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五年级上册数学课件-3.1 图形的旋转 ︳青岛版 (共26张PPT)

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五年级上册数学课件图形的旋转︳青岛版(共28张PPT)

五年级上册数学课件图形的旋转︳青岛版(共28张PPT)
是向什么方向 旋转的？
旋转了多少度？
五年级上册数学课件- 2 . 3 图形的旋转 ︳青岛版 ( 共2 8 张P P T) 五年级上册数学课件- 2 . 3 图形的旋转 ︳青岛版 ( 共2 8 张P P T)
总结旋转的三要素。
旋转点 旋转方向 旋转角度
五年级上册数学课件- 2 . 3 图形的旋转 ︳青岛版 ( 共2 8 张P P T)
风车绕点O逆 时针旋转 90°
风车绕点O逆 时针旋转 18°0
五年级上册数学课件- 2 . 3 图形的旋转 ︳青岛版 ( 共2 8 张P P T)
五年级上册数学课件- 2 . 3 图形的旋转 ︳青岛版 ( 共2 8 张P P T)
下面的图案分别是由哪个图形旋转 而成的？
五年级上册数学课件- 2 . 3 图形的旋转 ︳青岛版 ( 共2 8 张P P T)
如图，将直角三角尺固定在方格纸上， 像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转 90°， 观察三角尺的位置是如何变化的。
五年级上册数学课件- 2 . 3 图形的旋转 ︳青岛版 ( 共2 8 张P P T)
五年级上册数学课件- 2 . 3 图形的旋转 ︳青岛版 ( 共2 8 张P P T)
观察思考： 1、从左图到右图，三角尺绕点O顺时针旋转 了多少度？ 2、你是怎样判断三角尺旋转的角度的？
五年级上册数学课件- 2 . 3 图形的旋转 ︳青岛版 ( 共2 8 张P P T)
五年级上册数学课件- 2 . 3 图形的旋转 ︳青岛版 ( 共2 8 张P P T)
三角形OAB绕O点顺时针旋转900
A
B
O
A’
五年级上册数学课件- 2 . 3 图形的旋转 ︳青岛版 ( 共2 8 张P P T)
五年级上册数学课件- 2 . 3 图形的旋转 ︳青岛版 ( 共2 8 张P P T) 五年级上册数学课件- 2 . 3 图形的旋转 ︳青岛版 ( 共2 8 张P P T)

五年级上册数学课件-2.3 图形的旋转 ︳青岛版 (共26张PPT)

五年级上册数学课件-2.3 图形的旋转 ︳青岛版 (共26张PPT)
旋转90°；
④请仔细观察，旋转前后的三角形，（
位置 ）变了，
（旋转中心，形状和大小）不变。
A
o
B
每个顶点旋转前后到o点的距离都没变
A
o
B A/
B/
表（三）请画出方格纸上的三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形 A
o
B
表（三）请画出方格纸上的三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形 A
旋转了（ 30°）
旋转中心
旋转方向
旋转角度
练一练：
左侧有车通过，车杆要绕点（ o1）按（ 顺时针 ）
方向旋转（ 90 ）°；
右侧有车通过，车杆要绕点（ o2）按（ 逆时针 ）
方向旋转（ 90 ）°；
要求：①将小棒的一个端点固定在方格纸上O点位置，再绕O点顺时针旋转90°；
②将小棒摆回到初始位置，再绕O点逆时针旋转90°；
图形的旋转
观察生活中的旋转现象
顺 时 针 方 向
o
从绿球到红球，指针绕（点O）按（ 顺时针 ）方向 旋转了（ 90°）
逆 时 针 方 向
o
从绿球到蓝球，指针绕（ 点O）按（ 逆时针 ）方向 旋转了（ 90°）
o
从绿球到蓝球，指针绕（点O ）按（ 顺时针 ）方向 旋转了（ 270°）
o
从绿球到玫红色球，指针绕（ 点O）按（ 顺时针 ）方向
o
B
表（三）请画出方格纸上的三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形
A
o
B
表（三）请画出方格纸上的三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形
A
o
B
表（三）请画出方格纸上的三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形
A

五年级上册数学课件-2.3 图形的运动—旋转 ︳青岛版 (共27张PPT)

五年级上册数学课件-2.3 图形的运动—旋转 ︳青岛版 (共27张PPT)
A
D
O
B
C
O
o
风车绕点O（ 逆） 风车绕点O（ 逆） 时针旋转 90 °时针旋转 180 °
风车旋转后，每个 三角形有什么变化？ 每个三角形的形状、 大小不变，位置变 了。
我是小小设计师 利用旋转画一朵小花。
我是小小设计师 利用旋转画一朵小花。
通过本节课的学习， 你有什么新的收获
）点按（ 顺）
11 12 10
1 2
9
O
3
8 76
4 5
从“1”到（“3”），指针绕点O按顺时针方向旋转了60°
11 12 10
9
O
8
76
1 2
3
4 5
从“3”到“6”，指针绕点O 按顺时针方向旋转了( 90°)
11 12 10
1 2
9
O
3
8
4
76 5
从“6”到“12”,指针绕点O 按顺按顺时针方向旋转 90°； 右侧有车通过，车杆要绕点 O2 按 逆时针 方向旋转 90 °；
小组活动二： 利用你手中的直角三角形完成自主学习单二
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使三角板一个顶点与点O重合，绕O点按照
顺时针旋转
逆时针旋转
物体或者图形绕着一个点或者一个 轴运动的现象，叫作旋转。
这一点或者这一个轴叫做旋转中心
小组活动一： 要求： 1、小组长带领组员完成自主学习单一。 2、根据自主学习单一讨论交流如何描述钟面 的旋转过程？要突出哪些要素？
旋转 三要素
旋转中心 旋转方向 旋转角度
11 12 10
1 2
9
O
3
8
4
76 5
（1）指针旋转一周是（ 360）度，12个时刻所在

青岛版数学五上《图形的平移与旋转》课件

青岛版数学五上《图形的平移与旋转》课件
解析
这道题需要学生理解平移和旋转的 连续运用，注意每次平移和旋转的 方向和格数，以及旋转的角度。
高难度题目及解析
题目8
一个长方形先向右平移7格，再 向下旋转180度，然后向上平移 3格，最后向右旋转90度，画出
最终图形。
解析
这道题需要学生理解平移和旋 转的连续运用，注意每次平移 和旋转的方向和格数，以及旋 转的角度。
线的平移
线的平移是指一条线段或射线在平面内按照一定的方向和距离进行移动，不改变 其形状和大小。
在平面内，如果一条线段或射线移动到另一条线段或射线上，且这两条线段或射 线平行且等长，则称原线段或射线进行了平移。平移不改变线的位置、方向和长 度，只是改变了其位置。
面的平移
面的平移是指一个平面图形在平面内按照一定的方向和距离 进行移动，不改变其形状和大小。
平移后的图形与原图形在位置上发生了变化，而旋转后的 图形与原图形在位置上保持不变，只是方向发生了变化。
02
图形的平移
点的平移
点的平移是指一个点在平面内按照一 定的方向和距离进行移动，不改变其 形状和大小。
在平面内，如果一个点P移动到另一个 点P'，且P'与P在同一条直线上，则称 点P进行了平移。平移不改变点的位置 、方向和大小，只是改变了其位置。
函数图像的平移是数学中常见的问题 ，涉及到函数的增减性和左右平移。
05
平移与旋转的练习题及解析
基础题目
总结词
题目1
题目2
题目3
考察平移与旋转的基本 概念
判断下列哪些图形是平 移，哪些是旋转。
画出以下图形平移2格后 的图形。
将以下图形旋转90度。
进阶题目
01
02Biblioteka 0304总结词考察平移与旋转的组合应用

青岛版数学五年级上册第2课时 图形的旋转课件

青岛版数学五年级上册第2课时 图形的旋转课件

图形的平移
青岛版五年级上册
你发现了什么？
你发现了什么？ 是由4个同样的 组成的。
你能提出什么问题？
是怎样得到的？
通过旋转 ，可以得到 ，怎 样旋转呢？
我们借助钟面来研究，看看指针 是怎样旋转的。
与时针旋转方向相 同，叫顺时针旋转。
与时针旋转方向相 反，叫逆时针旋转。
分针从12旋转到3是怎样旋转的？ 旋转中心
O
2 继续绕O点逆时针旋转2次。
O
思考 旋转图形时要注意哪些问题？
1.说一说，填一填。
分针顺时针 旋转_9_0_度。
逆时针旋转_9_0__度。
2.下列图形中，不能由左图经过 一次平移或旋转得到的是__②____。
3.画一画。
4.动手做。
设计要求： 在4号方格纸上用旋转的方法设计
创作一个美丽的图案。（可以借助老 师提供的学具，也可以自由创作。）
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春 风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。

五年级上册数学课件-2.3 图形的旋转 ︳青岛版 (共26张PPT)

五年级上册数学课件-2.3 图形的旋转 ︳青岛版 (共26张PPT)
表（一）③将小棒摆回到初始位置，选择你喜欢的方向和角度绕O点旋转小棒；
④请仔细观察，旋转前后的小棒，小棒的位置（变，不变）， 小棒的旋转中心（变，不变），小棒的长度（变，不变）
o
要求：①请小组合作完成，组长动手操作，另一个填写中④的问题
②将三角形固定在方格纸上，与纸上的三角形重合，再绕O点顺时针旋转90°
表（三）请画出方格纸上的三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形
o
A
B
通过今天的学习，你有哪 些收获？
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行

五年级上册数学 图形的旋转青岛版 1

图形的旋转
一、创设情境，引入新课
游戏：风车转转转
五年级上册数学 图形的旋转青岛版 1 五年级上册数学 图形的旋转青岛版 1
五年级上册数学 图形的旋转青岛版 1 五年级上册数学 图形的旋转青岛版 1
五年级上册数学 图形的旋转青岛版 1 五年级上册数学 图形的旋转青岛版 1
五年级上册数学 图形的旋转青岛版 1 五年级上册数学 图形的旋转青岛版 1
五年级上册数学 图形的旋转青岛版 1
图形1绕点O顺时针旋转90度 到达图形( ) 所在的位 置 图形2绕点O顺时针旋转90度 到达图形( ) 所在的位 置 图形2绕点O顺时针旋( ) 度到图形4所在的位置
五年级上册数学 图形的旋转青岛版 1
五年级上册数学 图形的旋转青岛版 1 五年级上册数学 图形的旋转青岛版 1

五年级上册数学 图形的旋转青岛版 1 五年级上册数学 图形的旋转青岛版 1
五年级上册数学 图形的旋转青岛版 1 五年级上册数学 图形的旋转青岛版 1
五年级上册数学 图形的旋转青岛版 1 五年级上册数学 图形的旋转青岛版 1

五年级上册数学 图形的运动优秀PPT(三)—旋转青岛版

5 图形的运动（三） 旋转
情境导入
(1)钟表的转动
(2)风车的转动
学习目标
1.通过生活中观察风车的转动感知旋转 现象，并通过研究钟表上的旋转现象， 学习旋转的三要素（中心、方向、角度） 和旋转的特征，用旋转三要素描述旋转 的过程。 2.借助三角尺在方格纸上的旋转，通过 观察三角尺位置的变化，建立空间观念。
O
风车绕点O （逆）时针旋转（90）。
五年级上册数学 图形的运动优秀PPT（三）—旋转 青岛版
五年级上册数学 图形的运动优秀PPT（三）—旋转 青岛版
O
风车绕O点（逆 ）时针旋转（180）。
五年级上册数学 图形的运动优秀PPT（三）—旋转 青岛版
五年级上册数学 图形的运动优秀PPT（三）—旋转 青岛版
五年级上册数学 图形的运动优秀PPT（三）—旋转 青岛版
五年级上册数学 图形的运动优秀PPT（三）—旋转 青岛版
11 12 10
1 2
9
O
8 76
3
4 5
从“3”到“6”,指针绕点O 顺时针旋转(90°)
五年级上册数学 图形的运动优秀PPT（三）—旋转 青岛版
五年级上册数学 图形的运动优秀PPT（三）—旋转 青岛版
11 12 10
1 2
9
O
8 76
3
4 5
从“6”到“12”,指针绕点O 顺时针旋转(180°
五年级上册数学 图形的运动优秀PPT（三）—旋转 青岛版
五年级上册数学 图形的运动优秀PPT（三）—旋转 青岛版
运用新知
五年级上册数学 图形的运动优秀PPT（三）—旋转 青岛版
五年级上册数学 图形的运动优秀PPT（三）—旋转 青岛版
O

五年级上册数学课件-3.1 图形的旋转 ︳青岛版 (共26张PPT)


1 2
9
O
3
8
4
7
5
6
从“3”到“6”，指针绕 点O 按 顺时针方向旋转 90°
11 12 10
9
O
8
76
1 2
3
4 5
从“6”到“12”，指针绕 点O按 顺时针方向旋转了180°
左侧有车通过，
车杆要绕点 O1车通过，
车杆要绕点O2 按 逆时针 方向旋转
90o ；
B
B′
A
A′
同桌交流： 1.在旋转的过程中，什么变了？什么没变？ 2. A点旋转后的对应点在哪？ B点旋转后的对应点在 哪？指给同桌看一看。 三角板的位置变了。 三角板的形状、大小、中心点、对应线段的长度没变。
A
旋 转 摩 天 大 楼
请你用今天学到的旋转知识，在 方格纸上通过转一转、画一画等方法 来设计一副漂亮的作品。
将线段OA绕点0按顺时针方向旋转90°。
A
0
A’
把直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次 按顺时针方向旋转90°，观察三角形的位置是如何变化的。
B
A
B
A
同桌交流： 1.在旋转的过程中，什么变了？什么没变？ 2. A点旋转后的对应点在哪？ B点旋转后的对应点在 哪？指给同桌看一看。
B
图形的旋转
中心点
顺时针方向
逆时针方向
指针从“12”到“1”是怎样旋转的？
11 12 1
10
2
9
O
8
76
3
4 5
从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 30°
中心点 方向
角度
11 12 10
1 2
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将线段OA绕点0按顺时针方向旋转90°。
A
0
A’
把直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次 按顺时针方向旋转90°，观察三角形的位置是如何1.在旋转的过程中，什么变了？什么没变？ 2. A点旋转后的对应点在哪？ B点旋转后的对应点在 哪？指给同桌看一看。
B
图形的旋转
中心点
顺时针方向
逆时针方向
指针从“12”到“1”是怎样旋转的？
11 12 1
10
2
9
O
8
76
3
4 5
从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 30°
中心点 方向
角度
11 12 10
1 2
9
O
3
8
4
76 5
从“1”到“ 3 ”，指针绕点O 按顺时针方向旋转了60°
11 12 10
B
B′
A
A′
同桌交流： 1.在旋转的过程中，什么变了？什么没变？ 2. A点旋转后的对应点在哪？ B点旋转后的对应点在 哪？指给同桌看一看。 三角板的位置变了。 三角板的形状、大小、中心点、对应线段的长度没变。
A
旋 转 摩 天 大 楼
请你用今天学到的旋转知识，在 方格纸上通过转一转、画一画等方法 来设计一副漂亮的作品。
A
同桌交流： 1.在旋转的过程中，什么变了？什么没变？ 2. A点旋转后的对应点在哪？ B点旋转后的对应点在 哪？指给同桌看一看。
B
A
同桌交流： 1.在旋转的过程中，什么变了？什么没变？ 2. A点旋转后的对应点在哪？ B点旋转后的对应点在 哪？指给同桌看一看。
B
A
同桌交流： 1.在旋转的过程中，什么变了？什么没变？ 2. A点旋转后的对应点在哪？ B点旋转后的对应点在 哪？指给同桌看一看。 三角板的位置变了。 三角板的形状、大小、中心点、对应线段的长度没变。
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚和在乎自己 的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困难，那韩智华就是我们 的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上第一号的产品——不是汽车，而 是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量而是以质量来计算，知道你停止努力的那 一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不 会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人，未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任 何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这 就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太 阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉 煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。 40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。——曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。 44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。
1 2
9
O
3
8
4
7
5
6
从“3”到“6”，指针绕 点O 按 顺时针方向旋转 90°
11 12 10
9
O
8
76
1 2
3
4 5
从“6”到“12”，指针绕 点O按 顺时针方向旋转了180°
左侧有车通过，
车杆要绕点 O1 按 顺时针 方向旋转
90o ；
右侧有车通过，
车杆要绕点O2 按 逆时针 方向旋转
90o ；