人教版数学七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷附答案

第三章一元一次方程单元测试卷

(时间:45分钟,总分值:100分)

一、选择题(每题4分,共32分)

1.以下方程中是一元一次方程的是()

A.x+3=y+2 B.x+3=3-x

C.1𝑥=1 D.x2-1=0

2.方程3x-1=5的解是()

A.x=43 B.x=53 C.x=18 D.x=2

3.以下方程变形中,正确的选项是()

A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2

B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1

C.方程23t=32,未知数系数化为1,得t=1

D.方程𝑥-10.2−𝑥0.5=1化成3x=6

4.日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是()

A.78 B.26 C.21 D.45

5.方程2𝑥+32-x=9𝑥-53+1去分母得()

A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6

B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1

C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1

D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+6

6.

如图①,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20 g的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘,并拿走右侧盘中的1个砝码,天平仍呈平衡状态,如图②.那么移动的玻璃球质量为()

A.10 g B.15 g C.20 g D.25 g

7.假设“☆〞是新规定的某种运算符号,设x☆y=xy+x+y,那么2☆m=-16中,m的值为()

A.8 B.-8 C.6 D.-6

8.铜仁市对城区主干道进行绿化,方案把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5 m栽1棵,那么树苗缺21棵;如果每隔6 m栽1棵,那么树苗正好用完.设原有树苗x棵,那么根据题意列出方程正确的选项是() A.5(x+21-1)=6(x-1)

B.5(x+21)=6(x-1)

C.5(x+21-1)=6x

D.5(x+21)=6x

二、填空题(每题4分,共16分)

9.x=2是关于x的方程ax-5x-6=0的解,那么a=.

10.|x+1|+(y+3)2=0,那么(x+y)2的值是.

11.当m=时,单项式15x2m-1y2与-8xm+3y2是同类项.

12.将一个底面半径为6 cm,高为40 cm的“瘦长〞的圆柱钢材压成底面半径为12 cm的“矮胖〞的圆柱形零件,那么它的高变成了cm.

三、解答题(共52分)

13.(16分)解以下方程:

(1)2𝑥-13−10𝑥-16=2𝑥+14-1;

(2)1.5𝑥0.6−1.5-𝑥2=0.5.

14.(8分)当m为何值时,式子2m-5𝑚-13的值与式子7-𝑚2的值的和等于5

15.(8分)一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/时,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求飞机在静风中的速度.

16.(10分)某地为了打造风光带,将一段长为360 m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,甲工程队每天整治24 m,乙工程队每天整治16 m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道

17.(10分)某市为促进节约用水,提高用水效率,建设节水型城市,将自来水划分为“家居用水〞和“非家居用水〞.根据新规定,“家居用水〞用水量不超过6 t,按每吨1.2元收费;如果超过6 t,未超过局部仍按每吨1.2元收费,而超过局部那么按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元,那么该用户5月份应交水费多少元

参考答案

一、选择题

1.B判断方程是否为一元一次方程,只需两步:(1)判断是否是方程;(2)对方程化简,化简后判断是否只含有一个未知数(元),并且未知数的最高次数是1次.

2.D3.D

4.B日历中同一竖列相邻三个数的和必须是3的倍数,所以不可能是26.

5.D6.A

7.D根据题意,得2☆m=2m+2+m=-16,3m=-18,m=-6. 8.A设原有树苗x棵,由题意得5(x+21-1)=6(x-1).应选A.

二、填空题

9.8

10.16根据绝对值和平方的非负性,可知x+1=0,且y+3=0,解得x=-1,y=-3,所以(x+y)2=16.

11.4根据同类项的定义,相同字母的指数相同,得2m-1=m+3,解得m=4.

12.10设高变成了xcm,根据题意,得π×122×x=π×62×40,解得x=10.所以圆柱的高变成了10cm.

三、解答题

13.解:(1)去分母,得

4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12.

去括号,得8x-4-20x+2=6x+3-12,

移项、合并同类项,得-18x=-7.

系数化为1,得x=718.

(2)原方程可化为15𝑥6−1.5-𝑥2=0.5,

即5𝑥2−1.5-𝑥2=0.5.

去分母,得5x-(1.5-x)=1,

去括号,得5x-1.5+x=1,

移项,合并同类项,得6x=2.5,

系数化为1,得x=512.

14.解:根据题意,得2m-5𝑚-13+7-𝑚2=5.解这个方程,得m=-7.所以当m=-7时,式子2m-5𝑚-13的值与式子7-𝑚2的值的和等于5.

15.解:设飞机在静风中的速度为x千米/时,那么

(x+24)×256=(x-24)×3,

x=840.

答:飞机在静风中的速度是840千米/时.

16.解:设甲工程队整治河道xm,

那么乙工程队整治河道(360-x)m.

依题意,得𝑥24+360-𝑥16=20.解得x=120.

当x=120时,360-x=240.

答:甲工程队整治河道120m,那么乙工程队整治河道240m.

17.解:设该用户5月份用水xt,根据题意,得1.4x=6×1.2+2(x-6).解这个方程,得x=8. 所以8×1.4=11.2(元).

答:该用户5月份应交水费11.2元.

第二课时一元一次方程 能力提升

1.以下说法中错误的选项是()

A.所有的方程都含有未知数

B.x=-1是方程x+2=3的解

C.某教科书5元一本,买x本共花去5x元

D.比x的一半大-1的数是5,那么可列方程12x-1=5

2.某市电力部门呼吁广阔市民做到节约用电,倡导低碳生活.为响应号召,某单位举行烛光晚餐,设座位有x排,每排坐30人,那么有8人无座位;每排坐31人,那么空出26个座位.以下方程正确的选项是()

x-8=31x+26x+8=31x+26

x-8=31x-26x+8=31x-26

3.假设x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,那么m的值为()

A.-1 D.13

4.方程(a-2)x|a|-1=1是关于x的一元一次方程,那么a=.

5.一个一元一次方程的解为2,请写出满足条件的一个一元一次方程.

6.某地团组织集中开展“佩戴团徽送温暖,争做明义献爱心〞的活动,王老师利用寒假带着团员乘车到农村开展“送字典下乡〞活动.每张车票原价是50元,甲车车主说:“乘我的车可以8折(即原价的80%)优惠.〞乙车车主说:“乘我的车可以9折(即原价的90%)优惠,老师不用买票.〞王老师心里计算了一下,觉得无论坐谁的车,花费都一样.请问王老师一共带了多少名学生如果设一共带了x名学生,那么可列方程为.

7.小明在玩“QQ农场〞游戏时,观察好友“咖啡思语〞和“雨薇〞的信息发现:“咖啡思语〞的金币比“雨薇〞的金币的4倍还多3个.“咖啡思语〞的金币数如下列图,那么“雨薇〞有多少个金币如果设“雨薇〞有x个金币,那么可列方程为.

8.由于电子技术的飞速开展,计算机的本钱不断降低,假设每隔3年计算机的价格降低13,现价为2 400元的某型号计算机,3年前的价格为多少元下面提供两种答案:3 500元,3 600元.请你列出方程再检验.

★9.售货员:“快来买啦,特价鸡蛋,原价每箱14元,现价每箱12元,每箱有鸡蛋30个.〞

顾客:“我在店里买了一些这种特价鸡蛋,花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元.〞

请你求出顾客在店里买了多少箱这种特价鸡蛋.(列出方程即可)

★10.关于x的方程ax+b=c的解为x=1,求|c-a-b-1|的值.

创新应用

★11.某校七年级四个班为贫困地区捐款:七(1)班捐的钱数是四个班捐款总和的16;七(2)班捐的钱数是四个班捐款总和的13;七(3)班捐的钱数是四个班捐款总和的14;七(4)班捐了159元,求这四个班捐款的总和.假设设这四个班捐款的总和为x元,你能列出方程吗并检验x=636是不是所列方程的解.

★12.关于x的方程(m-3)xm+4+18=0是一元一次方程. 试求:(1)m的值;

(2)2(3m+2)-3(4m-1)的值.

参考答案

能力提升

1.B

2.D参加烛光晚餐的人数为(30x+8)人或(31x-26)人,根据参加烛光晚餐的人数不变,可得方程30x+8=31x-26.

3.A把x=2代入2x+3m-1=0得2×2+3m-1=0,经验证m=-1.

4.-2由题意,得|a|-1=1,

所以|a|=2,

所以a=2或a=-2.

又因为a-2≠0,

所以a≠2,所以a=-2.

5.x-2=0(答案不唯一)

6.(x+1)×50×80%=90%×50x此题要注意坐甲车的老师买票,坐乙车的老师不用买票,两车买票的人数不一样.

7.4x+3=99 087

8.解:设3年前价格为x元,

根据题意,得x=2400,

经检验知,x=3600是方程的解.

9.解:设顾客买了x箱鸡蛋,

由题意,得12x=2×14x-96.

10.解:当x=1时,有a+b=c,

所以|c-a-b-1|=|0-1|=1.

创新应用

11.解:根据题意,列方程得16x+13x+14x+159=x.将x=636代入方程的两边,左边=16×636+13×636+14×636+159=636,右边=636,

所以左边=右边.

所以x=636是所列方程的解.

12.解:(1)由题意知m+4=1,且m-3≠0,

所以m=-3.