初三数学太阳光与影子5[北师版]
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九年级数学上册 4.2太阳光与影子教案北师大版教学目标:1、了解平行投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子.了解平行投影与物体三种视图之间的关系。
2、经历实践、探索的过程.学生通过观察、想像并了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。
3.由观察、实验、想象等数学活动过程,发展合情推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点.教学重点:探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等。
教学难点:平行投影与物体三种视图之间的关系的理解。
一.学前准备:1物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的_______,这就是投影现象。
2由的光线所形成的投影称为平行投影。
3在平行投影中,所有的光线都是的,光线与物体的相对位置不同,物体的影子。
4物体的三视图,是的光线垂直于投影面的投影。
5将一元钱的硬币放在太阳光下,它在平整的地面上的投影可能是,也可能是。
6将一个正方形木版放在太阳光下,它在平整的地面上的投影可能是,也可能是,还可能是。
二.问题探究:问题1、取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片,观察它们在太阳光下的影子?如果改变小棒或纸片的位置和方向,它们的影子发生了什么变化?。
平行投影:问题2:1.在三个不同时刻,同一棵树的影子长度不同,请将它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由。
2.在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系?某校墙边有甲、乙两根木杆。
(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如右图所示,你能画出此时乙木杆的影子吗?(用线段表示影子)在图4-12中,当乙木阿杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?(3)在你所画的图形中有相似三角形吗?为什么?三.课堂练习:125页1 2题四.你学到了,疑惑是。
五.自我检测:1、下图中,是木杆和旗杆竖在操场上,其中木杆在阳光下的影子已画出.爱心用心专心63(1)用线段表示这一时刻旗杆在阳光下的影子.(2)比较旗杆与木杆影子的长短.(3)图中是否出现了相似三角形?(4)为了出现这样的相似三角形,木杆不可以放在图中的哪些位置?2、下图是我国北方某地一棵树在一天不同时刻拍下的五张图片,仔细观察后回答下列问题. (1)说出这五张图片所对应时间的先后顺序.(2)根据生活经验,谈谈由早到晚该地物体影子的长短变化规律.3、三角板在阳光下的影子一定是三角形吗?根据物体的影子来判断其形状可以吗?六.直击中考:以下是我国北方某地一物体在阳光下,分上、中、下午不同时刻产生的影子.(1)观察到以上各图片的人是站在物体的南侧还是北侧?(2)分别说出三张图片对应的时间是上午、中午,还是下午.(3)为防止阳光照射,你在上、中、下午分别应站在A、B、C哪个区域?爱心用心专心64。
第2课时太阳光与影子1.理解平行投影与正投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子.2.理解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的.重点理解平行投影与正投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子.难点理解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的.一、复习导入1.下图是两棵小树在同一时刻的影子,请在图中画出形成树影的光线.它是太阳的光线还是灯光的光线?它是太阳的光线,因为两棵树的顶端及其影子的顶端的两线相交于一点.2.下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示),并与同伴交流这样做的理由.学生小组讨论交流,教师点评.教师:本节课我们就来研究“太阳光与影子”.二、探究新知1.平行投影(1)学生活动:取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片,观察它们在太阳光下的影子.引导学生思考:①固定投影面,改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?②固定小棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?学生操作、观察、探索后回答问题,教师引导学生得出:太阳光线可以看成平行光线,平行光线所形成的投影称为平行投影.注意:①平行投影中对应点的连线是相互平行的;②物体与投影的对应点的连线是相互平行的就说明是平行投影;③物体在不同时刻的太阳光下,不仅影子的大小在变,而且影子的方向也在改变.就我们生活的北半球而言,上午的影子的方向是由西向北变化,影子越来越短;下午的影子方向由北向东变化,影子越来越长.(2)课件出示:这三幅图是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.①在三个不同时刻,同一棵树的影子长度不同,请将它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.②在同一时刻,两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系?与同伴进行交流.学生观察、交流,得出结论:在同一时刻,两棵树的影子的长度与它们的高度成比例.教师进一步讲解平行投影的特点:①等高的物体垂直于地面放置时,在同一时刻的太阳光下,它们的影子一样长;②等长的物体平行于地面放置时,在太阳光下,它们的影子一样长,且等于物体本身的长度;③在太阳光下,不同时刻,同一地点,同一物体的影子的长度可能不同;④在太阳光下,同一时刻,同一地点,以同样的方式放置不同的物体,影子的长度与物体的长度成正比.2.正投影教师:平行光线与投影面垂直,这种投影称为正投影.如图所示:强调:(1)正投影是特殊的平行投影,它不可能是中心投影;(2)正投影中强调的是光线与投影面之间的关系,与物体的位置无关;(3)物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关,它分物体与投影面平行、倾斜、垂直三种情况.三、举例分析例1 小乐用一块矩形硬纸板在阳光下做投影试验,通过观察,发现这块矩形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( )A.三角形B.线段C.矩形D.平行四边形分析:将矩形硬纸的板面与投影线平行时,形成的影子为线段;将矩形硬纸板与地面平行放置时,形成的影子为矩形;将矩形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形.例2 (课件出示教材第130页例2)学生完成后给出答案,教师点评并引导学生得出画物体的平行投影的方法:先根据物体的投影确定光线,然后利用两个物体的顶端和各自影子的顶端的连线是一组平行线,过物体顶端作平行线与地面相交,从而确定其影子.四、练习巩固1.教材第131页“做一做”.2.教材第132页“随堂练习”.五、小结1.通过本节课的学习,你有什么收获?2.平行投影的概念及其特点分别是什么?3.画物体平行投影的方法是什么?4.什么是正投影?六、课外作业教材第132~133页习题5.2第1~4题.太阳光与影子是日常生活中的常见现象,学生在其他课程的学习中已经积累了物体在太阳光下形成的影子的有关知识.而本节课是在学生学习了投影和中心投影这两个概念后,再一次给出了平行投影和正投影的概念.本节课的目的在于让学生通过众多实例进一步讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等几何知识.相比于灯光与影子,本节课的内容难度要大一些.仅仅依靠学生的想象力,还无法解决全部问题,因此本节课教师应利用课堂时间组织学生动手实践去体会太阳光与影子之间的关系.。