初中数学学习方法：太阳光与影子

北师大版数学九年级上册4.2《太阳光与影子》说课稿一. 教材分析《太阳光与影子》这一节的内容是北师大版数学九年级上册第4章“几何光学”的一部分。

在此之前，学生已经学习了光的基本概念、反射定律等知识。

本节课的内容主要是让学生通过观察和实验，了解太阳光与影子的形成原理，掌握影子的基本性质，并能够运用这些知识解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索光的传播和影子的产生，从而培养学生的观察能力、实验能力和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的观察和实验能力，对光的基本概念和反射定律有一定的了解。

但他们在解决实际问题时，往往缺乏思路和方法。

因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导他们通过观察、实验和思考，探索太阳光与影子的关系，提高他们解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：了解太阳光与影子的形成原理，掌握影子的基本性质，能够运用这些知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、实验和思考，培养学生的观察能力、实验能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对几何光学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的科学精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：太阳光与影子的形成原理，影子的基本性质。

2.教学难点：如何运用光的传播和影子知识解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、观察与实验、合作交流等教学方法，引导学生主动探索、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、实验器材等教学手段，直观展示光的传播和影子的形成过程。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示太阳光照射下的影子现象，引发学生对太阳光与影子的兴趣，导入新课。

2.探索光的传播：让学生观察和实验，探究光在直线传播过程中的特点，引导学生发现光的传播规律。

3.了解影子形成原理：让学生观察和实验，探究影子形成的原理，引导学生理解光的直线传播与影子之间的关系。

4.掌握影子性质：通过实例和问题，让学生了解影子的基本性质，如大小、形状、位置等。

4·2 太阳光与影子物体在光线的照射下，会在地面或墙上留下它的影子，这就是投影现象。

太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。

线段在太阳光下的投影特征：（1）平行与投影面的线段，其投影仍为线段，并且反映直线的实长。

（2）垂直与投影面的线段，其投影积聚为一点。

（3）倾斜与投影面的线段，其投影仍为线段，但比实长要短。

（4）线段上一点的投影，必在线段的投影上。

平面的投影特征：（1）平行与投影面的平面，其投影为一平面图形，且反映该平面的实形。

（2）垂直与投影面的平面，其投影积聚成一条直线。

（3）倾斜与投影面的平面，其投影为一平面图形，但不反映该平面的实形，而是原平面图形的类似形。

注意：（1）光源：太阳（2）光线特征：平行在同一时刻，物体高度与影子长度成正比。

物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线（垂直与投影面的平行光线）下的平行投影。

例1. 在同一时刻，身高1．6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（ ）A ．16mB ．18mC ．20mD ．22m解：C 点拨：在太阳光下，同一时刻直立物体的影子与物体的高度成一定比例． 例2.某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时. （1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：531065sin 32,cos32,tan 321001258≈≈≈鞍?） 解：如图设CE=x 米，则AF =（20-x ）米tan 32,AF EF?即20-x =15tan32,11x ≈° ∵11＞6， ∴居民住房的采光有影响. （2）如图：sin 32,AB BF ?820325BF =⨯= 两楼应相距32米。

初中数学《太阳光与影子》教案课题 4.2 太阳光与影子课型新授课教学目的 1．阅历实际、探求的进程，了解平行投影的含义，可以确定物体在太阳光下的影子。

2．会用观察、想像，了解不同时辰物体在太阳光下构成的影子的大小和方向是不同的。

3. 了解平行投影与物体三种视图之间的关系。

教学重点讨论物体在太阳光下所构成的影子的大小、外形、方向等。

教学难点平行投影与物体三种视图之间的关系的了解。

教学方法观察实际法教学后记教学内容及过程备注一、创设情境、实例导入引言：影子是我们习以为常的，但你知道其中的奥妙吗？概念：物体在光线的照射下，会在空中或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。

二、操作感知、树立表象实际：取假定干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。

提问：假设改动小棒或纸片的位置和方向，它们的影子发作了什么变化？概念：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所构成的投影称为平行投影。

议一议提出效果：1.在三个不同时辰，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序停止陈列，并说明你的理由。

2.在同一时辰，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。

先生观察、交流。

做一做某校墙边有甲、乙两根木杆。

〔1〕某一时辰甲木杆在阳光下的影子如图4-12所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？〔用线段表示影子〕在图4-12中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？〔3〕在你所画的图形中有相似三角形吗？为什么？先生画图、实验、观察、探求。

议一议小亮以为，物体的主视图实践上就是说物体在某一平行光线下的投影〔如图4-13〕，左视图和仰望图也是如此，你赞同这种看法吗？先想一想，再与同伴交流。

先生观察、了解、交流。

三、随堂练习课本随堂练习先生观察、画图、协作交流。

四、课堂总结本节课经过各种实际活动，促进大家对内容的了解，本课内容，要体会物体在太阳光下构成的不同影子，在操作中观察不同时辰影子的方向和大小变化特征。

九年级数学科教案主备人：荆丽丽第四章视图与投影２．太阳光与影子一、学生知识状况分析：学生的知识技能基础：太阳光与影子是日常生活中的常见现象，学生在物理上也了解了影子的形成原因，积累了物体在太阳光下形成的影子的有关知识，具备了探究影子在方向、大小和形状有变化的基本技能。

学生的活动经验基础：太阳光下的影子是学生非常熟悉的一种现象，学生站在阳光下就会在地面或墙上留下自己的影子，并随着时间的变化会发现影子的长短和方向也在变化，获得了探究影子变化规律的经验基础。

另外，根据新课程要求，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，因此平时的培养使学生具备了一定的探究与合作能力。

二、教学目标：1.经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，并理解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图；2.通过学生的自主探索与合作交流，发现不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的变化规律，并能根据物体影子的大小和方向确定时刻的先后顺序；3.通过小组合作与教师演示让学生了解平行投影与物体三种视图之间的关系；三、教学重点难点:1.平行投影的含义及平行投影与物体三种视图之间的关系；2.平行投影与物体三种视图之间的关系；四.教学方法：自学+启发式+实践五、教学过程：本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备；第二环节：情境引入，激发兴趣；第三环节：探究合作，获取新知；第四环节：巩固练习，拓展延伸；第五环节：课堂小结，畅谈疑惑；第六环节：布置作业。

第一环节：课前准备活动内容：[1]学生记录一天中不同时刻影子的大小和方向以四人为一合作小组，分工如下：一人作为参照物体，两人负责量出参照物体影子的长度，另一人记录影子的方向和长度。

教师设计了活动记录表，要求学生根据要求做好记录。

[2]教师找一位同学作为参照，用数码相机拍摄这一同学一天中不同时刻的影子。

[3]学生取长短不等的小棒和矩形纸片，按要求观察他们在太阳光下的影子：①固定投影面，改变小棒或纸片位置与方向，它们的影子分别发生了什么变化。