专题训练专题13《比与比例》
一、单选题(共10题;共20分)
1.把线段比例尺化成数值比例尺是()
A. 1:40
B. 1:4000000
C. 1:4000
2.大圆的半径与小圆的半径的比为2∶1,则大、小圆面积的比是( )。
A. 4∶1
B. π∶1
C. 2∶1
D. 1∶4
3.一个长方体,长是10米,宽是8米,高是6米,这个长方体最大面与最小面的面积比是()。
A. 4:3
B. 5:4
C. 5:3
4.12∶18=2∶应填的数是()
A. 14
B. 3
C. 16
D. 15
5.化简比
= ()
A. 7∶4
B. 5∶12
C. 5∶3
D. 9∶5
6.把浓度为20%,30%,40%的三种盐水按2:3:5的比混合在一起,得到的盐水浓度为( )。
A. 32%
B. 33%
C. 34%
D. 35%
7.从学校走到电影院,甲用8分钟,乙用9分钟,甲和乙每分钟行的路程比是()
A. 8:9
B. 9:8
C. 8:
8.解比例
x=()
A. B. C. D.
9.消毒人员用过氧乙酸消毒时,要按照1:200 来配制消毒水,现在他在50 千克水中放入了0.3 千克的过氧乙酸药液,要使消毒水符合要求,还应()
A. 加入0.2 千克的药液
B. 加入10 千克的水
C. 加入20 千克的水
10.8:5=20:x中,x的值是( )。
A. 4
B. 8.5
C. 12.5
二、填空题(共10题;共20分)
11.化简下面各比.
(1)________∶________
(2)________∶________
12.一幅地图的比例尺是,在这幅地图上量得我国长江的全长是42cm,长江的实际全长是
________km.
13.走同一段路,甲用24分走完,乙用18分走完.
①甲和乙所用时间的最简单整数比是________;
②甲和乙速度的最简单整数比是________.
14.在3∶5=12∶20这个比例中,3和20叫做比例的________,5和12叫做比例的________。把这个比写成分数形式是________,写成乘法形式是________。
15.装配一批电视机,每天装配的台数和装配的天数成________。
16.甲、乙两数的比是7:9,当甲数增加63后,要使比值不变,乙数要增加________。
17.0.72:0.9的比值是________,化成最简整数比是________.
18.求x的值.
1.2∶1.5=x∶1
x=________(填小数)
19.把1∶0.75化成最简单的整数比是________,它的比值是________。
20.目前市场上销售的电视机可分为二类:一类是数字机,另一类是模拟机.2000年某地的电视机销售总额达3600万元,数字机和模拟机销售额的比例是5:3.数字机的销售额达________万元,模拟机的销售额占总额的________%.
三、判断题(共10题;共20分)
21.比的前项加上5,要使比值不变,比的后项也应加上5。()
22.把8:10化简后是0.8。()
23.正方形的周长与该正方形的边长成正比例.()
24.因为甲数:乙数=,所以甲数=25,乙数=23。()
25.在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。()
26.A、B两数的平均数是60,A:B=1:5,则A=20.()
27.一个比例的外项之积是1.2,若一个内项是0.6,则另一个内项是0.2。()
28.积一定,两个乘数成反比例.()
29.人的身高和体重成正比例.()
30.因为圆的半径越大,它的面积也越大,所以圆的半径和面积成正比例。()
四、计算题(共10题;共80分)
31.解方程.:6= x:4; 7.2﹣0.9x=0.9.
32.求比值.
(1)60米∶70米
(2)1.5吨∶1.2吨
33.求比值.
6:7.8
0.6:0.16 :0.4.
34.(2015?广东)解方程
①8x÷0.7=8;
② m+ = m;
③0.4:x=(1+ ):5.
35.(2015?静海县)解比例:
4+7x=102;x+ x=42;:= :x;x﹣0.25= .
36.求下面各比的比值。
(1)10:5
(2)
(3)0.3:0.5
37.化简比、求比值:
5.4:18 20分钟:2小时
38. 化简下列各比。
(1)∶
(2)4.5∶2.7
39.求未知数。
(1)x:1.2=3:4
(2)8(x-2)=2(x+7)
40. 求比值。
(1)0.32∶48%
(2)0.5 m3∶200 dm3
五、解答题(共4题;共20分)
41.根据下表回答问题.
三种蔬菜钙、磷含量比较表
哪种蔬菜的钙、磷含量比最高?哪种最低?为什么?
42.把下面各比化成最简单的整数比。
①21∶35
②1.25∶2
43.用边长15厘米的方砖给房间铺地需要2000块,如果改用边长为25厘米的方砖铺地,需要多少块?
44.小林做10道题,已做的题和没做的题。
六、综合题(共4题;共54分)
45.(2015?揭阳)求未知数x
(1)
(2)
46.下面是某市动物园的部分园区平面示意图。
(1)百鸟园在大门的________方向上,与大门的图上距离为________厘米,实际距离为________米。
(2)熊猫馆在大门的________方向上,与大门的图上距离为________厘米,实际距离为________米。
(3)猴山在大门的________方向上,与大门的图上距离为________厘米,实际距离为________米。
47.一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间(时)0 1 2 3 4 5 …
路程(千米) 0 60 120 …
(1)把上表填写完整。
(2)时间和路程成正比例吗?
(3)根据上表描点,再顺次连接各点,你发现了什么?
48.化简比
(1)2.5:1.5
(2):
(3):0.75
(4)1.25时:20分
七、应用题(共2题;共10分)
49.新风小学原来参加科技、书法和体育组的学生共有70人,后业又有2人参加科技组,这时参加科技、书法和体育组人数的比是3:2:4.现在三个组各有多少人?
50.农场收割小麦,前3天收割了165公顷。照这样计算,8天可以收割多少公顷?
【参考答案】
一、单选题
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】C
二、填空题
11.【答案】(1)4;1
(2)3;8
12.【答案】6300
13.【答案】4:3;3:4
14.【答案】外项;内项;= ;3×20=5×12
15.【答案】反比例
16.【答案】81
17.【答案】0.8;4:5
18.【答案】0.8
19.【答案】4:3;
20.【答案】2250;37.5
三、判断题
21.【答案】错误
22.【答案】错误
23.【答案】正确
24.【答案】错误
25.【答案】正确
26.【答案】正确
27.【答案】错误
28.【答案】正确
29.【答案】错误
30.【答案】错误
四、计算题
31.【答案】解:① :6= x:4 x=4×
x=
x= ;
②7.2﹣0.9x=0.9
7.2﹣0.9x+0.9x=0.9+0.9x
0.9x+0.9=7.2
0.9x+0.9﹣0.9=7.2﹣0.9
0.9x=6.3
0.9x÷0.9=6.3÷0.9
x=7.
32.【答案】(1)
(2)
33.【答案】解:6:7.8
=6÷7.8
=
=
=
0.6:0.16
=0.6÷0.16
=3.75
:0.4
= ÷0.4
=0.75.
34.【答案】解:①8x÷0.7=8
8x÷0.7×0.7=8×0.7
8x=5.6
8x÷8=5.6÷8
x=0.7;
② m+ = m
m+ ﹣m = m﹣m = m
m÷ = ÷
m=
③0.4:x=(1+ ):5
0.4:x=1 :5
1 x=0.4×5
x=2
x÷ =2÷
x=
35.【答案】解:①4+7x=102
4+7x﹣4=102﹣4
7x=98
7x÷7=98÷7
x=14
② x+ x=42
x=36
③ := :x
x= ×
④x﹣0.25=
x﹣0.25+0.25= +0.25
x=
36.【答案】(1)解:10:5=10÷5=2
(2)解:
(3)解:0.3:0.5=0.3÷0.5=0.6
37.【答案】解答:5.4:18
=54:180
=(54÷18):(180÷18)
=3:10
5.4:18=5.4÷18=0.3
20分钟:2小时
=20分钟:120分钟
=20:120
=1:6
38.【答案】(1)解::=× ==12:5
(2)解:4.5:2.7===5:3
39.【答案】(1)解:x:1.2=3:4
4x=1.2×3
x=3.6÷4
x=0.9
(2)解:8(x-2)=2(x+7)
8x-16=2x+14
8x-2x=14+16
x=30÷6
x=5
40.【答案】(1)解:0.32:48%==
(2)解:0.5 m3∶200 dm3==
五、解答题
41.【答案】菠菜的钙、磷含量比最高,茄子的钙、磷含量比最低.
42.【答案】解:①21:35=21÷7:35÷7=3:5;
②1.25:2=1.25×4:2×4=5:8。
43.【答案】解:设需要x块。
25×25x=15×15×2000
解得x=720
44.【答案】解:不成比例.因为:已做的题+没做的题=积。二者的和一定,二者不成比例.
六、综合题
45.【答案】(1)解:,
,
,
x= ;
(2)解:,
,
,
x=
46.【答案】(1)北偏西45°;2;1200
(2)正北;1.5;900
(3)北偏东60°;4;2400
47.【答案】(1)180、240、300.
(2)时间和路程成正比例.
(3)我发现时间和路程相交的点都在一条直线上,即正比例关系的图象是一条直线。
48.【答案】(1)解:2.5:1.5
=(2.5÷0.5):(1.5÷0.5)
=5:3
(2)解::
=(×14):(×14)
=7:4
(3)解::0.75
=(× ):(0.75× )
=6:1
(4)解:1.25时:20分
=(1.25×60分):20分
=75分:20分
=(75÷5):(20÷5)
=15:4
七、应用题
49.【答案】解:一份数:(70+2)÷(3+2+4),
=72÷9,
=8(人),
科技组的人数:8×3=24(人),
书法组人数:8×2=16(人),
体育组人数:8×4=32(人),
答:参加科技组有24人,书法组有16人,体育组有32人.50.【答案】440公顷
空间图形的计算与证明 一、近几年高考试卷部分立几试题 1、(全国 8)正六棱柱 ABCDEF -A 1B 1C 1D 1E 1F 1 底面边长为 1, 侧棱长为 2 ,则这个棱柱的侧面对角线 E 1D 与 BC 1 所成的角是 ( ) A 、90° B 、60° C 、45° D 、30° [评注]主要考查正六棱柱的性质,以及异面直线所成角的求法。 2、(全国 18)如图,正方形ABCD 、ABEF 的边长都是 1,而且 平面 ABCD 、ABEF 互相垂直,点 M 在 AC 上移动,点 N 在 BF C 上移动,若 CM=NB=a(0 的底面是边长为a的正方形,PB⊥面ABCD。 (1)若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°, 求这个四棱锥的体积; (2)证明无论四棱锥的高怎样变化,面PAD与面 PCD所成的二面角恒大于90°。 [评注]考查线面关系和二面角概念,以及空间想象力和逻辑推理能力。 4、(02全国文22)(一)给出两块面积相同的正三角形纸片,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型,使它们的全面积都与原三角形面积相等,请设计一种剪拼法,分别用虚线标示在图(1)(2)中,并作简要说明。 (3) (1)(2) (二)试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小。(三)如果给出的是一块任意三角形的纸片,如图(3)要求剪拼成一个直三棱柱模型,使它的全面积与给出的三角形面积相等,请设计一种剪拼方法,用虚线标出在图3中,并作简要说明。 高三数学选择题专题训练(一) 1.已知集合{}1),(≤+=y x y x P ,{ }1),(22≤+=y x y x Q ,则有 ( ) A .Q P ?≠ B .Q P = C .P Q P = D .Q Q P = 2.函数11)(+-=x x e e x f 的反函数是( ) A .)11( 11)(1<<-+-=-x x x Ln x f B .)11(11)(1-<>+-=-x x x x Ln x f 或 C .)11( 11)(1 <<--+=-x x x Ln x f D .)11(11)(1-<>-+=-x x x x Ln x f 或 3.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,369-=S ,10413-=S ,等比数列{}n b 中,55a b =,77a b =, 则6b 的值 ( ) A .24 B .24- C .24± D .无法确定 4.若α、β是两个不重合的平面, 、m 是两条不重合的直线,则α∥β的一个充分而非必要 条件是 ( ) A . αα??m 且 ∥β m ∥β B .βα??m 且 ∥m C .βα⊥⊥m 且 ∥m D . ∥α m ∥β 且 ∥m 5.已知n n n x a x a a x x x +++=++++++ 102)1()1()1(,若n a a a n -=+++-509121,则n 的 值 ( ) A .7 B .8 C .9 D .10 6.已知O ,A ,M ,B 为平面上四点,则)1(λλ-+=,)2,1(∈λ,则( ) A .点M 在线段A B 上 B .点B 在线段AM 上 C .点A 在线段BM 上 D .O ,A ,M ,B 四点共线 7.若A 为抛物线24 1x y = 的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B 、C 两点,则AC AB ?等于 ( ) A .31- B .3- C .3 D .43- 8.用四种不同颜色给正方体1111D C B A ABCD -的六个面涂色,要求相邻两个面涂不同的颜色, 则共有涂色方法 ( ) A .24种 B .72种 C .96种 D .48种 9.若函数x x a y 2cos 2sin -=的图象关于直线π8 7=x 对称,那么a 的值 ( ) A .2 B .2- C .1 D .1- 一、选择题 1.函数f (x )=1 2x 2-ln x 的最小值为( ) A 。1 2 B .1 C .0 D .不存在 解析:选A 。因为f ′(x )=x -1x =x 2-1 x ,且x >0。 令f ′(x )>0,得x >1;令f ′(x )<0,得0 重点重点中学小升初数学试卷及答案 、直接写出下列各题的得数。(共 6 分) 1.25 ×8= 0.25+0.75= 二、填空。(16 分) 1、由 1、 2、3 这三个数字能组成的三位数一共有()个,它们的和是() 2、一道除式,商是 22,余数是 6,被除数与除数的和是 259,这道除式的除数是(),被除数是()。 3、甲乙两数的最小公倍数是 78,最大公约数是 13,已知甲数是 26,乙数是() 4、小明有 15本故事书,比小英的 3倍多 a本,小英有()本故事书。 5、两个数相除的商是 7.83 ,如果把被除数和除数的小数点同时向右移动一位,商是4505÷5= 24.3-8.87-0.13= ()。 6、一个比例的两个内项互为倒数,它的一个外项是 0.8 ,另一个外项是() 7、单独完成同一件工作,甲要 4天,乙要 5 天,甲的工作效率是乙的()% 8、一个带小数的整数部分与小数部分的值相差 88.11 ,整数部分的值恰好是小数部分的 100 倍,这个数是()。 三、选择正确答案的序号填在题中的括号里。(20 分) 1、圆有()对称轴. A.1 条 B.2 条 C.4 条 D.无数条 3、气象台表示一天中气温变化的情况,采用()最合适。 A. 统计表 B.条形统计图 C. 扇形统计图 D.折线统计图 4、五年级同学参加科技小组的有 23人,比参加书法小组人数的 2倍多 5人,如果设书法小组有 x 人,则正确的方程是() A.2( x + 5)=23 B.2x+5=23 C.2x=23-5 D.2x-5=23 5、一根钢管,截去部分是剩下部分的1/4 ,剩下部分是原钢管长的()% 高考数学大题 1.(12分)已知向量a =(sin θ,cos θ-2sin θ),b =(1,2) (1)若a ⊥b ,求tan θ的值; (2)若a ∥b ,且θ为第Ⅲ象限角,求sin θ和cos θ的值。 2.(12分)在如图所示的几何体中,EA ⊥平面ABC ,DB ⊥平面ABC ,AC ⊥BC ,且AC=BC=BD=2AE ,M 是AB 的中点. (I)求证:CM ⊥EM: (Ⅱ)求DE 与平面EMC 所成角的正切值. 3.(13分)某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高 下岗人员的再就业能力,每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加 两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%,参加过计算机培训的 有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响. (Ⅰ)任选1名下岗人员,求该人参加过培训的概率; (Ⅱ)任选3名下岗人员,求这3人中至少有2人参加过培训的概率. 4.(12分) 在△ABC 中,∠A .∠B .∠C 所对的边分别为a .b .c 。 若B A cos cos =a b 且sinC=cosA (1)求角A .B .C 的大小; (2)设函数f(x)=sin (2x+A )+cos (2x- 2C ),求函数f(x)的单调递增区间,并指出它相邻两对称轴间的距离。 5.(13分)已知函数f(x)=x+x a 的定义域为(0,+∞)且f(2)=2+22,设点P 是函数图象上的任意一点,过点P 分别作直线y=x 和y 轴的垂线,垂足分别为M ,N. (1)求a 的值; (2)问:|PM|·|PN|是否为定值?若是,则求出该定值, 若不是,则说明理由: (3)设O 为坐标原点,求四边形OMPN 面积的最小值。 6.(13分)设函数f(x)=p(x-x 1)-2lnx,g(x)=x e 2(p 是实数,e 为自然对数的底数) (1)若f(x)在其定义域内为单调函数,求p 的取值范围; (2)若直线l 与函数f(x),g(x)的图象都相切,且与函数f(x)的图象相切于点(1,0),求p 的值; (3)若在[1,e]上至少存在一点x 0,使得f(x 0)>g(x 0)成立,求p 的取值范围. 小升初数学模拟卷一 一、填空题 1.增加________个它的分数单位就等于最小的质数。 2.在9个零件里有1个是次品(次品重些),用天平称,至少称________次就一足能找出次品。 3.一袋糖,既可以分给8个小朋友,也可以分给12个小朋友,都没有剩余,这袋糖至少有 ________颗。 4.六(1)班今天出勤48人,有2人因病请假,今天六(1)班学生的出勤率是________。 5.关老师分三次打完了一份书稿,第一次打了这份书稿的,第二次打了这份书稿的30%,第三次打了这份书稿的________。如果第三次比第一次多打了30页,那么这份书稿共 有________页。 6.如右图,它是用6个棱长为1分米的正方体拼成的。它的表面积是________,它的体积 是________。 7.一支牙膏的圆柱形出口处半径为2毫米。每次挤1厘米长的牙膏,可以用20次。这支牙膏的容积是________。 8.如图,数一数,有________个平行四边形;包含A的四边形一共有________个。 9.东东、明明、亮亮三人去看电影,座位号分别是7号、8号、9号。东东不愿意坐在8号位,则三人一共有________种不同的坐法。 10.已知△+○=43,○+口=92,△+口=65,则○=________。 二、判断题 11.公历年份是4的倍数的一定都是闰年。() 12.半圆的周长就是它所在圆的周长的一半。() 13.一个数的倒数不一定比这个数小() 14.如果两条直线平行,那么这两条直线一定在同一平面内。() 15.某城市一天的气温是-7℃-5℃,最高气温和最低气温相差2C。() 16.一个合数加一个合数的结果不一定是合数。() 17.把一个三角形按2:1放大后,它每个角的度数也扩大到原来的2倍.() 18.圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。() 三、选择题 19.下列三个比中,( )能与0.3:1.2组成比例。 A. 1:3 B. 1: C. : 20.4.74÷2.32商为2,余数是( )。 A. 10 B. 1 C. 0.1 D. 0.01 21.下面三个结论,不正确的是( )。 A. 棱长相等的两个正方体,体积一定相等 B. 周长相等的两个长方形,面积一定相等 C. 周长相等的两个正方形,面积一定相等 D. 表面积相等的两个长方体,体积不一定相等 22.两个数既是合数,又是互质数,它们的最小公倍数是90,这两个数分别是( )。 A. 9和10 B. 2和 45 C. 6和 15 D. 39和3 23.从米尺的一端开始,先每隔4cm做一个红色记号;再从同一端开始,每隔6cm做一个黄色记号(米尺的两端不做任何记号)。问:重复做记号的地方共有( )处。2014年高三数学选择题专题训练(12套)有答案
高中数学专题强化训练含解析 (7)
2020年新人教版小升初数学试卷及答案-2020人教版小升初
高考数学大题练习
2020小升初数学5套含答案
最新高考数学压轴题专题训练(共20题)[1]