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苏科版九年级上册数学周周练（3）（练习范围：2.1圆~2.3确定圆的条件）一、选择题（每小题4分，合计24分）1、给出下列命题：①弦是直径；②圆上两点间的距离叫弧；③长度相等的两段弧是等弧；④圆心角的度数与它所对的弧的度数相等；⑤圆是轴对称图形，不是中心对称图形；⑥直径是弦。
其中正确的个数为（）A、1B、2C、3D、42、在数轴上点A所表示的实数为5，点B所表示的实数为8，⊙A的半径为r，则下列说法中不正确的是（）A、当r=3时，点B在⊙A上B、当r＞3时，点B在⊙A内C、当r≤3时，点B在⊙A外D、当0＜r＜3时，点B在⊙A外3、在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别是（0，-3），（2，-1），（2,3），则△ABC的外接圆的圆心坐标是（）A、（0,0）B、（-1,1）C、（-2，-1）D、（-2,1）4、如图，⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，垂足分别为D，E，F，连接DE，EF，FD。
若DE+DF=6.5，△ABC的周长为21，则EF的长为（）A、8B、4C、3.5D、35、如图，线段AB=6，C为线段AB上的一个动点，分别以AC，BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接DE，⊙O外接于△CDE，则⊙O半径的最小值为（）A 、6B 、√3C 、2√3D 、36、如图，⊙O 的半径为5，四边形ABCD 的四个顶点都在⊙O 上，AD ∥BC （AD ，BC 位于圆心O 的两侧），AD=6，BC=8，将AB̂,CD ̂分别沿AB ，CD 翻折得到AEB ̂，CFD ̂，M 为AEB ̂上一点，过点M 作MN ∥AD 交CFD̂于点N ，则MN 的长的最小值为（ ） A 、4 B 、4√2 C 、92 D 、5√32二、填空题（每小题4分，合计24分）7、已知点P 到⊙O 的最远距离为7，最近距离为3，则⊙O 的半径为8、已知⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，且AB=8cm ，则AC 的长为 cm9、如图，⊙O 的半径等于4cm ，AB 是直径，C ，D 是⊙O 上的两点且AD̂=DC ̂=CB ̂，则四边形ABCD 的面积等于10、如图，AB 是⊙O 的直径，D ，M 分别是弦AC ，弧AC 的中点，AC=12，BC=5，则MD 的长是11、如图，E 是△ABC 的外心，P 、Q 分别是AB 、AC 的中点，连接EP ，EQ ，交BC 于F ，D 两点。
2.1 圆1 教学设计-苏科版九年级数学上册一、教学目标1.理解圆的定义和基本性质。
2.掌握圆的半径、直径、弦、弧等概念。
3.能够计算圆的周长和面积。
二、教学重难点1.圆的定义和基本性质。
2.计算圆的周长和面积。
三、教学过程1. 理论讲解•引入：同学们，我们在生活中经常看到的轮子、钟面、编钟等，它们背后都是圆的形状。
今天我们就来学习关于圆的知识。
首先，我们了解一下圆的定义。
•定义：圆是由平面内一点到另外一点的距离相等的所有点所组成的集合。
•基本性质：–圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离叫做半径。
–圆上任意两点之间的距离最短，这个距离叫做弦。
–弧是圆上两点之间的一段弧线，圆心角是这段弧线所对的圆心的角。
•直径：通过圆心并且两端点在圆上的一段弧，叫做圆的直径。
直径等于半径的两倍。
2. 示例分析•示例1：已知一个圆的半径为5cm，求其直径、周长和面积。
解法： - 直径：直径等于半径的两倍，所以直径等于5cm × 2 = 10cm。
- 周长：周长等于直径乘以π（圆周率），所以周长等于10cm × π ≈ 31.42cm。
- 面积：面积等于半径的平方乘以π，所以面积等于5cm × 5cm × π ≈78.54cm²。
•示例2：一个半径为8cm的圆，弦长是12cm，求圆心角的度数。
解法： - 弦长是圆周上两点之间的距离，弦长为12cm。
- 圆心角的度数可以通过弧长与周长之比来计算。
由于弦长等于弧长的一半，我们可以计算出该圆的弧长为12cm × 2 = 24cm。
- 周长等于直径乘以π，所以该圆的周长等于8cm × 2 × π = 16π cm。
- 圆心角的度数等于弧长与周长之比乘以360度，所以圆心角的度数等于(24cm / 16π cm) × 360度≈ 43.64度。
3. 拓展练习同学们，请自行完成以下练习，并在下节课上进行讲解。
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练2.1圆一、单选题1．下列说法正确的是（）A ．直径是弦B ．弦是直径C ．半圆包括直径D ．弧是半圆2．圆的直径为10cm ，若点P 到圆心O 的距离是d ，则下列说法中正确的是（）A ．当d ＝8cm 时，点P 在⊙O 内B ．当d ＝10cm 时，点P 在⊙O 上C ．当d ＝5cm 时，点P 在⊙O 上D ．当d ＝6cm 时，点P 在⊙O 内3．若半径为5的⊙O ，圆心在直角坐标系的原点O ，则点P （3，4）与⊙O 的位置关系是（）A ．在⊙O 上B ．在⊙O 内C ．在⊙O 外D ．不能确定4．假设结论“点在圆外”不成立，用反证法证明时，那么点与圆的位置关系只能是（）A ．点在圆内B ．点在圆上C ．点在圆心上D ．点在圆上或圆内5．大圆的半径是4厘米，小圆的直径是4厘米，大圆的面积是小圆面积的（）A ．2倍B ．4倍C ．6倍D ．8倍6.已知⊙O 的直径为10cm，点P 不在⊙O 外，则OP 的长()A.小于5cmB.不大于5cmC.小于10cmD.不大于10cm7.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=4，以C 点为圆心，2为半径作⊙C，则AB 的中点O 与⊙C 的位置关系是（）A.点O 在⊙C 外B.点O 在⊙C 上C.点O 在⊙C 内D.不能确定8.如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，以顶点D 为圆心作半径为x 的圆，若要求另外三个顶点A、B、C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r 的取值范围是（）A.3＜r＜4B.3＜r＜5C.3≤r≤5D.r＞4二、填空题9．在O 中，半径为5，A 、B 为O 上的点，为60AOB Ð=°，则弦长AB =________．10．如图，圆中有____条直径，___条弦，圆中以A为一个端点的优弧有___条，劣弧有___条．11.已知⊙O的半径是3，当OP=2时，点P在⊙O________；当OP=3时，点P在⊙O________；当OP=5时，点P在⊙O________.12.在同一平面内，⊙O外一点P到⊙O上的点的最大距离为6cm，最小距离为2cm，则⊙O的半径为________cm.13.点A在以O为圆心，3cm为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是______.14.如图所示，边长为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，以点A为圆心，1为半径画圆，则点O，B，C，D中，点________在圆内，点________在圆上，点________在圆外.15．如图，平面直角坐标系xOy中，M点的坐标为(3，0)，⊙M的半径为2，过M点的直线与⊙M的交点分别为A，B，则△AOB的面积的最大值为_____，此时A，B两点所在直线与x轴的夹角等于_____°．三、解答题16．找出图中所有的弦、优弧和劣弧．17．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D，AD＜BD，若CD＝2cm，AB＝5cm，求AD、AC的长．18．如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A＝20°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC．（1）求∠AOB的度数．（2）求∠EOD的度数．19．如图，AB、CD为⊙O中两条直径，点E、F在直径CD上，且CE＝DF．求证：AF＝BE．20．若☉O的半径是12cm,OP=8cm,求点P到圆上各点的距离中最短距离和最长距离.21．如图，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，求这条传送带的长．22．如图，已知过点P的直线AB交⊙O于A，B两点，PO与⊙O交于点C，且PA＝AB＝6cm，PO＝12cm.求⊙O的半径；参考答案1-8ACADB BDD9．510．134411.内上外12.213.0≤d＜3cm.14.O B，D C15．69016．解：弦有：弦AB，弦CD，弦AD；优弧：ADC，ACD，DAB，BAC；劣弧：AD，BD，BC，AC．17．解：连接OC，∵AB＝5cm，∴OC＝OA＝AB＝cm，Rt△CDO中，由勾股定理得：DO＝＝cm，∴AD＝﹣＝1cm，由勾股定理得：AC＝＝，则AD的长为1cm，AC的长为cm．18．解：（1）连OB，如图，∵AB＝OC，OB＝OC，∴AB＝BO，∴∠AOB＝∠1＝∠A＝20°；（2）∵∠2＝∠A+∠1，∴∠2＝2∠A，∵OB＝OE，∴∠2＝∠E，∴∠E＝2∠A，∴∠DOE＝∠A+∠E＝3∠A＝60°．19．解：∵AB、CD为⊙O中两条直径，∴OA＝OB，OC＝OD，∵CE＝DF，∴OE＝OF，在△AOF和△BOE中，，∴△AOF≌△BOE（SAS），∴AF＝BE．20．如图，点P到圆上各点的距离中最短距离为:12-8=4(cm);最长距离为:12+8=20(cm).21．解：由题意可知这条传送带的长由两个半圆和两条平行线段组成，即传送带的长是一个圆的周长与两条平行线段的长度的和，由题意可知：圆的直径为3m＝πd＝3π(m)，∴C圆∴传送带的长是3π＋10×2＝3π＋20(m)．22．如图所示，过点O作OD⊥AB于点D，则BD＝AD＝3cm，∴PD＝PA＋AD＝6＋3＝9(cm)，在Rt△POD中，OD==cm在Rt△OBD中，OB=∴⊙O的半径为cm.。
