七年级数学上册 142 有理数的除法 时 有理数的加减乘除混合运算练习 新版新人教版

1.4.3 有理数加减乘除混合运算欧阳学文◆随堂检测1、计算：（1）；（2）；（3）；（4）.2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）3、计算：（1）；（2）；（3）；（4）.◆典例分析计算：（1）；（2）.分析：第（2）题属于易错题，因为除法没有分配律，只有乘法才有分配律，而一些学生往往因不看清题目而错误地运用运算规律。

解：（ 1）解法一：解法二：（显然，解法二中运用了乘法分配律后计算方法很简单。

）（2）错解：（出错的原因在于：除法没有分配律，从而是不能运用的）正确解法一：=正确解法二：∵∴根据倒数的定义有：=◆课下作业●拓展提高1、计算：（1）；（2）.2、计算：（1）；（2）. 3、对整数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是、、.4、已知a＜0，且，那么的值是（）A、等于1B、小于零C、等于D、大于零5、已知，求的值.6、若，0，求的可能取值。

●体验中考1、（，茂名）若实数满足，则的最大值是。

2、（，福州）计算：参考答案随堂检测1、（1）；（2）；（3）；（4）.2、（1）；（2）；（3）=（4）= 3、（1）；（2）=；（3）；（4）.拓展提高1、（1）；（2）2、（1）（2）=.3、.4、B ∵a＜0，，∴∴∴∴5、∵，∴，∴∴6、∵，∴，∴体验中考1、∵，∴∴∴的最大值为2.2、5.。

数 学 练 习（一）〔有理数加减法运算练习〕一、加减法法则、运算律的温习。

A ．△同号两数相加，取__________________,并把____________________________。

一、（–3）+（–9） 2、85+（+15）3、（–361）+（–332） 4、（–）+（–532）△绝对值不相等的异号两数相加，取_________________________,并用____________________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。

一、(–45) +（+23） 2、（–）+3、412+（–） 4、（–9）+7△ 一个数同0相加，仍得_____________。

一、（–9）+ 0=______________; 2、0 +（+15）=_____________。

B 一、（–）+（–）+ (– 二、23+（–17）+（+7）+（–13）3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–52）C ．有理数的减法能够转化为_____来进行，转化的“桥梁”是△减法法则：减去一个数，等于_____________________________。

一、（–3）–（–5） 二、341–（–143） 3、0–（–7）D ．加减混合运算能够统一为_______一、（–3）–（+5）+（–4）–（–10） 二、341–（+5）–（–143）+（–5）△把––（–）+（–）+ (+写成省略加号的和的形式是______________，读作:__________________________，也能够读作：__________________________。

一、 1–4 + 3–5 二、– + – + 3、 381–253 + 587–852二、综合提高题。

1、 –99 + 100–97 + 98–95 + 96–……+2 二、–1–2–3–4–……–1003、一个病人天天下午需要测量一次血压，下表是病人礼拜一至礼拜五收缩压的转变情形，该病人上个礼拜日的请算出礼拜五该病人的收缩压。

1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1计算：1/5÷5等于（ ）A.1B.25C.1/25D.1/52、下列方程的解x 是正数的有（ ）(1)4x=-8； (2)-4x=12； (3)-4x=-36； (4)-1/5x=0．A.1个B.2个C.3个D.4个3、一个非零的有理数和它的相反数之积（ ）A.符号必为正B.符号必为负C.一定不小于零D.一定不大于零4、当a ＜5时，|a-5|÷(5-a)=（ ） (5题）A ．4—2a ；B ．0；C ．1；D ．—1．5、右图是一数值转换机，若输入的x 为－3，则输出的结果为（ ）A 、11B 、－11C 、－30D 、306、已知代数式x －5y 的值是100，则代数式2x －10y ＋5的值是（ ）A 、100B 、200C 、2005D 、不能确定7、已知a 、b 、c 都是非正数且∣x —a ∣+∣y —b ∣+∣z —c ∣=0,则（xyz ）5的值是（ ）A 、负数B 、非负数C 、正数D 、非正数8、磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具,它的速度快,爬坡能力强,能耗低等优点.它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的四分之一,汽车每个座位平均能耗的65%.那么,汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的( )A 、1/65B 、1/13C 、5/13D 、13/59、下列运算正确的是（ ）A ．236222⨯＝B ．22÷2＝1C ．（－2）3÷1/2＝－16D ．842222÷＝10、 （ ）输 出×(－5) 输入x－3A .—1 B.1 C. —25 D. —62511、若a ＜0，则|4a÷（—2a ）|的结果是＿＿＿＿＿。

12、已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值等于1,则（a+b ）x 3+x 2-cdx =＿＿。

新人教版七年级上册《1.4.2 有理数的除法》同步练习卷（2）一、选择题1. 如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（ ）A.互为相反数但不等于零B.互为倒数C.有一个等于零D.都等于零2. 把(−34)÷(−23)转化为乘法是（ ） A.(−34)×23 B.(−34)×32 C.(−34)×(−23) D.(−34)×(−32)3. 计算(−1)÷(−5)×(−15)的结果是（ ）A.−1B.−125C.−25D.14. 非零且互为相反数的两个数的商是（ ）A.0B.1C.−1D.不能确定5. 下列运算正确的是（ ）A.1÷(−5)×(−15)＝1÷1＝1B.−130÷(16÷15)=−130×6×5＝−1C.8÷(14−4)＝8÷14−8÷4＝32−2＝30D.2÷(−12)÷(−13)＝2×(−2)×(−3)＝126. 计算(−1)÷(−10)×110的结果是（ ）A.1B.−1C.1100D.−11007. 正整数x 、y 满足(2x −5)(2y −5)＝25，则x +y 等于（ ）A.18或10B.18C.10D.268. 计算(−48)÷74÷(−12)×74的结果是（ ）A.1621B.4C.494D.39. 如果a +b <0，b a >0，那么下列结论成立的是（ ）A.a >0，b >0B.a <0，b <0C.a >0，b <0D.a <0，b >010. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，则m 2−c ×d +a+b m 的值为（ ）A.−3B.3C.−5D.3或−5二、填空题两个有理数之积是−1，已知一个数是−217，则另一个数是________．计算：(−42)÷14＝________；−18÷0.6＝________．17.48×(−37)−174.8×1.9−8.74×8.8＝________．若a ⋅(−5)=85，则a ＝________．计算：(−15)×(−5)÷(−15)×(−5)＝________．两个有理数，它们的商是−1，则这两个有理数的关系是________．三、解答题计算：(−6)×313+2×313−5×313（用简便方法计算）．简便运算：（1）(56−37+13−914)÷(−142)；（2）32×57−(−57)×52+(−12)÷75．计算：（1）−2.5÷58×(−14)；（2）−27÷214×49÷(−24)；（3）(−35)×(−312)÷(−114)÷3×(−312)÷(−114)÷3；（4）−4×12÷(−12)×2；（5）−5÷(−127)×45×(−214)÷7；(6)|−118|÷34×43×|−12|．阅读下面的解题过程：计算：5÷(13−212−2)×6．解：5÷(13−212−2)×6＝5÷(−256)×6…① ＝5÷(−25)…②=−15⋯③回答：（1）上面的解题过程是从第________步开始出现错误的，错误的原因是________；（2）请你给出正确的解题过程．参考答案与试题解析新人教版七年级上册《1.4.2 有理数的除法》同步练习卷（2）一、选择题1.【答案】A【考点】有理数的除法有理数的乘法【解析】由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，继而可求得答案．【解答】∵ 两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，∴ 这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，∴ 这两个有理数：互为相反数但不等于零．2.【答案】D【考点】有理数的除法有理数的乘法【解析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得．【解答】把(−34)÷(−23)转化为乘法是(−34)×(−32)， 3.【答案】B【考点】有理数的混合运算【解析】除以一个数等于乘以这个数的倒数，再确定符号，约分即可．【解答】解：原式=−1×15×15 =−125.故选B .4.【答案】C相反数有理数的除法有理数的概念及分类【解析】根据相反数的定义以及有理数的除法法则解答即可．【解答】非零且互为相反数的两个数的商是−1．5.【答案】D【考点】有理数的混合运算【解析】A 、从左往右依次计算即可求解；B 、先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；C 、先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法；D 、从左往右依次计算即可求解．【解答】B 、−130÷(16÷15)=−130÷56=−125，故选项错误（1）C 、8÷(14−4)＝8÷(−154)=−3215，故选项错误（2）D 、2÷(−12)÷(−13)＝2×(−2)×(−3)＝12，故选项正确． 故选：D ．6.【答案】C【考点】有理数的除法【解析】乘除是同级运算，按照从左往右的顺序进行．【解答】(−1)÷(−10)×110 ＝(−1)×(−110)×110 =1100．7.【答案】A 【考点】有理数的乘法【解析】易得(2x −5)、(2y −5)均为整数，分类讨论即可求得x 、y 的值即可解题．∵x、y是正整数，且最小的正整数为1，∴2x−5是整数且最小整数为−3，2y−5是整数且最小的整数为−3∵25＝1×25，或25＝5×5，∴存在两种情况：①2x−5＝1，2y−5＝25，解得：x＝3，y＝15，；②2x−5＝2y−5＝5，解得：x＝y＝5；∴x+y＝18或10，8.【答案】B【考点】有理数的除法有理数的乘法【解析】先把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则计算即可．【解答】(−48)÷74÷(−12)×74＝48×47×112×74＝4．9.【答案】B【考点】有理数的除法有理数的加法【解析】根据有理数的除法法则以及加法法则即可作出判断．【解答】∵ba>0，∴a和b同号．又∵a+b<0，∴a<0，且b<0．10.【答案】B【考点】有理数的混合运算【解析】直接利用互为相反数、互为倒数的定义结合绝对值的性质分别代入求出答案．【解答】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，∴m2−cd+a+bm＝4−1+0＝3．二、填空题【答案】715【考点】有理数的乘法【解析】已知积和其中的一个因数，求另一个因数用除法．根据题意先列出除法算式，再计算出结果．【解答】−1÷(−21 7 )＝−1÷(−157)=7 15【答案】−3,−30【考点】有理数的除法【解析】根据有理数的除法法则计算即可．【解答】(−42)÷14＝−(42÷14)＝−3；−18÷0.6＝−(18÷0.6)＝−30．【答案】−1055.792【考点】有理数的乘法【解析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】17.48×(−37)−174.8×1.9−8.74×8.8＝17.48×(−37)−17.48×19−17.48×4.4＝17.48×(−37−19−4.4)＝−1055.792．【答案】−8 25【考点】有理数的除法【解析】根据题意，将乘法转化为除法，计算可得a的值．【解答】a⋅(−5)=85，则a=85÷(−5)=−825，【答案】25【考点】有理数的除法有理数的乘法【解析】根据乘除同级运算，从左到右的顺序根据法则依次计算即可．【解答】原式＝1×(−5)×(−5)＝25，【答案】互为相反数【考点】有理数的除法【解析】两个有理数，它们的商是1时，这两个有理数相等；商是−1时，这个有理数的关系是互为相反数．【解答】两个有理数，商是−1，则这个有理数的关系是互为相反数．故这两个有理数的关系是互为相反数．三、解答题【答案】(−6)×313+2×313−5×313＝313×[(−6)+2−5]=103×(−9)＝−30【考点】有理数的混合运算【解析】根据乘法分配律可以解答本题．【解答】(−6)×313+2×313−5×313＝313×[(−6)+2−5]=103×(−9)＝−30【答案】(56−37+13−914)÷(−142) ＝(56−37+13−914)×(−42)＝(−35)+18+(−14)+27＝−4；32×57−(−57)×52+(−12)÷75=32×57+57×52+(−12)×57＝[32+52+(−12)]×57=72×57=52．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】(56−37+13−914)÷(−142) ＝(56−37+13−914)×(−42)＝(−35)+18+(−14)+27＝−4；32×57−(−57)×52+(−12)÷75=32×57+57×52+(−12)×57＝[32+52+(−12)]×57=72×57=52．【答案】−2.5÷58×(−14)=52×85×14=1；−27÷214×49÷(−24)=27×49×49×124=29；(−35)×(−312)÷(−114)÷3×(−312)÷(−114)÷3=−35×72×45×13=−1425；−4×12÷(−12)×2=2×2×2＝8； −5÷(−127)×45×(−214)÷7＝−5×79×45×94×17=−1；(1)|−118|÷34×43×|−12|=98×43×43×12=1． 【考点】有理数的混合运算【解析】（1）先确定符号，再把小数化为分数、除法化为乘法，约分计算；（2）（3）（4）（5）先确定符号，再把除法化为乘法，约分计算；（6）先算绝对值，再做乘除．【解答】−2.5÷58×(−14)=52×85×14=1； −27÷214×49÷(−24)=27×49×49×124=29；(−35)×(−312)÷(−114)÷3×(−312)÷(−114)÷3=−35×72×45×13=−1425； −4×12÷(−12)×2=2×2×2＝8；−5÷(−127)×45×(−214)÷7＝−5×79×45×94×17=−1；(1)|−118|÷34×43×|−12|=98×43×43×12=1． 【答案】②,同级运算没有按从左到右的顺序依次进行计算5÷(13−212−2)×6 ＝5÷(−256)×6＝5×(−625)×6 =−65×6 =−365．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据题目中的解答过程，可知上面的解题过程是从第②步开始出现错误的，错误的原因是同级运算没有按从左到右的顺序依次进行计算；（2）根据有理数的减法和乘除法可以解答本题．【解答】上面的解题过程是从第②步开始出现错误的，错误的原因是同级运算没有按从左到右的顺序依次进行计算，故答案为：②，同级运算没有按从左到右的顺序依次进行计算；5÷(13−212−2)×6＝5÷(−256)×6＝5×(−625)×6=−65×6=−365．试卷第11页，总11页。