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第二章 声波的基本性质及其传播规律

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八年级物理第二章《声现象》知识点归纳

八年级物理第二章《声现象》知识点归纳

八年级物理第二章《声现象》知识点归纳声音是我们日常生活中经常接触到的物理现象之一，它是物体振动在介质中的传播所产生的机械波。

声音不仅在人类沟通和交流中起着重要的作用，而且在科学研究和工程应用领域也具有广泛的应用。

本文将对八年级物理第二章《声现象》的知识点进行归纳和概述，帮助读者更好地理解该章节内容。

一、声音的产生和传播1. 声音的产生：声音是由物体的振动引起的，物体振动使空气分子振动，进而传递能量形成声波。

2. 声音的传播：声音是通过介质传播的，主要传播介质是气体、液体和固体。

在这些介质中，声波会引起介质分子的振动传递，形成声音的传播。

二、声音的特性1. 声音的强度：声音的强度取决于声源的振幅大小，与传播距离成反比。

强度的单位是分贝（dB）。

2. 声音的频率：频率表示声音发生振动的快慢，单位是赫兹（Hz）。

不同频率的声音会产生不同的音调。

3. 声音的音调：音调是声音的高低音程，与声音的频率有关。

频率越高，音调越高。

4. 声音的响度：响度是声音的主观感觉，与声音的强度有关。

响度越大，声音越响亮。

三、声音的传播特性1. 声音的直线传播：当声音在均匀介质中传播时，其传播路径是直线。

2. 声音的反射：声音遇到障碍物时会发生反射，根据入射角和反射角的关系可以推导出声音反射定律。

3. 声音的折射：声音由一种介质传播到另一种介质时，会发生折射现象，根据折射定律可以计算折射角度。

4. 声音的衍射：声音通过一个障碍物边缘时会发生衍射现象，衍射角度与波长有关。

四、声音的利用1. 声音的通信：声音是一种重要的通信工具，人们可以通过声音进行语言沟通和传递信息。

2. 声音的测量：利用声音的传播特性和声波传播的原理，可以进行声音的测量和分析，例如使用麦克风进行声音录制和音频信号分析等。

3. 声音的工程应用：声音在工程领域具有广泛的应用，如音响系统设计、声纳探测、音频信号处理等。

总结：通过对八年级物理第二章《声现象》知识点的归纳和概述，我们了解到了声音的产生和传播原理，以及声音的特性和传播特性。

物理污染控制习题

物理污染控制习题

物理污染控制—环境声学部分习题第二章声波的基本性质及其传播规律习题4 试问在夏天40℃时空气中的声速比冬天0℃时快多少在这两种温度情况下1000Hz声波的波长分别是多少解：依据公式：c =+和公式λ=c/f0℃时c=, λ=1000=0.33145m40℃时c=+×40=, λ=0.35585m故夏天40℃时空气中的声速比冬天0℃时快24.4m/s,波长分别是0.35585m 和0.33145m6 在空气中离点声源2m距离处测得声压p=，求此处的声强I、质点振速U、声能密度D和声源的声功率W各是多少解：依据公式：I=pe 2/ρc=×10-4 (W/m2)D= pe2/ρc2=×10-6(J/m3)W=I×S=I×4piR2=×10-2WU=Pe/ρc=415(PaS/m)=×10-3m/s10. 噪声的声压分别为、、、×10-5Pa，问它们的声压级各为多少分贝解：依公式Lp=20lg(p/p)P=2×10-5Pa, 分贝值分别为, , ,11. 三个声音各自在空间某点的声压级为70dB、75dB和65dB，求该点的总声压级。

解：由分贝相加曲线有： 65分贝+70分贝=70+=+75分贝=75+=分贝,故该点的总声压级为。

12. 在车间内测量某机器的噪声,在机器运转时测得声压级为87dB，该机器停止运转时的背景噪声为79dB，求被测机器的噪声级。

解：由分贝相减曲线有,87分贝-79分贝==分贝,被测机器噪声级为分贝习题13频率为500Hz的声波,在空气中、水中和钢中的波长分别为多少（已知空气中的声速是340m/s;水中是1483m/s,钢中是6100m/s）解： 由公式C fl =则在空气中，λ=340/500= 在水中，λ=1483/500= 在钢中，λ=6100/500=第三章 噪声的评价和标准 习题1.某噪声各倍频谱如下表所示,请根据计算响度的斯蒂文斯法,计算此噪声的响度级.解:查表得对应的响度指数如下表:S ≈14sone, L N =40+10log 2N ≈802.某发电机房工人一个工作日暴露于A 声级92dB 噪声中4小时,98dB 噪声中24分钟,其余时间均在噪声为75dB 的环境中.试求该工人一个工作日所受噪声的等效连续A 声级.解:方法1,依公式)(1Sm Si F Sm S i -•+=∑=48010lg108021∑•+=-nnn eq T L各段中心声级和暴露时间,minn 为中心声级的段号数,Tn 为第n 段中心声级在一个工作日内所累积的暴露时间,min;92dB 噪声所对应的段号数为3, 98dB 噪声所对应段号为5, 75dB 的噪声可以不予考虑.故L eq =80+10×lg((10(3-1)/2×240 + 10(5-1)/2×24)/480)=90dB方法2, 依公式Leq=10lg{(4×60×+24×+216×/480}=75+10lg{(240×+24×+216×)/480}=75+=3.为考核某车间内8小时的等效A 声级.8小时中按等时间间隔测量车间内噪声的A 计权声级, 共测得96个数据.经统计,A 声级在85dB 段(包括83-87dB)的共12次,在90dB 段(包括88-92dB)的共12次,在95dB 段(包括93-97dB)的共48次,在100dB 段(包括98-102dB)的共24次.试求该车间的等效连续A 声级.解:依公式0.11110lg(10)AiNL eq i L N==åL eq =10lg(12÷96×+12÷96×+48÷96×+24÷96×=85+=4.某一工作人员环境于噪声93dB 计3小时,90dB 计4小时,85dB 计1小时, 试求其噪声暴露率,是否符合现有工厂企业噪声卫生标准)10/1lg(1011.0∑=•=ni Li eq N L )10/1lg(1011.0∑=•=ni Li eq N L解:依公式,暴露Li 声级的时数为Ci,Li 允许暴露时数为Ti.《工业企业噪声控制设计规范》车间内部容许噪声级(A 计权声级)D=3/4+4/8=>1答:其噪声暴露率为,不符合现有工厂企业噪声卫生标准. 5.交通噪声引起人们的烦恼,决定于噪声的哪些因素答:噪声污染级公式可以看出交通噪声引起人们的烦恼是哪些因素所决定的σ是规定时间内噪声瞬时声级的标准偏差; 第一项反映的是干扰噪声的能量,第二项取决于噪声事件的持续时间,起伏大的噪声K σ也大,也更引起人的烦恼。

声学基础 第二章 声波的基本性质

声学基础 第二章 声波的基本性质

第二章 声波的基本性质 §2.1 概述2.1.1 声波的物理量1、声压p 指由声扰动产生的逾量压强，即声波引起的介质压强起伏与介质 静压的差值。

0p P P P =∆=- 声压p 通常是空间和时间的函数。

(,)p p r t = 介质中的实际压强为0P P p =+ （2-1-1）2、介质的密度和温度与声压的概念相似，声扰动或声波同样可以引起介质密度和温度的起伏。

0=-δρρ 0T T =-τ （2-1-2）δ和τ同样是空间和时间的函数。

不过一般情况下，这种起伏通常较小（详见小振幅声波或线性声学基本假设），可以近似认为：0=ρρ ，0T T = 即忽略密度和温度的起伏，近似认为它们为常量。

3、声波中的质点振动位移s 和振动速度v 指产生或传播声波的质点（或微元体）在其平衡位置附近的振动位移和振动 速度。

通常它们是矢量（场）。

4、声速c指声波在介质中的传播速度，分为相速度和群速度。

关于它们以后再介绍。

5、声波的频率f 、角频率ω、波长λ、周期T 等是我们熟悉的物理量，此处不再赘述。

描述声波的物理量还有许多，以后还要陆续介绍。

2.1.2 声波分类关于声波有多种分类方法很多，常见的分类方法主要有：根据波阵面（或等相位面）的形状或波源的几何特征，可以将声波分为： 1、 球面波（点源）；2、柱面波（直线源）；3、平面波（平面源） 根据波的振动方向与波传播方向的几何关系，可以将声波分为： 1、纵波，振动方向与波传播方向平行； 2、横波，振动方向与波传播方向垂直； 根据介质的几何尺寸和形状，还可将其中的声波分类为体波和导波，前者指在无限大介质中传播的波，而后者则指在有限介质中传播的波。

另外根据介质的理想化程度和对其数学描述的近似程度，把声学划分为：线性声学 理想介质理想介质 线性声学非线性声学 实际介质 声学 或 声学线性声学 理想介质实际介质 非线性声学非线性声学 实际介质流体介质因具有不可压缩性，同时其粘滞系数较小，对剪切应力的传递能力有限，因此其中只能传播纵波。

声波基本的基本性质及其传播规律

声波基本的基本性质及其传播规律

声线：常称为声射线，就是子声源发出的代表 能量传播方向的射线，在各向同性的媒质中， 声线就是代表波的传播方向且处处与波阵面垂 直的直线。
声波的基本类型
1 平面声波： 声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列 平面时，称其为平面声波。
2.2.1 平面声波：
1平面声波：
声线： 相互平行的一系列直线。
c.声功率级
W LW 10 lg W0
W0 10
12
W
声功率级单位：分贝。
声压级和声强级的关系：
I LI 10 lg I0
P I c
2
P 2 c P 0c0 LI 10 lg 20 lg 2 P c P 10 lg c 0 0 0 0
（1）声能量
声能量： 声能量＝动能＋势能 体积元的总声能量：
P11
2 V0 p 2 E EK EP 0 (u 2 2 ) 2 0 c
（2）平均声能密度：声场中单位体积媒质所含有的声能量。 对于在自由空间内传播的平面声波而言： pe2 w 0c 2 J∕m3
4、 声强、声功率
声波的类型
声波的类型 类型 平面声波 球面声波 柱面声波 波阵面 垂直于传播方 向的平面 以任何值为 半径的球面 同轴圆柱面 声线 相互平行 的直线 由声源发出的 半径线 线声源发出的 半径线 声源类型 平面声源 点声源 线声源
2.1.2 描述声波的基本物理量
2.1.2 描述声波的基本物理量
1、声波频率、波长和声速 （1）声波频率： 一秒钟内媒质质点振动的次数，单位为赫兹(Hz)。
c cT f
f 1 T
2.1.2 描述声波的基本物理量
（3 ）声速振动在媒质中传播的速度。 媒质特性的函数，取决于该媒质的弹性和密度； 声速会随环境的温度有一些变化。

第二章 声波的基本性质及其传播规律ppt课件

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，2
kx2
2
x2，是第一
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30
➢ 由声波的叠加原理并运用三角函数关系计算可得两列声 波在该点合成的总声压为：
p＝p1＋p2＝ P01cos(ωt-φ1)＋ P02cos(ωt-φ2)＝ PTcos(ωt-φ)
式中
PT2P021P0222P0P 102cos2 (1)
ta1nP P 001c1sio n1 1s P P0 02 2scion 22s
21
2.2.3 声能量、声强、声功率
1、声能量
➢ 声波在媒质中传播，一方面使媒质质点在平衡位置 附近往复运动，产生动能；另一方面又使媒质产生 了压缩和膨胀的疏密过程，使媒质具有形变的势能。 这两部分能量之和就是由于声扰动使媒质得到的声 能量，以声的波动形式传递出去。所以声波是媒质 质点振动能量的传播过程，这一能量可从力学中作 用在物体上的力所做的功率推导出。
p（x,t）=P0cos[ω (t－t’)]
ppt精选版
11
➢ 而媒质中声波传播速度为c，则：
t’= x/c
代入上式则有
p（x,t）=P0cos[ω (t－x/c)] 为方便起见，定义（圆）波数为
k＝ω/c ＝2π/λ
➢ 其物理意义是长为2πm的距离上所含的波长λ的数目， 于是p(x,t)又可以写成：
6
2.2 声波的基本类型 ➢ 根据声波传播时波阵面的形状不同可以将声波分
成平面声波、球面声波和柱面声波类型。
➢ 声波在介质中传播时，其相位相同的各点连成的 面称为波阵面。波的传播方向称为声线或射线。
➢ 在各向同性的媒质中，声线就是代表波的传播方 向且处处与波阵面垂直的直线。
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7
线声

【学习】第2章声音的基本性质

【学习】第2章声音的基本性质
T0
p0 2
是声压的有效值(均方根值)
同样 Ue=U0/1.414
.
退出
定 义：
单位时间垂直于波的传播方向上单位面积所通过的
声能量, 称为声强 。
公 式： IW SP ec2 Ue2cPeUe
对点声源:
IW4r2(w/m2)
.
退出
三、声能密度 ε
定 义：
声场中媒质的单位体积内包含的声能量,称为声能密度
戴耳机, 中频段: 0.3 dB觉察变化 频率>40 dB, 且>1kHz, 觉察为0.3% <1kHz, 频率觉察为3Hz
.
退出
f>1400Hz时, 强度差起主要作用 f<1400Hz时, 时间差起主要作用
• 水平定位比垂直平面灵敏, 前后变化不太明显 • 双耳效应-两耳差别不大时不明显，无回声时易辨,
靠带通滤波器来实现
.
退出
ISO, IEC统一规范（测试仪器）
中心频率（Hz）：16，31.5, 63, 125, 250, 500, 1k, 2k, 4k, 8k, 16k
带 宽: (11.2~22.4)
(355~710)
1/3 Octave 中心频率: 12.5, 16, 20
带 宽:
(14.1~17.8)
公 式： I Pe2
c
c 2
微元体积的声能量为: EV
理想媒质中平面声波的声场中,平均声能密度处处相等 波阵面:与传播方向垂直的包络面 点源:球面波 扬声柱(线源):柱面波 面源:平面波
.
退出
第二章 声音的基本性质及 其传播规律
第三节 声波的叠加
.
一般声压叠加：
n
pp1p2 pn pi i1

声波基本的基本性质及其传播规律

px,t P0 cos(t kx)
2.2.1 平面声波：
b.质点振动速度： 对于简谐振动而言：
ux U0 cos(t kx) U0 P0 / 0c
质点振动的速度振幅
px,t P0 cos(t kx)
结论：质点以振速进行振动，而这种振动过程 以声速c传播出去。
1平面声波：
c.声阻抗率：
4 、声强、声功率
（2）声强 在声传播方向上单位时间内垂直通过单位面
积的声能量，称为声音的强度，简称为声强，
单位是瓦每平方米 。
I W cS c pe2
SS
0c
2.1.3声压级、声强级和声功率级
（1）级的概念：在声学中，把被量度量 与基准量的比值取以对数，这个对数值称 为被测量度的“级”。 级是一个无量纲量。 1 Np=8.686 dB
b.声线：是由线声源发出的径向线。
声波的类型
声波的类型
类型 平面声波 球面声波
柱面声波
波阵面
垂直于传播方 向的平面
以任何值为 半径的球面
声线
相互平行 的直线
由声源发出的 半径线
声源类型 平面声源
点声源
同轴圆柱面
线声源发出的 线声源 半径线
2.1.2 描述声波的基本物理量
2.1.2 描述声波的基本物理量
1、声波频率、波长和声速 （1）声波频率： 一秒钟内媒质质点振动的次数，单位为赫兹(Hz)。
频率范围(Hz) <20
20-20000
>20000
声音次Βιβλιοθήκη <500 500-1000 >1000
超
低频声 中频声 高频
定义
声
音频声
声
（2）周期：

02第二章声波的基本性质及其传播规律

02第⼆章声波的基本性质及其传播规律第⼆章声波的基本性质及其传播规律在⽇常⽣活中存在各种各样的声⾳。

例如，⼈们的交谈声、汽车喇叭声、机器运转声、演奏乐器的乐声等等。

在所有各种声⾳中，凡是有⼈感到不需要的声⾳，对这些⼈来说，就是噪声。

简单地讲，噪声就是指不需要的声⾳。

为了对噪声进⾏测量、分析、研究和控制，需要了解声⾳的基本特性。

本章介绍声波的基本性质及其传播规律。

2. 1 声波的产⽣及描述⽅法2. 1. 1 声波的产⽣各种各样的声⾳都起始于物体的振动。

凡能产⽣声⾳的振动物体统称为声源。

从物体的形态来分，声源可分成固体声源、液体声源和⽓体声源等。

例如，锣⿎的敲击声、⼤海的波涛声和汽车的排⽓声都是常见的声源。

如果你⽤⼿指轻轻触及被敲击的⿎⾯，就能感觉到⿎膜的振动。

所谓声源的振动就是物体（或质点）在其平衡位置附近进⾏往复运动。

当声源振动时，就会引起声源周围空⽓分⼦的振动。

这些振动的分⼦⼜会使其周围的空⽓分⼦产⽣振动。

这样，声源产⽣的振动就以声波的形式向外传播。

声波不仅可以在空⽓中传播，也可以在液体和固体中传播。

但是，声波不能在真空中传播。

因为在真空中不存在能够产⽣振动的媒质。

根据传播媒质的不同，可以将声分成空⽓声、⽔声和固体（结构）声等类型。

在噪声控制⼯程中主要涉及空⽓媒质中的空⽓声。

在空⽓中，声波是⼀种纵波，这时媒质质点的振动⽅向是与声波的传播⽅向相⼀致。

与之对应，将质点振动⽅向与声波传播⽅向相互垂直的波称为横波。

在固体和液体中既可能存在纵波，也可能存在横波。

需要注意，声波是通过相邻质点间的动量传递来传播能量的。

⽽不是由物质的迁移来传播能量的。

例如，若向⽔池中投掷⼩⽯块，就会引起⽔⾯的起伏变化，⼀圈⼀圈地向外传播，但是⽔质点（或⽔中的飘浮物）只是在原位置处上下运动，并不向外移动。

2. 1. 2 描述声波的基本物理量当声源振动时，其邻近的空⽓分⼦受到交替的压缩和扩张，形成疏密相间的状态，空⽓分⼦时疏时密，依次向外传播（图2－1）。

第二章声波基本性质及其传播规律

声场中单位体积媒质所含有的声能量称 为声能密度.
第二章声波基本性质及其传播规律
• 2. 声强 声场中某点处与质点速度方向垂直的单位 面积上在单位时间内通过的声能称为瞬时 声强,对于稳态声场,声强是指瞬时声强在一 定时间T内的平均值.
第二章声波基本性质及其传播规律
• 3. 声功率 将单位时间内通过某一面积的声能称为声 功率或者声能通量. 声源在单位时间内发射的总能量称为声源 功率.
第二章声波基本性质及其传播规律
二. 球面声波
• 声源的几何尺寸远小于声波波长时,或者测 量点离声源相当远时,可以将声源看成一个 点,称为点声源.
• 在各相同性的均匀媒质中，从一个表面同 步胀缩的点声源发出的声波是球面声波,也 就是在以声源为球心,以任何R值为半径的 球面上声波的相位相同.
• 球面声波的一个重要特点:振幅随传播距离 R的增加而减少，二者成反比关系.
第二章声波基本性质及其传播规律
• 二. 驻波 当几个声源合成的声波的声压值随空间
不同位置有极大值和极小值分布的周期波 为驻波,其声场称为驻波声场.
驻波的极大值和极小值分别称为波腹和 波节.
第二章声波基本性质及其传播规律
• 三. 不相干波 几个声源产生的声波在频率上不同,或
者不存在固定的相位差,则称为不相干波. 不相干波叠加后的合成声场不会出现驻
第二章声波基本性质及其传播规律
第三节. 声波的叠加
• 一. 相干波 当有两个以上的声源同时存在，其声波
频率相同，振动方向相同且存在恒定的相 位差,则其合成的声波的在空间某些位置振 动始终加强,在另一些位置振动始终减弱， 此现象称为干涉现象.
这种具有相同频率相同振动方向和恒定 相位差的声波称为相干波.

第二章声波的基本性质及传播规律


• 声波的振幅很小
声压比介质的静压强小得多
线性声学理论
15
声波的基本类型
• 根据声波传播时波阵面的形状不同可以将声波分 成平面声波、球面声波和柱面声波等类型。
• 相位是指在某一时刻某一质点的振动状态，包括 质点振动的位移大小和运动方向。
• 波阵面是指空间中在同一时刻由相位相同的各点 构成的轨迹曲面，波阵面垂直于波传播的方向。 平面波 是波阵面为平面的波， 球面波 是波阵面 为同心球面的波，而 柱面波 是波阵面为同轴柱面 的波。
3
描述声波的基本物理量
• 声场 存在声音的空间 • 声压 声场中声音产生的压强扰动
p (x, y, z,t) = p′(r,t) − p0
即扰动后的压强减去平衡压强（静压强） • 声压的大小反映了声波的强弱，声压的
单位是：Pa(帕) N/m2
4
有效声压
• 声压 就是介质受到扰动后所产生的压强 的微 小增量。存在声压的空间称为 声场 ，声场中某 一瞬时的声压称为 瞬时声压 ，在一定时间间隔
∫ I = 1
T
pudt
T0
I
=
peue
=
pe2
ρ0c
30
声波的叠加
• 假定几个声源同时存在，在声场某点处的声压分
别为 p1, p2 , p3,L pn ，则合成声场的瞬时声压 p
为
n
∑ p = p1 + p2 + p3 + L + pn = pi i =1
• 式中 pi 为第 i 列声波的瞬时声压。
• 点声源：当声源的几何尺寸比
声波波长小得多时，或者测量
点离开声源相当远时。
• 球面声波的声压为
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上式表示沿x方向传播的平面波。又因声波只含有单频ω，没 有其他频率成分，所以叫简谐平面声波， P0为声压的幅值， (ωt- kx ）为其相位，它描述在不同地点x 和各个时刻t声波运 动状况。
二、声速、质点振动速度和声阻抗率
1、声速：下面由(2－7)式说明声波的传播过程。 当(2－7）式中时间由t0增加至t0＋Δt时，原来的声压 状态(例如,声压极大,或最稠密层)不再处于x0处,而是传 播到x0＋Δx处,这样在t0＋Δt时刻x0＋Δx处的声压应与t 时刻x处的声压状态(相位)相同,于是有 P0cos (ωt0 – kx0）= P0 [cos (ω(t0＋Δt) – k(x0＋Δx )] 这就要求 ωΔt－k Δx＝0 因为k ＝ω/c, 所以 x
在空间某些位臵振动始终加强，在另一些位臵振 动始终减弱，此现象称为干涉现象。这种具有相 同频率、相同振动方向和恒定相位差的声波称为 相干波。
图2.7 波的干涉 a 相位相同 b 相位相差1800
当 两列相干波在同一直线上沿相反方向传播而相遇 叠加时，出现合成声波的声压幅值PT随着空间位臵 不同有极大值和极小值的分布，称为驻波。驻波是 干涉现象的特例。当合成驻波的两列波的声压幅值 相等时，驻波现象最明显。 合成声波的声压幅值有一极大值和一极小值，前者 称为波腹，后者称为波节。当 =0，〒2π， 〒4π，…时，PT为极大值， PTmax=│P01+P02│；在 另外一些位臵，当 =〒π，〒3π，〒5π，…时， PT为极小值， PTmin=│P01-P02│。
由声波的叠加原理并运用三角函数关系计算可得两列声 波在该点合成的总声压为：
p＝p1＋p2＝ P01cos(ωt-φ1)＋ P02cos(ωt-φ2)＝ PTcos(ωt-φ)
式中
2 2 PT2 P01 P02 2 P01P02 cos( 2 1 )
P01 sin 1 P02 sin 2 tan P01 cos1 P02 cos 2
W Pe2 I U e2 c PeU e S c
在声场中，单位体积中所具有的声能量称为声能密 度，一般取其时间平均值，用 D表示。假设有一单 位截面的圆柱，长度为L见图2.6。平面声波在t＝0 时从左端正向入射，一秒钟后声波到达右端，L＝c， 这时整个圆柱体内充满声能量
E D ( L 1)
图2.6 声波的声能密度
这些能量是在一秒中内充满的，因此又应该为 E＝I· 1 1· 上两式消去E得
P I I D L c c
2 e 2
2.3 声波的叠加 2.3.1 相干波和驻波 假定几个声源同时存在，在声场某点处的声压分别 为p1 ,p2 ,p3 ,……,pn,那么合成声场的瞬时声压p为： p=p1+p2+…+pn= p 式中：pi----第i列的瞬时声压。
力F作用在物体上所做的功率W＝Fu，u为物体的运动速度， 现在作用力F为声压p所引起，它作用在媒质中的一小块体积 ΔV上，如图2.5 所示， ΔV ＝SΔx，S为体积元的截面积，则 有F＝ p S，于是得到声压作用在ΔV上的瞬时声功率为 W＝S pu 由(2－7)和(2－9)式可知，声波作用时，声压p与质点振动速 度u都是交变的。一般情况，人耳对于声的感觉是一个平均 效应，听不出某一瞬时值，仪器测量的也是对一定时间的平 均值，所以取W的时间平均值为
第二章 声波的基本性质及其传播 规律
2.1 声波的产生及描述方法 2.1.1 声波的产生
声源：凡能产生声音的振动物体统称为声源。 声源的振动就是物体（或质点）在其平衡位臵附 近进行的往复运动。
声波的形成：当声源振动时，就会引起声源周围 弹性媒质—空气分子的振动。这些振动的分子又 会使其周围的空气分子产生振动。这样，声源产 生的振动就以声波的形式向外传播。 在噪声控制工程中主要涉及空气媒质中的空气声。 在空气中，声波是一种纵波，这时媒质质点的振 动方向是与声波的传播方向相一致的。反之，将 质点振动方向与声波传播方向相互垂直的波称为 横波。
声 射 线 S S
声 射 线
波阵面 （a）立体图
波阵面 （b）截面图
图2-4 球面声波声线立体图
2.2.1 平面声波 声压的测量比较容易实现，因此声压p已成为普遍用 来描述声波性质的物理量。 因为声传播过程中，在同一时刻，不同体积元内的 压强p都不同；对于同一体积元，其压强p又随时间 而变化，所以声压p一般是空间和时间的函数，即p ＝p(x，y，z，t)，则在均匀的理想流体媒质中的小 振幅声波的波动方程是：
2 p 1 2 p 2 2 2 x c t
设声源只做单一频率的简谐振动，位移是时间的正弦 或余弦函数．那么媒质中质点也随着做同一频率的简 谐振动。设x＝0原点处的声压为 p（0,t）=P0cosωt ω=2πf 为振动圆频率，f为频率，那么声场中任一点x 处的声压幅值也应当是P0,因为在理想媒质中声波无 衰减，同样x点处的声波频率也是f，但x点处的相位 却比0点落后了。x点的声波是由0点传递来的，若传 播所需时间为t’，那么在t 时刻x点的声压是(t－t’)时刻 0点的声压，即有 p（x,t）=P0cos[ω (t－t’)]
1 p u dt x
将(2－7)式代入上式，经计算使得到沿正x方向传 播的简谐平面声波的质点速度为：
P0 ux cos(t kx) U 0 (t kx) （2－9） c
式中U0＝P0 /ρc为质点振动振幅。
由此可见质点振动速度u与声波传播速度c不同，它 们的关系是，质点以振速u进行振动，而这种振动 过程以声速c传播出去。
图2.5 声场中媒质单元体受力图
由于该力的作用使体积元ΔV产生加速度，在我们所 讨论的一般声音的情况下，由牛顿第二定律得
Sp V u t
u 式中ρ为媒质的密度， t
又由于 所以 写成微分形式为
或写成积分形式
为加速度。 ΔV ＝SΔx
p u x t
p u x t
2 p 2 p 2 p 1 2 p 2 2 2 2 2 x y z c t
一、平面声波含义 当声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列平面时， 就称其为平面声波。 定义声音传播方向为x，声场在空间的y、z两个方向 上是均匀的，即声压、质点振动速度等物理量在垂 直于x轴的同一平面上处处相等，不随y、z值而变化。 就是说在同一x的平面上各点相位相等。这时，三维 问题就只有一维了，可用一维坐标x来描述声场。 在均匀理想流体媒质中，小振幅平面声波的波动方 程是：
n i 1 i
设两声源频率相同，到声场中某点s的距离分别为x1 和x2，则两列波在s点的瞬时声压分别为 p1＝P01cos(ωt－kx1)=P01cos(ωt-φ1) p2＝P02cos(ωt－kx2)=P02cos(ωt-φ2) 式中 P01、P02－－第一列波和第二列波的声压幅值； 2 φ1、 φ2－－1 kx1 x1 ，2 kx2 2 x2 ，是第一 列波和第二列波的初相位。
c t
也就是说，x0处t0时刻的声压经过Δt后传播到 x0+Δx处，整个声压波形以速度c沿x正方向传播。 声速c是波相位的传播速度，也是自由空间中声 能量的传播速度，而不是空气质点的振动速度u。
2. 质点的振动速度 声源的振动是通过媒质质点的振动向外传播的。声 速c代表的是声振动在媒质中的传播速度，它与媒 质质点本身的振动速度u是完全不同的两个概念。 质点的振动速度u可由力学中的牛顿定律得出。 如图2.5，在存在声波的媒质中取小体积元ΔV，由 于受声波的作用，在ΔV的两边所受声压分别为p和 p＋Δ p ，设ΔV 截面积为S，则体积元ΔV 受到的总 合力为 p S－（ p＋Δ p ） S＝－ S Δ p
式中 Pe P0 / 2，U e U 0 / 2 ，分别为声压和质点振动速 度的有效值，又称为方均根值。
其有效声压的数学表达式为：
1 pe T

T
0
p 2 (t )dt
将（2－7）式代入，可得
Pe P0 / 2
同理可得
Ue U0 / 2
在自由声场中，单位时间在垂直于声波的传播方 向上单位面积所通过的声能量，称为声强，用I 表示。由（2－10）可得
球面声波与平面声波的区别在于幅值P0不再保持恒 定，振幅随传播距离r的增加而减少，即离开声源越 远，声压越小，声音越轻。
2、柱面声波 波阵面是同轴圆柱面的声波称为柱面声波，其 声源一般可视为“线声源”。 飞行的子弹、炮弹、飞机或行驶的车辆所发出 的噪声可近似为柱面波。
2.2.3 声能量、声强、声功率 1、声能量 声波在媒质中传播，一方面使媒质质点在平衡位臵 附近往复运动，产生动能；另一方面又使媒质产生 了压缩和膨胀的疏密过程，使媒质具有形变的势能。 这两部分能量之和就是由于声扰动使媒质得到的声 能量，以声的波动形式传递出去。所以声波是媒质 质点振动能量的传播过程，这一能量可从力学中作 用在物体上的力所做的功率推导出。
2.2.2 球面声波、柱面声波 1、球面声波 当声源的几何尺寸比声波波长小得多时，或者测量 点离开声源相当远时，则可以将声源看成一个点， 称为点声源。 在各向同性的均匀媒质中，从一个表面同步胀缩的 点声源发出的声波是球面声波，也就是在以声源点 为球心，以任何r值为半径的球面上声波的相位相同。
1
由于这两列波频率相同，所以它们之间的相位差
(t 1 ) (t 2 ) 1 2 k ( x1 x2 ) 2

( x1 x2 )
△φ与时间t无关，仅与空间位臵有关，对于固定 的地点，x1、x2也一定，所以△φ为常数，两个 声波间的相位差若保持固定，则发生声波的干涉 现象。
而媒质中声波传播速度为c，则： t’= x/c 代入上式则有 p（x,t）=P0cos[ω (t－x/c)] 为方便起见，定义（圆）波数为 k＝ω/c ＝2π/λ 其物理意义是长为2πm的距离上所含的波长λ的数目， 于是p(x,t)又可以写成： p(x,t)=P0cos (ωt- kx ） （2－7）