小学六年级数学下册《图形的认识与测量》PPT课件

8个
12条 12条棱长度相等
8个
知识梳理
整理和复习
2.长方体和正方体的关系
长方体 正方体
当长方体的长、宽、高相等 时，就变成了正方体。
正方体是特殊的长方体。
知识梳理
整理和复习
3.长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的计算公式
举手回答： 你能说出 这些立体 图形的表 面积和体 积公式分 别是什么 吗？
立体 图形
6.长方体表面积的推导
上
上
后
前
左
下
右
前
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 S长 =(ab+ah+bh)×2
知识梳理 7.正方体表面积的推导
整理和复习
后
上
左
右
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
下
S正=6a2
知识梳理
8.圆柱表面积的推导
整理和复习
底面
侧面
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
表面积
S长=(ab+ah+bh)×2
S正=6a2 S表=2S底+S侧 S侧=Ch
体积
V长＝abh V正=a3
V=Sh
V柱=Sh
Ⅴ锥 = —13 sh
巩固练习
整理和复习
4.圆柱和圆锥
长方形
直角三角形
知识梳理
整理和复习
5.圆柱和圆锥的关系
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
知识梳理
整理和复习
复习导入
整理和复习
举手回答：我们学过哪些平面图形?你能对 学过的图形进行分类吗？
图形都是由线组成， 那么我们就从复习线 开始复习几何图形。

二、互动整理
稳定性、内角和为180°、任意两边之和大于第三边。
锐角三角形 按角分： 直角三角形
钝角三角形
普通三角形 按边分：等腰三角形
等边三角形
二上任意一点的线段叫做半径，一般
用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做
直径，一般用字母d表示。
在一个圆内，有无数条半径，无数条直径，直径
二、互动整理
1. 我们学过哪些平面图形和立体图形？你能对学过的图形进行分类吗？
我可以这样分类，平 面图形可以分成……
二、互动整理
我还可以再细分，三角 形按角可以分成……
二、互动整理
2. 先独立思考下面的问题，再在小组内交流。
①用直尺把两点连接起来，就得到一条线段； ●
●
把线段一端无限延长，可以得到一条射线； ●
人教˙六年级（下）
6 整理与复习 图形与几何 第1课时 图形的认识与测量（1）
课时目标
1.通过复习，对所学过的平面图形和立体图形进行 分类整理，形成系统的知识网络。
2.通过复习，回顾所学过的平面图形的特征，加深 对这些平面几何图形的认识。
一、谈话引入
在小学阶段，我们学习了许多几何知识。 今天这节课我们就一起来复习图形的认识与 测量的知识。
的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的
1 2
。
d＝2r
或 r＝
d 2
圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
三、巩固练习
三、巩固练习
× √ ×
四、课堂小结
今天这节课我们复习了图形的认识，回顾 了各种平面几何图形的特征，并对所学过的几 何图形进行了分类等知识。
谢谢观看
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非2、最困难的事情就是认识自己。——希腊3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来5、阅读使人充实，会谈 使人敏捷，写作使人精确。——培根6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎7、自知之明是最难得的知识。——西班牙8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加9、有时候 读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。— —爱尔兰13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利16、 业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云19、自己活着，就是为 了使别人过得更美好。——雷锋20、要掌握书，莫被书掌握;要为生而读，莫为读而生。——布尔沃21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根22、业精于勤，荒于嬉;行 成于思，毁于随。——韩愈23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯 基26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗28、知之者不如 好之者，好之者不如乐之者。——孔子29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华31、只有永远躺在泥坑里的人， 才不会再掉进坑里。——黑格尔32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德33、希望是人生的乳母。——科策布34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若35、学到很多东 西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉 罕·林39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹42、只有 在人群中间，才能认识自己。——德国43、重复别人所说的话，只需要教育;而要挑战别人所说的话，则需要头脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔44、卓越的人一大优点是:在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝 多芬45、自己的饭量自己知道。——苏46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的 伟大智者。——史美尔49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游52、生命不等于是呼吸，生 命是活动。——卢梭53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生54、唯书籍不朽。——乔特55、为中华之崛起而读书。——周恩来56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生 活的源泉。——库法耶夫57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。——吕凯特58、问渠哪得清如许，为有源头活水来。——朱熹59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自 己的无知。——笛卡儿60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoChanel62、少而好学，如日出之阳;壮而好学，如日中之光;志而好 学，如炳烛之光。——刘向63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——孔丘64、人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔65、接受挑战，就可以享受胜利的喜 悦。——杰纳勒尔·乔治·S·巴顿66、节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特67、今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之 间。——歌德69、懒人无法享受休息之乐。——拉布克70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德72、家庭成为快乐的 种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原75、内外相应，言行相 称。——韩非76、你热爱生命吗?那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。——富兰克林77、坚强的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。——马尔顿78、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。— —笛卡儿79、读书有三到，谓心到，眼到，口到。——朱熹80、读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。——朱熹81、对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能全力以赴和献身于一种美好事业。— —爱因斯坦82、敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。——达尔文83、感激每一个新的挑战，因为它会锻造你的意志和品格。——佚名84、共同的事业，共同的斗争，可以 使人们产生忍受一切的力量。 ——奥斯特洛夫斯基85、古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼86、故立志者，为学之心也;为学者，立志之事也。——王阳明87、读一本好书，就 如同和一个高尚的人在交谈。——歌德88、过去一切时代的精华尽在书中。——卡莱尔89、好的书籍是最贵重的珍宝。——别林斯基90、读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。——富兰克林 91、读书是在别人思想的帮助下，建立起自己的思想。——鲁巴金92、合理安排时间，就等于节约时间。——培根93、你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫94、抛弃时间的人，时 间也抛弃他。——莎士比亚95、普通人只想到如何度过时间，有才能的人设法利用时间。——叔本华96、读书破万卷，下笔如有神。——杜甫97、取得成就时坚持不懈，要比遭到失败时顽强不屈更重要。— —拉罗什夫科98、人的一生是短的，但如果卑劣地过这一生，就太长了。——莎士比亚

同学们通过今天
的学习你有什么收 获？
同在一个环境中生活，强者与弱者的分界就在于谁能改变它。顽强的毅力改变可以征服世界上任何一座高峰。望远镜可以望见远的目标，却不能代替你走半步。 伟大的成就，来自为远大的目标所花费的巨大心思和付诸的最大努力。我不能说只要坚持就能怎样，但是只要放弃就什么都没有了。有压力，但不会被压垮；迷 茫，但永不绝望。沉湎于希望的人和守株待兔的樵夫没有什么两样。你花时间做什么事，你就会成为什么样的人！人生没有彩排，每一天都是现场直播。人生最 大的成就是从失败中站起来要做一件事，成功之前，没有必要告诉其他人。成功之后不用你说，其他人都会知道的。这就是信息时代所带来的效应。天下最宝贵 的，莫如时日；天下最能奢侈的，莫如浪费时不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。面对困境，悲观的人因为往往只看到事情消极一面。人生 的路，说长也很长，说短也很短。偶遇不幸或挫败只能证明某一时候某一方面的不足或做得不够。如果把才华比作剑，那么勤奋就是磨刀石。才能一旦让懒惰支 配，它就一无可为。很多时候，人并不是因为失败而烦恼；而是因为失败后找不到任何借口而烦恼。假如樵夫害怕荆棘，船只避忌风浪，铁匠畏惧火星，那么， 世界就会变成另一副模样。每一个人都多多少少有点惰性。一个人的意志力量不够推动他自己，他就失败，谁最能推动自己，谁就最先得到成功。目标的坚定是 性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。人的肉体可以随着时间的推移而衰老，而赋予人的生命的思想却可以青春永驻，与日月同存。人生是个圆， 有的人走了一辈子也没有走出命运画出的圆圈，其实，圆上的每一个点都有一条腾飞的切线。人生是伟大的宝藏，我晓得从这个宝藏里选取最珍贵的珠宝。日复 明日，明日何其多？我生待明日，万事成蹉跎。只要是辛勤的蜜蜂，在生活的广阔原野里，到处都可以找到蜜源。不要对挫折叹气，姑且把这一切看成是在你成 大事之前，必须经受的准备工作。不要为已消逝之年华叹息，须正视欲匆匆溜走的时光。不要在这个努力拼搏的年纪去选择安逸。不做准备的人是准备失败的人！ 在任何苦难中能发现好的一面！成功就是你坚持不住的时候，在坚持一下。成功是一种观念，成功是一种思想，成功是一心态，成功是一种习惯。成名每在穷苦 日，败事多因得意时。大道理人人都懂，小情绪却是难以自控。当你的能力还驾驭不了你的目标时，那你就应该沉下心来历练。当你停下来休息的时候，不要忘 记别人还在奔跑。第二名意味着你是头号输家。钢钎与顽石的碰撞声，是一首力的歌曲。格局被理想撑大，事业由梦想激发。光说不干，事事落空；又说又干， 马到成功。过去的时间会永远流入无边的黑洞，永不再回来，所以要珍惜当下的每一秒。海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁石。行动是治愈 恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。即使脚步下是一片岩石，它也会迸发出火花， 只要你拿起铁锤钢钎。假如生活欺骗了你，不要心焦，也不要烦恼。阴郁的日子里要心平气和，相信吧，那快乐的日子就来到。——普希金驾驭命运的舵是奋斗。 不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。坚持把简单的事情做好就是不简单，坚持把平凡的事情做好就是不平凡。所谓成功，就是在平凡中做出不 平凡的坚持。今天有许多人不是不愿接受新观念，而是不愿抛弃旧观念。拒绝严峻的冶炼，矿石并不比被发掘前更有价值。59.只有经历地狱般的磨练，才能炼出 创造天堂的力量。怕吃苦的人苦一辈子，不怕吃苦的人苦一阵子。抛掉过去，不一定有好的开始，但一定不会比过去坏。如果你坚信自己最优秀，那么你就最聪 明。如果你真心选择去做一件事，那么全世界都是帮助你的。如果缺少破土面出并与风雪拚搏的勇气，种子的前途并不比落叶美妙一分。生活会辜负努力的人， 但不会一直辜负努力的人。失败的历程也是成功的历程。时间会告诉你一切真相。有些事情，要等到你渐渐清醒了，才明白它是个错误；有些东西，要等到你真 正放下了，才知道它的沉重。实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干输在犹豫，赢在行动。树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。头脑是日 用品，而不是装饰品。忠告：人在生气、烦恼、情绪不稳定是最好不要去作出任何的选择、决定。种一棵树最好的时间是十年之前，其次，是现在。自己的路自 己走，无论是苦是累，甚至是失败，都要去承担，只要是自己的选择，就无怨无悔。最困难的时候，就是距离成功不远了。人生四然：来是偶然，去是必然，尽 其当然，顺其自然。人生舞台的大幕随时都可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。人生最精彩的不是实现梦想的一瞬间，而是坚持梦想的过程。要感谢 痛苦与挫折，它是我们的功课，我们要从中训练，然后突破，这样才能真正解脱。要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 也许终点只有绝望和失败，但这 绝不是停止前行的理由。一个人的快乐，不是因为他拥有的多，而是因为他计较的少。一个人只有亲眼看到自己伤疤的时候才知道什么是痛，什么是对与错。一 个一味沉溺于往事的人，是不能张开双臂去拥抱今天的。51.人生就像爬坡，要一步一步来。人生没有彩排，每天都在现场直播。目标的坚定是性格中最必要的力 量源泉之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。0.瀑布对悬崖无可畏惧，所以唱出气势磅礴的生命之歌。其实根本就没有 什么假如，每个人的人生都不可重新设计。勤奋的含义是今天的热血，而不是明天的决心，后天的保证。用放大镜去看人生，人生则是一场悲剧；而用望远镜去 看人生，人生则是一场喜剧。有了梦想，就应该迅速有力地实施。坐在原地等待机遇，无异盼天上掉馅饼。毫不犹豫尽快拿出行动，为梦想的实现创造条件，才 是梦想成真的必经之路。有无目标是成功者与平庸者的根本差别。有些人因为贪婪，想得更多的东西，却把现在所有的也失掉了。有志者，事竟成。愚昧者怨天 尤人,无能者长吁短叹,儒弱者颓然放弃。与其相信依靠别人，不如相信依靠自己。预测未来的最好方法，就是创造未来。再烦，也别忘微笑；再急，也要注意语气； 再苦，也别忘坚持；再累，也要爱自己。把人生一分为二，前半生不犹豫，后半生不后悔。如果你觉得现在走的辛苦，那就证明你在走上坡路！如果你足够努力， 再加上一点点运气，你就会成功。弱者才会诉苦，强者永远找方法！成功的人永远只有办法，失败的人永远只有理由。成功和失败最大的差别在于想法。成功永 不放弃，放弃永不成功。成功者说：虽然这个很困难，但它是可能的；失败者说：那是可能的，但它太困难。当你不能成就伟业，请你把握住平凡的幸福；当你 不能让自己辉煌灿烂，请保持恒久的微笑。当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你决定不再在乎的时候，生活就好起来了！当你无法 从一楼蹦到三楼时，不要忘记走楼梯。要记住伟大的成功往往不是一蹴而就的，必须学会分解你的目标，逐步实施。当你知道迷惑时，并不可怜;当你不知道迷惑 时，才是最可怜的。

（√ ）
3.长方形一定是平行四边形。 （ × ）
4.等腰三角形一定是等边三角形。（ √ ）
5.一个三角形至少有两个锐角。 （ ）
七、分一分
• 把六边形分割成6个大小相等、形状相同 的图形。你能找到几种分法？
八、数一数
下图是一个长方形框架，上面有4枚钉子。 在钉子间拉上6条线后，框架内共有多少个 三角形？你知道它们各是什么三角形吗？
多 边 平形 面 图 形 的 认 识
角
三个内角、和1800
分类
特性： 稳定性 a+b>c a-b<c
边 分类
r、d无数条
圆 d=2 r
• 一个三角形中，最多有几个直角，几个钝 角，几个锐角？
• 一个三角形中，最多有1个直角，1个钝角 ，3个锐角？
一、填一填
• 1.一个三角形,其中两个内角分别是50 o和30 o ，请问:
1
2
7 3 4
5 6
8
• 完成《新课程辅导》第 页
六年级总复习
空间与图形（1） ——图形的认识与测量
• 自学《新课程辅导》第112页
• 直线、射线、线段有什么特征？ • 直线没有端点，两边可以无限延长
• 射线有一个端点，没有端点的一边可以无 限延长
• 线段有两个端点，不能延长，但可以量出 长度
• 直线、射线、线段之间有什么关系？ • 过• 过一一点点有可无以数有条多直少线条直线
(1)第三个内角是( 100 )o (2)这个三角形又是( 钝 )角三角形。
一、填一填
• 2.直角三角形的一个锐角是56 o,另一个锐角 是3( 4 ) o。 560
一、填一填
• 3.等腰三角形的一个底角是40 o,顶角是( 100 )o.

上底 高 下底
上底 高 下底
上底+下底
S=(a+b)h÷2
任务：完成图形的面积计算公式推导。
转化法
摆一摆
要求：将以下六种图形，摆成有面积公式推导关系的样式。
摆一摆
摆一摆
摆一摆
C=(a+b)x2 S=ab
C=4a S=a²
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
C=(a+b)x2 S=ab
C=4a S=a²
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
圆周率
C=(a+b)x2 S=ab
C=4a S=a²
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
C=(a+b)x2 S=ab
C=4a S=a²
S=ah
四条边相加，它
们的和是周长。
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
任务：完成图形的面积计算公式推导。
a b
a b
S=ab
a a
S=a²
正方形是特殊的长方形 长方形的面积=长X宽 正方形的面积=边长X边长
任务：完成图形的面积计算公式推导。
任务：完成图形的面积计算公式推导。
高 底
高 底
高 底
高
底
S=ah
高 底
任务：完成图形的面积计算公式推导。
高 底
S=ah÷2
任务：完成图形的面积计算公式推导。
整理和复习
图形的认识与测量
求周长
求面积
平面图形的周长和面积
封闭图形一周的长度,是它的周长。
平面图形的周长和面积
物体表面或围成封闭图形的大小，是它的面积。

图形的认识与测量
长方体和正方体有哪些特点？长方体与正方体的关系是什么？
形体 名称
图形
相同点
顶 点
面
棱
面的 形状
不同点
面积
棱长
相互关系
长
方
h
体
ab
正
方
a
体
aa
圆柱和圆锥各部分的名称与特点
名称 图形
底面
侧面
高
圆柱
h
圆锥
r
h r
长方体和正方体有哪些特点？长方体与正方体的关系是什么？
形体名 称
长方体
正方体
3.14×6×5=94.2（平方厘米） 答：装饰带的面积是94.2平方厘米。
3、这只茶杯能装450毫升的水吗？ 3.14×3×2 15 =423.9（立方厘米） 423.9立方厘米=423.9毫升 答：这只茶杯不能装450毫升的水。
谢谢
12条棱的 长度都相 等
积相等）
圆柱和圆锥各部分的名称与特点
名称 图形
圆
h
柱
r
底面
底面是完全相 同的两个圆。
侧面
侧面是个曲面，沿高展 开一般是个长方形。 （当底面周长和高相等 时是正方形。）
高
（两底之间的距 离）有无数条高， 它们的长度都相 等。
圆
（顶点到底面圆
锥
h
底面是个圆形。
侧面是个曲面，展开是 心的距离）
正方体的表面积=一个面的面积×6 S=6a2
正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 V=a 3
底面
侧面
高
底面周长
底面
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
S=ch+2兀r2

角 大小：角的两边张开的越大，角越大
相交
垂直
角的度量单位：度（°） 用量角器量角
点到直线 的距离
分类：锐角（＜90°）直角（90°）钝角（90°＜钝角＜ 180°）平角（180°）周角（360°）
平
特性
面 三角形
图
分类
3条边（底、高）3个顶点3个角3条高
稳定性
任意两边之和大于第三边
两腰相等 两底角相等
半径（r），连接圆心和圆上任
意一点。无数条，决定大小
圆形
同圆或等圆中
直径（d）通过圆心，两端在 圆上。无数条，决定大小
1直径=2半径
画圆：圆规
从一点 引出两
条射线 线
线段 直线
两个端点，可测量 没有端点，不可测量 平行 两条直线
同一平面内，永不相交 平行线间距离相等
射线
1端点，不可测量
各部分名称：一个顶点两条边
相交
垂直
角的度量单位：度（°） 用量角器量角
点到直线 的距离
平 面 图 形
分类：锐角（＜90°）直角（90°）钝角（90°＜钝角＜ 180°）平角（180°）周角（360°）
3条边（底、高）3个顶点3个角3条高
特性
三角形
分类
稳定性
任意两边之和大于第三边
三角形内角和180°
两腰相等 两底角相等
按边分 等腰三角形 一般三角形
平角（180°）
周角（360°）
从一点 引出两
条射线 线
线段 直线
两个端点，可测量 没有端点，不可测量 平行 两条直线
同一平面内，永不相交 平行线间距离相等
射线
1端点，不可测量
各部分名称：一个顶点两条边

圆柱的体积
把圆把柱圆的柱底切面开分，成再许像多这相样等拼的起扇来形，。 得分到成一的个扇近形似越的多长，方拼体成。的立体 图形就越接近于长方体。
圆锥的体积
三次正好装满。
我把圆柱装满水， 再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的
圆柱的体积之间的关系了吗？
V圆锥 ＝
1 3
谢谢
空白演示
单击输入您的封面副标题
（1）房间准备用边长是4分米的方砖铺地，需要多少块？
（2）准备粉刷房间的顶部和四壁，除去门窗面积8平方米，实际粉刷 的面积是多少平方米?
(3)装修新房时，所选木料是直径4分米，长是3米的圆木，自己加工， 大约要5根，求装修新房时所需木料的体积。
1. 回顾一下，今天这节课你有哪些 收获和体会？
2. 你还有什么疑问吗？
2、一个正方体的棱长是3分米，这个正方体的棱长总和是（ ）36分 米，表面积是（ ）5平4 方分米，体积是（ ）立27方分米。
3、一个圆柱的底面直径是2厘米，高是4厘米，侧面积是（ ）
平方25厘.12米，表面积是（ ）平方厘3米1.，4 体积是（ ）立方厘米。
12.56
4、一个圆锥的底面积是18平方米，高是3米，它的体积是（ ）立
方米，与它等底等高的圆柱体积是（ ）立方米，圆锥体积比圆1柱8
体积少（ ）立方米。
54
36
二、仔细思考，明辨是非。
1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
（）
×
2、一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的
体积就扩大到原来的8倍。
（）
√
3、棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等。 （ ） ×

17
1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边 能完全重合的图形叫轴对称图形。
2、一条对称轴的图形有：等腰三角形 、等腰梯形，半圆
3、两条对称轴的图形有：长方形
4、三条对称轴的图形有：等边三角形
5、四条对称轴的图形有：正方形
5、无数条对称轴的图形有：圆
ppt课件
18
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19
判断
1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四
边形。 ( ×)
2、面积相等的两个三角形形状也相同。( × )
3、同底等高的两个三角形的面积一定相等。( √ )
4、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一
定相等。( ×)
5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方
厘米。( ×)
ppt课件
20
判断
6、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ×） 7、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（×） 8、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（×） 9、大于90°的角叫钝角。（√ ） 10、角的两条边越长,角就越大。（ ×） 11、钟表的分针旋转一周,时针旋转30°。（√ ） 12、可以画一条长10厘米的直线。（×）
长方形： S ab
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱaS b
b S a
C 2a b
a

C 2

b
正方形：C 4a
a

C 4
S a2
b

C 2

a
平行四边形：S ah
aS h
h S a
三角形：S

1 2
ah
梯形：S 21（a b）h
a

2S h

图形的认识与测量
新课讲解
平面图形的分类
举手回答：三角形可以怎样分类分类？应该怎样分类？
三角形按角分
三角形按边分
锐角三角形
直角三角形
（三个角都是锐角） （有一个角是直角）
钝角三角形 （有一个角是钝角）
三角形 不等边三角形
等腰三角形 （两条边相等）
（三条边都不相等）
等边三角形
（三条边都相等）
情境导入
新课讲解
正方体表面积的推导
后
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S正=6a2
上
左
右
下
在一个平面内，一动点以一定点为中心，以 一定长度为距离旋转一周，所形成的封闭图 形就是圆。
从圆心到圆上任意一 点的线段叫做半径
r
（决定圆的大小）。 · O
d
圆中心的一点叫做圆心 （决定圆的位置）。
通过圆心， 并且两端都 在圆上的线 段叫做直径 （最长）。
教材第87页“做一做”第3题
巩固练习
左边
上面
正面
课堂练习 计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
C:30+40+50 =120（m）
S:30×40÷2 =1200÷2 =600（m2）
C:6+6+7.5+10.5=30（m）
C：3+5×2+3.14×5÷2+（5-2） =15.7（m）
S：（6+10.5）×6÷2 =16.5 ×6÷2 =49.5（ m2 ）
巩固练习
判断： （1）大于90°的角叫钝角。（ × ） （2）两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他 3个角也是直角。（ √ ） （3）任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。（ × ）

1、设问：只有物体的表面有大小吗？老师这儿有两个图形，看一看哪个平面大？（课件出示圆、长方形）
x=3 教师：对于他们小组制作的思维导图，大家还有什么需要补充的吗？
师：这时钟面上秒针指着几？分针指着几？现在我们让钟动起来（播放秒针走一圈的动画）
四边形 ➢ 由四条线段围成的图形叫做四边形。
名称 平行四边形 图形
平面图形的周长和面积公式
填一填。
下面的图形认识吗？ 试着说说它们的特点
长方体
正方体
圆柱
圆锥
立体图形的表（侧）面积和体积公式
立体图形
表面积计算公式
体积计算公式
观察物体
随堂小测
1. 有长度分别为3 cm、4 cm、5 cm、6 cm的小棒各一根 。
规哪范三解根答小：棒可以围成一个三角形?
3 cm、4 cm、5 cm 4 cm、5 cm、6 cm 3 cm、5 cm、6 cm
3 cm、4 cm、6 cm
2. 计算下面各图形的周长和面积。
规范解答：
周长:6+6+7.5+10.5
周长:30+40+50=120(m)=30(来自)面积:30×40÷2
面积:(6+10.5)×6÷2
=600(m2)
=49.5(m2)
周长:3.14×5÷2+5×2+3 =20.85(m)
面积:3.14×(5÷2)2÷2 +5×3=24.8125(m2)
回顾复习
1. 小学阶段我们学过的图形： 直线、线段、射线、长方形、三角形……
2. 我们学过这么多图形，如果把这些图形按占空间的大小分两大类， 分类如下： 平面图形和立体图形
线段、射线、直线

图形的认识与测量
物体的表面或平面图形的大小 就叫做它们的面积。
长方形
正方形 平行四边形
三角形
梯形
圆形
5cm 3cm
长方形
3cm
请按照一定的顺序整理出这些平面图形的面积计算公式，并说一说为什么按照这样的顺序整理。 物体的表面或平面图形的大小 1、计算图形的周长和面积，只列式不计算（单位：米） 结论：面积相等的图形，周长不一定相等。 物体的表面或平面图形的大小 请按照一定的顺序整理出这些平面图形的面积计算公式，并说一说为什么按照这样的顺序整理。
3cm 结论：周长相等的图形，面积不一定相等。
2、两个图形的周长相等吗？面积相等吗？你发现了什么？ 2、两个图形的周长相等吗？面积相等吗？你发现了什么？ 2、两个图形的周长相等吗？面积相等吗？你发现了什么？ 结论：面积相等的图形，周长不一定相等。 结论：面积相等的图形，周长不一定相等。 结论：周长相等的图形，面积不一定相等。 物体的表面或平面图形的大小 请按照一定的顺序整理出这些平面图形的面积计算公式，并说一说为什么按照这样的顺序整理。 1、计算图形的周长和面积，只列式不计算（单位：米） 1、计算图形的周长和面积，只列式不计算（单位：米） 请按照一定的顺序整理出这些平面图形的面积计算公式，并说一说为什么按照这样的顺序整理。
正方形
平行四边形
三角形
三角形
2、两个图形的周长相等吗？面积相等吗？你发现了什么？ 请按照一定的顺序整理出这些平面图形的面积计算公式，并说一说为什么按照这样的顺序整理。 请按照一定的顺序整理出这些平面图形的面积计算公式，并说一说为什么按照这样的顺序整理。 请按照一定的顺序整理出这些平面图形的面积计算公式，并说一说为什么按照这样的顺序整理。 2、两个图形的周长相等吗？面积相等吗？你发现了什么？ 2、两个图形的周长相等吗？面积相等吗？你发现了什么？ 物体的表面或平面图形的大小 结论：面积相等的图形，周长不一定相等。 1、计算图形的周长和面积，只列式不计算（单位：米） 2、两个图形的周长相等吗？面积相等吗？你发现了什么？ 结论：面积相等的图形，周长不一定相等。 结论：面积相等的图形，周长不一定相等。 物体的表面或平面图形的大小 物体的表面或平面图形的大小 结论：周长相等的图形，面积不一定相等。 1、计算图形的周长和面积，只列式不计算（单位：米）

2.5
2 45
2.5×4 5×2
（2）一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米 、5厘米，这个三角形的面积是多少？
S = ah÷2 =3×4÷2
（3）一个平行四边形的底是10dm，高是底的2倍， 这个平行四边形的面积是多少？
高：10×2=20（dm）
S = ah =10×20
（4）一个梯形，上底3米，下底5米，高20分米，这 个梯形的面积是多少？
瑰多少棵？
S= ah =12×5 0 600÷0.5 = 1200 （棵） =600（m2） 答：这块地一共种玫瑰1200棵。
3. 一个圆形花园，量得它的半径是10米，这 个花园占地多少平方米？如果要在这个花园 的周围围一圈栅栏，这圈栅栏长多少米？
3.14×102 =314(平方米) 2 × 3.14×10=62.8(米) 答:这个花园占地314平方米 ;这圈栅栏长62.8米。
从这个平行四8边形中剪出一个 最大的三角形， 这个三角形的面积是（ ）平 方厘米。
（是（4）1一2.5个6c圆m的）半，径面是积2是厘（米1，2.5它6c的㎡周）长
（5）一个三角形的面积是4.5平方分米 ，底是3分米，高是（3 ）分米。
二、火眼金睛 辨析正误
（1）下图两个平行四边形面积相等。（ √ ）
？ 知识拓展
你能计算出这个图形 中绿色部 分的周长、面积吗？
20厘米 20厘米
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
数学
谢谢
图形的认识与测量
围成一个图形的所有边长的总和叫做 这个图形的周长。
物体的表面或围成的平面图形的大小， 叫做它们的面积。
课前回顾 1.整理复习平面图形的周长和面积的 计算公式。 2.整理复习平面图形面积公式的推导 过程。 3.根据面积公式的推导过程，梳理它 们之间的关系。

8厘米
40个格面积就是40平方厘米 长方形面积=长×宽
数格子 正方形
5厘米
25个格面积就是25平方厘米 正方形是特殊的长方形 正方形面积=边长×边长
1厘米 面积：1平方厘米
剪拼法 平行四边形
高
┐
底
平行四边形面积= 底× 高
高 底
宽 长方形的面积= 长 × 宽 长
拼摆法 三角形
高 ┐
底
拼摆法 三角形
拼摆法 梯形
上底
上底
高
┐ 下底
高
┐ 下底
拼摆法 梯形
上底
上底
高
┐ 下底
高
┐ 下底
拼摆法 梯形
上底
上底
高
┐ 下底
高
┐ 下底
拼摆法 梯形
上底
高 ┐
下底
拼摆法 梯形
上底
高 ┐
下底
拼摆法 梯形
上底
高 ┐
下底
拼摆法 梯形
上底
高 ┐
下底
拼摆法 梯形
上底
高 ┐
下底
拼摆法 梯形
上底
高 ┐
下底
上底
高
┐
┐
底
底
拼摆法 三角形
高
高
┐
┐
底
底
拼摆法 三角形
高
高
┐ 底
┐ 底
拼摆法 三角形
高
┐ 底
高
┐ 底
拼摆法 三角形
高
┐ 底
高
┐ 底
拼摆法 三角形
高
┐ 底
高
┐ 底
拼摆法 三角形
高
┐ 底
高
┐ 底

不同点
关系
立体
面
图形
棱
顶点
面的形状
棱长
面积
长方 体
6个
12条
8个
长方形，特 殊的有两个 相对的面是
正方形
相对的棱 长度相等
相对的面， 面积相等
正方体是长、 宽、高都相 等的长方体
正方 体
6个面都 是正方形
12条棱 的长度 相等
6个面的面 积都相等
长方体棱长总和 =长×4+宽×4+高×4 =（长+宽+高）×4
单位体积的个数 c
1 11
长方体的体积=长×宽×高
a
bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
底面积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
正方体是特殊的长方体
底面积
转化思想
圆柱的体积 =近似长方体的体积
=长×宽×高 =底面周长的一半×半径×高
=πr×r×h
体积不变， 表面积增加了左右两个面
即半径×高×2
实验法
把圆柱倒满水， 再往与圆柱等底等高的圆锥里倒，
正面
左面
上面
三视图
孙老师用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体，如图是从不同方向
看到的图形。这个物体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（
）立
方厘米。
上面
前面
左面
谢谢观看
正方体棱长总和 =棱长×12
3、圆柱与圆锥的特点
底面
圆柱 圆锥
两个，圆形，大小相等 一个，圆形
侧面
高
关系
一个曲面，沿 高展开成一个 长方形或正方 形
一个曲面， 展开可得一 个扇形
两底面间的距 离，有无数条
顶点到底面圆 心的距离，只

面积
6个面一般 相对的面完 都是长方 全相同（即
形（也有 形状相同、
b
8 6 12 可能有2个 面积相等） 面是正方形）
棱长
每组互相平
行的棱的长
度相等（即
4条长、4条宽、正方体是特
4条高）
殊的长方体
12
所有的面 完全相同， （即形状 相同、面 积相等）
12条棱的长 度都相等
头圆柱处的忽表略面积不=侧计面）积+底面积×2
圆柱和圆锥各部分的名称与特点 1一、、这判只断茶正杯误占，对据的桌画面“的√”，大错小误是的多画少“×平”。方厘米？
2=（、长茶×杯宽中+长部×的高一+宽圈×高装）饰×带2 很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意帖上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带的面积是多少平方厘米？（接
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？
V=a
长方体和正方体有哪些特点？长方体与正方体的关系是什么？
每组互相平行的棱的长度相等（即4条长、4条宽、4条高） （两底之间的距离）有无数条高，它们的长度都相等。
母亲节时，小丽送妈妈一只茶杯。
圆 柱 h 6个面一般都是长方形（也有可能有2个面是正方形）
底面是完全相同的两个圆。
r 一、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。 圆锥
h r
长方体和正方体有哪些特点？长方体与正方体的关系是什么？
形体名 称
长方体
正方体
图形
h a
相同点
不同点
相互关系
顶 点
面
棱

1．填空。 (1)用一根铁丝围成一个长12 cm，宽6 cm的长方形。
如果把它改围成一个正方形，围成的正方形的面积 是( 81 )cm2。 (2)一个三角形的面积是12.9 dm2，底长6 dm，高是 (4.3 )dm。
(3)一个圆的直径是6 cm，这个圆的周长是
18.(84 )cm，面积28是.26(
沿着一条( 高 )剪开，再拼成一个( 长方 )形，拼成的 长方形的长等于平行四边形的( 底 )，宽等于平行四边 形的( 高 )，长方形的面积等于平行四边形的面积，因 为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底
×高。
(2)三角形的面积计算公式推导过程：把两个完全一样
(
)的三角形平拼行成四一边个(
（2）圆心、半径与圆的关系：圆心决定圆的 （ 位置 ），半径决定圆的（ 大小 ）。
（3）圆的特征：
①在同一个圆中，可以画（ 无数 ）条半径、直径。
②在同一个圆中，直径的长度是半径的2 倍，可以表示
为d=2r
或r=
1 2
d。
③圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，
圆有（ 无数）条对称轴。弧：下图中，
()
(3)半径为2 dm的圆，它的周长和面积相等。
()
(4)一个长方形的长和宽都增加4 cm，面积就增加16 cm2。
()
3．计算下面图形的周长或面积。 (1)计算下面图形的面积。
① 7×5＝35(cm2)
② 7×10＋5×4＝90(cm2)
(2)计算下图中阴影部分的周长。 2×3.14＝6.28(cm)
圆
周长的计算
面积的计算
1、平面图形的认识
说一说，线段、射线、直线它们各自 有什么特征？

来的图形是什么形状？你能求出它的体积吗？
以2厘米为轴：1 3
3.14
32
2
18.8（4 cm3）
以3厘米为轴：1 3
3.14
22
3
12.5（6 cm3）
答：它的体积分别是：18.84cm3和12.56cm3。
六年级数 学下册 图形的 认识与 测量— — 立体图形 精品P PT 人教新课标
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1. 4立方分米＝（ 4000）立方厘米
0.3升=（300）毫升=（300 ）立方厘米
2. 20个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体
积是（ 20 ）立方厘米。
3.一个正方体的棱长总和是24厘米，它的体积是（ 8 ）立方厘
米。
4.一个长方体的底面积是4平方分米，高是0.2米，它的体积是
棱 长
4
厘 米
棱长
棱长4厘米
棱长
棱长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V= a3
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把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
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169.56
1 3
56.52(cm 3 )答：圆锥的体积是56.52cm3。
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2. 把一块棱长是8dm的正方形钢坯，锻造成一
个长10 dm,宽4dm的长方体，这个长方体铁块
的高是多少?
8 8 8 512(dm 3)