ( )A.x²+1B.x²+2x−1C.x²+x+1D.x²+4x+43.如果100x²+kxy+y²可以分解为(10x−y)²,那么k的值是 ( )A.20B.−20C.10D.−102=0,将mx²−ny²分解因式为 .4.若|m−4|+(√n−5)5.因式分解：x²−4= .6.因式分解：(1)x²−4(x−1);(2)x⁴−y⁴.第12 章整式的乘除考点一幂的运算1. B2. C3. D4. -15.1006.解:(x⁴)²+(x²)⁴−x(x²)²⋅x³−(−x)³⋅(−x²)²⋅(−x)=x⁸+x⁸−x⁸−x⁸=0.7.解:(1)∵2×8ˣ×16ˣ=2¹+3x+4x=2²²,∴1+3x+4x=22,解得x=3.(2)∵(27ˣ)²=3⁶ˣ=3⁸,∴6x=8,解得x=43.考点二整式的乘法1. A2. B3. C4.-165. -16.解:(1)(−3x²)(4x−3)=−12x³+9x².(2)(x+y)(x²−xy+y²)=x³−x²y+xy²+x²y−xy²+y³=x³+y³7.解:(x+a)(x²-x+c)=x³-x²+ cx+ax²- ax+ ac=x³+(a-1)x²+(c-a)x+ ac.∵积中不含x²项与x项,∴a-1=0,c-a=0, 解得a=1,c=1.∴(x −a)(x²+x+c)=(x−1)(x²+x+1)=x³+x²+x−x²−x−1=x³−x .考点三两数和乘以这两数的差(平方差公式)1. B2. C3. B4.45.解：原式=(25m²-4)-(6m²-3m+2m-1) =25m²-4-6m²+m+1=19m²+m-3.6.解：原式=a²+4ab−a²+4b²=4ab+4b².当a=1,b=-1时,原式=4×1×(−1)+4×(−1)²=−4+4=0.考点四两数和(差)的平方(完全平方公式)1. A2. D3. B4.15.06.解:((1)∵a+b=3,∴(a+b)²=9,∴a²+2ab+b²=9,将ab=-1代入得(a²−2+b²=9,∴a²+b²=11.(2)由(1)知a²+b²=11,又∵ab=−1,∴2a²−3ab+2b²=(a²+b²)+(a²+b²)−3ab=11+11-3×(-1)=25.考点五整式的除法1. B2. B3. D4.解:((1)(−3x³y²)³÷(3x²y³)²=−27x⁹ y⁶÷9x⁴ y⁶=−3x⁵.(2)x m+n⋅(3x m y n)÷(−2x m y n)=3x2m+n y n÷(−2x m y n)=−32x m+n5.解:[(x−y)²+(x+y)(x−y)]÷2x=[(x²−2xy+y²)+(x²−y²))]÷2x=(2x² -2xy)÷2x=x-y.当x=3,y=-1.5时,原式=3-(-1.5)=4.5.考点六提公因式法分解因式1. B2. C3. A4. C5. -x²(x-4y)6. x(x+3)7.解:(a+b)²+(a+b)(a-3b)=(a+b)(a+b+a-3b)=(a+b)(2a-2b)=2(a+b)(a-b).考点七公式法分解因式1. B2. D3. B4.(2x+5y)(2x-5y)5.(x+2)(x-2)6.角K:(1)x2−4(x−1)=x2−4x+4=(x−2)2.((2)x⁴−y⁴=(x²+y²)(x²−y²)=(x²+y²)(x+y)(x−y)。

第12章整式的乘除测试题一、选择题（共27分）1.计算（-a）3•（a2）3•（-a）2的结果正确的是（）A. a11B. −a11C. −a10D. a132.下列计算正确的是（）A. x2(m+1)÷x m+1=x2B. (xy)8÷(xy)4=(xy)2C. x10÷(x7÷x2)=x5D. x4n÷x2n⋅x2n=13.已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则ab的值是（）A. 36B. 13C. −13D. −364.若（ax+2y）（x-y）展开式中，不含xy项，则a的值为（）A. −2B. 0C. 1D. 25.已知x+y=1，xy=-2，则（2-x）（2-y）的值为（）A. −2B. 0C. 2D. 46.若（x+a）（x+b）=x2+px+q，且p＞0，q＜0，那么a、b必须满足的条件是（）A. a、b都是正数B. a、b异号，且正数的绝对值较大C. a、b都是负数D. a、b异号，且负数的绝对值较大7.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、2x-1和x，则它的体积是（）A. 6x3−5x2+4xB. 6x3−11x2+4xC. 6x3−4x2D. 6x3−4x2+x+48.观察下列多项式的乘法计算：（1）（x+3）（x+4）=x2+7x+12；（2）（x+3）（x-4）=x2-x-12；（3）（x-3）（x+4）=x2+x-12；（4）（x-3）（x-4）=x2-7x+12根据你发现的规律，若（x+p）（x+q）=x2-8x+15，则p+q的值为（）A. −8B. −2C. 2D. 89.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A. ①②B. ③④C. ①②③D. ①②③④二、填空题（共21分）10.计算：（1）（-3ab2c3）2= ______ ；（2）a3b2•（-ab3）3= ______ ；（3）（-x3y2）（7xy2-9x2y）= ______ ．11.若3m=81，3n=9，则m+n= ______ ．12.若a5•（a m）3=a4m，则m= ______ ．13.若x2+kx-15=（x+3）（x+b），则k= ______ ．14.计算：（3a+1）（3a-1）=______．15.已知x+y=0.2，x+3y=1，则代数式x2+4xy+4y2的值为______．16. 若将（2x ）n -81分解成（4x 2+9）（2x +3）（2x -3），则n 的值是______．三、计算题（共7分）17. 如图，长为10cm ，宽为6cm 的长方形，在4个角剪去4个边长为x 的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方形盒子，试求盒子的体积．四、解答题（共45分）18. 计算：（1）（a 2）3•a 3-（3a 3）3+（5a 7）•a 2；（2）（-4x 2y ）•（-x 2y 2）•（12y ）3（3）（-3ab ）（2a 2b +ab -1）；（4）（m -23）（m +16）；（5）（-13xy ）2•[xy （x -y ）+x （xy -y 2）]．19. 若多项式x 2+ax +8和多项式x 2-3x +b 相乘的积中不含x 3项且含x 项的系数是-3，求a 和b 的值．20. 化简求值：（3x +2y ）（4x -5y ）-11（x +y ）（x -y ）+5xy ，其中x =312，y =−212．21.解方程：（2x+5）（3x-1）+（2x+3）（1-3x）=28．22.已知x2-8x-3=0，求（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值．参考答案：1.B2.C3.A4.D5.B6.B7.B8.A9.D10.9a2b4c6；-a6b11；-7x4y4+9x5y311.612.513.-214.9a2-115.0.3616.417.解：盒子的体积v=x（10-2x）（6-2x），=x（4x2-32x+60），=4x3-32x2+60x．18.解：（1）原式=-21a9；y3）（2）原式=（-4x2y）•（-x2y2）（18x4y6；=12y3）（3）原式=（-4x2y）•（-x2y2）（18x4y6；=12（3）原式=-6a 3b 2-3a 2b 2+3ab ；（4）原式=m 2+（-23m +16m ）+（-23）×16=m 2-12m -19；（5）原式=19x 2y 2（2x 2y -2xy 2）=29x 4y 3-29x 3y 4．19.解：∵（x 2+ax +8）（x 2-3x +b ）=x 4+（-3+a ）x 3+（b -3a +8）x 2-（-ab +24）x +8b ， 又∵不含x 3项且含x 项的系数是-3，∴{a −3=0−ab +24=3， 解得{a =3b =7． 20.解：原式=（12x 2-15xy +8xy -10y 2）-11（x 2-y 2）+5xy=12x 2-15xy +8xy -10y 2-11x 2+11y 2+5xy=x 2-2xy +y 2=（x -y ）2．当x =312，y =−212时．原式=36．21.解：（2x +5）（3x -1）+（2x +3）（1-3x ）=286x 2+13x -5-6x 2-9x +2x +3=28，整理得：6x =30，解得：x =5．22.解：∵x 2-8x -3=0，∴x 2-8x =3（x -1）（x -3）（x -5）（x -7）=（x 2-8x +7）（x 2-8x +15），把x 2-8x =3代入得：原式=（3+7）（3+15）=180．。

第12章 整式的乘除练习题1.下列计算中,正确的是【 】（A ）6332a a a =+ （B ）a a a =-23（C ）6332a a a =⋅ （D ）32a a a =⋅2.下列计算结果为16a 的是【 】（A ）88a a + （B ）28a a ⋅ （C ）88a a ⋅ （D ）44a a ⋅3.若n m n m a a a +==则,3,2等于【 】（A ）5 （B ）6 （C ）8 （D ）94.把()()32a b b a +⋅+用幂的形式表示为【 】 （A ）55b a + （B ）()5b a + （C ）()6b a + （D ）()522b a + 5.计算()()()32a a a -⋅-⋅-的结果是【 】 （A ）()5a - （B ）5a （C ）6a （D ）6a - 6.化简()32a -的结果是【 】 （A ）5a - （B ）5a （C ）6a - （D ）6a7.下列计算正确的是【 】（A ）33x x x =⋅（B ）632x x x =⋅（C ）532)(a a =（D ）6662a a a =+8.计算432)(m m ⋅的结果等于【 】（A ）9m （B ）10m （C ）12m （D ）14m9.计算32a a ⋅的结果是【 】（A ）62a （B ）52a （C ）6a （D ）5a10.下列计算正确的是【 】（A ）422a a a =+ （B ）32x x x =⋅（C ）6332t t t =+ （D ）743x x x x =⋅⋅11.计算32m m ⋅-的结果是【 】（A ）6m - （B ）5m （C ）6m （D ）5m -12.下列计算错误的是【 】（A ）734x x x =⋅ （B ）853)()(c c c =-⋅-（C ）1110222=⨯ （D ）10552a a a =⋅13.计算)()()(623x x x -⋅-⋅-的结果是【 】（A ）11x （B ）11x - （C ）30x （D ）36x -14.计算)(11---⋅-n n x x 等于【 】（A ）12-n x （B ）22--n x （C ）22-n x （D ）12--n x15.化简2324)(a a a +⋅的结果是【 】（A ）68a a + （B ）69a a + （C ）62a （D ）12a16.下列各式与23+m x 相等的是【 】（A ）23)(+m x （B ）32)(+m x （C ）m x x )(32⋅ （D ）23x x x m +⋅ 17.42)(a 等于【 】（A ）42a （B ）24a （C ）8a （D ）6a18.下列计算正确的是【 】（A ）32a a a =+ （B ）1025a a a =⋅（C ）84416)2(a a =- （D ）623)(a a =19.若,82,3==n m a 则n m a )(等于【 】（A ）9 （B ）24 （C ）27 （D ）1120.下列各计算中,正确的有【 】①633)(a a =;②[]125555)(b b =;③n n x x 2054)(-=-;④[]30523)(m m =-. （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个21.下列计算正确的是【 】（A ）6232x x x =⋅ （B ）824x x x =⋅（C ）632)(x x -=- （D ）523)(x x -=22.下列计算正确的是【 】（A ）623x x x =⋅ （B ）224)2(x x =-（C ）22)(x x -=- （D ）422)(ab ab =23.化简32)2(a 的结果是【 】（A ）42a （B ）66a （C ）68a （D ）58a24.化简22)(b a -的结果是【 】（A ）b a 4- （B ）24b a - （C ）24b a （D ）b a 425.计算432)3(b a --的结果是【 】（A ）12881b a （B ）7612b a （C ）7612b a - （D ）12881b a -26.计算3)(ab 的结果是【 】（A ）3ab （B ）b a 3 （C ）33b a （D ）ab 327.计算22)3(a -的结果是【 】（A ）43a （B ）43a - （C ）49a （D ）49a -28.计算23)(n m 的结果是【 】（A ）n m 6 （B ）26n m （C ）25n m （D ）23n m29.计算1011002332⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛的结果是【 】（A ）1 （B ）32 （C ）23 （D ）1- 30.如果432)(b a a N ⋅⋅=,那么N 等于【 】（A ）77b a （B ）128b a （C ）1212b a （D ）712b a31.计算211)(+--n m y x 的结果是【 】（A ）1212+--n m y x （B ）1212+-n m y x （C ）2222+--n m y x （D ）2222+-n m y x32.如果1563)(b a b b a n m =⋅⋅,那么n m 、的值分别为【 】（A ）2, 4 （B ）2, 5 （C ）3, 5 （D ）3, －533.下列各式与9627y x -相等的是【 】（A ）332)27(y x - （B ）363)9(y x - （C ）332)3(y x - （D ）363)3(y x -34.计算20152014125.0)8(⨯-的结果是【 】（A ）81 （B ）81- （C ）8 （D ）8- 35.计算48x x ÷的结果是【 】（A ）2x （B ）4x （C ）6x （D ）12x36.下列计算正确的是【 】（A ）1055x x x =+ （B ）1055x x x =⋅（C ）1055)(x x = （D ）10220x x x =÷37.计算25)(x x -÷的结果是【 】（A ）4x （B ）3x （C ）2x （D ）338.下列计算正确的是【 】（A ）033=÷x x （B ）03232x x x m m =÷-+（C ）1)()()(235=-⋅-÷-a a a （D ）1)()(2332-=-÷-m m a a39.下列各式中,计算正确的是【 】（A ）55x x x =÷ （B ）a a a -=÷-34)(（C ）257)()(x x x -=-÷- （D ）x x x x =÷÷3540.计算()()3633x y y x -÷-的结果为【 】 （A ）()33y x - （B ）()33x y - （C ）2 （D ）()23x y - 41.若4225=÷x ,则x 的值是【 】（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）442.下列计算正确的是【 】（A ）532a a a =+ （B ）632a a a =⋅（C ）65332)(b a b a = （D ）632)(a a =43.下列计算正确的是【 】（A ）1234a a a =⋅ （B ）236a a a =÷（C ）523)(a a = （D ）333)(ab b a =⋅44.计算232121⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛x x 等于【 】 （A ）21- （B ）x 21 （C ）x 21- （D ）21 45.下列计算不正确的是【 】（A ）3332)(x x x =÷ （B ）3482)2(y y y =÷（C ）336242)(c b a bc a bc a =÷ （D ）()()()23y x y x y x +=-÷- 46.在①212x x ÷;②2210x x x ⋅÷;③23)(x ;④425)(x x ÷中,计算结果为6x 的是【 】（A ）①② （B ）①③ （C ）②③ （D ）③④（A ）532x x x =+ （B ）832)(x x =（C ）326x x x =÷ （D ）624x x x =⋅48.若65=x ,7125=y ,则y x 35-的值为【 】（A ）67 （B ）76 （C ）3436 （D ）1 49.下列计算正确的是【 】（A ）632a a a =⋅ （B ）y y y =÷55（C ）226)3(m m = （D ）632)(x x =50.已知n m ,是正整数,且52222=⋅n m ,则n m ,的值共有【 】（A ）1对 （B ）2对 （C ）3对 （D ）4对51.下列计算错误的有【 】①6236)3(x x =;②101025525)5(b a b a -=-;③3333832x x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-; ④y y x y x 643281)3(=.（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个52.如果7122a a a m m =⋅-+,则m 的值为【 】（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）553.下列运算中,正确的是【 】（A ）224)(a a a -=÷- （B ）224)()(a a a -=-÷-（C ）0)()(44=-÷-a a （D ）224)(a a a -=-÷-54.计算232)(x x 的结果是【 】（A ）10x （B ）8x （C ）6x （D ）4x（A ）32a a a =⋅ （B ）532)(a a =（C ）b a b a 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛ （D ）a a a =÷3356.计算32)(x x ⋅-的结果是【 】（A ）5x （B ）5x - （C ）6x （D ）6x -57.下列运算正确的是【 】（A ）1234x x x =⋅ （B ）8143)(x x =（C ）()034≠=÷x x x x （D ）743x x x =+58.计算23)()(x x -÷-的结果是【 】（A ）x - （B ）x （C ）5x - （D ）5x59.下列运算中,正确的是【 】（A ）2322=-a a （B ）932)(a a =（C ）963a a a =⋅ （D ）4222)2(a a = 60.已知42,32==n m ,则n m +2的值是【 】（A ）7 （B ）12 （C ）14 （D ）2461.下列运算中,正确的是【 】（A ）2054a a a =⋅ （B ）4312a a a =÷（C ）532a a a =+ （D ）a a a 45=-62.已知15938)2(b a b a n m m =+,则【 】（A ）⎩⎨⎧==23n m （B ）⎩⎨⎧==33n m （C ）⎩⎨⎧==26n m（D ）⎩⎨⎧==52n m63.计算2014201521)2(⎪⎭⎫⎝⎛⋅-等于【 】（A ）2- （B ）2 （C ）21-（D ）21 64.下列计算正确的是【 】 （A ）2a a a =+ （B ）336)2(a a =（C ）33)(a a =- （D ）23a a a =÷65.计算2)3(a --的结果是【 】（A ）26a - （B ）29a - （C ）26a （D ）29a66.计算3221⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a 的结果是【 】 （A ）2441b a （B ）3681b a （C ）3681b a - （D ）3581b a - 67.下列运算中,正确的是【 】（A ）623)(xy xy = （B ）1243x x x =⋅（C ）532)(x x x =- （D ）6326)2(x x -=-68.已知031=++-y x ,则2)(xy -的值为【 】（A ）6- （B ）9 （C ）6 （D ）9-69.计算x x ÷3)2(的结果是【 】（A ）28x （B ）26x （C ）38x （D ）36x70.下列计算正确的是【 】（A ）1553a a a =⋅ （B ）752a a a a =⋅⋅（C ）923)(a a = （D ）464229)3(b a a ab =⋅71.计算)3(232x x -⋅的结果是【 】（A ）56x - （B ）56x （C ）66x - （D ）5x -72.下列计算正确的是【 】（A ）623824a a a =⋅ （B ）844632x x x =⋅（C ）2221243x x x =⋅ （D ）20542054x x x =⋅73.计算()()424221x x x -⋅-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-的结果等于【 】 （A ）64x - （B ）74x - （C ）78x （D ）84x74.下列计算正确的是【 】（A ）y x xy x 32936=⋅ （B ）()322632b a ab ab -=-⋅（C ）743999a a a =⋅ （D ）()y x xy y x 32933=-⋅-75.一个长方形的长为b a 23,宽为ab 23,则其面积为【 】 （A ）232b a （B ）b a 23 （C ）2329b a （D ）2323b a 76.如果2225.0y x n m --与n m n m y x 8534++是同类项,那么这两个单项式的积是【 】（A ）410y x - （B ）46y x - （C ）425y x - （D ）25y x -77.计算()3232x x -⋅的结果是【 】（A ）56x - （B ）56x （C ）62x - （D ）62x78.若()()441211025b a b a b a m n n m -=⋅--+,则n m -的值为【 】（A ）－3 （B ）－1 （C ）1 （D ）379.计算())34(342y x y x -⋅的结果是【 】 （A ）26y x （B ）y x 64- （C ）264y x - （D ）y x 835 80.下列运算正确的是【 】（A ）()b a b a --=--22 （B ）()b a b a +-=--22（C ）()b a b a 222--=-- （D ）()b a b a 222+-=--81.计算()()x x x x --+11的结果是【 】（A ）x 2 （B ）22x （C ）0 （D ）x x 222+-82.适合()()125212=---x x x x 的x 的值为【 】（A ）2 （B ）1 （C ）4 （D ）083.一个长方体的长、宽、高分别为x x x 、、243-,则其体积为【 】（A ）2343x x - （B ）2x （C ）2386x x - （D ）x x 862-84.计算()()a ab a ab ab ab b a ab 23232222+--+-的结果是【 】（A ）2223b a b a - （B ）2322b a b a -（C ）2232236b a b a b a +- （D ）2223b a b a +85.若规定一种运算:b a ab b a -+=*,则()b a b b a *-+*等于【 】（A ）b a -2 （B ）b b -2 （C ）2b （D ）a b -286.计算()222310554y x xy y x -⎪⎭⎫ ⎝⎛-的结果是【 】 （A ）453484y x y x -- （B ）453484y x y x +-（C ）453484y x y x - （D ）453484y x y x +87.若()()232235x nx mx x --+-的结果中不含4x 的项,那么m 的值应等于【 】（A ）1 （B ）1- （C ）21- （D ）0 88.若22=-y x ,则()x y x y x xy 2325+--的值为【 】（A ）16 （B ）0 （C ）8 （D ）1289.化简()()x x x x x +---2122的结果是【 】（A ）13--x （B ）x x --3 （C ）3x （D ）234x x +90.下列计算正确的个数是【 】①()()xy x x y x 186632+-=--;②()353224421y x y x y x =-⎪⎭⎫ ⎝⎛-; ③()y x y x x xy y x 32222316931-=++--; ④223223121232b a b a ab ab ab +=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛--. （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）391.当2=x 时,代数式()()164416424242++-++x x x x x 的值为【 】（A ）64 （B ）64- （C ）0 （D ）128-92.下列运算正确的是【 】（A ）()222b a b a -=- （B ）()632a a -=- （C ）422x x x =+ （D ）623623a a a =⋅93.已知整式x x 252-的值为6,则6522+-x x 的值为【 】 （A ）9 （B ）12 （C ）18 （D ）2494.下列运算正确的是【 】（A ）()1313--=--x x （B ）()1313+-=--x x（C ）()3313--=--x x （D ）()3313+-=--x x 95.()()321+-x x 的计算结果是【 】（A ）322-+x x （B ）322--x x（C ）322+-x x （D ）322--x x96.如果长方形的长为()1242+-a a ,宽为()12+a ,则这个长方形的面积为【 】（A ）124823-+-a a a （B ）124823--+a a a（C ）183-a （D ）183+a97.已知,4,-==+ab m b a 化简()()22--b a 的结果是【 】（A ）6 （B ）82-m （C ）m 2 （D ）m 2-98.如果()()n mx x x x ++=+-284,那么n m 、的值分别是【 】（A ）32,4==n m （B ）32,4-==n m（C ）32,4=-=n m （D ）32,4-=-=n m99.若()()n x x mx x ++=-+3152,则m 的值为【 】（A ）5- （B ）5 （C ）2- （D ）2100.若()()b x a x ++的积中不含x 的一次项,则b a 、一定满足【 】（A ）互为倒数（B ）互为相反数（C ）0==b a （D ）0=ab101.计算()()1432+-x x 的结果是【 】（A ）31082--x x （B ）282-x（C ）31262--x x （D ）x x 382+102.下列计算正确的是【 】（A ）()()22b a b a b a +=-+（B ）()222b a b a +=+ （C ）()()4734132-+=-+x x x x（D ）()()2223222y xy x y x y x --=-+103.计算()()5293-+x x 等于【 】（A ）45352-+x x （B ）45362+-x x（C ）453352++x x （D ）45362-+x x104.下列可以使用平方差公式计算的是【 】（A ）()()y x y x +-- （B ）()()x y y x --（C ）()()x y y x +-- （D ）()()y x y x +-105.下列各式不能用平方差公式计算的是【 】（A ）()()x x 2552+- （B ）()()xy x x xy -+22（C ）()()b a b a 2323--- （D ）()()a b b a --22106.下列计算中,正确的是【 】（A ）()()5552-=-+a a a （B ）()()4323232-=-+x x x（C ）()()6322-=-+a a a （D ）()()22493232x y y x y x -=+-+ 107.化简()()()()111142+--++m m m m 的结果为【 】（A ）22m - （B ）42m （C ）2- （D ）1-108.下列计算中正确的是【 】（A ）22732732732y x y x y x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+（B ）()()6232-=-+x x x （C ）()()22b a b a b a -=-+- （D ）()()2422m m m -=+--- 109.计算()()1414---a a 的结果等于【 】（A ）1162-a （B ）182--a （C ）142+-a （D ）2161a -110.计算2222482521000-的结果是【 】 （A ）21 （B ）1000 （C ）5000 （D ）500 111.若)57(2y x --( )242549y x -=,则括号内应填的代数式是【 】（A ）y x 572+ （B ）y x 572-- （C ）y x 572+- （D ）y x 572- 112.对于任意整数n ,能被代数式()()()()2233-+--+n n n n 整除的整数是【 】（A ）4 （B ）3 （C ）10- （D ）2113.三个连续奇数,若中间一个为n ,则这三个连续奇数的积是【 】（A ）n n -34 （B ）n n 43- （C ）n n 882- （D ）n n 243- 114.下列运算正确的是【 】（A ）()2234x xy xy x xy -=-- （B ）43222633y x xy y x =⋅（C ）()xyy x y x x xy 333232-=+-（D ）()()96332---=--+x x x x 115.下列计算正确的是【 】（A ）532)()(a a a -=-⋅- （B ）642)()()(a a a -=-⋅-（C ）734)()(a a a -=-⋅- （D ）1234a a a -=⋅-116.计算21)(--n a 的结果是【 】（A ）12-n a （B ）22-n a （C ）22--n a （D ）222--n a117.计算n m a a ⋅3)(的结果是【 】（A ）n m a +3 （B ）n m a 3+ （C ）mn a 3 （D ）)(3n m a +118.下列计算题中,能使用公式()()22b a b a b a -=-+的是【 】（A ）()()y x y x +-2 （B ）()()n m m n --+（C ）()()2332-+x x （D ）()()b a b a 22+---119.下列运算正确的是【 】（A ）954a a a =+ （B ）33333a a a a =⋅⋅（C ）954632a a a =⋅ （D ）743)(a a =-120.=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135【 】（A ）1- （B ）1 （C ）0 （D ）1997121.已知5,3==b a x x ,则=-b a x 23【 】（A ）2527 （B ）109 （C ）53 （D ）52 122.若()()3++x m x 的乘积中不含x 的一次项,则m 的值为【 】（A ）3- （B ）3 （C ）0 （D ）1123.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有【 】（A ）①② （B ）③④ （C ）①②③ （D ）①②③④124.计算2321⎪⎭⎫ ⎝⎛+y x 的结果是【 】 （A ）229321y xy x ++ （B ）22941y x + （C ）229341y xy x ++ （D ）2293241y xy x ++ 125.下列计算正确的是【 】（A ）()222y x y x +=+ （B ）()2222y xy x y x --=- （C ）()()22222y x y x y x -=-+ （D ）()2222y xy x y x +-=+-nm ab a126.计算()21+a 的结果是【 】 （A ）12+a （B ）122++a a （C ）12++a a （D ）a a 22+ 127.计算()()22b a b a --+的结果是【 】 （A ）2222b a + （B ）ab 4 （C ）ab 4- （D ）24b128.如果92++mx x 恰好是一个整式的完全平方,则m 的值为【 】（A ）3 （B ）6 （C ）±6 （D ）±3129.下列各式中,计算结果为222n m mn --的是【 】（A ）()2n m - （B ）()2n m -- （C ）()2n m +- （D ）()2n m + 130.如果4142++mx x 是完全平方式,则m 的值为【 】 （A ）2-=m （B ）2=m （C ）1=m （D ）2±=m 131.()22n m +-的运算结果是【 】 （A ）2244n mn m ++ （B ）2244n mn m +--（C ）2244n mn m +- （D ）2242n mn m +-132.若多项式252++kx x 可以写成两数和（差）的平方的形式,则k 的值是【 】（A ）10 （B ）±10 （C ）5 （D ）±5133.已知,3,1222-==+ab b a 则()2b a +的值是【 】 （A ）3 （B ）6 （C ）12 （D ）18134.若()949722+-=-bx x a x ,则b a +的值是【 】 （A ）18 （B ）24 （C ）39 （D ）45135.已知,24,10==+ab b a 则22b a +等于【 】（A ）52 （B ）148 （C ）58 （D ）76136.已知,3,1322==+xy y x 则()()22y x y x -÷+等于【 】（A ）719（B ）19 （C ）7 （D ）197137.下列计算正确的是【 】（A ）336a a a =÷ （B ）()832a a =（C ）()222b a b a -=- （D ）422a a a =+138.当2,3==b a 时,代数式222b ab a ++的值是【 】（A ）5 （B ）13 （C ）21 （D ）25139.若,1-=-n m 则()n m n m 222+--的值是【 】（A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）－1140.已知k x x ++162是完全平方式,则k 的值是【 】（A ）64 （B ）48 （C ）32 （D ）16141.不论y x 、为什么有理数,y x y x 1224022++++的值是【】（A ）正数 （B ）负数 （C ）0 （D ）非负数142.在下列的计算中,正确的是【 】（A ）()2224928472y xy x y x +-=--（B ）()()4222+=-+a a a（C ）()ac bc ab c b a c b a 2222222---++=-+（D ）()91243222+-=-x x x143.设()()=+-=+A A b a b a 则,353522【 】（A ）ab 30 （B ）ab 60 （C ）ab 15 （D ）ab 12144.已知=+=-=+22,3,5y x xy y x 则【 】（A ）25 （B ）－25 （C ）19 （D ）－19145.已知Q P m m Q m P 、则,158,11572-=-=的大小关系为【 】 （A ）Q P > （B ）Q P = （C ）Q P < （D ）不能确定 146.多项式64222++-+b a b a 的值总是【 】（A ）负数 （B ）0 （C ）正数 （D ）非负数147.下列计算正确的是【 】（A ）()n n n y x xy 33= （B ）()()7342y xxy xy =-÷-- （C ）()262322b a b a =- （D ）()61332193q p q p n n ++-=- 148.若n m nm 27,327,37+==则的值是【 】 （A ）32 （B ）34 （C ）2 （D ）311 149已知3215255++=⋅x x x ,则x 的值为【 】（A ）1- （B ）2 （C ）0 （D ）1150.计算()12212--⎪⎭⎫ ⎝⎛-ab a ab 的结果是【 】 （A ）22321b a b a +- （B ）ab b a b a 2121223-- （C ）ab b a b a 2121222++- （D ）ab b a b a 2121223++- 151.计算()()11---x x 的结果是【 】（A ）12--x （B ）12-x （C ）21x - （D ）12+x152.计算()()1224-+x x 的结果是【 】（A ）282--x x （B ）282-x（C ）2482-+x x （D ）2282--x x153.计算()()2332---m m 的结果是【 】（A ）662+-m （B ）2762+--m m（C ）6562+--m m （D ）6562---m m154.如果()()15122+-++x x px x 的展开式中不含x 的二次项,那么p 的值为【 】（A ）0 （B ）52（C ）2 （D ）25155.已知()()2291643a b n b m a -=++-,则n m ,的值分别为【】（A ）a n b m 3,4=-= （B ）a n b m 3,4-==（C ）a n b m 3,4== （D ）b n a m 4,3==156.若2222491631y k xy x y x +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-,则k 的值为【 】（A ）6 （B ）6- （C ）6± （D ）36157.计算()22c b a +-的结果为【 】（A ）bc ac ab c b a 2444222-+-++（B ）bc ac ab c b a 4244222-+-++（C ）ac c b a 24222++-（D ）bc ac ab c b a 4222222-+-++158.如图,在边长为a 的正方形的两边分别剪去一个边长为b a b -,的小正方形)(b a >,用两种方法表示边长为b a - 的小正方形的面积,可以验证一个等式, 则这个等式是【 】（A ）()()2222b ab a b a b a -+=-+ （B ）()2222b ab a b a ++=+ （C ）()2222b ab a b a +-=- （D ）()()b a b a b a -+=-22 159.如图,在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形()b a >,把余下的部分剪拼成一个长方形,通过计算两个图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式,则这个等式是【 】 a ba b（A ）()()2222b ab a b a b a -+=-+ （B ）()2222b ab a b a ++=+ （C ）()2222b ab a b a +-=- （D ）()()b a b a b a -+=-22 160.若54,32==y x ,则y x 22-的值是【 】（A ）53 （B ）2- （C ）53- （D ）56 161.已知1=-b a ,则b b a 222--的值是【 】（A ）4 （B ）3 （C ）1 （D ）0162.计算2232xy xy +的结果是【 】（A ）25xy （B ）2xy （C ）425y x （D ）42y x163.若2132793=⨯⨯m m ,则m 的值是【 】（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6164.计算()()2232a a ÷的结果是【 】 （A ）a （B ）2a （C ）3a （D ）4a165.计算2)3(a --的结果是【 】（A ）26a - （B ）29a - （C ）26a （D ）29a166.下列运算正确的是【 】（A ）1243x x x =⋅ （B ）()()326326x x x =-÷-（D ）a a a -=-32 （D ）()4222-=-x x 167.因式分解()912--x 的结果是【 】 （A ）()()42-+x x （B ）()()18++x x（C ）()()42+-x x （D ）()()810+-x x168.下列运算正确的是【 】（A ）()222b a b a -=- （B ）()632a a -=- （C ）422x x x =+ （D ）623623a a a =⋅169.计算()x x ÷32的结果是【 】 （A ）28x （B ）26x （C ）38x （D ）36x170.计算232x x ÷的结果是【 】（A ）x （B ）x 2 （C ）52x （D ）62x171.下列计算正确的是【 】（A ）()010=- （B ）532=+ （C ）422642a a a =+ （D ）()632a a =172.下列等式一定成立的是【 】（A ）532a a a =+（B ）()222b a b a +=+ （C ）63326)2(b a ab =（D ）()()()ab x b a x b x a x ++-=--2173.计算()452⨯-得【 】（A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）12 174.若215-=x ,且x 在两个相邻整数之间,则这两个整数是【 】（A ）1和2 （B ）2和3 （C ）3和4 （D ）4和5175.b a b a b a 23496+-分解因式正确的是【 】（A ）()9622+-a a b a （B ）()()332-+a a b a（C ）()223-a b （D ）()223-a b a 176.分解因式()()11212+---x x 的结果是【 】 （A ）()()21--x x （B ）2x（C ）()21+x （D ）()22-x 177.下列计算结果不正确的是【 】（A ）()332b a ab ab = （B ）b a ab b a 223212=÷ （C ）()633282b a ab = （D ）2333a a a a =⋅÷ 178.下列多项式中是完全平方式的是【 】（A ）4422-+x x （B ）181622+-y x（C ）41292--a a （D ）1222++xy y x179.若1-=+b a ,则ab b a 222++的值为【 】（A ）1 （B ）－1 （C ）3 （D ）－3180.若32=+y x ,则y x 24⋅的值为【 】（A ）6 （B ）8 （C ）12 （D ）24181.下列各式中,正确的是【 】（A ）3355-=- （B ）6.06.3-=-（C ）()13132-=- （D ）636±=182.下列运算正确的是【 】（A ）632x x x =+ （B ）3233x x x =⋅（C ）()3362x x = （D ）2323x x x =÷ 183.下列的计算正确的是【 】（A ）a a a =-34 （B ）3232a a a =+（C ）()b a b a +-=-- （D ）()b a b a +=+33184.下列因式分解错误的是【 】（A ）()()y x y x y x -+=-22（B ）()22396+=++x x x （C ）()y x x xy x +=+2（D ）()222y x y x +=+ 185.计算42a a ⋅的结果是【 】（A ）6a （B ）8a （C ）62a （D ）82a186.化简()()()38x x x ---的结果是【 】 （A ）()11x - （B ）()12x - （C ）12x （D ）12x - 187.计算()()11+---n n c c （n 为大于1的自然数）的结果是【 】 （A ）()12--n c （B ）nc 2- （C ）n c 2- （D ）n c 2 188计算()()()x x x m m ---3332的结果是【 】 （A ）()133+-m x （B ）()133--m x （C ）()133+--m x （D ）()133---m x 189.在等式()1042a a a =⋅⋅中,括号里面应填的是【 】（A ）3a （B ）4a （C ）5a （D ）6a190.已知19123a a a a n n =⋅⋅+,则n 的值是【 】（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6191.若210,310==n m ,则n m +10的值为【 】（A ）5 （B ）6 （C ）8 （D ）9192.计算234a a a ÷⋅的结果是【 】（A ）3a （B ）4a （C ）5a （D ）6a193.下列计算正确的是【 】（A ）236a a a =÷ （B ）a a a =÷88（C ）()()a a a -=-÷-23 （D ）()()23a a a -=-÷- 194.若5212x x x m =÷+,则m 的值是【 】（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）29 195.已知βαβα-==x x x 则,4,32的值是【 】（A ）8 （B ）28 （C ）36 （D ）128196.化简x x x x x ⋅÷⋅÷431012的结果是【 】（A ）x （B ）2x （C ）3x （D ）12x197.若()()()32222-÷-=-x x ,则x 的值是【 】 （A ）0 （B ）1 （C ）3 （D ）3-198.计算()()b a b a -+22的结果是【 】（A ）2244b ab a +- （B ）222b a -（C ）224b a + （D ）224b a -199.计算()()a b b a -+的结果是【 】（A ）22b a - （B ）22a b - （C ）22b a + （D ）222b ab a +-200.计算()()11---x x 的结果是【 】（A ）12--x （B ）12-x （C ）21x - （D ）12+x201.在下列各式中,运算结果为2225y x -的是【 】（A ）()()x y x y --+-55 （B ）()()x y x y -+-55（C ）()()x y x y -+55 （D ）()()x y x y ---55202.可以用平方差公式进行计算的是【 】（A ）()()b a b a 3323+-+ （B ）()()b a b a 2323+--（C ）()()b a b a 2323+-+ （D ）()()b a b a 2323+-- 203.化简()()2221--+a a 的结果是【 】 （A ）5 （B ）36-a （C ）52+-a （D ）34+a204.计算2222⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+y x y x 的结果是【 】 （A ）xy （B ）xy 2 （C ）xy 21 （D ）0 205.计算()()()b a b a b a 24222-++的结果是【 】（A ）4416b a + （B ）2216b a - （C ）4416b a - （D ）2216b a + 206.计算()()33+--+b a b a 的结果是【 】（A ）()223+-b a （B ）()223--b a （C ）()223-+b a （D ）()92-+b a 207.计算()()y x y x x 323242+--的结果是【 】（A ）29y - （B ）29y （C ）23y （D ）2232y x +208.计算()()()()()1121212121216842++++++的结果是【 】（A ）1232- （B ）642 （C ）322 （D ）1264-209.计算()()2293x y y x -=+,则括号里面应填的是【 】（A ）y x - （B ）y x 3- （C ）x y +3 （D ）x y -3 210.计算2005200320042⨯-的结果是【 】（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）2004211.若2,822=-=-y x y x ,则()2y x +的值为【 】 （A ）64 （B ）8 （C ）4 （D ）16212.()4222++=+x x x （）,则括号中的数为【 】 （A ）2 （B ）2- （C ）4 （D ）4-213.计算()23y x -的结果为【 】 （A ）2239y xy x +- （B ）2269y xy x --（C ）2269y xy x +- （D ）2269y xy x -+214.计算2221⎪⎭⎫ ⎝⎛+-y x 的结果为【 】 （A ）222221y xy x +- （B ）224241y xy x +- （C ）224441y xy x +- （D ）224241y xy x ++ 215.计算()2c ab --的结果为【 】 （A ）2222c abc b a +- （B ）222c abc b a +-（C ）222c b a + （D ）2222c abc b a ++216.计算()2242b b a -+-的结果是【 】 （A ）ab a 42- （B ）ab a 22-（C ）2284b ab a -- （D ）ab a 42+217.计算2199的结果为【 】（A ）27501 （B ）29501 （C ）39601 （D ）49501218.若()222963n mn m n km +-=+,则k 的值为【 】 （A ）1 （B ）1- （C ）2- （D ）1±219.若()222284n mn m a n m +-=-,则a 的值为【 】 （A ）4 （B ）4- （C ）4± （D ）16220.若()22225452y mxy x y x +-=-,则m 的值为【 】 （A ）20 （B ）10 （C ）20- （D ）20±221.若()()M y x y x ++=-22,则M 为【 】 （A ）xy 2 （B ）xy 2- （C ）xy 4 （D ）xy 4-222.若()M b a b a +-=+22224,则M 为【 】 （A ）ab 2 （B ）ab 2± （C ）ab 4 （D ）ab 4±223.若,3,4-==+xy y x 则()2y x -的值为【 】 （A ）28 （B ）22 （C ）16 （D ）4224.图1()a 是一个长为a 2宽为b 2()b a >的长方形,用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图2那样拼成一个正方形,通过计算,用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式为【 】（A ）()()224b a b a ab --+= （B ）()2222b ab a b a ++=+ （C ）()2222b ab a b a +-=- （D ）()()b a b a b a -+=-22225.有若干块长方形和正方形纸片如图1所示,用若干块这样的硬纸片拼成一个新的正方形,如图2.用两种不同的方法计算图2中正方形的面积,可以验证的等式为【 】（A ）()()22b a b a b a -=-+ （B ）()2222b a b ab a +=++ （C ）()()224b a ab b a +=+- （D ）()2222b a b ab a -=+- 226.如图,在边长为a 的正方形中裁掉一个边长为b 的小正方形（如图1）,将剩余部分沿虚线剪开后拼接（如图2）,通过计算,用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证等式【 】（A ）()()b a b a b a -+=-22 （B ）()2222b ab a b a ++=+ （C ）()()2222b ab a b a b a -+=-+ （D ）()2222b ab a b a +-=- 227.计算()()()1112+++-a a a 的结果是【 】（A ）14-a （B ）14+a （C ）1224++a a （D ）14+-a 228.计算()()()()x x x x -+----1122222的结果是【 】 （A ）1222--x x （B ）1822--x x（C ）122-x （D ）1-229.计算()()()()222222n m n m n m n m ++-++-的结果是【 】 （A ）24m （B ）2243n m + （C ）2243n m - （D ）22m 230.若()()q x px x -++22的展开式中不含x 的二次项,则q p 与的关系是【 】（A ）相等 （B ）互为相反数 （C ）互为倒数 （D ）乘积为1- 231.计算()()()[]x y x y x y x 64222÷-+-+的结果是【 】 （A ）y x 3165- （B ）xy x 3465- （C ）y x 3465+ （D ）y x 3465- 232.计算()b a ab 22÷-的结果是【 】（A ）a （B ）b （C ）1 （D ）b -233.计算()35428ab c b a -÷的结果是【 】 （A ）2ab - （B ）c ab 24- （C ）c ab 2- （D ）24ab - 234.224648y x z y x =÷（）,则括号里面应填的是【 】（A ）z y x 232 （B ）232y x （C ）z y x 242 （D ）z y x 2421 235.计算()x x x x ÷+-23612的结果是【 】（A ）x x 6122- （B ）16122+-x x（C ）16122-+x x （D ）x x 6122+236.已知43=x ,23=y ,则y x y x 2293--+的值为【 】（A ）12 （B ）9 （C ）8 （D ）3237.若,2,732==+ab b a 则2294b a +的值为【 】（A ）45 （B ）41 （C ）37 （D ）25238.若31=-x x ,则=+221xx 【 】 （A ）7 （B ）7- （C ）11 （D ）11-239.已知22372288b b a b a n m =÷,那么n m ,的值为【 】 （A ）3,4==n m （B ）1,4==n m（C ）3,1==n m （D ）3,2==n m240.计算()333324652312c b a c b a c b a ÷-÷的结果是【 】（A ）2- （B ）b （C ）2 （D ）a241.计算()a a a 36122÷+的结果是【 】（A ）a 10 （B ）64+a （C ）24+a （D ）a a 242+ 242.计算()()ab b a b a 3918252-÷-的结果是【 】（A ）b a a 436- （B ）2436b a a +- （C ）b a a 436+- （D ）都不对 243.长方形的面积为,2642a ab a +-且一边长为a 2,则其周长为【 】（A ）b a 34- （B ）b a 68-（C ）134--b a （D ）268+-b a244.计算()()2223232b a b a b a -+-的结果为【 】 （A ）3617b a - （B ）3618b a - （C ）3617b a （D ）3618b a 245.下列从左到右的变形,属于因式分解的是【 】（A ）()()22y x y x y x -=-+（B ）()y x y x 2242-=-（C ）()1112+-=+-x x x x（D ）()()()()a b a b b a b a +--=+-246.把多项式322386y x y x +-分解因式时,应提取的公因式为【 】（A ）22y x - （B ）33y x （C ）222y x - （D ）332y x - 247.()()()()x b x a m b x x a x ------的公因式是【 】（A ）()x a x - （B ）()x b x -（C ）()()x b x a -- （D ）()()x b x a m ---248.把()()a a a -+-112提取公因式()1-a 后,另一个因式是【 】（A ）2-a （B ）2+a （C ）a +1 （D ）a -2249.计算()()1--⋅+-m m a a a 的结果是【 】（A ）1 （B ）1- （C ）0 （D ）()m a -2250.下列各式中,能用平方差公式进行因式分解的是【 】（A ）224y x + （B ）229141y x --（C ）229141y x +- （D ）y x 432- 251.下列各式中,能用完全平方公式进行因式分解的是【 】（A ）2552+-x x （B ）25102++-x x（C ）25102-+-x x （D ）25102--x x252.分解因式a a -3的结果为【 】（A ）()12-a a （B ）()12+a a（C ）()21+a a （D ）()()11-+a a a 253.已知1032,904=-=+n m n m ,则代数式()()2232n m n m --+的值为【 】（A ）900 （B ）－900 （C ）8000 （D ）－8000254.若()25422+++x a x 是完全平方式,则a 的值为【 】（A ）1或－9 （B ）1 （C ）－9 （D ）5255.分解因式()()1442+---a b b a 的结果为【 】 （A ）()2122+-b a （B ）()2122--b a （C ）()2122++b a （D ）()()122122--+-b a b a 256.下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是【 】（A ）12+x （B ）122-+x x（C ）12++x x （D ）442++x x257.分解因式2422+-x x 的结果是【 】（A ）()22-x x （B ）()1222+-x x （C ）()212-x （D ）()222-x 258.如图,边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长 为3,则另一边长是【 】A ．m +3B ．m +6C ．2m +3D ．2m +6 259.下列分解因式正确的是【 】（A ）()231a a a a +-=+- （B ）()b a b a 22242-=+-（C ）()2224-=-a a （D ）()22112-=+-a a a 260.下列等式不成立的是【 】（A ）()()44162-+=-m m m （B ）()442+=+m m m m（C ）()224168-=+-m m m （D ）()22393+=++m m m261.()()=-⋅-32n m n m __________. 262.计算=⋅⋅+⋅4353x x x x x __________.263.()=-⋅43a a __________. 264.()()=-⋅-43a b b a __________. 265.=⋅-22x b b ________.266.()()=-⋅-+-11n n x x ________（n 为正整数）.267.已知93x x x m =⋅,则=m ________.268.若()12333x x x n =⋅,则=n ________. 269.若324+=x x ,则=x ________.270.若(),1135a a a x =⋅则=x ________. 271.()()=⋅-+212m m a a ________. 272.计算()()=-⋅4322x x ________. 273.若9638b a A -=,则=A ________.274.若()3,232==n n y x ,则()=nxy 6________. 275.()()=-÷-45a a ________. 276.计算()=⋅÷n n n x x x 24________.277.计算()=÷÷5810a a a ________.278.若8,4==n m a a ,则=-n m a ________.279.如果,237=-n m 则=÷n m 371010________.280.计算:=⋅2232xy y x ________.281.计算:=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅222312b a b a ________. 282.()()=⨯⨯⨯62106103________.283.()()=-⋅22223xy x ________. 284.计算:()=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-c a b a a 3243323__________. 285.计算:()()=⋅-322232n m mn __________. 286.若()()441211025b a b a b a m n n m -=⋅--+,则=-n m ________.287.()()=-+-x x x 6132____________.288.()()=+-++-222239393a ax x a a ax x x ____________.289.不等式()624212-<-+x x x 的解集为__________. 290.已知单项式N M 、满足()N y x x M x +=+32632,则=M ______, =N ________.291.计算:()()=-+b a b a 3223________.292.关于x 的多项式()()7+-x a x 中,常数项为14,则=a ________. 293.若()()B Ax x x x ++=-+254,则.________________,==B A 294.若()()n x x mx x ++=-+3152,则m 的值为________.295.若,24,422=--=-n m m n 则=+n m ________.296.计算:=⨯-20092011201020102__________. 297.()=--232x ____________. 298.若4,5==+ab b a ,则=+22b a ________.299.已知,101=+x x 则=+221xx ________. 300.()().__________2__________242222+-=++=+b a b a b a301.计算:()()=+-222323x x ____________.302.243284__________y x y x =⋅.303.计算:()()()=+÷+-222y x y x y x __________. 304.=÷÷2416n m __________.305.计算:()()=÷÷-ab ab b a 226428________. 306.计算:()()()=-÷-243229153y x xy y x __________. 307..1232____________2+--=÷x x x308.().3212____________323x x x x -+-=⋅-309.若除式为1-x ,商式为,13+x 余式为5-,则被除式为__________. 310.()()=-÷+-x x x x 226423____________. 311.=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-32434321y x y x ____________. 312.计算:()()()()[]=+⋅-÷+-b a b a b a b a 223____________. 313.计算:()=÷⨯--+123333n n n ________.314.已知,1,2-=-=+ab b a 则=+22ab b a ________.315.=-⨯2011201010109__________.316.若多项式m x x +-52可分解为()()32--x x ,则=m ________. 317.若非零实数b a 、满足,4422ab b a =+则=ab ________. 318.已知,5,3==-xy y x 则多项式32232xy y x y x +-的值为_______. 319.计算:()()=-÷-36216a b b a __________. 320.因式分解:()=+--11x x m _______________.321.因式分解:=++m m m 4423_______________.322.分解因式:=-m m 165_______________.323.若()16322+-+x m x 是完全平方式,则=m ________.324.分解因式:=-x x 43_______________.325.分解因式:=+-x x x 4123_______________. 326.若2542++mx x 是一个完全平方式,则=m ________.327.计算()()=-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛20112009201015.132________.328.如果()()63122122=-+++b a b a ,则b a +的值为________. 329.分解因式:=+-a a a 9623_______________.330.计算:()()=-÷-234232620xy y x z y x __________. 331.多项式1422+b a 加上一个单项式后能成为一个整式的平方,写出一个符合条件的单项式:__________.332.已知2,2-==+mn n m ,则()()=--n m 11________.333.已知502,102,52===c b a ,那么c b a 、、之间满足的等量关系是__________________.334.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是________. 335.已知7212a a a m m =⋅+-,则=m ________.336.计算()=-⋅---11n n x x ________.337.计算()[]()[]=-⋅-nn x x 32________. 338.若x 286434=⨯,则=x ________.339.()()107______52++=++x x x x .340.当2=x 时,代数式()()()()()()10587212-+-+++-+x x x x x x 的值是________.341.若多项式()()x mx 328-+展开后不含x 项,则=m ________. 342.当7-=x 时,代数式()()()()13152+--++x x x x 的值是_______. 343.已知,4,-==+ab m b a 化简()()22--b a 的结果是__________. 344.()()=+-321x x ____________.345.观察下列各式的规律,然后填空.()()()()()()()().____________111111111118910423322=+++++--=+++--=++--=+-x x x x x x x x x x x x x x x x x则346.计算()()=-+++c b a c b a ________________.347.计算()()()=++-2422a a a ____________. 348.=⨯219921100__________. 349.计算:()()()=+-+1112x x x __________.350.已知()()3,722=-=+y x y x ,则=+22y x ________. 351.若代数式b x x +-62可化为()12--a x ,则=-a b ________. 352.计算:()()()=---+2444x x x ______________. 353.一长方形地砖的面积为225b a ,宽为210ab ,则这块长方形地砖的周长为____________.354.计算:()()[]()=+÷+-+b a b a b a 2___________.355.分解因式:()()()=-+--223x x x ____________.356.分解因式:=-+2232236126y x y x y x _________________.357.分解因式:=-+-ab ab b a 12164232________________.。

初中数学华东师大版八年级上册第十二章期末复习练习题一、选择题1.下列各式中：①x4·x2=a6；②x3·x3=2x6；③a4·a3=a7；④a5+a7=a12；⑤(−a)2·(−a2)=−a4，正确个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列运算中，正确的是()A. x3⋅x3=x6B. 3x2+2x3=5x5C. (x2)3=x5D. (ab)3=a3b3.下列计算中，结果正确的是()A. a4+a4=a4B. (−2a2)3=−6a6C. a8÷a2=a4D. a3·a2=a54.计算：(−x)3⋅2x的结果是()A. −2x4B. −2x3C. 2x4D. 2x35.(−3x+1)(−2x)2等于()A. −6x3−2x2B. −12x3+4x2C. 6x3+2x2D. 6x3−2x26.如果x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，那么m的值为()A. −3B. 3C. 0D. 17.下列计算正确的是()A. −3x2y⋅5x2y=2x2yB. (2a2)3⋅(−ab)=−8a6bC. 35x3y2÷5x2y=7xyD. (−2x−y)(2x+y)=4x2−y28.下列运算中，正确的是()A. 3x−(−x)=2xB. (−x2y)2÷x4=y2C. x3·(−x2)=x5D. (x+y)(y−x)=x2−y29.计算248−26的结果更接近()A. 248B. 247C. 242D. 24010.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A. a2+(−b)2B. a2−4abC. −x2−y2D. −x2+911.下列从左到右的变形，是分解因式的是()A. xy2(x−1)=x2y2−xy2B. 2a2+4a=2a(a+2)C. (a+3)(a−3)=a2−9D. x2+x−5=(x−2)(x+3)+112.下列能用完全平方公式因式分解的是()A. x2+2xy−y2B. −xy+y2C. x2−2xy+y2D. x2−4xy+2y213.下面因式分解错误的是()A. x2−y2=(x+y)(x−y)B. x2−8x+16=(x−4)2C. 2x2−2xy=2x(x−y)D. x2+y2=(x+y)214.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()A. a(m+n)=am+anB. a2−b2−c2=(a−b)(a+b)−c2C. 10x2−5x=5x(2x−1)D. x2−16+6x=(x+4)(x−4)+6x二、填空题15.若3x=4、9y=7，则3x−2y=________________．16.已知(x+4)(x−9)=x2+mx−36，则m的值为____．17.已知：m−n=6，mn=1，则m2+n2=______．18.(3a2−6ab)÷3a=______．19.长方形的面积为4a2−6ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长是_________．20.a，b，c是△ABC的三边，若(a2+b2)(a−b)=c2(a−b)，则△ABC的形状是______三角形．三、解答题21.由幂的运算逆向思维可以得到a m+n=a m⋅a n，a mn=(a m)n，a m b m=(ab)m，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解，收到事半功倍的效果.请解决以下问题：)2018;(1)计算：52020×(15(2)若3×9m×27m=311，求m的值;(3)比较大小：a=255，b=344，c=533，d=622，请确定a，b，c，d的大小关系.(提示：如果a>b>0，n为正整数，那么a n>b n)22.已知多项式x2+ax+1与2x+b的乘积中含x2的项的系数为3，含x项的系数为2，求a+b的值．23.【问题】若a+b=10，则ab的最大值是多少？【探究】小明用代入消元法得ab=a(10−a)=−a2+10a=−(a−5)2+25.请接着完成上述问题解答；【应用】用一根长为12m的铁丝围成一个长方形，求这个长方形面积的最大值．24.已知a、b、c为实数，且多项式x3+ax2+bx+c能被x2+3x−4整除．(1)求4a+c的值；(2)求2a−2b−c的值．(3)若a，b，c为整数，且c≥a>1，试确定a，b，c的值25.因为x2+2x−3=(x+3)(x−1)，这说明多项式x2+2x−3有一个因式为x−1，我们把x=1代入此多项式发现x=1能使多项式x2+2x−3的值为0．利用上述阅读材料求解：(1)若x−3是多项式x2+kx+12的一个因式，求k的值；(2)若(x−3)和(x−4)是多项式x3+mx2+12x+n的两个因式，试求m，n的值．(3)在(2)的条件下，把多项式x3+mx2+12x+n因式分解．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了同底数幂的乘法运算及合并同类项的法则的应用，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用同底数幂的乘法运算法则及并同类项的法则分别计算得出答案．【解答】解：①x4⋅x2=x6，故①错误；②x3⋅x3=x6，故②错误；③a4⋅a3=a7，故③正确；④a5+a7≠a12，故④错误；⑤(−a)2·(−a2)=−a4，故⑤正确．故选B．2.【答案】A【解析】解：A、x3⋅x3=x6，正确；B、3x2+2x3，无法计算，故此选项错误；C、(x2)3=x6，故此选项错误；D、(ab)3=a3b3，故此选项错误；故选：A．直接利用幂的乘方与积的乘方法则以及合并同类项、同底数幂的乘法运算法则进而得出答案．此题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及合并同类项、同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．3.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，整式的加减，合并同类项的有关知识，利用合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法的计算法则对给出的各个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A．，故A错误；B.，故B错误；C.，故C错误；D.a3·a2=a5，故D正确．故选D．4.【答案】A【解析】解：(−x)3⋅2x=−x3⋅2x=−2x4．故选：A．直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算、单项式乘以单项式运算，正确掌握运算法则是解题关键．5.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题考查单项式乘多项式，先乘方，再运用多项式乘单项式的乘法法则计算，熟练掌握运算法则是解题的关键．【解答】解：原式=(−3x+1)(−2x)(−2x)=(−3x+1)×4x2=−12x3+4x2故选B．6.【答案】A【解析】试题分析：本题考查多项式乘多项式；先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．解：∵(x+m)(x+3)=x2+3x+mx+3m=x2+(3+m)x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=−3．故选A．7.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了单项式乘单项式、多项式乘多项式和整式的除法的知识点，解题关键点是熟练掌握这些运算法则．【解答】解：A．−3x2y·5x2y=−15x4y2，故本选项错误；B.(2a2)3·(−ab)=−8a7b，故本选项错误；C.35x3y2÷5x2y=7xy，故本选项正确；D.(−2x−y)(2x+y)=−4x2−4xy−y2，故本选项错误．故选C．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，整式的除法以及完全平方公式，掌握运算法则是解题关键.根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，整式的除法以及完全平方公式的运算法则进行计算并作出判断即可．【解答】解：A.3x−(−x)=4x，故A错误；B.(−x2y)2÷x4=x4y2÷x4=y2，故B正确；C.x3·(−x2)=−x5，故C错误；D.(x+y)(y−x)=y2−x2，故D错误．故选B．9.【答案】A【解析】解：248−26=26(242−1)≈26×242=248，故选：A．根据因式分解解答即可．此题考查因式分解，关键是根据提公因式法解答．10.【答案】D【解析】【分析】本题考查了公式法分解因式，有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式分解因式．根据能用平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a2+(−b)2，两平方项的符号相同，无法分解因式，故本选项错误；B、a2−4ab，无法运用平方差公式分解因式，故本选项错误；C、−x2−y2，两平方项的符号相同，无法分解因式，故本选项错误；D、−x2+9=(3−x)(3+x)，符合平方差公式，正确．故选：D．11.【答案】B【解析】解：A、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、符合因式分解的意义，是因式分解，故本选项正确；C、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；D、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误．故选：B．根据因式分解的意义对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．12.【答案】C【解析】【分析】本题考查了公式法因式分解，利用两数的平方和加减这两个数乘积的二倍是解题关键．根据完全平方公式，可得答案．【解答】解：A、不是两数的平方和加这两个数乘积的二倍，故A错误；B、不是两数的平方和减这两个数乘积的二倍，故B错误；C、两数的平方和减这两个数乘积的二倍，故C正确；D、不是两数的平方和减这两个数乘积的二倍，故D错误；故选C．13.【答案】D【解析】解：A、x2−y2=(x+y)(x−y)，正确，不合题意；B、x2−8x+16=(x−4)2，正确，不合题意；C、2x2−2xy=2x(x−y)，正确，不合题意；D、x2+y2=(x+y)2，此选项错误，符合题意．故选：D．分别利用完全平方公式以及平方差公式分解因式，进而判断得出答案．此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．14.【答案】C【解析】【分析】本题考查因式分解的意义，解题的关键是正确理解因式分解的意义，属于基础题．根据因式分解的意义即可判断．【解答】解：(A)该变形为去括号，故A不是因式分解；(B)该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故B不是因式分解；(D)该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故D不是因式分解；故选：C．15.【答案】47【解析】【分析】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方，能灵活运用知识点进行变形是解此题的关键．先根据同底数幂的除法进行计算，再根据幂的乘方进行变形，最后代入求出即可．【解答】解：∵3x=4、9y=7，∴3x−2y=3x÷32y=3x÷9y=4÷7=4 7故答案为：47．16.【答案】−5【解析】解：∵(x+4)(x−9)=x2−5x−36，∴m=−5，故答案为：−5．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17.【答案】38【解析】解：∵(m−n)2=m2+n2−2mn，∵36=m2+n2−2，∴m2+n2=38，故答案为38．根据完全平方公式(m−n)2=m2+n2−2mn即可解题．本题考查了完全平方公式的运用，解题的关键是正确运用(m−n)2=m2+n2−2mn．18.【答案】a−2b【解析】解：(3a2−6ab)÷3a=3a2÷3a−6ab÷3a=a−2b．故答案为：a−2b．直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19.【答案】8a−6b+2【解析】【分析】本题主要考查的是整式的除法，列代数式等有关知识，由题意先求出长方形的另一条边，然后利用长方形的周长公式进行求解即可．【解答】解：由题意得长方形的另一条边为(4a2−6ab+2a)÷2a=2a−3b+1，∴长方形的周长为：2(2a−3b+1+2a)=8a−6b+2．故答案为8a−6b+2．20.【答案】等腰或直角【解析】解：∵(a2+b2)(a−b)=c2(a−b)∴(a−b)(a2+b2−c2)=0∴a−b=0或a2+b2−c2=0，①当a−b=0时，解得：a=b，此时△ABC是等腰三角形；②当a2+b2−c2=0，时，解得：a2+b2=c2，此时△ABC是直角三角形；故答案为等腰或直角．由等式的性质，因式的积为0，等腰三角形的判定和勾股定理逆定理的应用求出△ABC 的形状是等腰三角形或直角三角形．本题综合考查了等式的性质，因式分解的提取公因式法的应用，等腰三角形的判定，勾股定理逆定理等相关知识点，重点掌握因式分解的应用．21.【答案】解：(1)52020×(15)2018=(5×15)2018×52=1×25=25；(2)3×9m ×27m =3×(32)m ×(33)m =3×32m ×33m =31+5m =311，∴1+5m =11，解得：m =2；(3)a =255=(25)11=3211，b =344=(34)11=8111，c =533=(53)11=12511，d =622=(62)11=3611，∵32<36<81<125，∴3211<3611<8111<12511∴a <d <b <c ．【解析】本题考查了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法，解决本题的关键是公式的逆运用．(1)根据积的乘方公式，进行逆运算，即可解答；(2)转化为同底数幂进行计算，即可解答；(3)转化为指数相同，再比较底数的大小，即可解答．22.【答案】解：根据题意得：(x 2+ax +1)(2x +b)=2x 3+(b +2a)x 2+(ab +2)x +b ， ∵乘积中含x 2的项的系数为3，含x 项的系数为2，∴b +2a =3，ab +2=2，解得：a =32，b =0或a =0，b =3，则a +b =32或3．【解析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据题意求出a 与b 的值，即可求出a +b 的值．此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：【问题】当a +b =10，则ab 的最大值为25．【探究】∵a +b =10，∴ab =a(10−a)=−a 2+10a =−(a −5)2+25，∵(a −5)2⩾0，∴−(a −5)2⩽0，则−(a −5)2+25≤25，∴ab 的最大值为25．【应用】设这个长方形的面积为ym 2，长方形的长为xm ，则这个长方形的宽为12−2x 2=(6−x )m ，∴y =x (6−x )=−x 2+6x =−(x 2−6x +9−9)=−(x −3)2+9，∵(x −3)2⩾0，∴−(x −3)2⩽0，∴y =−(x −3)2+9⩽9，∴y 的最大值为9，则这个长方形的面积最大值为9m 2．【解析】本题考查的是完全平方公式，配方法，单项式乘以多项式有关知识．【问题】根据ab =a(10−a)=−a 2+10a =−(a −5)2+25，求出最大值即可；【探究】利用ab =a(10−a)=−a 2+10a =−(a −5)2+25，再根据(a −5)2⩾0得出−(a −5)2⩽0从而即可解答；【应用】设这个长方形的面积为ym 2，长方形的长为xm ，得出宽为(6−x)m ，然后再进行解答即可．24.【答案】解：(1)根据题意得：x 2+3x −4是x 3+ax 2+bx +c 的一个因式， ∴x 2+3x −4=0，即x =−4，x =1是方程x 3+ax 2+bx +c =0的解，∴{a +b +c =−1 ①16a −4b +c =64 ②, ①×4+②得：4a +c =12③；(2)由③得a =3−c 4，④代入①得b =−4−34c⑤，∴2a −2b −c =2(3−c 4)−2(−4−34c)−c =14；(3)∵c ≥a >1，a =3−c 4≤c ，∴1<3−c 4≤c ，解得：125≤c <8，∵a ，c 为大于1的正整数，∴c =3，4，5，6，7，但a =3−c 4，a 也是正整数，∴c =4，a =2，b =−4−34c =−4−3=−7．【解析】本题考查的是整式的除法−多项式除以多项式和解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)由于多项式x 3+ax 2+bx +c 能被多项式x 2+3x −4整除，则说明x 2+3x −4=0，求出的x 也能使x 3+ax 2+bx +c =0，从而得到关于a 、b 、c 的两个等式，对两个等式变形，可得4a +c =12③；(2)由③可得a =3−c 4④，把④代入①，可得b =−4−34c⑤，然后把④⑤同时代入2a −2b −c 即可求值；(3)由于c ≥a >1，又a =3−c 4，可知1<3−c 4<3，解即可求出c 的范围，但是a 、c 是大于1的正整数，且a =3−c 4，可求出c ，进而即可求得结果． 25.【答案】解：(1)∵x −3是多项式x 2+kx +12的一个因式∴x =3时，x 2+kx +12=0∴9+3k +12=0∴3k =−21∴k =−7∴k 的值为−7．(2)(x −3)和(x −4)是多项式x 3+mx 2+12x +n 的两个因式∴x =3和x =4时，x 3+mx 2+12x +n =0∴{27+9m +36+n =064+16m +48+n =0解得{m =−7n =0∴m 、n 的值分别为−7和0．(3)∵m =−7，n =0，∴x 3+mx 2+12x +n 可化为：x 3−7x 2+12x∴x 3−7x 2+12x=x(x 2−7x +12)=x(x−3)(x−4)【解析】(1)由已知条件可知，当x=3时，x2+kx+12=0，将x的值代入即可求得(2)由题意可知，x=3和x=4时，x3+mx2+12x+n=0，由此得二元一次方程组，从而可求得m和n的值；(3)将(2)中m和n的值代入x3+mx2+12x+n，提取公因式x，则由题意知(x−3)和(x−4)也是所给多项式的因式，从而问题得解．本题考查了利用因式定理分解因式的特殊方法，根据阅读材料仿做，是解答本题的关键．。

华东师大版八年级数学上册《第十二章整式的乘除》单元测试卷(附答案）一、选择题1.下列运算正确的是( )A. a2⋅a3=a6B. (−a2)3=−a5C. a10÷a9=a(a≠0)D. (−bc)4÷(−bc)2=−b2c22.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A. a(x−y)=ax−ayB. x3−x=x(x+1)(x−1)C. (x+1)(x+3)=x2+4x+3D. x2+2x+1=x(x+2)+13.(−3)100×(−13)101等于( )A. −1B. 1C. −13D. 134.将9.52变形正确的是( )A. 9.52=92+0.52B. 9.52=(10+0.5)(10−0.5)C. 9.52=102−2×10×0.5+0.52D. 9.52=92+9×0.5+0.525.若(a+b)2=7，(a−b)2=3则a2+b2−3ab的值为( )A. 0B. 2C. 3D. 46.一个三角形的面积为(x3y)2，它的一条边长为(2xy)2，那么这条边上的高为( )A. 12x4 B. 14x4 C. 12x4y D. 12x27.若(x−3)(2x+1)=2x2+ax−3，则a的值为( )A. −7B. −5C. 5D. 78.一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如27=62−32，63= 82−12故27，63都是“创新数”，下列各数中，不是“创新数”的是( )A. 31B. 41C. 16D. 549.已知正方形的面积是(16−8x+x2)cm2(x>4cm)，则正方形的周长是( )A. (4−x)cmB. (x−4)cmC. (16−4x)cmD. (4x−16)cm10.已知4m=a，8n=b其中m，n为正整数，则22m+6n=( )A. ab2B. a+b2C. a2b3D. a2+b3二、填空题11.分解因式：x4−4x2=______．12.若2a−3b=−1，则代数式4a2−6ab+3b的值为________．13.若x+y=2，x−y=1则代数式(x+1)2−y2的值为____．14.计算：20182−2019×2017=______．15.已知a+1a =3，则a2+1a2=________．16.已知a+1a =√ 10，则a−1a的值为_________；17.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式(a+b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算(a+b)10的展开式中第三项的系数为______．三、解答题18.规定a∗b=2a×2b，求：(1)求2∗3；(2)若2∗(x+1)=16，求x的值．19.先化简，再求值：(a+b)(a−b)−(a−b)2+2b2，其中a=−3，b=12．20.(1)已知a m=5，a n=12求a2m−3n的值；(2)已知9m×27n=81，求(−2)2m+3n的值．21.如果a∗b=c，则a c=b，例如：2∗8=3则，23=8．(1)根据上述规定，若3∗27=x，求x的值；(2)记3∗5=a,3∗6=b,3∗2=c求32a+b−c的值．22.两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图1)，其未叠合部分(阴影)面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图2)，两个小正方形叠合部分(阴影)面积为S2．(1)用含a、b的代数式分别表示S1、S2；(2)若a+b=10，ab=23求S1+S2的值；(3)当S1+S2=29时，求出图3中阴影部分的面积S3．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．根据同底数幂的乘法、除法、幂的乘方与积的乘方进行计算即可．【解答】解：A.a2⋅a3=a5故A错误；B.(−a2)3=−a6故B错误；C.a10÷a9=a(a≠0)故C正确；D.(−bc)4÷(−bc)2=b2c2故D错误；故选C．2.【答案】B【解析】解：因式分解是指将一个多项式化为几个整式的乘积故选：B．根据因式分解的定义即可判断．本题考查因式分解的定义，解题的关键是正确理解因式分解的定义，本题属于基础题型．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了积的乘方公式，正确进行公式的变形是关键．逆用积的乘方公式即可求解．【解答】解：原式=[(−3)×(−13)]100×(−13)=−13．故选C．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是完全平方公式，完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”.根据完全平方公式进行计算，判断即可．【解答】解：9.52=(10−0.5)2=102−2×10×0.5+0.52故选：C．5.【答案】B【解析】【分析】此题考查的是完全平方公式的应用以及代数式的求值.先根据完全平方公式将已知条件中的等式展开，再联立方程组，利用加减消元即可求出整体ab的值和a2+b2的值.然后把得到的数值代入a2+b2−3ab计算即可．【解答】解：∵(a+b)2=7∴a2+2ab+b2=7①∵(a−b)2=3∴a2−2ab+b2=3②①+②，得：2a2+2b2=10∴a2+b2=5；①−②得4ab=4∴ab=1a2+b2−3ab=5−3=2故选B．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查整式的运算，解题的关键是数量运用整式的运算法则，本题属于基础题型．根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：设这条边上的高为ℎ×ℎ×(2xy)2=x6y2由三角形的面积公式可知：12x4，故选A．∴ℎ=127.【答案】B【解析】【分析】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握整式乘法的相关运算法则是解题的关键．将题中所给等式左边利用多项式乘多项式的运算法则进行计算，再与等式右边比较即可得出答案．【解答】解：(x−3)(2x+1)=2x2+x−6x−3=2x2−5x−3∵(x−3)(2x+1)=2x2+ax−3∴a=−5．故选：B．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了平方差公式在新定义类计算中的简单应用，正确将所给的数字拆成平方差的形式是解题的关键．根据数字的特点，分别将31、41和16写成两个正整数的平方差的形式，而54不能写成两个正整数的平方差的形式，则问题得解．【解答】解：因为31=(16+15)×(16−15)=162−15241=(21+20)×(21−20)=212−20216=(5+3)×(5−3)=52−3254不能表示成两个正整数的平方差．所以31、41和16是“创新数”，而54不是“创新数”．故选D．9.【答案】D【解析】解：∵16−8x+x2=(4−x)2，x>4cm∴正方形的边长为(x−4)cm∴正方形的周长为：4(x−4)=4x−16(cm)故选：D．首先利用完全平方公式进行因式分解，即可得到正方形的边长，进而可计算出正方形的周长．此题主要考查了因式分解法的应用，关键是利用完全平方公式进行因式分解，从而得到正方形的边长．10.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法有关知识．将已知等式代入22m+6n=22m×26n=(22)m⋅(23)2n=4m⋅82n=4m⋅(8n)2可得．【解答】解：∵4m=a，8n=b∴22m+6n=22m×26n=(22)m⋅(23)2n=4m⋅82n=4m⋅(8n)2=ab2故选A．11.【答案】x2(x+2)(x−2)【解析】解：x4−4x2=x2(x2−4)=x2(x+2)(x−2)；故答案为x2(x+2)(x−2)；先提取公因式再利用平方差公式进行分解，即x4−4x2=x2(x2−4)=x2(x+2)(x−2)；本题考查因式分解；熟练运用提取公因式法和平方差公式进行因式分解是解题的关键．12.【答案】1【解析】【分析】本题综合考查了因式分解中提取公因式法的应用，分组法和整体代入求值法和相反数等相关知识点，重点掌握提取公因式法．由已知字母a、b的系数为2、−3，代数式中前二项的系数分别为4、−6，提取此二项的公因式2a后，代入求值变形得−2a+3b，与已知条件互为相反数，可求出代数式的值为1．【解答】解：∵2a−3b=−1∴4a2−6ab+3b=2a(2a−3b)+3b=2a×(−1)+3b=−2a+3b=−(2a−3b)=−(−1)=1．故答案为1．13.【答案】6【解析】【分析】此题主要考查了公式法分解因式，正确将原式变形是解题关键．直接利用平方差公式将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵x+y=2，x−y=1∴(x+1)2−y2=(x+1−y)(x+1+y)=2×3=6．故答案为6．14.【答案】1【解析】解：原式=20182−(2018+1)×(2018−1)=20182−20182+1=1故答案是：1．原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．15.【答案】7【解析】【分析】本题主要考查了代数式求值及完全平方公式，熟记完全平方公式的几个变形是解决本题的关键．将已知等式的两边完全平方后求得a2+1a2的值即可．【解答】解：∵a+1a=3∴(a+1a )2=9，即a2+2+1a2=9∴a2+1a2=7．故答案是7．16.【答案】±√ 6【解析】【分析】本题主要考查了完全平方公式的应用，把a+1a =√ 10的两边平方得出a2+1a2的值，再进一步配方得出(a−1 a )2的值，从而得到a−1a的值．【解答】解：∵a+1a=√ 10∴(a+1a)2=(√ 10)2=10∴a2+1a2+2=10∴a2+1a2=8∴a2+1a2−2=8−2=6即(a−1a)2=6∴a−1a的值为±√ 6．故答案为±√ 6．17.【答案】45【解析】【解析】[分析]：根据“杨辉三角”确定出所求展开式第三项的系数即可。

2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《第12章整式的乘除》同步练习题（附答案）一．选择题1．利用乘法公式计算正确的是（）A．（4x﹣3）2＝8x2+12x﹣9B．（2m+5）（2m﹣5）＝4m2﹣5C．（a+b）（a+b）＝a2+b2D．（4x+1）2＝16x2+8x+12．下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（）A．4x2﹣4x+1B．x2+2x﹣1C．x2+xy+2y2D．9+x2﹣4x3．已知关于x的二次三项式2x2+bx+a分解因式的结果是（x+1）（2x﹣3），则代数式a b的值为（）A．﹣3B．﹣1C．﹣D．4．已知a，b满足（3﹣9b）（a+b）+9ab＝4a﹣a2，且a≠3b，则关于a与b的数量关系，下列说法中正确的是（）①a2﹣a＝9b2﹣3b；②（a﹣3b）2＝a﹣3b；③a﹣3b＝1；④a+3b＝1．A．①②B．②③C．①④D．③④5．用4个长为a，宽为b的长方形拼成如图所示的大正方形，则用这个图形可以验证的恒等式是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab6．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A．x2+1B．x2+2x﹣1C．x2+3x+9D．7．下列运算正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．（﹣）﹣2＝C．4a6+2a2＝2a3D．（﹣3x3）2＝9x68．计算（1﹣3x）（3x+1）的结果为（）A．1﹣9x2B．9x2﹣1C．﹣1+6x﹣9x2D．1﹣6x+9x29．下列运算正确的是（）A．2a2b•3a3b2＝6a6b2B．（a2）3＝a5C．a3b3＝（ab）6D．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b210．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（2a）3＝2a3C．（a2）3＝a6D．（a+1）2＝a2+2a二．填空题11．若xy＝﹣3，x+y＝5，则2x2y+2xy2＝．12．计算：2021×512﹣2021×492的结果是．13．杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在我国南宋数学家杨超所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律，观察下列各式及其展开式：请你猜想（a+b）9展开式的第三项的系数是．14．若多项式4x2+kx+25是完全平方式，则k的值是．15．已知（m﹣n）2＝16，（m+n）2＝24，m2+n2＝．16．若a﹣b＝5，a2+b2＝13，则ab＝．三．解答题17．一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“和等数”．例如：4563，x＝4+5＝9，y＝6+3＝9，因为x ＝y，所以4563是“和等数”．（1）请判断3975、5648是否是“和等数”；（2）求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是12的所有满足条件的“和等数”．18．发现与探索（1）根据小明的解答将下式因式分解：a2﹣12a+20．小明的解答：a2﹣6a+5＝a2﹣6a+9﹣9+5＝（a﹣3）2﹣4＝（a﹣5）（a﹣1）．（2）根据小丽的思考解决下列问题：小丽的思考：代数式（a﹣3）2+4无论a取何值，（a﹣3）2≥0，则（a﹣3）2+4≥4，所以（a﹣3）2+4有最小值为4．请仿照小丽的思考解释代数式﹣（a+1）2+8的最大值为8．19．如图1所示的正方形，我们可以利用两种不同的方法计算它的面积，从而得到完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．请你结合以上知识，解答下列问题：（1）写出图2所示的长方形所表示的数学等式．（2）根据图3得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝38，求代数式a2+b2+c2的值．（3）小华同学用图4中x张边长为a的正方形纸片，y张边长为b的正方形纸片，z张边长分别为a，b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+3b）（6a+5b）的长方形，求代数式x+y+z的值．20．利用因式分解计算：（1）9002﹣894×906；（2）2.68×15.7﹣31.4+15.7×1.32．21．数学课上，在计算（x+a）（x+b）时，琪琪把b看成6，得到的结果是x2+8x+12，莹莹把a看成7，得到的结果是x2+12x+35．根据以上提供的信息：（1）请直接写出a、b的值．（2）请你写出原算式并计算正确的结果．22．材料1：对于一个四位自然数M，如果M满足各数位上的数字均不为0，它的百位上的数字比千位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字大1，则称M为“满天星数”．对于一个“满天星数”M，同时将M的个位数字交换到十位、十位数字交换到百位、百位数字交换到个位，得到一个新的四位数N，规定：F（M）＝．例如：M＝2378，因为3﹣2＝1，8﹣7＝1，所以2378是“满天星数”；将M的个位数字8交换到十位，将十位数字7交换到百位，将百位数字3交换到个位，得到N＝2783，F （2378）＝＝﹣45．材料2：对于任意四位自然数＝1000a+100b+10c+d（a、b、c、d是整数且1≤a≤9，0≤b，c，d≤9），规定：G（）＝c•d﹣a•b．根据以上材料，解决下列问题：（1）请判断2467、3489是不是“满天星数”，请说明理由；如果是，请求出对应的F（M）的值；（2）已知P、Q是“满天星数”，其中P的千位数字为m（m是整数且1≤m≤7），个位数字为7；Q的百位数字为5，十位数字为s（s是整数且2≤s≤8）．若G（P）+G（Q）能被11整除且s＞m，求F（P）的值．23．我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．比如：用图1所示的正方形与长方形纸片，可以拼成一个图2所示的正方形．请你解决下列问题：（1）利用不同的代数式表示：图2中阴影部分的面积S，写出你从中获得的等式，并加以证明；（2）已知（2022﹣m）（2019﹣m）＝3505，请用（1）中的结论，求（2022﹣m）2+（2019﹣m）2的值．24．阅读材料：利用公式法，可以将一些形如ax2+bx+c（a≠0）的多项式变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c（a≠0）的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如x2+4x﹣5＝x2+4x+（）2﹣（）2﹣5＝（x+2）2﹣9＝（x+2+3）（x+2﹣3）＝（x+5）（x﹣1）．根据以上材料，解答下列问题．（1）分解因式：x2+2x﹣8；（2）求多项式x2+4x﹣3的最小值；（3）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，求△ABC的周长．25．如果一个自然数M能分解成A×B，其中A和B都是两位数，且A与B的十位数字之和为10，个位数字之和为9，则称M为“十全九美数”，把M分解成A×B的过程称为“全美分解”，例如：∵2838＝43×66，4+6＝10，3+6＝9，∴2838是“十全九美数“；∵391＝23×17，2+1≠10，∴391不是“十全九美数”．（1）判断2100和168是否是“十全九美数”？并说明理由；（2）若自然数M是“十全九美数“，“全美分解”为A×B，将A的十位数字与个位数字的差，与B的十位数字与个位数字的和求和记为S（M）；将A的十位数字与个位数字的和，与B的十位数字与个位数字的差求差记为T（M）．当能被5整除时，求出所有满足条件的自然数M．参考答案一．选择题1．解：A．（4x﹣3）2＝16x2﹣24x+9，故本选项不合题意；B．（2m+5）（2m﹣5）＝4m2﹣25，故本选项不合题意；C．（a+b）（a+b）＝a2+2ab+b2，故本选项不合题意；D．（4x+1）2＝16x2+8x+1，故本选项符合题意；故选：D．2．解：A、4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2，故A符合题意；B、x2+2x+1＝（x+1）2，故B不符合题意；C、x2+xy+y2＝（x+y）2，故C不符合题意；D、9+x2﹣6x＝（x﹣3）2，故D不符合题意；故选：A．3．解：由题意得：2x2+bx+a＝（x+1）（2x﹣3），2x2+bx+a＝2x2﹣3x+2x﹣3，2x2+bx+a＝2x2﹣x﹣3，∴b＝﹣1，a＝﹣3，∴a b＝（﹣3）﹣1＝﹣，故选：C．4．解：∵（3﹣9b）（a+b）+9ab＝4a﹣a2，∴3a+3b﹣9ab﹣9b2+9ab＝4a﹣a2a2﹣a＝9b2﹣3ba2﹣9b2＝a﹣3b（a+3b）（a﹣3b）＝a﹣3b，∵a≠3b，∴a﹣3b≠0，∴a+3b＝1．故选：C．5．解：∵此题阴影部分面积可表示为：（a+b）2﹣（a﹣b）2和4ab，∴可得等式（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，故选：D．6．解：A．x2+1，不能用完全平方公式进行分解因式，故A不符合题意；B．x2+2x﹣1，不能用完全平方公式进行分解因式，故B不符合题意；C．x2+3x+9，不能用完全平方公式进行分解因式，故C不符合题意；D．x2﹣x+＝（x﹣）2，故D符合题意；故选：D．7．解：A、原式＝a2+2ab+b2，∴不符合题意；B、原式＝4，∴不符合题意；C、原式＝4a6+2a2，∴不符合题意；D、原式＝9x6，∴符合题意；故选：D．8．解：原式＝1﹣（3x）2＝1﹣9x2；故选：A．9．解：A、原始＝6a5b3，∴不符合题意；B、原始＝a6，∴不符合题意；C、原始＝（ab）3，∴不符合题意；D、原始＝a2﹣4b2，∴符合题意；故选：D．10．解：A、a2•a3＝a5，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（2a）3＝8a3，原计算错误，故此选项不符合题意；C、（a2）3＝a6，原计算正确，故此选项符合题意；D、（a+1）2＝a2+2a+1，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：C．二．填空题11．解：2x2y+2xy2＝2xy（x+y）．∵xy＝﹣3，x+y＝5．∴原式＝2×（﹣3）×5，＝﹣30．12．解：2021×512﹣2021×492＝2021×（512﹣492）＝2021×（51+49）×（51﹣49）＝2021×100×2＝404200，故答案为：404200．13．解：依据规律可得到：（a+n）9的展开式的系数是杨辉三角第10行的数，第3行第三个数为1，第4行第三个数为3＝1+2，第5行第三个数为6＝1+2+3，…第10行第三个数为：1+2+3+…+8＝＝36．故答案为：36．14．解：∵4x2+kx+25是一个完全平方式，∴4x2+kx+25＝（2x）2+kx+52＝（2x±5）2，∵（2x±5）2＝4x2±20x+25，∴kx＝±20x，解得k＝±20．故答案为：±20．15．解：∵（m+n）2＝24，（m﹣n）2＝16，∴m2+2mn+n2＝24①，m2﹣2mn+n2＝16②，①+②得：2（m2+n2）＝40，∴m2+n2＝20．故答案为：20．16．解：将a﹣b＝5两边平方得：（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝25，把a2+b2＝13代入得：13﹣2ab＝25，解得：ab＝﹣6．故答案为：﹣6．三．解答题17．解：（1）3975是“和等数”；5648不是“和等数”；理由如下：3975，x＝3+9＝12；y＝7+5＝12，∵x＝y，∴3975是“和等数”；∴5648，x＝5+6＝11；y＝4+8＝12，∵x≠y，∴5648不是“和等数”．（2）设这个“和等数”千位、百位、十位、个位上数字分别为a、b、c、d，根据题意得：d＝2a，a+b＝c+d，b+c＝12，∴2c+a＝12，即a＝2，4，6，8，d＝4，8，12（舍去），16（舍去），①当a＝2，d＝4时，2（c+1）＝12，可知c+1＝6且a+b＝c+d，∴c＝5，b＝7，②当a＝4，d＝8时，2（c+2）＝12，可知c+2＝6且a+b＝c+d，∴c＝4，b＝8，综上所述，这个数为2754和4848．18．解：（1）a2﹣12a+20＝a2﹣12a+36﹣36+20＝（a﹣6）2﹣42＝（a﹣10）（a﹣2）．（2）无论a取何值时，﹣（a+1）2≤0，则﹣（a+1）2+8≤8，所以﹣（a+1）2+8的最大值为8．19．（1）拼成的大矩形面积之和＝（a+b）（a+2b），各个小图形面积之和＝a2+3ab+2b2，∴图2所表示的数学等式是（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2．故答案为：（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2．（2）图（3）中大正方形的面积＝（a+b+c）2，各个小图形面积之和＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∴（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．∵a+b+c＝10，ab+ac+bc＝38．∴（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc＝102，即a2+b2+c2+2（ab+ac+bc）＝100，∴a2+b2+c2＝100﹣2×38＝24．（3）大长方形的面积为（2a+3b）（6a+5b）＝12a2+10ab+18ab+15b2＝12a2+28ab+15b2，小图形的面积分别为a2，b2，ab，∴x＝12，y＝15，z＝28．∴x+y+z＝12+15+28＝55．20．（1）9002﹣894×906＝9002﹣（900﹣6）（900+6）＝9002﹣（9002﹣62）＝9002﹣9002+62＝36．（2）2.68×15.7﹣31.4+15.7×1.32＝15.7×（2.68+1.32）﹣31.4＝15.7×4﹣31.4＝31.4×2﹣31.4＝31.4．21．解：（1）a＝2，b＝5；（2）（x+a）（x+b）＝（x+2）（x+5）＝x2+5x+2x+10＝x2+7x+10．22．解：（1）2467不是“满天星数”，3489是“满天星数”，理由如下：∵2467的百位数字为4，千位数字为2，∴4﹣2＝2≠1，∴2467不是“满天星数”．∵3489的千位数字为3，百位数字为4，十位数字为8，个位数字为9，∴4﹣3＝1，9﹣8＝1，∴M＝3489是“满天星数”，∴N＝3894，∴F（3489）＝＝﹣45．（2）由题意可得：P＝，Q＝，则P＝1000m+100（m+1）+60+7＝1100m+167，Q＝4000+500+10s+s+1＝4501+11s．∴G（P）＝6×7﹣m（m+1）＝42﹣m2﹣m，G（Q）＝s（s+1）﹣20＝s2+s﹣20，∴G（P）+G（Q）＝42﹣m2﹣m+s2+s﹣20＝s2+s﹣m2﹣m+22．∵G（P）+G（Q）能被11整除且s＞m，∴只要s2+s﹣m2﹣m＝（s+m）（s﹣m）+s﹣m＝（s﹣m）（s+m+1）能被11整除．∵2≤s≤8，1≤m≤7，s、m均为整数，s＞m，∴4≤s+m+1≤16，∴s+m+1＝11即s+m＝10．∴．∴P＝2367或3467或4567．∴F（2367）＝，F（3467）＝＝﹣23，F（4567）＝＝﹣12．23．解：（1）图②中，S阴影＝a2+b2，还可以表示为：S阴影＝（a+b）2﹣2ab．∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab．（2）设a＝2022﹣m，b＝2019﹣m，则ab＝3505，a﹣b＝3．∴（2022﹣m）2+（2019﹣m）2＝a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝9+7010＝7019．24．解：（1）x2+2x﹣8＝x2+2x+1﹣1﹣8＝（x+1）2﹣9＝（x+1﹣3）（x+1+3）＝（x﹣2）（x+4）；（2），∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2﹣7≥﹣7，∴多项式x2+4x﹣3的最小值为﹣7；（3）∵a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，∴a2+b2+c2+50﹣6a﹣8b﹣10c＝0，a2﹣6a+9+b2﹣8b+16+c2﹣10c+25﹣9﹣16﹣25+50＝0，（a﹣3）2+（b﹣4）2+（c﹣5）2＝0，∴a﹣3＝0，b﹣4＝0，c﹣5＝0，∴a＝3，b＝4，c＝5，∴△ABC的周长＝3+4+5＝12．25．解：（1）2100是“十全九美数”，168不是“十全九美数”，理由如下：∵2100＝25×84，2+8＝10，5+4＝9，∴2100是“十全九美数”；∵168＝14×12，l+l≠10，∴168不是“十全九美数“；（2）设A的十位数字为m，个位数字为n，则A＝10m+n，∵M是“十全九美数”，M＝A×B，∴B的十位数字为10﹣m，个位数字为9﹣n，则B＝10（10﹣m）+9﹣n＝109﹣10m﹣n，由题知：S（M）＝m﹣n+10﹣m+9﹣n＝19﹣2n，T（M）＝m+n﹣[10﹣m﹣（9﹣n）]＝2m﹣1，根据题意，令＝＝5k（k为整数），由题意知：1≤m≤9，0≤n≤9，且都为整数，∴1≤19﹣2n≤19，1≤2m﹣1≤17，当k＝l时，＝5，∴或或，解得或（舍去）或；∴M＝A×B＝17×92＝1564或M＝A×B＝22×87＝1914；当k＝2时，＝10，∴，解得（舍去）；当k＝3时，＝15，∴，解得；∴M＝A×B＝12×97＝1164，综上，满足“十全九美数”条件的M有：1564或1914或1164．。

《第12章整式的乘除》一、选择题1．若3×9m×27m=321，则m的值为（）A．3B．4C．5D．62．要使多项式（x2+px+2）（x﹣q）不含对于x的二次项，则p与q的关系是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为﹣13．若|x+y+1|与（x﹣y﹣2）2互为相反数，则（3x﹣y）3的值为（）A．1B．9C．﹣9D．274．若x2﹣kxy+9y2是一个两数和（差）的平方公式，则k的值为（）A．3B．6C．±6D．±815．已知多项式（17x2﹣3x+4）﹣（ax2+bx+c）能被5x整除，且商式为2x+1，则a﹣b+c=（）A．12B．13C．14D．196．以下运算正确的选项是（）A．a+b=ab B．a2?a3=a5C．a2+2ab﹣b2=（a﹣b）2D．3a﹣2a=17．若a4+b4+a2b2=5，ab=2，则a2+b2的值是（）A．﹣2B．3C．±3D．28．以下因式分解中，正确的选项是（）A．x2y2﹣z2=x2（y+z）（y﹣z）B．﹣x2y+4xy﹣5y=﹣y（x2+4x+5）C．（x+2）2﹣9=（x+5）（x﹣1）D．9﹣12a+4a2=﹣（3﹣2a）29．设一个正方形的边长为1cm，若边长增添2cm，则新正方形的面积增添了（）2222A．6cmB．5cmC．8cmD．7cm10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），依据两个图形中暗影部分的面积相等，能够考证（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2第1页（共15页）C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2二、填空题11．若把代数式x2﹣2x﹣3化为（x﹣m）2+k的形式，此中m，k为常数，则m+k= ．12．此刻有一种运算：a※b=n，能够使：（a+c）※b=n+c，a※（b+c）=n﹣2c，假如1※1=2，那么2012※2012=．13．假如x+y=﹣4，x﹣y=8，那么代数式 x2﹣y2的值是．14．若（x﹣m）2=x2+x+a，则m= ．15．若x3=﹣8a9b6，则x ．16．计算：（3m﹣n+p）（3m+n﹣p）= ．17．阅读以下文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式持续分解的方法是分组分解法．比如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2= ．18．察看，剖析，猜想：1×2×3×4+1=52；2×3×4×5+1=112；3×4×5×6+1=192；4×5×6×7+1=292；n（n+1）（n+2）（n+3）+1= ．（n为整数）三、解答题（共46分）19．经过对代数式的适合变形，求出代数式的值．1）若x+y=4，xy=3，求（x﹣y）2，x2y+xy2的值．（2）若x= ，y= ，求x2﹣xy+y2的值．（3）若x2﹣5x=3，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．232的（4）若m+m﹣1=0，求m+2m+2019值．20．已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值．21．利用因式分解计算：第2页（共15页）1﹣22+32﹣42+52﹣62+ +992﹣1002+1012．22．先化简，再求值：x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1），此中x=10．23．利用分解因式说明：（n+5）2﹣（n﹣1）2能被12整除．24．察看以下等式：1×=1﹣，2×=2﹣，3×=3﹣，1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．第3页（共15页）《第12章整式的乘除》参照答案与试题分析一、选择题1．若3×9m×27m=321，则m的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【剖析】先逆用幂的乘方的性质转变为以3为底数的幂相乘，再利用同底数幂的乘法的性质计算后依据指数相等列出方程求解即可．【解答】解：3?9m m2m3m1+2m+3m21 ?27=3?3?3=3=3，1+2m+3m=21，解得m=4．应选B．【评论】本题考察了幂的乘方的性质的逆用，同底数幂的乘法，转变为同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的重点．2．要使多项式（x2+px+2）（x﹣q）不含对于x的二次项，则p与q的关系是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为﹣1【考点】多项式乘多项式．【剖析】把式子睁开，找到全部x2项的全部系数，令其为0，可求出p、q的关系．【解答】解：∵（x2+px+2）（x﹣q）=x3﹣qx2+px2﹣pqx+2x﹣2q=﹣2q+（2﹣pq）x+（p﹣q）x2+x3．又∵结果中不含x2的项，p﹣q=0，解得p=q．应选A．【评论】本题主要考察了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．3．若|x+y+1|与（x﹣y﹣2）2互为相反数，则（3x﹣y）3的值为（）第4页（共15页）A．1 B．9 C．﹣9 D．27【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】方程思想．【剖析】先依据相反数的定义列出等式|x+y+1|+（x﹣y﹣2）2=0，再由非负数的性质求得x、y的值，而后将其代入所求的代数式（3x﹣y）3并求值．【解答】解：∵|x+y+1|与（x﹣y﹣2）2互为相反数，|x+y+1|+（x﹣y﹣2）2=0，∴，解得，，∴（3x﹣y）3=（3×+）3=27．应选D．【评论】本题主要考察了二元一次方程组的解法、非负数的性质﹣﹣绝对值、非负数的性质﹣﹣偶次方．解题的重点是利用互为相反数的性质列出方程，再由非负数是性质列出二元一次方程组．4．若x2﹣kxy+9y2是一个两数和（差）的平方公式，则k的值为（）A．3 B．6 C．±6D．±81【考点】完整平方式．【专题】计算题．【剖析】利用完整平方公式的构造判断即可确立出k的值．【解答】解：∵x2﹣kxy+9y2是一个两数和（差）的平方公式，∴﹣k=±6，则k=±6．应选C．【评论】本题考察了完整平方式，娴熟掌握完整平方公式是解本题的重点．5．已知多项式（17x2﹣3x+4）﹣（ax2+bx+c）能被5x整除，且商式为2x+1，则a﹣b+c=（）A．12 B．13 C．14 D．19第5页（共15页）【考点】整式的除法．【专题】计算题．【剖析】依据商乘以除数等于被除数列出关系式，整理后利用多项式相等的条件确立出a，b，c的值，即可求出a﹣b+c的值．【解答】解：依题意，得（17x2﹣3x+4）﹣（ax2+bx+c）=5x（2x+1），∴（17﹣a）x2+（﹣3﹣b）x+（4﹣c）=10x2+5x，17﹣a=10，﹣3﹣b=5，4﹣c=0，解得：a=7，b=﹣8，c=4，则a﹣b+c=7+8+4=19．应选D．【评论】本题考察了整式的除法，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．6．以下运算正确的选项是（）A．a+b=ab B．a2?a3=a5C．a2+2ab﹣b2=（a﹣b）2D．3a﹣2a=1【考点】同底数幂的乘法；归并同类项．【专题】存在型．【剖析】分别依据归并同类项、同底数幂的乘法及完整平方公式对各选项进行解答即可．【解答】解：A、a与b不是同类项，不可以归并，故本选项错误；B、由同底数幂的乘法法例可知，235，故本选项正确；a?a=aC、a2+2ab﹣b2不切合完整平方公式，故本选项错误；D、由归并同类项的法例可知，3a﹣2a=a，故本选项错误．应选B．【评论】本题考察的是归并同类项、同底数幂的乘法及完整平方公式，熟知以上知识是解答本题的重点．7．若a4+b4+a2b2=5，ab=2，则a2+b2的值是（）A．﹣2 B．3 C．±3D．2【考点】因式分解-运用公式法．【剖析】利用完整平方公式分解因式从而求出即可．第6页（共15页）【解答】解：由题意得（ a2+b2）2=5+a2b2，由于ab=2，因此a2+b2= =3．应选：B．【评论】本题主要考察了公式法分解因式，娴熟利用完整平方公式是解题重点．8．以下因式分解中，正确的选项是（）A．x2y2﹣z2=x2（y+z）（y﹣z）B．﹣x2y+4xy﹣5y=﹣y（x2+4x+5）C．（x+2）2﹣9=（x+5）（x﹣1）D．9﹣12a+4a2=﹣（3﹣2a）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【剖析】依据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用清除法求解．【解答】解：A、用平方差公式，应为x2y2﹣z2=（xy+z）（xy﹣z），故本选项错误；B、提公因式法，符号不对，应为﹣x2y+4xy﹣5y=﹣y（x2﹣4x+5），故本选项错误；C、用平方差公式，（x+2）2﹣9=（x+2+3）（x+2﹣3）=（x+5）（x﹣1），正确；D、完整平方公式，不用提取负号，应为9﹣12a+4a2=（3﹣2a）2，故本选项错误．应选C．【评论】本题考察了提公因式法，公式法分解因式，娴熟掌握公式的构造特点是解题的重点．9．设一个正方形的边长为1cm，若边长增添2cm，则新正方形的面积增添了（）222D．2A．6cm B．5cm C．8cm7cm【考点】完整平方公式．【专题】计算题．【剖析】依据题意列出算式，计算即可获得结果．【解答】解：依据题意得：（1+2）2﹣12=9﹣1=8，即新正方形的面积增添了8cm2，应选C．【评论】本题考察了完整平方公式，娴熟掌握完整平方公式是解本题的重点．10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），依据两个图形中暗影部分的面积相等，能够考证（）第7页（共15页）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2【考点】平方差公式的几何背景．【剖析】第一个图形中暗影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2﹣b2；第二个图形暗影部分是一个长是（a+b），宽是（a﹣b）的长方形，面积是（a+b）（a﹣b）；这两个图形的暗影部分的面积相等．【解答】解：∵图甲中暗影部分的面积=a2﹣b2，图乙中暗影部分的面积=（a+b）（a﹣b），而两个图形中暗影部分的面积相等，22∴暗影部分的面积=a﹣b=（a+b）（a﹣b）．【评论】本题主要考察了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．二、填空题11．若把代数式x2﹣2x﹣3化为（x﹣m）2+k的形式，此中m，k为常数，则m+k= ．【考点】完整平方公式．【专题】配方法．【剖析】依据完整平方公式的构造，依据要求 x2﹣2x﹣3=x2﹣2x+1﹣4=（x﹣1）2﹣4，可知m=1．k=4，则m+k=﹣3．【解答】解：∵x2﹣2x﹣3=x2﹣2x+1﹣4=（x﹣1）2﹣4，m=1，k=﹣4，m+k=﹣3．故答案为：﹣3．【评论】本题主要考察完整平方公式的变形，熟记公式构造是解题的重点．完整平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．第8页（共15页）12．此刻有一种运算：a※b=n，能够使：（a+c）※b=n+c，a※（b+c）=n﹣2c，假如1※1=2，那么2012※2012=．【考点】整式的除法．【专题】新定义．【剖析】先设出2012※2012=m，再依据新运算进行计算，求出m的值即可．【解答】解：设2012※2012=m，由已知得，（1+2011）※1=2+2011，2012※（2012﹣2011）=m+2×2011，则2+2011=m+2×2011，解得，m=2012※2012=（2+2011）﹣2011×2=﹣2009．故答案为：﹣2009．【评论】本题主要考察了有理数的混淆运算，在解题时要注意依据二者的变换公式进行计算即可．13．假如x+y=﹣4，x﹣y=8，那么代数式 x2﹣y2的值是．【考点】平方差公式．【专题】计算题．【剖析】由题目可发现x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），而后用整体代入法进行求解．【解答】解：∵x+y=﹣4，x﹣y=8，x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=（﹣4）×8=﹣32．故答案为：﹣32．【评论】本题考察了平方差公式，由题设中代数式x+y，x﹣y的值，将代数式适合变形，而后利用“整体代入法”求代数式的值．14．若（x﹣m）2=x2+x+a，则m= ．【考点】完整平方公式．【专题】计算题．【剖析】已知等式左侧利用完整平方公式睁开，利用多项式相等的条件确立出m的值即可．【解答】解：∵（2222 x﹣m）=x+x+a=x﹣2mx+m，2∴﹣2m=1，a=m，第9页（共15页）则m=﹣，a=．故答案为：﹣【评论】本题考察了完整平方公式，娴熟掌握完整平方公式是解本题的重点．15．若x3=﹣8a9b6，则x ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【剖析】依据幂的乘方与积的乘方法例进行解答即可．【解答】解：∵x3=﹣8a9b6，∴x3=（﹣2a3b2）3，∴x=﹣2a3b2．故答案为：=﹣2a3b2．【评论】本题考察的是幂的乘方与积的乘方法例，先依据题意得出 x3=（﹣2a3b2）3是解答本题的关键．16．计算：（3m﹣n+p）（3m+n﹣p）= ．【考点】平方差公式；完整平方公式．【专题】计算题．【剖析】原式利用平方差公式化简，再利用完整平方公式计算即可获得结果．【解答】解：原式22222 =9m﹣（n﹣p）=9m﹣n+2np﹣p．222故答案为：9m﹣n+2np﹣p【评论】本题考察了平方差公式，以及完整平方公式，娴熟掌握公式是解本题的重点．17．阅读以下文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式持续分解的方法是分组分解法．比如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）=x2﹣（y+1）2第10页（共15页）=（x+y+1）（x﹣y﹣1）试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2= ．【考点】因式分解-分组分解法．【专题】压轴题；阅读型．【剖析】第一进行合理分组，而后运用提公因式法和公式法进行因式分解．【解答】解：原式=（a2+2ab+b2）+（ac+bc）=（a+b）2+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）．故答案为（a+b）（a+b+c）．【评论】本题考察了因式分解法，要能够娴熟运用分组分解法、提公因式法和完整平方公式．18．察看，剖析，猜想：1×2×3×4+1=52；2×3×4×5+1=112；3×4×5×6+1=192；4×5×6×7+1=292；n（n+1）（n+2）（n+3）+1= ．（n为整数）【考点】规律型：数字的变化类．【剖析】察看以下各式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）2；2×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）2；34×5×6+1=192=（32+3×3+1）2，4×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2，得出规律：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3×n+1）2，（n≥1）．【解答】解：∵1×2×3×4+1=[（1×4）+1]2=52，2×3×4×5+1=[（2×5）+1]2=112，3×4×5×6+1=[（3×6）+1]2=192，4×5×6×7+1=[（4×7）+1]2=292，n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3×n+1）2．故答案为：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3×n+1）2．【评论】本题考察了数字的变化规律，解答本题的重点是发现规律为n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2（n≥1），必定要经过察看，剖析、概括并发现此中的规律．三、解答题（共46分）19．经过对代数式的适合变形，求出代数式的值．1）若x+y=4，xy=3，求（x﹣y）2，x2y+xy2的值．（2）若x= ，y= ，求x2﹣xy+y2的值．第11页（共15页）（3）若x2﹣5x=3，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．232的值．（4）若m+m﹣1=0，求m+2m+2019【考点】整式的混淆运算—化简求值．【剖析】（1）将（x﹣y）2经过配方法转变成（x+y）2，x2y+xy2因式分解即可；（2）利用配方法转变成=（x+y）2﹣3xy即可；（3）依据整式的乘法把式子睁开即可；2 23 2 2（4）先把m+m﹣1=0，变形为m=1﹣m．把m+2m+2019变形为m（m+2）+2019=（1﹣m）（m+2）+2019 即可；【解答】解：（1）（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2=x2+2xy+y2﹣4xy=（x+y）2﹣4xy42﹣4×3=4，x2y+xy2=xy（x+y）=3×4=12，（2）x2﹣xy+y2=（x+y）2﹣3xy=（+ + ﹣）2﹣3（+ ）（﹣）=（2 ）2﹣32=28﹣6=223）（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1=2x2﹣3x+1﹣（x2+2x+1）+1=x2﹣5x+1=3+1=44）由m2+m﹣1=0，得m2=1﹣m．把m3+2m2+2019=m2（m+2）+2019=（1﹣m）（m+2）+2019=m﹣1﹣m+2+2019 【评论】本题考察了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．20．已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值．【考点】同底数幂的乘法．【剖析】直接利用同底数幂的乘法运算法例求出即可．【解答】解：2a+b+3=2a?2b?23=5×3×8=120．【评论】本题主要考察了同底数幂的乘法运算，娴熟掌握运算法例是解题重点．21．利用因式分解计算：1﹣22+32﹣42+52﹣62+ +992﹣1002+1012．【考点】因式分解的应用．【剖析】先把原式变形为 1+32﹣22+52﹣42+ +1012﹣1002，再因式分解得1+（3+2）+（5+4）+ +（101+100），而后进行计算即可．【解答】解：1﹣22+32﹣42+52﹣62+ +992﹣1002+1012=1+32﹣22+52﹣42+ +1012﹣1002第12页（共15页）=1+（3+2）（3﹣2）+（5+4）（5﹣4）+ +（101+100）（101﹣100）=1+（3+2）+（5+4）+ +（101+100）==5151．【评论】本题考察了因式分解的应用，用到的知识点是平方差公式，重点是对要求的式子进行变形，注意总结规律，得出结果．22．先化简，再求值：x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1），此中x=10．【考点】整式的混淆运算—化简求值．【专题】计算题．【剖析】按单项式乘以单项式法例和平方差公式化简，而后把给定的值代入求值．【解答】解：原式=x2﹣2x﹣x2+1=﹣2x+1，当x=10时，原式=﹣2×10+1=﹣19．【评论】考察的是整式的混淆运算，主要考察了公式法、单项式与多项式相乘以及归并同类项的知识点．23．利用分解因式说明：（n+5）2﹣（n﹣1）2能被12整除．【考点】因式分解的应用．【剖析】将原式因式分解，结果能被12整除即可．【解答】解：由于（n+5）2﹣（n﹣1）2=n2+10n+25﹣（n2﹣2n+1）=12（n+2），因此（n+5）2﹣（n﹣1）2能被12整除．【评论】考察了因式分解的应用，解决本题的重点是用因式分解法把所给式子整理为含有12的因数相乘的形式．24．察看以下等式：1×=1﹣，2×=2﹣，3×=3﹣，1）猜想并写出第n个等式；2）证明你写出的等式的正确性．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】证明题；研究型．第13页（共15页）【剖析】（1）等号左侧第一个因数为整数，与第二个因数的分子同样，第二个因数的分母比分子多1；等号右侧为等号左侧的第一个数式﹣第二个因数，即n×=n﹣；（2）把左侧进行整式乘法，右侧进行通分．【解答】解：（1）猜想：n×=n﹣；（2）证：右侧= = =左侧，即n×=n﹣．【评论】主要考察：等式找规律，难点是如何证明，不是考证．本题隐含着逆向思想及数学概括法的思想．第14页（共15页）第15页（共15页）。

整式的乘除一．知识填空题：1.在式子a n 中，底数是 ，指数是 ，a n 的结果叫做 ；2.同底数幂相乘，底数 ，指数 ；3.在式子3332+，②a b 45•，③n m 22•，④y y 43•中，是同底数幂相乘的是 ；4.同底数幂相乘的表达式是 ；二．选择题：1.下列计算正确的是（ ）（A)55523-=，（B)623532=•,(C)m m m 53222=•，（D)a a 33333=•. 2.计算22528⨯⨯的正确结果是（ ）. (A)827⨯， （B)210, (C)8210⨯， （D)都不对. 三．计算题： 1.x x x 532•• ， 2.22333232⨯+⨯ ， 3.y y y 2752+•.四．求下列各题中的x 值.1. 2424=x ， 2. 33227⨯=x .整式的乘除复习题（2）一.填空题：1.同底数幂相乘，底数 ，指数 ；表达式是 ；2.幂的乘方，底数 ，指数 ；表达式是 ；3.积的乘方，把积的每个因式 ，再把所得的幂 ，表达式是 ；4.在式子，②，③，④，⑤，⑥y x 32+，⑦()a 23-中，是同底数幂相乘的是 ；是幂的乘方的是 ；是积的乘方的是 ； 二.选择题：1.下面计算正确的是（ ） (A)， （B), (C)， （D ）()m m 62432-=-2.下面计算不正确的是（ ）(A)， (B),( C), （D)()x x x 622422=•-三.计算题：1. 2.，3.()().222322a a +-.4.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！5.6.7.。

整式的乘除一.知识填空题：1.同底数幂相除，底数 ，指数 ；表达式是 ；()()=÷mn mn 35 ；2.在式子，②，③，④，⑤，⑥y x 32+，⑦()a 23-，⑻()()b b 2224--÷，⑨y x 34÷中，是同底数幂相乘的是 ；是幂的乘方的是 ；是积的乘方的是 ；是同底数幂相除的是 ； 1.在计算 ()()253322++∙-x x x 时，首先把 按 计算；然后再把 和按 计算；最后把 和 合并同类项.二.选择题：1.下列计算正确的是（ ）（A)55523-=，（B)623532=∙,(C)m m m 53222=∙，（D)a a 33333=∙. 2.计算22528⨯⨯的正确结果是（ ）. (A)827⨯， （B)210, (C)8210⨯， （D)都不对. 3.计算()a 222-的结果正确的是（ ）(A) a 24， （B)a24-， (C)a 44， （D ）a 44-. (B) 4.下面计算不正确的是（ ） (A)()()m m m 32=∙--， (B)()m m m 54=∙ ( C)()()m m m 523-=∙-- （D)m m m 532=∙.整式的乘除一.知识填空题：1.同底数幂相除，底数 ，指数 ；表达式是 ；()()=÷mn mn 35 ；2.在式子，②，③，④，⑤，⑥y x 32+，⑦()a 23-，⑻()()b b 2224--÷，⑨y x 34÷中，是同底数幂相乘的是 ；是幂的乘方的是 ；是积的乘方的是 ；是同底数幂相除的是 ；3.平方差公式的形式是 .二.选择题：1.下列计算正确的是（ ）（A)55523-=，（B)623532=∙,(C)m m m 53222=∙，（D)a a 33333=∙.2.计算22528⨯⨯的正确结果是（ ）.(A)827⨯， （B)210, (C)8210⨯， （D)都不对.3.计算()a 222-的结果正确的是（ ）(C) a 24， （B)a 24-， (C)a 44， （D ）a 44-.4.下列计算正确的是（ ）（A) ()()4222-=--x x x （B)()()9332-=+-m m m(C )()()4222+=++a a a （D ）()()5552-=-+y y y .三.计算题：1.； 2. ()()1215--+a b b a ；3.()()3232-+x x ；4.()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-∙+-132224242y x y y x x x .本文档仅供文库使用。

华师大版八年级上册数学第12章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）A.1B.-2C.-1D.22、下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（）A.（x+1）（x﹣1）=x 2﹣1B.2x 2﹣y 2=（2x+y）（2x﹣y）C.a 2+2a+1=a（a+2）+1D.﹣a 2+4a﹣4=﹣（a﹣2）23、下列等式成立的是（）A. B. C. D.4、计算 x3.y2(-xy3)2的结果是（）A.x 5y 10B.x 5y 8C.-x 5y 8D.x 6y 125、下列计算正确的是( )A. B. C. D.6、下列计算正确的是（）A. B. C.D.7、下列各式计算正确的是( )A. B. C. D.8、下列运算中，正确的是（）A.x 3•x 3=x 6B.3x 2+2x 3=5x 5C.（x 2）3=x 5D.（x+y 2）2=x 2+y 49、下列计算正确的是（）A.2x－x=1B.x 2•x 3=x 6C.（－xy 3）2=x 2y 6D.（m－n）2=m 2－n 210、下列计算正确的是（）A.（x+y）2=x 2+y 2B.（x﹣y）2=x 2﹣2xy﹣y 2C.（x+2y）（x﹣2y）=x 2﹣2y 2D.（﹣x+y）2=x 2﹣2xy+y 211、下列运算中正确的是（）A.3a﹣a=3B.（﹣2a）3=﹣6a 3C.ab 2÷a=b 2D.a 2+a 3=a 512、已知，则、的值为（）A. B. C. D.13、下列因式分解正确的是（）A.x 2-xy+x=x(x-y)B.ax 2-9=a（x+3）(x-3）C.x 2-2x+4=（x-1）2+3D.a 3+2a 2b+ab 2=a(a+b) 214、下列运算正确的是（）A.2a+a=3aB.2a-a=1C.2a•a=3a 2D.2a÷a=a15、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：（﹣a）5÷a3•（﹣a）2＝________．17、因式分解：1＋4a2－4a=________ 。