模糊综合评价在高校实验人员评价中的应用
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2003 年 10 月
农 机 化 研 究
第 4 期
模糊综合评价在高校实验人员评价中的应用
尹安东，王建梅
（ 合 肥 工业 大 学 ， 安 徽 合 肥 ２３００６９） ［摘 要 ］ 针对高校实验技术人员的岗位特点和素质要求， 建立了实验技术人员的模糊综合评价数学模型。 实践表明，应用模糊综合评价原理，对实验技术人员的德、能、勤、绩诸方面进行评价的方法可行，并具 有一定的实用价值。 ［关键词 ］ 教育学；高校；评论；实验技术人员；模糊综合评价 ［中 图 分 类 号 ］ Ｇ６４７ ［文 献 标 识 码 ］ Ａ ［文 章 编 号 ］ １００３─ １８８Ｘ（２００３）０４─ ０１４７─ ０３
i =1
i
［收 稿 日 期 ］ ２００３ －０３－０６ ［作 者 简 介 ］ 尹 安 东 （１９６３－），男 ，安 徽 桐 城 人 ， 合 肥 工 业 大 学 机 械 与 汽 车 工 程 学 院 实 验 室 高 级 实 验 师，硕 士 ，主 要 从 事 教 学 、 实 验 室 建 设 与 管 理 工 作 。
式 中： bim = ∨ (a ij ∧ rijm ) = max{min(a i1 , rim ), min( ai 2 , ri 2 m ), Λ min( a ij , rijm )} 这里， j ＝１， ２， ３， 或 ４； m ＝１， ２， ３， ４，５； “ ∨” 、 “ ∧ ”分别为“取大” 、 “取小”运算；符号 “ Ｏ”表示模糊逻辑算子。 ２．６ 二级综合评价 将 U 中 ４ 个子要素集看作 ４ 个单要素进行二级 综合评价，得到由子要素集 U i 的一级综合评价结果
) 42 )
41
２．３ 确定实验技术人员评价要素的权向量 考虑评价要素集 U 中 诸 子 要 素 集 在 评 价 中 所 起 作用的大小，得到评价要素集 U 上的权向量 A 为
A = (a1 , a 2 , Λ
Λ
图 １ 实 验 技 术 人 员 评 价 要 素 体 系
, a ij ) 且 ∑ a i = 1 ， a i ≥ 0 （５）
rij = ( rij 1, rij 2 , Λ , rijm ) （７）
m
且 ∑ rijm = 1 ，（ m = 1, 2, 3, 4, 5 ；下 同） m=1 式中：rijm 表示子要素集 U i 中 第 j 个子要素的评价对 于 第 m 个评价等级的隶属度。 对 于 含 有 j 个子要素的子要素集 U i 的单要素模 糊评价矩阵 R 为 ri 12 … r i 1 m ri 11 r i 21 r i 22 … ri 2 m = ( r ) R （８） i = i j× m … … … rij 2 … rijm rij 1 ２．５ 一级综合评价 分 别按每个子要素集 U i 进行综合评价，得到一 级综合评价的模糊向量为
评委会中有r个人划归该要素为V中某一评价等级 评委会成员人数
将经过评委会评分，而确定各要素隶属于评价 集 V 中评价等级的隶属度， 代入式 （８）得到各单要素 （这里为子要素集 U 1 、 U 2 、 U 3 、 U 4 ）评价的模糊 评价矩阵为 0 .24 0 . 55 0 .21 0 . 00 0 . 00 0 . 23 0 .57 0 . 20 0 . 00 0 . 00 ； R1 =
V ={ V （３） 优秀，良好，中，及格，不及格} 1 , V2 , V3 , V4 , V5 } = {
(U 1 )
为人师表
(U
2
评价要素
(U
) ) 实验教学质量 (U (U 实验室工作量 (U 4 ) (U 43 ) 科研成果 获奖情况 (U 44 )
于是，二级综合评价的模糊向量 B 为 B ＝（ b1 ， b2 ，…， bk ） ＝ A ⋅ R （１１）
B 1 b11 b12 b13 b14 b15 B b b b 23 b 24 b 25 R （１０） = 2 = 21 22 B 3 b 31 b 32 b 33 b 34 b 35 B 4 b 41 b 42 b 43 b 44 b 45
德 能 (U ) 勤 绩
式中： U ij 表示第 i 个子要素集对应的第 j 个 子 要素（ i ＝１，２，３，４； j ＝１，２，３ 或 ４） 。 ２．２ 确定实验技术人员的评价集 Ｖ 将实验技术人员的评价集 Ｖ 分为 ５ 个评价等级， 即
3
出勤率 (U 31 ) ) (U 32 勤奋敬业 遵守纪律 (U 33
事业心 (U 13 ) 责任感 ( U 14 ) 管理能力 (U 21 ) 创新能力 (U 22 ) ) (U 业务技术水平 外语水平 (U 24 )
(U
0 . 22 0 . 35 R4 = 0 . 00 0 . 00 0 . 46 0 . 39 0 . 26 0 . 28 0 . 18 0 . 52 0 . 44 0 .04 0 .08 0 .22 0 . 31 0 . 00 0 . 00 0 . 00 0 . 00
实验室是高等教育的 ３ 大重要支柱之一，实验 技术人员是实验室建设的主要力量，承担着教学实 验、科研试验和实验室的日常管理 ３ 项任务。如何 客观、全面、公正、准确地评价每位实验技术人员 的德、能、勤、绩诸方面的实际表现，对加快实验 室建设和调动实验技术人员的工作、学习积极性具 有重要的作用。由于实验技术人员的评价与考核包 括多方面的要素，并且大多数要素具有模糊性，很 难简单地以“非此及彼”来划分。模糊数学正好为 解决这类模糊性问题提供了新的途径。故本文应用 模糊综合评价的基本原理，对实验技术人员的德、 能、勤、绩诸方面进行评价。
j =1 j
然后，按最大原则选出二级综合评价模糊向量 中最大分量，确定对应的评价等级。 若将实验技术 人员评价要素体系继续细分，同理可得到三级乃至 更多级模糊综合评 价数学模型。
３ 应用
现以一位实验技术人员为例，采用二级模糊综 合评价方法对其进行评价。 ３．１ 确定子要素 U i 中各子要素的权向量 Ai 根 据 实 际 经 验 判 断 子 要 素 集 Ui 中 各 子 要 素 的 相对重要性，确定权向量分别为 A1 ＝（０．３０，０．３０，０．２０，０．２０）
B ij = (bi1 , b i 2 , Λ , bim ) = Ai ⋅ R i （９）
A3 ＝（０．３５，０．３５，０．３０）
A 4 ＝（０．３０，０．３０，０．２０，０．２０）
３．２ 确定单要素评价的模糊评价矩阵 本文采用评委会评分法，确定各要素隶属于评 价集 V 中评价等级的隶属度。具体方法是 某要素隶属于V中某一评价等级的隶属度 ＝
A 2 ＝（０．３０，０．２５，０．２５，０．２０）
式 中 ： a ij 为 单 独 考 虑 子 要 素 集 U ij 对 评 价 所 起 作 用 大小的度量 （下同 ）（ j ＝１， ２， ３， 或 ４） 。 ２．４ 单要素评价 分别对子要素集 U i 进行单要素评价。对 子 要 素 集 U i 中 第 j 个子要素评价的模糊向量为
3 31 32 33 U 4 = {U 41 ,U 42 , U 43 ,U 44 } 2 21 22 23 24
U = {U ,U , U
}
１ 实验技术人员评价要素体系的构成
根 据 实 验 技 术 人 员 的 岗 位 特 点 和 素 质 要 求 ［１ ～ ２］ ，对实验技术人员评价的诸多要素进行筛选和分 级，确定实验技术人员评价要素体系如图 １ 所示。 因篇幅所限，每个要素的内涵与外延均不作说明。 政治思想表现 (U )
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式中：a i 为单独考虑子要素集 U ij 对评价所起作用大 小的度量（下 同）（ i ＝１，２，３，４） 。 同理，考虑子要素集 U i 中诸子要素在评价中所 起作用的大小，得到 U i 上的权向量 Ai 为 A = ( ai1 , a i 2 , Λ Λ , a ij ) （６） 且 ∑ a j = 1 ， （ j = 1, 2,3, 4 ） a ij ≥ 0
0 .20 0 .25 0 .51 0 . 48 0 . 29 0 . 22 0 . 00 0 . 05 0 . 00 0 . 00 0 .23 0 . 42 0 . 23 0 .1`2 0 .00 0 .18 0. 35 0 . 26 0 .21 0 .00 R2 = 0 .25 0 .43 0 .21 0 .11 0 .00 0 .00 0 . 27 0 . 44 0 .29 0 .00
２ 模糊综合评价数学模型的建立
２．１ 确定实验技术人员的评价要素集 U 按 照 模 糊 综 合 评 价 理 论 ［ ３ ～ ４ ］ ， 首 先 确 定 实 验 技 术人员的评价要素集。根据实验技术人员的评价要 素体系（如图 １ 所示） ，其评价要素集 U 可由 ４ 个 子要素集组成。即 U ={ U 1(德),U 2 (能 ),U 3 (勤),U 4 (绩 )} （１） 而子要素集 Ui 的组成子要素分别表示为 U 1 = {U 11 , U 12 , U 13 , U 14 } U ={ U ,U ,U ,U } （２）
Bi 组成的模糊评价矩阵 R 为
0.19 0.53 0.20 0. 08 0.00 0.40 0.31 0.28 0.01 0.00 R = 3 0.33 0. 47 0.20 0. 00 0.00
)
V = {µ v1 , µ v 2 , µ v 3 , µ v 4 , µ v 5 } （４）
23
式 中： µvm ∈ [ 0,1] 是 第 m 个 评 价 等 级 对 模 糊 集 V 的 隶 属度。 这里， 实验技术人员评价集 V 对评价要素集 U 和子要素集 U i 均适用。
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模糊综合评价在高校实验人员评价中的应用
尹安东，王建梅
（ 合 肥 工业 大 学 ， 安 徽 合 肥 ２３００６９） ［摘 要 ］ 针对高校实验技术人员的岗位特点和素质要求， 建立了实验技术人员的模糊综合评价数学模型。 实践表明，应用模糊综合评价原理，对实验技术人员的德、能、勤、绩诸方面进行评价的方法可行，并具 有一定的实用价值。 ［关键词 ］ 教育学；高校；评论；实验技术人员；模糊综合评价 ［中 图 分 类 号 ］ Ｇ６４７ ［文 献 标 识 码 ］ Ａ ［文 章 编 号 ］ １００３─ １８８Ｘ（２００３）０４─ ０１４７─ ０３
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［收 稿 日 期 ］ ２００３ －０３－０６ ［作 者 简 介 ］ 尹 安 东 （１９６３－），男 ，安 徽 桐 城 人 ， 合 肥 工 业 大 学 机 械 与 汽 车 工 程 学 院 实 验 室 高 级 实 验 师，硕 士 ，主 要 从 事 教 学 、 实 验 室 建 设 与 管 理 工 作 。
式 中： bim = ∨ (a ij ∧ rijm ) = max{min(a i1 , rim ), min( ai 2 , ri 2 m ), Λ min( a ij , rijm )} 这里， j ＝１， ２， ３， 或 ４； m ＝１， ２， ３， ４，５； “ ∨” 、 “ ∧ ”分别为“取大” 、 “取小”运算；符号 “ Ｏ”表示模糊逻辑算子。 ２．６ 二级综合评价 将 U 中 ４ 个子要素集看作 ４ 个单要素进行二级 综合评价，得到由子要素集 U i 的一级综合评价结果
) 42 )
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２．３ 确定实验技术人员评价要素的权向量 考虑评价要素集 U 中 诸 子 要 素 集 在 评 价 中 所 起 作用的大小，得到评价要素集 U 上的权向量 A 为
A = (a1 , a 2 , Λ
Λ
图 １ 实 验 技 术 人 员 评 价 要 素 体 系
, a ij ) 且 ∑ a i = 1 ， a i ≥ 0 （５）
rij = ( rij 1, rij 2 , Λ , rijm ) （７）
m
且 ∑ rijm = 1 ，（ m = 1, 2, 3, 4, 5 ；下 同） m=1 式中：rijm 表示子要素集 U i 中 第 j 个子要素的评价对 于 第 m 个评价等级的隶属度。 对 于 含 有 j 个子要素的子要素集 U i 的单要素模 糊评价矩阵 R 为 ri 12 … r i 1 m ri 11 r i 21 r i 22 … ri 2 m = ( r ) R （８） i = i j× m … … … rij 2 … rijm rij 1 ２．５ 一级综合评价 分 别按每个子要素集 U i 进行综合评价，得到一 级综合评价的模糊向量为
评委会中有r个人划归该要素为V中某一评价等级 评委会成员人数
将经过评委会评分，而确定各要素隶属于评价 集 V 中评价等级的隶属度， 代入式 （８）得到各单要素 （这里为子要素集 U 1 、 U 2 、 U 3 、 U 4 ）评价的模糊 评价矩阵为 0 .24 0 . 55 0 .21 0 . 00 0 . 00 0 . 23 0 .57 0 . 20 0 . 00 0 . 00 ； R1 =
V ={ V （３） 优秀，良好，中，及格，不及格} 1 , V2 , V3 , V4 , V5 } = {
(U 1 )
为人师表
(U
2
评价要素
(U
) ) 实验教学质量 (U (U 实验室工作量 (U 4 ) (U 43 ) 科研成果 获奖情况 (U 44 )
于是，二级综合评价的模糊向量 B 为 B ＝（ b1 ， b2 ，…， bk ） ＝ A ⋅ R （１１）
B 1 b11 b12 b13 b14 b15 B b b b 23 b 24 b 25 R （１０） = 2 = 21 22 B 3 b 31 b 32 b 33 b 34 b 35 B 4 b 41 b 42 b 43 b 44 b 45
德 能 (U ) 勤 绩
式中： U ij 表示第 i 个子要素集对应的第 j 个 子 要素（ i ＝１，２，３，４； j ＝１，２，３ 或 ４） 。 ２．２ 确定实验技术人员的评价集 Ｖ 将实验技术人员的评价集 Ｖ 分为 ５ 个评价等级， 即
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出勤率 (U 31 ) ) (U 32 勤奋敬业 遵守纪律 (U 33
事业心 (U 13 ) 责任感 ( U 14 ) 管理能力 (U 21 ) 创新能力 (U 22 ) ) (U 业务技术水平 外语水平 (U 24 )
(U
0 . 22 0 . 35 R4 = 0 . 00 0 . 00 0 . 46 0 . 39 0 . 26 0 . 28 0 . 18 0 . 52 0 . 44 0 .04 0 .08 0 .22 0 . 31 0 . 00 0 . 00 0 . 00 0 . 00
实验室是高等教育的 ３ 大重要支柱之一，实验 技术人员是实验室建设的主要力量，承担着教学实 验、科研试验和实验室的日常管理 ３ 项任务。如何 客观、全面、公正、准确地评价每位实验技术人员 的德、能、勤、绩诸方面的实际表现，对加快实验 室建设和调动实验技术人员的工作、学习积极性具 有重要的作用。由于实验技术人员的评价与考核包 括多方面的要素，并且大多数要素具有模糊性，很 难简单地以“非此及彼”来划分。模糊数学正好为 解决这类模糊性问题提供了新的途径。故本文应用 模糊综合评价的基本原理，对实验技术人员的德、 能、勤、绩诸方面进行评价。
j =1 j
然后，按最大原则选出二级综合评价模糊向量 中最大分量，确定对应的评价等级。 若将实验技术 人员评价要素体系继续细分，同理可得到三级乃至 更多级模糊综合评 价数学模型。
３ 应用
现以一位实验技术人员为例，采用二级模糊综 合评价方法对其进行评价。 ３．１ 确定子要素 U i 中各子要素的权向量 Ai 根 据 实 际 经 验 判 断 子 要 素 集 Ui 中 各 子 要 素 的 相对重要性，确定权向量分别为 A1 ＝（０．３０，０．３０，０．２０，０．２０）
B ij = (bi1 , b i 2 , Λ , bim ) = Ai ⋅ R i （９）
A3 ＝（０．３５，０．３５，０．３０）
A 4 ＝（０．３０，０．３０，０．２０，０．２０）
３．２ 确定单要素评价的模糊评价矩阵 本文采用评委会评分法，确定各要素隶属于评 价集 V 中评价等级的隶属度。具体方法是 某要素隶属于V中某一评价等级的隶属度 ＝
A 2 ＝（０．３０，０．２５，０．２５，０．２０）
式 中 ： a ij 为 单 独 考 虑 子 要 素 集 U ij 对 评 价 所 起 作 用 大小的度量 （下同 ）（ j ＝１， ２， ３， 或 ４） 。 ２．４ 单要素评价 分别对子要素集 U i 进行单要素评价。对 子 要 素 集 U i 中 第 j 个子要素评价的模糊向量为
3 31 32 33 U 4 = {U 41 ,U 42 , U 43 ,U 44 } 2 21 22 23 24
U = {U ,U , U
}
１ 实验技术人员评价要素体系的构成
根 据 实 验 技 术 人 员 的 岗 位 特 点 和 素 质 要 求 ［１ ～ ２］ ，对实验技术人员评价的诸多要素进行筛选和分 级，确定实验技术人员评价要素体系如图 １ 所示。 因篇幅所限，每个要素的内涵与外延均不作说明。 政治思想表现 (U )
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2003 年 10 月
农 机 化 研 究
第 4 期
式中：a i 为单独考虑子要素集 U ij 对评价所起作用大 小的度量（下 同）（ i ＝１，２，３，４） 。 同理，考虑子要素集 U i 中诸子要素在评价中所 起作用的大小，得到 U i 上的权向量 Ai 为 A = ( ai1 , a i 2 , Λ Λ , a ij ) （６） 且 ∑ a j = 1 ， （ j = 1, 2,3, 4 ） a ij ≥ 0
0 .20 0 .25 0 .51 0 . 48 0 . 29 0 . 22 0 . 00 0 . 05 0 . 00 0 . 00 0 .23 0 . 42 0 . 23 0 .1`2 0 .00 0 .18 0. 35 0 . 26 0 .21 0 .00 R2 = 0 .25 0 .43 0 .21 0 .11 0 .00 0 .00 0 . 27 0 . 44 0 .29 0 .00
２ 模糊综合评价数学模型的建立
２．１ 确定实验技术人员的评价要素集 U 按 照 模 糊 综 合 评 价 理 论 ［ ３ ～ ４ ］ ， 首 先 确 定 实 验 技 术人员的评价要素集。根据实验技术人员的评价要 素体系（如图 １ 所示） ，其评价要素集 U 可由 ４ 个 子要素集组成。即 U ={ U 1(德),U 2 (能 ),U 3 (勤),U 4 (绩 )} （１） 而子要素集 Ui 的组成子要素分别表示为 U 1 = {U 11 , U 12 , U 13 , U 14 } U ={ U ,U ,U ,U } （２）
Bi 组成的模糊评价矩阵 R 为
0.19 0.53 0.20 0. 08 0.00 0.40 0.31 0.28 0.01 0.00 R = 3 0.33 0. 47 0.20 0. 00 0.00
)
V = {µ v1 , µ v 2 , µ v 3 , µ v 4 , µ v 5 } （４）
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式 中： µvm ∈ [ 0,1] 是 第 m 个 评 价 等 级 对 模 糊 集 V 的 隶 属度。 这里， 实验技术人员评价集 V 对评价要素集 U 和子要素集 U i 均适用。
