无梁楼盖的结构设计

无梁楼盖的结构设计

无梁楼盖是由楼板、柱和柱帽组成的板柱结构体系，楼面荷载直接由板传给柱 及柱下基础。因此这种结构缩短了传力路径，增大了楼层静空，并且节约了施工模 板。但楼板较厚，楼盖材料用量较多；楼盖的抗弯刚度较小，柱子周边的剪应力集 中，可能会引起板的冲切破坏。由于无梁楼盖结构改善了采光、通风和卫生条件， 常用于冷库、商场、仓库、书库等建筑。

在地震作用下无梁楼盖体系中板柱节点将产生不平衡弯矩，这种不平衡弯矩的 反复作用将严重影响节点的承载力，因此无梁楼盖体系中板柱节点是抗冲切和抗震 的薄弱环节，节点的破坏是导致结构倒塌的主要原因。由于板柱节点在剪力和不平 衡弯矩作用下的受力性能和破坏机理非常复杂，目前对这一问题的研究不够深入， 我国目前的抗震规范、混凝土结构设计规范等技术标准中只有板节点的抗冲切验算 方法，没有节点在不平衡弯矩作用下的分析和设计方法，因此，对其如何进行工程 设计的研究具有一定的实际意义。同济大学对此进行了大比例尺试验研究，解决了

工程实际中的问题，详细内容可参考有关资料。

无梁楼盖的类型：

按楼面结构形式分为平板式和双向密肋式；也可在双向密肋的空隙内，填以轻 质块材。

按有无柱帽分为无柱帽轻型无粱楼盖和有柱帽无梁楼盖。

按施工程序分为现浇式无梁楼盖和装配整体式无梁楼盖。采用升板法施工的无 梁楼盖是装配整体式的一种。

按平面布置可分为边缘设置悬臂板和不设置悬臂板的。有悬臂板的可减少边跨 跨中弯矩和柱的不平衡弯矩，同时也减少了柱帽类型。

般规定

(1) 无梁楼盖的柱网通常布置成正方形或矩形，以正方形更为经济。

(2) 无梁楼盖每个方向不宜少于三跨，以保证有足够的侧向刚度。当楼面活 荷载在

5kN/川以上时，跨度不宜大于 6m。

(3) 无梁楼盖的楼板通常采用等厚平板，板厚由受弯、受冲切计算确定，并 不宜小于区格长边的1/35~1/32，也不小于150mm。

(4) 为改善无梁楼盖的受力性能，节约材料，方便施工，可将沿周边的板伸 出边柱外侧，伸出长度(从板边缘至外柱中心)不宜超过板缘伸出方向跨度的

倍。

(5) 当无梁楼板不伸出外柱外侧时，在板的周边应设置圈梁，圈梁截面高度 不应小于板厚的2.5倍。圈梁与半个柱上板带共同承受弯矩和剪力外，还承受扭矩, 因此应配置附加抗扭纵向钢筋和箍筋。附加抗扭纵向钢筋和箍筋的最小配筋率分别

(6) 无梁楼盖的柱帽形式和尺寸，一般由建筑美观要求和板的冲切承载能

力控制。柱帽扩大了板在柱上的支撑面积，减少了板的计算跨度，也增加了房屋的 刚度。柱帽的宽度，一般为(0.2 ~ 0.3)1,1为板的跨度。

常用的柱帽形式及配筋见图1、图2。

二、无梁楼盖的板带划分计算简图和常用计算方法 0.4

为: ♦l,min =0.08仁/ fy； [’min =0.055仁/ fyv； 1板带划分计算简图

板带划分计算简图如图3所示

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图2无梁楼盖柱帽的构造配筋

2、等代框架法

等代框架法，即将整个无梁楼盖结构分为沿纵、横柱列方向划分为纵、横两个 方向的等代框架。等代框架的梁的宽度为竖向荷载作用时，取板跨中心线之间的距 离；为水平荷载作用时，则取板跨中心线之间距离的一半较为适宜。等代框架梁的 高度取板的厚度。等代框架梁的跨度，取等于lx -2C ；或ly-2C ,C为柱帽宽度。等

3 3

代框架的计算高度为：对于楼层，取层高减去柱帽的高度 ；对于底层，取基础顶面至 该层楼板底面的高度减去柱帽的高度。 匕二―

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a) b) c)

图1无梁楼盖的柱帽形式

a)用于轻荷载 b)用于重荷载 c)用于重荷载

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图3板带划分计算简图

当仅有竖向荷载时，等代框架可近似的按分层法计算：所计算楼板均看作上层柱 的固定远端•这就将一个等代的多层框架的计算变为简单的二层或一层（对顶层）框架 的计算•计算中应考虑活荷载的不利组合.

最后得出的等代框架梁弯矩值，按表1中的系数分配给柱上板带和跨中板带。

表1等代框架梁弯矩分配系数表

截 面 柱上板带 跨中板带

内跨 支座截面负弯矩 0.75 0.25

跨中正弯矩 0.55 0.45

边跨 第一内支座截面负弯矩 0.75 0.25

跨中正弯矩 0.55 0.45

边支座截面负弯矩 0.90 0.10

等代框架法的适用范围为任一区格的长跨与短跨之比不大于 2;可用于经验系数

法受到限制处，如双跨结构、不等跨结构、活荷载过大的结构、不同的竖向荷载和水 平荷载等。

3、经验系数法

经验系数法是最方便的方法，因而被广泛采用。经验系数法是在试验研究与实 践经验的基础上提出来的，计算时只要算出总弯矩，再乘上弯矩分配系数，即得各 截面的弯矩。但此法适用于比较规则的等代框架且必须符合下列条件：

1）每个方向至少有三个连续跨； 带板上柱 带板中跨 2） 同一方向上的最大跨度与最小跨度之比应不大于 1.2,且两端跨不大于相

邻的内跨；

3） 任一区格的长边与短边之比应不大于 1.5；

4） 活荷载与静荷载之比应不大于3。

经验系数法的计算荷载，按全部均布荷载计算，不考虑活荷载的不利组合。

计算一个区格的跨中弯矩与支座弯矩的总和，对 x方向的总弯矩为：

1 . 3c 2

M ox ql y （l x ） （ 1） 8 2

对y方向的总弯矩为：

Moy =1qlx（ly - 3C）2 （ 2）

8 2

式中 c――柱帽宽度；

q ---- 均布荷载；

板柱节点处上、下柱柱端弯矩之和可近似取以下数值 ：

中柱 0.25Mox或 0.25Moy

边柱 0.40M ox 或 0.40M oy

上、下柱的弯矩，可按线刚度进行分配。如楼盖外边缘有悬臂伸出，则边柱节 点弯矩可扣除由悬臂荷载引起的弯矩后再分配。

计算出总弯矩后，按表2中所列系数将总弯矩分配给柱上板带和跨中板带。

表2经验系数法总弯矩分配表

截 面 柱上板带 跨中板带

内跨 支座截面负弯矩 0.5M ox(Moy) 0.17 Mox (M oy)

跨中正弯矩

0.18Mox(Moy) 0.15Mox(M oy)

边跨 第一内支座截面负弯矩 0.50M°x(M°y) 0.17 Mox (M oy)

跨中正弯矩 0.22Mox(Moy) 0.18 Mox (M oy)

边支座截面负弯矩 0.48Mox(Moy) 0.05 Mox (M oy)

注：1.在弯矩值不变的条件下，必要时允许将柱上板带负弯矩的 10%分给跨中板带负弯矩。

2.此表为无悬臂板的经验系数，有较小悬臂板时仍可采用；当悬臂板较大且其负弯矩小于 边支座截面负弯矩时，须考虑悬臂弯矩对边支座与内跨的影响。

三、截面设计

对竖向荷载作用下有柱帽的板，考虑到板的穹顶作用，除边跨跨中及边支座外, 其他截面的计算弯矩，均乘以0.8的折减系数。

板的有效高度，同一区格在两个方向的同号弯矩作用下，应分别采用不同的有 效高度。当为正方形区格时，为了简化起见，可取两个方向有效高度的平均值。 四、无梁楼盖的冲切计算

对于无梁的平板楼盖。当柱内仅有上、下层轴向力 Nt及Nb而无弯矩作用时,

下柱压力Nb与上柱压力Nt之差对板构成均匀冲切作用，见图 4a。

图4板的冲切

a）柱的冲切力b）板顶裂缝c）板的冲切临界截面

1 —锥台斜面 2—临界截面

平板受柱自下而上的冲切作用后，将首先在板的顶面围绕柱子发生环向裂缝，

在板的双向负弯矩作用下，发生辐射状裂缝，见图 4b。冲切破坏的极限界面为倒

锥台形，大底面在上，小底面在下。冲切破坏倒锥台的斜面大体呈 45度倾角。

尽管冲切破坏界面是斜向的，但为了分析计算，假想一个围绕（或局部冲切荷 载面）四周并和柱子保持一定距离的竖向面作为受剪面，这是一个和试验结果拟和 后的虚拟截面，称为冲切临界截面。冲切临界截面的位置应是它的周长为最小且距 柱（或冲切截面）周边％/2处板垂直截面的周长，见图4c。

1、在局部荷载或集中反力作用下不配置箍筋或弯起钢筋的板，其受冲切承载力 应符合

F列规定（图5）

图5板受冲切承载力计算

a)局部荷载作用下b)集中反力作用下

1—冲切破坏锥体的斜截面 2—临界截面

3—临界截面的周长 4—冲切破坏锥体的底面线

F M0.7Bhfn Umho

系数n按下列公式计算，并取其中较小值:

ni n-0"瓷

式中Fi 局部荷载设计值或集中反力设计值： 对板柱结构的节点，取柱所

承受的轴向压力设计值的层间差值减去冲切破坏锥体板所承受的荷载设计值；当

有不平衡弯矩时，应按《混凝土结构设计规范》 (GB50010—2002)第7.7.5的规

定确定；

Bh ――截面高度影响系数：当 h乞800mm时，取仏=10 当h_2000mm时,

取B =0.9，其间按线性内插法取用;

ft ――混凝土轴心抗拉强度设计值；

Um ――临界截面的周长：距离局部荷载或集中反力作用面积周边 h0 /2处板垂直

截面的最不利周长；

h0 ――截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值; a)

b)

(3)

(4)

(5) Fi

f I / I n ――局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数；

n2 ――临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数；

仇一一局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边的比值， 也不宜大

于4;当BS<2时，取BS=2;当为面积圆形时，取BS=2；

as ---- 板柱结构中柱类型的影响系数。对中柱，取 as =40;对边柱取as =30;对

角柱，取as=20。

2、配置箍筋或弯起钢筋的板

受冲切截面应符合下列条件：

R 叮.05切 Umho （6）

板受冲切承载力应符合下列规定：

当配置箍筋时

Fi 乞0.35伽 Umho 0.8fyvAsvu （7）

当配置弯起钢筋时

F^0.35fn Umh。0.8fyAbuSina （g）

式中 Asv u与呈45度冲切破坏锥体斜截面相交的全部箍筋截面面积；

Asb u与呈45度冲切破坏锥体斜截面相交的全部弯起钢筋截面面积；

a ――弯起钢筋与板底面的夹角。

对配置抗冲切钢筋的冲切破坏锥体以外的截面，还应按式（ 3）进行受冲切承载

力计算，此时，um应取配置抗冲切钢筋的冲切破坏锥体以外 0.5%处的最不利周长。

当无梁楼盖的跨度大于6m,或其相邻跨度不相等时，按等效静荷载和静荷载共 同作用下求得的冲切荷载，应乘以系数 1.1作为冲切荷载设计值。当无梁楼盖的相 邻跨度不等，且长短跨之比超过 4: 3,或柱两侧节点不平衡弯矩与冲切荷载设计值 之比超过0.05（c，h°） （c为柱边或柱帽边长）时，应设箍筋。

注：当有可靠依据时，也可配置其他有效形式的抗冲切钢筋（如I字钢、槽钢、 抗剪锚栓和扁钢U行箍等）。

五、运用PKPM软件进行无梁楼盖的设计

对无梁楼盖这种结构来说，其设计计算主要分为两块：结构整体的空间结构分 析和无梁楼盖本身的分析计算。目前，PKPM系列结构设计软件对这两方面的设计都 已经有比较成熟的分析方法。下面我们就此分别做一些介绍：