六年级下册数学教案2.9 圆柱和圆锥整理与复习苏教版 (2)
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六年级下册数学教案及教学反思2.9 圆柱与圆锥整理和复习丨苏教版教案:六年级下册数学——2.9 圆柱与圆锥整理和复习作为一名经验丰富的教师,我始终坚信复习是学习过程中的重要环节。
本节课,我将带领学生对苏教版六年级下册的2.9圆柱与圆锥进行整理和复习,帮助他们在巩固知识的同时,提高解决问题的能力。
一、教学内容1. 圆柱的特征与性质,包括圆柱的底面、高、侧面积和体积的计算方法。
2. 圆锥的特征与性质,包括圆锥的底面、高、侧面积和体积的计算方法。
3. 圆柱与圆锥在实际问题中的应用,例如计算物体体积、制作几何模型等。
二、教学目标1. 使学生掌握圆柱与圆锥的基本概念、特征和计算方法。
2. 培养学生运用圆柱与圆锥知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点:圆柱与圆锥体积计算公式的灵活运用,以及实际问题中的变形运用。
2. 教学重点:圆柱与圆锥的基本概念、特征和计算方法的巩固。
四、教具与学具准备1. 教具:多媒体课件、圆柱和圆锥模型、黑板、粉笔。
2. 学具:学生手册、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入:以一个圆柱形的水桶和一个圆锥形的沙堆为例,让学生观察并描述它们的特点。
2. 知识回顾:引导学生复习圆柱与圆锥的基本概念、特征和计算方法。
3. 例题讲解:选取具有代表性的例题,讲解圆柱与圆锥的计算方法及其在实际问题中的应用。
4. 随堂练习:为学生提供一些有关圆柱与圆锥的计算题目,让学生独立完成,并及时给予指导和反馈。
5. 团队协作:将学生分成小组,让他们共同探讨圆柱与圆锥在实际问题中的运用,并选取小组代表进行分享。
六、板书设计板书内容主要包括圆柱与圆锥的基本概念、特征、计算公式及实际应用。
板书设计要简洁明了,突出重点。
七、作业设计(1)圆柱:底面半径为5cm,高为10cm。
(2)圆锥:底面半径为3cm,高为12cm。
2. 答案:(1)圆柱体积:V = πr²h = 3.14 × 5² × 10 = 7850cm³(2)圆锥体积:V = 1/3πr²h = 1/3 × 3.14 × 3² × 12 = 113.04cm³八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析:在上述教案中,有几个重点和难点需要特别关注。
苏教版数学六年级下册《圆柱和圆锥》复习教学设计一. 教材分析苏教版数学六年级下册《圆柱和圆锥》复习教学内容主要包括圆柱和圆锥的体积计算、特征、应用等。
本节课旨在帮助学生巩固和掌握圆柱和圆锥的相关知识,提高学生的解决问题的能力。
教材内容由浅入深,循序渐进,适合学生复习和巩固。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了圆柱和圆锥的相关知识,对圆柱和圆锥的特征、体积计算等方面有一定的了解。
但部分学生对圆柱和圆锥的体积计算公式之间的联系和应用还不够熟练,需要通过复习进一步巩固。
此外,学生的学习兴趣和积极性对复习效果有很大影响,因此,教师应采用生动有趣的教学方法,激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够熟练掌握圆柱和圆锥的体积计算公式,了解圆柱和圆锥的特征,提高解决问题的能力。
2.过程与方法:通过复习,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,提高学生的逻辑思维和创新能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作精神,使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点:圆柱和圆锥的体积计算公式,圆柱和圆锥的特征。
2.难点:圆柱和圆锥体积公式的灵活运用,解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,引导学生运用圆柱和圆锥的知识解决问题。
2.互动教学法:教师与学生、学生与学生之间的讨论、交流,共同探讨圆柱和圆锥的知识。
3.实践操作法:学生动手操作,加深对圆柱和圆锥的理解。
六. 教学准备1.教具:圆柱和圆锥的模型、图片、PPT等。
2.学具:学生每人一份圆柱和圆锥的体积计算,练习题。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示生活中常见的圆柱和圆锥形状的物品,引导学生回顾圆柱和圆锥的特征,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)教师通过PPT展示圆柱和圆锥的体积计算公式,引导学生回顾和巩固圆柱和圆锥的体积计算方法。
3.操练(10分钟)教师提出问题,引导学生运用圆柱和圆锥的体积计算公式解决问题。
苏教版数学六年级下册《圆柱圆锥复习与整理》校内公开课教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册《圆柱圆锥复习与整理》这一课,主要是对圆柱和圆锥的相关知识进行复习和整理。
内容包括圆柱和圆锥的定义、特性、计算方法等。
通过这一课的学习,学生能够巩固已学的知识,提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学过圆柱和圆锥的相关知识,对本节课的内容有一定的了解。
但部分学生对于圆柱和圆锥的计算方法可能掌握得不够扎实,需要通过复习和整理来巩固。
此外,学生对于实际问题的解决能力需要进一步提高。
三. 教学目标1.知识与技能:通过对圆柱和圆锥的复习,使学生能够掌握圆柱和圆锥的基本概念、特性和计算方法。
2.过程与方法:通过自主学习、合作交流,培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点:圆柱和圆锥的基本概念、特性和计算方法。
2.难点:圆柱和圆锥体积计算公式的运用,以及实际问题的解决。
五. 教学方法1.采用自主学习、合作交流的方式,让学生在复习中巩固知识,提高解决问题的能力。
2.通过实例讲解,让学生了解圆柱和圆锥在实际生活中的应用。
3.运用对比分析,使学生更好地理解圆柱和圆锥的特点。
六. 教学准备1.课件:制作圆柱和圆锥的复习课件,包括基本概念、特性、计算方法等内容。
2.练习题:准备一些有关圆柱和圆锥的练习题,包括填空题、选择题、计算题等。
3.实物:准备一些圆柱和圆锥的模型,以便进行直观讲解。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示圆柱和圆锥的图片,引导学生回顾已学的知识,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)通过课件呈现圆柱和圆锥的基本概念、特性和计算方法,让学生自主学习,巩固知识。
3.操练(10分钟)让学生进行练习题的填写,检验学生对圆柱和圆锥知识的掌握程度。
教师进行个别指导,帮助学生解决问题。
4.巩固(10分钟)通过实例讲解,让学生了解圆柱和圆锥在实际生活中的应用。
六年级下册数学教案2.9 圆柱和圆锥的复习|苏教版一、教学内容:今天我们的复习内容是苏教版六年级下册的圆柱和圆锥章节。
这个章节主要讲述了圆柱和圆锥的定义、性质以及计算方法。
其中包括了圆柱的高、底面半径、体积和表面积的计算,以及圆锥的高、底面半径、体积和表面积的计算。
二、教学目标:通过复习,我希望学生们能够掌握圆柱和圆锥的基本概念和计算方法,提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点:重点是让学生们理解和掌握圆柱和圆锥的定义、性质和计算方法。
难点则是如何引导学生运用这些知识解决实际问题。
四、教具与学具准备:为了帮助学生们更好地理解和掌握知识,我准备了一些教具和学具,包括圆柱和圆锥的模型、计算器、白板等。
五、教学过程:1. 实践情景引入:我会拿出一个圆柱和一个圆锥的模型,让学生们观察并说出它们的特征。
2. 知识回顾:然后我会带领学生们回顾一下圆柱和圆锥的定义、性质和计算方法。
3. 例题讲解:接着我会给学生们讲解一些例题,让他们看到如何运用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
4. 随堂练习:在讲解完例题后,我会给学生们一些随堂练习题,让他们自己动手计算,巩固所学的知识。
5. 板书设计:在课堂上,我会根据讲解的内容,设计一些板书,帮助学生们更好地理解和记忆圆柱和圆锥的知识。
6. 作业设计:我会给学生们布置一些作业题,让他们在课后进一步巩固所学的内容。
六、作业设计:1. 请画出一个圆柱和一个圆锥,并标出它们的高和底面半径。
2. 一个圆柱的底面半径是5cm,高是10cm,求它的体积和表面积。
3. 一个圆锥的底面半径是3cm,高是8cm,求它的体积和表面积。
答案:1. 略2. 体积:314cm³,表面积:282.6cm²3. 体积:21.98cm³,表面积:47.7cm²七、课后反思及拓展延伸:通过今天的复习,我发现学生们对圆柱和圆锥的知识掌握得比较好,但在解决实际问题时,还是有些学生会出现错误。
苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱、圆锥整理复习》教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱、圆锥整理复习》教案主要目的是让学生通过对圆柱和圆锥的复习,加深对这两个几何图形的理解,提高学生的空间想象力,为后续学习打下坚实的基础。
本节课的内容包括圆柱和圆锥的特征、计算方法以及应用。
通过本节课的学习,学生应该能够熟练掌握圆柱和圆锥的相关知识,并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析六年级的学生已经学习过圆柱和圆锥的相关知识,对这两个几何图形有一定的了解。
但是,部分学生可能对一些概念和计算方法理解不深,容易混淆。
因此,在教学过程中,教师需要针对学生的实际情况进行有针对性的讲解和辅导,帮助学生巩固知识点,提高解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能:通过对圆柱和圆锥的复习,使学生掌握圆柱和圆锥的特征、计算方法以及应用。
2.过程与方法:培养学生运用几何知识解决实际问题的能力,提高空间想象力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.圆柱和圆锥的特征。
2.圆柱和圆锥的计算方法。
3.圆柱和圆锥在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲解法、提问法、讨论法、实践法等教学方法,引导学生通过观察、思考、交流、实践等方式,掌握圆柱和圆锥的相关知识。
六. 教学准备1.教师准备PPT,内容包括圆柱和圆锥的图片、定义、计算公式等。
2.准备一些关于圆柱和圆锥的实际问题,用于课堂练习和巩固。
3.准备圆柱和圆锥的模型,以便学生直观地观察和理解。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT展示圆柱和圆锥的图片,引导学生回顾圆柱和圆锥的特征,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)讲解圆柱和圆锥的定义、计算方法,并通过示例进行讲解,让学生明确圆柱和圆锥的相关知识。
3.操练(10分钟)学生分组讨论,每组选取一个实际问题,运用圆柱和圆锥的知识进行解答。
教师巡回指导,并对学生的解答进行点评。
六年级下册数学教学设计-2.9 圆柱和圆锥的复习和整理丨苏教版教学背景本教案适用于苏教版六年级下册数学教学中的第2.9节课,涉及到圆柱和圆锥的相关知识点,属于比较基础的复习和整理内容。
学生们在前面的学习中应已经掌握了圆柱和圆锥的定义、性质以及一些计算方法,本节课将针对这些内容进行进一步巩固和加深理解。
教学目标1.复习圆柱和圆锥的定义、性质及计算方法;2.提高学生的数学应用能力;3.提高学习兴趣和参与度。
教学重难点1.圆柱和圆锥的相关性质;2.计算圆柱和圆锥的体积和表面积。
教学内容和步骤一、复习圆柱和圆锥的定义和基本性质1.提醒学生圆柱和圆锥的定义,以及与其他几何图形的区别;2.回顾圆柱和圆锥的一些基本性质,例如底面积、侧面积、体积等。
二、练习基本计算方法1.引导学生使用公式计算圆柱和圆锥的底面积、侧面积、总面积和体积;2.给学生一些实际问题,让他们运用所学知识进行计算和解决问题。
三、巩固练习1.让学生练习做题或提供一些小任务,让他们巩固和加深所学内容;2.在教师的指导下,学生可以自主完成练习或任务。
教学评估1.考查学生对圆柱和圆锥的定义和基本性质是否掌握;2.考查学生对计算圆柱和圆锥的底面积、侧面积、总面积和体积的能力;3.考察学生解决实际问题的能力。
教学反思本节课主要是对圆柱和圆锥的相关知识进行进一步巩固和练习。
仅在已经掌握了基础知识的前提下,才能够更好地通过计算和应用来加深学生的理解和应用能力。
在教学过程中,需要尽可能地让学生参与其中,多提供一些实际问题,让学生学以致用,在实际生活中发挥所学的能力。
圆柱和圆锥的整理与练习【教学目标】:1.使学生能系统地回顾整理圆柱与圆锥的相关知识,建立完整的知识体系;进一步掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算公式,并灵活运用公式解决相关的实际问题。
2.使学生在整理与练习的过程中,进一步培养归纳整理和观察、比较、判断、分析等思维能力,提高应用知识解决实际问题的能力,发展空间观念。
3.使学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系,体会数学知识的特征,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心【教学重点】:圆柱和圆锥相关知识的归纳、整理和反思。
【教学难点】:灵活地运用相关知识提出问题、分析问题并解决实际问题。
【教学准备】:PPT、导学单。
【教学过程】:一、回顾与整理1、回顾引入。
提问:今天我们要对“圆柱和圆锥”这一单元内容进行整理与练习。
(板书课题)这一单元我们主要学习了哪些内容?拿出课前梳理的数学小报,小组内说一说。
出示:●圆柱和圆锥各有哪些特征?●怎样计算圆柱的表面积?解决有关表面积的实际问题要注意什么?●你是怎样发现圆柱、圆锥体积公式的?圆柱和圆锥体积公式之间有什么联系?让学生围绕上面三个问题在小组里讨论,并完成导学单填空。
引导学生回忆本单元所学知识,教师有选择地板书学生回答的内容。
谈话:这一单元,我们在认识圆柱特征的基础上学会了计算它的表面积、体积;在认识圆锥特征后发现了它与等底等高的圆柱之间的关系,从而得出了圆锥的体积。
原来知识之间是相互联系与并且可以相互转化的。
运用这部分知识,我们就来解决一下以下问题。
二、练习与应用(一)巩固练习1、连一连2、辨一辨(1)圆柱体的底面直径是3厘米,高是9.42厘米。
它的侧面沿着高展开后是一个正方形。
()(2)圆锥的体积是圆柱的1/3。
()(3)一瓶灌装饮料的体积大约是400立方厘米,用24瓶装满一箱,这只箱子的容积大约9600立方厘米。
()3、选一选谈话:请每位同学在ipad上完成练习,完成后点击“发送”。
(1)冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指()。
《圆柱和圆锥复习活动课》教学设计一、教学目标:(1)知识目标:引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
(2)能力目标:通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。
在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念,并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。
(3)情感目标:通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣,感受数学的价值,培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。
二、教学重点、难点:重点:掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
难点:通过对知识进行整理,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。
三、教学准备:课件、简单手工工具四、教学过程:(一)梳理知识,构建体系。
1.教师白板出示学过的立体图形。
2.让同学们自主整理本章知识填写学习卡。
3.小组内交流,补充完善。
4.小组展示,讨论、完善,形成基本的知识网络。
〔教师点拨:〕(1)前后同桌合作:圆柱侧面剪开是一个什么图形?(动手操作)怎样剪展开会是平行四边形?(2)观察思考:圆柱展开图与圆柱有什么关系呢?(3)自由组合伙伴:a.说出圆柱体积公式的推导过程。
(迁移运用圆面积推导的转化思想)b.回忆说出圆锥体积公式推导的实验过程。
〔设计意图:〕通过对知识的整理,提高学生自主获取知识与分析、综合、概括知识的能力,在小组交流中,培养合作、质疑、辩论的能力。
(二)创设问题情境,在解决实际问题中复习应用所学知识。
1.屏幕呈现:一个圆柱体木料,底面直径20厘米,高30厘米。
(1)根据已知条件,结合已学圆柱、圆锥的知识,提出问题,看谁的更有创意?(2)学生自有合作思考后提出问题。
〔预设问题:〕①木料的侧面积是多少?表面积是多少?②木料的体积是多少?③把木料削成一个最大的圆锥,它的体积是多少?④……〔设计意图:〕通过观察、思考,让同学们根据所学知识,提出有价值的数学问题,培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。
六年级下册数学教学设计-2.9 圆柱和圆锥复习活动课|苏教版1、教学目标•了解圆柱和圆锥的定义;•能够正确区分圆柱和圆锥,并能描述其特征;•掌握圆柱和圆锥的表面积和体积计算方法;•培养学生的逻辑思维能力、学习合作能力和口头表达能力。
2、教学重点和难点•教学重点:圆柱和圆锥的表面积和体积计算方法;•教学难点:学生对圆柱和圆锥的概念理解和记忆是否清晰准确。
3、教学准备•教师准备:PPT课件、圆柱和圆锥的实物模型、数学教学工具(计算器、尺子、圆规等);•学生准备:课堂笔记、课后练习题答题卡。
4、教学过程4.1 导入教师进入课堂前先将几种不同形状的水杯放在讲台上,问学生它们都是什么形状的,然后引出本节课的话题——圆柱和圆锥。
4.2 概念讲解教师给学生播放关于“圆柱”和“圆锥”的PPT讲解,帮助学生深入理解两种形状的概念。
4.3 实物操作教师拿出圆柱和圆锥的实物模型,让学生自己用手摸摸看,体验不同形状的立体图形的特点,并口头描述出来。
4.4 计算练习教师将圆柱和圆锥的表面积和体积的计算公式和几个例题在黑板上展示出来,让学生自己动手计算,教师讲解解题方法和策略,同时要求学生鼓励彼此讨论和交流。
4.5 合作游戏教师安排学生参与一个基于圆柱和圆锥的合作游戏。
游戏需要至少三人小组,每组分配一个圆柱和一个圆锥模型。
游戏规则是:每个小组需要共同设计一个能够容纳住圆锥模型的圆柱模型,并计算出表面积和体积。
期间,学生需要共同探讨、合作,发扬团结协作的精神。
4.6 小结教师对学生进行小结,强调巩固思考、坚持动手实践的重要性。
5、教学反思本节课采取了多样化的教学方式,如实物摸索、计算练习和合作游戏等。
应用了现代技术教学手段,致力于将学生置身于促进学习的环境中,使课堂教学更生动、更有趣味。
学生通过实践不仅掌握了圆柱和圆锥的概念和特点,也提升了自己的逻辑思维和学习合作能力。
六年级下册数学教案及教学反思2.9 圆柱、圆锥的整理和练习丨苏教版教案:六年级下册数学教学内容:今天我将带领同学们复习六年级下册的数学内容,主要包括圆柱和圆锥的性质和计算。
我们将回顾和巩固圆柱的高、体积和表面积的计算方法,以及圆锥的高、体积和表面积的计算方法。
教学目标:通过本节课的学习,我希望同学们能够熟练掌握圆柱和圆锥的性质和计算方法,提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
教学难点与重点:重点:掌握圆柱和圆锥的性质和计算方法。
难点:理解和应用圆柱和圆锥的计算方法,解决实际问题。
教具与学具准备:教具:黑板、粉笔、圆柱和圆锥的模型。
学具:练习本、铅笔、圆柱和圆锥的计算表格。
教学过程:一、情景引入(5分钟)我会通过展示一些实际生活中的圆柱和圆锥形状的物体,如圆柱形的饮料瓶、圆锥形的漏斗等,引导同学们观察和思考这些物体的特征和计算方法。
二、知识回顾(5分钟)我会提问同学们对圆柱和圆锥的性质和计算方法的了解,引导同学们回顾和巩固已学过的知识。
三、例题讲解(10分钟)我会通过讲解一些典型的例题,引导同学们理解和掌握圆柱和圆锥的计算方法。
我会逐步讲解解题思路和方法,并鼓励同学们积极参与和思考。
四、随堂练习(10分钟)我会给同学们提供一些随堂练习题,让他们独立解答并进行讲解。
通过实践练习,巩固同学们对圆柱和圆锥的计算方法的理解和应用。
板书设计:黑板上会写上圆柱和圆锥的性质和计算方法的关键词,如圆柱的高、体积、表面积等,以及圆锥的高、体积、表面积等,方便同学们观察和记忆。
作业设计:1. 请同学们根据圆柱和圆锥的性质和计算方法,完成练习本上的相关练习题。
2. 请同学们思考和探索圆柱和圆锥的性质和计算方法在实际生活中的应用,可以举例说明。
课后反思及拓展延伸:在今后的教学中,我将继续加强对同学们的应用能力的培养,通过更多的生活实例和实践练习,让同学们更好地理解和应用圆柱和圆锥的性质和计算方法。
同时,我也会鼓励同学们主动探索和思考,提高他们的数学思维能力。
圆柱和圆锥的整理与复习
教学内容:
引导学生把本单元学过的知识进行整理,再练习巩固已学的圆柱侧面积表面积的计算方法以及圆柱和圆锥的体积公式,帮助学生提高应用公式解决问题的能力。
教学目标:
1、引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
2、通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力,在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念,并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。
3、通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣,感受数学的价值,培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。
教学重点:知识的梳理和应用
教学难点:认识图形之间的内在联系及综合运用知识解决实际问题。
教学准备:课件
教学过程:
板书:整理与复习
一、梳理知识,整理要点
师:同学们,还记得前段时间学过哪两个立体图形吗?(圆柱和圆锥)
师:今天我们就针对这俩立体图形上一节复习课。
(板题:圆柱和圆锥的整理与复习)
师:上午老师就布置了让大家自己尝试进行整理,同学们整理得怎么样?拿出来和同桌先交流一下。
学生同桌自主交流后,集体汇报。
师:谁来说说,你是怎样整理的?
师:看来,大家整理得还真不错!在这一部分知识中,其实我们学习了三个方面内容:首先是了解了圆柱和圆锥的特征;后来我们又学会了圆柱表面积的计算;最后我们研究的是圆柱和圆锥体积的计算。
(板书:特征、表面积、体积)
师:大家到底学得怎么样呢?
二、自主解决问题
师:请看大屏幕。
这是什么?告诉了我们哪些信息?(出示木料)
师:根据图中的信息,结合圆柱和圆锥的知识,同桌的同学看看你们能提出哪些实际问题?听清楚了吗?下面就开始。
交流:好,停。
根据图中的信息,你们提出了怎样的问题?
师:同学们提出了这么多问题,下面咱们先来解决其中的一些。
会求底面积吗?打开练习本,只列综合算式,不计算。
交流:马上请你说说。
他说完了,你评价他做得对不对?
提示学生:以后我们列综合算式的时候,尽量把3.14写在最前面,2÷2写成二分之二的形式。
来,我们接着看,这俩个问题,会吗?继续。
指名说说:你来说说怎样列式?(生1):(表面积)生2:来,请你说一说,他列得怎么样?孩子,再请你说一说,这是什么?注意了,这叫侧面积,这叫——?对,俩底面积,加起来就是表面积。
你们列对了吗?
这求的是——?(体积)这是用了?(底面积乘高)
师:刚才我们求出了这个圆柱的表面积和体积,那我问一下,在实际生活中给这个圆柱体木料干什么的时候需要求它的表面积?(刷油漆)你能说说这样列式是怎么刷的吗?
②这是全刷了,我们还可以怎么刷?(两种情况)
再问:(他这样刷,问刷漆面积,你知道刷哪里吗?)
这时候问刷漆面积,你们会不会?谁来,直接口头列综合算式。
列式后追问:对吗?
③刚才只刷了侧面和一个底面,还可以怎么刷?只刷一个侧面,行不行?这个木料干什么的时候,只刷侧面?
这根木料做柱子的时候,下边挨着地,上边挨着天花板,只刷侧面就可以了,是不是这样?在生活中,还有什么时候只求侧面呀?
(通风管……)
好了,怎么列算式?会吗?一起说吧!
师:刚才我们又解决了刷油漆方面的一些问题。
这里还有一个问题,我们一起来看一看:削成一个圆锥,它的体积是多少?
师:那么谁来说一说,你打算削成一个怎样的圆锥体?(最大的)怎样削才是最大的圆锥呢?(削成一个等底等高的圆锥)
追问:你会求这个圆锥体的体积吗?那你说我写。
追问:为什么要乘以三分之一?
师:刚才我们不光刷了油漆,还把这个圆柱削了,我们还能解决什么问题了?
沿着直径竖着切开这个圆柱,表面积增加多少?会吗?那就马上列算式。
学生独立列式。
指名说说:你来说说怎么列式。
师:2×5×2,这么简单,对吗?解释一下?他说得有道理吗?看看是不是这么回事。
和你们刚才想象的是不是一样?是不是增加了两个长方形的面?这个长方形与圆柱有着怎样的联系?
师:同学们学得真棒!老师想再请大家思考一下。
出示:一个圆柱沿直径切成相等的两半,如果已知增加的面积和高,要求这个圆柱的侧面积、表面积或体积,该怎么办?
明确:同学们都很会开动脑筋,那么在刚才的思考过程中,你认为哪一步最关键?(找到圆柱
的底面直径)
指出:我们把这样切叫纵切,除了纵切,还可以怎么办?(横切)
如果横切下来,增加了多少,又该怎么办呢?自己先想一想,然后列出算式。
、
指名汇报:你是怎样想的?(横切下来,就增加了两个底面)所以就求两个底面积就可以了。
请你用算式来表示一下。
来看一下,对不对?
如果横切两刀,增加了多少,你知道吗?你发现了什么?
三、玩一玩,想一想。
师:刚才我们通过这个圆柱体,解决了一些关于表面积和体积方面的问题,下面,老师想让同学们轻松一下,请同学们拿出长方形玩一玩、转一转,看看有什么发现?能提出哪些数学问题?(电脑出示一个长方形)
汇报情况;生汇报交流;电脑出演示。
师:下面还想玩吗?请你拿出直角三角形,旋转一下,看看又有什么发现,又能提出哪些数学问题?
汇报直角三角形旋转的情况;汇报后,电脑出演示。
师:我发现同学们真能干,还想继续挑战吗?如果是一个直角梯形也让它转动起来,行吗?我们一起来玩一玩。
如果我们分别以直角梯形的上底、下底所在直线为轴旋转一周,会呈现什么形体?
先转一转,再想一想,会呈现一个什么形体,想好了,就来告诉同学们?
你来说一说。
来看看,和你想的一样吗?
那你能知道它们谁的体积大?先讨论一下。
讨论好了吗?哪个的体积大?你是怎么比较的?
师:那有没有什么更好的办法呢?
我们可以分成两部分来看,下面的圆柱部分是相等的,上面的部分我们来比比看,这里是一个圆锥,这边是一个和它等底等高的圆柱里少一个圆锥,剩下的这部分体积是圆锥的2倍,因此我们判定右边的形体体积更大,比它多几倍,那我们就只要算出这个圆锥的体积
四、小结
师:如果你是圆柱和圆锥,你有话要对同学们说吗?
五、课后作业:
阅读与探究。