人教A版数学必修一高一数学第九周周测

高一数学下(9)1.已知{a n }是由正数组成的等比数列，S n 表示{a n }的前n 项的和，若a 1＝3，a 2a 4＝144，则S 5的值是( )A.692B ．69C ．93D ．189 2．各项都是正数的等比数列{a n }的公比q ≠1，且a 2，12a 3，a 1成等差数列，则a 3＋a 4a 4＋a 5的值为( )A.1－52B.5＋12C.5－12D.5＋12或5－123．已知数列{a n }为等比数列，S n 是它的前n 项和．若a 2·a 3＝2a 1，且a 4与2a 7的等差中项为54，则S 5＝( ) A ．35 B ．33 C ．31 D ．294．在等比数列{a n }中，若a 2＝9，a 5＝243，则数列{a n }的前4项和为( ) A ．81 B ．120 C ．168 D ．1925．数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝1，a n ＋1＝3S n (n ≥1)，则a 6＝( ) A ．3×44B ．3×44＋1C ．45D ．44＋16．已知数列{a n }的前n 项的和S n 满足S n ＝2n－1(n ∈N *)，则数列{a 2n }的前n 项的和为( ) A ．4n －1 B.13(4n －1)C.43(4n －1) D ．(2n －1)27.设{a n }是公比为q 的等比数列，令b n ＝a n ＋1(n ＝1,2，…)，若数列{b n }有连续四项在集合{－53，－23,19,37,82}中，则q 等于( )A ．－43B ．－32C ．－23或－32D ．－34或－438. 一个直角三角形的三内角的正弦成等比数列，其最小角的正弦值为( )A.5－12B.12C.5－14D.5＋149．已知{a n }是等比数列，a 2＝2，a 5＝14，令T n ＝a 1a 2＋a 2a 3＋…＋a n a n ＋1，则T n 等于( )A ．16(1－4－n )B ．16(1－2－n )C.323(1－4－n ) D.323(1－2－n)10．若公比为c 的等比数列{a n }的首项a 1＝1且满足a n ＝a n －1＋a n －22(n ＝3,4，…)．则c 的值为( )A ．1B ．－12C ．－1或12D ．1或－1211.正数a 、b 、c 成等比数列, x 为a 、b 的等差中项, y 为b 、c 的等差中项, 则a cx y的值为______12.等比数列{a n }中, 已知a 1·a 2·a 3=1,a 2+a 3+a 4=47, 则a 1为________13.已知等差数列{a n }的公差d ≠0, 且a 1,a 3,a 9成等比数列, 1042931a a a a a a ++++的值是________.14.三个数a 1、1、c 1成等差数列，而三个数a 2、1、c 2成等比数列，则22ca c a ++等于__________.15、已知12, lgy 成等比数列, 且x ＞1,y ＞1, 则x y 的最小值为_______.16. 已知数列{n a }的前n 项和31=n S n(n ＋1)(n ＋2),试求数列{na 1}的前n 项和.17. 在等差数列{a n }中,a 1=－250,公差d=2,求同时满足下列条件的所有a n 的和, (1)70≤n ≤200;(2)n 能被7整除.18.有两个各项都是正数的数列{n a },{n b }.如果a 1=1,b 1=2,a 2=3.且n a ,n b ,1+n a 成等差数列, n b ,1+n a ,1+n b 成等比数列,试求这两个数列的通项公式.19、设数列{n a }的前n 项和n S .已知首项a 1=3,且1+n S +n S =21+n a ,试求此数列的通项公式n a 及前n 项和n S .20.已知数列{a n }和{b n }，数列{a n }的前n 项和记为S n .若点(n ，S n )在函数y ＝－x 2＋4x 的图象上，点(n ，b n )在函数y ＝2x的图象上．(1)求数列{a n }的通项公式； (2)求数列{a n b n }的前n 项和T n .21. 已知向量→a =（2，2），向量→b 与向量→a 的夹角为43π，且→a ·→b =－2，（1）求向量→b ；（2）若)2cos 2,(cos ,)0,1(2CA c t b t =⊥=→→→→且，其中A 、C 是△ABC 的内角，若三角形的三内角A 、B 、C 依次成等差数列，试求|→b +→c |的取值X 围.高一数学下(9)1.已知{a n }是由正数组成的等比数列，S n 表示{a n }的前n 项的和，若a 1＝3，a 2a 4＝144，则S 5的值是( )A.692B ．69C ．93D ．189 [答案] C[解析] 由a 2a 4＝a 23＝144得a 3＝12(a 3＝－12舍去)， 又a 1＝3，各项均为正数，则q ＝2.所以S 5＝a 11－q 51－q ＝3×1－321－2＝93.2．各项都是正数的等比数列{a n }的公比q ≠1，且a 2，12a 3，a 1成等差数列，则a 3＋a 4a 4＋a 5的值为( )A.1－52B.5＋12C.5－12 D.5＋12或5－12 [答案] C[解析] ∵a 2，12a 3，a 1成等差数列，∴a 3＝a 2＋a 1，∵{a n }是公比为q 的等比数列，∴a 1q 2＝a 1q ＋a 1，∴q 2－q －1＝0，∵q >0，∴q ＝5－12.3．已知数列{a n }为等比数列，S n 是它的前n 项和．若a 2·a 3＝2a 1，且a 4与2a 7的等差中项为54，则S 5＝( ) A ．35 B ．33 C ．31 D ．29 [答案] C[解析] 运用等比数列的性质 a 1a 4＝a 2a 3＝2a 1⇒a 4＝2①a 4＋2a 7＝2×54②，由①②得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝16q ＝12，∴S 5＝16[1－125]1－12＝31.4．在等比数列{a n }中，若a 2＝9，a 5＝243，则数列{a n }的前4项和为( ) A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 [答案] B[解析] 设等比数列{a n }的公比为q ，根据题意及等比数列的性质可知：a 5a 2＝27＝q 3，所以q ＝3，所以a 1＝a 2q ＝3，所以S 4＝31－341－3＝120.5．数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝1，a n ＋1＝3S n (n ≥1)，则a 6＝( )A ．3×44B ．3×44＋1C ．45D ．44＋1 [答案] A[解析] ∵a n ＋1＝3S n ① ∴a n ＝3S n －1(n ≥2)②①－②得a n ＋1－a n ＝3S n －3S n －1＝3a n 即a n ＋1＝4a n∴a n ＋1a n ＝4.(n ≥2)当n ＝2时，a 2＝3a 1＝3， ∴a 2a 1＝3≠4 ∴a n 为从第2项起的等比数列，且公比q ＝4，∴a 6＝a 2·q 4＝3·44.6．已知数列{a n }的前n 项的和S n 满足S n ＝2n －1(n ∈N *)，则数列{a 2n }的前n 项的和为( )A ．4n－1 B.13(4n －1)C.43(4n －1) D ．(2n －1)2 [答案] B[解析] n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝(2n －1)－(2n －1－1)＝2n －1，又a 1＝S 1＝21－1＝1也满足，∴a n ＝2n －1(n ∈N *)．设b n ＝a 2n ，则b n ＝(2n －1)2＝4n －1，∴数列{b n }是首项b 1＝1，公比为4的等比数列，故{b n }的前n 项和T n ＝1×4n－14－1＝13(4n－1)．7.设{a n }是公比为q 的等比数列，令b n ＝a n ＋1(n ＝1,2，…)，若数列{b n }有连续四项在集合{－53，－23,19,37,82}中，则q 等于( )A ．－43B ．－32C ．－23或－32D ．－34或－43[答案] C[解析] 集合{－53，－23,19,37,82}中的各元素减去1得到集合{－54，－24,18,36,81}，其中－24，36，－54,81或81，－54,36，－24成等比数列，∴q ＝－32或－23.8. 一个直角三角形的三内角的正弦成等比数列，其最小角的正弦值为( )A.5－12B.12C.5－14 D.5＋14 [答案] A[解析] 设三内角A <B <C ，∵sin A 、sin B 、sin C 成等比数列，∴a 、b 、c 成等比数列，∴b 2＝ac ， ∴c 2－a 2＝ac ，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫a c2＋a c－1＝0.∵ac >0，∴a c＝5－12＝sin A ，故选A. [点评] 在△ABC 中，由正弦定理a ＝2R sin A 、b ＝2R sin B 可知，a <b ⇔A <B ⇔sin A <sin B .9．已知{a n }是等比数列，a 2＝2，a 5＝14，令T n ＝a 1a 2＋a 2a 3＋…＋a n a n ＋1，则T n 等于( )A ．16(1－4－n )B ．16(1－2－n) C.323(1－4－n ) D.323(1－2－n ) [答案] C[解析] a n a n ＋1a n －1a n ＝q 2，即数列{a n a n ＋1}是以q 2为公比的等比数列．由a 2＝2，a 5＝14得q ＝12，∴a 1＝4，a 1a 2＝8，所以T n ＝8[1－14n]1－14＝323[1－(14)n]．10．若公比为c 的等比数列{a n }的首项a 1＝1且满足a n ＝a n －1＋a n －22(n ＝3,4，…)．则c 的值为( )A ．1B ．－12C ．－1或12D ．1或－12[答案] D[解析] ∵{a n }是公比为c 的等比数列，a 1＝1，∴a n ＝－1，又a n ＝a n －1＋a n －22(n ≥3，n ∈N)，∴2－1＝－2＋－3，即2c 2＝c ＋1，∴c ＝1或－12.11.正数a 、b 、c 成等比数列, x 为a 、b 的等差中项, y 为b 、c 的等差中项, 则a cx y+的值为___2____12.等比数列{a n }中, 已知a 1·a 2·a 3=1,a 2+a 3+a 4=47, 则a 1为_____2或32-___ 13.已知等差数列{a n }的公差d ≠0, 且a 1,a 3,a 9成等比数列, 1042931a a a a a a ++++的值是____1613____.14.三个数a 1、1、c 1成等差数列，而三个数a 2、1、c 2成等比数列，则22c a c a ++等于_____1或31-_______. 15、已知1,2x , lgy 成等比数列, 且x ＞1,y ＞1, 则x y 的最小值为___210_____.16. 已知数列{n a }的前n 项和31=n S n(n ＋1)(n ＋2),试求数列{na 1}的前n 项和.n a =n S －1-n S =31n(n ＋1)(n ＋2)－31(n －1)n(n ＋1)=n(n ＋1).当n=1时，a 1=2,S 1=31×1×(1＋1)×(2＋1)=2,∴a 1= S 1.则n a ＝n(n ＋1)是此数列的通项公式。

2021年高一上学期数学第九周周末测试题含答案一.选择题：每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设是由函数的所有零点构成的集合，集合，，那么等于（）A. {2，3}B. {1，3} C .{1} D.2.下列命题中，不正确．．．的一个是( )A. B.C. D.3.已知函数则函数的解析式为（）A. B.C. D.4.已知函数，则的值为( )A.2B.8C.D.5.已知函数的图象是连续不断的，与的对应关系见下表，则函数在区间上的零点至少有( )A.2个B.3个C.4个D.5个6.已知函数对任意实数，都有，则下列关系成立的是（）A． B．C． D．7.汽车开始行驶时，油箱中有油4L ，如果每小时耗油0.5L ，那么油箱中余油（L ）与它的工作时间（h ）之间的函数关系的图象是（ ）8.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A.与 B.与 C. 与 D.与9.函数的值域为（ ）A ．B ．C ．D ．10. 设是定义在上的偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．二.填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分. 11.计算 __________．12. 函数的定义域是 .13.已知一次函数在区间上有零点，则斜率的取值范围是 。

14.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 __ _ ___.15.设是定义在上的增函数，对于给定的两个不相等的实数和有如下结论： ①； ②；③若，则； ④若，则；⑤若的图象不间断且，则函数有唯一零点。

则上述正确结论的序号是_____ __.(将所有正确结论的序号都填上)三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)不用计算器求下列式子的值：()20.532082725270.13log 9log 4964π--⎛⎫⎛⎫++--⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17.(本小题满分12分)已知全集为实数集R，函数的定义域为，函数的定义域为.(Ⅰ)求集合；(Ⅱ)求．18.(本小题满分12分)某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别和，其中表示在该地的销售量（单位：辆）.若该公司计划在这两地共销售15辆车，问：如何安排可使该公司获得最大利润？最大利润是多少？19．（本小题满分12分）已知奇函数（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）在给出的直角坐标系中画出函数的图象并写出单调区间；（Ⅲ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．20.(本小题满分13分)已知二次函数的图象过原点，且。

2019学年下期高一数学周练（九）一.选做题：1．已知98απ=，则角α的终边所在的象限是 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为（ ） A ．－2 B ．2 C ．2316 D ．－23163. 设扇形的周长为8cm ，面积为42cm ，则扇形的圆心角是（ ）radA ．1B ．2C ．πD ．1或2 4．下列函数同时具有“最小正周期是π，图象关于点（6π，0）对称”两个性质的函数是A ．)62cos(π+=x y B ．)62sin(π+=x yC ． )62cos(π+=xyD ． )62sin(π+=x y5．与向量a =（－5，12）垂直的单位向量为 （ ）A ．125,1313⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．125,1313⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．125125,,13131313⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或 D ．125125,,13131313⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或 6．设e 是单位向量，3,3,AB e CD e AC BD ==-=u u u r r u u u r r u u u r u u u r，则四边形ABCD 是 （ ）A ．梯形B ．菱形C ．矩形D ．正方形7．)2cos()2sin(21++-ππ等于 （ ）A ．sin2－cos2B ．cos2－sin2C ．±（sin2－cos2）D ．sin2+cos28．设向量1e u r 、2e u u r 满足：122,1e e ==u r u u r ，1e u r ，2e u u r 的夹角是60︒，若1227te e +u r u u r 与12e te +ur u u r 的夹角为钝角，则t 的范围是（ ）A ．1(7,)2-- B ．14141[7,)(,]2----UC ．14141(7,)(,)2----U D ．1(,7)(,)2-∞--+∞U9．函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ϕ、ω可以取的一组值是 （ ）A. ,24ππωϕ==B. ,36ππωϕ==C. ,44ππωϕ==D. 5,44ππωϕ==10．已知a r ，b r 满足：||3a =r ，||2b =r ，||4a b +=r r ，则||a b -=r r( )O y 1 2 3A ．3B ．5C ．3D ．10 11．已知函数()f x 与()g x 的图像在R 上不间断，由下表知方程f(x)＝g(x)有实数解的区间是（ ）x －1 0 1 2 3 f(x) －0.677 3.011 5.432 5.980 7.651 g(x)－0.5303.4514.8905.2416.892A ．(－1,0)B ．(0,1)C ．(1,2)D ．(2,3) 12. 已知函数f(x)=sin(2x+ϕ)，其中ϕ为实数，若f(x)≤|f(6π)|对x ∈R 恒成立，且f(2π)>f(π)，则f(x)的单调递增区间是（ ） A.[,]36k k ππππ-+(k ∈Z) B.[,]2k k πππ+ (k ∈Z)C.2[,]63k k ππππ++ (k ∈Z) D.[,]2k k πππ- (k ∈Z)二、填空题：13、已知点A(－1,5)和向量a ={2,3},若AB =3a ,则点B 的坐标为 . 14、 设21,y ax a =+-当11x -≤≤时，函数有唯一零点，则实数a 的取值范围是 。

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上海市2016-2017学年高一数学上学期周练09一. 填空题1. 函数y 的定义域为2. 二次函数221y x x =+-(1)x ≠的值域为3. 若(21)f x -的定义域为(1,2),则()f x 的定义域为4。

定义域为R 的函数()y f x =的值域为[,]a b ，则函数()y f x c =+的值域为5。

已知函数21ax by x +=+53，则a b +=6. 已知函数y =M ，最小值为m ，则mM= 7. 定义运算,,x x yx y y x y≤⎧*=⎨>⎩,若|1||1|m m m -*=-，则m 的取值范围是8。

函数y =的值域为9。

植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米, 开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所 走的路程总和最小，这个最小值为10. 若a 是实常数，()f x 对于任何的非零实数x 都有1()()1f af x x x=--,且(1)1f =,则当0x >时，不等式()f x x ≥的解集是11. 已知对任意实数a 、b 满足()()(21)f a b f a b a b -=--+且(0)1f =，则()f x 的函 数解析式为12. 将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积 之和最小，正方形的周长应为13。

周测九1.已知sin ⎝⎛⎭⎫α＋π2＝13，α∈⎝⎛⎭⎫－π2，0，则tan α等于 （ ）A ．－2 2B ．2 2C ．－24D ．242.设}3,2,21,1,1{-∈α,则使函数αx y =为奇函数的所有α值为( ) A 1,3 B -1,1 C -1,3 D -1,1,33. 下列函数中,在其定义域内是增函数的为 （ ） A ．x x y+=2 B ．x y -=12 C ．)1(log 5.0x y += D ．||y x x =4.下列不等式成立的是（ ） A.14.33.03.0<π B. 14.333<πC.16.0log 3.0>D.3log 2log 5.05.0<5. 函数x x x f 2log 12)(+-=的零点所在的一个区间是 ()A.)41,81( B.)21,41( C.)1,21( D.(1,2)6 若αααα2sin 1cos sin 2,3tan -=则的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.6 7．在[0,2π]内，不等式sin x <－32的解集是( )． A ．(0，π) B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，4π3 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫4π3，5π3 D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫5π3，2π8．方程sin x ＝x10的根的个数是( )．A ．7 B ．8 C ．9 D ．109.已知函数)(),2(log )(1*+∈+=N n n n f n ,定义:使)()3()2()1(k f f f f ⨯⨯⨯⨯ 为整数的数)(*∈N k k 叫作企盼数,则在区间[1,1000]内这样的企盼数共有( )个.A.7B.8C.9D.1010．如图所示，函数y ＝cos x |tan x |(0≤x <3π2且x ≠π2)的图象是( )．11．要得到函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫－12x 的图象，只需将函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫－12x ＋π6的图象( )．A ．向左平移π3个单位B ．向右平移π3个单位C ．向左平移π6个单位D ．向右平移π6个单位12．已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，－π<φ<π)的部分图象如图所示，则函数f (x )的解析式为( )．A ．f (x )＝2sin ()12x ＋π4B ．f (x )＝2sin ()12x ＋3π4C ．f (x )＝2sin ()12x －π4 D ．f (x )＝2sin ()12x －3π413.函数y =的定义域是 （ ）A.),1[+∞B. ),32(+∞C. ]1,32[D. ]1,32(14.已知==)30(cos ,3sin )(sin f x x f 则（ )A.0 B.1 C.－1 D.2315.化简sin(π＋α)cos ⎝⎛⎭⎫3π2＋α＋sin ⎝⎛⎭⎫π2＋α·cos(π＋α)＝（ ） 16.已知锐角α终边上一点A 的坐标为(2sin 3，－2cos 3)，则角α的弧度数为________． 17．据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f (x )＝A sin (ωx ＋φ)＋B (A >0，ω>0，|φ|<π2)的模型波动(x 为月份)，已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f (x )的解析式为________． 18．关于f (x )＝4sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3(x ∈R )，有下列命题： ①由f (x 1)＝f (x 2)＝0可得x 1－x 2是π的整数倍；②y ＝f (x )的表达式可改写成y ＝4cos ⎝⎛⎭⎫2x －π6；③y ＝f (x )图象关于点⎝⎛⎭⎫－π6，0对称； ④y ＝f (x )图象关于直线＝－π6对称．其中正确命题的序号为________(将你认为正确的都填上)．19.已知=-<<=+)cos(),23(,3)tan(απαπαπ则。

第九周周练1、函数的概念：设A ，B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数)(x f 和它对应，那么就称B A f →:为从集合A 到集合B 的一个函数，记作 A x x f y ∈=),(2、函数的基本性质（1）单调性：如果函数)(x f 对区间D 内的任意2121,,x x x x <当时都有)()(21x f x f <，则)(x f 在D 内是增函数；21x x <当时都有)()(21x f x f >，则)(x f 在D 内是减函数。

（2）奇偶性：奇函数：)()(x f x f -=-，图象关于原点对称 偶函数：)()(x f x f =-，图象关于y 轴对称。

3、指数函数)1,0(≠>=a a y a x且的图象和性质4、对数函数)1,0(log ≠>=a a x y a 且的图象和性质如下表所示练习：一、选择题1、下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）A.f (x )=1,g (x )=x 0B.f (x )=x +2,g (x )=242--x xC.f (x )=|x |,g (x )= ⎩⎨⎧<-≥)0()0(x x x x D.f (x )=x ,g (x )=(x )2、 函数f (x )=x +xx 的图象是（ ）ABC D3、函数y =xx --2)1(log 2的定义域是 （ ）A.(1，2］B.(1，2)C.(2，+∞)D.(－∞,2)4、某厂日产手套总成本y (元)与手套日产量x (双)的关系式为y =5x +4000,而手套出厂价格为每双10元,则该厂为了不亏本,日产手套至少为 （ ）A.200双B.400双C.600双D.800双5、已知函数f (x )=⎩⎨⎧≤>0),(x3),0(log 2x x x 则f ［f (41)］的值是 （ ）A.9B.91C.－9D.－91 6、已知集合A ={y |y =log 2x ,x ＞1},B ={y |y =(21)x,x ＞1},则A ∩B 等于 （ ）A.{y |0＜y ＜21} B.{y |0＜y ＜1} C.{y |21＜y ＜1} D. ∅ 7、函数y =21log (x 2－6x +17)的值域是 （ ）A.RB.［8，+∞)C.(－∞,－3)D.［－3,+∞)8、已知f (x )=a x ,g (x )=log a x (a >0且a ≠1)，若f (3)g (3)<0,则f (x )与g (x )在同一坐标系内的图象可能是（ ）AB9、函数f (x )=2x 2-mx +3,当x ∈［-2,+∞)时是增函数，当x ∈(-∞,-2］时是减函数，则f (1)等于（ ）A.-3B.13C.7D.由m 而定的常数10、已知函数)(x f y =是偶函数，其图象与x 轴有四个交点，则方程0)(=x f 的所有实根之和是 （ ）A 、4B 、2C 、1D 、011、奇函数)(),(R x x f y ∈=的图象必过点 （ ）A 、))(,(a f a -B 、))(,(a f a -C 、))(,(a f a --D 、))1(,(af a12、若022log log >>mn时，则m 与n 的关系是 （ ）A 、1>>n mB 、1>>m nC 、01>>>n m 二、填空题13、若函数y =21log (2－log 2x )的定义域是_________________14、若3)1()2()(2+-+-=x k x k x f 是偶函数，则)(x f 的递增区间是_____________15、把⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛43322342133231,,,，由大到小排序___________________16、比较大小：3.7_____5.2log log 33；3_____5log log 2143.7_____4log log9.25；8_____5.2log log 5.28三、解答题1、求下列函数的定义域（1）)54(22log --=x y x （2）)34(log5.0-=x y（3）141)(log21--=x x y （4）)416(log1x x y -=+2、函数xb ax x f 21)(++=是定义在（-1，1）上的奇函数，且52)21(=f ，求函数)(x f 的解析式；。

试卷类型：A2012—2013学年度第一学期十一月第二次周测试题数 学（必修）命题人：魏琦 审核人：魏琦本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。

本卷满分100分，考试时间60分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目、试卷类型（A 或B ）涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。

3.本试卷共7小题，每小题5分，共35分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题1. 已知全集U=R,集合P=｛x ︱x 2≤1｝,那么A （-∞，-1）∪(1，+∞）B [1, +∞）C [-1，1]D （-∞，-1] ∪[1，+∞）2. 为了得到函数935x y =⨯+的图象，可以把函数3x y =的图象（ ）．A ．向左平移9个单位长度，再向上平移5个单位长度B ．向右平移9个单位长度，再向下平移5个单位长度C ．向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度D ．向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度 绝密★启封并使用完毕前3. 若关于x 的方程x 2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞，-2)∪（2，+∞）D.（-∞，-1）∪（1，+∞）4. 已知函数f （x ）=。

若f(a)+f(1)=0,则实数a 的值等于A.-3B.-1C.1D.35. 已知定义在R 上的奇函数和偶函数满足(＞0,且).若，则= A ．2 B. C. D. 6. 某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是A 、减少7.84%B 、增加7.84%C 、减少9.5%D 、不增不减7. 函数()2()1xf x a =-在R 上是减函数，则a 的取值范围是（ ） A 、1>a B 、2<aC、a <、1a <<()f x ()g x ()()222f x g x a a -+=-+a 0a ≠()2g a =()2f 1541742a。

高一数学周清自主检测题9参考答案一、选择题 1. D 2. C 3. D 4. A 5. A 6. A 7. B 8. C 9. B 10. A 11. D 12. D 二、填空题 13. 8-14. 03=-y x ,03=+y x 15. 6016. （2） 三、解答题 17. 所求集合为{}Ζ∈⋅+=k k ，360240αα，集合中绝对值最小的角为120-．18. ①设扇形的弧长为l ，则220,202l R l R +==-211()(202)(10)1022f R Rl R R R R R R ==-=-=-+ ②2()(10)(5)25,(010)f R R R R R =-=--+<< 当R ＝5时，max ()25,f R = 此时，1020210,25l l R R θ=-==== （rad ） 19. 参考答案:设所求的圆C 与直线y x =交于A 、B 两点,因为圆心C 在直线30x y -=上,所以设圆心坐标为(3,)C a a . 又圆C 与y 轴相切,所以圆的半径3||r a =.从而圆心C 到直线0x y -=的距离为||CD =.又||AB =||BD 在Rt△CBD 中,由222||||BD CD r +=, 解得21,1a a ==±.所以圆心的坐标为(3,1)C 或(3,1)C --.故所求圆的方程为22(3)(1)9x y -+-=或22(3)(1)9x y +++=.20. 解:(1)直线AB 的斜率143tan-==πk , ∴直线AB 的方程为)1(2+-=-x y ,即01=-+y x∵圆心)0,0(O 到直线AB 的距离222|1|=-=d ∴弦长3021822||22=-=-=dr AB (2)∵0P 为AB 的中点,∴AB OP ⊥0又201020-=---=op k ,∴21=AB k∴直线AB 的方程为)1(212+=-x y ,即052=+-y x21. 证明:(Ⅰ) 因为ABCD 为菱形,所以AB=BC又60ABC ∠=,所以AB=BC=AC,又M 为BC 中点,所以BC AM ⊥而PA ⊥平面ABCD,BC ⊂平面ABCD ,所以PA BC ⊥ 又PA AM A = ,所以BC ⊥平面AMN (II)因为111222AMC S AM CM ∆=⋅== 又PA ⊥底面,ABCD 2,PA = 所以1AN =所以,三棱锥N AMC -的体积31=V AMCS AN ∆⋅113==(III)存在取PD 中点E,连结NE ,EC,AE, 因为N,E 分别为PA,PD 中点,所以AD NE 21// 又在菱形ABCD 中,1//2CM AD 所以MC NE //,即MCEN 是平行四边形 所以, EC NM //,又⊂EC 平面ACE ,⊄NM 平面ACE 所以MN //平面ACE ,即在PD 上存在一点E ,使得//NM 平面ACE ,此时12PE PD == 22. 解(1)()()222254x m y m m -+-=-+254m m -+>0 14m m <>或(2)设=-2C(-22)m 时，圆心 ，，半径圆心到直线的距离为d ==圆C 截直线:l 210x y -+=所得弦长为==(3)以MN 为直径的圆过坐标原点O, 即0OM ON ⋅=设1122(,),(,),M x y N x y 则12120x x y y +=由222450210x y mx y m x y ⎧+--+=⎨-+=⎩ 整理得 ()2524530x m x m -++-= ()()12122251535x x m x x m ⎧+=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩()121212125210x x y y x x x x +=+++=453(2)105m m -+++=229m =经检验,此时()()22420530m m ∆=+-->229m ∴=。

第九周周周清（10.30）A 卷出卷：魏伟清 审卷：汪红毅一、 单选题1.设集合={-<2},={<},A x x B x x a ≤︱1︱若A B ⋂≠∅,则a 的取值范围是（ ）.A ．a <2 B. a >-2 C. a >-1 D.-1<a ≤22.下列对应:f A B →： ①{},0,:;A R B x R x f x x ==∈>→②*,,:1;A N B N f x x ==→- ③{}20,,:.A x R x B R f x x =∈>=→不是从集合A 到B 映射的有（ ）.A. ①②③B. ①②C. ②③D. ①③3. 已知0(0)()(0)1(0)x f x x x x π<⎧⎪==⎨⎪+>⎩,{[(1)]}=f f f -则（ ） A. 0 B.π C. 1π+ D.无法求 4.函数2()=--4+1,[-3,3]f x x x x ∈时的值域是（ ）A.(-∞,5]B.[5,+ ∞）C.[-20,5]D.[4,5]5.已知()=+-4b f x ax x，若(-2)=0(2)=f f ，则（ ） A.-8 B.-7 C.-6 D.86.若=() ()y f x x R ∈是奇函数且是减函数，则()=(())R F x f f x 在上是（ ）A ．减函数、奇函数 B. 增函数、奇函数C. 减函数、偶函数D. 增函数、偶函数7. 函数-()= 3-1x f x 的定义域、值域分别是（ ）.A. R ， RB.R ，（0,+ ∞）C. R ，（-1,+ ∞）D.以上都不对8. 函数2()= (-3+3)x f x a a a 是指数函数，则a 的值为（ ）.A. 1B. 2C. 1或2D. 任意值9.已知()f x 是定义在（-3,3）上的增函数，并且(-2)-(3+1)0f m f m ≥,则实数的取值范围为 .10. 在同一坐标系下，函数y =a x , y =b x , y =c x , y =d x 的图象如下图，则a 、b 、c 、d 、1之间从小到大的顺序是 .11.函数(f x 的定义域是 .12.函数()f x 是R 上的奇函数，且x >0时，()=-(-1)f x x x ，则x <0, ()f x = .三、 解答题13．要印刷一批资料，需要确定页面的格式，现要求页面上、下各留4cm 空白,左、右各留3cm 空白，中间排版部分面积为432cm 2.写出纸张面积y(cm 2)和纸张排版部分宽度x cm 的函数关系式y=S()x ,再计算出(8),(12)S S 的值.14.2()=-().2+1x a f x a x R ∈设是实数， （1）证明：无论a 为何实数，()f x 均为增函数；（2）试确定a 的值，使(-)+()=0f x f x .。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作南星中学09～10学年度高一上学期数学周练一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1、44)3(-的值是（ ）A 、3B 、-3C 、±3D 、812、下列各式中一定成立的是（ ）A 、7177)(m n mn =B 、31243)3(-=-C 、43433)(y x y x +=+D 、3339=3、在某种细菌培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过4个小时，这种细菌由一个可繁殖成（ ）A 、8B 、16C 、256D 、324、下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ）A 、3x y -=B 、3-=xyC 、32x y =D 、13-=x y5、如图，设a,b,c,d>0，且不等于1，y=a x , y=b x , y=c x ,y=d x 在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d 的大小顺序（ ）A 、a<b<c<dB 、a<b<d<cC 、b<a<d<cD 、b<a<c<d 6、若01,1<<->b a ，则函数b a y x+=的图像一定经过（ ） A 、第一、二、三象限 B 、第一、三、四象限C 、第二、三、四象限D 、第一、二、四象限y=d x y=c xy=b x y=a x Oy x7、设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x，则下列等式中不正确的是（ ）A 、f (x +y )=f(x )·f (y )B 、)()(y f x f y x f =-）（ C 、)()]([)(Q n x f nx f n∈= D 、)()]([·)]([)(+∈=N n y f x f xy f nnn8、函数xa y =在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a 等于（ ）A 、21B 、2C 、4D 、41 9、)2lg(2lg lg y x y x -=+，则yx2log 的值的集合是（ ） A 、｛1｝B 、｛2｝C 、｛1，0｝D 、｛2，0｝10、函数x y lg =是（ ）A 、偶函数，在区间)0,(-∞上单调递增B 、偶函数，在区间)0,(-∞上单调递减C 、奇函数，在区间),0(+∞上单调递增D 、奇函数，在区间),0(+∞上单调递减 11、已知函数)2(log ax y a -=在[0，1]上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A 、（0，1）B 、（0，2）C 、（1，2）D 、[2，+∞)12、定义运算()() , .a ab a b b a b ≤⎧⎪*=⎨>⎪⎩ 则函数x xx f )21(*2)(=的值域是（ ）A 、]1,0(B 、),0(+∞C 、),1[+∞D 、]2,21[一、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13、若b a ==3lg ,2lg ，则=54lg _____________14、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=4)1(4)21()(x x f x x f x，则=)3(log 2f _____________15、已知函数121)(+-=xa x f ，若)(x f 是奇函数，则=a ___________16、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m )与时间t (月)的关系:ty a =,有以下叙述:① 这个指数函数的底数是2;② 第5个月时,浮萍的面积就会超过230m ; ③ 浮萍从24m 蔓延到212m 需要经过1.5个月;④ 浮萍每个月增加的面积都相等. 其中正确的叙述序号是______________三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、化简：（1）211511336622(2)(6)(3)a b a b a b -÷-； （2）3322114423()a b ab b a b a⋅（a ＞0，b ＞0）。