最新高中数学必修五《等比数列前n项和》说课稿精品版

尊敬的各位评委各位老师：大家好，我是高中数学组号考生，今天我说课的题目是《等比数列的前n项和》。

下面我将从说教材、说教学目标、说教学过程等几个方面来展开我的说课。

首先来说说教材。

本课是北师大版高中数学必修5第1章第3.2节课内容。

数列是中学数学的重要内容之一，它作为离散型函数是《函数》内容的延伸，也是数学归纳法、数列极限等后续课程的基础。

在此之前，学生已学习了数列的定义、等比数列、等比数列的通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

此节课的主要学习任务是通过错位相减法推导等比数列的前n项和的公式，体现了从特殊到一般的思想方法。

通过本课的学习，有利于深化学生对等比数列本质的理解。

基于以上教材地位以及新课标的要求，我确定了以下三维教学目标：1、掌握等比数列前n项和公式及其推导过程，会灵活运用等比数列前n项和公式解决相关问题，这是本课教学的重点。

2、通过对等比数列前n项和公式及推导过程的探究，培养学生观察、类比、归纳和特殊到一般等发现规律的一般方法，使学生的思维能力得到锻炼，这也是本课教学的难点。

3、通过本节课的学习，激发学生对数学学习的兴趣，增进对数学学习的信心，培养勇于探索和善于发现的精神，体会学习的快乐。

数学课程标准倡导“合作、自主、探究”的学习方法。

所以，本堂课的教学，我准备采用演示法、情境教学法、讨论分析法等。

在学法上，我将以“把学习的主动权还给学生”为指导思想，采取领会法、合作学习法、研究性学习法等。

为了完成既定的教学目标，解决教学重难点，课堂教学我将按照以下几个环节展开：环节一：激趣导入，未成曲调先有情上课伊始，我会以生动活泼的例子开始的我课程，为激发学生兴趣，我设计了如下导语：这里有一组等比数列（1,2,4,8,16,32）同学们一起来算一算等比数列的前十项和，看看谁的速度快。

老师看到有同学一项一项地列出来，这样列出很多是不是很麻烦？并且要求和的话，10个还比较容易，100个呢？如果一项一项算，是不是算到下课也算不完？那么，我们不禁会想有没有类似等差数列求和公式的等比数列求和公式，能快捷而精确的求出等比数列前N项和呢？下面请同学们跟随老师一起进入今天的数学探究：等差数列的前N项和（板书）。

“等比数列的前N项和”说课稿各位评委老师，大家上午好，我的抽签序号是16号，今天我要说课的题目是《等比数列的前N项和》。

我尝试运用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎样教，为什么这样教”为思路，从教材分析，目标分析，教法学法分析，教学过程分析，板书设计和评价分析六个方面来谈谈我对本节课的理解和设计。

一、教材分析教材的地位与作用《等比数列的前n项和公式》是高中数学新课标必修5第一章第三节的内容。

这一节内容是在学生学习了等差数列、等比数列的概念及通项公式，等差数列的前n项和公式的基础上进行的。

是进一步学习数列知识和解决这一类求和问题的重要基础和有力工具。

因此，在教材中，占据非常重要的地位。

二、目标分析知识目标：理解并掌握等比数列的前n项和公式及其推导方法；熟练掌握运用公式求和。

能力目标：向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类与讨论等数学思想。

培养学生良好的学习习惯和数学思维的深刻性、广阔性等思维品质。

情感目标: 在学习过程中，使学生获得积极的情感，培养数学学习的兴趣重点和难点本节课的重点是：等比数列的前n项和公式及其初步应用；本节课的难点是：公式的推导方法。

三、教法学法分析教法分析新课标指出，学生是教学的主体，本节课我将运用新课标的理念来指导教学。

为了让学生更好的掌握本节课内容，本节课主要采用观察法、主动探究法，归纳法等教学方法，通过创设情境，使学生由浅到深，由易到难分层次对本节课内容进行掌握。

学法分析本节课要求学生通过自主观察、归纳、反思来参与学习，认识和理解数学知识，学会发现问题并尝试解决问题，在学习活动中进一步提升自己的能力。

四、教学过程分析1、复习旧知设计意图2、探索发现设计意图3、总结规律设计意图4、典例讲解设计意图5、布置作业设计意图课本具体实例导入：让学生初步体验用错位相减法得前n项和的技巧设计意图：通过故事的引入，创设教学情境，在情境的暗示作用下，学生自觉不自觉地参与了情境中的角色，这样他们的学习积极性和思维活动就会极大的调动起来。

高中数学《等比数列的前n项和》说课稿一、教学内容简介本节课是高中数学中的等比数列部分的进阶内容，主要介绍了等比数列的前n 项和的计算方法。

通过本节课的学习，学生可以掌握等比数列前n项和的求解步骤和公式，进一步巩固和拓展他们对等比数列的理解和运用能力。

二、教学目标1.理解等比数列的概念和性质；2.掌握计算等比数列前n项和的方法；3.运用所学知识解决实际问题。

三、教学重难点1.理解等比数列的前n项和的概念和计算方法；2.运用等比数列前n项和的公式解答问题。

四、教学准备1.板书工具：黑板/白板、彩色粉笔/白板笔；2.教学素材：课件、练习册等。

五、教学过程第一步：导入1.引入等比数列的概念，复习等比数列的定义和性质；2.激发学生的学习兴趣，提出学习等比数列前n项和的重要性。

第二步：概念讲解1.解释等比数列的前n项和的概念；2.引入等比数列前n项和的计算公式：S_n = a_1 * (q^n - 1) / (q - 1)；3.讲解公式中的各个参数的含义：a_1为首项，q为公比，n为项数。

第三步：应用练习1.给出一些简单的例题，引导学生通过公式计算等比数列的前n项和；2.分步骤讲解解题思路，帮助学生理解计算过程；3.鼓励学生进行课堂互动，积极回答问题。

第四步：拓展应用1.提供一些实际生活中的问题，让学生运用等比数列前n项和的知识解决问题；2.引导学生从具体问题转化为等比数列模型，利用公式求解；3.鼓励学生展示解题思路和结果，培养他们的问题解决能力。

第五步：作业布置1.布置课后作业，要求学生完成练习册中相关练习题；2.鼓励学生主动探索，提出自己的问题并加以解答。

六、教学反思本节课通过讲解等比数列前n项和的概念和计算公式，引导学生掌握了求解等比数列前n项和的基本方法。

通过应用练习和实际问题的讨论，提高了学生的问题解决能力和运用数学知识的能力。

但是在实际教学过程中，发现有些学生对等比数列前n项和的计算公式理解不够深刻，需要加强对公式的讲解和实例演练。

《等比数列的前n项和》说课稿各位老师，大家好，今天我要说课的内容是人教版高中数学必修5第二章第五节的《等比数列的前n项和》.我的说课主要分为下面六个过程来进行：教学理念、教材内容分析、教学目标及学情分析、教学的重难点分析、教学方法的分析、教学过程的设计.一、教学理念新的课程标准明确指出“数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质．”其含义就是：我们不仅要重视数学的应用价值，更要注重其思维价值和人文价值．因此，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，创设教学情境，让学生通过主动参与、积极思考、与人合作交流和创新等过程，获得情感、能力、知识的全面发展．本节课力图打破常规，充分体现以学生为本，全方位培养、提高学生素质，实现课程观念、教学方式、学习方式的转变．二、教材内容分析在学习《等比数列前n项和公式》之前，学生已学习了数列的定义、等比数列、等比数列的通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，而本节内容也为后面学习数列求和、数列极限打下基础.本节课既是本章的重点，同时也是教材的重点.从高中数学的整体内容来看，《数列》这一章是高中数学的重要内容之一，在整个高中数学领域里占据着重要地位，也起着决定性的作用.首先：数列有着广泛的实际应用.例如产品的规格设计、储蓄、分期付款的有关计算等. 其次：数列有着承前启后的作用.数列是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；学习数列又为进一步学习数列的极限等内容打下基础. 再次：数列也是培养提高学生思维能力的好题材.学习数列要经常观察、分析、猜想，还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有利于学生数学能力的提高.三、教学目标及学情分析作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识.以下是我的教学目标分析和学情分析：1、教学目标分析根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，依据《课标》我制定了如下的教学目标：［知识与技能］理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题．［过程与方法］通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力．［情感态度与价值观］通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点；培养学生学习数学的积极性，锻炼学生遇到困难不气馁的坚强意志和勇于创新的精神.2、学情分析学情分析主要通过以下两方面来展开：［知识基础］学生在学习本节内容之前已经学习等差数列，知道等差数列的前n项和的公式由来；熟悉等比数列的通项公式，知道等比性质.［思维水平］学生具备一定的数学思想方法，能够与等差数列的求和公式的推导过程联系，形成类比迁移，而且在情感上也具备了学习新知识的渴求.但是学生对等比数列的前n项和的推导方法---错位相减法比较陌生，学习思维上存在障碍.并且学生考虑事情缺乏全面性，在推导过q 的情形.程中容易忽略公比1四、教学的重难点分析结合前面的教材分析、三维目标的确定以及学情分析，我总结了总结课的重难点：教学重点是等比数列前n项和的公式的推导过程以及应用.教学难点是等比数列前n项和的推导过程中“错位相减法”的发现以及运用；不同推导过程所蕴含的思想方法的理解.五、教学方法分析1、教法数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此在教学中不仅要让学生“知其然”，还要“知其所以然”，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进和启发式教学原则，我进行这样的教学设计：在教师的引导下，创设情景，通过开放式问题的设置来启发学生进行思考，在思考中体会数学概念形成过程中蕴涵的数学方法和思想，使之获得内心感受.本节课将借助计算机多媒体辅助教学，采用“多媒体优化组合—激励—发现”式教学模式进行教学.该模式能够将教学过程中的各要素，如教师、学生、教材、教法等进行积极的整合，使其融为一体，创造最佳的教学氛围.主要包括启发式讲解、互动式讨论、研究式探索、反馈式评价.2、学法数学作为基础教育的核心学科之一，转变学生的数学学习方式，变学生被动接受式学习为主动参与式学习，不仅有利于提高学生的整体数学素养，也有利于促进学生整体学习方式的转变.在课堂结构上我根据学生的认知层次，设计了(1)创设情景、(2)观察归纳、(3)讨论研究、(4)即时训练、(5)总结反思、(6)任务延续，六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目的.自主探索、观察发现、类比猜想、合作交流.3、教学手段利用多媒体和POWERPOINT 软件进行辅助教学.六、教学过程分析1、创设情境，提出问题西游记后传之猪八戒的高老庄——话说猪八戒自从西天取经之后，就回到了高老庄，成立了高老庄集团，自己也摇身一变成了总经理，但是好景不长，他的公司因为经营不善出现了资金短缺，于是他便想向师兄孙悟空借钱.孙悟空：没问题！我每天给你投资100万元，连续一个月（30天）猪八戒：师兄你太好了，那……我何时还你钱？孙悟空：咱俩谁跟谁呀！我给你投资的钱就不用还了，你就意思意思，第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，……以后就每天给我的钱是前一天的两倍，一直给我30天，我们就算两清了，你看如何？猪八戒：第一天1元换100万元，第二天2元换100万元，……哇，发财了！猪八戒：猴哥，你可别反悔呀！孙悟空：那…我们可以签一个合同嘛！说着就起草了一份合同.猪八戒正想签字，可转念一想，发现不对劲了，这猴哥本来就精明，做了生意之后就更精了，他会不会又在耍我？设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性．故事内容紧扣本节课的主题与重点．此时我问：同学们，如果你是猪八戒的参谋，你认为他签不签这个合同呢？设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做，有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而马上相减呢？在整个教学关键处，学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围，突破学生学习的障碍．同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔.这样引入课题有以下几个好处：(1)利用学生求知好奇心理，以一个实际问题为切入点，便于调动学生学习本节课的趣味性和积极性.(2)在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中.(3)问题内容紧扣本节课教学内容的主题与重点.(4)有利于知识的迁移，使学生明确知识的现实应用性.在我的诱导下，学生根据自己掌握的知识和经验，很快建立起等比数列的数学模型，写出猪八戒应付的钱的总数23291+2+2+22+，并与71001000030=3.010⨯⨯⨯进行比较.带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和．这时我对他们的这种思路给予肯定．当学生跃跃欲试要求这个数列的和的时候，课题的引入已经水到渠成.我再由特殊到一般、具体到抽象的启示，正式引入课题.2、师生互动，探究问题在肯定他们的思路后，我接着问：232912222、、、、、是什么数列？有何特征？ 应归结为什么数学问题呢？探讨1：设232930=1+2+2+22S +，记为(1)式，注意观察每一项的特征，有何联系？(学生会发现，后一项都是前一项的2倍）探讨2： 如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，(1)式两边同乘以2则有，232930302=2+2+22+2S +，记为(2)式．比较(1)、(2)两式，你有什么发现？设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n 项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机．经过比较、研究，学生发现：(1)、(2)两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到：303021S =-．老师指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么(1)式两边要同乘以2呢？设计意图：经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了！让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心．3、类比联想，解决问题这时我再顺势引导学生将结论一般化，设等比数列{}n a 的首项为a ，公比为q ，如何求n S ？这里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导．设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感．在学生自己探究完成后，我再问：由()111nn q S a a q -=-得()111nn a a q S q -=-，这样子对不对？这里的q 能不能等于1？等比数列中的公比能不能为1？1q =时是什么数列？此时?n S =（这里引导学生对q 进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础．）再次追问：结合等比数列的通项公式1n a a q =，如何把n S 用1a 、n a 、q 表示出来？（引导学生得出公式的另一形式）设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力．这一环节非常重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用．4、讨论交流，延伸拓展在此基础上，我提出：探究等比数列前n 项和公式，还有其它方法吗？我们知道，21211111111n n n S =a +a q+a q ++a q =a +q(a +a q++a q )--那么我们能否利用这个关系而求出n S 呢？ 再根据等比数列的定义，能否联想到等比性质3241231n n a a a a q a a a a -=====从而求出n S 呢？设计意图：以疑导思，激发学生的探索欲望，营造一个让学生主动观察、思考、讨论的氛围. 以上两种方法都可以化归到11n n S a qS -=+, 这其实就是关于n S 的一个递推式，递推数列有非常重要的研究价值，是研究性学习和课外拓展的极佳资源，它源于课本，又高于课本，对学生的思维发展有促进作用.5、变式训练,深化认识例1 (1)求等比数列12，14，18，116，…的前8项和； (2)等比数列12，14，18，116，…的前多少项和是6364？ (3)求等比数列12，14，18，116，…的第5项到第10项的和； (4)求等比数列12，14，18，116，…的第2n 项中所有偶数项的和； 首先，学生独立思考，自主解题，再请学生上台来幻灯演示他们的解答，其它同学进行评价，然后师生共同进行总结．设计意图：采用变式教学设计题组，深化学生对公式的认识和理解，通过直接套用公式、变式运用公式、研究公式特点这三个层次的问题解决，促进学生新的数学认知结构的形成．通过以上形式，让全体学生都参与教学，以此培养学生的参与意识和竞争意识．6、例题讲解，形成技能例2 求和2311n n S a a a a -=+++++.设计意图：解题时，以学生分析为主，教师适时给予点拨，该题有意培养学生对含有参数的问题进行分类讨论的数学思想．7、总结归纳，加深理解以问题的形式出现，引导学生回顾公式、推导方法，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结．设计意图：以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力．8、故事结束，首尾呼应最后我们回到故事中的问题，我们可以计算出两种方式猪八戒应付的钱分步为73.010⨯和91.0710⨯，显然猪八戒不该签这个合同． 设计意图：把引入课题时的悬念给予释疑，有助于学生克服疲倦、继续积极思维．9、课后作业，分层练习必做： P129练习1、2、3、4；选做(思考题)：(1)求和2323n n S x x x nx =++++.(2)“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首中国古诗的答案是多少？设计意图：出选作题的目的是注意分层教学和因材施教，让学有余力的学生有思考的空间．我的说课到此结束，谢谢！。

前言：要想成为一名优秀的教师，不仅要对教材有所了解，还要对学生的情况有清晰明了的掌握，站在学生的角度思考问题，这样才能了解学生真正的学习需求，做到因材施教、有的放矢。

在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性，积极性为出发点。

《等比数列的前n项和》说课稿
（最新精品获奖说课稿）
尊敬的各位评委、教师大家好，我是今天的×号考生，我说课的内容是高中数学必修五第二章《数列》第五节《等比数列的前n项和》。

根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标，教学方法，教学过程等几个方面加以说明。

一、说教材
首先、谈一谈我对教材的理解。

等比数列的前n项和是高中必修5第二章第五节内容。

它是等差数列和等比数列的延续，与前面学习的函数也有着密切的联系。

它是从实际问题中抽离出来的数学模型，在分期付款等实际问题中有广泛地应用。

同时，在公式推导过程中蕴含着分类讨论等丰富的数学思想。

二、说学情
好的教学要因材施教，根据学生的特点和认知水平进行有针对性的教学。

高中阶段的学生通过初中阶段地理知识的学习，已初步掌握了学习数学的一般方法，能够初步分析所学的数学知识。

但是，由于学生综合分析能力有限，空间思维能力还有待提高，不能自主归纳总结，找出规律;再加上学生的知识面有限，生活阅历较浅、对重难点的地理知识不熟悉，不了解，需要在教师的引导下，学习地理知识并提高地理思维能力、实践能力以及创新能力。

三、教学目标。

等比数列的前n项和说课稿一、教学目标通过本节课的研究，学生们应能够：1.掌握等比数列的概念及其基本特性；2.理解等比数列的通项公式；3.计算等比数列的前n项和。

二、教学重点和难点教学重点1.理解等比数列的通项公式；2.计算等比数列的前n项和。

教学难点1.熟练运用等比数列的通项公式；2.计算复杂的等比数列的前n项和。

三、教学内容和进度安排1. 了解等比数列的概念和基本特性（10分钟）- 通过实例引入等比数列的概念；- 引导学生发现等比数列的基本特性，如公比等。

2. 掌握等比数列的通项公式（20分钟）- 讲解等比数列的通项公式及其推导过程；- 给出一些练题，帮助学生巩固掌握通项公式。

3. 计算等比数列的前n项和（30分钟）- 介绍计算等比数列的前n项和的方法；- 给出一些实际问题，引导学生运用前面研究到的知识解决问题。

4. 练和巩固（15分钟）- 划分小组进行练，巩固计算等比数列的前n项和的能力；- 收集并解答学生在练中的问题。

5. 总结和评价（5分钟）- 总结本节课的重点内容和要点；- 对学生的研究情况进行评价。

四、教学方法和手段本节课将采用如下教学方法和手段：1.课堂讲授：通过讲解介绍等比数列的概念、通项公式和计算前n项和的方法；2.示例引导：通过实例让学生发现和理解等比数列的基本特性；3.小组练：划分小组进行练，提高学生的合作和解决问题的能力。

五、教学资源- 教材：教材中相关的课文和练题；- 白板、彩色笔等。

六、教学评价教学评价主要包括以下几个方面：1.课堂参与度：学生在课堂上的积极参与程度；2.掌握程度：学生对等比数列的概念、通项公式和前n项和的掌握情况；3.解决问题能力：学生在解决实际问题时的能力表现。

七、教学后记通过本节课的教学，学生们对等比数列的概念和基本特性有了更清晰的认识，并学会了计算等比数列的前n项和。

在评价中发现，大部分学生能够独立完成课堂练习，解决实际问题的能力有所提高。

下节课可以进一步拓展等比数列的应用，提高学生对数学的兴趣和理解。

《等比数列前n项和》说课稿（精选10篇）因为an = a1q^(n-1)这次为您整理了《等比数列前n项和》说课稿（精选10篇），在大家参照的同时，也可以分享一下给您最好的朋友。

《等比数列前n项和》说课稿篇一一、教材分析《等比数列前n项和》选自北师大版高中数学必修5第一章第3节的内容。

等比数列的前n 项和是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续，也是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；公式推导中蕴涵的数学思想方法如分类讨论等在各种数学问题中有着广泛的应用，如在“分期付款”等实际问题中也经常涉及到。

具有一定的探究性。

二、学情分析在认知结构上已经掌握等差数列和等比数列的有关知识。

在能力方面已经初步具备运用等差数列和等比数列解决问题的能力；但学生从特殊到一般、分类讨论的数学思想还需要进一步培养和提高。

在情感态度上学习兴趣比较浓，表现欲较强，但合作交流的意识等方面尚有待加强。

并且让学生在探究等比数列前n项和的过程中体会合作交流的重要性。

三、教学目标分析：知识与技能目标：（1）能够推导出等比数列的前n项和公式；（2）能够运用等比数列的前n项和公式解决一些简单问题。

过程与方法目标：提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力。

体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法、错位相减法和分类讨论思想。

情感与态度目标：培养学生勇于探索、敢于创新的精神，磨练思维品质，从中获得成功的体验。

四、重难点的确立《等比数列的前n项和》是这一章的重点，其中公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了多种重要的数学思想，因此，本节课的教学重点为等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用．而等比数列的前n项和公式的推导过程中用到的方法学生难以想到，因此本节课的难点为等比数列的前n项和公式的推导。

五、教学方法为突出重点和突破难点，我将采用的教学策略为启发式和探究式相结合的教学方法，教学手段采用计算机进行辅助教学。

2.5等比数列的前n项和（第一课时）一、说教材（一）、教材所处地位和作用等比数列的前n项和是必修5第二章第五节的内容，它是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习数学必备的能力。

（二）、学情分析教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但缺乏冷静思考、缺乏探索精神、不严谨．（三）、确立教学目标1.知识与技能目标：理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题．2.过程与方法目标：通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力。

3.情感与态度价值观：通过对公式推导方法的探索与发现，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的观点．（四）、重点、难点教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用．教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用．公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点．二、说教法根据《高中新课程实施指导》中“自主—合作—探究”的教学要求，也为了让数学课上的生动、有趣高效的原则，我采用了讨论教学法、启发发现法多媒体辅助教学法。

三、说学法：独立思考、自主探究、合作交流等学习方法。

四、教学过程过程师生活动设计意图1.创设情境，提出问题在古印度，有此时我问：同学设计这个情个名叫西萨的人，发明了国际象棋，们，你们知道西萨要的境目的是在引入当时的印度国王大为赞赏，对他说：是多少粒小麦吗？引课题的同时激发我可以满足你的任何要求．西萨说：导学生写出麦粒总数学生的兴趣，调动请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格23631+2+2+2++2带着这样的问题，学生学习的积极性．故事内容紧扣本节放4粒，往后每一格都是前一格的两会动手算了起来，他们课的主题与重点．倍，直至第64格．国王令宫廷数学想到用计算器依次算家计算，结果出来后，国王大吃一出各项的值，然后再求惊．为什么呢？和．这时我对他们的这种思路给予肯定．2.师生互动，探究问题留 出时间让 在肯定他们的思路后， 我接着问：经过比较、研究，学生 学生充分地比较，1，2，2 2，⋯ ，263 是什么数列？有何2，⋯ ，263 是什么数列？有何发现：（1）、（2）两 等比数列前 n 项和 2 3 63特征？1+ 2 +2 +2 + +2应归结为式有许多相同的项，把 的 公 式 推导关 键 什 么 数 学问题呢 ？ 探讨两 式 相 减 ， 得 是变“加”为“减”，641：，记s 64 21到：．老师经过繁难的计算 23 63设s = 1+ 2+2 + 2 + +264为（1）式，注意观察每一项的特征，指出：这就是错位相减 之苦后， 突然发现有何联系？ （学生会发现， 后一项都 法，并要求学生纵观全 上述解法，简洁！ 是前一项的 2 倍）过程，反思：为什么（1）让学 生 在 探 索 过 探讨2： 如果我们把每一项都乘 式 两边要 同 乘 以 2程中，充分感受到以 2，就变成了它的后一项，（ 1）呢？ 成功的情感体验，式 两边同 乘 以 2 则2 3 63 64有 2s = 2+ 2 +2 + + 2 +2 ，64从 而 增强学习数 学 的兴趣 和 学 好 记为（ 2）式．比较（ 1）(2 ）两式， 数学的信心． 你有什么发现？ 3.类比联想， 解决问题 3.类比联想，解决问题在教师的指导这时我再顺势引导学生将结论一般下，让学生从特殊化， 如何求前 n 项和 s ？n再次追问：结合等 到一般， 从已知到设等比数列 a ,首项为a , n1公比为q ，这里，让学生自主完成，并喊一 比 数 列 的 通项公 式 a n =a 1q n 用n-1, 如何把 sn-1, 如何把 sa 1、a n 、q 表示出来？未知，步步深入，让学 生 自 己 探 究 公式，从而体验到 名学生上黑板，然后对个别学生进行（引导学生得出公式 学习的 愉 快 和 成指导． 的另一形式） 就感．通过反问精对不？这里的 q 能不能等于 1？等讲，一方面使学生比数列中的公比能不能为1？q=1 时加 深对知识的 认是什么数列？此时s n =？（这里引导学生对q 进行分类讨论，得出公式，识， 完 善 知识结构，另一方面使学同时为后面的例题教学打下基础．）生 由简单地 模 仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力．这一环节非常重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用．师生共同完成加深对公式的理4. 例题讲解解和记忆。

《等比数列前n项和公式》说课稿等比数列前n项和公式说课稿引入大家好！今天我要给大家讲解的是《等比数列前n项和公式》这个知识点。

在数学课程中，等比数列是非常重要的内容，学好等比数列的相关知识对于我们理解数学的奥妙，提升解题能力有着重要的作用。

而《等比数列前n项和公式》是求解等比数列前n项和的一个重要工具，让我们一起来研究吧！主体等比数列的定义首先，我们来回顾一下等比数列的定义。

等比数列是指一个数列中后一项与前一项的比值相等的数列。

例如，1，2，4，8，16就是一个等比数列，因为任意一项与其前一项的比值都是2。

等比数列前n项和的公式接下来，我们要研究的是等比数列前n项和的公式。

假设等比数列的首项为a，公比为r，它的前n项和用S(n)表示。

那么等比数列前n项和的公式可以表示为：\[ S(n) = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r} \]其中，a表示首项，r表示公比，n表示前n项。

例题演练让我们通过几个例题来加深对等比数列前n项和公式的理解。

例题1：已知等比数列的首项是2，公比是3，求该数列的前5项和。

解：根据公式，我们有：\[ S(n) = \frac{2(1 - 3^5)}{1 - 3} = \frac{2(1 - 243)}{-2} = 122 \]例题2：已知等比数列的首项是4，公比是0.5，求该数列的前10项和。

解：根据公式，我们有：\[ S(n) = \frac{4(1 - 0.5^{10})}{1 - 0.5} = \frac{4(1 - 0.)}{0.5} = 7.998\]通过这两道例题的解答，我们可以发现，等比数列前n项和的公式是非常实用和方便的，只要知道首项、公比和前n项就能快速求解。

总结通过今天的研究，我们了解了等比数列的定义，并研究了等比数列前n项和的公式。

这个公式是求解等比数列前n项和的重要工具。

掌握了这个公式，对我们解决等比数列相关问题将会起到很大的帮助。

希望大家能够多做练，并在解题过程中熟练掌握等比数列前n项和的公式。

人教版高三数学必修五《等比数列的前n项和》说课稿一、说教材本节课我们将学习人教版高三数学必修五中的《等比数列的前n项和》内容。

这一内容是在等比数列的基础上进一步拓展，帮助学生理解等比数列的前n项和的求法和应用。

二、说教学目标本节课的教学目标主要有以下几个方面：1.理解等比数列的前n项和的概念和求解方法；2.学会应用等比数列的前n项和解决实际问题；3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

三、说教学重点和难点本节课的教学重点主要包括：1.掌握等比数列的前n项和的求解方法；2.理解等比数列的前n项和与等比数列首项、公比以及项数之间的关系。

教学难点主要在于理解等比数列的前n项和的概念和求解方法，并能够运用到实际问题中。

四、说教学过程1. 导入和引入问题通过提出一个实际问题，引起学生的思考和兴趣，激发他们对等比数列前n项和的求解的探索。

例如，假设有一个小球从100米高度自由落下，每次落地后反弹到高度的一半，问小球共经过了多少米的路程？2. 分析问题和引入定理让学生思考如何解决这个问题。

引导他们将小球的下落和上升的过程用等比数列来表示，并通过观察数列的特点，找到求解等比数列前n项和的方法。

引入定理：对于等比数列1,q,q2,q3,...,q n−1，其前n项和可表示为$S_n=\\frac{1−q^n}{1−q}$。

3. 求解问题和实例演练根据定理，将小球的下落和上升过程转化为等比数列，并应用前n项和的公式求解问题。

给学生提供实例进行演练和计算。

例如，在上述问题中，小球共经过的路程即为等比数列前n 项和，其中首项为100，公比为0.5，根据公式可得$S_n=\\frac{100(1−0.5^n)}{0.5}$。

4. 引导思考和讨论通过上述求解过程，引导学生思考等比数列的前n项和的求解方法和应用场景，并让他们互相讨论和交流。

5. 拓展与实际应用提供更多实际应用场景，让学生运用等比数列的前n项和解决问题，并拓展到其他领域，如金融、生物等。