人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程单元测试卷附解析

1/12人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试卷附解析

一、单选题(共10题；共30分)

1．（3分）下列式子中，是一元一次方程的是（）

A．x+2y=1B．−5+1C．2

=4D．2t+3=1

2．（3分）若方程2x+1=3和方程2-𝘒3=0的解相同，则a的值是（）

A．7B．5C．3D．0

3．（3分）下列等式变形中，正确的是（）

A．若a=b，则a-3=3-bB．若=，则x=y

C．若ac=bc，则a=bD．若=，则b=d

4．（3分）已知=−2

=1是方程𝐵+2=5的解，则的值是（）

A．

−32B．3

2C．-2D．2

5．（3分）已知关于x的方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，则a的值为（）

A．2B．-2C．5D．-5

6．（3分）小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值

最多有（）

A．4个B．5个C．6个D．无数个

7．（3分）下列等式变形正确的是（）

A．若3(+1)−2=1，则3+3−2=1

B．若2−6=5+8，则2+5=6+8

C．

4−𝐫1

3=1，则3−4(+1)=1

D．若−2=5，则

=−2

5

8．（3分）若3+1

与2𝘒7

3互为相反数，则m的值为（）

A

．B

．C．D．

9．（3分）在解方程𝘒1

2−2𝐫3

3=1时，去分母正确的是（）

2/12A．3(−1)−2(2+3)=1B．3(−1)+2(2+3)=1

C．3(−1)−2(2+3𝐩=6D．3(−1)−2(2+3)=6

10．（3分）某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求

完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）

A．𝐫312+8=1B．𝐫312+𝘒38=1

C．12+8=1D．12+𝘒38=1

二、填空题(共5题；共15分)

11．（3分）若关于的方程𝐵=3−的解为整数，则非负整数的值为.

12．（3分）一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为208元这种商品的成本价是

元。

13．（3分）七年级男生入住一楼，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住．那么一楼共有间．

14．（3分）如果0.2+0.3=1

，那么102+103=．

15．（3分）足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场比赛，

负了5场，共得19分，那么这个队胜了场.

三、解答题(共9题；共75分)

16．（6分）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需

要3小时。

（1）求无风时飞机的飞行速度

（2）求两城之间的距离。

17．（7分）一份数学试卷有25道选择题，规定做对一题得4分，一题不做或做错扣1分，结果某学

生得分为75分，则他做对多少道题？

3/1218．（7分）某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了萝卜和白菜共40kg到菜市场去卖，

萝卜和白菜这天每千克的批发价与零售价如下表所示：

品名萝卜白菜

批发价/元1.61.2

零售价/元2.51.8

问：他当天卖完这些萝卜和白菜共能赚多少钱？

19．（8分）某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生

共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票

价格如下：

购票张数1～30张31～60张60张以上

每张票的价格15元12元10元

原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？

20．（8分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂

对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂．A

饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知272克该添加剂恰好生产了A、B

两种饮料共100瓶，问：A、B两种饮料各生产了多少瓶？

4/1221．（8分）机械厂加工车间有68名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个

大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工

的大、小齿轮刚好配套？

22．（9分）某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶

销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是，如

果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进

行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此该厂设计了三种方案：

方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；

方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；

方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成.

你认为选择哪种方案获利最多？

5/1223．（10分）某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸

奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：

如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；

受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：

方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；

方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．

你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

24．（12分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%，乙种商品

每件进价50元，售价80元。

（1）（1分）甲种商品每件进价为元，乙种商品每件利润率为。

（2）（5分）若该商场同时购进甲、乙两种商品50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多

少件？

（3）（5分）在“端午”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动。

打折前一次性购物总金额优惠措施

少于等于450元不优惠

超过450元，但不超过600元按售价打九折

超过600元其中600元部分八点二折优惠

超过600元的部分三折优惠

按上述优惠条件，小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少

件？

6/12答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：A.x+2y=1是二元一次方程，故错误；

B.−5+1为代数式，故错误；

C.2

=4为一元二次方程，故错误；

D.2t+3=1为一元一次方程，故正确，

故答案为：D.

【分析】将一个方程化为一般形式后，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1的整式方程，就

是一元一次方程，根据定义即可一一判断得出答案.

2．【答案】A

【解析】【解答】解：由2x+1=3得x=1，

把x=1代入方程2−𝘒3=0

，得

2−𝘒13=0，解得a=7。

故答案为：A.

【分析】先解方程2x+1=0得x=1，再根据两个方程的解相同，把x=1代入第二个方程求解即可。

3．【答案】B

【解析】【解答】解：A、若a=b，则a-3=b-3，故A错误；

B、若=，则x=y，故B正确；

C、若ac=bc，且c≠0，则a=b，故C错误；

D、若=，则bc=ad，故D错误.

故答案为：B.

【分析】根据等式的基本性质和分式的基本性质逐项进行判断，即可得出答案.

4．【答案】A

【解析】【解答】由题意得：−2+2×1=5，

解得

=−32，

故答案为：A.

【分析】先根据二元一次方程的解的定义可得一个关于m的一元一次方程，再解方程即可得.

5．【答案】D

【解析】【解答】解：∵2x-3=1，

7/12∴x=2，

∵方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，

∴2×2+a=1-2，

∴a=-5.

故答案为：D.

【分析】先求出方程2x-3=1的解，再代入方程2x+a=1-x，得出关于a的方程，解方程即可得出a的

值.

6．【答案】B

【解析】【解答】解：若4x+1=853，则有x=213，若4x+1=213，则有x=53，若4x+1=53，则有x=13，

若4x+1=13，则有x=3，若4x+1=3，则有x=12，则满足条件的x不同值最多有5个．

故答案为：B．

【分析】抓住输出的结果为853，因此可解方程：4x+1=853，求出x=53，再解方程：4x+1=53求出x

的值，依次计算，可得出满足条件的x的值。

7．【答案】A

【解析】【解答】解：A、若3(+1)−2=1，则3+3−2=1，该选项正确，符合题意；

B、若2−6=5+8，则2−5=6+8，故原变形错误，不符合题意；

C、若4−𝐫13=1，则3−4(+1)=12，故原变形错误，不符合题意；

D、若−2=5，则

=−52，故原变形错误，不符合题意.

故答案为：A.

【分析】根据去括号法则和等式的性质分别进行变形，然后判断即可.

8．【答案】B

【解析】【解答】根据题意得：3+1

+2𝘒73＝0，

去分母得：m+3+2m﹣7＝0，

解得：m＝43，

故答案为：B

【分析】根据互为相反数的性质可得3+1

+2𝘒73=0，解方程即可求出m的值.

9．【答案】D