下载文档原格式
11 有理数的混合运算 12 用计算器进行运算知识点1 有理数的混合运算1．(1)计算－32＋5－8×(－2)时，应该先算________，再算________，最后算________，正确的结果为________；(2)计算2－[(1－8)×(－2)＋(－10)]时，应该先算________里的，再算________里的，正确的结果为________．2．计算12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是( ) A ．36 B ．－20 C ．6 D ．－243．2018·宜昌 计算4＋(－2)2×5的结果是( ) A ．－16 B ．16 C ．20 D ．244．计算：32×3.14＋3×(－9.42)＝________． 5．计算：(1)18－6÷(－2)×⎝⎛⎭⎫－132； (2)(－3)2×⎝⎛⎭⎫59－23；(3)－24＋3×(－1)2020－(－2)2； (4)－22＋(－2)×3－1÷(－0.2)＋|－4|； (5)10－[－(－1)3－22]÷23×(－313)；(6)－72＋2×(－3)2－(－6)÷⎝⎛⎭⎫－132.知识点2用计算器进行有理数的简单运算6．按键（（－）4）x■5＋2＝，能计算出下列哪个式子的值() A．45＋2 B．－(45＋2)C．(－4)5＋2 D．45－27．用计算器计算263，按键顺序应是()A.263＝B.2×63＝C.63x■2＝D.2x■63＝8．若按键顺序为5x2＋2x■3＝，则计算器显示的结果为()A．16 B．33 C．37 D．36知识点3近似数9．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是()A．403.53≈403(精确到个位)B．2.604≈2.60(精确到十分位)C ．0.0234≈0.0(精确到0.1)D ．0.0136≈0.014(精确到0.0001)10.S ⇔D 是__________切换键．在用计算器计算时，所得到的结果有时候是近似数．为了得到所需精确度的近似数，常采用__________法．11．计算－2×32－(3÷12)2的结果是( )A ．0B ．－54C ．－18D ．1812．对于两个整数a ，b ，有a ⊗b ＝(a ＋b)a ，a ⊕b ＝ab ＋1，则[(－2)⊗(－5)]⊕(－4)＝________． 13．老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题：(－2)3÷[－32×(－23)2＋2]×16.下面是小丽的解答过程： (－2)3÷[－32×(－23)2＋2]×16＝(－8)÷(9×49＋2)×16 第一步＝(－8)÷(4＋2)×16 第二步＝(－8)÷6×16 第三步＝(－8)÷1 第四步 ＝－8. 第五步(1)小丽的解答过程共存在________处错误，分别是____________； (2)请你写出正确的解答过程．14．某食品公司的冷藏库能使冷藏的食品的温度每小时下降4 ℃，每开库房门一次，冷库内的温度会上升5 ℃.现将15 ℃的猪肉放进冷藏库，3小时后开一次，隔2小时又开一次，最后关上冷藏库房门，4小时后，猪肉的温度是多少？15．已知22－12＝2＋1，32－22＝3＋2，42－32＝4＋3，….(1)从以上等式中你能发现怎样的规律[提示：当n为正整数时，(n＋1)2－n2＝？]?(2)计算20192－20182的值．详解详析1．(1)乘方 乘法 加减 12 (2)小括号 中括号 －2 2．A 3.D4．0 [解析] 原式＝3×9.42＋3×(－9.42)＝3×[9.42＋(－9.42)]＝3×0＝0.5．[解析] 有理数的运算方法灵活、技巧性强，在运算过程中，巧用运算律和其他运算方法、技巧，可以使计算简便．有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减．如果有括号，要先算括号里面的．解：(1)原式＝18－6÷(－2)×19＝18－(－3)×19＝18＋13＝1813.(2)原式＝9×59－9×23＝5－6＝－1.(3)原式＝－16＋3－4＝－17. (4)原式＝－4－6＋5＋4＝－1. (5)原式＝10－(1－4)×32×(－103)＝10－(－3)×32×(－103)＝10－(＋15) ＝－5.(6)原式＝－49＋2×9－(－6)÷19＝－49＋18－(－54) ＝－49＋18＋54 ＝23.6．C 7.D 8.B 9.C 10．小数、分数 四舍五入11．B [解析] －2×32－(3÷12)2＝－2×9－(3×2)2＝－18－36＝－54.12．－55 [解析] 因为a ⊗b ＝(a ＋b )a ，a ⊕b ＝ab ＋1，所以[(－2)⊗(－5)]⊕(－4)＝{[(－2)＋(－5)]×(－2)}⊕(－4)＝[(－7)×(－2)]⊕(－4)＝14⊕(－4)＝14×(－4)＋1＝－56＋1＝－55.13．解：(1)小丽的解答过程共存在两处错误，分别是第一步和第四步， 故答案为两，第一步和第四步． (2)(－2)3÷[－32×(－23)2＋2]×16＝(－8)÷(－9×49＋2)×16＝(－8)÷(－4＋2)×16＝(－8)÷(－2)×16＝4×16＝23. 14．[解析] 用猪肉原来的温度加上上升和下降的温度，上升的温度记为正数，下降的温度记为负数． 解：上升的温度记为正数，下降的温度记为负数． 15＋3×(－4)＋5＋2×(－4)＋5＋4×(－4) ＝15－12＋5－8＋5－16＝－11(℃)．因此，猪肉的温度是－11 ℃.15．解：(1)(n＋1)2－n2＝(n＋1)＋n(n为正整数)．(2)20192－20182＝2019＋2018＝4037.。
《用计算器进行运算》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过使用计算器进行数学运算的实践操作，使学生熟练掌握计算器的基本操作方法，加深对初中数学运算规则的理解，提高运算速度和准确率，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、作业内容1. 基础练习：要求学生使用计算器完成一系列基本的算术运算，包括加、减、乘、除等基本运算，以及涉及百分比、平方、开方等运算。
要求学生按照正确的操作步骤进行运算，并保证结果的准确性。
2. 复杂问题求解：设置一些涉及实际生活的问题，如面积计算、体积计算等，要求学生利用计算器解决这些问题，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 操作技巧巩固：设计一些关于计算器操作的技巧题，如快速输入、功能键的使用等，以帮助学生巩固计算器的操作技巧，提高运算效率。
4. 自我检测题：为学生提供自我检测的题目，包括选择题和填空题等，以便学生自我评估学习效果。
三、作业要求1. 学生需在规定时间内完成作业，并保证作业的整洁和规范。
2. 在进行运算时，学生应严格按照计算器的操作步骤进行，确保结果的准确性。
3. 对于复杂问题求解部分，学生应详细列出解题步骤和思路，以便教师了解学生的解题过程和思路。
4. 在自我检测题部分，学生应认真答题，并反思自己的学习情况，找出自己的不足之处。
5. 学生在完成作业后，需进行自我检查和修正，确保答案的准确性。
四、作业评价1. 教师将根据学生的作业完成情况、解题步骤和思路、答案的准确性等方面进行评价。
2. 对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和鼓励，以激发学生的学习积极性。
3. 对于存在问题的学生，教师将给予指导和帮助，帮助学生找出问题所在，并指导其改正。
五、作业反馈1. 教师将在课堂上对学生的作业进行评价和反馈，让学生了解自己的学习情况和不足之处。
2. 对于共性问题，教师将在课堂上进行讲解和指导，帮助学生解决疑惑。
3. 教师将根据学生的作业情况调整教学计划和教学方法，以提高教学效果。
第12节 用计算器进行运算教学目标：1、会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
2、经历运用计算器探求规律的活动，发展合情推理能力。
3、能运用计算器进行实际问题的复杂运算。
教学重点: 使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
教学难点: 用计算器探求规律的活动。
教学过程：1个课时教学内容一、认识计算器按键在键盘的每个键上，都标明了这个键的功能．我们看键盘上标有的键，是开机键，在开始使用计算器时先要按一下这个键，以接通电源，计算器的电源一般用5号电池或钮扣电池．再看 键，是关机键，停止使用计算器时要按一下这个键，来切断计算器的电源，是清除键，按一下这个键，计算器就清除当前显示的数与符号．的功能是完成运算或执行命令．是运算键，按一下这个键，计算器就执行加法运算．键盘上有些键的上边还注明这个键的其他功能（称为第二功能），这个功能通常用不同的颜色标明以区别于这个键的第一功能．如：直接按一下键，计算器直接执行第一功能，即完成运算或执行命令；若先按键，再按键，执行第二功能，即执行百分率计算． 现在请同学们将计算器打开，按下这个键，屏幕上显示出“0”，这说明计算器的电源已接通，可以开始运算了．二、计算： （1）23+38.2；（2）41.9×（－0.6）；（3）23×151；（4）1.22；（5）12 三、计算：21×（3.87－2.21）×152+1.35 在进行混合运算时，输入时不必考虑运算顺序，计算器依照程序会按运算顺序进行运算的，所以这个题的按键顺序是：这时计算器显示结果为190.46293，所以：21×（3.87－2.21）×152+1.35=190.46293． 四、用计算器计算 523)5.42.3(2-⨯-五、用计算器计算：=211 =2111 =21111 =211111 =2111111通过计算你发现了什么规律？你能用这个规律写出211111111的结果吗！2111111111呢？七、用计算器计算：1122÷34=111222÷334=11112222÷3334=111111222222÷333334=111…122…2÷333…34=八、思考：1、计算：12+22+32+42+……+192+202 解：原式=2+12+22+32+42+……+192+202-2=4+22+32+42+……+192+202-2=8+42+……+192+202-2=202+202-2=212-2或设S=12+22+32+42+……+192+202， 则2S=22+32+42+……+192+202+2122S-S=S=212-12。
七年级数学上册第二章有理数及其运算12 用计算器进行运算近似数例题与讲解素材（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（七年级数学上册第二章有理数及其运算12 用计算器进行运算近似数例题与讲解素材(新版）北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为七年级数学上册第二章有理数及其运算12 用计算器进行运算近似数例题与讲解素材(新版)北师大版的全部内容。
近似数1．准确数和近似数的意义（1）准确数:与实际完全符合的数叫做准确数.例如某校初中部有38个教学班，其中七年级有13个班，每班均有50人．这里的38,13,50都是准确的.(2)近似数：与实际接近的数叫近似数．近似数主要是从计算和度量中产生出来的,主要包括以下几种：①在计算时,有时只能得到近似数．如10÷3得近似商3.３３；②在度量时，由于受测量工具和测量技术的局限性影响,一般只能得到近似数.如现有最小刻度分别是厘米、毫米的尺子各一把，用它们分别测量同一个人的身高就会得到不完全相同的结果；③在计算和测量中有时并不需要很准确的数,只需要一个近似数即可.如地球的表面积为５.１亿平方千米，某市有50万人等,这里的5.１亿,50万都是近似数.(３）近似数识别的方法：①语句中带有“约＂“左右”等词语,里面出现的数据都是近似数.如:“某城市约有１00万人口"、“这篇文章有2 ０00字左右”，这两个语句中的１00万和2 000都是近似数.②诸如“温度”“身高”“体重”“长度＂等这些词语用数据来描述时,这些数都是近似数．如:“现在的气温是-2 ℃”，“小明的体重是55千克”这两个语句中的－２和55都是近似数.谈重点近似数的取值范围近似数M的近似值是m(整数），则M的取值范围:m－０。
第二章有理数及其运算2.12 用计算器进行运算一、教学目标1．会使用计算器进行有理数的加减、乘除、乘方运算．2．能运用计算器进行实际问题的复杂运算．二、教学重点及难点重点：会使用计算器进行有理数的五种运算；难点：运用计算器进行实际问题的复杂运算．三教学准备多媒体课件，计算器四、相关资源计算器的图片五、教学过程【复习回顾】复习回顾，引入新课一、创设情境，引入新课我们日常生活中常常会遇到很多的计算问题，如到市场去买菜，到超市去买生活用品，到银行去存款，到商店去买学习用品等都会遇到计算问题，大家发现人们是怎样计算价格的？口算、用计算器、用算盘、电脑．同学们发现了没有，这些计算方法各有什么特点？心算快捷用于简单的运算，算盘用于较为麻烦的运算，但是用的人越来越少，计算器使用范围广，操作简便，男女老少都能用，电脑在银行、超市中使用准确，快捷．设计意图：激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，陶冶学生的数学情感，对学生进行爱国主义教育．同学们，大家猜一下，我们今天要学习什么内容？【新知讲解】合作交流，探究新知探究一：认识计算器活动1．计算器的面板构成：计算器的面板由键盘和显示器组成．活动2．键盘功能：键盘由数字键和功能键组成．（1）数字键用来输入数据，功能键用来向计算器输入各种指令，如ON/C 是开机键，按一下这个键，计算器就处于开机状态；OFF 是关机键，按一下这个键，计算器就处于关机状态；DEL 是消除键，按一下这个键，计算器就消除当前显示的数与符号；＋－×÷是运算键，按这个键就表示加、减、乘、除运算；x■是乘方运算键，按这个键就表示进行一个数的正整数次幂运算等．另外求一个数的平方可以利用乘法运算键．如求392时，按键顺序可以是3 9 × 3 9 ＝．面板上几乎每个键都有第二功能，按一下键，即执行按键上的第二功能．有的计算器的第二功能按键是是小数、分数切换键．（2）显示器的功能显示器是用来显示计算时输入的数据和显示计算结果的装置．不同的计算器，显示器所显示的位数不尽相同．（3）简单运算的输入方法（以A型科学计算器为例）（1）负数的输入．先按（一），再输入其绝对值．如－3的按键顺序为（一）3．（2）加、减、乘、除的输入．第一步输入第一个数据，要从高位到低位依次按数字键；第二步按加、减、乘、除法运算键；第三步是输入第二个数据，要求同输入的第一个数据；第四步按等号键．如计算38＋26的按键顺序是3 8 ＋ 2 6 ＝．探究二：计算器的使用活动1.用计算器计算下列各式的值：（1）（－3.625）＋（－28.7）；（2）21.73×（－2.7）；（3）51392-÷⨯．分析：输入数据时，按键的顺序应与书写顺序完全一样．解：（1）按键顺序：结果为－32.325．（2结果为－58.671．（3结果为－13.5．活动2.利用计算器探求数字运算规律了解了计算工具的作用，并能用计算器进行计算，那么计算器还有没有其他的作用呢，下面我们就来一起探索．利用计算器计算，观察结果的结构特征，写出一个猜想，再用计算器验证． （1）72= ， 672= ，6672= ， 猜想66672的结果是 ． （2）31= ，32= ，33= ，34= ，35= ，36= ，37= ，38= ，猜想32006的个位数字是 ． 师生活动：小组合作．探究：72= 49 ，672= 4489，6672= 444889 ， 猜想66672结果是 44 448 889 ． 31= 3 ，32= 9，33= 27，34= 81，35= 243，36= 729，37= 2187，38= 6 561，猜想32006的个位数字是 9．通过这组练习你们有什么体会？ 计算器还可以帮助我们探索规律．设计意图：激发学生的学习兴趣，培养学生开拓创新的精神． 练一练：用计算器计算并填空： ①11－2＝__________＝（ ）2； ②1 111－22＝__________＝（ ）2； ③111 111－222＝__________＝（ ）2； ④11 111 111－2 222＝__________＝（ ）2． （1）你发现了什么规律？ （2）不用计算器，直接写出结果： 147111111111222222 ……个个＝（ ）2．解析：用计算器求差后发现，①的结果是3的平方，②是33的平方，③是333的平方，④是3 333的平方．前面几个式子的规律：组成被减数的数字1的个数是减数中数字2的个数的两倍，结果是平方，底数是由数字3组成，其个数与减数的位数相同．解：①9，3；②1 089，33；③110 889，333；④11 108 889，3 333． 221111111111222222333333nn n -=（）………个个；（2）3 333 333． 【典型例题】 例 1.用计算器计算： （1）()223.2 4.535-⨯-； （2）()363215⎛⎫⎡⎤⨯-+÷- ⎪⎣⎦⎝⎭．解：（1）按键顺序为：计算器显示的结果为12110-．可以按S D ⇔键切换到小数格式－12.1． 所以()223.24.5312.15-⨯-=-． （2）按键顺序为：计算器显示的结果为1156． 此时，若按S D ⇔ 键切换到小数格式19.16666667．这一结果显然不是准确值，而是一个近似数．在用计算器计算时，所得到的结果有时候是近似数．为了得到所需精确度的近似数，常采用四舍五入法．设计意图：培养学生的动手操作能力，体验科学计算器操作简便，快捷高效的优越性，通过对简单运算的尝试操作，归纳和发现科学计算器的按键顺序与手写算式的顺序保持一致，从而培养学生的发现能力和耐心、细心，一丝不苟的学习习惯．例2.测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高，精确到0.1cm ．用计算器计算出这个饮料罐的容积（π取3.14），结果精确到1 cm 3，并将你的结果与商标上的数据进行比较．例如：如果易拉罐它的高为10cm ，半径2.5cm ， 列算式为π×22×10，由于π取3.14，所以计算的结果为125.6和商标上的数据一样．师生活动：拿起易拉罐看了看，这位同学做的非常好，同学们掌声鼓励．设计意图：激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，陶冶学生的数学情感，通过身边的事例说明数学源于生活．【随堂练习】1．用计算器计算：（0.7－2.3－4.8）＋（－0.4）．分析 我们应按题的要求输入这个算式，再按执行键就可以计算出结果． 解 用计算器按键的顺序是：（ 0 . 7 － 2 . 3 － 4 . 8 ） ＋ （ (－) 0 . 4 ）． 显示16，所以（0.7－2.3－4.8）÷（－0.4）＝16．说明：现在很多计算器可以显示输入的数据，所以在输入完数据之后我们应该注意检查一遍是否有误，当确信输入无误时，我们再按执行键算出结果来．2．用计算器计算：323(3)(5)10.2(2)5⎡⎤⎛⎫---+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦分析 按算式从左到右的顺序把算式所要求的数据输入计算器内，这时的53可以按分数的形式输入，也可以看成是3÷5按除法形式输入．解 用计算器按键的顺序是：显示：－51.56．所以：323(3)(5)10.2(2)51.565⎡⎤⎛⎫---+-⨯÷-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．说明： 有时为了使输入比较简单，有时比较容易口算的也可以直接输入一部分的结果，从而减少输入量．如上题我们可以如下输入：3．用计算器计算：为了了解初三（一）班学生的营养状况，随机抽取了8位学生的血样进行血色素检测，测得结果如下：（单位：克）13.8 12.5 10.6 11 14.7 12.4 136. 12.2，求这八个数的平均数． 分析 只需求出八个数的和再除以8，按算式的书写顺序输入． 解 算式为（13.8＋12.5＋10.6＋11＋14.7＋12.4＋13.6＋12.2）÷8 按键顺序为显示结果为12.6．答：这八名学生血色素的平均数为12.6克．设计意图：考查了对计算器的使用的掌握．六、课堂小结1．什么情况下用计算器计算较为简便？2．用计算器计算，认为自己解决的最好的问题是什么？设计意图：对计算器的使用应采取既防又用的策略，计算器能帮助我们进行复杂的计算，又能帮助我们探索规律，这是使用计算器的原因．但计算器的使用也是具有局限性的，很多情况更需要学生口算、笔算或估算，应防止对计算器的使用产生依赖心理．七、板书设计12.用计算器进行计算一、计算器的构成二、计算器的使用布置作业1．计算49的按键顺序是（）．2．用计算器计算：（1）357＋（－154）＋26＋（－212）；（2）1.252÷（－44）－（－356）÷（－0.196）．3．利用计算器计算：（1）0.012，0.12，12，102，1002，1 0002；（2）0.013，0.13，13，103，1003，1 0003（3）通过（1）（2）的计算探究乘方时小数点的移动规律．参考答案：1．解析：用计算器求一个数的正整数次幂，一般要用乘方运算键．答案：A．2．解：（1）3 5 7 ＋（－） 1 5 4 ＋ 2 6 ＋（－） 2 1 2，就可以得到答案17．（2）1 · 2 5 2 ÷（－） 4 4 －（－） 3 5 6 ÷（－）0 · 1 9 6，就可以得到答案－1 816.354 985．3．分析：先利用计算器求出结果，再对比结果观察得出规律．解：（1）0.012＝0.000 1，0.12＝0.01，12＝1，102＝100，1002＝10 000，1 0002＝1 000 000．（2）0.013＝0.000 001，0.13＝0.001，13＝1，103＝1 000，1003＝1 000 000，1 0003＝1 000 000 000．（3）由（1）（2）两题可以发现小数点每向左（或向右）移动一位，它的平方的小数点就相应地向左（或向右）移动两位，而它的立方的小数点也相应的向左（或向右）移动三位．七、目标检测设计1．计算器的开机键是()．A．B．CE C．OFF D．AC2．要用计算器计算5 890÷23×2.25，最先按的键是()．A．B．C．5 D．3．下列叙述正确的是()．A．算式的输入顺序就是计算器的计算顺序B．在用计算器进行有理数计算时，要从左到右依次输入C．乘方运算中计算器只能求平方运算，所用键为2xD．分数无法输入计算器4．用计算器计算：（1）(－104.5)÷9.5＝______；（2）38＋2.6×8.9＝__________．5．用计算器计算下列各题：99×12=_______；999×12=_____；9999×12=______；99999×12=_______．你发现了什么？根据你发现的规律，则：9999999×12＝____________．6．请用计算器算出印刷成本填入空格中（单位：元）参考答案：1．A．2．D．3．B．4．(1)－11(2)6 584.145．思路解析：应按题的要求输入算式，再按执行键就可以计算出结果．答案：1 188 11 988 119 988 1 199 9886．思路解析：用计算器解决实际问题．答案：。
