语音信号的同态滤波和倒谱分析.
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7-语音信号的同态滤波和倒谱分析NEW10n
• 如果设语音信号为 x(n) ，则通过第一个卷积特征系统 ˆ ˆ D*[ ]变换为系统 x1 (n) + x 2 (n) ； ˆ ˆ • 设 x1 (n) 为声门激励信号， x2 (n) 为声道冲击响应，则 如果两者处于不同的位置，并且互不交替，那么，适当的 设计线性系统，便可将两者分开处理； • 或者是提取其中之一，而同时抑制另一个；
∗
D∗−1 [
]
• D*[ ]将两时间序列的卷积运算变为两时间序列的加法运算； • 具体而言， D*[ ]包括三步：①z变换将两时间序列的卷积变成 相应z变换之乘积；②采用对数运算将相乘的两个z变换变成它 们各自的对数的和；③逆z变换将z域转换回到时域； • 卷积特征系统D*[ ]如下图：
x1 (n) ∗ x2 (n) Ζ[
HUAZHONG UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Wuhan,430074, P.R. China 中华人民共和国 湖北 武汉
第四节 复倒谱的性质和计算方法
• 复倒谱的几个重要性质：证明过程略
ˆ （1）即使序列x(n)是有限长的，其复倒谱 x(n) 总是无
1 arg[ X ( N )] ⎧ 2 π N为奇数 r=⎨ 1 N −1 N +1 ⎩ 2π {arg[ X ( 2 )] + arg[ X ( 2 )]} N为偶数
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浊音的倒谱分析实例
• 浊音倒谱分析如下图； 原信号
对数谱：DFT 后求对数，包 含慢变化包络 和快变化周期 性细致结构；
语音信号处理第3章-语音信号分析
0.54 0.46cos[2n /( N 1)], 0 n ( N 1) (n) 0, n else
信息科学与工程学院 东南大学
预处理
窗函数的形状和长度对短时参数特征影响 很大 1.窗口形状
时域：要减小时间窗两端的坡度，使窗口边缘 两端不引起急剧变化而平滑过渡到零，这样可 以使截取出的语音波形缓慢降为零，减小语音 帧的截断效应； 频域：要有较窄的3dB带宽以及较大的旁瓣衰 减(较小的边带最大值)。这里只以典型的矩形 窗和汉明窗为例进行比较。
0
20
40
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0.1 0.05 0 -0.05 -0.1
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80 k = -21
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信息科学与工程学院
东南大学
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矩形窗与汉明窗的比较
窗类型
矩形窗 汉明窗
旁瓣峰值
-13 -41
主瓣宽度
4π/N 8π/N
最小阻带衰减
-21 -53
汉明窗的主瓣宽度比矩形窗大一倍，即带宽约增 加一倍，同时其带外衰减也比矩形窗大一倍多， 汉明窗比矩形窗更为合适。因此，对语音信号的 短时分析来说，窗口的形状是至关重要的。
信息科学与工程学院 东南大学
数字化和预处理
经过数字化和预处理过程，语音信号就已 经被分割成一帧一帧的加过窗函数的短时 平稳信号 对每一个短时语音帧，利用数字信号处理 技术来提取语音特征参数。
老师整理————语音信号处理复习知识点-11南理工
老师整理————语音信号处理复习知识点-11南理工§1.1 语音信号处理概述一、语音、语音信号处理的名词解释1、语音：是语言的声学表现，是声音和意义的结合体，是相互传递信息的重要手段，是人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息的形式。
2、语音信号处理：是研究用数字信号处理技术对语音信号进行处理的一门学科，它是一门新兴的学科，同时又是综合性的多学科领域和涉及很广的交叉学科。
它与语音学、语言学、声学、认知科学、生理学、心理学有密切关系。
3、语音信号的数字处理的优点：第二页第四段二、语音学的名词解释语音学：与语音信号处理存在十分密切的关系，是研究言语过程的一门科学，它包括三个研究内容：发音器官在发音过程中的运动和语音的音位特性；语音的物理特性；以及听觉和语言感知。
§1.2 语音信号处理的发展概况1、语音编码：语音编码技术是伴随着语音信号的数字化而产生的，目前主要应用在数字语音通信领域。
2、语音合成：语音合成的目的是使计算机能像人一样说话。
3、语音识别：语音识别是使计算机判断出所说的话的内容。
§2.2 语音产生的过程一、语音、清音、浊音1、语音：声音是一种波，能被人耳听到，振动频率在20Hz-20kHz之间。
语音是声音的一种，它是由人的发音器官发出的、具有一定语法和意义的声音。
语音的振动频率最高可达15kHz左右。
2、浊音、清音：语音由声带振动或不经声带振动来产生，其中由声带振动产生的音统称为浊音，而不由声带振动产生的音统称为清音。
浊音中包括所有的元音和一些辅音，清音包括另一部分辅音。
二、语音的产生过程（人体发出声音的基本过程）：人类的语音是由人体发音器官在大脑控制下的生理运动产生的。
空气从肺部排出形成气流，冲击声带，如果声带是紧绷的，则则形成准周期性脉冲的空气流，产生“浊音”。
若声带完全舒展，则形成摩擦音或爆破音。
经过声道调制的空气流最后从口或鼻腔辐射出来，形成语音。
语音信号的倒谱分析
因为
ˆ X ' (Z ) X ' (Z ) X (Z )
求复倒谱的一种有效的递推算法
ˆ Z[nx(n)] Z (nx(n))Z[ x(n)]
ˆ n( x(n)) {nx(n)} x(n)
n 1
l ˆ ˆ x(n) ( ) x(l ) x(n l ) x(n) x(0) l 0 n 可推导出： ˆ x ( n)
i 1
P
ˆ e(n) s(n) s(n) s(n) ai s(n i) ai s(n i)
i 1 i 0
P
P
线性预测原理
线性预测是目前分析语音信号的最有效的方法之一，分 析的结果是得到一组信号的全极点模型参数，所以又称 为信号参数模型法。 这个方法的基本思想是将被分析信号模型化，即用有限 数目的模型参数来描述信号中的信息，具体来说，将被 分析信号s(n)视为某系统（即模型）的输出，而系统的 输入，在s(n)为确定性信号是采用单位取样序列。在s(n) 为随机信号是采用白噪声序列。
Linear
Prediction
1947年维纳提出； 1967年板仓等人应用于语音分析与合成；
语音信号处理与分析的核心技术
提供了预测功能；
提供了声道模型和声道模型的参数估计方法；
基本思想：
语音样本之间存在相关性，一个语音信号的样本可 以用过去若干个样本的线性组合来逼近；
ˆ s ( n) a i s ( n i )
g jZ
j 0
Q
j
, A( Z ) ai Z i
i 0
P
g j 和ai都是实数，且a0 1。如果能有一种算法，可能根据已知的s (n) 正确的估计出这些参数，那么未知的系统V(Z)便可求得。由于 E ( Z )V ( Z ) S ( Z ),根据V ( Z )和S ( Z )便可以求得E(Z)，从而全部解决 解卷的的问题。
语音信号的滤波与频谱分析
生物医学信号处理大作业题目：语音信号的滤波与频谱分析学生姓名学院名称精密仪器与光电子工程专业学号一、实验目的语音信号的滤波与频谱分析录制自己的一段语音：“天津大学精密仪器与光电子工程学院生物医学工程X班XXX, College of precision instrument and opto-electronics engineering, biomedical engineering”，时间控制在15秒到30秒左右；利用wavread 函数读入语言信号，记住采样频率。
二、实验过程（1）求原始语音信号的特征频带：可以分别对一定时间间隔内，求功率谱（傅里叶变换结果取模的平方）并画出功率谱。
（2）根据语音信号频谱特点，设计FIR或IIR滤波器，分别画出滤波器幅频和相频特性曲线。
说明滤波器特性参数。
用设计的滤波器对信号滤波，画出滤波后时域波形。
用sound 函数回放语音信号。
（3）求出特征频段语音信号随时间变化的曲线（每隔0.05秒求一次功率谱，连接成曲线）。
（4）选做：语谱图：横轴为时间，纵轴为频率，灰度值大小表示功率谱值的大小。
(提示，可以采用spectrogram函数)（1）读入语音文件并画出其时域波形和频域波形，实现加窗fft 并求出其功率谱。
clcclear all; close all;[x,Fs,bits]=wavread('C:\Users\刘冰\Desktop\数字信号处理\liubing');x0=x(:,1); %将采集来的语音信号转换为一个数组 sound(x0,Fs,bits); y=fft(x);figure;plot(x,’b’);title ('原始语音信号时域波形'); y1=fft(x0);y1=fftshift(y1); d = Fs/length(x);figure;plot([-Fs/2:d: Fs/2-d],abs(y1),’b’);title('原始语音信号的频域信号'); % 画出原始语音信号的频谱图123456789x 105-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81原始语音信号时域波形N=length(x);w1 = window(@hann,N); w2 = window(@blackman,N); x1=x0.*w1; %对原始信号加汉宁窗处理 x2=x0.*w2； %对原始信号加布兰克曼窗处理 figure,plot(x1);title(加汉宁窗后的语音信号) %显示加窗后的时域语音信号 s=floor(length(x0)/Fs);%计算原始语音信号的时间长度，这里得到的结果是18秒，因为floor 是向下取整，所以信号的末尾一点会被去掉，但是因为最后一点没有声音信号，所以影响可以忽略。
语音信号处理课件第05章同态滤波及倒谱分析
快速傅里叶变换
快速傅里叶变换（FFT）在语音信 号处理中的应用和局限性。
小波分析
小波分析在语音信号处理中的优 势和不足。
谱包络估计
谱包络估计方法的优点和应用场 景。
总结回顾
总结本章所学的同态滤波、倒谱分析、自回归模型等知识点，提出问题和思 考建议，并展望下一章节的内容。
自回归模型
自回归模型的概念和基本原理，以及其在语音处理中的应用。
自回归模型介绍
解释自回归模型的基本概念和建模方法。
语音信号拟合
将自回归模型应用于语音信号拟合，展示拟合结果。
应用案例
列举自他信号处理方法
介绍常见的其他信号处理方法，并分析它们在语音信号处理中的优缺点。
语音谱图
同态滤波前后的语音谱图对比， 展示同态滤波的改善效果。
信号处理
同态滤波在实际语音信号处理中 的应用案例。
倒谱分析
倒谱分析的原理、方法，以及将其应用于语音信号分析的实例展示。
1
倒谱分析原理
介绍倒谱分析的基本原理和计算方法。
语音信号分析
2
倒谱分析在语音信号分析领域的应用案
例。
3
实际效果展示
通过音频示例，展示倒谱分析在语音信 号处理中的实际效果。
语音信号处理课件第05章 同态滤波及倒谱分析
本章将介绍同态滤波、倒谱分析、自回归模型等在语音信号处理中的应用。 通过丰富的图文展示，帮助您理解这些方法的原理和效果。
同态滤波
同态滤波的概念和原理，以及其在语音信号处理中的应用场景。通过实例展示同态滤波对语音信号的改善效果。
语音信号
示例语音信号，用于说明同态滤 波的效果。
第三章_语音信号的特征分析
作为短时过零率的一个改进参数，语音分析时更常 用的是短时过电平率(level-crossing rate)。
短时过电平率在区分清音和静音时很有用
利用过零率与过电平率区分清、浊音和静音
短时过零率 短时过电平率
清(U)、浊(V)、无声(S)的平均幅度(M)和过零率(Z) 的条件概率密度函数
浊音、清音、无声的短时特性
首先是窗的长度，无论什么形状的窗，长度N将起决定 性的作用。
N选得太大，不能保证每一帧的语音的平稳特性 N太小，不能保证信号的统计特性，容易产生统计噪声 对于频域分析而言，窗长N还直接决定了信号频谱的分辨率 对于语音信号，通常帧长应选择为一个语音帧包含有至少2个基音
周期为好。人的语音的基音周期值是变化的，从女性小孩的2ms到 老年男子的14ms（即基音频率为500Hz至70Hz），所以N的选择是 比较困难的。通常折衷的选择N为20~30ms。若采用频率为10KHz， 则相当于每帧的长度（即窗口序列的长度）约为200~300点为宜。 若采样频率为8KHz，相当于160~240点
几种常见的窗函数的波形
Matlab中，可以通过help window命令来查看怎么产生不同的窗
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 0
rectangular hamming hanning bartlett
50
100
150
200
250
几种不同的窗函数波形与频谱的比较
1
Hamming 0.8 哈明窗 0.6
判断语音信号的起点和终点的一种算法（续）
根据MH可判定输入语音中 的前后两个点 N~1和 N~,2 它们 之间肯定是语音段，但是语 音的精确起点、终点还要在 之前N~和1 之后仔N~2 细查找。 为此在设置一个低阈值参数 M平L均，幅由度M由向大前到找N~1 小，减当至短M时L 时可以确定点N1 。类似由 向后找，可以N~确2 定N2 。在 N1和N2之间仍能肯定是语 音段。
语音信号的同态滤波和倒谱分析
THANKS
单击此处添加副标题
演讲人姓名
LPC系数 a1,a2,… ap
声道模拟 滤波器H(z) 线性预测滤波器Hl(z)
u(n)
线性预测滤波器Hl(z)
x(n)
2.同态信号处理的基本原理
01.
进行如下处理：
02.
特征系统D*[] 完成将卷积信号转化为加性信号的运算。
添加标题
逆特征系统D*-1[] ，恢复为卷积性信号。
添加标题
进行如下处理：
a.第一步和第三步的运算相同。 b.第二步不同，前者是对数运算，后者是指数运算。
（3）特征系统D*[]和逆特征系统D*-1[]的区别
Z
exp
Z-1
Z
ln
Z-1
x(n)
x(n)
^
x(n)
^
x(n)
添加标题
特征系统 D*[]
添加标题
x(n)
添加标题
验证一个时域信号经过同态处理，是否回到时域？
ln(.)
MFCC
DCT Y(l)
4.MFCC的应用
预处理
语音识别系统框图
特征 提取
模型库
测度 估计
单击此处添加文本具体内容
现有语音识别系统采用的最主要的两种语音特征包括：（1）线性预测倒谱参数（2）MFCC参数 后处理 输入 输出
MFCC系数考虑到了人耳的听觉特性，具有较好的识别性能。但是，由于它需要进行快速傅立叶变换，将语音信号由时域变换到频域上处理，因此其计算量和计算精度要求高，必须在DSP上完成。
1.Mel频率尺度
线性频率f
Mel频率 Mel(f)
Mel频率带宽随频率的增长而变化，在1000Hz以下，大致呈线性分布，带宽为100Hz左右，在1000Hz以上呈对数增长。将频谱通过24个三角滤波器，其中中心频率在1000Hz以上和以下的各12个。滤波器的中心频率间隔特点是在1000Hz以下为线性分布，1000Hz以上为等比数列分布。
单击此处添加副标题
演讲人姓名
LPC系数 a1,a2,… ap
声道模拟 滤波器H(z) 线性预测滤波器Hl(z)
u(n)
线性预测滤波器Hl(z)
x(n)
2.同态信号处理的基本原理
01.
进行如下处理：
02.
特征系统D*[] 完成将卷积信号转化为加性信号的运算。
添加标题
逆特征系统D*-1[] ，恢复为卷积性信号。
添加标题
进行如下处理：
a.第一步和第三步的运算相同。 b.第二步不同，前者是对数运算，后者是指数运算。
（3）特征系统D*[]和逆特征系统D*-1[]的区别
Z
exp
Z-1
Z
ln
Z-1
x(n)
x(n)
^
x(n)
^
x(n)
添加标题
特征系统 D*[]
添加标题
x(n)
添加标题
验证一个时域信号经过同态处理，是否回到时域？
ln(.)
MFCC
DCT Y(l)
4.MFCC的应用
预处理
语音识别系统框图
特征 提取
模型库
测度 估计
单击此处添加文本具体内容
现有语音识别系统采用的最主要的两种语音特征包括：（1）线性预测倒谱参数（2）MFCC参数 后处理 输入 输出
MFCC系数考虑到了人耳的听觉特性，具有较好的识别性能。但是，由于它需要进行快速傅立叶变换，将语音信号由时域变换到频域上处理，因此其计算量和计算精度要求高，必须在DSP上完成。
1.Mel频率尺度
线性频率f
Mel频率 Mel(f)
Mel频率带宽随频率的增长而变化，在1000Hz以下，大致呈线性分布，带宽为100Hz左右，在1000Hz以上呈对数增长。将频谱通过24个三角滤波器，其中中心频率在1000Hz以上和以下的各12个。滤波器的中心频率间隔特点是在1000Hz以下为线性分布，1000Hz以上为等比数列分布。
语音信号的同态滤波及倒谱分析
*
[ ]
y1 ( n ) y 2 ( n )
* *
x(n)
X (z)
ln[ ]
ˆ X (z)
Z
1
ˆ x(n)
Z[
]
[
]
ˆ y (n)
ˆ Y (z)
exp[ ]
Y (z)
Z
1
* *
y (n)
Z[
]
[
]
12
3. 复倒谱和倒谱
13
3. 复倒谱和倒谱
复倒谱和倒谱P49
复倒谱：一个时间序列的Z变换的对数所对应的时间序列
) X 2 (e
j
)
( ) 1 ( ) 2 ( )
( ) 2 k
24
5. 复倒谱分析中的相位卷绕问题
递推法解决相位卷绕
d d ˆ X (z) [ln X ( z )] X (z) dz dz X ( z ) dz zX ( z ) d ˆ d ˆ X ( z ) z X ( z ) X ( z ) z X (z) dz dz dz d
z d dz X ( z ) nx ( n )
d
ˆ n x ( n ) x ( n ) nx ( n )
k
ˆ k x ( k ) x ( n k ) nx ( n ) k ˆ n x(k ) x(n k ) k 0
n
ˆ Y (z)
对数谱函数
峰值检测
共振峰 28
6. 同态滤波在语音信号处理中的应用
同态声码器
L1 ( n )
语音信号的同态滤波和倒谱分析课件
倒谱系数反映了语音信号的动态特征 和声道特征，可以用于语音识别、语 音合成等领域。
倒谱分析的应用
倒谱分析在语音识别领域中应 用广泛，用于提取语音特征， 提高识别准确率。
Hale Waihona Puke 倒谱分析还可以用于语音合成 ，通过对倒谱系数的调整和重 构，实现语音信号的合成。
此外，倒谱分析在语音降噪、 语音增强等领域也有广泛应用 。
语音信号的同态滤波 和倒谱分析课件
目录
• 语音信号的同态滤波 • 语音信号的倒谱分析 • 语音信号的同态滤波与倒谱分析的比较 • 语音信号处理的其他方法 • 语音信号处理的应用前景
01
语音信号的同态滤波
同态滤波的定义
同态滤波是一种信号处理方法，它通过非线性变换将输入信号分解为两部分：包 络信号和调制信号。包络信号表示信号的幅度变化，调制信号表示信号的相位变 化。
01
倒谱分析是一种语音信号处理技 术，通过对语音信号的倒谱变换 ，提取出语音信号的特征信息。
02
倒谱分析通过将语音信号的频谱 转换为倒谱，实现了对语音信号 的频域和时域特征的综合分析。
倒谱分析的原理
倒谱分析基于对语音信号的短时傅里 叶变换（STFT）和逆变换，通过对 频谱取对数后再进行逆变换，得到倒 谱系数。
质量。
05
语音信号处理的应用前景
语音识别
语音识别技术是实现人机语音交互的 关键技术，能够将人的语音转换为文 字或命令，从而实现人机交互。
随着人工智能技术的不断发展，语音 识别技术在智能家居、智能客服、智 能车载等领域的应用越来越广泛，为 人们的生活和工作带来了便利。
语音合成
语音合成技术是将文字转换为语音的技术，广泛应用于语音导航、语音播报、虚拟人物等领域。
倒谱分析的应用
倒谱分析在语音识别领域中应 用广泛，用于提取语音特征， 提高识别准确率。
Hale Waihona Puke 倒谱分析还可以用于语音合成 ，通过对倒谱系数的调整和重 构，实现语音信号的合成。
此外，倒谱分析在语音降噪、 语音增强等领域也有广泛应用 。
语音信号的同态滤波 和倒谱分析课件
目录
• 语音信号的同态滤波 • 语音信号的倒谱分析 • 语音信号的同态滤波与倒谱分析的比较 • 语音信号处理的其他方法 • 语音信号处理的应用前景
01
语音信号的同态滤波
同态滤波的定义
同态滤波是一种信号处理方法，它通过非线性变换将输入信号分解为两部分：包 络信号和调制信号。包络信号表示信号的幅度变化，调制信号表示信号的相位变 化。
01
倒谱分析是一种语音信号处理技 术，通过对语音信号的倒谱变换 ，提取出语音信号的特征信息。
02
倒谱分析通过将语音信号的频谱 转换为倒谱，实现了对语音信号 的频域和时域特征的综合分析。
倒谱分析的原理
倒谱分析基于对语音信号的短时傅里 叶变换（STFT）和逆变换，通过对 频谱取对数后再进行逆变换，得到倒 谱系数。
质量。
05
语音信号处理的应用前景
语音识别
语音识别技术是实现人机语音交互的 关键技术，能够将人的语音转换为文 字或命令，从而实现人机交互。
随着人工智能技术的不断发展，语音 识别技术在智能家居、智能客服、智 能车载等领域的应用越来越广泛，为 人们的生活和工作带来了便利。
语音合成
语音合成技术是将文字转换为语音的技术，广泛应用于语音导航、语音播报、虚拟人物等领域。
第5章 语音信号的同态分析.ppt
激励一个线性时变系统产生的输出。
时变性：在一帧内认为是不变的。
一帧语音信号 = 激励源 (卷积) 线性时不变系统的冲激响应
语音分析的目的：将激励源与线性时不变系统的冲激响应分
开来分别进行研究（即解卷积问题）。
◆激励源：区分清音和浊音（浊音时还应确定基音频率）。
◆线性时不变系统：了解声道 特性、谐振参数。
z
)
Z
1[eYˆ1
(
z
)
eYˆ2
(
z
)
]
Z 1[eYˆ1 (z) ] Z 1[eYˆ2 (z) ]
y1(n)
y2 (n)
Yˆ1(z),Yˆ2 (z) —— 为 yˆ1(n), yˆ2 (n)的z变换； y1(n), y2 (n) —— 为 e , e Yˆ1(z) Yˆ2 (z) 的反z变换。
复倒谱：也称为复倒频谱或对数复倒谱。 ◆复倒谱的英文原文为Complex Cepstrum，
注意比较
◆Cepstrurn是词，由Spectrum的前四个字母倒置而成。
◆有时，称 xˆ(n) 所处的时域为“复倒谱域”。
定义： x(n) 的倒频谱（对数倒频谱）为
c(n) Z 1{ln Z[x(n)]}
◆◆若将上n1式小代于人s(模n)型的式持，续然时后间两，边采求用卷z 变积换同后态再滤0图取波5.5n对器1 梳数去2形，n掉1滤得回波3器：波n1特。性n
ln Z[x(n)] ln Z[s(n)] ln(1 a1zn1 )
幅度迅速衰减的冲 激序列，相邻冲激
◆两边再求反 z 变换，最后得：
◆可在黎曼曲面上，重新定义复对数，幅角在（-∞,+ ∞ ）范围 内可以连续取值而无间断点。（细节参见数学教科书）
倒谱在语音信号处理方面的应用(可编辑修改word版)
高考学校条幅标语1. 放飞梦想，闯向未来！2. 信心决定未来，实力创造奇迹！3. 奋勇拼搏，考上理想学府！4. 燃烧青春，追逐梦想！5. 春风十里，高考一步！6. 持之以恒，必将迎来胜利！7. 学无止境，高考为始！8. 自信勇敢，奔向辉煌！9. 拼搏青春，绽放人生！10. 努力不止，终有一天高考奏响胜利之歌！11. 莫让梦想成为遥不可及的泡沫！12. 勇往直前，高中生涯唯有奋斗！13. 胜利来自付出，成功源自坚持！14. 不忘初心，铸就辉煌！15. 确定目标，全力以赴！16. 决胜高考，书写辉煌！17. 拼尽全力，战无不胜！18. 引领未来，砥砺前行！19. 成功之门已为你打开，只需全力闯关！20. 唯有拼搏，才能创造奇迹！21. 脚踏实地，奋力向前！22. 己亥年高考，铭记使命！23. 才智激荡，未来光芒！24. 春风化雨，高考见证！25. 自强不息，一往无前！26. 胜者为王，奋力扬帆！27. 努力加油，只争朝夕！28. 投入精力，迎接考研！29. 知识积累，成就未来！30. 斗志昂扬，扬帆起航！31. 信心来自能力，成绩凭实力！32. 平凡的脚步，铸就不凡的人生！33. 坚定目标，砥砺前行！34. 努力拼搏，成功属于你！35. 奋斗不止，华章永存！36. 高考路上，只争朝夕！37. 学海无涯，成功属于你！38. 勇敢迎接挑战，绽放青春笑容！39. 志存高远，未来无限！40. 拥抱梦想，腾飞青春！41. 成长点亮希望，梦想成就未来！42. 自信满满，勇攀高峰！43. 勇往直前，高考无悔！44. 奋斗奋斗，胜利属于你！45. 少年强则国强，努力成就未来！46. 奋勇拼搏，高考战无止境！47. 理想不远，行动在手！48. 努力学习，书写人生！49. 神州大地，荟萃才情！50. 百尺竿头，更进一步！51. 机会留给有准备的人，成功留给有毅力的人！52. 拼搏不止，心仪学府！53. 不负韶华，不负青春！54. 勤学苦练，高考必胜！55. 敢于挑战，勇展才情！56. 信心满满，成就未来！57. 学无止境，高考路漫漫！58. 奋斗如初，永不放弃！59. 成功不是偶然，付出才有回报！60. 高考路上，只争朝夕！61. 辛勤汗水，成就辉煌！62. 己亥年，高考大战！63. 路由人开，奋战高考！64. 努力追梦，书写神话！65. 梦想照亮前行的路！66. 坚持到底，高考决胜时！67. 信心满满，考上心仪学府！68. 勤学苦练，智慧开创未来！69. 天道酬勤，努力创造奇迹！70. 梦想一直在路上，高考放飞青春！71. 霸气东来，高考无悔！72. 千锤百炼，铸就辉煌！73. 勤奋积累，考出精彩！74. 筑梦成就辉煌，学富五车成才！75. 梦想与坚持同步，胜利与智慧同行！76. 拼尽全力，考上理想学府！77. 骄傲人生，实力出众！78. 高考路上，勇往直前！79. 用知识书写人生华章！80. 梦想不息，前行不止！81. 梦想起航，奋斗高飞！82. 勇攀高考峰，创造无限可能！83. 决心高昂，必将鸿图大展！84. 辛勤付出，成就辉煌未来！85. 拼搏不止，终将收获！86. 毅力与智慧同行，高考成就辉煌！87. 未来从高考开始，成功由自己决定！88. 勇往直前，迎接高考挑战！89. 一切为了梦想，高考决不退缩！90. 拼搏不息，高考可期！91. 奋力拼搏，高考无限光芒！92. 把握未来，书写辉煌！93. 学无止境，高考只争朝夕！94. 勇敢面对，助你成功！95. 相信自己，高考成就辉煌！96. 穷则思变，变则通达！97. 忙碌终有成果，努力创造奇迹！98. 毅力铸就辉煌，高考点亮梦想！99. 忍一时之苦，功夫自会到！100. 永不言弃，奋斗至底！101. 学海无涯，勇登高峰！102. 付出与收获同在，高考成就辉煌！103. 勤奋堪比天才，勇斗取决于你！104. 胜利之前，只有拼搏！105. 梦想驱动力量，奋斗创造奇迹！106. 高考加油，梦想前行！107. 奋勇拼搏，高考必胜！108. 拼尽全力，迎接高考挑战！109. 智慧与勤奋共舞，成功与你同行！110. 撸起袖子加油干，高考决战闯天涯！111. 抱负不减勇气，青春闪耀光芒！112. 奋斗不息，高考扬帆起航！113. 勤奋加泪水，创造未来辉煌！114. 立下志愿，决胜高考！115. 硬核拼搏，砥砺前行！116. 拼搏到底，高考胜利！117. 成功来源于付出，胜利属于你！118. 拼搏勇敢，梦想成真！119. 努力不止，高考加油！120. 勇闯高考，梦想如火！121. 渴望成功，努力一生！122. 奋进之途，一往无前！123. 付出努力，收获辉煌！124. 勇敢前行，追逐梦想！125. 知识滋养学子，智慧开创未来！126. 不忘初心，高考必胜！127. 与梦想同行，铸就辉煌！128. 勤奋创造奇迹，高考见证辉煌！129. 拼搏为荣，胜利为傲！130. 奋力一搏，揭开人生新篇章！131. 勇往直前，搏击高考！132. 梦想驱动，青春见证！133. 高考路上，挑战自我！134. 学无止境，智慧无限！135. 明志报国，高考无憾！136. 砥砺前行，勇攀高峰！137. 努力奋进，书写辉煌篇章！138. 青春奋斗，快乐高考！139. 临危不惧，志存高远！140. 把握时机，铸就辉煌人生！。
《语音信号处理》课程笔记
《语音信号处理》课程笔记第一章语音信号处理的基础知识1.1 语音信号处理的发展历程语音信号处理的研究起始于20世纪50年代，最初的研究主要集中在语音合成和语音识别上。
在早期，由于计算机技术和数字信号处理技术的限制，语音信号处理的研究进展缓慢。
随着技术的不断发展，尤其是快速傅里叶变换（FFT）的出现，使得语音信号的频域分析成为可能，从而推动了语音信号处理的发展。
到了20世纪80年代，随着全球通信技术的发展，语音信号处理在语音编码和传输等领域也得到了广泛应用。
近年来，随着人工智能技术的快速发展，语音信号处理在语音识别、语音合成、语音增强等领域取得了显著的成果。
1.2 语音信号处理的总体结构语音信号处理的总体结构可以分为以下几个部分：（1）语音信号的采集和预处理：包括语音信号的采样、量化、预加重等操作，目的是提高语音信号的质量，便于后续处理。
（2）特征参数提取：从预处理后的语音信号中提取出能够反映语音特性的参数，如基频、共振峰、倒谱等。
（3）模型训练和识别：利用提取出的特征参数，通过机器学习算法训练出相应的模型，并进行语音识别、说话人识别等任务。
（4）后处理：对识别结果进行进一步的处理，如语法分析、语义理解等，以提高识别的准确性。
1.3 语音的发声机理和听觉机理语音的发声机理主要包括声带的振动、声道的共鸣和辐射等过程。
声带振动产生的声波通过声道时，会受到声道形状的影响，从而产生不同的音调和音质。
听觉机理是指人类听觉系统对声波的感知和处理过程，包括外耳、中耳、内耳和听觉中枢等部分。
1.4 语音的感知和信号模型语音的感知是指人类听觉系统对语音信号的识别和理解过程。
语音信号模型是用来描述语音信号特点和变化规律的数学模型，包括时域模型、频域模型和倒谱模型等。
这些模型为语音信号处理提供了理论基础和工具。
第二章语音信号的时域分析和短时傅里叶分析2.1 语音信号的预处理语音信号的预处理主要包括采样、量化、预加重等操作，目的是提高语音信号的质量，便于后续处理。
05语言信号处理第五章同态滤波及倒谱分析
卷积输入
将卷积变换为加性组合
第一个系统的反变换
普通线性系统
设输入信号为: 设输入信号为:
x( n) = x1 ( n) x 2 ( n)
X ( z ) = X 1( z ) X 2( z )
求对数: 求对数:
ln X ( z ) = ln X 1( z ) + ln X 2( z )
即:
X ( z ) = X 1( z ) + X 2( z )
5.2 复倒谱和倒谱
x ( n) 是一个时域序列,称 x ( n)是 x (n)的"复倒谱" 是一个时域序列, 复倒谱"
Complex Cepstrum
同理, 复倒谱" 同理,y( n) 是 y(n) 的"复倒谱". "复倒谱" 包含了复对数的意思. 复倒谱" 复倒谱 包含了复对数的意思. x ( n) 和 y( n) 所处的离散时域称为"复倒谱域" 所处的离散时域称为"复倒谱域" 特征系统 D [] 是将离散时域中的卷积运算转换为 是将离散时域中的卷积运算 卷积运算转换为 加性运算. 复倒谱域中的加性运算 复倒谱域中的加性运算.
按处理的信号分: 按处理的信号分: 乘积同态处理和卷积同态处理两种 两种. 有乘积同态处理和卷积同态处理两种.
同态处理理论的一个重要方面是任何同态系统都能 表示为三个同态系统的级联,如图5- 所示 三个同态系统的级联 所示. 表示为三个同态系统的级联,如图 -2所示.同态 系统可分解为两个特征系统( 系统可分解为两个特征系统(只取决于信号的组合 规则)和一个线性系统(取决于处理要求). 规则)和一个线性系统(取决于处理要求).
(完整word版)语音信号进行倒谱分析
实验三 语音信号进行倒谱分析一、 实验目的、要求1． 理解倒谱分析的作用2． 掌握倒谱分析求基音周期的方法3． 了解LPC 倒谱分析方法二、实验原理1．倒谱分析原理同态信号处理也称为同态滤波，实现将卷积关系变换为求和关系的分离处理，即解卷。
如 进行如下3步处理对于语音信号进行解卷，可将语音信号的声门激励信息及声道响应信息分离开来，从而求得声道共振特征和基音周期，用于语音编码、合成和识别。
同态信号处理的基本原理（1）第一个子系统D*[]（特征系统）完成将卷积信号转化为加性信号的运算。
)(ˆ1n x 和 )(ˆ2n x信号也均是时域序列，但它们所处的离散时域显然不同于x(n)所处的离散时域，故把它称之为复倒频谱域。
)(ˆn x是x(n)的复倒频谱，简称为复倒谱，有时也称为对数复倒谱。
复倒谱具体计算公式其中倒谱计算公式为：2 线性预测原理线性预测分析的基本思想由于语音样点之间存在相关性，所以可以用过去的样点值来预测现在或未来的样点值。
通过使实际语音抽样和线性预测抽样之间的误差在某个准则下达到最小值来决定唯一的一组预测系数，而这组系数就能反映语音信号的特性，可以作为语音信号特征参数来用于语音编码、语音合成和语音识别等应用中去。
线性预测分析的基本原理每个采样值由前面的p 个采样值线性组合所构成。
记为x '(n)，有：)(ˆ)(ˆ)(ˆ)](ˆ)(ˆ[)](ˆ[)3()(ˆ)(ˆ)(ˆ)(ln )(ln )(ln )2()()()()]([)1(212111212121n x n x n x z X z X Z z X Z z X z X z Xz X z X z X z X z X z X n x Z =+=+==+=+=⋅==--12()()()x n x n x n =*1ˆ()[ln (())]x n Z Z x n -=[()]()ˆ()ln ()ˆˆ()[()]jw jw jw jw DFT x n X e Xe X e xn IDFT X e ===要提高预测精度，就是要预测系数{k a }的取值使e(n)最小。
(完整版)语音信号进行倒谱分析
实验三 语音信号进行倒谱分析一、 实验目的、要求1．理解倒谱分析的作用 2． 掌握倒谱分析求基音周期的方法3． 了解LPC 倒谱分析方法二、实验原理1．倒谱分析原理同态信号处理也称为同态滤波，实现将卷积关系变换为求和关系的分离处理,即解卷。
如 进行如下3步处理)(ˆ)(ˆ)(ˆ)](ˆ)(ˆ[)](ˆ[)3()(ˆ)(ˆ)(ˆ)(ln )(ln )(ln )2()()()()]([)1(212111212121n x n x n x z X z X Z z X Z z X z X z Xz X z X z X z X z X z X n x Z =+=+==+=+=⋅==--对于语音信号进行解卷，可将语音信号的声门激励信息及声道响应信息分离开来，从而求得声道共振特征和基音周期，用于语音编码、合成和识别.同态信号处理的基本原理（1)第一个子系统D ＊［](特征系统）完成将卷积信号转化为加性信号的运算。
)(ˆ1n x 和 )(ˆ2n x信号也均是时域序列，但它们所处的离散时域显然不同于x(n ）所处的离散时域，故把它称之为复倒频谱域。
)(ˆn x是x(n)的复倒频谱，简称为复倒谱，有时也称为对数复倒谱.复倒谱具体计算公式其中倒谱计算公式为：2 线性预测原理12()()()x n x n x n 1ˆ()[ln (())]x n Z Z x n [()]()ˆ()ln ()ˆˆ()[()]jw jw jw jw DFT x n X e X e X e x n IDFT X e线性预测分析的基本思想由于语音样点之间存在相关性，所以可以用过去的样点值来预测现在或未来的样点值。
通过使实际语音抽样和线性预测抽样之间的误差在某个准则下达到最小值来决定唯一的一组预测系数，而这组系数就能反映语音信号的特性,可以作为语音信号特征参数来用于语音编码、语音合成和语音识别等应用中去。
线性预测分析的基本原理每个采样值由前面的p 个采样值线性组合所构成。
语音信号处理
➢ 声门激励信号:
x ˆ ( n ) Z 1 X ˆ ( z ) k 0 k ( n k N p ) , 其 中 k = 1 k r M 1 a r k ， 0 = l n a 0
（1）声门激励源在浊音时，其倒谱只在 nkNp 点上不等于零， 其他个点上均为零。即：倒谱序列第一个非零点与原点的距 离正好为基音周期 N p
x ( n ) x 1 ( n )* x 2 ( n( n ) x ˆ 2 ( n )倒谱域
倒谱域中，声道的倒谱随着n增大而迅速衰减，在fs=10kHz时，它在[-25,25]
之外的值比较小，因而主要分布在[-25,25]的范围内
复倒谱分析中的相位卷绕及避免相位卷绕的方法
法。 按被处理的信号来分类，大体分为乘积同态处理和卷积同态
处理两种。 由于语音信号可视为声门激励信号和声道冲击响应的卷积，
所以这里仅讨论卷积同态信号处理。
同态信号处理的基本原理
1）不同信号的处理方法
加性信号：线性关系、叠加原理——处理方法成熟
乘性信号：
卷积信号：非线性关系、不能用叠加原理——处理困难
（2）清音情况下，声门激励源具有噪声特性，此时的倒谱没 有明显的零点，分布范围很宽，从低时域延伸到高时域。可 以利用这个特点进行清音和浊音的判断。
2.声道冲激响应的倒谱
如果用最严格(也是最普遍的)极零点模型来描述声道响应
x(n)，则有：
圆内
mi
m0
(1akz1) (1bkz)
圆外
X(z)Akpi1
复倒谱的幅度与相位
同傅里叶变换，复倒谱有幅度特性/相频特性
F [x (n ) ] F [x 1 (n )* x 2 (n ) ] X 1 ( e j )X 2 (e j )
x ˆ ( n ) Z 1 X ˆ ( z ) k 0 k ( n k N p ) , 其 中 k = 1 k r M 1 a r k ， 0 = l n a 0
（1）声门激励源在浊音时，其倒谱只在 nkNp 点上不等于零， 其他个点上均为零。即：倒谱序列第一个非零点与原点的距 离正好为基音周期 N p
x ( n ) x 1 ( n )* x 2 ( n( n ) x ˆ 2 ( n )倒谱域
倒谱域中，声道的倒谱随着n增大而迅速衰减，在fs=10kHz时，它在[-25,25]
之外的值比较小，因而主要分布在[-25,25]的范围内
复倒谱分析中的相位卷绕及避免相位卷绕的方法
法。 按被处理的信号来分类，大体分为乘积同态处理和卷积同态
处理两种。 由于语音信号可视为声门激励信号和声道冲击响应的卷积，
所以这里仅讨论卷积同态信号处理。
同态信号处理的基本原理
1）不同信号的处理方法
加性信号：线性关系、叠加原理——处理方法成熟
乘性信号：
卷积信号：非线性关系、不能用叠加原理——处理困难
（2）清音情况下，声门激励源具有噪声特性，此时的倒谱没 有明显的零点，分布范围很宽，从低时域延伸到高时域。可 以利用这个特点进行清音和浊音的判断。
2.声道冲激响应的倒谱
如果用最严格(也是最普遍的)极零点模型来描述声道响应
x(n)，则有：
圆内
mi
m0
(1akz1) (1bkz)
圆外
X(z)Akpi1
复倒谱的幅度与相位
同傅里叶变换，复倒谱有幅度特性/相频特性
F [x (n ) ] F [x 1 (n )* x 2 (n ) ] X 1 ( e j )X 2 (e j )
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§7 语音信号的同态滤波和倒谱分析
一、同态信号处理的基本原理 二、复倒谱和倒谱 三、语音信号两个卷积分量的复倒谱 四、语音信号倒谱 五、MEL频率倒谱参数(MFCC)
一、同态信号处理的基本原理 1.同态信号处理的作用
同态信号处理也称为同态滤波，实现将卷 积关系和乘积关系变换为求和关系的分离处
理。×，* ＋，将非线性信号处理变 为线性信号处理的过程。
（2）第二个子系统对加性信号进行所需要的线 性处理（满足线性叠加原理等）
yˆ(n) LTI [xˆ(n)] LTI [xˆ1 (n) xˆ2 (n)]
（3）第三个子系统是逆特征系统D*-1[],使其恢 复为卷积性信号。
(yˆ1()nZ)[yˆ (yˆn1 ()n] )Yˆyˆ(2
(n)
z)
☆复倒谱的傅立叶变换定义
xˆ(n) IFT [ln FT (x(n))] IFT [ Xˆ (e jw )]
N 1
X (e jw ) FT (x(n)) x(n)e jwn n0
x(n) IFT ( X (e jw )) 1 X (e jw )e jwn dw
2
FT [x(n)] X (e jw )
D*1[D*[x(n)]] x(n)
(1)Z[x(n)] X (z), (2) ln X (z), (3)Z 1[ln X (z)] (4)Z{Z 1[ln X (z)]} ln X (z), (5) exp{ln X (z)} X (z) (6)Z 1[ X (z)] x(n)
3.常见的同态信号处理系统
x(n) 特征系统 +
*
D*[]
线性系统
+
逆特征系统 y(n)Fra bibliotekD*-1[]
*
（1）第一个子系统特征系统D*[] 完成将卷积信 号转化为加性信号的运算。
x(n) x1(n) x2 (n) 进行如下处理：
(1)Z[x(n)] X (z) X1(z) X2(z) (2)ln X (z) ln X1(z) ln X2(z) Xˆ1(z) Xˆ 2(z) Xˆ (z) (3)Z 1[Xˆ (z)] Z 1[Xˆ1(z) Xˆ 2(z)] xˆ1(n) xˆ2(n) xˆ(n)
线性预测滤波 器Hl(z) LPC系数
a1,a2,… ap
输出 语音 x(n)
u(n)
线性预测滤波 器Hl(z)
x(n)
2.同态信号处理的基本原理
（1）特征系统D*[] 完成将卷积信号转化为加性信号的运算。
x(n) x1(n) x2 (n) 进行如下处理：
(1)Z[x(n)] X (z) X1(z) X 2(z) (2) ln X (z) ln X1(z) ln X 2(z) Xˆ1(z) Xˆ 2(z) Xˆ (z) (3)Z 1[Xˆ (z)] Z 1[Xˆ1(z) Xˆ 2 (z)] xˆ1(n) xˆ2 (n) xˆ(n)
进行如下处理：
Yˆ1 (z) Yˆ2 (z)
(2) exp(Yˆ(z)) Y (z) Y1 (z) Y2 (z)
(3) y(n) Z 1[Y1 (z) Y2 (z)] y1 (n) y2 (n)
二、复倒谱和倒谱
1.复倒频谱域和复倒谱 ^x(和n) 信^y(号n)也均是时域序列，可以证明，实
N 1
X (k) DFT(x(n)) x(n)WNnk n0
x(n)
IDFT( X (k))
1 N
N 1
X (k )WNnk
k 0
DFT[x(n)] X (k )
D*[]
:
Xˆ (k ) ln X (k )
xˆ(n) IDFT[ Xˆ (k )]
特征系统
Xˆ (k) DFT[xˆ(n)]
语音信号x(n)可视为声门激励信息u(n)及声道响 应脉冲响应h(n)的卷积:x(n)=u(n)*h(n)
通过处理可将语音信号的声门激励信息及声道响 应信息分离开来，从而求得声道共振特征和基音周 期。解卷积。
基音周期
冲激序列 发生器
随机噪声 发生器
清/浊开关 u(n)
增益G
声道模拟 滤波器H(z)
D*[]
:
Xˆ
(e
jw
)
ln
X
(e
jw
)
xˆ(n) IFT [ Xˆ (e jw )]
特征系统
Xˆ (e jw ) FT[xˆ(n)]
D*1[] :
X
(e
jw
)
exp[ Xˆ
(e
jw
)]
x(n) IFT[ X (e jw )]
逆特征系统
☆复倒谱的离散傅立叶变换定义
xˆ(n) IDFT [ln DFT (x(n))] IDFT [ Xˆ (k)]
（2）逆特征系统D*-1[] ，恢复为卷积性信号。
xˆ(n) xˆ1(n) xˆ2 (n) 进行如下处理：
(1)Z[xˆ(n)] Xˆ (z) Xˆ 1(z) Xˆ 2 (z) (2) exp(Xˆ (z)) X (z) X1(z) X 2 (z) (3)x(n) Z 1[ X1(z) X 2 (z)] x1(n) x2 (n)
D*1[ ] :
X
(k)
exp[Xˆ
(k)]
x(n) IDFT[ X (k)]
逆特征系统
求复倒谱
x(n)
Z
ln
x(n)
FT
ln
x(n) ln
DFT
Z-1
^x(n)
IFT ^x(n) IDFT ^x(n)
2. 复倒谱分析中的相位卷绕
xˆ(n) IFT[ln X (e j )] IFT[ Xˆ (e j )]
序列的复倒谱是一个实的时间序列，又称之为复 倒频谱域。 是x(n^x)(的n)复倒频谱，简称为复倒 谱，有时也称为对数复倒谱。同样 是y(^yn()n的) 复倒谱。
xˆ(n) Z 1[ ln Z(x(n))] Z 1[Xˆ(z)]
一般的，X(z)、Y(z)和 ^X、(z) 的^Y收(z)敛域包含 单位圆，则可将Z变换和反Z变换用傅立叶变换 或离散傅立叶变换来代替，有：
（3）特征系统D*[]和逆特征系统D*-1[]的区别
a.第一步和第三步的运算相同。 b.第二步不同，前者是对数运算，后者是指数 运算。
x(n)
Z
ln
Z-1
^x(n)
^x(n) Z
exp
Z-1
x(n)
验证一个时域信号经过同态处理，是否回到时域？
x(n) 特征系统 D*[]
逆特征系统 x(n) D*-1[]
一、同态信号处理的基本原理 二、复倒谱和倒谱 三、语音信号两个卷积分量的复倒谱 四、语音信号倒谱 五、MEL频率倒谱参数(MFCC)
一、同态信号处理的基本原理 1.同态信号处理的作用
同态信号处理也称为同态滤波，实现将卷 积关系和乘积关系变换为求和关系的分离处
理。×，* ＋，将非线性信号处理变 为线性信号处理的过程。
（2）第二个子系统对加性信号进行所需要的线 性处理（满足线性叠加原理等）
yˆ(n) LTI [xˆ(n)] LTI [xˆ1 (n) xˆ2 (n)]
（3）第三个子系统是逆特征系统D*-1[],使其恢 复为卷积性信号。
(yˆ1()nZ)[yˆ (yˆn1 ()n] )Yˆyˆ(2
(n)
z)
☆复倒谱的傅立叶变换定义
xˆ(n) IFT [ln FT (x(n))] IFT [ Xˆ (e jw )]
N 1
X (e jw ) FT (x(n)) x(n)e jwn n0
x(n) IFT ( X (e jw )) 1 X (e jw )e jwn dw
2
FT [x(n)] X (e jw )
D*1[D*[x(n)]] x(n)
(1)Z[x(n)] X (z), (2) ln X (z), (3)Z 1[ln X (z)] (4)Z{Z 1[ln X (z)]} ln X (z), (5) exp{ln X (z)} X (z) (6)Z 1[ X (z)] x(n)
3.常见的同态信号处理系统
x(n) 特征系统 +
*
D*[]
线性系统
+
逆特征系统 y(n)Fra bibliotekD*-1[]
*
（1）第一个子系统特征系统D*[] 完成将卷积信 号转化为加性信号的运算。
x(n) x1(n) x2 (n) 进行如下处理：
(1)Z[x(n)] X (z) X1(z) X2(z) (2)ln X (z) ln X1(z) ln X2(z) Xˆ1(z) Xˆ 2(z) Xˆ (z) (3)Z 1[Xˆ (z)] Z 1[Xˆ1(z) Xˆ 2(z)] xˆ1(n) xˆ2(n) xˆ(n)
线性预测滤波 器Hl(z) LPC系数
a1,a2,… ap
输出 语音 x(n)
u(n)
线性预测滤波 器Hl(z)
x(n)
2.同态信号处理的基本原理
（1）特征系统D*[] 完成将卷积信号转化为加性信号的运算。
x(n) x1(n) x2 (n) 进行如下处理：
(1)Z[x(n)] X (z) X1(z) X 2(z) (2) ln X (z) ln X1(z) ln X 2(z) Xˆ1(z) Xˆ 2(z) Xˆ (z) (3)Z 1[Xˆ (z)] Z 1[Xˆ1(z) Xˆ 2 (z)] xˆ1(n) xˆ2 (n) xˆ(n)
进行如下处理：
Yˆ1 (z) Yˆ2 (z)
(2) exp(Yˆ(z)) Y (z) Y1 (z) Y2 (z)
(3) y(n) Z 1[Y1 (z) Y2 (z)] y1 (n) y2 (n)
二、复倒谱和倒谱
1.复倒频谱域和复倒谱 ^x(和n) 信^y(号n)也均是时域序列，可以证明，实
N 1
X (k) DFT(x(n)) x(n)WNnk n0
x(n)
IDFT( X (k))
1 N
N 1
X (k )WNnk
k 0
DFT[x(n)] X (k )
D*[]
:
Xˆ (k ) ln X (k )
xˆ(n) IDFT[ Xˆ (k )]
特征系统
Xˆ (k) DFT[xˆ(n)]
语音信号x(n)可视为声门激励信息u(n)及声道响 应脉冲响应h(n)的卷积:x(n)=u(n)*h(n)
通过处理可将语音信号的声门激励信息及声道响 应信息分离开来，从而求得声道共振特征和基音周 期。解卷积。
基音周期
冲激序列 发生器
随机噪声 发生器
清/浊开关 u(n)
增益G
声道模拟 滤波器H(z)
D*[]
:
Xˆ
(e
jw
)
ln
X
(e
jw
)
xˆ(n) IFT [ Xˆ (e jw )]
特征系统
Xˆ (e jw ) FT[xˆ(n)]
D*1[] :
X
(e
jw
)
exp[ Xˆ
(e
jw
)]
x(n) IFT[ X (e jw )]
逆特征系统
☆复倒谱的离散傅立叶变换定义
xˆ(n) IDFT [ln DFT (x(n))] IDFT [ Xˆ (k)]
（2）逆特征系统D*-1[] ，恢复为卷积性信号。
xˆ(n) xˆ1(n) xˆ2 (n) 进行如下处理：
(1)Z[xˆ(n)] Xˆ (z) Xˆ 1(z) Xˆ 2 (z) (2) exp(Xˆ (z)) X (z) X1(z) X 2 (z) (3)x(n) Z 1[ X1(z) X 2 (z)] x1(n) x2 (n)
D*1[ ] :
X
(k)
exp[Xˆ
(k)]
x(n) IDFT[ X (k)]
逆特征系统
求复倒谱
x(n)
Z
ln
x(n)
FT
ln
x(n) ln
DFT
Z-1
^x(n)
IFT ^x(n) IDFT ^x(n)
2. 复倒谱分析中的相位卷绕
xˆ(n) IFT[ln X (e j )] IFT[ Xˆ (e j )]
序列的复倒谱是一个实的时间序列，又称之为复 倒频谱域。 是x(n^x)(的n)复倒频谱，简称为复倒 谱，有时也称为对数复倒谱。同样 是y(^yn()n的) 复倒谱。
xˆ(n) Z 1[ ln Z(x(n))] Z 1[Xˆ(z)]
一般的，X(z)、Y(z)和 ^X、(z) 的^Y收(z)敛域包含 单位圆，则可将Z变换和反Z变换用傅立叶变换 或离散傅立叶变换来代替，有：
（3）特征系统D*[]和逆特征系统D*-1[]的区别
a.第一步和第三步的运算相同。 b.第二步不同，前者是对数运算，后者是指数 运算。
x(n)
Z
ln
Z-1
^x(n)
^x(n) Z
exp
Z-1
x(n)
验证一个时域信号经过同态处理，是否回到时域？
x(n) 特征系统 D*[]
逆特征系统 x(n) D*-1[]