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第一章算法初步一、课标要求：1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。
2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。
3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。
理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。
进一步体会算法的基本思想。
4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。
点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。
二、编写意图与特色：算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。
随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。
需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。
在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。
必修（3） 第一章 算法初步1.1 算法与程序框图第一课时 算法的概念一、知识点回顾与讲解1、算法的概念现代意义上的算法，是指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤，这些程序必须是明确的和有效的，并且能够在有限步之内完成。
此概念明确指出解决某一类问题的程序或步骤往往是相同的，亦即它们的算法可以是相同的，但是我们要知道每一个问题的算法并不是唯一的，可能有很多个，并且这些算法有优劣之分。
2、算法的特征对于某一个问题，找到了它的某种算法是指使用一系列运算规则能在有限步骤内求解某类问题，其中的每条规则必须是明确定义的、可行的，不能含糊其辞，模棱两可，同时应对所有的初始数据（而不仅是某些特殊数值）有效。
正确理解算法的含义，可将算法的特征归纳如下：（1）确定性 算法中的每一个步骤都应是明确的，而不应当模棱两可。
例如，进行四则运算时，“先乘除后加减，有括号的先算括号里面的”，这里的规则就是反常明确的。
（2）有效性 算法中的每一步骤都应当能有效地执行，并得到确定的结果。
例如，若0b =，则执行ab就是无效的。
（3）有限性 一个算法的运算步骤应当是有限的，也就是说，一个算法在执行有限个步骤后，必须结束，即算法应在合理的范围之内。
例如，让计算机执行一个算法需耗时500年，这个算法虽是有限的，但超过了合理的限度，因而它不是一个有效的算法，这里的度，一般由计算机的性能和人们的需要而定。
（4）顺序性 每一个算法从初始步骤开始，都可以分为若干个明确的小步骤，但前一步总是后一步的前提，后一步是前一步的后续，且除了最后一步外，每一个步骤只能有一个确定的后续。
（5）不唯一性 求解某一个或某一类问题的算法不一定是唯一的，对于同一个或一类问题可以有不同的算法。
例如，求一元二次方程的根就有公式法、消元法等算法。
二、典型例题讲解问题一：正确理解算法的概念和特征 例1、（1）看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ） A 、从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B 、解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C 、方程210x -=有两个实根D 、求12345++++的值，先计算123+=，再由于336,6410,10515+=+=+=，最终结果为15（2）下面结论中正确的是（ ） A 、一个程序的算法步骤是可逆的B 、一个算法可以无止境地进行下去C 、完成一件事的算法有且只有一种D 、设计算法要本着简单方便的原则（3）下列关于算法的描述中正确的是（ ） A 、只有数学问题才会有算法B 、算法过程要一步一步执行，每一步都是明确的C 、有的算法可能无结果D 、一个算法执行了一年后才有结果问题二：算法设计（1）解方程或解方程组问题的算法设计例2、（1）写出解方程2560x x -+=的一个算法。
