下载文档原格式
第7章 模拟信号的数字传输7.1 学习指导 7.1.1 要点本章的要点主要有抽样定理；自然抽样和平顶抽样；均匀量化和非均匀量化；PCM 原理，A 律13折线编码，译码；ΔM 原理，不过载条件；PCM ，ΔM 系统的抗噪声性能；PCM 与ΔM 的比较；时分复用和多路数字电话系统原理；1. 概述为了使模拟信号实现数字化传输，首先要通过信源编码使模拟信号转换为数字信号，或称为“模/数转换”即A/D 转换。
模/数转换的方法采用得最早而且应用较广泛的是脉冲编码调制(PCM)，PCM 通信系统原理图如图7-1所示。
图7-1 PCM 通信系统原理图抽样量化器编码器模拟信号PCM 信号译码器低通滤波器模拟信号数字通信系统PCM 信号由图7-1可见，PCM 系统由以下三部分组成。
(1) 模/数转换（A/D 转换）模/数转换包括三个步骤：抽样(Sampling)、量化(Quantization)和编码(Coding)。
a. 抽样是把在时间上连续的模拟信号转换成时间上离散的抽样信号，抽样信号在时间上是离散的，但是其取值仍然是连续的，所以是离散模拟信号。
b. 量化。
量化是把幅度上连续的抽样信号转换成幅度离散的量化信号，故量化信号已经是数字信号了，它可以看成是多进制的数字脉冲信号。
c. 是编码。
编码是把时间离散且幅度离散的量化信号用一个二进制码组表示。
(2) 数字方式传输——基带传输或带通传输；(3) 数/模转换（D/A ）——将数字信号还原为模拟信号。
包含了译码器和低通滤波器两部分。
2.抽样定理为模拟信号的数字化和时分多路复用（TDM ）奠定了理论基础。
根据抽样的脉冲序列是冲激序列还是非冲激序列，抽样可以分为理想抽样和实际抽样。
抽样是按照一定的抽样速率，把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。
能否由此样值序列重建源信号，取决于抽样速率大小，而描述这一抽样速率条件的定理就是著名的抽样定理。
(1) 低通信号的抽样定理定理：设有一个频带限制在（0，f H ）内的连续模拟信号m (t )，若以T s ≤1/(2f H )间隔对它抽样，则m (t )将被这些抽样值所完全确定。
雷达信号基本知识声明 | 本号聚焦相关知识分享，内容观点不代表本号立场，可追溯内容均注明来源，若存在版权等问题，请联系(158****1905，微信同号)删除，谢谢。
1. 非线性调频信号（NLFM）由前面介绍，我们知道为了解决单载频脉冲信号的局限性，在现代雷达系统中，人们普遍使用具有大时宽带宽积的脉冲压缩信号。
脉冲压缩技术：在发射端，通过对相对较宽的脉冲进行调制使其同时具有大的带宽，从而得到大时宽带宽积的发射信号；在接收端，对接收的回波信号进行压缩处理，得到较窄的脉冲。
下图为 LFM 信号脉压前后的回波对比图，同图中我们可以看出，脉压可极大的提升目标的距离分辨率。
故脉冲压缩可以有效地解决距离分辨力与平均功率（速度分辨力）之间的矛盾，能够得到较高的距离测量精度、速度测量精度、距离分辨率和速度分辨力，在现代雷达中得到了广泛的使用。
在脉冲压缩技术中，雷达所使用的发射信号波形的设计，是决定脉冲压缩性能的关键。
常用的发射信号波形分为：线性调频（LFM）信号，非线性调频（NLFM）信号和相位编码（PSK）信号等，本文主要讨论的是NLFM信号。
LFM 信号的产生和实现都比较容易，是研究最早、应用较为广泛的一种脉冲压缩信号。
LFM 信号的频率在脉冲宽度内与时间变化成线性关系。
LFM 信号最大的优点是匹配滤波器对回波信号的脉冲多普勒频移不敏感，即使回波信号具有较大的多普勒频移，采用原有的匹配滤器仍然能得到较好的脉冲压缩结果，因而可简化信号处理系统。
LFM信号波形如下图所示。
但 LFM 信号匹配滤波器输出响应的旁瓣较高，为了抑制旁瓣常需要进行加权处理，但这会造成主瓣展宽，并导致信噪比损失。
此外，LFM 信号的缺点是会产生多普勒耦合时移现象，不能同时独立提供距离和速度的测量值。
LFM 信号经过匹配滤波器后的输出响应及主副瓣图形如下图所示。
为了解决以上问题，现代雷达也经常采用非线性调频（NLFM）信号。
NLFM 信号的频率随着时间做非线性变化，其突出的优点是直接进行匹配滤波即可得到较低的旁瓣而无需加权处理，因而避免了引入加权所带来的信噪比损失问题。
脉冲串公式
在电信号处理中，脉冲串公式是一个非常重要的概念，用于描述一系列脉冲信号的特性。
脉冲串公式可以表示为：
\(P(t) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} a_n \delta(t-nT)\)
其中，\(P(t)\)表示脉冲串信号，\(\delta(t)\)表示单位冲激函数，\(a_n\)表示第\(n\)个脉冲的幅值，\(T\)表示脉冲周期。
这个公式表明，脉冲串信号是由无穷多个幅值不同、相位相同的脉冲信号组成的。
每个脉冲信号的幅值为\(a_n\)，出现的时间为\(nT\)。
当\(n\)取不同的整数值时，脉冲串信号可以描述出各种不同的脉冲序列。
通过这个公式，我们可以对脉冲串信号进行各种数学处理和分析，例如求导、积分、傅里叶变换等。
这些处理和分析可以帮助我们更好地理解脉冲串信号的特性和性质，从而在实际应用中更好地利用这些特性。
第七章 相干光学处理 习题[7. 1] 用Vander Lugt 方法综合一个频谱平面滤波器，如附图7.1（a ）所示，一个振幅透过率为),(y x s 的“信号”底片紧贴着放在一个会聚透镜的前面，用照相底片记录后焦面上的强度，并使显影后底片的复振幅透过率正比于曝光量。
把这样制得的透明片放在图X7.1（b ）的系统中，假定在下述每种情况下考察输出平面的适当部位，问输入平面和第一个透镜之间的距离d 应为多少，才能综合出：（1） 脉冲响应为),(y x s 的滤波器？（2） 脉冲响应为),(*y x s --的“匹配”滤波器？附图7.1 习题[7.1]图示解：（1）在附图7.1（a ）光路布置下，达到记录平面的合光场为()()()f f I f f R f f y x U y x U y x U ,,,+=其中()()()()(){}⎪⎩⎪⎨⎧===+-y x s F e f i y x U Ae y x U f f f y x f k i ff I x i f f R ,1,sin ,2222λλθαπα ①在照相底片上的总光强分布为：()()()()()()()()2222222222221,,,,,,f f f f f f f f R f f I f f x y k k i x y x i x y x f f x y x y I x y U x y U x y S f f A f A AS f f e S f f e ffπαπαλλλ⎡⎤⎡⎤-+-++⎢⎥⎢⎥*⎣⎦⎣⎦⎛⎫=+=++ ⎪⎝⎭+②在线性记录条件下，经处理后的底片其复振幅透过率正比于曝光强度，即：()()f f f f y x I y x ,,∝τ现将该底片置于附图7.1(b)所示的滤波系统中，要综合出脉冲响应为()y x s ,或()y x s --*,,只要考察当输入信号为单位脉冲()y x ,δ时，什么条件下系统的输出（即脉冲响应）为()y x s,或()y x s --*,即可.在附图7.1（b ）中，当输入信号为()y x ,δ时，在透镜L1后焦面上形成的光场复振幅分布为()()()221221,f f y x f d fkif f e fi y x U +-=λ ③透过频率平面模片的光场复振幅分布为：()()()()()()()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-*+-++⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∝='f ff f f ff f f x xf d y x fk i y x x f d y x f k i y x y x f d fk i yx f f f f f f e f f S fAef f S fA e A f f S f y x y x U y x U παπαπαλλλτ2222221222222222222,, ,1,,, ④欲使系统是脉冲响应为()y x s ,的滤波器，应当利用上式中含有()y x S ,的第三项，故要求该项的二次位相因子为零，即02=-f d 或 f d 2= ⑤在此条件下，该项在输出平面上形成的光场复振幅分布（在反演坐标下）为：()()()()()3323333333,, ,,x y fi f x f y x x y x yU x y C S f f edf df Cs x y x f y παδαλ∞++-∞==*+⎰⎰ ⑥除了一个常因子外，上式所表达的正是脉冲响应()y x s ,的形式，只不过其中心位置处于输出平面()0,f αλ-处。
