画出简单图形旋转 度后的图形 例

1 画出三角形AOB 绕点O 顺时针旋转90°后的图形旋转的中心点、旋转方向、旋转角度。
2 1.由①图到②图是向（ 右 ）平移（ 6 ）格。 2.由①图到③图是向（ 下 ）平移（ 6 ）格。
3 四边形AD′C′B′是由正方形ABCD旋转而成。
C
C'
B'
D
B
D'
A
(1)旋转中心是_点___A__
图形的运动
图形的旋转（二）
北师大版 数学 六年级 下册
1.了解生活中旋转现象的广泛存在。 2.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换。 3.会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、 旋转角。
【重点】探索图形旋转的特征和性质。 【难点】能在方格纸上将简单图形绕固定点旋转90°，并说出旋转过 程。
B
O
O’
A
B
图1
图2
—下1 —右1
方法一 A卡片：向右移动2格。
B卡片：先向上（左）平移2格，再向左（上） 平移2格，最后绕右下点逆时针旋转 90°（顺时针旋转270°）。
方法二 A卡片：右2。
B卡片：上（左）2→左（上）2→绕右下 点逆90°（顺 270°）
知识提炼
用一定的方式可以简洁明了地记录将图形的位 置“还原”的过程。
DA
BC
?
CB
DA
图1
图2
图1中，A先向右移动3格，再向下移动3格；B先 向左移动3格，再向下移动3格；C先向上移动3格， 再向右移动3格；D先向左移动3格，再向上移动3
格，即可得到图2的圆。
5、剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆， 然后回答问题。 （选自教材P34 T5）

分析图案设计
分清基本图形
知道形成过程 轴对称
图案的设计 设计方法
利用图形变换 平 移 旋转
动手设计
赏析悦目的图案
16
课后作业
见本课时练习
17
8
问题4 怎样用圆规画出这个六花瓣图?
9
10
画完之后请同学们思考以下几个问题: 图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位
置有影响吗?
(对形状没影响,对位置有影响)
方法小结
在读清要求后，然后根据要求，进行方案的尝试设计，一般要 经历一个不断修改的过程，使问题在修正中得以解决．
11
当堂练习
1.如图所示，该图案可以看做是一个菱形通过___6____次旋 转得到的，每次旋转__6_0___度.
12
2.如图，把边长为3的正方形，按下图①~④的方式进行变换 后拼成图⑤，则图⑤的面积等于___3_6__.
13
3.用直尺,圆规,三角尺再设计一个新颖的(课堂上未见过 的)美丽图案.
14
15
课堂小结
2
讲授新课
利用平移、旋转和轴对称设计图案
问题1 试说出构成下列图形的基本图形．
（1）
（2） （1） （2）
基本图形
（3） （3） （4）
（4）
想一想：看成轴 对称时基本图形 是什么？
3
方法小结
对于这三种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换 的几个最基本概念是解题的关键．
问题2 分析下列图形的形成过程．
（1）
（2）
（3）
（4）
4
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
5
分析图案的形成过程

问题：1.自己试着画一画。 2.你是怎么画的？
二、探究新知，明确画法
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
绕点O旋转，点O
的位和点
B′ 1.绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。
B顺时针旋转90°后 的位置……
2.先画 OA′，OA 顺时针旋转 90°后的位置 OA′，OA′垂直于 OA，
点 A′与点 O 的距离应该是 4 格。
3.先画 OB′，OB 顺时针旋转 90°后的位置 OB′，OB′垂直于 OB， 点 B′与点 O 的距离应该是 4 格。
4.连接 A′B′，三角形 A′O B′就是AOB 绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
二、探究新知，明确画法
画出三角形AOB 绕点O逆时针旋转 90°后的图形。
图形的运动（三）
例3 画出简单图形旋转 90°后的图形
一、复习导入，揭示课题
问题：1.还记得这个三角尺的位置是怎样变化的吗？ 2.三角尺的旋转有什么特点？
旋转时点O的位置不变，并且每旋转一次三角尺的两条直 角边都绕点O顺时针旋转了90°。
二、探究新知，明确画法
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
问题：1.自己试着画一画。 2.你是怎么画的？
二、探究新知，明确画法
画出三角形AOB绕点O逆时针旋转 90°后的图形。 B′
A′
1.绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。 2.先画 OA′，OA 逆时针旋转 90°后的位置 OA′，OA′垂直于 OA，
点 A′与点 O 的距离应该是 4 格。 3.先画 OB′，OB 逆时针旋转 90°后的位置 OB′，OB′垂直于 OB，
三、巩固提升
如图，长方形的两条对称轴相交于点 O。

► 知识点 作旋转图形的一般步骤
一连：连接已知点与旋转中心； 二定：确定旋转的方向； 三量：测量旋转角度； 四截：在旋转角的另一条边上截取到旋转中心的距离 等于对应线段长度的点； 五画：顺次连接所得的点，从而画出旋转得到的图形.
作一个图形平移后的图形的方法与步骤：
以局部带整体。
1.找应点）； 3.将所作的对应点按原来的方式连接。
“旋转”作图的步骤 ：
(1)明确题目要求： 弄清旋转中心、方向和角度； (2)分析所作图形： 找出构成图形的关键点； (3)旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出 各关键点的对应点； (4)作出新图形：顺次连接作出的各点； (5)写出结论： 说明所作出的图形。

图形的运动（三）
例3 画出简单图形旋转 90°后的图形
一、复习导入，揭示课题
问题：1.还记得这个三角尺的位置是怎样变化的吗？ 2.三角尺的旋转有什么特点？
旋转时点O的位置不变，并且每旋转一次三角尺的两条直 角边都绕点O顺时针旋转了90°。
二、探究新知，明确画法
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四 首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外 迫强敌 ，内失 人和。 魏师至 ，方征 兵四方 ，未至 而城见 克。在 幽逼求 酒，饮 之，制 诗四绝 。后为 梁王詧 所害。 】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿 里，终 非封禅 时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼 蚁，一 旦损鲲 鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载 后，谁 畏轩辕 台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树 杏，空 得动耕 人。
三、巩固提升
如图，长方形的两条对称轴相交于点 O。
问题：按上面的方法试一试，你发现下面的图形有什么特点？
四、拓展应用
五、布置作业
作业：第86页练习二十一，第5题。
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八 拍》 郭璞的《游仙诗》 鲍照的《拟行路难》 庾信的《拟咏怀》 都特别喜欢。不过都是组诗，太长了 ，就不 贴了orz 。
问题：1.自己试着画一画。 2.你是怎么画的？
二、探究新知，明确画法
画出三角形AOB绕点O逆时针旋转 90°后的图形。 B′
A′
1.绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。 2.先画 OA′，OA 逆时针旋转 90°后的位置 OA′，OA′垂直于 OA，
点 A′与点 O 的距离应该是 4 格。 3.先画 OB′，OB 逆时针旋转 90°后的位置 OB′，OB′垂直于 OB，

图中标出点A的对应点 A＇。
（2）图形OABC绕点O（ 顺(或逆) ） 时针旋转（180） °，得到图2。
5.按要求画图。 图3
图2
（1）把图1绕点O逆时 针旋转90 °，得 到图2。
（2）把图1绕点O顺时 针旋转90 °，得 到图3。
（3）把图2绕点O逆时针
旋 转90 °，得到图4。
图2 （4）把图1、图2、图3、
O 旋转360 °
按上面的方法试一试，你发现下面的图形有 什么特点？
我发现：正六边形、正三边形、圆、 正方形分别旋转60 °、120 °、任 意度、90 °与原图形重合。
是由
绕底部小圆圈顺时针旋转2次，
每次旋转120 °而成的。
是由
绕它的中心点顺时针旋转45 °
而成的。
2．
钟摆绕点O（ 顺 ）时 钟摆绕点O（ 逆 ）时 针旋转不超过10°。 针旋转不超过10°。
3．
风车绕点O（逆）时针 旋转 90 °。
风车绕点O（ 顺）时针 旋转 90 °。
4.
（1）图形OABC绕点O顺时针旋转90°，在右
1.图形的旋转有三个关键要素：一是旋转的( 方向 )， 二是旋转的（ 点 ），三是旋转的（ 角度 ）。
2. 图一是以点（ C ）为中心旋转的；图二是以 点（ B ）为中心旋转的。
3. 观察方格中的图形，并填空。
①号图形是三角形 ABC 绕 A 点按( 逆 )时针方向 旋转了( 90 )°；
②号图形是四边形 ABCD 绕( B )点按逆时针方 向旋转了( 90 )°；
考点 2 利用平移和旋转解决图形变化的问题
例 2 如下图，三角形 ABC 是经过怎样的变换得到 三角形 A'B'C'的？

在方格纸上画简单图形旋转90°的方法问题（1）导入画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。

过程讲解1．理解题意题中要求在方格纸上将小旗绕点M顺时针旋转90°。

2．明确画法(1)找旋转的关键线段：旗杆以点M为旋转点，顺时针旋转90°，使旋转前后的旗杆互相垂直，如图①；(2)用数格的方法找到旗面旋转后的对应点，画出旗面，如图②。

问题（2）导入画出三角形ABC旋转90°后的图形。

过程讲解1．理解题意题中要求在方格纸上分别画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°和绕点B逆时针旋转90°后的图形。

2．明确画法(1)画三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。

①旋转关键线段：将线段AB以点A为旋转点，顺时针旋转90°到B’处，使B'A垂直于BA，如图(1)；②画出线段AC旋转后的对应线段AC’，如图(2)；③连接B'C’，就得到了三角形ABC绕点A顺时针旋转90°得到的图形AB'C’，如图(3)。

(2)画三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。

①旋转关键线段：将线段AB以点B为旋转点，逆时针旋转90°到A"处，使A"B垂直于AB，如图(1)；②画出线段AC旋转后的对应线段A"C"，如图(2)；③连接BC"，就得到了三角形ABC绕点B逆时针旋转90°得到的图形A"BC"，如图(3)。

归纳总结在方格纸上画简单图形旋转90°的方法：先找到关键线段旋转90°后的位置，再根据线段旋转后的位置关系连接线段。

我是这样想的：绕点 O 旋转，点 O 的位置，找出
点和点按逆时针旋转90°的位置后，连线即可。

我是这样想的：先把线段逆时针旋转90°，再
把线段逆时针旋转90°，连接即可。

Ⅲ
人教版小学数学五年级下册第五单元
把一个简单的图形旋转 90°
知识点
学习内容能力水平
核心素养水平
（空间观念）
结构化思维水平了解
Ⅰ
理解
Ⅱ
掌握
Ⅲ
运用
Ⅳ
水平
一
水平
二
水平
三
水平
一
水平
二
水平
三
把一个简单的图形
旋转90°
✭基础素养✭
【难度：0.9】1.先想一想，再画出三角形 AOB 绕点O 逆时针旋转90°后的图形。

用你喜欢的一个简单图形，通过旋转90°设计一幅装饰画。

【难度：0.7】2.为了迎接“元旦”，学校举行绘画设计比赛。

你选择了形来设计，把图形旋转的过程记录下来。

三
Ⅲ
二
三 Ⅲ 运用旋转的知识先画一画，休闲区和 烧烤区能拼成一个
形。

【难度：0.4】3.这两年，柳州掀起了一股“露营热”，市民们喜欢到一些提供帐篷、烧烤一体化服务的景点休闲娱乐。

下图是思维露营区的规划图，休闲区和烧烤区的土地面积之和是多少？。

图1通过几次旋转组合得到的？
每次旋转了多少度？
A
A
B
图1
180° 图2
90°
请按照题目要求完成作图.
（1）如图，画出△ABC绕点C逆时针 旋转90°后的三角形.
C
B´
B
A
A´
请按照题目要求完成作图.
A´
（2）如图，△ABC绕
点C顺时针旋转后，点B
的对应点为点B′．
C
试确定点A的对应点
B´
的位置，并画出旋转后的
120
针旋转了多少度？
解：
（１）它的旋转中心是钟表 的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针 旋转的角度为 360 20 120
60
运用与提高
1. 已知，点 P 是正方形 ABCD 内的一点，连
PA、PB、PC.将△PAB 绕点 B 顺时针旋转 90°
到△P′CB 的位置（如图）.
O
（2）下图是以“折线”为基本图形， 以点O为旋转中心顺时针旋转5次组合 得到的，旋转角度分别为60°、120°、 180°、240°、300°．
O
（3）下图是以“一个内角为60°的 菱形”为基本图形，以点O为旋转中心 顺时针旋转4次组合得到的，旋转角度 分别为60°、120°、180°、240°．
F
作法：1.连结CD；
E
2.以BC为一边作∠BCF，使
A
D
∠BCF=∠ACD；
3.在射线CF上截取CE=CB；
B
C
4.连结DE；
则△DEC就是△ABC绕点C按顺时针旋转后的图形。
如图，ΔACB与ΔADE是两个全等的等腰直角三
角形，∠ACB和∠ADE都是直角，点C在AE上，如果

小学数学六年级书面作业设计样例（下学期第5-8周）单元名称图形的运动课题图形的旋转（二）节次第三单元第2课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1.按要求画出三角形ABC旋转后的图形：绕点A顺时针旋转90°。

意图：能在方格纸上画出绕三角形上的某个顶点顺时针旋转90°后的图形。

来源：《知识与能力训练》2.按要求画出三角形ABC旋转后的图形：绕点C逆时针旋转90°。

意图：能在方格纸上画出绕三角形上的某个顶点逆时针旋转90°后的图形。

来源：《知识与能力训练》3.画出图中的小旗绕点O逆时针旋转90°后得到的图形。

意图：能在方格纸上画出绕图形上的某个顶点逆时针旋转90°后的图形。

来源：《知识与能力训练》拓展性作业（选做）1.画出图中的小树绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。

意图：能在方格纸上画出绕图形上的某个顶点顺时针旋转90°后的图形。

来源：《知识与能力训练》2.画出图中长方形绕点P 顺时针旋转90°后的图形，再画出长方形绕点P逆时针旋转90°后的图形。

绕点P顺时针旋转90°绕点P逆时针旋转90°意图：能在方格纸上画出绕图形上的同一个顶点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°后的图形，体会两者之间的联系与区别。

来源：新编3.画出图中长方形绕点M顺时针旋转90°后的图形，再画出长方形绕点N顺时针旋转90°后的图形。

绕点M顺时针旋转90°绕点N顺时针旋转90°意图：能在方格纸上画出绕图形上的不同的顶点顺时针旋转90°后的图形，体会两者之间的联系与区别。

来源：新编单元名称图形的运动课题图形的运动节次第三单元第3课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1.在下图中作出“三角旗”绕点O逆时针旋转90°后的图案。

5 图形的运动（三）
第 1 课时 旋转
RJ 五年级下册
1 课堂探究点
（1）图形旋转的含义及要素 （2）图形旋转的特征和性质 （3）在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
你还是记怎得样这判是 断什出么来现的象？吗？
探究点 1 图形旋转的含义及要素
1.指针可以旋转吗？可以怎样旋转？
2.你能说说指针的位置是怎样 变化的吗？
点击播放例题动画
从“12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 30°； 从“1”到“__3_”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°；
从“3”到“6”，指针绕点 O 思考： 按顺时针方向旋转了__9_0_°； 1.你认为什么是旋转？ 从“6”到“12”，指针绕点 O 2.在描述旋转现象时要 按顺时针方向旋转了 180 °； 注意些什么？
补充作业 请完成《典中点》剩余习题，具体内 容见习题课件。
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
A
1.绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。
2.先画 OA′，OA 顺时针旋转 90°后的
O BA′
位置 OA′，OA′垂直于 OA，点 A′与 点 O 的距离还应该是 4 格。
B′
3.再画 OB′，OB 顺时针旋转 90°后的位置
OB′，OB′垂直于 OB，点 B′与点 O 的距离还应该是 3 格。
4.连接 A′B′，三角形 A′O B′就是AOB 绕点O顺时针旋
转 90°后的图形。
点击播放例题动画
小试牛刀（选题源于教材P86第6题）
如图，长方形的两条对称轴相交于点O。 绕点O旋转长方形，你能发现什么？

B
探究新知
画出三角形AOB绕点O 顺时针 旋转90°后的图形。
A
只要找出点A 和点B 按
顺时针旋转90°后的位 置，就可以确定三角形 旋转过后的位置了
绕点O旋转，点O的位 置应该不变。
O
B
探究新知
画出三角形AOB绕点O 顺时针 旋转90°后的图形。
画点A′ OA′垂直于 OA
点A′与点O的距离是4格
A A A
A
O
A′
探究新知
画出三角形AOB绕点O 顺时针 旋转90°后的图形。
画点A′
A
OA′垂直于 OA 点A′与点O的距离是4格
O
B A′
探究新知
画出三角形AOB绕点O 顺时针 旋转90°后的图形。
画点A′
A
画点B′
OA′垂直于 OA 点A′与点O的距离是4格
O
B A′
B
B
Ｂ′
OB′垂直于OB 点B′与点O 的距离是３格
B
A
C′
1 3
C
O
2
巩固练习
按要求画图。 （1）把图1绕点O逆时针旋转90°，得到图2。 B′ （2）把图1绕点O顺时针旋转90°，得到图3。
A′
1.画点A′ OA′垂直于OA 点A′到点O的距离是4格
2.画点C′ OC′垂直于OC 点C′到点O的距离是2格
3.画点B′ B′在A′的上方 点B′到点A′的距离是2格
1.画点A′ OA′垂直于OA
2.画点C′ OC′垂直于OC 3.画点B′ B′在A′的下方 4.连接点B′和点C′
点A′到点O的距离是4格 点C′到点O的距离是2格 点B′到点A′的距离是2格
巩固练习

第五单元第2课时画出旋转后的图形学习任务单人教版小学数学五下学校班级姓名课题画出旋转后的图形（第2课时）学习任务会利用图形旋转的特性，在方格纸上画出三角形旋转90°后的图形。

通过观察、操作、想象，经历一个简单图形利用平移或旋转制作稍复杂图形的过程。

学习重、难点【学习重点】能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。

【学习难点】探索图形旋转的画法，把图形的旋转分解为对应点的旋转。

【课前任务单】1.回顾，观察图中的三角尺，说一说它是怎样进行旋转的？（动态演示三角形在方格纸中顺时针或逆时针旋转900的过程）总结：1.旋转三要素：2.旋转的特性和性质：2.自学教材84例3的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：【课中任务单】任务一：按要求画出顺时针旋转90°后的图形例3：尝试画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后图形吗？的（1）思考：图形的三要素。

（2）结合图形旋转的特性，确定画图的关键。

（3）操作过程：（4）检验：结合旋转的特性，检查所画的图形是否正确。

（5）小结：任务二：按要求画出逆时针时针旋转900后的图形1. 画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。

2.小组合作，探究学习：①自己试着画一画；②和组员分享你画的方法。

3.汇报交流成果【趁热打铁1】2. 下图，图形①绕点A（）时针旋转（）度后是图形③；图形（）绕点A（）时针旋转90度是图形②。

3. 一个等腰直角三角形，绕它的直角顶点顺时针旋转90°后，得到的图形和原来的图形组成一个（），它有（）条对称轴。

【趁热打铁2】4. 画出长方形绕点A逆时针旋转90°后的图形。

5. 画出下图绕点A顺时针旋转90°后的图形。