确定事件和随机事件 教学设计

确定事件和随机事件 教学设计

教学设计思想

确定的现象是学生比较熟悉的，在第一课时时通过观察教科书中给出的现象及实验，要让学生认识到：有些现象的结果是确定的，有些现象的结果是不确定的。先让学生独立思考，然后相互交流掷硬币、乒乓球比赛、掷骰子的可能结果，体会这些结果都是不确定的。第二课时按照如下过程进行：凭直觉判断→进行实验→整理汇总数据并表示→分析实验结果，对判断作出合理的解释。

教学目标

知识与技能

通过观察一些现象或实验，初步认识有些事情的发生是确定的，有的事情的发生是不确定的；

在具体的情境中区分必然事件、不可能事件和随机事件。说出事件的表示方法。

过程与方法

经历猜想、实验、收集与分析实验结果等过程，在具体的情境中区分必然事件、不可能事件和随机事件。

情感态度价值观

进一步体会数学与现实是紧密联系的。

教学重点难点

重点：在具体的情境中区分必然事件、不可能事件和随机事件。

难点：在具体的情境中区分必然事件、不可能事件和随机事件。

教学方法

实验法、小组讨论

教具准备

多媒体或投影仪

课时安排

2课时

教学设计过程

第一课时

生活中有些事情，事先我们能肯定它们会必然发生或一定不会发生，即结果是确定的。但对有些事情是否发生，事先我们并不能作出肯定的回答，它们有时会发生，有时不会发生，发生与否具有随机性。

下列现象的结果都是确定的．

抛向空中的篮球一定落到地面上；太阳必然从东方升起；在密闭的瓶子中点燃的蜡烛肯定会熄灭．

（一）观察与思考

观察下列实验，其结果确定吗?如果不确定，所有可能的结果是什么?和同学交流．

1．抛掷一枚均匀的硬币，落地后，哪个面向上呢?

2．甲、乙两人进行乒乓球比赛，谁能获胜呢?

3．掷一枚骰子，向上的面上会是几点?

注：三个实验的结果都是不确定的．

（1）掷硬币可能正面向上，也可能反面向上；

（2）乒乓球比赛可能甲赢，也可能乙赢；

（3）掷骰子可能出现1点，也可能出现2点，…也可能出现6点．

下面是两个摸球实验．

实验1：盒子中有10个大小相同的红球，搅匀后从中任意摸出一球．

实验2：盒子中有10个大小相同的球，其中6个是红球，4个是黄球，搅匀后从中任意摸出一球．

（二）大家谈谈 1．在实验1中，事先能肯定一定摸到红球吗?能摸到黄球吗?为什么?

2．在实验2中，事先能猜想摸到的是红球还是黄球吗?你能保证每次都猜对吗?为什么?

注：在实验1中，因为只有红球，所以事先就可以肯定摸到的一定是红球．无论重复多少次，都是摸到红球．

在实验2中，因为盒子中既有红球，又有黄球，所以事先不能肯定摸到哪种颜色的球．在重复摸球时，有时摸到红球，有时摸到黄球．结果是不确定的．

在实验1中，摸到的肯定是红球，我们说“摸到红球”是必然发生的，它发生的机会是100％．由于盒子中没有黄球，所以肯定不会摸到黄球，即“摸到黄球”是不可能发生的．必然发生或不可能发生的事情都是确定的．

在实验2中，可能摸到红球，也可能摸到黄球，其结果是不确定的．所以“摸到红球”和“摸到黄球”是随机发生的事情，或可能发生的事情．

必然发生、不可能发生、随机发生的事情都叫做事件（event）．

（三）练习

下列事件，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机发生的？请你作出判断并和同学交流后填表。

事件 判断

在1标准大气压下，水在100°C时沸腾

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

在没有氧气的瓶子中，蜡烛能燃烧

掷一枚均匀的硬币，正面向上

从一副扑克牌中任意抽出一张，抽到红心牌

在干燥的环境中，种子会发芽

任意购买一张电影票，座位号码是奇数

答案

事件 判断

（1） 必然发生

（2） 必然发生

（3） 不可能发生 （4） 随机发生

（5） 随机发生

（6） 不可能发生

（7） 随机发生

（四）小结

引导学生总结本节的主要知识点。

（五）板书设计

确定事件和随机事件（一）

观察与思考

大家谈谈

练习

第二课时

（一）做一做

将三张分别标有1，2，3的卡片放人一个盒子中，摇匀后从中任意抽取一张，记录上面的数后放回盒子中，摇匀后再从中任意抽取一张．算出两数之和．

（1）实验前先判断下列事件哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机发生的．

①和不超过6； ②和超过6；

③和小于6； ④和是偶数；

⑤和是奇数； ⑥和是5．

（2）做实验，每3名同学一组，一人负责摇匀卡片，一人抽取卡片，一人记录两张卡片上的数并计算两数之和．重复20次，用画“正”字的方法统计各“和”出现的次数．将全班各组的结果汇总在一起，填写下表．

两数之和 2 3 4 5 6 合计

出现的次数（m）/次

根据上表中的数据，进行统计并填写下表． 结果 和是偶数 和是奇数 和不超过6 和小于6 和大于6

出现的次数（n）/次

（3）根据实验结果，对你在（1）中作出的判断进行解释．

注：

（1）①必然发生；②不可能发生；③随机发生；④随机发生；⑤随机发生；⑥随机发生．

（2）例如共做了N＝ 360次重复实验，两数之和为2，3，4，5，6出现的次数如下表所示：

两数之和 出现次数

2 38

3 82

4 119

5 80

6 41

合计

360

汇总数据，结果如下表：

结果 出现次数

和是偶数 198

和是奇数 162

和不超过6 360

和小于6 319

和大于6 0

注：“和是偶数”出现的次数等于和是2，4， 6出现的次数之和，以此类推．

（3）“两数之和不超过 6”每次实验都发生，出现的次数为N，它是必然发生的；“和大于6”每次实验都不发生，出现的次数为0，它是不可能发生的．其他结果出现的次数大于0且小于N，所以它们都是随机发生的．

事先可以肯定一定会发生的事件叫做必然事件（certain event），事先可以肯定一定不会发生的事件叫做不可能事件（impossible event）．如对于上面的实验，“两数之和不超过6”是必然事件，“两数之和大于6”是不可能事件．必然事件和不可能事件，它们在实验中是否发生能够确定，统称为确定事件．

第一次抽到的数可能是1，2，3，第二次抽到的数仍然可能是1，2，3，所以两数之和有5种可能结果：2，3，4，5，6．在实验中，这些结果有时发生，有时不发生，即发生与否具有随机性．同样，“和是偶数”“和是奇数”“和小于6”也具有随机性．我们称这样的事件为不确定事件或随机事件（random event）．

一般用大写拉丁字母A，B，C等表示事件．如A＝“两数之和是5”，B＝“两数之和为偶数”等．

（二）例题

例 从自然数1，2，…，14中任意选择一个数，下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件?

（1）A＝“这个数能被3整除”．

（2）B＝“这个数的2倍是偶数”．

（3）C＝“这个数既能被2整除也能被3整除”．

（4）D＝“这个数既能被3整除也能被5整除”．

解：（1）当取到的数是3，6，9，12时，事件A发生；当取到其他的数时，事件A不发生．事件A可能发生，也可能不发生，所以事件A是随机事件．

（2）因为任何自然数的2倍都是偶数，所以事件B是必然事件．

（3）当取到的数是6，12时，事件C发生；当取到其他的数时，事件C不发生，所以事件C是随机事件．

（4）既能被3整除也能被5整除的最小自然数是15，所以事件D是不可能事件．

（三）练习

1．有一道四选一的单项选择题，赵强不会做这道题，便随意猜了一个答案．如果E=“赵强选中正确答案”，那么事件E是确定事件还是随机事件?

2．一个盒子中装有3个红球，2个黄球，1个白球，从中任意摸球．对下列事件作出判断，在正确的选项下填“是”．

事件 必然事件 不可能时间 随机事件

（1）任取1个球，恰是红球

（2）任取1个球，恰是蓝球

（3）任取2个球，全是黄球 （4）任取2个球，全是白球

（5）任取3个球，每种颜色的球各1个

（6）任取4个球，其中有红球

答案

1．对于选择题，任意猜一个答案，可能猜对，也可能猜错，所以事件E是随机事件．

2．

事件 判断

（1） 随机事件

（2） 不可能事件

（3） 随机事件

（4） 不可能事件

（5） 随机事件

（6） 必然事件

（四）小结

引导学生总结本节的主要知识点。

（五）板书设计

确定事件和随机事件（二）

做一做

例题

练习