六年级奥数第17讲 浓度问题

浓度问题六年级应用题奥数浓度问题是数学中的一个重要概念，在奥数竞赛中也经常涉及到。

在六年级时，学生已经开始学习有关浓度的知识并且能够应用于解决问题。

下面，我将给出几个典型的浓度问题，并进行详细的解答。

浓度问题通常涉及到溶液的配制和稀释。

在许多实际问题中，我们需要根据所需浓度来配制溶液，或者根据已知溶液的浓度来计算稀释后的浓度。

这样的问题都可以通过使用浓度公式来解决。

要理解浓度公式，首先需要明确溶液的浓度是指溶质在溶液中所占的比例或者质量。

通常，浓度可以用溶质的质量或者浓度与溶液总质量的比值来表示。

为了方便计算，常用百分数或者摩尔浓度来表示溶液的浓度。

以下是一些常见的浓度问题。

问题一：小明需要配制一种质量浓度为30%的盐水溶液，他有100克的盐。

他需要加入多少毫升的水？解答：要计算所需的水的体积，我们需要知道溶质（盐）的质量和溶液（盐水）的质量。

根据浓度的定义，30%的盐水表示100克溶液中含有30克的盐。

设所需水的体积为V。

根据溶液的质量定义，溶液的质量等于溶质的质量加上溶剂（水）的质量。

所以，总质量为100克（盐） + V克（水）。

根据质量浓度的定义，浓度等于溶质的质量与溶液的总质量的比值。

所以，30%的盐水的质量浓度等于30克（盐）/（100克（盐） + V克（水））。

根据上述条件，我们可以列出方程：30克/（100克+ V克） = 0.3通过移项，并转化为通分的形式，可以得到：30克= 0.3 ×（100克+ V克）化简方程，可以得到：30克= 30克+ 0.3V0.3V = 0克V = 0克/ 0.3V = 0克根据方程计算结果可知，所需的水的体积为0毫升。

这意味着小明选择的盐的量已经达到了饱和，无需再加入水。

问题二：小红有一瓶质量浓度为20%的葡萄糖溶液，她需要制作100毫升质量浓度为10%的葡萄糖溶液。

她应该加入多少毫升的水？解答：要计算所需的水的体积，我们需要知道已知溶液（20%的葡萄糖溶液）的质量和所需溶液（10%的葡萄糖溶液）的质量。

六年级奥数专题：浓度问题专题简析:在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即尝试问题。

我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液=糖+水）二者质量的比值决定的。

这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。

类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。

因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即：浓度=溶质质量÷溶液质量×100%=溶质质量÷（溶质质量+溶剂质量）×100%解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。

在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

浓度问题变化多，有些题目的难度较大，计算也较复杂。

要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。

例题1、有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要加入多少克糖？分析与解：根据题意，在7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。

因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水的浓度求出现在糖水的质量，用现在的糖水质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

解：原来糖水中水的质量：600×（1-7%）=558（克）现在糖水的质量：558÷（1-10%）=620（克）加入糖的质量：620-600=20（克）答：需要再加入20克糖。

例2、一种35%的新农药，如稀释到1.75%，治虫最有效。

用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？分析与解：把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。

在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。

这是解这类题的关键。

800千克1.75%的农药中含纯农药的质量为：800×1.75%=14（千克）含14千克纯农药的35%的农药质量为：14÷35%=40（千克）由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为：800-40=760（千克）答（略）。

第17讲浓度问题一、知识要点在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。

我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。

这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。

类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。

因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100%解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。

在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。

要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。

二、精讲精练【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？练习1：1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。

第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。

用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？练习2：1、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。

现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？2、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。

一星期后再测，发现含水量降低到80％。

现在这批水果的质量是多少千克？【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克。

再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？练习3：1、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？2、在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。

一、浓度问题定义：有关浓度的问题，在我们的日常生活和生产实际中经常会遇到.在这部分内容里我们对有关浓度的问题做一些初步的探讨。

例如将糖溶于水就得到了糖水，而糖水甜的程度是由什么决定的呢？我们不妨来做一个小实验：在两只同样大小的杯子中放入相同量的水，再往两只杯子中分别放入白糖，使其中一只杯子中的糖是另一只杯子中的糖的2倍，品尝一下，有什么感觉.我们很容易发现，放糖多的杯子中的水甜.若将等量的糖放入两只杯子中，在两只杯子中放入不等量的水，比如一只杯子中放入的水的量是另一只杯子中放入水的量的2倍，这时结果会怎样呢？不难想象到放水少的杯子中的糖水甜.通过上面的小实验我们可以知道，糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的.糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度（也叫含糖率）.这个比值一般我们将它写成百分数，所以称为百分比浓度.其中糖叫溶质，水叫做溶剂，糖水叫溶液，解答这类浓度问题的主要依据有：浓度＝溶液重量溶质重量×100% 这个式子还可以转化为： 溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％ 溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量溶液重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度二、解浓度问题的重要方法：1、利用浓度的基本定义以及三个量之间的关系：知识框架浓度问题综合（一）2、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法。

解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。

有些问题根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

溶度问题包括以下几种基本题型︰（1） 溶剂的增加或减少引起浓度变化。

面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。

（2） 溶质的增加引起浓度变化。

面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。

（3） 两种或几种不同溶度的溶液配比问题。

面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。

奥数知识点：浓度问题
奥数知识点：浓度问题
以1升溶液中所含溶质的摩尔数表示的浓度。

下面小编给大家精心搜集整理的奥数知识点：浓度问题，欢迎阅读!
奥数知识点：浓度问题
浓度问题的公式
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的.重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量
例. 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克。

现在又分别倒入100克和400克的A，B两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%。

已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍。

那么A种酒精溶液的浓度是多少?
解析：
三种混合后溶液重1000+100+400=1500克，含酒精14%×1500=210克，原来含酒精15%×1000=150克，说明AB两种溶液共含酒精210-150=60克。

由于A的浓度是B的2倍，因此400克B溶液的酒精含量相当于400÷2=200克A溶液酒精的含量。

所以A溶液的浓度是60÷(100+200)=20%。

第十七章 浓度问题知识要点1.要区分两种物体的差别，我们可以根据物体的特点，采取不同的方式和方法，如可鉴别两种物体的形状、颜色、质量的差别。

但是，要想比较两种不同的但却盛在完全相同容器里的糖水，比较哪个容器里的糖水更甜，就不能用以上的方法进行区分。

哪个糖水更甜，就是说哪个容器里的糖水更浓些，这就是我们要学习的浓度问题。

2.我们把糖与糖水的重量的比值称为糖水的浓度，同样，我们把盐与盐水的重量的比值称为盐水的浓度。

3.将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水的甜度是由糖(溶质)与糖水(溶液＝糖十水)两者质量的比值决定的，这个比值就叫糖水的含糖量。

4.在同一种重量单位里，溶质、溶剂、溶液以及浓度之间有以下关系：溶质重量＋溶剂重量＝溶液重量浓度＝ 溶质重量溶质重量溶剂重量×100% 浓度＝溶质重量溶液重量×100% 5.有关浓度配比问题还经常用到下面的关系式：溶液重量＝溶质重量＋溶剂重量溶液重量＝溶质重量÷浓度溶剂重量＝溶液重量×(1－浓度)6.解答浓度问题，根据题意列方程解答比较容易。

在列方程时，要注意寻找题目中的等量关系。

典例巧解（一）浓度中的稀释问题由浓度高的溶液经过添加溶剂变成浓度低的溶液的过程称为稀释。

在这种稀释的过程中，只是溶剂增加了，溶质的重量是不变的，这是解这类问题的关键。

例1 在浓度为10%，重量为100克的盐水中，加入多少克水就能得到浓度为8%的盐水？ 点拨 浓度为10%，重量为100克的盐水中盐的重量是：100×10%＝10(克)。

在盐水中加入若干克水后，盐水的浓度变成8%，这时盐水中盐的重量没有改变，仍然是10克。

根据数量关系式“现在盐水的重量×现在的浓度＝现在盐的重量”，可以求出现在盐水的重量。

再用现在盐水的重量减去原来盐水的重量就得到加入水的重量。

六年级奥数题浓度问题及答案
六年级奥数题浓度问题及答案
要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克?
答案与解析：假设全用30%的糖水溶液，那么含糖量就会多出
600×(30%-25%)=30(克)
这是因为30%的糖水多用了。

于是，我们设想在保证总重量600克不变的情况下，用15% 的溶液来“换掉”一部分30%的.溶液。

这样，每“换掉”100克，就会减少糖100×(30%-15%)=15(克) 所以需要“换掉”30%的溶液(即“换上”15%的溶液) 100×(30÷15)=200(克)
由此可知，需要15%的溶液200克。

需要30%的溶液 600-200=400(克)
答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。

【六年级奥数题浓度问题及答案】。

六年级奥数 浓度问题讲义一、专题引导：什么是浓度呢？（以糖水为例，将糖溶于水中得到糖水，这里糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

）三者之间关系：浓度＝ ×100％＝×100％ 二、典型例题例1、有浓度为30％的酒精溶液若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24％的酒精溶液，如果再加入同样的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？ 思路导航：稀释问题是溶质的重量是不变量。

例2、有浓度为7％的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10％，需要加盐多少克？思路导航：溶剂重理不变。

[练习]海水中盐的含量为5％，在40千克海水中，需加多少千克淡水才使海水中盐的含量为2％？例3、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？思路导航：混合前两种溶液中所含溶质的重量、溶剂的重量、溶液的重量分别等于混合后溶液中所含溶质的重量、溶剂的重量、溶液的重量。

[练习]配制硫酸含量为20％的硫酸溶液1000克，需要用硫酸含量为18％和23％的硫酸溶液各多少克？溶质溶液溶质溶质＋溶剂例4、从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？思路导航：反复三次后，杯中又已装满，即最后杯中盐水的重量仍为100克，由此；问题的关键是求出如此反复三次后还剩盐多少克？[练习]①有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到3％，又加入同样多的水后,盐水浓度又降到2％,再加入同样多的水,此时浓度是多少呢?又问未加入水时盐水浓度是多少?②有含糖6％的糖水900克,要使其含糖量加大到10％,需加糖多少克?比和比例应用题例4、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是5 0:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？思路导航:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1人数比:50:20:1[练习]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？例5、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。