如何证明勾股定理小论文勾股定理是数学中最重要的定理之一。
也许在数学中还找不到这样一个定理，其证明方法之多能够超过勾股定理。
它有四百多种证明。
它是指“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
”这个定理虽然只有简单的一句话，但它却有着十分悠久的历史。
勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。
其实，我国古代人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯要早得多。
在我国最早的数学著作《周髀算经》就有体现，记载着这样一段话：“我们已经在实践中总结出了一些了解天地的好方法。
如当直角三角形（矩）的一条直角边（勾）等于3，另一条直角边（股）等于4的时候，那么它的斜边（弦）就必定是5。
这就叫做勾股弦定理，是在大禹治水的时候就总结出来的一个定理。
”那么这就比毕达哥拉斯要早五百多年。
我国古代数学家们不仅很早就发现并应用了勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作出理论性的证明。
最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。
他创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，对勾股定理进行了详细的证明。
在“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE，它是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。
每个直角三角形的面积为ab/2；中间那个小正方形的边长为b-a，则面积为（b-a）2。
于是便有了如下的式子：a2+b2=c2。
我国古代数学家对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。
但外国科学家也发明了许多证法，如:十七世纪笛卡儿解析几何的发明，美国第20任总统茄菲尔德的证法（图3）。
这个直角梯形是由2个直角边分别为、，斜边为的直角三角形和1个直角边为的等腰直角三角形拼成的。
因为3个直角三角形的面积之和等于梯形的面积，所以可以列出等式，化简得。
达芬奇证法；：三张纸片其实是同一张纸，把它撕开重新拼凑之后，中间那个“洞”的面积前后仍然是一样的，但是面积的表达式却不再相同，让这两个形式不同的表达式相等，就能得出一个新的关系式——勾股定理。
一、实验目的：1.掌握重量法测定水泥中硅二氧化硅含量的方法2.掌握水浴加热，沉淀过滤，洗涤，炭化，灰化，灼烧等技术和要求3.学习配位滴定法测定水泥中Fe2O3，Al2O3等含量的测定方法4.掌握EDTA标定的原理与方法5.学会选择适当的隐蔽剂和指示剂6.掌握化学实验常用的滴定操作，明白酸碱标准溶液的配制以及标定方法原理，熟练掌握方法和操作7.熟悉各种指示剂的使用及终点颜色的变化8.掌握CuSO4标准溶液的配制二、实验仪器及试剂：仪器：烧杯，移液管，玻璃棒，锥形瓶，碱式滴定管，250ml容量瓶，电热器，吸耳球，胶头滴管，水浴锅，洗瓶，表面皿，定量滤纸，漏斗，瓷坩埚，马弗炉，精密pH试纸，分析天平，干燥器试剂：缓冲溶液: 氨水-氯化铵缓冲溶液,醋酸-醋酸钠缓冲溶液指示剂: 0.0 5%的溴甲酚绿指示剂,磺基水杨酸,0.1%铬黑T （0.1g铬黑T溶于75ml三乙醇胺和25ml乙醇中），0.2%PAN 指示液标准溶液:CuSO4溶液（0.015mol/L），钙标准溶液（0.015mol/L）{用减量法准确称取0.37-0.38g纯碳酸钙，用1：1盐酸溶解（计算用量，不要过量太多），加适量水，定量转移至250ml的容量瓶中，定容，摇匀，待用。
}EDTA溶液（0.015mol/L）其他: NH4Cl（A.R），HCl（3:97），NH4CNS，氨水（1:1），HCl（1:1），浓硝酸，浓盐酸，氢氧化钠溶液10%三、实验原理：（一） SiO2含量测定------重量法硅酸盐水泥熟料主要为硅酸三钙、硅酸二钙、铝酸三钙和铁铝酸四钙等化合物的混合物。
这些化合物与盐酸作用时生成硅酸和可溶性的氯化物。
反应式如下：2CaO•SiO2+4HCl→2CaCl2+H2SiO3+H2O3CaO•SiO2+6HCl→3 CaCl2+H2SiO3+H2O3CaO•Al2O3+12HCl→3 CaCl2+2AlCl3+6H2O4CaO•Al2O3•Fe2O3+20HCl→CaCl2+AlCl3+2FeCl3+H2O水泥中还含有氧化镁、二氧化钛等氧化物。
