汉阳区2012-2013学年九年级第一学期数学期中考试调研试题参考答案

2012—2013学年度第一学期期中考试九年级数学试题说明：1、全卷满分120分，共22小题；共4页。

2、保持答卷的整洁，考试完毕后，将答卷上交。

一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1、2的平方根是…………………………………………………（ ） （A ）4 （B ）2 （C ）2- （D ）2±2、方程02=-x x 的解是…………………………………………（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）1±3、下面的图形中，是中心对称图形的是……………………………（ ）（A ） （B ） （C ） （） 4、如图，⊙O 中，弦AB ⊥CD 于E ，且AB 是直径，下列说法不正确．．．的是…………………………………………（ ） （A ）CE=DE （B ）AE=BE （C ）（D ）5、关于x 方程02=++c x x 有一个根为1，则c 的直是……（ ） （A ）2- （B ）2 （C ）1 （D ）1-二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 6、化简：=16 ；=-25 ； 7、计算：=⨯32；=÷32； 8、如图，将左边的矩形绕点B 旋转一定角度后， 位置如右边的矩形，则∠ABC =__ ；9、方程0)2)(1=+-x x （的解是 ； 10、如图，⊙O 中，∠ABC=55º，则∠AOC= ；第8题图11、计算：4192112009-+-+-）（ 12、解方程：062=--x x13、在平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点的位置如图所示，点A 的坐标是（1,2）, 现将△ABC 围绕原点旋转180º,使点A 变换为点A', 点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点.（1）请画出旋转后的△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点A'、B ′、C ′的坐标: A'、 ，B ′ 、C ′ ；（2）若△ABC 内部一点P 的坐标为（a ,b ），则点P 的对应点P ′的坐标是 ；14、如图是圆弧形大棚的剖面图，已知AB=16m ，半径OA=10m ，求高CD 的长；15、ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AE=EB=CE=2，求ABCD 的周长。

2012－2013学年度第一学期九年级数学期中试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．卷．相应位置．．．．上） 1ABCD2．关于x 的一元二次方程22(1)10m x x m -++-=的一个根是0，则m 的值为 A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．123．方程322-=x x 的根的情况是A ．有一个实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．没有实数根 41的值在A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间 5．下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是A ．4个角都是直角B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．对角线互相平分 6．如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点，∠ABO =55°, 则∠BCA 的度数是A ．55°B ．70°C ．35°D ．27.5° 7．如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿线段OA －弧AB－线段BO 的路径匀速运动一周．设线段OP 长为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致刻画s 与t 之间关系的是8．小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则20年后（第6题）小明等五位同学年龄的方差A ．不变B ．增大C ．减小D ．无法确定二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷．相应．．位置．．上） 9．某天我国6个城市的平均气温分别是 -3℃、5℃、 -12℃、 16℃、 22℃、 28℃， 则这6个城市平均气温的极差是 ▲ ℃． 10. 在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 11.2x =-，则x 的取值范围是 ▲ ．12．将一元二次方程1)1)(12(=+-x x 化成一般形式02=++c bx ax 可得 ▲ ． 13．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 ▲ ．14．已知菱形的两条对角线的长分别是6cm 和8cm ，那么它的周长．．为 ▲ cm ． 15．如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于O 点，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD 、BC 于E 、F 点，连结CE ， 则△CDE 的周长为 ▲ cm .16．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的半径是 ▲ 米．17．菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程01272=+-x x 的一个根，则菱形ABCD 的周长为 ▲ ．18．如图，梯形ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P ，若EF =5cm ，则梯形ABCD 的周长为 ▲ cm .三．解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题．．卷．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（第15题）（第18题）（第16题）19．(本题满分8分) 计算：（1（2）)74)(74()523(2-+-+20．(本题满分8分) 解方程：（1）0)3(4)3(=---x x x （2）2499960x x --=21．(本题满分8分) 如图，学校准备修建一个面积为48 m 2的矩形花园．它的一边靠墙，其余三边利用长20 m 的围栏．已知墙长9 m ，问围成矩形的长和宽各是多少？22．(本题满分8分) 为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.（1）求出甲、乙两名学生 5次测验成绩的平均数及方差；（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛.请结合所学统计知识说明理由.23．(本题满分10分)如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在BC 、AB 、AC 边上，且 DE ∥AC ，DF ∥AB ．（1）如果∠BAC =90°，那么四边形AEDF 是 ▲ 形；（2）如果AD 是△ABC 的角平分线，那么四边形AEDF 是 ▲ 形；（3）如果∠BAC =90°，AD 是△ABC 的角平分线，那么四边形AEDF 是 ▲ 形，证明你的结论(仅需证明第⑶题结论)．24．(本题满分10分) 已知：a 、b 、c 满足0235)8(2=-+-+-c b a求：（1）a 、b 、c 的值；（2）试问以a 、b 、c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.25．(本题满分10分) 某批发商以每件50元的价格购进800件T 恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T 恤一次性清仓，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x 元． （1）填表：（2）如果批发商希望通过销售这批T 恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？26．(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．（1）判断线段AC与AE是否相等，并说明理由；（2）求过A、C、D三点的圆的直径．27．(本题满分12分) 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E•在下底边BC上，点F在腰AB上．（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF 的面积；（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此BE的长；若不存在，请说明理由；（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1︰2的两部分？•若存在，求此时BE的长；若不存在，请说明理由．28．(本题满分12分)如图1，在直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动点（OD＞1）,连结BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点N．如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．（1）试找出图1中的一个损矩形．（2）试说明(1)中找出的损矩形的四个顶点在同一个圆上．（3）随着点D位置的变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N 的坐标；若发生变化，请说明理由．（4）在图2中，过点M作MG⊥y轴于点G，连结DN，若四边形DMGN为损矩形，求D点坐标．E。

2012-2013学年度第一学期九年级期中教学质量检测数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）1、下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是（ ） Ａ Ｂ Ｄ2、下列各式中是最简二次根式的是（ ）.A 3a 8a C 12a D 2a 3．方程()3(2)0x x +-=的根是（ ）.A ．123,2x x =-=B ．123,2x x ==C ．123,2x x ==-D ．123,2x x =-=- 4、下列计算正确的是（ ）. A ．224=- B ．20102C 236=· D 2(3)3-=- 5、下列关于x 的一元一次方程中，有两个不同实数根的方程是（ ）A ．042=+x B ．01442=+-x x C ．32-=+x x D ．x x 212-=- 6、如图，⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 P 在⊙O 上， 则∠APB 等于（ ）A ．30°B ．45°C ． 55°D ． 60°7、摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x 名学生，则根据题意列出的方程是（ ） A. x （x ＋1）＝182 B. x （x －1）＝182 C. 2x （x ＋1）＝182 D. 0.5x （x －1）＝182 8、如图，直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO B ''，则点B '的坐标是（ ） A . （3，4） B .（4，5） C .（7，4） D .（7，3）二、填空题（（本大题5小题，每小题4分，共20分） 9的结果是 。

10、函数xxy -=1中自变量x 的取值范围是___________ 11、点A （a ，3）与点B （－4,b ）关于原点对称，则a+b= ． 12、已知一元二次方程02=-+b x ax 的一根为1，则b a -的值是 。

2012年九年级数学期中试题及答案一.选择题（每小题3分，共27分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1、 下列计算正确的是（ ）=2=C. (26===2有意义，则的取值范围是（ ）A . 3x > B. 3x < C. 3x ≤ D. 3x ≥ 3、方程x 2=3x 的解是（ ）A ．x=3B ． x=0C ． x 1=3, x 2=0D ． x 1=－3, x 2=0 4、方程232x x -=的两根之和与两根之积分别是（ ） A. 12和 B. 12--和 C. 1233-和- D. 1233和- 5、关于x 的一元二次方方程220x x m -+=没有实数根，则x 的取值范围是（ ） A. 1m >- B. 1m <- C. 1m > D.1m < 6、下列各式中，属于最简二次根式的是( )A ．x 4B ．12+xC ．23xD ．5.0 7.、某超市一月份的营业额为200万元，三月份时营业额增长到288万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( ) A. 2002)1(x +=288 B. 200x 2=288C. 200（1+2x ）2=288 D. 200[1+(1+x)+ 2)1(x +]=2888、如图1，AB ∥CD ，AD 交BC 于点O ，OA ：OD =1 ：2，，则下列结论：（1）OCOB ODOA =（2）CD =2 AB （3）OAB OCD S S ∆∆=2其中正确的结论是（ ）A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（2）（3）D ． （1）（2）（3） 9、下列四条线段为成比例线段的是（ ） A 7,4,5,10====d c b a B 2,6,3,1====d c b a C 3,4,5,8====d c b a D 6,3,3,9====d c b a二.填空题（每小题3分，共30分） 10、若35=b a ，则__________=-bba 11、已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图：化简代数式cb ac b a a ++-++-22)(的值为12.、方程x x 3122=-的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是13、某学习小组选一名身高为1.6m 的同学直立于旗杆影子的顶端处，该同学的影长为1.2m ，同一时刻旗杆影长为9m ，ODC BA那么旗杆的高度是________m.14、已知梯形ABCD 的面积是20平方厘米，高是5厘米，则此梯形中位线的长是 厘米. 15、如图，O 是△ABC 的重心，AN ，CM 相交于点O ，那么△MON 与△AOC 的面积的比是_______________ 16、m 是关于x 的方程02=++m nx x 的根，且0≠m ，则n m +的值是__________ 17、已知1632+n 是整数，则n 的最小整数值是________________18、如图，△ABC 中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P 从A 出发，以每秒2厘米的速度向B 运动，点Q 从C 同时出发，以每秒3厘米的速度向A 运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似时，运动时间为_________________19、 如图，ABC △与A B C '''△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中 心的坐标是 ．ABC △与A B C '''△的相似比为 ． 三、解答题（共63分）20.（本题满分25分，每小题5分） （1）、2)2(-+ 631510⨯-（2）、（5＋1）（5－1）＋222- （3）、 62416425xx x -+ （4）解方程：2250x x +-=；（请用公式法解）（5）若3a =，求2(((3)4a a a a ++--+的值。