百强重点名校高考备考_哈尔滨三中2014—2014学年度高三学年十月月考(完美整理版)

黑龙江省哈尔滨市第三中学2013-2014年高三下学期第三次高考模拟考试数学试卷（文史类）第I 卷 （选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1. 已知全集R U =，集合}032{2>--=x x x A ，}42{<<=x x B ，那么集合=B A C U )(（）（A ）}41{≤≤-x x （B ）}32{≤<x x （C ）}32{<≤x x （D ）}41{<<-x x 2. 复数1021i i i +++等于（） （A ）i （B ）i -（C ）i 2（D ）i 2- 3. 已知3.02.0=a ，3log 2.0=b ，4log 2.0=c ，则（）（A ）c b a >>（B ）b c a >>（C ）a c b >>（D ）a b c >> 4. 已知直线n m ,和平面α，则n m //的一个必要条件是（）（A ）α//m ，α//n （B ）α⊥m ，α⊥n （C ）α//m ，α⊂n （D ）n m ,与α成等角 5. 已知x 与y 之间的一组数据：已求得关于y 与x （A ）1（B ）85.0（C ）7.0（D ）5.06. 在数列{}n a 中，已知1221-=+++n n a a a ，则22221na a a +++ 等于（） )21n（B ）()3122-n（C ）14-n（D ）314-n7. 执行如图所示的程序框图，若输出15=S ，则框图中①处 可以填入（）（A ）4>n （B ）8>n （C ）16>n （D ）16<n8. 已知y x z +=2，其中实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≥a x y x x y 2，且z 的最大值是最小值的4倍，则a的值是（） （A ）112（B ）41（C ）4（D ）2119. 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点为F ，过F 的直线l 交双曲线的渐近线于A ,B 两点，且与其中一条渐近线垂直，若4=，则该双曲线的离心率是（）（A ）5（B ）52（C ）510（D ）510210. 已知函数)42sin(3)(π-=x x f ，则下列结论正确的是（）（A ）若0)()(21==x f x f ，则)(21Z k k x x ∈=-π（B ）函数()x f 的图象与)42cos(3)(π+=x x g 的图象相同（C ）函数()x f 的图象关于)0,8(π-对称（D ）函数()x f 在区间]83,81[ππ-上是增函数11. 已知一个正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD 是边长为23的正方形，则该正四面体的内切球的表面积为 （）（A ）π6（B ）π54（C ）π12（D ）π4812. 定义在),1(+∞上的函数)(x f 满足下列两个条件：（1）对任意的),1(+∞∈x 恒有)(2)2(x f x f =成立；（2）当(]2,1∈x 时，x x f -=2)(．记函数=)(x g )1()(--x k x f ，若函数)(x g 恰有两个零点，则实数k 的取值范围是（）（A ）[)2,1（B ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,34（C ）⎪⎭⎫ ⎝⎛2,34（D ）⎪⎭⎫⎢⎣⎡2,34第Ⅱ卷（非选择题， 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．） 13. 从1,2,3,4,5,6这六个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是.14. 若等边ABC ∆的边长为2，平面内一点M 满足2131+=，则=⋅.15. 已知)2,0(,1010)4cos(πθπθ∈=+，则=-)32sin(πθ. 16. 若在由正整数构成的无穷数列}{n a 中，对任意的正整数n ，都有1+≤n n a a ，且对任意的正整数k ，该数列中恰有12-k 个k ，则2014a =.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. （本小题满分12分）设ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，满足C b c B c b A a sin )32(sin )32(sin 2-+-=．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若2=a ，32=b ，求ABC ∆的面积．18. （本小题满分12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩(百分制，均为整数)分成)50,40[，)60,50[，)70,60[，)80,70[，)90,80[，]100,90[六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题.（Ⅰ）求分数在[)80,70内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；（Ⅲ）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.19. （本小题满分12分）如图，在三棱柱111C B A ABC -中，211====BC AB A B B B ，︒=∠901BC B ，D 为AC 的中点，D B AB 1⊥．（Ⅰ）求证：平面⊥11A ABB 平面ABC ； （Ⅱ）求三棱锥D BB C 1-的体积．20. （本小题满分12分）已知椭圆:C 12222=+by a x （0>>b a ）的左，右焦点分别为21,F F ，上顶点为B ．Q 为抛物线x y 122=的焦点，且01=⋅F ，=+1212QF F F 0． （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）过定点)2,0(P 的直线l 与椭圆C 交于N M ,两点（M 在N P ,之间），设直线l 的斜率为k （0>k ），在x 轴上是否存在点)0,(m A ，使得以AN AM ,为邻边的平、行四边ABD1A1B 1CC A形为菱形？若存在，求出实数m 的取值范围；若不存在，请说明理由．21. （本小题满分12分）已知函数1ln )(+-=ax x x f （0>a ）. （Ⅰ）求函数)(x f 的最大值；（Ⅱ）若21=a ，且关于x 的方程b x x f +-=61)(在[]4,1上恰有两个不等的实根，求实数b 的取值范围；（Ⅲ）设各项为正数的数列{}n a 满足11=a ，2ln 1++=+n n n a a a （*∈N n ）， 求证：12-≤n n a .请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22. （本小题满分10分）选修4－1如图，AB 是⊙O 的一条切线，切点为B ， CGE CFD ADE ,,都是⊙O 的割线，AC =（Ⅰ）证明：2AC AE AD =⋅； （Ⅱ）证明：AC FG //．23. （本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 在直角坐标平面内，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是θρcos 4=，直线l 的参数方程是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-= 21 233t y t x （t 为参数）. （Ⅰ）过极点作直线l 的垂线，垂足为点P ，求点P 的极坐标； （Ⅱ）若点N M ,分别为曲线C 和直线l 上的动点，求MN的最小值.24. （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数m x x g x x f ++-=-=3)(,2)(.（Ⅰ）若关于x 的不等式0)(≥x g 的解集为}15{-≤≤-x x ，求实数m 的值； （Ⅱ）若)()(x g x f >对于任意的R x ∈恒成立，求实数m 的取值范围.2014年哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试数学答案（文史类）选择题:1B 2A3A 4D 5D 6D 7B 8B 9D 10D 11A 12D 填空题:13．52 14.98- 15.10334- 16.45 解答题:17. 解：（Ⅰ）由已知及正弦定理可得c b c b c b a )32()32(22-+-=，整理得bc a c b 3222=-+， …………………………2分所以23cos =A ． …………………………4分 又),0(π∈A ，故6π=A ． …………………………5分（Ⅱ）由正弦定理可知B b A a sin sin =，又2=a ，32=b ，6π=A ， 所以23sin =B ． …………………………6分 又)65,0(π∈B ，故3π=B 或32π． …………………………8分 若3π=B ，则2π=C ，于是3221==∆ab S ABC ； ………………………… 10分若32π=B ，则6π=C ，于是3sin 21==∆C ab S ABC ． ………………………… 12分18.解：（Ⅰ）3.0………………………………2分 （Ⅱ）3220………………………………6分 （Ⅲ）第1组：61.060=⨯人（设为1，2，3，4，5，6） 第6组：31.060=⨯人（设为A ，B ，C ）共有36个基本事件，满足条件的有18个，所以概率为21…………12分 19.解：（Ⅰ）取AB 中点为O ，连接OD ，1OB ．因为A B B B 11=，所以AB OB ⊥1． 又D B AB 1⊥，111B D B OB = ，AD1A 1B 1C O所以⊥AB 平面OD B 1，因为⊂OD 平面OD B 1，所以OD AB ⊥．…3分 由已知，1BB BC ⊥，又BC OD //， 所以1BB OD ⊥，因为B BB AB =1 ， 所以⊥OD 平面11A ABB ．又⊂OD 平面ABC ，所以平面⊥ABC 平面11A ABB ． ………………6分 （Ⅱ）三棱锥D BB C 1-的体积=三棱锥BCD B -1的体积由（Ⅰ）知，平面⊥ABC 平面11A ABB ,平面 ABC 平面AB A ABB =11,AB OB ⊥1, ⊂1OB 平面11A ABB所以ABC OB 平面⊥1,即BCD OB 平面⊥1,O B 1即点1B 到BCD 平面的距离,31=O B …………………9分121==∆∆ABC BCD S S …………11分 所以33313111=⨯⨯==--BCD B D BB C V V ……………………12分 20.解：（Ⅰ）由已知)0,3(Q ，QB B F ⊥1，c c QF +==34||1，所以1=c ．……… 1分 在BQ F Rt 1∆中，2F 为线段Q F 1的中点， 故=||2BF 22=c ，所以2=a ．………2分于是椭圆C 的标准方程为13422=+y x ．…4分 （Ⅱ）设2:+=kx y l （0>k ），),(),,(2211y x N y x M ，取MN 的中点为,(00y x E 假设存在点)0,(m A 使得以AN AM ,为邻边的平行四边形为菱形，则MN AE ⊥．0416)34(13422222=+++⇒⎪⎩⎪⎨⎧=++=kx x k y x kx y ， 4102>⇒>∆k ，又0>k ，所以21>k ． …………………………6分因为3416221+-=+k k x x ，所以34820+-=k kx ，3462200+=+=k kx y ． ………8分因为MN AE ⊥，所以k k AE 1-=，即k m k k k 1348034622-=-+--+， 整理得kk k km 3423422+-=+-=． …………………………10分因为21>k 时，3434≥+k k ，]123,0(41∈+kk ，所以)0,63[-∈m ． ………12分 21.解：（Ⅰ）函数的定义域为()+∞,0，)0(1)(>--='x xax x f ， 单调递增，)(,0)(,1,0x f x f a >'⎪⎭⎫ ⎝⎛单调递减，)(,0)(,1x f x f a <'⎪⎭⎫⎝⎛∞+ 当a x 1=时，)(x f 取最大值aa f ln )1(-=…………………4分（Ⅱ）21=a ，由b x x f +-=61)(得b xx =+-13ln 在[]4,1上有两个不同的实根， 设[]4,1,13ln )(∈+-=x xx x g xxx g 33)(-='，[)3,1∈x 时，0)(>'x g ，(]4,3∈x 时，0)(<'x g 3ln )3()(max ==g x g ，312ln 2)4(,32)1(-==g g02ln 21312ln 232)4()1(<-=+-=-g g ，得)4()1(g g < 则⎪⎭⎫⎢⎣⎡-∈3ln ,312ln 2b …………………8分 （Ⅲ）由（1）知当1=a 时，1ln -<x x 。

【KS5U⾸发】⿊龙江省哈三中2014届⾼三上学期第四次⽉考英语试题PDF版含答案哈三中2013－2014学年度上学期⾼三学年第四次验收考试英语试卷第I卷(选择题，共115分)第⼀节(共5⼩题；每⼩题1.5分，满分7.5分)听下⾯5段对话，每段对话后⼀个⼩题，从题中给出的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间回答相关⼩题和阅读下⼀⼩题。

每段对话仅读⼀遍。

1. Where does the man ask the woman to go?A. To the library.B. To the bookshop.C. To the art school.2. What will the man do on Saturday?A. Go to college.B. Watch a movie.C. Play golf with Todd.3. What does the man show by tapping his head?A. Someone is crazy.B. He’s thinking about something.C. He understands someone’s words.4. Where does the conversation probably take place?A. In a shop.B. In the man’s home.C. In a hotel.5. What does the man mean?A. The black box has been found.B. The cause of the air crash is still unknown.C. He is unwilling to answer the woman’s question.第⼆节(共15⼩题；每⼩题1.5分，满分22.5分)听下⾯5 段对话或独⽩。

2014年高考（171）哈尔滨三中高三年级第三次验收考试2014年高考（171）哈尔滨三中高三年级第三次验收考试饶水知音哈尔滨三中2013—2014学年度上学期高三学年第三次验收考试语文试卷第卷阅读题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。

传统文化是中国教育的历史基础程方平传统文化就是文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征。

进入21世纪，在全球教育的改革与发展中，本土传统文化的价值进一步凸现，成为构建各国教育特色的重要基础。

此时适逢中国近代教育走过百年历程，如何传承与发展本土文化已成为社会关注的焦点，相关的理论争鸣与各类尝试风起云涌，对此需要认真思考和积极探索来规范和引领未来的教育发展，为建设具有中国特色和世界意义的教育体系，为中国的教育改革奠定重要的历史基础。

中国教育尊重传统，不仅在思想和精神领域重视“道统”，各行各业的人才培养和标准规范都非常关注对传统的继承与发展。

然而，自百年前开始，在西方模式和标准的影响下，我们的教育缺少自信，我们以往用于反思和自省的自我批评变成了盲目和全盘自我否定的依据。

历经1300年探索实践的科举制度，就有许多可资借鉴的遗产。

国外的研究与实践非常认同中国的科举对文官制度的影响，认为这是中国在制度文明上对世界的重大贡献，体现了人才评价选拔方面最公平合理的实践探索。

再从中小学的语文、数学教学来看，中国的传统教育在形式、内容、方法、观念和评价等方面，相对于源自西方的各类教学法，许多方面更适合于中国学生及中国知识的具体情况。

百年来的教育实践证明，中国的传统教育绝非可以简单地用机械灌输来概括，中国历史上人才辈出亦是与中国教育的传统息息相关。

在中国教育传统的思想与实践中，不仅有“有教无类”、“教学相长”、“因材施教”、“知行合一”、“活到老，学到老”等与西方教育源流和现代教育理念相似、相通的原创教育思想，也有独具特色的家学、书院、师徒制、耕读习俗、学术争鸣、树立思想流派的传统等。

哈三中2024-2025学年度上学期高三学年十月月考英语试卷第一部分听力（共两节，每小题1.5分，满分30分）第一节(共5小题；每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中给出的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What are the speakers doing?A.Doing an experiment.B.Trying to create smoke.C.Putting out a fire.2.What does the woman complain about?A.The poor movie set.B.The interruption to the movie.C.The delay of a football match.3.What are the speakers talking about?A.Hot peppers.B.A cake.C.Fruit and nuts.4.Why does the man mix thinner plastic and regular rubbish?A.It’s harmless.B.It’s wrongly classified.C.It’s unable to be recycled.5.How many points can be got if two balloons are hit?A.5points.B.6points.C.16points.第二节(共15小题；每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024-2025学年高三上学期10月月考英语试题一、阅读理解These beautiful reading spots rank among the top 10 of the world’s 50 best libraries and are the inhabitants of your favorite fictional world.Women’s Library, GlasgowRows of books on women’s issues throughout history line the shelves of the only official museum in the UK dedicated to women’s lives, histories and achievements. A number of events across the year transform this library into a living social hub by providing creative writing classes, performance groups and craft sessions. Its key aim is to support women, with services teaching literacy, calculations, and handling a range of issues which include poverty, and surviving violence.Sir Duncan Rice Library, AberdeenThe outside of the modern facility is a huge glass structure made of 760 glass panels and 2.200 tons of steel. Sir Duncan Rice is also conscious of its carbon footprint, designed to collect rainwater which is reused to flush its toilets, harvesting power through solar cells on the roof and using timers to control the use of its fluorescent lighting.Wellcome Reading Room, LondonSpend an afternoon studying in the Reading Room of London’s Wellcome Museum and you may just find yourself immersed in literature. With drawing classes and static artistic displays accompanying rows of educational books, it’s an enjoyable spot to visit and revisit. The impressive stairway and desks are allowing you the perfect spot to pause and reflect, whatever your library mission.John Ryland, ManchesterCreated over 100 years ago, it has grown to become the third largest academic library in the UK, home to over a million manuscripts. Modern extensions to the building added since the 2000s create a breath-taking collision of historic and modern architecture. Regular events planned with the whole family in mind make this library one to visit time and time again.1．What do we know about Women’s Library?A．It is a good place for women to escape violence.B．It serves as the only official museum in Glasgow.C．It promotes women’s education and social contact.D．It boasts various events and a long history.2．Where can you attend classes and view exhibitions?A．In Women’s Library.B．In Sir Duncan Rice Library.C．In Wellcome Reading Room.D．In John Ryland Library.3．What do John Ryland Library and Sir Duncan Rice Library have in common?A．Eco-friendly technologies.B．Events intended for family.C．Extensive collection.D．Special architectural design.The idea of climbing Mt.Qomolangma disgusted me. The mountain came to represent the opposite of everything that I loved and respected about climbing. What had once been the final mountain climbing goal became the focus of a commercial guiding industry. Over the years, the crowds at Base Camp grew, leaving behind tons of trash. Whenever I was asked whether I’d climb Mt. Qomolangma, my answer was always the same: not interested.That was probably where my personal Mt. Qomolangma story would have ended, were it not for an old friend Thom Pollard and his obsession (迷恋) with one of the greatest mysteries. In 1999, he began to explore and found the remains of George Mallory, the celebrated British climber who disappeared while he was attempting to be the first to climb Mt. Qomolangma. But Mallory’s partner, Sandy Irvine, and the camera he had likely carried, were not found. The mountain climbing world has been wondering whether they might have reached the top in 1924.Pollard’s story moved me. I began to pack for the climb and expected that our advanced equipment would make it manageable, perhaps easy. I was wrong. On the highest point on the planet, I was more tired than I’d ever been in any climbing. Along the way, I continuously tipped my hat, not just to Mallory and Irvine but to anyone who has the drive to push himself or herself up this route. My search was in vain, but I began to reconsider Mt. Qomolangma.I witnessed many climbers, who were much more than just self-centered tourists. We shared route information, weather forecasts, and family photos—all united around a common goal.I went to Mt. Qomolangma to seek Irvine. But in the end, I found something more difficult to get: the spirit that Irvine and Mallory shared. It was hiding in plain sight, right where it has always been: inside the brave souls who risk so much to follow in storied adventurers’ footsteps up Mt. Qomolangma.4．Why did the author once hate climbing Mt. Qomolangma?A．Because the mountain was overcrowded.B．Because his original climbing goal changed.C．Because climbing it became a profit-driven industry.D．Because he had to brave the elements on the mountain.5．What motivated the author to climb Mt. Qomolangma later?A．The influence of Thom Pollard.B．The results of the previous climbing.C．The development of advanced equipment.D．The spirit of George Mallory and Sandy Irvine.6．What does the underlined phrase “tipped my hat” in paragraph 3 mean?A．Relieved my tiredness.B．Showed my respect.C．Expressed my gratitude.D．Proved my determination.7．What message does the passage mainly convey?A．The search for missing adventurers holds great value.B．Modern climbing lacks respect for the natural environment.C．Spirits of the climbers of Mt. Qomolangma are worth respect.D．Experienced climbers are qualified to conquer Mt. Qomolangma.A strange sound called “biotwang” was first heard bouncing around the Mariana Trench 10 years ago, and scientists have finally figured out where it comes from.Recorded by microphones deep in the ocean, the unexplained sound — a low, loud moan (哼声) followed by a mechanical echo, like a frog burping (打嗝) in space — thundered through a computer speaker about a decade ago. Confused researchers called it the “biotwang”.“You’ve got this low-frequency portion, like a moan,” says Lauren Harrell, a data scientist at Google Research’s AI for Social Good, adding her own impression of a hearty sigh. “Then youhave the higher-frequency component that sounds, to me, like an outer planet spacecraft — the ‘bip boo, bip boo’ sound.”Confirming which marine animal makes a strange noise isn’t easy, though: it requires a person on a boat to see and identify the source at exactly the same time the sound is heard. “It takes a lot of time, a lot of effort and a fair amount of luck,” Allen says.An international team headed by Allen, marine biologist from Swiss Federal Institute of Technology in Zurich, and Harrell conducted a collaborative research in 2020. While surveying whales off the Mariana Islands, Allen and other researchers saw a mysterious species called the Bryde’s whale 10 times. These whales are spread out far across the huge open ocean, so it’s hard for scientists to observe or study them. On nine of the occasions that Bryde’s whales turned up, the researchers also heard the biotwang. “Once, it’s a coincidence,” Allen says. “Twice is happenstance. Nine times, it’s definitely a Bryde’s whale.”After identifying the source, they reviewed years of audio data from underwater hydrophones to find out where this specific whale sound had previously been heard. “Once scientists know where and when these whales travel,” Harrell says, “AI models could connect that data to climate and environmental factors and thus support protection efforts.”The technology isn’t perfect, though. “These algorithms (算法) can only search for a frequency they know,” says Harrell. “The Bryde’s whale vocalizations change over time and between populations. But because the tools are open-source, other scientists can use them to discover more about whale language. We seem to be so disconnected from, or simply have no access to this amazing underwater world of sound,” he says. “I think it’s about time that we change that.”8．Why is it difficult to identify the source of biotwang?A．Because years of audio data need to be analyzed.B．Because enough time and a right moment are a must.C．Because researchers lack a knowledge of marine animals.D．Because biotwang alternates with low and high frequency9．What is paragraph 5 mainly about?A．Who solved the biotwang mystery.B．When the Bryde’s whale usually appeared.C．How the source of biotwang was determined.D．Why the Bryde’s whale was difficult to observe.10．What is Harrell’s attitude toward their team’s discovery?A．Ambiguous.B．Objective.C．Unconcerned.D．Disapproving. 11．What can be the suitable title for the passage?A．Mystery of Biotwang Finally SolvedB．AI Algorithms Applied in Biotwang ResearchC．Singer of the Deep Ocean — Bryde’s WhaleD．Protection of the Deep Ocean — A Long Way to Go“It won’t forgive your mistakes,” wrote Valentin Lebedev, an astronaut, in his diary. “Even eating becomes more complicated. You must be careful and rely on sealed containers and specialized utensils to open packages. Spills can be dangerous as food particles or liquids might float into equipment or get into your eyes or nose.” Enough to say the anxiety of an altogether different order in zero gravity.What’s worse, in space, no one can hear you scream about travel delays. When will I get back? Such is the dilemma of Butch Wilmore and Suni Williams, two astronauts who have been stranded (被滞留的) on the International Space Station (ISS) since docking there on June 6, 2024. NASA does not like that word. As one official insisted, “I want to make it very clear that Butch and Suni are not stranded in space.”Mr Wilmore and Ms Williams arrived at the ISS aboard the first crewed flight of Boeing’s Starliner. What was meant to be an eight-day stay is approaching the three-month mark after their capsule leaked helium (氦) and five of its 28 engines malfunctioned. That has delayed their return, possibly until February 1, 2025. Precisely what happens now depends on whether NASA thinks Starliner is safe — tests are ongoing — or whether they are better off getting a ride home on a flight operated by Boeing’s competitor, SpaceX. A decision should come soon.The next SpaceX Dragon capsule is due to dock at the ISS in September and return to Earth next year. If it is to make room for Mr Wilmore and Ms Williams, it will go up with two crew members instead of its usual four. That would require Starliner to leave the ISS uncrewed. Boeing says this is not currently possible owing to software issues.As it is, the engineering fault is a shame for Boeing and NASA．If crewed Starliner flights are unworkable, that will put paid to NASA’s ambition for competition in the task of ferrying astronauts to the space station and back to Earth. Now SpaceX looks like the only American game in town capable of getting to and from the ISS.Having a mission prolonged unexpectedly, which sometimes happens, means missing out on changes big and small. Sergei Krikalev spent five extra months on the Mir space station when earthlings got distracted by the breaking up of the Soviet Union. He came back to a whole new world in 1992.12．Which of the following best describes Valentin’s feeling in the diary?A．Amused but fragile.B．Uncomfortable and tense.C．Disturbed but magical.D．Restless and tolerant.13．When did Starliner plan to return at first?A．June 6, 2024.B．June 14, 2024.C．September 6, 2024.D．February 1, 2025.14．What do we know about NASA according to the text?A．It should have made massive investment for Starliner.B．It prefers cooperation with Space X instead of Boeing.C．It is giving a test to fix gas leak and an engineering fault.D．It denied the delayed flight in protection of its reputation.15．What does the last paragraph imply?A．A stranded flight caused Soviet Union to break up.B．What’s in store for Butch and Suni remains to be seen.C．Astronauts will see a whole new world when they return.D．Soviet Union’s spacecraft technology was no better than NASA’s.Always the Outsider?One of the things I used to fear was being the new girl in the office — in the kitchen making coffee while the in-crowd chatted about the weekend. I worried that I wasn’t good enough or smart enough. 16 I’d struggle for words while trying to look cool. Back at school, I was best friends with Kate and Cathy until we had to walk across the road in twos, and guess whowas left out? I’ve always been the outsider from school days to office life. Or is that the story I have told myself?As in so many areas of life, the only thing you can control is your response. I remind myself of what Eleanor Roosevelt said: No one can make you feel lower without your agreement. 17 These are the lessons I have learned along the way ：·Starting anywhere new, you just have to find your people, the ones that get you. 18 It’s OK to take your time and figure out if you’re the right fit for each other. Have faith that you will find the right people for you.·Very often it’s our belief systems that tell us we don’t fit in. We are replaying the stories from childhood and need to rewrite the script (剧本). 19 For example, when are you assuming that you’ll be on your own? What fears are you projecting onto yourself?·Practice self-acceptance. Remind yourself that it’s OK to have a different way of operating in the world.· 20 Never forget that while you might be trying to fit in, you should never try to be anybody but yourself.A．Don’t over-think people or situation.B．Don’t charge into friendships, though.C．Start noticing your patterns of mentality.D．If I was asked a question, panic would set in.E．The only person making you feel like an outsider is you.F．The feeling of being an outsider would force me to shut up.G．We all feel a little lost and awkward sometimes — you’re not alone.二、完形填空I’ve been barefoot in London every day since March last year. Living in a city, I 21 the element of the unexpected. It was as though I’d discovered an extra sense. Travelling on the tube barefoot was 22 at first because there are so many different surfaces. It’s as if I’ve reached a new dimension most people 23 never experience.I took early retirement with a good pension in 2009. These days, I do a lot of 24work. I volunteered to 25 pharmacy (药房) prescriptions to those living in a block of 50 flats in Peckham Rye, who needed medical supplies badly during the pandemic. The block had just undergone restoration and was looking brand new. All the walkways had been 26 , which felt absolutely amazing on my bare feet.Many people offered me 27 during the cold spell, because they thought it was weird behavior. However, I always stayed 28 and told them it was a lifestyle choice. It certainly started interesting 29 with me and at least people were curious.Being outside, being barefoot, 30 people — I’m sure it’s all connected. I’ve been diagnosed with depression. Thanks to this experience, I 31 that being involved with the community and being in nature really assisted with my 32 .Being barefoot makes me feel more 33 and helps with my well-being. Almost no one else seems to have an idea how 34 it feels and it’s the most interesting when done in a city. I’ll never 35 wearing shoes again.21．A．hate B．question C．fear D．love 22．A．novel B．successful C．embarrassing D．essential 23．A．originally B．gradually C．normally D．secretly 24．A．rescue B．community C．investigation D．gardening 25．A．award B．read C．teach D．deliver 26．A．resurfaced B．removed C．blocked D．marked 27．A．shelter B．food C．shoes D．clothes 28．A．alarmed B．calm C．anxious D．concerned 29．A．arguments B．conversations C．hobbies D．games 30．A．greeting B．watching C．helping D．attracting 31．A．discovered B．suspected C．imagined D．predicted 32．A．identity B．growth C．recovery D．study 33．A．exhausted B．learned C．stuck D．grounded 34．A．hard B．uneasy C．incredible D．efficient 35．A．look back to B．go back to C．get down to D．give in to三、语法填空阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。

黑龙江省哈尔滨三中2014届高三上学期第四次月考化学试卷一、选择题：本题共7小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．对于实验I〜IV的实验现象预测正确的是（）2．（6分）下列各组离子能在指定溶液中大量共存的是（）①无色溶液中：K+、Cl﹣、H2PO4﹣、PO43﹣、SO42﹣②使pH=14的溶液中：CO32﹣、Na+、S2﹣、AlO2﹣③室温下水电离的c（H+）=10﹣13mol/L的溶液：K+、HCO3﹣、Br﹣、Ba2+④加入Mg能放出H2的溶液中：NH4+、Cl﹣、Na+、SO42﹣⑤使甲基橙变红的溶液中：MnO4﹣、NO3﹣、Na+、Fe3++﹣122+3+﹣﹣3．（6分）X、Y、Z、W均为短周期元素，它们在周期表中的位置如图所示．若Y原子的最外层电子数是内层电子数的3倍，下列说法中正确的是（）5．（6分）（2013•临汾模拟）中学常见物质A、B、C、D、E、X存在如图转化关系（部分生成物和反应条件略去）．下列推断错误的是（）Na O Na233NaCl）NO2Na O233NO27．（6分）T℃时在2L密闭容器中使X（g）与Y（g）发生反应生成Z（g）．反应过程中X、Y、Z的浓度变化如图1所示；若保持其他条件不变，温度分别为T1和T2时，Y的体积分数与时间的关系如图2所示．则下列结论正确的是（）v=计算反应速率；v=知，平衡时容器内的压强为反应前的倍，即二、解答题（共6小题，满分88分）8．（14分）A、B、C、D是四种常见单质，其对应元素的原子序数依次增大，其中B、D属于常见金属，余均为常见化合物，J是一种黑色固体，I的浓溶液具有还原性，A﹣J的所有物质之间有如下的转化关系（部分反应产物省略）：（1）B元素和C元素的简单离子半径大小关系是r（Al3+）＜r（Cl-）（用离子符号表示）；（2）将氮元素与C形成的化合物NC3加入水中产生使红色石蕊试纸变蓝的气体，写出该反应的化学方程式NCl3+3H2O=NH3↑+3HClO；（3）由E的饱和溶液滴入沸水中形成透明液体，再将此液体装入U型管，并在U型管的两端插入电极，接通直流电，在阳极端可观察到的现象是红褐色变浅；（4）将适量J加入酸化的H2O2的溶液中，J溶解生成它的+2价离子，该反应的离子方程式是MnO2+H2O2+2H+═Mn2++O2↑+2H2O；（5）向含有0.1mol G的溶液中滴加5mol/L的盐酸溶液，得到沉淀3.9g，则加入盐酸的体积可能为10mL和50mL．化铝，其物质的量=0.05mol故则加入盐酸的体积为=0.01lL=10mL=9．（15分）（2013•重庆二模）如图所示是在实验室进行氨气快速制备与性质实验的组合装置，部分固定装置未画出．（1）在组装好装置后，若要检验A﹣E装置的气密性，其操作是：首先首先关闭弹簧夹2和分液漏斗活塞，打开弹簧夹1，在E中装入水后然后微热A，观察到E中有气泡冒出，移开酒精灯或松开双手，E中导管有水柱形成说明装置气密性良好．（2）装置B中盛放试剂是碱石灰（3）点燃C处酒精灯，关闭弹簧夹2，打开弹簧夹1，从分液漏斗放出浓氨水至浸没烧瓶中固体后关闭分液漏斗，稍后片刻，装置C中黑色固体逐渐变红，装置E中溶液里出现大量气泡，同时产生白色沉淀（答现象）；从E中逸出液面的气体可以直接排入空气，请写出在C中发生反应的化学方程式NH3+Cu Cu+N2↑+H2O（4）当C中固体全部变红色后，关闭弹簧夹1，慢慢移开酒精灯，待冷却后，称量C中固体质量．若反应前固体质量为16g，反应后称重固体质量减少2.4g．通过计算确定该固体产物的成分是Cu2O、Cu（用化学式表示）（5）在关闭弹簧夹1后，打开弹簧夹2，残余气体进入F中，很快发现装置F中产生白烟，同时发现G中溶液迅速倒吸流入F中．写出产生白烟的化学方程式3Cl2+8NH3=N2+6NH4Cl，迅速产生倒吸的原因是盛满氯气的集气瓶中因氨气消耗氯气生成部分固体，导致内压减小，引起溶液倒吸．+CuO Cu+N+CuO×==10．（14分）欧盟原定于2012年1月1日起征收航空碳排税以应对冰川融化和全球变暖，使得对如何降低大气中CO2的含量及有效地开发利用碳资源的研究显得更加紧迫．请运用化学反应原理的相关知识研究碳及其化合物的性质．（1）用电弧法合成的储氢纳米碳管常伴有大量的碳纳米颗粒（杂质），这种颗粒可用如下氧化法提纯，请完成该反应的化学方程式：5C+4KMnO4+6H2SO4→5CO2↑+4MnSO4+2K2SO4+6H2O （2）焦炭可用于制取水煤气．测得12g碳与水蒸气完全反应生成水煤气时，吸收了131.6kJ 热量．该反应的热化学方程式为C（s）+H2O（g）=CO（g）+H2（g）△H=+131.6kJ•mol﹣1．（3）活性炭可处理大气污染物NO．在2L密闭容器中加入NO和活性炭（无杂质），生成气上述反应T1℃时的平衡常数为K1，T2℃时的平衡常数为K2．Ⅰ．计算K1=0.5625．Ⅱ．根据上述信息判断，温度T1和T2的关系是（填序号）c．a．T1＞T2 b．T1＜T2 c．无法比较（4）CO2经常用氢氧化钠来吸收，现有0.4mol CO2，若用200ml 3mol/L NaOH溶液将其完全吸收，溶液中离子浓度由大到小的顺序为：c（Na+）＞c（HCO3﹣）＞c（CO32﹣）＞c（OH ﹣）＞c（H+）．（5）CO还可以用做燃料电池的燃料，某熔融盐燃料电池具有高的发电效率，因而受到重视，该电池用Li2CO3和Na2CO3的熔融盐混合物作电解质，CO为负极燃气，空气与CO2的混和气为正极助燃气，制得在650℃下工作的燃料电池，其负极反应式：2CO+2CO32﹣=4CO2+4e﹣则正极反应式：O2+4e﹣+2CO2=2CO32﹣，电池总反应式2CO+O2=2CO2．=11．（15分）（2014•聊城一模）工业上生产硫酸的流程图如图：请回答下列问题：（1）早期生产硫酸以黄铁矿为原料，但现在工厂生产硫酸以硫黄为原料，理由是以黄铁矿为原料的生产中产生的废弃物太多，处理成本高．（2）在气体进入催化反应室前需净化的原因是防止催化剂中毒．（3）在催化反应室中通常使用常压，在此条件下SO2的转化率为90%．但是部分发达国家采取高压条件下制取SO3，采取加压措施的目的除了加快反应速率外，还可以使平衡向正方向移动，有利于提高SO2的转化率，从而提高生产效率．（4）工业生产中常用氨﹣酸法进行尾气脱硫，以达到消除污染，废物利用的目的．用化学方程式表示其反应原理：SO2+NH3+H2O=NH4HSO3，2NH4HSO3+H2SO4=（NH4）2SO4+2H2O+2SO2↑．（5）除硫酸工业外，还有许多工业生产．下列相关的工业生产流程中正确的是AD．A．海水提溴：海水浓缩溴蒸汽液溴B．海水提镁：海滩贝克石灰水MgO镁C．工业制硝酸：空气NO2硝酸→尾气处理D．工业合成氨：天然气氢气NH3、H2、N2．12．（15分）合成氨是人类科学技术上的一项重大突破，是化学和技术对社会发展与进步的巨大贡献之一．在制取合成氨原料气的过程中，常混有一些杂质，如CO会使催化剂中毒．除去CO的化学反应方程式（HAc表示醋酸）：Cu（NH3）2Ac+CO+NH3=Cu（NH3）3（CO）Ac请回答下列问题：（1）C，N，O的第一电离能由大到小的顺序为N＞O＞C．（2）写出基态Cu+的核外电子排布式1s22s22p63s23p63d10或[Ar]3d10．（3）配合物Cu（NH3）3（CO）Ac中心原子的配位数为4．（4）写出与CO互为等电子体的离子CN﹣．（任写一个）（5）在一定条件下NH3与CO2能合成化肥尿素[CO（NH2）2]，尿素中C原子和N原子轨道的杂化类型分别为sp2、sp3；1mol尿素分子中，σ键的数目为7N A．13．（15分）由丙烯经下列反应可得到F、G两种高分子化合物，它们都是常用的塑料．（1）聚合物F的结构简式是．（2）D的结构简式是．（3）B转化为C的化学方程式是．（4）在一定条件下，两分子E能脱去两分子水形成一种六元环化合物，该化合物的结构简式是．（5）E有多种同分异构体，其中一种能发生银镜反应，1mol该种同分异构体与足量的金属钠反应产生1mol H2，则该种同分异构体为．，为，其结构简式为：，；程式为，故答案为：；化合物，该化合物的结构简式是故答案为：；。

哈三中2024-2025学年度上学期高三学年10月月考考试历史试卷一．单项选择题（本大题共16小题，每题3分，共48分）1．国家稳定后，秦始皇开始实施以秦朝的都城咸阳为中心，向外扩建交通路网，建成了连通各个区域的交通路网。

政府还编制了《行书律》，规定了丞相统筹管理全国范围内的交通运输事务，地方主要由郡守和县令共同负责交通运输。

据此可知，秦朝交通建设A.促使边疆地区得到有效开发B.得益于法律制度的建立C.渗透着强化中央集权的意图D.以发展经济为主要目的2．唐代女性可以抛头露面，进行社交或经营市场贸易。

她们往往出身于中下层，经营的主要目的是维持生计，多为就近流动贩卖。

这一现象反映唐代A.阶层流动突破传统观念束缚B.商业发展的氛围较为宽松C.国家对农民的人身控制减弱D.尊士贱商的积习遭到摒弃3．宋初，政府鉴于岭南瘴疠多发，鼓励民间力量将中原医药传入。

北宋中期，政府允许前往岭南任职的官员申请增派医官，并将统一编修的《太平圣惠方》等医书颁赐到该地。

这些举措有利于A.提升岭南地区医疗水平B.改变当地经济结构C.实现对疫病的彻底防治D.推动经济重心转移4．洪武十九年，明朝制定了工匠轮班制度，规定各地匠户三年一班，每班三个月，轮流赴京服役。

后又按各工种的实际需要对轮班期做出调整，有五年一班、四年一班、三年一班、两年一班、一年一班几种方式。

上述做法A.抑制了私营手工业发展B.加强了中央对地方的控制C.有利于商品经济的发展D.促进了跨区域贸易的繁荣5．《中国古代建筑十论》中写道：“房屋面阔九间为皇帝专用，七间为王以上用，五间限贵族、显宦用，小官及庶人只能建三间之屋······在油漆彩画上，只有皇宫、寺观、贵邸方可用朱，一般官可用土红，庶民只用黑色。

”由此可知，中国古代建筑A.受到佛教文化艺术的深刻影响B.兼具行政、宗教和商业的功能C.布局和装饰严格遵循礼仪制度D.体现建筑与自然环境协调一致6．李鸿章与曾国藩商议“华商领官船”问题，提议采煤炼铁，“公凑本银三十万，公举总商承揽，由官稽查”“但借用洋器洋法而不准洋人代办，此等日用必需之物，采炼得法，销路必畅，利源自开，榷其余利，且可养船练兵，于富国强兵之计，殊有关系。

黑龙江省哈三中2014届高三九月份月考（语文）高考语文2014-13 1319哈三中2014——2014学年度上学期高三学年9月月考语文试题本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，共150分。

考试时间150分钟。

主观题答案写在答案卷上，客观题答案（除11题第1小题外）填涂在答题卡上，请注意题号。

所有答案写在试卷上无效。

第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文章，完成1—3题。

史学原以记述近现代事实为主要任务，任何时代的近现代史都是史学家的研究中心。

史学容易触犯政治禁忌，成为文字狱和其它变相文字狱的主要对象。

清代的文字狱几乎等于历史狱。

朴学反是，以经学为中心，以小学（文字学）的训诂、音韵等为附庸，在其范围内的诸子、古史考证、地理、方志等等，都和政治现实没有直接关系。

清代顺、康、雍、乾文网太密，文字狱大兴之后，史学因为首当其冲而大衰，考证学因为可以避祸而极盛，便是明证。

由于中国封建社会历经的时期特别长，君主权威无限大，一切都被严密控制，学术界便越来越明显地出现这种极其反常的怪现象：现代史成为空白点，近代史成为薄弱点，古代史成为集中点，越古越厚，越今越薄，甚至有古无今，许多学者都成为“信而好古”者。

这自然是由于统治者极端专制和极端愚民造成的，而学术界死气沉沉，学术家畏难避祸，以古代史为防空洞、避风港，也是无法辩解和否认的原因。

明末清初许多伟大的史学家，在国变之后，毅然决然地都要集中余生精力，就亲身见闻去私编《明史》。

《明史》就是他们的近代史。

当时，从学术界老前辈黄宗羲、顾炎武、王夫之到万斯同、全祖望等大史学家，多专心致志私编《明史》，把私编《明史》看作高于一切的神圣任务。

黄、万、全等清初史学家在中国史学史上的地位是难以比拟的，因为在二十四史中，只有《史记》敢于写到“今上”，即当代史。

在明代以前，如后汉初修的《前汉书》，唐初的官修《隋书》，元初的官修《宋史》等，均属隔代修史，而且出于官修，那是根本谈不上史德问题的。

哈三中2024—2025学年度上学期高三学年十月月考数学试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为120分钟.1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整，字迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.第I卷（选择题，共58分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，，则（）A. B.C. D.2. 已知是关于的方程的一个根，则（）A. 20B. 22C. 30D. 323. 已知，，，则的最小值为（）A. 2B.C.D. 44. 数列中，若，，，则数列的前项和（）A. B. C. D.5. 在中，为中点，，，若，则（）A. B. C. D.6. 在三棱柱中，点在棱上，且，点为中点，点在棱上，若平面，则（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 已知偶函数定义域为，且，当时，，则函数在区间上所有零点的和为（）A. B. C. D.8. 已知平面向量，，，满足，且，，则的最小值为（）A. B. 0 C. 1 D. 2二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 对于函数，下列说法正确的是（）A. 函数最大值为B. 是函数图象的一个对称中心C. 是函数图象的一个对称轴D. 将函数的图象向右平移个单位，即可得到函数的图象10. 在正方形中，，为中点，将沿直线翻折至位置，使得二面角为直二面角，若为线段的中点，则下列结论中正确的是（）A. 若点在线段上，则的最小值为B. 三棱锥的体积为C. 异面直线、所成的角为D. 三棱锥外接球的表面积为11. 已知函数，则下列结论中正确的是（）A. 函数有两个零点B. 恒成立C. 若方程有两个不等实根，则的范围是D. 直线与函数图象有两个交点第II卷（非选择题，共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.将答案填在答题卡相应的位置上.12. 等差数列中，是其前项和.若，，则______.13. 在中，，的平分线与交于点，且，，则的面积为______.14. 已知三棱锥中，平面，，，，，、分别为该三棱锥内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最小值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15. 在三棱柱中，，，，，为中点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.16. 已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）设函数，若在恒成立，求实数的取值范围.17. 已知在锐角中，，，分别为内角，，的对边，.（1）求；（2）若，为中点，，求；（3）若，求内切圆半径的取值范围.18. 某汽车销售公司为了提升公司的业绩，将最近一段时间内每日的汽车销售情况进行了统计，如图所示.（1）求的值，并求该公司这段时间内每日汽车销售量的第60百分位数；（2）以频率估计概率，若在这段时间内随机选择4天，设每日汽车销售量在内的天数为，在恰有1天的汽车销售量不超过150辆的条件下，求的分布列及数学期望；（3）为增加销售量，公司规定顾客每购买一辆汽车可以进行一次抽奖活动，规则如下：在三棱锥中，、均是边长为2的正三角形，，现从写有数字1~8的八个标签中随机选择两个分别贴在、两个顶点，记顶点、上的数字分别为和，若为侧棱上一个动点，满足，当“二面角大于”即为中奖，求中奖的概率.19. 如图，在四棱锥中，底面为正方形，，是中点，平面，.（1）求四棱锥体积最大值；（2）设，为线段上的动点.①求平面与平面的夹角余弦值的取值范围；②四棱锥外接球记为球，当为线段中点时，求平面截球所得的截面面积.哈三中2024—2025学年度上学期高三学年十月月考数学试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为120分钟.1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整，字迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.第I卷（选择题，共58分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，，则（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】分别求出集合，，再根据交集的定义求.【详解】对集合：因为，所以，即；对集合：因为恒成立，所以.所以.故选：B2. 已知是关于的方程的一个根，则（）A. 20B. 22C. 30D. 32【答案】D【解析】【分析】根据虚根成对原理可知方程的另一个虚根为，再由韦达定理计算可得.【详解】因为是关于的方程的一个根，所以方程的另一个虚根为，所以，解得，所以.故选：D.3. 已知，，，则的最小值为（）A. 2B.C.D. 4【答案】D【解析】【分析】由已知可得，利用，结合基本不等式可求最小值.【详解】因为，所以，所以，所以，所以，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为.故选：D.4. 数列中，若，，，则数列的前项和（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】结合递推关系利用分组求和法求.【详解】因为，，所以，，，，，又，，，所以.故选：C.5. 在中，为中点，，，若，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】选择为平面向量的一组基底，表示出，再根据表示的唯一性，可求的值.【详解】选择为平面向量的一组基底.因为为中点，所以；又.由.故选：C6. 在三棱柱中，点在棱上，且，点为中点，点在棱上，若平面，则（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】根据已知条件及线面平行的判定定理，利用面面平行的判定定理和性质定理，结合平行四边形的性质即可得结论.【详解】依题意，作出图形如图所示设为的中点，因为为的中点，所以，又平面，平面，所以平面，连接，又因为平面，，平面，所以平面平面，又平面平面，平面，所以，又，所以四边形是平行四边形，所以，所以，又，所以，所以，所以.故选：B.7. 已知偶函数定义域为，且，当时，，则函数在区间上所有零点的和为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】函数在区间上的零点的集合等于函数和函数在区间内的交点横坐标的集合，分析函数的图象特征，作出两函数的图象，观察图象可得结论.【详解】因为函数，的零点的集合与方程在区间上的解集相等，又方程可化为，所以函数，的零点的集合与函数和函数在区间内的交点横坐标的集合相等，因为函数为定义域为的偶函数，所以，函数的图象关于轴对称，因为，取可得，，所以函数为偶函数，所以函数的图象关于对称，又当时，，作出函数，的区间上的图象如下：观察图象可得函数，的图象在区间上有个交点，将这个交点的横坐标按从小到大依次记为，则，，，，所以函数在区间上所有零点的和为.故选：A.8. 已知平面向量，，，满足，且，，则的最小值为（）A. B. 0 C. 1 D. 2【答案】B【解析】【分析】可设，，，由得到满足的关系，再求的最小值.【详解】可设，，，则.可设：，则.故选：B【点睛】方法点睛：由题意可知：，都是单位向量，且夹角确定，所以可先固定，，这样就只有发生变化，求最值就简单了一些.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 对于函数，下列说法正确的是（ ）A. 函数的最大值为B. 是函数图象的一个对称中心C. 是函数图象的一个对称轴D. 将函数的图象向右平移个单位，即可得到函数的图象【答案】ACD 【解析】【分析】先利用两角和与差的三角函数公式和二倍角公式，把函数化成的形式，再对函数的性质进行分析，判断各选项是否正确.【详解】因为.所以，故A 正确；函数对称中心的纵坐标必为，故B 错误；由，得函数的对称轴方程为：，.令，得是函数的一条对称轴.故C正确；将函数的图象向右平移个单位，得，即将函数的图象向右平移个单位，可得到函数的图象.故D正确.故选：ACD10. 在正方形中，，为中点，将沿直线翻折至位置，使得二面角为直二面角，若为线段的中点，则下列结论中正确的是（）A. 若点在线段上，则的最小值为B. 三棱锥的体积为C. 异面直线、所成角为D. 三棱锥外接球的表面积为【答案】AC【解析】【分析】对于A，的最小值为可判断A；对于B，过作于，求得，可求三棱锥的体积判断B；对于C；取的中点，则，取的中点，连接，求得，由余弦定理可求异面直线、所成的角判断C；对于D，取的中点，过点在平面内作的垂线交于，求得外接球的半径，进而可求表面积判断D.【详解】对于A，将沿直线翻折至，可得的最小值为，故A正确；对于B，过作于，因为二面角为直二面角，所以平面平面，又平面平面，所以平面，由题意可得，由勾股定理可得，由，即，解得，因为为线段的中点，所以到平面的距离为，又，所以，故B错误；对于C，取的中点，则，且，，所以，因为，所以是异面直线、所成的角，取的中点，连接，可得，所以，在中，可得，由余弦定理可得，所以，在中，由余弦定理可得，所以，所以异面直线、所成的角为，故C正确；对于D，取的中点，过点在平面内作的垂线交于，易得是的垂直平分线，所以是的外心，又平面平面，又平面平面，所以平面，又因为直角三角形的外心，所以是三棱锥的外球的球心，又，所以，所以三棱锥外接球的表面积为，故D错误.故选：AC.11. 已知函数，则下列结论中正确的是（）A. 函数有两个零点B. 恒成立C. 若方程有两个不等实根，则的范围是D. 直线与函数图象有两个交点【答案】BCD【解析】【分析】分和两种情况探讨的符号，判断A的真假；转化为研究函数的最小值问题，判断B的真假；把方程有两个不等实根，为有两个根的问题，构造函数，分析函数的图象和性质，可得的取值范围，判断C的真假；直线与函数图象有两个交点转化为有两解，分析函数的零点个数，可判断D的真假.【详解】对A：当时，；当时，；时，，所以函数只有1个零点.A错误；对B：欲证，须证在上恒成立.设，则，由；由.所以在上单调递减，在上单调递增.所以的最小值为，因为，所以.故B正确；对C：.设，则，.由；由.所以在上单调递增，在单调递减.所以的最大值为：，又当时，.如图所示：所以有两个解时，.故C正确；对D：问题转化为方程：有两解，即有两解.设，，所以.由；由.所以在上单调递增，在上单调递减.所以的最大值为.因为，，所以所以.且当且时，；时，.所以函数的图象如下：所以有两解成立，所以D正确.故选：BCD【点睛】方法点睛：导数问题中，求参数的取值范围问题，通常有如下方法：（1）分离参数，转化为不含参数的函数的值域问题求解.（2）转化为含参数的函数的极值问题求解.第II卷（非选择题，共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.将答案填在答题卡相应的位置上.12. 等差数列中，是其前项和.若，，则______.【答案】【解析】【分析】设数列的公差为，将条件关系转化为的方程，解方程求，由此可求结论.【详解】设等差数列的公差为，因为，，所以，，所以，，所以，故答案为：.13. 在中，，的平分线与交于点，且，，则的面积为______.【答案】【解析】【分析】根据三角形面积公式，余弦定理列方程求，再由三角形面积公式求结论.【详解】因为，为的平分线，所以，又，所以，由余弦定理可得，又，所以所以，所以的面积.故答案为：.14. 已知三棱锥中，平面，，，，，、分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最小值为______.【答案】【解析】【分析】根据已知可得的中点外接球的球心，求得外接球的半径与内切球的半径，进而求得两球心之间的距离，可求得线段的长度的最小值.【详解】因为平面，所以是直角三角形，所以，，在中，由余弦定理得，所以，所以，所以是直角三角形，所以，因为平面，平面，所以，又，平面，结合已知可得平面，所以是直角三角形，从而可得的中点外接球的球心，故外接球的半径为，设内切球的球心为，半径为，由，根据已知可得，所以，所以，解得，内切球在平面的投影为内切球的截面大圆，且此圆与的两边相切（记与的切点为），球心在平面的投影为在的角平分线上，所以，由上易知，所以，过作于，，从而，所以，所以两球心之间的距离，因为、分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，所以线段的长度的最小值为.故答案为：.【点睛】关键点点睛：首先确定内外切球球心位置，进而求两球半径和球心距离，再利用空间想象判断两球心与位置关系求最小值.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15. 在三棱柱中，，，，，为中点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析（2）【解析】【分析】（1）由题意可得，利用勾股定理的逆定理可得，可证结论；（2）以为坐标原点，所在直线为，过作的平行线为轴建立如图所示的空间直角坐标系，利用向量法可求得直线与平面所成角的正弦值.【小问1详解】连接，因为，为中点，所以，因为，所以，所以，又，所以，所以，又，平面，所以平面；【小问2详解】以为坐标原点，所在直线为，过作平行线为轴建立如图所示的空间直角坐标系，因为，所以，则，则，设平面的一个法向量为，则，令，则，所以平面的一个法向量为，又，所以，设直线与平面所成的角为，则，所以直线与平面所成角的正弦值为.16. 已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）设函数，若在恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）答案见解析（2）的取值范围为.【解析】【分析】（1）求函数的定义域及导函数，分别在，，，条件下研究导数的取值情况，判断函数的单调性；（2）由条件可得，设，利用导数求其最小值，由此可得结论.【小问1详解】函数的定义域为，导函数，当时，，函数在上单调递增，当且时，即时，，函数在上单调递增，当时，，当且仅当时，函数在上单调递增，当时，方程有两个不等实数根，设其根为，，则，，由，知，，，所以当时，，函数在上单调递增，当时，，函数在上单调递减，当时，，函数在上单调递增，所以当时，函数在上单调递增，当时，函数在上单调递增，函数在上单调递减，函数在上单调递增，【小问2详解】因为，，所以，不等式可化为，因为在恒成立，所以设，则，当时，，函数在上单调递增，当时，，函数在上单调递减，所以当时，函数取最小值，最小值为，故，所以的取值范围为.17. 已知在锐角中，，，分别为内角，，的对边，.（1）求；（2）若，为中点，，求；（3）若，求内切圆半径的取值范围.【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）利用正弦定理进行边化角，再结合三角形内角和定理及两角和与差的三角函数公式，可求，进而得到角.（2）利用向量表示，借助向量的数量积求边.（3）利用与正弦定理表示出，借助三角函数求的取值范围.【小问1详解】因为，根据正弦定理，得，所以，因为，所以，所以.【小问2详解】因为为中点，所以，所以，所以，解得或（舍去），故.【小问3详解】由正弦定理：，所以，，因为，所以，所以，，设内切圆半径为，则.因为为锐角三角形，所以，，所以，所以，即，即内切圆半径的取值范围是：.18. 某汽车销售公司为了提升公司的业绩，将最近一段时间内每日的汽车销售情况进行了统计，如图所示.（1）求的值，并求该公司这段时间内每日汽车销售量的第60百分位数；（2）以频率估计概率，若在这段时间内随机选择4天，设每日汽车销售量在内的天数为，在恰有1天的汽车销售量不超过150辆的条件下，求的分布列及数学期望；（3）为增加销售量，公司规定顾客每购买一辆汽车可以进行一次抽奖活动，规则如下：在三棱锥中，、均是边长为2的正三角形，，现从写有数字1~8的八个标签中随机选择两个分别贴在、两个顶点，记顶点、上的数字分别为和，若为侧棱上一个动点，满足，当“二面角大于”即为中奖，求中奖的概率.【答案】（1），175（2）分布列见解析，（3）【解析】【分析】（1）根据频率之和为1可求的值，再根据百分位数的概念求第60百分位数.（2）根据条件概率计算，求的分布列和期望.（3）根据二面角大于，求出可对应的情况，再求中奖的概率.【小问1详解】由.因为：，，所以每日汽车销售量的第60百分位数在，且为.【小问2详解】因为抽取的1天汽车销售量不超过150辆的概率为，抽取的1天汽车销售量在内的概率为.所以：在恰有1天的汽车销售量不超过150辆的条件下，抽取的1天汽车销售量在内的概率为.由题意，的值可以为：0，1，2，3.且，，，.所以的分布列为：0123所以.【小问3详解】如图：取中点，链接，，，，.因为，都是边长为2的等边三角形，所以，，，平面，所以平面.平面，所以.所以为二面角DE 平面角.在中，，所以.若，在中，由正弦定理：.此时：，.所以，要想中奖，须有.由是从写有数字1~8的八个标签中随机选择的两个，所以基本事件有个，满足的基本事件有：，，，，，，，，共9个，所以中奖的概率为：.【点睛】关键点点睛：在第（2）问中，首先要根据条件概率的概念求出事件“在恰有1天的汽车销售量不超过150辆的条件下，抽取的1天汽车销售量在内的概率”.19. 如图，在四棱锥中，底面为正方形，，是中点，平面，.（1）求四棱锥体积的最大值；（2）设，为线段上的动点.①求平面与平面的夹角余弦值的取值范围；②四棱锥的外接球记为球，当为线段中点时，求平面截球所得的截面面积.【答案】（1）（2）①；②【解析】【分析】（1）设，用表示四棱锥体积，分析函数的单调性，可求四棱锥体积的最大值.（2）①建立空间直角坐标系，设点坐标，用空间向量求二面角的余弦，结合二次函数的值域，可得二面角余弦的取值范围.②先确定球心，求出球心到截面的距离，利用勾股定理可求截面圆的半径，进而得截面圆的面积.【小问1详解】设则，所以四棱锥体积，.所以：.由；由.所以在上单调递增，在上单调递减.所以四棱锥体积的最大值为.【小问2详解】①以为原点，建立如图空间直角坐标系.则，，，所以，，.设平面的法向量为，则.令，则.取平面的法向量.因为平面与平面所成的二面角为锐角，设为.所以.因为，，所以.②易得，则，此时平面的法向量，所以点到平面的距离为：，设四棱锥的外接球半径为，则,所以平面截球所得的截面圆半径.所以平面截球所得的截面面积为：.【点睛】关键点点睛：平面截球的截面面积问题，要搞清球心的位置，球的半径，球心到截面的距离，再利用勾股定理，求出截面圆的半径.。