【3套试卷】人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试 (含答案)

第1页，共29页 人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试 （含答案）

一、单选题

1．若1280mmx是一元一次方程，则m为( )

A．2 B．2 C．2 D．1

2．若是方程的解，则代数式的值为（ ）

A.-5 B.-1 C.1 D.5

3．下列方程中是一元一次方程的是（ ）

A. B. C. D.

4．下列解方程过程中，变形正确的是（ ）

A.由5x﹣1=3，得5x=3﹣1 B.由，得

C.由，得 D.由，得2x﹣3x=1

5．方程23x的解是（ ）

A．1x； B．1x； C．3x； D．3x.

6．若代数式32x与代数式510x的值互为相反数，则x的值为（ ）

A.1 B.0 C.-1 D.2

7．若 x＝0 是方程 3x－2m＝1 的解，则 m 的值是（ ）

A. B.2 C.－2 D.0

8．根据下列条件可列出一元一次方程的是( )

A．a与l的和的3倍 B．甲数的2倍与乙数的3倍的和

C．a与b的差的20% D．一个数的3倍是5

9．有一道数学的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量？（ ）

第2页，共29页 A.2 B.3 C.4 D.5

10．解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（ ）

A.5x-2x=3+2 B.5x+2x=3+2

C.5x-2x=2-3 D.5x+2x=2-3

11．一辆汽车从山南泽当饭店出发开往拉萨布达拉宫.如果汽车每小时行使千米，则小时可以到达，如果汽车每小时行使千米，那么可以提前到达布达拉宫的时间是（ ）小时.

A. B. C. D.

12．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板.三人的体重一共为千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地.那么小明的体重可能是（ ）

A.千克 B.千克 C.千克 D.千克

二、填空题

13．已知()1240aax--+=是关于x的一元一次方程，则a______．

14．一列方程如下排列：

1142xx的解是2x，

2162xx的解是3x，

3182xx的解是4x.

……

根据观察所得到的规律，请你写出其中解是2019x的方程是______.

15．甲、乙、丙三数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、第3页，共29页 丙分别为________________________。

16．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算abadbccd，如131(5)321125，那么当2422(1)7x时，则x的值为_____.

三、解答题

17．解一元一次方程：

（1）37322xx；（2）2151136xx．

18．解方程：5278xx

19．用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b=ab2+2ab+a．如：1⊗3=1×32+2×1×3+1=16

（1）求2⊗（-1）的值；

（2）若（a+1）⊗3=32，求a的值；

（3）若m=2⊗x，n=（14x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．

20．设m为整数，且关于x的一元一次方程(5)30mxm.

（1）当2m时，求方程的解；

（2）若该方程有整数．．解，求m的值.

21．2018年某市政府投入780万元资金进行社区道路硬化和道路拓宽改造．社区道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化里程数是道路拓宽里程数的4倍，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1：2．

（1）道路硬化的里程数是多少千米？

（2）每千米道路硬化和道路拓宽各需资金多少万元？

（3）为加快建设，政府决定加大投入并提高道路改造质量．经测算：如果2019年政府投入资金在2018年的基础上增加10a%，每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2018年的基础上分别增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在2018年的基础上分别增加50%，80%，按此测算，2019年政府将投入资金多少万元？

22．某校组织部分师生从学校（A地）到300千米外的B地进行红色之旅（革命传统教育），第4页，共29页 租用了客运公司甲、乙两辆车，其中乙车速度是甲车速度的，两车同时从学校出发，以各自的速度匀速行驶，行驶2小时后甲车到达服务区C地，此时两车相距40千米，甲车在服务区休息15分钟户按原速度开往B地，乙车行驶过程中未做停留．

（1）求甲、乙两车的速度？

（2）问甲车在C地结束休息后再行驶多长时间，甲、乙两车相距30千米？

答案

1．A

2．D

3．D

4．C

5．A

6．A

7．A

8．D

9．D

10．A

11．D

12．A

13．-2

14．2018140382xx

15．-30、-45、-60

16．-3

17．（1）x=5；（2）x=-3

18．x=5

19．（1）0；（2）a=1；（3）m＞n．

20．（1）13x；（2）6m或4m，7m或3m． 第5页，共29页 21．（1）40；（2）13,26；（3）1560.

22．（1）甲、乙两车的速度分别为100km/h、80km/h．（2）甲车在C地结束休息后再行驶0.5小时后，甲、乙两车相距30千米 第6页，共29页 人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题

一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)

1．下列方程中，解是x＝5的方程是( )

A．2x－1＝x B．x－3＝2

C．3x＝x＋5 D．x＋3＝－2

2．下面是小玲同学在一次课堂测验中利用等式的性质进行的变形，其中正确的是( )

A．由－13x－5＝4，得13x＝4＋5

B．由5y－3y＋y＝9，得(5－3)y＝9

C．由x＋7＝26，得x＝19

D．由－5x＝20，得x＝－520

3．方程7(3－x)－5(x－3)＝8去括号，下列正确的是( )

A．21－x－5x＋15＝8

B．21－7x－5x－15＝8

C．21－7x－5x＋15＝8

D．21－x－5x－15＝8

4．将方程x2－x－16＝6去分母，正确的是( )

A．3x－(x－1)＝6 B．x－(x－1)＝6

C．6x－2(x－1)＝36 D．3x－(x－1)＝36

5．某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )

A．54＋x＝80%×108

B．54＋x＝80%(108－x)

C．54－x＝80%(108＋x)

D．108－x＝80%(54＋x)

6．某船顺流航行的速度为30 km/h，逆流航行的速度为20 km/h，则水流的速度为( ) 第7页，共29页 A．5 km/h B．10 km/h

C．25 km/h D．50 km/h

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

7．若2(x－1)＋3＝x，则x的值是________．

8．若2减去3m＋45的差为6，则m＝________．

9．若式子612x－4＋2x与7－13x－1的值相等，则x＝________.

10．一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一条长1200米的隧道，已知列车从车头开始进入隧道到车尾离开隧道共需8秒．出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从车头相遇到车尾离开仅用了2秒，则该列车的长度为________米．

11．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图1)，其大意为：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两．请问：所分的银子共有________两．(注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)

图1

三、解答题(本大题共6小题，共56分)

12．(8分)解方程：

(1)2(2x－3)－3＝2－3(x－1)；

(2)x－33－1＝－2x＋42. 第8页，共29页

13．(8分)小彬的练习册上有一道解方程的题，其中一个数字被墨水污染了，成了5x－14＝3x＋2－2－x3(“”表示被墨水污染的数字)，他翻了书后的答案，知道这个方程的解为x＝－1，于是他把被墨水污染的数字求了出来，请你把小彬的计算过程写出来．

14．(8分)当x取何值时，式子x－12＋2x＋16的值比x－13的值大1?

15．(10分)某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进第9页，共29页 价、售价如下表所示：

进价(元/千克) 售价(元/千克)

甲种 5 8

乙种 9 13

(1)这两种水果各购进多少千克？

(2)若该水果店按售价销售完这批水果，则获得的利润是多少元？

16．(10分)在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时小明与爸爸的对话(如图2)，试根据图中的信息，解答下列问题：

图2

(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？

(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱，并说明理由．

17．(12分)甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A，B两工地，已