密码学课件第2章

虽然仅有26个字母，但有26×26＝676种字母对， 因此，识别字母对要比单个字母要困难得多
一个明文字母有多种可能的代换密文字母，使 得频率分析困难的多(hs成为BP, hq成为YP)。
由于这些原因，Playfair密码过去长期被认 为是不可破的。
最简单的多表代换密码---Vigenère
注意
Internet的广泛应用，可以把全世界的计算机资源 连成一体，形成巨大的计算能力，从而拥有巨大的 密码破译能力，使原来认为安全的密码被破译。
1994年，40多个国家的600多位科学家通过Internet， 历时9个月破译了RSA-129密码，1999年又破译了RSA - 140密码，2005年，RSA-200也被成功破译。
经典密码运用的两种基本技术：
代换法：将明文字母替换成其他字母、数字 或符号
置换法：明文的字母保持相同，但顺序被打 乱
代换技术
代换法，是将明文字母替换成其他字母、数 字或符号的方法。
Caesar密码（已知的最早的代换密码）
例如：明晨五点发动反攻 明文：MING CHEN WU DIAN FA DONG FAN GONG 密文：PLQJ FKHQ ZX GLDQ ID GRQJ IDQ JRQJ
密码系统的分类(3)
根据加密算法是否变化分类
设E为加密算法，K0, K1,…,Kn,为密钥， M0,M1,…,Mn为明文，C为密文
固定算法密码体制
C0=E(M0,K0), C1=E(M1,K1),..., Cn=E(Mn,Kn)
变化算法密码体制
C0=E1 (M0,K0), C1=E2 (M1,K1),..., Cn=En (Mn,Kn)
密码学的发展历史(5)

2 5
8 2 2 1 1 9
2 2
1 3 6 1 2 6 9 7 5
6 2 9 2 2 2 2 7 2 1 2 3 1 2 6 1 5 8 6 4 2
3 1 7 2
z
i c v t
w q n g r z g v t
w a v z h c q y g l m

维吉尼亚密码示例 明文为polyalphabetic cipher,（多字母替换密码） 密钥K=RADIO， 用维吉尼亚密码加密。 方法：将明文串转化为对应的数字(a-0,…,z-25)，每5个 一组，进行模26运算。

法国密码分析人员断定这种密码是不可破译的。他们甚至根 本就懒得根据搞到的情报去复制一台ENIGMA。
在十年前法国和波兰签订过一个军事合作协议。波兰方面一 直坚持要取得所有关于ENIGMA的情报。既然看来自己拿着 也没什么用，法国人就把从施密特那里买来的情报交给了波 兰人。和法国人不同，破译ENIGMA对波兰来说至关重要， 就算死马也要当作活马医。后来英国应情报部门在波兰人的 帮助下于1940年破译了德国直至1944年还自认安全可靠的 ENIGMA的密码系统。
v
e
y
o u r
s
e
2 4 0 1 4 3 8 1 2 1 2 4 1 4 2 1 0 2 4 2 1 2 1 1 4 2 7 8 4 1 7 8 1 4 4 0 7 8
d
e c
e p t
i
v
e
d e
c
e
p t
i
v
e
d e
c
e
p
t
i
3
4 2 4 1 1 8 2 4 3 4 2 4 1 1 8 2 4 3 4 2 4 1 1 8 5 9 1 5 9 1 5 9

证明： 在等式 an+1=c1an c2an-1 … cna1 an+2=c1an+1 c2an … cna2 … 两边分别乘以xn,xn+1,…，再求和，可得 A(x)-(a1+a2x+…+anxn-1) =c1x[A(x)-(a1+a2x+…+an-1xn-2)] +c2x2[A(x)-(a1+a2x+…+an-2xn-3)]+…+cnxnA(x)
1 0 1 1 1 0
即输出序列为101110111011…，周期为4。 如果f(a1,a2,…,an)是a1,a2,…,an的线性函数，则称之 为线性反馈移位寄存器LFSR（linear feedback shift register）。此时f可写为 f(a1,a2,…,an) =cna1 cn-1a2 … c1an 其中常数ci=0或1， 是模2加法。ci=0或1可用开关 的断开和闭合来实现，如图2.10所示。
k
安全信道
k

滚动密钥生成器 zi xi
Ez xi
i

滚动密钥生成器
zi
yi
yi
D z yi
i
xi
图2.2 同步流密码体制模型
二元加法流密码是目前最为常用的流密码体制，其 加密变换可表示为yi=zi xi。
图2.3 加法流密码体制模型
一次一密密码是加法流密码的原型。事 实上，如果（即密钥用作滚动密钥流），则 加法流密码就退化成一次一密密码。 实际使用中，密码设计者的最大愿望是 设计出一个滚动密钥生成器，使得密钥经其 扩展成的密钥流序列具有如下性质：极大的 周期、良好的统计特性、抗线性分析、抗统 计分析。

20
（3）公元前50年，著名的恺撒大帝发明了一种密码叫做恺 撒密码。在恺撒密码中，每个字母都与其后第三位的字母 对应，然后进行替换。如果到了字母表的末尾，就回到开 始，如此形成一个循环。当时罗马的军队就用恺撒密码进 行通信。 恺撒密码明文字母表：A B C D E F G … X Y Z 恺撒密码密文字母表：D E F G H I J …A BC 26个字符代表字母表的26个字母，从一般意义上说，也可 以使用其它字符表，一一对应的数字也不一定要是3，可 以选其它数字。
3. 密码系统

一个好的密码系统应满足： 系统理论上安全，或计算上安全（从截获的密文或已知 的明文-密文对，要确定密钥或任意明文在计算上不可行 ）； 系统的保密性是依赖于密钥的，而不是依赖于对加密体 制或算法的保密； 加密和解密算法适用于密钥空间中的所有元素； 系统既易于实现又便于使用。
第2阶段：常规现代密码学,从1949年到1975年。
标志：1949年Shannon发表的《保密系统的信

息理论》一文。信息论为对称密码系统建立了理 论基础，从此密码学成为一门科学。
以及《破译者》的出版和美国数据加密标准DES
的实施，标志着密码学的理论与技术的划时代的 革命性变革，宣布了近代密码学的开始。
明文X 加密机 密文Y
原来的明文X
解密机
单钥密码的加密、解密过程
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双密钥系统又称为非对称密码系统或公开密钥系统。双密钥 系统有两个密钥，一个是公开的，用K1表示，谁都可以使 用；另一个是私人密钥，用K2表示。
K1 明文X 加密算法 密文Y K2 解密算法
原来的明文X
双钥密码的加密、解密过程
双密钥系统的主要特点是将加密和解密密钥分开。即用公 开的密钥K1加密消息，发送给持有相应私人密钥K2的人， 只有持私人密钥K2的人才能解密；而用私人密钥K2加密的 消息，任何人都可以用公开的密钥K1解密，此时说明消息 来自持有私人密钥的人。前者可以实现公共网络的保密通 信，后者则可以实现对消息进行数字签名。