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三角形在数学史中的重要事件与人物在数学史中，三角形是一个引人注目且重要的几何形状。
无论是在纯粹的数学领域还是应用数学中，三角形都扮演着至关重要的角色。
它的形状和性质促使人们在不同领域进行了深入的研究和探索。
本文将逐步介绍一些与三角形相关的重要事件和人物，并深入探讨它们的贡献。
在数学史上，最早对三角形进行研究的人可以追溯到古埃及和古巴比伦文明时期。
这些古代文明的数学家通过观察自然现象和建筑结构，开始研究三角形的性质和关系。
例如，古埃及人利用三角形的属性来测量土地和建筑物的面积，以及计算星座的角度和距离。
这些贡献为后来的数学家提供了宝贵的启示，奠定了三角学的基础。
在古希腊数学发展的黄金时代，毕达哥拉斯是最重要的人物之一。
毕达哥拉斯定理成为了三角学的基石，它揭示了一个直角三角形的边长关系。
毕达哥拉斯学派还研究了三角形的其他性质，如相似三角形和三角比。
这些发现不仅在纯粹数学中具有重要意义，而且在现代科学和工程领域的测量和计算中得到广泛应用。
随着数学的发展，印度数学家阿耶尔雅·布拉马吉也对三角形进行了深入研究。
他提出了布拉马吉定理，用于计算任意三角形的面积。
这个定理基于三角形的边长或角度给出了更一般化的解决方案，扩展了三角学的应用范围。
在中世纪的伊斯兰世界，尤权·穆尼·比努·穆萨等一系列数学家对三角形进行了深入研究。
他们的贡献包括制作三角表以辅助计算和测量，以及发现正弦、余弦和正切等三角函数的性质。
这些函数在解决各种实际问题和天文学中起着重要的作用，并且成为了后来微积分和物理学等学科的基础。
进入近代数学发展的阶段，欧拉、拉格朗日和高斯等数学家的贡献仍然不可忽视。
欧拉在三角函数的研究中提出了欧拉公式，将复数和三角函数联系起来。
拉格朗日则发展了拉格朗日方程，这个方程描述了运动物体的动力学，其中包括三角函数。
高斯在几何学和数论中都有重要的贡献，并进一步推动了三角学的发展。
三角学的历史
三角学的发生由于测量，首先是天文学的发展而产生了球面三角，中国古代天文学很发达，因为要决定恒星的位置很早就有了球面测量的知识；平面测量术在“周牌算经”内已记载若用矩来测量高深远近。
刘徽的割圆术以半径为单位长求圆内正六边形，十二边形等的每一边长，这答数是和2sinA的值相符（A是圆心角的一半），以后公元十二世纪赵友钦用圆内正四边形起算也同此理，我们可以从刘徽、赵友钦的计算中得出、15o、、30o、45o等的正弦函数值。
在古代历法中有计算二十四个节气的日晷影长，地面上直立一个八尺长的“表”，太阳光对这“表”在地面上的射影由于地球公转而每一个节气的影长都不同，这些影长和“八尺之表”的比，构成一个余切函数表（不过当时还没有这个名称）。
十三世纪的中国天文学家郭守敬（1231—1316）曾发现了球面三角上的三个公式。
现在我们所用三角函数名词：正弦，余弦，正切，余切，正割，余割，这都是我国十六世纪已有的名称，那时再加正矢和余矢二个函数叫做八线。
在十七世纪后期中国数学家梅文鼎（1633—1721）已编了一本平面三角和一本球面三角的书，平面三角的书名叫“平三角举要”，包含下列内容：（1）三角函数的定义；（2）解直角三角形和斜三角形；（3）三角形求积，三角形内容圆和容方；（4）测量。
这已经和现代平面三角的内容相差不远，梅文鼎还著书讲到三角上有名的积化和差公式。
十八世纪以后，中国还出版了不少三角学方面的书籍。
数学睡前故事：小安的奇妙角度冒险故事简介：8岁的加拿大男孩小安在他的生日派对上收到了一架神奇的玩具无人机。
这架无人机可以根据不同的角度执行特殊任务。
通过操控无人机完成各种有趣的挑战，小安不仅学会了辨别和测量不同类型的角，还发现了角度在日常生活中的重要性。
这个故事将带领孩子们进入一个充满角度的奇妙世界，激发他们对几何的兴趣和理解。
知识要点：●角的基本概念●角度的定义和测量●直角的特征（90度）●锐角的定义（小于90度）●钝角的定义（大于90度且小于180度）正文：加拿大蒙特利尔的一个阳光明媚的周六，小安正在庆祝他的8岁生日。
他最喜欢的叔叔送给他一个神秘的礼物盒，里面装着一架与众不同的玩具无人机。
“这可不是普通的无人机哦，”叔叔神秘地说，“它能识别不同的角度，并根据角度执行特殊任务。
”小安兴奋地打开了包装，发现无人机附带一个特殊的遥控器，上面有个小小的角度测量器。
叔叔继续解释道：“角就是两条射线从同一个点出发形成的图形。
我们用度数来衡量角的大小，这就是角度。
”小安迫不及待地想要尝试。
他的朋友们也围了过来，充满好奇。
叔叔布置了第一个任务：“让无人机飞过桌子角落，那里是个直角哦。
”“直角？那是什么？”小安问道。
叔叔指着桌子的角落说：“看，这就是直角。
直角总是90度，就像字母L的形状。
”小安调整遥控器上的角度为90度，无人机立即识别了桌子的角落并轻松飞了过去。
接下来，叔叔指向半开的房门：“现在，试试看能不能让无人机飞过门缝。
”小安观察着门缝，发现这个角度好像比直角小。
“这种小于90度的角，我们叫它锐角，”叔叔解释道。
小安尝试着将角度调到45度，无人机顺利地穿过了门缝。
小安的好朋友莉莉提议：“让我们到外面去，那里有更大的空间！”来到后院，叔叔指着一棵大树说：“看到树枝之间的角度了吗？那个角好像比直角大，但又不到180度。
”“这种角叫什么呢？”小安好奇地问。
“这就是钝角，”叔叔回答，“大于90度但小于180度的角。
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篇⼀：⽜顿⼩时候的故事 少年时代的⽜顿不像⾼斯、维纳那样，从⼩就显露出引⼈注⽬的科学天才;也不像莫扎特那样表现了令⼈惊叹的艺术禀赋。
他跟普通⼈⼀样，轻松愉快地度过了中学时代。
如果说他和别的孩⼦有什么不同的话，那就是他的动⼿能⼒相当强。
他做过会活动的⽔车;做过能测出准确时间的⽔钟;还做过⼀种⽔车风车联动装置，它使风车可以在⽆风时借助⽔⼒驱动。
1 5岁那年，⼀场罕见的暴风⾬侵袭英格兰。
狂风怒吼，⽜顿家的房⼦直晃悠，就像要倒了似的。
⽜顿为⼤⾃然的威⼒迷住了，不禁想测验飓风的⼒量。
他冒着狂风暴⾬来到后院，⼀会⼉逆风跑，⼀会⼉顺风跳。
为了接受更多的风⼒，他索性敞开⽃篷向上跳跃，认准起落点，仔细量距离，看狂风把他吹出多远。
1661年⽜顿考上了剑桥⼤学，尽管在中学⾥是个优等⽣，可是剑桥⼤学集中了各地的尖⼦学⽣，他的学习成绩赶不上别⼈，特别是数学的差距更⼤。
但是他并不⽓馁，就像他少年时代喜欢思考问题⼀样，踏踏实实地学习，直到透彻地理解为⽌。
在⼤学的头两年⾥，他除学习算术、代数、三⾓外，还认真学习了欧⼏⾥得《⼏何原本》，弥补了过去的不⾜。
他⼜钻研笛卡⼉的《⼏何学》，熟练地掌握了坐标法。
这些数学知识，为⽜顿后来的科学研究打下了坚实的基础。
四年后，他从剑桥⼤学毕业了。
1666年的⼀天，⽜顿请母亲和弟妹到⾃⼰房间⾥来。
房间⾥⿊洞洞的，只从窗⼦的⼀个⼩孔中透过⼀线阳光，在墙上照出⼀个⽩⾊的光点。
⽜顿让他们注意看墙上的光点。
他⼿⾥拿着⾃制的三棱镜，放在光线⼊⼝处，使光折射到对⾯墙上，光点附近突然映出⼀条瑰丽的彩带。
这条彩带同⾬后晴空中出现的彩虹⼀样，由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等七种颜⾊组成。
⽜顿和⾃⼰的亲⼈共同观赏了⼈⼯复现的⾃然景象。
后来，⽜顿⼜⽤第⼆个三棱镜把七种单⾊光合成⽩光。
他⽤⽩光分解实验宣告了光谱学的诞⽣。
数学的童年（三）尼罗河三角洲以东，大约一千六百公里的地方，奔流着另外两条大河，一条叫底格里斯河，一条叫幼发拉底河。
这两条河发源于今天的土耳其境内，流经叙利亚，在伊拉克南部汇合成阿拉伯河，最后流入波斯湾。
两河之间和沿岸一带叫做美索不达米亚，是另一个最古老的文化发源地。
“美索不达米亚”一词是希腊语，意思是“两河中间的地方”。
它西接阿拉伯沙漠，东邻扎格罗斯山脉。
很早以前，人类就在那里生息繁殖，曾经建立了巴比伦等古国，并且创造了辉煌的美索不达米亚文化。
历史学家把这支古老的文化分为苏马连、巴比伦、亚述和迦勒底四个时期。
苏马连人是美索不达米亚文化的创始者，他们在五千年以前就有了象形文字。
后来的巴比伦人和亚述人继承和发展了苏马连文化，使得美索不达米亚在数学和天文学方面的一些成就超过了埃及。
在美索不达米亚和在埃及一样，文化主要把持在统治阶级僧侣手里。
大约在公元前两千年，两地的僧侣分别建立了寺庙图书馆，把记载着各种知识的秘本收藏在里边。
除了少数僧侣外，一般人是无法阅读这些书的。
这样也就影响了这两支古老文化的传播和交流。
美索不达米亚很早就有大量的对外贸易。
它自己没有建筑用的木材，没有僧侣和君王穿戴的绸缎和宝石，没有做丰盛佳肴的调料，缺少制作寺庙供器的贵重金属。
为了得到这些东西，许多商人赶上毛驴或者骆驼，组成商队，翻过扎格罗斯山，穿过阿拉伯沙漠，西到黎巴嫩买杉木，北到小亚细亚买金、银、铅、钢，东面可能远到印度和中国，去换回丝绸、染料、香料和宝石。
商人们在贸易中就会遇到计量的问题。
起初，他们买卖商品不是论斤两，而是按驮。
比如一头驴驮的粮食换一头驴驮的棉花。
但是在进行昂贵商品交易的时候，就必须精打细算了。
于是，随着贸易的发展，天平和标准容器在美索不达米亚普遍使用起来。
商人们在称量笨重物品的时候，用泰仑为单位(约合25公斤)，称量精细物品的时候，以舍克为单位(约合9克)。
以物易物，给商人们带来沉重的负担和很多的不便。
比如想要用粮食换木材，但是有木材的不一定要粮食；而要粮食的又不一定有木材。
数学的童话世界探索数学中的故事和谜题数学的童话世界：探索数学中的故事和谜题数学是一门神奇的学科，它不仅存在于我们的日常生活中，还隐藏着许多有趣的故事和谜题。
这些故事和谜题像童话般吸引着人们的注意力，让我们沉醉在数学的奇妙世界中。
本文将探索一些数学中的故事和谜题，带你进入数学的童话世界。
一、费马大定理：数学之谜中的宝藏费马大定理是数学领域的一颗明珠，它携带着无限的魅力和吸引力。
这个定理由法国数学家费马在17世纪提出，他在一本书的书边写下了一个简单的陈述，声称自己找到了一个证明，但边缘太窄，无法容纳。
从那时起，这个问题困扰了数学界长达358年之久。
费马大定理陈述如下：对于任何大于2的正整数n，方程x^n+y^n=z^n没有整数解。
这个问题经历了数学家们的不懈努力，最终于1994年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。
这个证明涉及到许多高深的数学知识，如椭圆曲线、模形式等。
费马大定理的证明被认为是数学史上最具影响力和困难的证明之一，它展示了数学中难以捉摸的美与奥秘。
二、图论：数学中的探险故事图论是数学中的一门分支，研究的是图的结构和性质。
图（Graph）由节点（Vertex）和边（Edge）组成，节点表示对象，边表示对象之间的关系。
图论的魅力之一就是它能够用来解决各种各样的实际问题。
其中一个有趣的图论谜题是七桥问题。
这个问题起源于18世纪的东普鲁士的城市哥尼斯堡（现属俄罗斯加里宁格勒市）。
这个城市有一条河流，河上有7座桥连接着不同的岛屿和陆地。
人们想知道是否可以一次性地通过每座桥恰好一次，回到起点。
经过数学家欧拉的研究，他证明了这是不可能的，而这个问题也成为了图论的基础之一。
图论的应用范围非常广泛，例如在电路设计、通信网络、社交网络等领域都有重要的作用。
通过研究图论问题，我们能够更好地理解和探索数学中的无限可能性。
三、数列与递归：数学童话中的序列故事数列是数学中非常常见的一种数学对象，它是按照一定规则排列的一系列数。
心目中的数学测量房子作文有趣的事《心目中的数学》在我的心里呀，数学就像一个神奇的魔法世界！每次上数学课，老师就像一个魔法师，带着我们在数字和图形的世界里探险。
比如做算术题，就像是在和数字小精灵玩耍，它们一会儿藏起来，一会儿又跳出来，可有意思啦！还有那些图形，三角形、正方形、圆形，它们就像是不同形状的小伙伴，有着自己独特的性格。
圆形最温柔，总是滚来滚去；三角形最调皮，尖尖的角总是戳这儿戳那儿。
数学可真是太有趣啦，我喜欢这个充满神奇和惊喜的魔法世界！《心目中的数学》数学在我心里，就像一个超级好玩的游戏。
比如说数数，从 1 数到 100，就像爬楼梯，一层一层往上走。
还有做加减法，就好像分糖果，给这个小朋友几个，给那个小朋友几个，算一算还剩多少。
乘法呢，就像是一群一样的小伙伴手拉手站在一起，一下子就能知道有多少个。
数学里的每一个知识都像是游戏里的小关卡，等着我去挑战，每次过关我都特别开心。
我觉得数学真是太好玩啦！《测量房子》前几天，老师带我们做了一个特别好玩的事——测量房子。
我们拿着尺子，从房子的这头跑到那头。
先量了房间的长度，我紧紧地按着尺子，小伙伴认真地看着刻度，一边量一边记。
量窗户的时候可有意思啦，窗户高高的，我们够不着，就搬来小凳子，站在上面，小心翼翼地量。
算出房子的大小，感觉自己好厉害呀，就像小建筑师一样！《测量房子》昨天，我和小伙伴们一起测量了我家的房子。
我们先从客厅开始，我负责拉尺子，小伙伴负责读数。
客厅可大啦，我们来来回回跑了好几趟。
到了卧室，床挡住了路，我们就把床挪开一点，继续测量。
量完房子，我们都累得满头大汗，但是特别开心。
原来测量房子也不是一件容易的事呢！《有趣的事》有一天，我和小伙伴一起出去玩，发生了一件超级有趣的事。
我们在公园里看到一棵大树，树枝特别低。
我突发奇想，想爬上去看看。
我费了好大的劲才爬上去，坐在树枝上，感觉自己像一只小鸟。
小伙伴在下面喊：“快下来，快下来！”我正得意呢，结果往下一看，哎呀，好高呀，吓得我赶紧慢慢地爬了下来。
空中三角测量原理空中三角测量是一种测量地球表面上两点之间的距离和方向的方法。
它是通过测量三角形的三个角度和其中一个角的两边长度来计算出另外两个角的两边长度，从而得到两点之间的距离和方向。
这种测量方法广泛应用于地理测量、地图制作、建筑设计、航空导航等领域。
空中三角测量的原理是利用三角形的几何性质，根据三角形内角和定理和正弦定理来计算出两点之间的距离和方向。
三角形内角和定理指出，三角形的三个内角之和等于180度。
正弦定理则是指在一个三角形中，三个角的正弦值与它们对应的边的长度之间存在一定的关系。
根据这些定理，我们可以通过测量三角形的三个角度和其中一个角的两边长度来计算出另外两个角的两边长度，从而得到两点之间的距离和方向。
空中三角测量的具体步骤如下：第一步，选择两个测量点和一个控制点。
控制点是一个已知位置的点，它的坐标和高程已经被测量出来。
测量点是需要测量的两个点，它们的坐标和高程需要通过测量来确定。
第二步，测量控制点和测量点之间的距离和方向。
这可以通过全站仪、GPS等测量仪器来完成。
测量控制点和测量点之间的距离和方向可以用来计算出测量点之间的距离和方向。
第三步，测量测量点之间的角度。
这可以通过全站仪、经纬仪等测量仪器来完成。
测量点之间的角度可以用来计算出测量点之间的距离和方向。
第四步，计算测量点之间的距离和方向。
根据三角形内角和定理和正弦定理，我们可以通过测量点之间的角度和其中一个角的两边长度来计算出另外两个角的两边长度，从而得到测量点之间的距离和方向。
空中三角测量的优点是精度高、速度快、成本低。
它可以在不接触地面的情况下完成测量，避免了地面测量中可能出现的误差和障碍。
它还可以在复杂的地形和环境中进行测量，如山区、沙漠、海洋等。
因此，空中三角测量被广泛应用于地理测量、地图制作、建筑设计、航空导航等领域。
空中三角测量是一种精度高、速度快、成本低的测量方法，它利用三角形的几何性质和正弦定理来计算出两点之间的距离和方向。
测量与数学的童年数学的童年(一): 开始：方向、时间和记数人类文明发展史首先是天文地理发展史，接着数学几何发展史，然后哲学文化艺术史。
大约在一百万年前(也可能在两三百万年前)，地球上出现了最早的人类。
原始的人类和大自然艰难地搏斗着。
在长期的劳动中，他们不断进步，慢慢地产生了“数”的思想。
他们找到了食物，会想到这是“有”；找不到食物，就会想到“无”。
要是找到大量的食物，他们认为是“多”；得到的食物不够吃，他们认为这是“少”。
有、无和多、少，是我们祖先最早概括出来的“数”的思想。
直到两万五千年前，人们说“用你的枪头换我的鹿”的时候，还只能用一个指头表示一只鹿，三个指头表示三个枪头。
这种一个指头表示一件东西、三个指头表示三件东西的原始计数法，就是他们掌握的全部算术知识了。
在那以后的几千年里，他们一直把任何大于三的数量理解为“一群”，或者“一堆”。
那时候没有城镇和村庄，人们过着群居穴处的生活：晚上，他们挤在深深的洞窟里，藏在茂密的林木中；白天，成群结队地到处寻找可以猎取的鸟兽，采集能够充饥的浆果、根茎和谷粒。
这种生活是毫无保障的，常常是饥一顿、饱一顿。
在他们的财物中，除了御寒的兽皮、狩猎的武器、盛水的东西，也许有熊牙(或贝壳)做的项链。
他们的生活这么简单，当然不需要更多的数学知识，就是那种简单的手指计数，也用得很少。
狩猎和采集的生活，更需要识别方向和区分季节的知识。
有了区分季节的知识，就可以知道远处树林里的果实什么时候成熟；有了识别方向的知识，就能够确定怎么去、又怎么回来。
这些知识，是在漫长的年代里，不断积累和丰富起来的。
在一个熟悉的地区漫游生活，山脉、湖泊、河流就能当作指示方向的路标。
可是，原始人很难在一个地方长期定居。
树林里的浆果和块茎，过一段时间就被吃光了；飞禽和走兽，为了躲避人们经常的袭击，也逃到别的地方去了；特别是发生干旱的时候，人们不得不赶快离开熟悉的地方，去寻找新的水源。
在完全陌生的环境里，指示方向的只有日月和星辰了。
太阳是最方便的路标。
海边部落的人们发现：太阳每天早上从波涛中升起，晚上落到山岗的后面去。
他们就记住：初升的红日指示着大海的方向；正在下落的夕阳指示着山岗的方向。
晚上，用星辰来确定方向很可靠。
我们不妨想象一下那时候的情景：夜幕降临，人们在洞口或者土室、窝棚前点起一堆篝火，大家围坐在篝火旁边。
他们抬头凝视那神奇的天空——繁星点点，深不可测。
经过了不知多少个夜晚的观察，他们发现：一些星群组成的简单形状，每天晚上都能辨认出来，而且总是在天空的一定位置上，沿着一定的方向，缓慢地移动着。
在北边的天空上，有一组最引人注目的星群，这就是我们现在说的北斗七星。
北斗七星属于大熊星座，把这个星座比较亮的星合起来看，有点像一只大熊。
斗头上的四颗像是大熊身体的后部，斗柄的三颗像是大熊的尾巴。
离北斗七星不太远的地方，还有一颗相当亮的星，那就是有名的北极星。
它年年月月，总是出现在一定的地方，几百年也很少变化，好像钉在那里不动似的。
天长日久，我们的祖先就懂得了北极星是一个非常理想的路标！他们在长途跋涉中需要确定方向的时候，就等到夜幕降临，在繁星闪烁的天空，先找到北斗星，把“斗顶”两颗连成一条直线，再朝着斗口的方向，把这条直线延长五倍的位置，在那个位置上就看到一颗比较亮的星，这就是北极星。
找到了北极星，其他的方向就很容易确定了。
日月星辰不只是人类最早的路标，还是人类最早的时钟。
生活在热带北部的原始狩猎者，早晨总是看到在阳光下，东西的影子长长地向西指着；中午太阳升到最高点的时候，影子就很短，甚至看不到了；当太阳向西下落的时候，影子又长了，并且不断地向东面伸长。
这样，由影子的长短变化，他们就能够大体估量出白天的时间了。
夜晚，他们发现圆月在空中最高点的时候，恰好是半夜。
经过长久的观察，他们还可以根据一些星群的位置变化，判断夜间的时间。
要知道比一天更长的时间，想来我们的祖先一定是依靠月亮。
一夜接一夜，他们看到月亮慢慢地由圆到缺，最后全看不见了。
过了几个漆黑的夜晚，月牙又重新出现，并且慢侵地又变成圆月。
当圆月升起的时候，一个部落来到一片树林边。
林子的枝头上挂满了果实，可是还没有成熟。
部落中有经验的长者说话了：现在别搞这些果子，等下次月亮再圆的时候咱们回来，这些呆子就好吃啦！于是，大家又赶到更远的地方去寻找食物。
他们必须按时回来摘取成熟的果实，这就需要计算天数了。
对原始采集者来说，数天数是一个大难题。
可不是嘛！时间一去不复返，数天数不像计算死鹿那样，把它们摆成一排，扳起指头去数。
开始，他们很可能是在树上或者在棍棒和石头上刻上一道痕，表示过去了一天，刻上两道痕，表示过去了两天。
久而久之，他们发现，两次满月之间总是相隔三十天，并且用一道大点儿的刻痕来表示一次满月。
月复一月，年复一年，他们逐渐察觉到满月的次数和气候的变化有关系。
他们惊奇地发现：春、夏、秋、冬四季往复一次，恰好是十二次满月的天数——三百六十天。
于是第一个包括四季的月历产生了。
我们的祖先，就是这样开始有了数数和观察图形的数学知识。
一万多年前，随着经验的丰富、知识的增长和工具的改进，人类逐渐开创了崭新的生活，这就是学会了种植和饲养！在回到过去居住过的地方的时候，我们的祖先常常发现，上次被他们无意撒落的谷粒，现在已经发芽生长；被遗弃的小动物也长大了。
慢慢地，他们学会了种植植物，饲养动物。
从此，他们不再四处飘流，靠采摘野菜和浆果生活，而是播种和收获自己的大麦、小麦和谷子，还有豌豆、扁豆和胡萝卜。
在忠实的伙伴——狗的帮助下，他们驯养着羊、猪和牛。
原始的采集者和狩猎者，开始变成了农民和牧民！定居生活以后，人们的财物越来越多，这就需要经常记录和计算耕具、土地、篱笆、庄稼和牲畜群了。
最早的记录方法，就是前面说到的，用一个记号表示一件东西、两个记号表示两件东西，叫做“签法”。
在秘鲁，印加人用在绳子上打结来记下收获谷物的捆数。
在我国，也有结绳记数的古老传说。
直到今天，在欧洲、亚洲和非洲的部分地区，还有一些牧羊人用在棍子上刻痕的办法，来计算自己的羊群哩！从事农牧业以后，人们必须准确地预计生羊羔、产犊和播种、收获的时间，先前的简陋月历，显然是不够用了。
要是用三百六十天的月历来推算季节，第一年差五天，第二年就会差十天，年数多了，就乱套了。
这样，编制精确的日历，就成为一件非常重要的事情。
记录财物和编制日历，促使人们发展书写的数字。
我们今天知道的最早的书写数字，产生在五千年前的埃及和美索不达米亚。
埃及人是把数字写在一种纸草上，美索不达米亚的巴比伦人是把数字写在软粘土上，他们都是用“单划”表示个位数，用不同的记号表示十位数和更高位的数。
三千年后，罗马人照样采用“单划”组成一到四的数字，并且至今还有人在用哩！在我国殷代的甲骨文字中，就有很多是数字。
殷人已经能用成文数字记录十万以内的自然数。
在他们的数字中，头四个字，即一、二、三、四，也是由“单划”组成的。
下页图，是殷甲骨文、周秦金文、汉朝时候用的数字和现代汉语中的数字，我们从中可以看出它们之间的演变情况。
在早期的数字系统中，最引起人们兴趣的，是美洲中部马雅人的数字。
马雅人与欧洲、亚洲和非洲的文化完全隔绝。
他们只用三个符号——点、横和椭圆，就可以写出任何自然数。
用点和横，可以从一写到十九；在任何数下面加上一个椭圆，就是那个数放大二十倍。
但是，在计算时间的时候，他们调整了记数规则：加第二个椭圆的时候，表示乘上十八，而不是二十。
马雅人所以做出这样一条规定，大概是原始狩猎者的月历是三百六十天的原故。
那时候，马雅人也使用三百六十五天的太阳历，一年被分成十八个月，每个月二十天，另外加上五天作为禁忌日。
他们通常在石柱上刻出人面形的独特数码记录日期。
数学的童年(二): 美索不达米亚：贸易、天文和圆尼罗河三角洲以东，大约一千六百公里的地方，奔流着另外两条大河，一条叫底格里斯河，一条叫幼发拉底河。
这两条河发源于今天的土耳其境内，流经叙利亚，在伊拉克南部汇合成阿拉伯河，最后流入波斯湾。
两河之间和沿岸一带叫做美索不达米亚，是另一个最古老的文化发源地。
“美索不达米亚”一词是希腊语，意思是“两河中间的地方”。
它西接阿拉伯沙漠，东邻扎格罗斯山脉。
很早以前，人类就在那里生息繁殖，曾经建立了巴比伦等古国，并且创造了辉煌的美索不达米亚文化。
历史学家把这支古老的文化分为苏马连、巴比伦、亚述和迦勒底四个时期。
苏马连人是美索不达米亚文化的创始者，他们在五千年以前就有了象形文字。
后来的巴比伦人和亚述人继承和发展了苏马连文化，使得美索不达米亚在数学和天文学方面的一些成就超过了埃及。
在美索不达米亚和在埃及一样，文化主要把持在统治阶级僧侣手里。
大约在公元前两千年，两地的僧侣分别建立了寺庙图书馆，把记载着各种知识的秘本收藏在里边。
除了少数僧侣外，一般人是无法阅读这些书的。
这样也就影响了这两支古老文化的传播和交流。
美索不达米亚很早就有大量的对外贸易。
它自己没有建筑用的木材，没有僧侣和君王穿戴的绸缎和宝石，没有做丰盛佳肴的调料，缺少制作寺庙供器的贵重金属。
为了得到这些东西，许多商人赶上毛驴或者骆驼，组成商队，翻过扎格罗斯山，穿过阿拉伯沙漠，西到黎巴嫩买杉木，北到小亚细亚买金、银、铅、钢，东面可能远到印度和中国，去换回丝绸、染料、香料和宝石。
商人们在贸易中就会遇到计量的问题。
起初，他们买卖商品不是论斤两，而是按驮。
比如一头驴驮的粮食换一头驴驮的棉花。
但是在进行昂贵商品交易的时候，就必须精打细算了。
于是，随着贸易的发展，天平和标准容器在美索不达米亚普遍使用起来。
商人们在称量笨重物品的时候，用“泰仑”为单位(约合25公斤)，称量精细物品的时候，以“舍克”为单位(约合9克)。
以物易物，给商人们带来沉重的负担和很多的不便。
比如想要用粮食换木材，但是有木材的不一定要粮食；而要粮食的又不一定有木材。
要是有一种东西大家都愿意要，那么商人们之间的贸易就会方便得多了。
曾经有一个时期，差不多人人都愿意要大麦。
那时候大麦除了做面包和酿酒外，还可以用来支付工资和换取任何别的东西。
这样，商人们到外地做买卖，只要用毛驴和骆驼驮上大麦去，就很快换回自己所需要的东西了。
后来，人们发现银子能换的东西多，携带方便，久放不坏，人人都愿意要，是一种做买卖的好物品。
开始，商人们按照成交的多少，每次都得称量银子。
以后，就铸造成一小块一小块的银条，每块银条上都标好了重量。
这就是世界上最早的金属货币。
我国古代用银子买卖东西的情况也是这样。
金属货币的出现，使人们第一次有了一种可以长期储存、又不会变坏的财富。
它促进了贸易和生产的发展！随着贸易范围和数量的不断扩大，人们需要经常掌握买进和卖出的情况，于是又出现了记账和算账的问题。
古老的美索不达米亚文字和书写材料使得记账成为一项非常艰巨的工作。
书写的时候，得先把粘土做成方形的板砖，然后用尖木棍在上面刻字，最后把泥板放在太阳下晒干或者在火上烤干。
