四会市2012年初中毕业班二模数学试题及答案

2012年九年级中考二模考试数学试卷参考答案及评分标准说明：以下答案若有其它解法请参照此标准酌情给分。

二、填空题（每题3分，共30分）9．32a 10．38.910-⨯ 11．40 12．6- 13．4 14．3 15．108 16．28 17．3 18．6三．解答题（本大题有10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．(本题满分8分)(1)原式41)=- ………………………………………………………4分5= （结果错误扣1分）(2)去分母得：36624x x --≥+ ……………………………………………………2分 移项、合并同类项得：87x -≥ …………………………………………………3分化系数为1得：78x ≤- ……………………………………………………4分20．(本题满分8分)原式2242121x x x x x --=÷--+ ……………………………………………………2分 2(2)(2)(1)12x x x x x +--=--- ……………………………………………………4分22x x =--+ ……………………………………………………5分解022=-x x 得：120,2(x x ==使分式无意义，舍去） ……………………7分当0x =时，原式2= ……………………………………………………8分21.（本题满分8分）(1) 10 ； 50 ． ………………………………………………………2分 (2) 画树状图略 ………………………………………………………6分所以P （购物券的金额不低于30元）23=． ………………………………………8分22．(本题满分8分)（1）ABF DCE △≌△ ………………………………………………………1分BE CF =， BF BE EF =+，CE CF EF =+， BF CE ∴=． ............2分 四边形ABCD 是平行四边形， AB DC ∴=． ...........................3分 AB DC =，BF CE =，AF DE =， ABF DCE ∴△≌△． (4)分（2）ABF DCE △≌△， B C ∴∠=∠． ……………………………5分四边形ABCD 是平行四边形， AB CD ∴∥． 180B C ∴∠+∠=．90B C ∴∠=∠=． (7)分四边形ABCD 是平行四边形，且90B ∠=∴四边形ABCD 是矩形． ………8分23．（本题满分10分）(1)中位数为4个，众数为4个，平均数为5个． …………………………………4分 (2)用中位数或众数（4个）作为合格标准次数较为合适， ………………………5分因为4个大部分同学都能达到． ………………………………………………………6分 (3)42300002520050⨯=（人） ∴估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是25200人． ……………8分24．（本题满分10分）（1）设营业员月基本工资为b 元，销售每件奖励a 元.依题意得：14002001250150a b a b =+⎧⎨=+⎩，．………………………………………………………4分 解得3800a b ==，． ………………………………………………6分 （2）营业员丙当月至少要卖服装x 件.依题意，38001800x +≥，解得13333x ≥． …………………………………9分 答：小丙当月至少要卖服装334件． ……………………………………………………10分25．(本题满分10分)（1）在Rt △BOP 中 ，∠BOP =90°，∠BPO =45°，OP =100， ∴OB=OP =100．……2分 在Rt △AOP 中， ∠AOP =90°，∠APO =60°，tan AO OP APO ∴=⋅∠．AO ∴= …………………………………4分∴1)AB =(米)． ………………………………………………6分（2）v 此车速度1)=250.7318.25≈⨯=(米/秒) ． (8)分米/秒 =千米/小时． ……………………………………9分65.770<，∴此车没有超过限制速度． ………………………………………………10分26．(本题满分10分)（1）证明：连接AE ………………………………………………………1分∵AB 为⊙O 的直径，∴∠AEB =90°∴∠BAE +∠ABE =90° …………………2分 ∵AB =AC ，AE ⊥BC ∴AE 平分∠BAC ∴CBF BAC BAE ∠=∠=∠21………3分 ∴︒=∠+∠90ABE CBF ∴AB ⊥BF∴BF 为⊙O 的切线 ………………………………………………………5分 （2）过点C 作CG ⊥BF ， ………………………………………………………6分在Rt △ABF 中1022=+=BF AB AF∵AC =6 ∴CF =4 ………………7分 ∵CG ⊥BF ，AB ⊥BF ∴CG ∥AB∴△GFG ∽△AFB ………………8分∴ABCGBF GF AF CF == ∴512516==CG CF ， ∴5245168=-=-=GF BF BG ………………………………9分 在Rt△BCG 中21tan ==∠BG CG CBF ………………………………………………10分27．(本题满分12分)（1）由图（1）得：35y x = 53y x =………………2分 （2）由图（2）得21y x =- ………………4分 （3）画图（未注意自变量取值范围扣1分） ………6分交点坐标（3，5） ………………7分 实际意义解答不唯一：瓷砖的长为5，宽为3时，能围成图（1），图（2）的图形且小正方形边长为 1. ……8分 （4）图（2）中小正方形边长 1 2 3 4 …x 3 6 9 12 … y 5 10 15 20 …猜想：3x a =，5y a = ………………………………………………10分证明：由图（1）（2）知532y xy x a⎧=⎪⎨⎪=-⎩，解得35x a y a =⎧⎨=⎩ ……………………………………12分 G28．（本题12分）（1）)23,25(D ︒=∠45AOC （1个对2分；2个对3分） …………………3分 （2）当E 在OC 上时，如图， 可得OEF ∆∽CDE ∆ ……………………………4分∴OF CEOE CD =即628x x y =-…………5分 ∴ x x y 32462+-= ……………………6分当E 在C 的右侧上时，如图，可得OEF ∆∽CDE ∆∴ OF CEOE CD =682x x =+ ∴ 2426x y x = ……………………7分 (3)当E 在OC 上时，如图，若EM=ED ，则OEM ∆≌CDE ∆ ∴,6==CD OE ,628-=CE∴,628-==CE OM 作OC MN ⊥于点N ∴,238-==MN ON )238,238(--M 若DM=DE ，则∠=∠Rt EDM ,如图作AB MH AB EG ⊥⊥,，则DMH ∆≌EDG ∆ ∴ ,23==EG DH ∴)23,22(H ,)22,22(M若MD=ME ，则∠=∠Rt DME ,如图过M 作OC MN ⊥于 点N 交直线AB 于点H ，可得NME ∆≌HDM ∆ 设ON=x ，则MN=x , MH=x -23,DH=x -25 由MN=DH 得：x =x -25，225=x ∴)225,225(M 当E 在C 的右侧时，如图，︒=∠45DEM ,︒<∠45DME ,︒>∠45MDE∴DEM ∆不可能是等腰三角形当E 在O 的左侧时，如图，︒=∠135DEM ∴ 只能EM=ED ，此时OEM ∆≌CDE ∆ ∴,6==CD OE ,628+=CEM F∴,628+==CE OM ∴)238,238(----M 综合得：)238,238(1--M ，)22,22(2M ，)225,225(3M ，)238,238(4----M …………………………12分（第一个正确答案得2分，以后每对一个得1分）。

四会市初中毕业班第二次模拟测试数 学 试 题说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分．请在答题卡上解答.一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．3-的倒数等于A ．3-B ． 13-C ．31D ．92．保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿米3，用科学记数法表示899000这个数为A ．8.99×105B ．0.899×106C ．8.99×104D ．89.9×103 3．函数1+=x y 中自变量x 的取值范围是A ．x ≥1-B ．x ≤1-C ．1x >-D ．1x <- 4．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是5．如图，直线//a b ，若165∠=︒，则2∠的度数为A.65︒B.25︒C.115︒D.155︒ 6．一元二次方程230x kx ++=没有实数根，则k 满足的条件是A.212k > B.212k ≥ C.212k < D.212k ≤7．有一个矩形ABCD ，则下列不一定正确的是A. AD ∥BCB. AB ＝CDC. 对角线AC 与BD 互相平分D.对角线 AC ⊥BD 8．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 为直径，若80BOC ∠=︒，则A ∠的度数是A.60︒B.50︒C.40︒D.30︒9．如图9，将Rt △AOB 绕点直角顶点O 旋转得到Rt △COD ， 若∠BOC =130︒，则∠AOD 度数为 A.40︒ B.30︒C.60︒D.50︒10．为了了解我市中学生的体重情况，从某一中学任意抽取了100名中学生进行调查，在这个问题中，100名中学生的体重是 A ．个体B ．样本C ．样本容量D ．总体二、填空题：（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．4的算术平方根是____▲_____.12．下列数据36，42，38，42，35，45，40的中位数为____▲_____.13．已知点A （l ，－2），若A 、B 两点关于x 轴对称，则B 点的坐标为____▲_____． 14．若一个圆锥的底面半径r =1,且底面积是侧面积的13，则该圆锥的高等于___▲__.15．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是____▲_____.三、解答题（本大题共10小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤）16.（本小题满分6分）计算：102(2012)3tan 60π---+︒.17.（本小题满分6分）解不等式组： 211,84 1.x x x x ->+⎧⎨+<-⎩18.（本小题满分6分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.AB ．C ．D ．第5题图（1）一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上， 求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任选2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？19．（本小题满分7分）如图，已知E 、F 分别是□ABCD 的边BC 、AD 上的点，且BE=DF ． (1) 求证：四边形AECF 是平行四边形；(2) 若BC ＝10，∠BAC ＝90°，且四边形AECF 是菱形， 求BE 的长．20.（本小题满分7分）先化简，再求值：22121(1)()22x x x x x-++÷--，其中x ＝3．21.（本小题满分7分）如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD 的高度，他们先在A 处测得古塔顶端点D 的仰角为45︒，再沿着BA 的方向后退20m 至C 处，测得古塔顶端点D 的仰角为30︒.求该古塔BD 的高度3 1.732≈,结果保留一位小数) ．22.（本小题满分8分）如图，已知一次函数()0≠+=k b kx y 的图象与x 轴，y 轴分别交于A（1，0）、B （0，－1）两点，且又与反比例函数()0≠=m xmy 的图象在第一象限交于C 点，C 点的横坐标为2. ⑴ 求一次函数的解析式；⑵ 求C 点坐标及反比例函数的解析式．23.（本小题满分8分）如图，过矩形ABCD （AD >AB ）的对角线AC 的中点O 作AC 的垂直平分线EF ，分别交AD 、BC 于点E 、F ，分别连结AF 和CE . （1）求证：四边形AFCE 是菱形；（2）过点E 作AD 的垂线交AC 于点P ，求证：2AE 2=AC ·AP ．24.（本小题满分10分）如图，已知AB 是⊙O 的弦，OB =2，∠B =30°，C 是弦AB 上任意一点（不与点A 、B 重合），连接CO 并延长CO 交⊙O 于点D ，连接AD . （1）求弦AB 的长；（2）当∠D =20°时，求∠BOD 的度数；（3）当AC 的长度为多少时，以点A 、C 、D 为顶点的三角形 与以B 、C 、O 为顶点的三角形相似？请写出解答过程.25.（本小题满分10分）已知二次函数22-++=a ax x y .（1）求证：不论a 为何实数，此函数图象与x 轴总有两个交点；（2）设a ＜0，当此函数图象与x 轴的两个交点的距离为13时，求出此二次函数的解析式；（3）在满足第(2)问的条件下，若此二次函数图象与x 轴交于A 、B 两点，在函数图象上是否存在点P ，使得△PAB 的面积为2133，若存在求出P 点坐标，若不存在请说明理由. 初三数学第二次模拟测试 数学科参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BAAACCDCDB二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）题号1112131415 答案240（1，2）223n +2三、解答题（本大题共10小题，共75分，其中第16-18题每小题6分，第19-21题每小题7分，第22、23题每小题8分，第24、25题每小题10分）16.解： 11332=-原式……3分 132=-+ ……5分 52=……6分17．解：解不等式①，得2x >． ………………………………… 2分解不等式②，得3x >． …………………………………… 4分 ∴ 原不等式组的解集为3x >． ……………………………………… 6分18. 解：（1）P （小鸟落在草坪上）=96=32. ………………… 2分 （2）用树状图或利用表格列出所有可能的结果（图略） ………………… 4分 可得编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率为62=31. ………………… 6分19.（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，且AD=BC ，∴AF ∥EC ， ………………… 2分 ∵BE=DF ，∴AF=EC ，∴四边形AECF 是平行四边形. ………………… 4分 （2）∵四边形AECF 是菱形，∴AE ＝CE ，∴∠1＝∠2， …………………5分 ∵∠BAC ＝90°，∴∠3＝∠90°－∠2，∠4＝∠90°－∠1， ∴∠3＝∠4，∴AE ＝BE ， ………………… 6分 ∴BE ＝AE ＝CE ＝12BC ＝5. ………………… 7分20.解：原式=21(1)2(2)x x x x x --÷-- …………………………3分 =21(2)2(1)x x x x x --⨯-- …………………………4分 =1xx - …………………………5分 当x ＝3时，原式＝1x x -＝33312=-． ………………………………………7分21．解：根据题意可知:45,30.BAD BCD ∠=︒∠=︒20m.AC =在Rt ABD △中,由45,BAD BDA ∠=∠=︒得AB BD =. …………………………2分在Rt BDC △中,由tan BD BCD BC ∠=.得3.tan 30BDBC BD ==︒………………………4分 又∵BC AB AC -=,∴320BD BD -=.∴2027.331BD =≈-(m).………………6分 答：该古塔BD 的高度27.3米. ………………7分22. 解：（1）由题意得：01k b b +=⎧⎨=-⎩， ………………2分解得1,1.k b =⎧⎨=-⎩， ………………3分所以一次函数的解析式为y=x-1。

新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网2012 年中考数学模拟试题（二）含答案(满分 120 分钟，考试时间120 分钟 )一．选择题(每题 4 分，共 40 分）1. 不等式2- x>1 的解集是（）A. x>1B. x<1C. x>-1D. x<-12. 如图，在△ ABC中，∠ C=90° ,AC=8cm, AB 的垂直均分线MN 交 AC于 D，连接 BD，若，则 BC的长是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm3. 如图，设 M ，N 分别是直角梯形 ABCD 两腰 AD ，CB 的中点，DE上 AB 于点 E，将△ADE 沿 DE翻折， M 与 N恰巧重合，则 AE ： BE 等于（）A.2: 1B.1: 2C.3: 2D.2: 34. 对于 x 的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根 , 则 k 的取值范围是（）A. k>－ 1B. k>1C. k≠0D. k>－ 1 且k≠05. 使用同一种规格的以下地砖，不可以密铺的是（）A. 正六边形地砖B. 正五边形地砖C. 正方形地砖D. 正三角形地砖6.以下各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是7.灯塔 A 在察看站 C 的北偏东 40°，灯塔 B 在察看站 C 的南偏东 60°，且两灯塔与察看站 C 的距离相等，则灯塔 A 在灯塔 B 的（）A. 北偏西 10°B.北偏西20°C.南偏东10°D.南偏东20°8. 以下命题中错误的选项是（）A. 平行四边形的对角相等B. 两条对角线相等的平行四边形是矩形C.等腰梯形的对角线相等D. 对角线相互垂直的四边形是菱形9.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上喜爱那形成的投影不行能．．．是）A B C D10. 已知：对于x 的一元二次方程x2-( ＋)x＋2＝ 0 无实数根，此中、分别是⊙1、R r d R r O⊙O2的半径， d 为此两圆的圆心距，则⊙O1，⊙ O2的地点关系为（）A. 外离B. 相切C.订交D. 内含二 .填空题（每题 3 分，共 24 分 )11. 把一个边长为 2 ㎝的立方体截成八个边长为 1 ㎝的小立方体 ,起码需截________次12. 假如梯形的上底长1cm，中位线长2 cm ，那么梯形的下底长是cm13. 一斜坡的坡度i =1∶, 假如在斜坡上行进了300 米，那么上涨高度等于米14.在△ ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 边上，假如DE// BC，AD=1，AB=3，DE=2，那么BC =____________ ．15.假如两个相像三角形的周长的比1∶3，那么他们的面积比是16.点 E, F 分别是矩形 ABCD的边 AB、AC的中点，连接 CE, BF，设 CE、BF交于点 G（如图）.假如矩形 ABCD的面积是12，那么四边形 AEGF的面积是17.相切两圆的公切线条数为18.写出一个图象不经过第一象限的一次函数：________________．三.解答题（共 56 分 )19. 察看下边的等式 :2×2=4， 2+2=4×3=4，+3=4×4=5，+4=5×5=6，+5=6小明概括上边各式得出一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和”，小明的猜想正确吗？为何？请你察看上边各式的构造特色，概括出一个猜想，并证明你的猜想。

12abc（第4题）2012年初中毕业班模拟考试数学试卷（完卷时间：120分钟满分：150分）一．选择题（每小题3分，满分21分）1．－2的相反数是（）A．2 B．－2 C．12D．－122．下列计算正确的是（）A．a2·a3=a6B．(ab)2=a2bC．(ab3)2=ab6D．a6÷a2 =a43．如图，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A．半圆B．圆柱C．球D．六棱柱4．如图，直线a∥b，直线c与a、b均相交，如果∠1=50°，那么∠2的度数是（）A．50°B．100°C．130°D．150°5．“a是实数，∣a∣≥0”这一事件是（）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件6．下列四边形中，对角线不可能．．．相等的是（）A．直角梯形B．正方形C．等腰梯形D．长方形7．如图，直线y=－33x＋2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′的点B′坐标是（）A．（4，23）B．（23，4）C．（3，3）D．（23＋2，23）二．填空题（每题4分，满分40分）8．－8的立方根是．9．分解因式：x2－9= ．10．不等式2x－4≤0的解集是.11．化简：48－3= ．12．地球距离月球表面约为383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为千米．13．如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC的度数为．14．已知菱形的两条对角线的长分别为6、8，则此菱形的周长为．15．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是．A BC第13题图16．已知x =－1是一元二次方程x 2＋mx ＋n =0的一个根，则m 2－2mn ＋n 2的值为____________.17．如图，点A 是反比例函数y =－2x在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数y =4 x在第一象限内图象上一点，直线AB 与y 轴交于点C ，且AC =BC ，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积是 ． 三、解答题（满分89分）18．（满分9分）计算：∣－2∣＋128＋(－3.14)0－(13)－119．（满分9分）先化简，再求值：(x ＋1)2＋x (x －2)，其中x = 220．（满分9分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 中点，AE 的延长线与DC 的延长线相交于点F ．证明：△ABE ≌△FCE21．（满分9分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a =__________％，并写出该扇形所对圆心角的度数为___________；补全条形图； （2）在这次抽样调查中，众数是___________；中位数是___________；（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？22．（满分9分）某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字． (1)求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的的概率分别是多少?BC D FE天和7天以上 5第17题图翻奖牌背面翻奖牌正面1234海宝计算器计算器文具(2)有同学认为，如果．甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗? 并用列表格或画树状图的方式加以说明．23．（满分9分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AC 为直径的半圆O 分别交AB 、BC 于点D 、E （1）求证：点E 是BC 的中点 （2）若∠COD =80°，求∠BED 的度数。

OABC112题图2012年中考数学模拟试卷二一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 3的倒数是（ ）A ．13B ．— 13C ．3D ．—32．如图所示的物体的主视图是（ ）3．下列计算正确的是（ ）A ．2a ＋3b ＝5abB ．x 2·x 3＝x 6C ．123=-a aD ．()632a a=4．浙江在线杭州2012年1月8日讯：预计今年整个春运期间铁路杭州站将发送旅客342.78万人，与2011年春运同比增长4.7%。

用科学记数法表示342.78万正确的是（ ） A ．3.4278×107 B ．3.4278×106 C ．3.4278×105 D ．3.4278×104 5．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ） Ａ．相交Ｂ．内切Ｃ．外切Ｄ．内含6．如图，直线l 1//l 2，则α为（ ）A ．150°B ．140°C ．130°D ．120° 7．九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（ ）A ．79，85B ．80，79C ．85，80D ．85，858．浙江省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为105公里，在一张比例尺为1：2000000的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（ ）A ．一根火柴的长度B ．一支钢笔的长度C ．一支铅笔的长度D ．一根筷子的长度 9．抛物线)2(--=x x y 的顶点坐标是 （ ）A ．（-1，-1）B ．（-1，1）C ．（1，1）D ．（1，-1） 10．如图，过x 轴正半轴任意一点P 作x 轴的垂线，分别与反比例函数y 1=2x 和y 2=4x的图像交于点A 和点B.若点C 是y 轴上任意一点，连结AC 、BC ，则△ABC 的面积为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解：ma+mb ＝ ． 12．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB=30°，则∠1= ． 13．如图，AB 为⊙O 直径，点C 、D 在⊙O 上，已知∠AOD =50°，AD ∥OC ，则∠BOC = 度．14．三张完全相同的卡片上分别写有函数x y 2=、xy 3=、2x y =，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y 随x 的增大而增大的概率是 ．15．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 是对角线．添加下列条件之一：①AB =DC ；②BD 平分∠ABC ；③∠ABC =∠C ；④∠A ＋∠C ＝180°，能推得梯形ABCD 是等腰梯形的是 （填编号）．16．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+42，则图3中线段AB 的长为 .BA图1 图2 图3三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.(本题8分)（1）计算：()0|tan 45|122012π+-+o（2）当2x =-时，求22111x x x x ++++的值．18.（本题6分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40cm ，灯罩BC 长为30cm ，底座厚度为2cm ，灯臂与底座构成的∠BAD =60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少cm ？（结果精确到0.1cm ，参考数据：3≈1.732）l 1l 2 50° 70° α 24y x = 12y x= ACD（第15题）19.（本题6分）已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．（1）求C1的顶点坐标；（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（﹣3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；20.（本题6分）如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．（1）求证：∠OPB=∠AEC；（2）若点C为半圆¼ACB的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．21.（本题8分）实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.22．（本题10分）产自庆元县百山祖山麓一带的“沁园春”茶叶是丽水市知名品牌．现该品牌旗下一茶厂有采茶工人30人，每人每天采鲜茶叶“炒青”20千克或鲜茶叶“毛尖”5千克.已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销类别生产1千克成品茶叶所需鲜茶叶（千克）销售1千克成品茶叶所获利润（元）炒青 4 40毛尖 5 120（1）若安排x人采“炒青”，则可采鲜茶叶“炒青”千克，采鲜茶叶“毛尖”千克．（2）若某天该茶厂工生产出成品茶叶102千克，则安排采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各几人？（3）根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？23．（本题10分）定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为S n．①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3<S n<4?（请用计算器进行探索，要求至少写出二次的尝试估算过程）②当n>1时，请写出一个反映S n-1,S n,S n+1之间关系的等式（不必证明）BC A图甲24.（本题12分）已知：在矩形A0BC 中，分别以OB ，OA 所在直线为x 轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．E 是边AC 上的一个动点（不与A ，C 重合），过E 点的反比例函数(0)ky k x=>的图象与BC 边交于点F ．（1）若△OAE 、△OBF 的面积分别为S 1、S 2且S 1+S 2=2，求k 的值；（2）若OB=4，OA=3，记OEF ECF S S S =-△△问当点E 运动到什么位置时，S 有最大值，其最大值为多少？（3）请探索：是否存在这样的点E ，使得将△CEF 沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 上？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．2012年中考数学模拟试卷二参考答案题次 12345678 9 10 答案A C DB B DCACA二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. m(a+b)；12. 150°；13. 65；14.23；15. ①③④；16. 1＋2 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.(本题8分)（1）原式＝1＋23－1＝23（2）解：原式=2221(1)111x x x x x x +++==+++ 当2x =-时，原式1211x =+=-+=- （说明：直接代入求得正确结果的给满分） 18.（本题6分）解：∵灯罩BC 长为30cm ，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°， ∴sin30°=30CM BC CM =，∴CM=15cm .∵sin60°=BA BF ，∴23=40BF，解得BF=203，∴CE =2+15+203≈51.6cm ．答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是51.6cm ．19.（本题6分）解：（1）y =x 2+2x +m=（x +1）2+m ﹣1，对称轴为x =﹣1，∵与x 轴有且只有一个公共点，∴顶点的纵坐标为0，∴C 1的顶点坐标为（﹣1，0）；（2）设C2的函数关系式为y=（x+1）2+k，把A（﹣3，0）代入上式得（﹣3+1）2+k=0，得k=﹣4，∴C2的函数关系式为y=（x+1）2﹣4．∵抛物线的对称轴为x=﹣1，与x轴的一个交点为A（﹣3，0），由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为（1，0）；20.（本题6分）（1）证明：∵AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，∴PB⊥AB．∴∠OPB+∠POB=90°．∵OP⊥BC，∴∠ABC+∠POB=90°．∴∠ABC=∠OPB．又∠AEC=∠ABC，∴∠OPB=∠AEC．（2）解：四边形AOEC是菱形．∵OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴»CE=»BE．∵C为半圆ACB¯的三等分点，∴»AC=»CE=»BE．∴∠ABC=∠ECB．∴AB∥CE．∵AB是⊙O的直径，∴AC⊥BC．又OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴AC∥OE．∴四边形AOEC是平行四边形．又OA=OE，∴四边形AOEC是菱形．21.（本题8分）解：（1）20， 2 ，1；（2）如图（3）选取情况如下：∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率2163==P22．（本题10分）解：（1）设安排x人采“炒青”，20x；5（30-x）．（2）设安排x人采“炒青”，y人采“毛尖”则30205(30)10245x yx x+=⎧⎪-⎨+=⎪⎩，解得：1812xy=⎧⎨=⎩，即安排18人采“炒青”，12人采“毛尖”．（3）设安排x人采“炒青”，205(30)11045205(30)10045x xx x-⎧+≤⎪⎪⎨-⎪+≥⎪⎩解得：17.5≤x≤20①18人采“炒青”，12人采“毛尖”．②19采“炒青”，11人采“毛尖”．③20采“炒青”，10人采“毛尖”．所以有3种方案．计算可得第（1）种方案获得最大利润．18×204×40+12×55×120=5040元最大利润是5040元．23．（本题10分）解：（1）正确画出分割线CD（如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D，CD即是满足要求的分割线，若画成直线不扣分）理由：∵∠B = ∠B，∠CDB=∠ACB=90°∴△BCD ∽△ACB（2）①△DEF 经N阶分割所得的小三角形的个数为n41∴S =n41000，当n =3时,S3 =31000S≈15.62当n = 4时，S4 =41000S≈3.91 ∴当n= 4时,3 ＜S4＜4②S 2 = S 1-n × S 1+n ，S 1-n = 4 S, S= 4 S 1+n 24.（本题12分）解：（1）∵点E 、F 在函数ky x=（k ＞0）的图象上， ∴设E （x 1，1k x ），F （x 2，2kx ），x 1＞0，x 2＞0， ∴111122k K S x x ==，S 2= 22122k K x x = ， ∵S 1+S 2=2，∴22K K+=2，∴k =2； （2）由题意知：E F ，两点坐标分别为33kE ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，44k F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，， ∴1111432234ECF S EC CF k k ⎛⎫⎛⎫==-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭g △， ∴11121222EOF AOE BOF ECF ECF ECF AOBC S S S S S k k S k S =---=---=--△△△△△△矩形 ∴11112212243234OEF ECF ECF S S S k S k k k ⎛⎫⎛⎫=-=--=--⨯-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭△△△ ∴2112S k k =-+．当161212k =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭时，S 有最大值．131412S -==⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭最大值．此时，点E 坐标为（2，3），即点E 运动到AC 中点．（3）解：设存在这样的点E ，将CEF △沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 边上的M 点，过点E 作EN OB ⊥，垂足为N ．由题意得：3EN AO ==，143EM EC k ==-，134MF CF k ==-， 90EMN FMB FMB MFB ∠+∠=∠+∠=o Q ，∴EMN MFB ∠=∠．又90ENM MBF ∠=∠=oQ ，∴ENM MBF △∽△．∴EN EM MB MF=，∴11414312311331412k k MB k k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭==⎛⎫-- ⎪⎝⎭， ∴94MB =． 222MB BF MF +=Q ，∴222913444k k ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，解得218k =．∴25438k EM EC ==-=，故AE=78． ∴存在符合条件的点E ，它的坐标为（78，3）．。

2012年九年级模拟考试（二） 数学参考答案及评分标准一、选择题：题号12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 CBBDCCBBCBAACCB二、填空题：16．-1 17．－3 18．1 19．2 5 20．（121n --， 12n -）三、解答题 21．（1）原式1351622=++-= …………………………………………4分 (2)解 化简：0762=+-x x ………………………………………………2分得：231+=x ，232-=x ………………………………………4分22．作图题答案：23．猜想:BE=EC ，BE ⊥EC 2分 证明: ∵AC=2AB ，点D 是AC 的中点∴AB=AD=CD∵∠EAD=∠EDA=45° ∴∠EAB=∠EDC=135° ∵EA=ED∴△EAB ≌△EDC 5分 ∴∠AEB=∠DEC ，EB=EC ∴∠BEC=∠AED=90°∴BE=EC ，BE ⊥EC 8分24．(本题8分)解： ⑴ 2 ┄┄1分⑵ 64 ┄┄2分⑶依题得第四组的频数是2,第五组的频数也是2,设第四的2名学生分别为1A 、2A 第五组的2名学生为1B 、2B ,列表（或画树状图）如下，A1 A2 B1B2A1--A1、A2 A1、B1 A1、B2A2 A2、A1--A2、B1 A2、B2 B1 B1、A1 B1、A2--B1、B2┄┄6分由上表可知共有12种结果，其中两个都是90分以上的有两种结果，所以恰好都是在90分以上的概率为61┄┄8分 25．解：（1）设二次函数的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c ∵二次函数的图象经过点（0,3），（－3,0），（2, －5） c ＝3∴ 9a —3b ＋c ＝0…………………………………………………2分4a ＋2b ＋c ＝－5解得a ＝－1，b ＝－2，c ＝3，y ＝－x 2－2x ＋3 …………………………………………………4分（2）∵－(－2)2－2×(－2)＋3＝－4＋4＋3=3∴点P （－2,3）在这个二次函数的图象上…………………………6分 ∵－x 2－2x ＋3＝0∴x 1＝－3，x 2＝1 ∴与轴的交点为：（－3,0），（1,0）…………7分 S △P AB ＝12 ×4×3＝6 …………………………………………………8分26．（本题满分9分）（1）解：（1）△P 1OA 1的面积将逐渐减小． …………………………………2分 （2）作P 1C⊥OA 1，垂足为C ，因为△P 1O A 1为等边三角形，所以OC=1，P 1C=3，所以P 1)3,1(． ……………………………………3分代入xky =，得k=3，所以反比例函数的解析式为x y 3=． ……………4分作P 2D ⊥A 1 A 2，垂足为D 、设A 1D=a ，则OD=2+a ，P 2D=3a ，所以P 2)3,2(a a +．……………………………………………………………6分代入xy 3=，得33)2(=⋅+a a ，化简得0122=-+a a 解的：a= -1±2 ……………………………………………7分B2 B2、A1 B2、A2 B2、B1 --∵a ＞0 ∴21+-=a ………………………………8分所以点A 2的坐标为﹙22，0﹚ ………………………………………………9分27．（本题满分10分）证明：（1）连接OD ． ························ 1分D Q 是劣弧»AB 的中点，120AOB ∠=° 60AOD DOB ∴∠=∠=° ···················· 2分 又∵OA=OD ，OD=OB∴△AOD 和△DOB 都是等边三角形 ········ 4分 ∴AD=AO=OB=BD ∴四边形AOBD 是菱形 ························· 5分 （2）连接AC ． ∵BP =3OB ，OA=OC=OB ∴PC=OC=OA ··················································································· 6分12060AOB AOC ∠=∴∠=Q °°OAC ∴△为等边三角形∴PC=AC=OC ··················································································· 7分 ∴∠CAP =∠CP A又∠ACO =∠CP A +∠CAP 30CAP ∴∠=°90PAO OAC CAP ∴∠=∠+∠=° ······················································· 9分 又OA Q 是半径AP ∴是O ⊙的切线··········································································· 10分28．(1)2；4； 2分 (2) 当0＜t ≤611时（如图），求S 与t 的函数关系式是：S=EFGH S 矩形=(2t )2=4t 2； 4分 AB CH GP E F当611＜t ≤65时（如图），求S 与t 的函数关系式是： S=EFGH S 矩形-S △HMN =4t 2-12×43×[2t-34(2-t )] 2=2524-t 2+112t -32； 6分当65＜t ≤2时（如图），求S 与t 的函数关系式是： S= S △ARF -S △AQE =12×34(2+t ) 2 - 12×34(2-t ) 2=3t ． 8分第27题图题(3)由（2）知：若0＜t≤611，则当t=611时S最大，其最大值S=144121；9分若611＜t≤65，则当t=65时S最大，其最大值S=185；10分若65＜t≤2，则当t=2时S最大，其最大值S=6．11分综上所述，当t=2时S最大，最大面积是6．12分。

25．（本题满分14分，第（1）、（2）小题各3分，第（3）、（4）小题各4分） 已知：正方形ABCD 的边长为1，射线AE 与射线BC 交于点E ，射线AF 与射线CD 交于点F ，∠EAF=45°.（1）如图1，当点E 在线段BC 上时，试猜想线段EF 、BE 、DF 有怎样的数量关系？并证明你的猜想.（延长线呢）（2）设BE=x ，DF=y ，当点E 在线段BC 上运动时（不包括点B 、C ），如图1，求y 关于x 的函数解析式，并指出x 的取值范围.（3）当点E 在BC 延长线上时，设AE 与CD 交于点G ，如图2.问⊿EGF 与⊿EF A 能否相似，若能相似，求出BE 的值，若不可能相似，请说明理由.图2图1GFE D C B A 45°45°F E D C B A25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，△ABC 中，∠ABC =90°，AB =BC =4，点O 为AB 边的中点，点M 是BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），AD ⊥AB ，垂足为点A .联结MO ，将△BOM 沿直线MO 翻折，点B 落在点B 1处，直线M B 1与AC 、AD 分别交于点F 、N ..（1）当∠CMF =120°时，求BM 的长；（2）设BM x =，CMF y ANF ∆=∆的周长的周长，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取 值范围；（3）联结NO ，与AC 边交于点E ，当△FMC ∽△AEO 时，求BM 的长.O ABCMDN B 1F第25题图25．（本题满分14分，第(1) 、(2)小题满分各5分，第(3)小题满分4分）已知△ABC 中，︒=∠90ACB （如图8），点P 到ACB ∠两边的距离相等，且PA =PB ． （1）先用尺规作出符合要求的点P （保留作图痕迹，不需要写作法），然后判断△ABP 的形状，并说明理由；（2）设m PA =，n PC =，试用m 、n 的代数式表示ABC ∆的周长和面积；（3）设CP 与AB 交于点D ，试探索当边AC 、BC 的长度变化时，BCCDAC CD +的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由．ABC （图 ）8 A BC （备用图）25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分）如图，ABC ∆中，5==BC AB ，6=AC ，过点A 作AD ∥BC ，点P 、Q 分别是射线AD 、线段BA 上的动点，且BQ AP =，过点P 作PE ∥AC 交线段AQ 于点O ，联接PQ ，设POQ ∆面积为y ，x AP =．（1）用x 的代数式表示PO ；（2）求y 与x 的函数关系式，并写出定义域；（3）联接QE ，若PQE ∆与POQ ∆相似，求AP 的长．BPDQ CAO E已知，90ACB ∠=，CD 是ACB ∠的平分线，点P 在CD 上，2CP =．将三角板的直角顶点放置在点P 处，绕着点P 旋转，三角板的一条直角边与射线CB 交于点E ，另一条直角边与直线CA 、直线CB 分别交于点F 、点G ． （1）如图9，当点F 在射线CA 上时， ①求证： PF = PE ．②设CF = x ，EG =y ，求y 与x 的函数解析式并写出函数的定义域． （2）联结EF ，当△CEF 与△EGP 相似时，求EG 的长．备用图ABCPD图9ABCEGPDF如图，在△ABC 中，10==AC AB ，53cos =B ，点D 在AB 边上（点D 与点A ，B 不重合），DE ∥BC 交AC 边于点E ，点F 在线段EC 上，且AE EF 41=，以DE 、EF 为邻边作平行四边形DEFG ，联结BG ． （1）当EF =FC 时，求△ADE 的面积；（2）设AE =x ，△DBG 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围； （3）如果△DBG 是以DB 为腰的等腰三角形，求AD 的值．GE D CBAF（第25题图）24．在ABC Rt △中，4==BC AB ，90=∠B ，将一直角三角板的直角顶点放在斜边AC 的中点P 处，将三角板绕点P 旋转，三角板的两直角边分别与边BC AB ，或其延长线上交于E D ，两点（假设三角板的两直角边足够长），如图1，图2，表示三角板旋转过程中的两种情形.（1）直角三角板绕点P 旋转过程中，当=BE 时，△PEC 是等腰三角形； （2）直角三角板绕点P 旋转到图1的情形时，求证：PE PD =；（3）如图3，若将直角三角板的直角顶点放在斜边AC 的点M 处，设n m MC AM ::=（n m ，为正数），试判断ME MD ,的数量关系。

2012年初中毕业学业第二次考试数学模拟试卷考试时间120分钟，班级 .姓名 .一、填空题（共8道题，每小题3分，满分24分） 1、比较大小：－6 －8.（填“＜”、“=”或“＞”） 2、计算：()()4622-÷-=___________。

3、如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有__________个。

4、已知， ，则=（ ）5、点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是6、我省各级人民政府非常关注“三农问题”.截止到2005年底，我省农村居民人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据省统计局公布的数据，2005年底我省农村居民人均收入约6600元，用科学记数法表示应记为7、请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题 .8、如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD ＝______________度。

二、选择题（共8道题，每小题3分，满分24分） 9、已知点A （m 2－5，2m +3）在第三象限角平分线上，则m =A.4B.－2C.4或－2D.－110、下列多项式中，能用公式法分解因式的是A.x 2－xyB. x 2＋xyC. x 2－y 2D. x 2＋y 211、如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCD 的外角，且0123470∠=∠=∠=∠=，则AED ∠的度数是A.0110 B.0108 C.0105 D.010012、如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为A.2-B.1--C.2-+D.113、已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =，则m 的值是Ａ.2 Ｂ.-2 Ｃ.27 Ｄ.-27. 14、根据下列已知条件，能惟一画出△ABC 的是A. AB ＝3，BC ＝4，CA ＝8B. AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30°C. ∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4D. ∠C ＝90°，AB ＝615、如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是 A.25 B.310 C.320 D.1516、 如图1，在直角梯形ABCD 中，∠B=90°，DC ∥AB ，动点P 从B 点出发，沿折线B →C→D →A 运动，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果关于x 的函数y 的图像如图2所示，则△ABC 的面积为（ ）A ．10B ．16C ．18D ．32图1123453489三、解答题（共8道题，满分72分。