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基于复频率的波纹钢腹板组合箱梁桥等效阻尼比计算首先，我们需要了解波纹钢腹板组合箱梁桥的特性。
该桥梁结构由一系列的波纹钢腹板组合而成，这些波纹钢腹板可视为一系列连续的横隔板。
这种结构具有较高的刚度和轻质化的特点。
桥梁的等效阻尼比是指桥梁结构的阻尼能量与其刚度能量之间的比值。
该阻尼比的计算方法主要有两种：一种是通过模型试验的方法测定；另一种是通过计算方法进行估算。
在通过计算方法进行估算时，我们可以采用基于复频率的方法。
该方法基于桥梁的振动特性，通过计算不同频率下的模态阻尼比，得到桥梁的平均等效阻尼比。
计算等效阻尼比的步骤如下：1.首先，我们需要获取桥梁的振型信息。
通过有限元分析或者模型试验，计算得到桥梁在不同频率下的振型。
2.接下来，我们需要计算每个频率下的振动能量和阻尼能量。
振动能量可以通过振动模态的位移来计算，而阻尼能量则可以通过振動模态的速度和阻尼力之间的关系来计算。
阻尼力可以通过模型试验中测得或者通过有限元模拟计算得到。
3.根据计算得到的振动能量和阻尼能量，可以计算出每个频率下的模态阻尼比。
模态阻尼比是指每个频率下的阻尼能量与振动能量之间的比值。
4.最后，我们可以计算出桥梁的平均等效阻尼比。
平均等效阻尼比是指桥梁在整个频率范围内的模态阻尼比的平均值。
通过以上步骤，我们可以基于复频率的方法计算得到波纹钢腹板组合箱梁桥的等效阻尼比。
这个等效阻尼比可以反映桥梁结构在不同频率下的能量损耗情况，从而评估桥梁的抗震能力和动力特性。
需要注意的是，等效阻尼比的计算方法可能因桥梁结构和试验条件的不同而有所不同。
因此，在具体计算时应该根据实际情况进行合理选择，并对计算结果进行合理解释。
第35卷第1期2024年3月广西科技大学学报JOURNAL OF GUANGXI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGYVol.35No.1Mar.2024波形钢腹板工字梁的等效计算模型及稳定性分析胡强，贾松林，陈劲飙（广西科技大学土木建筑工程学院，广西柳州545006)摘要：基于变形与应变能相等的原则，提出波形钢腹板工字梁的等效平直钢腹板计算模型。
通过波形钢腹板直板段与斜板段应变分析，推导了波形钢腹板工字梁及等效计算模型的应变能，建立等效惯性矩与等效扇性惯性矩，利用平直钢腹板工字梁的临界荷载计算公式，对波形钢腹板工字梁进行稳定性分析。
研究结果表明：该方法简单、便捷，对波形钢腹板工字梁的稳定分析准确、有效；建立的等效惯性矩与翘曲惯性矩仅取决于截面及波形钢板尺寸，不受工字梁的边界条件、跨径等因素的影响，具有良好的适应性。
关键词：波形钢腹板工字梁；等效计算模型；应变能；稳定性；临界荷载中图分类号：U448.212DOI:10.16375/ 45-1395/t.2024.01.0070引言随着桥梁结构的飞速发展，跨度不断增大，结构更为复杂，施工质量与各种病害等安全保障问题也随之而来[1-2]。
因此，力学性能优良、施工便捷、易于养护的桥型受到业界重视并得以大力发展。
其中，波形钢腹板钢结构因其自重小、预应力效率高、材料利用率高、易于实现装配化施工等特点，以及独特的弯曲特性、优秀的抗剪性能和稳定性，广泛应用于桥梁结构。
然而，波形钢腹板组合梁相互交替出现的斜板段与直板段产生的“褶皱效应”导致梁纵向、横向力学特性差异较大，准确、高效地计算梁的受力状态难度较大。
同时，波形钢腹板由于自身斜板段具有加劲肋的作用，在设计上一般不再加设横向加劲肋，这使得波形钢腹板工字梁的稳定性变得更为复杂。
对于波形钢腹板工字梁的稳定性，Lindner [3]针对梯形钢腹板工字梁进行扭转性能研究，认为截面的扭转常数与平腹板钢梁相同，但截面的翘曲常数存在较大差异，并提出截面翘曲惯性矩的计算公式。
波形钢腹板PC箱形梁桥的抗剪验算摘要：本文以重庆某波形钢腹板PC箱型刚构的整体计算得出几个典型截面的剪力和扭矩为基础，从波形钢腹板的抗剪强度和剪切屈曲两方面进行验算。
通过该计算方法验证在设计荷载和极限荷载作用下剪力是否满足要求，确保桥梁的抗剪安全。
关键词：波形钢腹板、连续梁桥、抗剪强度验算、屈曲验算0 引言顾名思义，波形钢腹板PC组合箱梁桥就是用波形钢板取代PC箱梁的混凝土腹板作腹板的箱形梁。
由于用波形钢腹板代替了混凝土腹板，减轻了PC箱梁的自重，进而减少了下部结构的工程量，降低了造价，也避免了一般梁桥腹板易开裂问题。
从结构上看，波形钢腹板PC箱梁受力明确，在轴向力和弯矩作用下，腹板上的轴向应力基本为零，轴向力基本由混凝土顶底板承受；在剪力作用时87%左右的剪力由波形钢腹板承受。
因此，对波形钢腹板PC箱型梁桥进行设计时，需对钢腹板进行抗剪切强度验算和剪切屈曲验算。
本文以重庆某波形钢腹板PC箱型刚构为依托，以该桥的整体计算得出几个典型截面的剪力和扭矩为基础，从波形钢腹板的抗剪强度和剪切屈曲两方面进行验算。
1 依托工程及使用材料1)工程概况某桥采用85+148+85m波形钢腹板PC刚构桥方案，桥梁全长318m。
主梁为单箱单室箱梁，箱梁顶横坡与路拱同坡为3%，刚构悬臂部分箱梁采用变截面。
波形钢腹板PC组合箱梁预应力体系采用双向预应力。
纵向预应力束分为体内束和体外束。
体内束采用钢绞线。
体外束采用型低松弛环氧涂层钢绞线，于全桥合拢后张拉，边跨设体外束，中跨设体外束。
2)使用材料混凝土箱梁采用C60混凝土。
波形钢腹板采用Q345D 钢材。
2、整体模型分析和工程荷载取值通过对该桥进行midas建模，取得关键截面的剪力值。
取值截面如下图所示。
关键截面位置图1#截面为边跨支点，2#截面为边跨l/4截面，3#截面为支点左截面，4#截面为支点右截面，5#截面为中跨l/4截面，6#截面为跨中截面。
3.分析方法介绍和计算结果分析波形钢腹板桥梁的最大特点就是波形钢腹板承担了整个截面的所有剪力。
标题：深度探讨70米主跨波形钢腹板联系梁桥造价指标在工程建设领域，桥梁的建设是一个复杂且需要高质量技术支持的工作。
其中，70米主跨波形钢腹板联系梁桥在造价指标方面具有一定的特殊性和挑战性。
本文将围绕这一主题展开深入探讨，并从不同角度进行全面评估。
一、70米主跨波形钢腹板联系梁桥的设计与结构特点1.1 结构特点70米主跨波形钢腹板联系梁桥具有较大的主跨跨度，波形钢腹板作为桥梁结构的主要承载构件，承担着横向荷载和纵向荷载的传递作用。
联系梁桥的结构设计需要考虑到整体的稳定性和刚度，以满足桥梁的使用要求。
1.2 设计要点在设计过程中，需要充分考虑波形钢腹板材料的选择、截面尺寸、节点连接等方面的技术要求，以确保桥梁结构的安全可靠性。
70米主跨波形钢腹板联系梁桥在设计上还需要考虑桥面铺装、护栏及桥梁防护设施等配套设施的合理布置。
二、70米主跨波形钢腹板联系梁桥的造价影响因素2.1 材料成本波形钢腹板及相关构件的材料成本是影响70米主跨波形钢腹板联系梁桥造价的重要因素。
不同材料的选择会直接影响到总体造价水平，而且对桥梁的使用寿命和维护成本都有较大的影响。
2.2 施工工艺70米主跨波形钢腹板联系梁桥在施工过程中需要采用先进的焊接、拼装技术，以确保桥梁整体结构的质量和稳定性。
相应的，施工工艺的先进程度也会对造价指标产生一定的影响。
2.3 设计要求特殊的70米主跨跨度和波形钢腹板联系梁桥的设计要求会增加桥梁设计的复杂度和工程难度，这也会直接影响到桥梁的造价。
除了结构设计的技术要求外，配套设施和环境因素对造价指标同样具有重要影响。
三、70米主跨波形钢腹板联系梁桥造价指标的优化思路3.1 材料选择在波形钢腹板及相关构件的材料选择上，应充分考虑材料的性能和成本，并做出合理的选择。
选用性能优良的材料，能够在一定程度上减少桥梁的维护成本，从而降低总体造价。
3.2 施工工艺优化采用先进的施工工艺和设备，能够提高施工效率，缩短工期，减少人工成本和材料损耗，进而降低70米主跨波形钢腹板联系梁桥的造价。
钢—混凝土组合结构桥梁课程设计摘要：钢—混凝土组合结构桥梁是目前桥梁工程中应用十分广泛的一种结构，与混凝土桥梁、钢桥并列齐名！在欧美、日本等国家，钢—混凝土组合桥梁的应用十分广泛，国内最近几年开始逐渐关注并建设。
由于传统PC箱梁桥有跨中下挠、梁体开裂等缺点，经过大量的研究，波形钢腹板桥梁得到了极大的发展，本次课设就是运用Midas软件对波形钢腹板简支梁桥进行建模、分析，让我们熟悉波形钢腹板桥的变形及力学性能。
关键词：波形钢腹板；内力分析；迈达斯目录一：技术参数及设计内容 (2)二：材料及截面..........................................3-5三：简支梁建模过程.......................................5-8四：运行结果.............................................9-11一：技术参数1. 荷载及公路等级：公路-II级，两车道，二级公路；2. 设计车速：80km/h。
2. 结构形式：简支梁；3. 计算跨径：L=40.0m；桥宽：B=12.0m4. 防撞护栏采用新泽西护栏（宽度50cm，高100cm，具体重量请根据自己拟定的图纸计算）；5. 桥面铺装采用：1cm厚的沥青改性防水层，9cm厚的沥青混凝土；6. 材料：混凝土：主梁顶、底板采用C50混凝土；钢材：波形钢腹板采用Q345C（屈服应力：345MPa；设计荷载作用下允许剪应力为120MPa）；7. 施工方法：满堂支架施工。
设计及计算内容1. 根据所给技术参数拟定波形钢腹板PC预应力混凝土简支梁桥相关参数（主梁、波形钢腹板以及顶、底板预应力钢束、体外束等）；2. 计算结构在自重（一期恒载+二期恒载）作用下支座反力和截面内力（弯矩、剪力）；3. 计算结构在公路-II级荷载作用下的内力包络图（弯矩、剪力）；4. 对正常使用极限状态下跨中截面混凝土顶、底板外缘应力进行验算；提示：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第7.1.5条，使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土最大压应力应符合下式规定：混凝土拉应力。
波形钢腹板组合桥梁结构分析交通运输部公路科学研究院2010年12月目录1 波形钢腹板组合梁桥的特点2 波形钢腹板组合桥计算方法研究现状3 基于GQJS的波形钢腹板桥结构分析方法研究4 GQJS软件在鄄城黄河公路大桥施工过程计算中的应用1 波形钢腹板组合梁桥的特点1.1波形钢腹板混凝土箱梁的弯曲特性¾由于波形钢腹板纵向刚度较小，设计上可以认为腹板不承担轴向力，轴向力仅由上、下混凝土板承担。
¾该类桥主梁的弯曲特性可以用通常的梁理论中的平截面假定来近似描述。
1 波形钢腹板组合梁桥的特点1.2波形钢腹板混凝土箱梁的扭转特性¾由于波形钢腹扳的纵向刚度非常小(轴向有效弹性模量是原弹性模量的几百分之一)，波形钢腹板预应力结合梁桥的扭转与传统箱梁有很大不同。
¾作用在箱梁上的外扭矩，会在顶、底板中产生方向相反的水平横向力。
这样就使顶、底板内产生弯矩，腹板中产生附加扭转剪应力。
¾为控制截面的扭转变形，要适当地布置横隔板，借此来降低波形钢腹板的剪应力与翼板的翘曲应力。
1 波形钢腹板组合梁桥的特点1.3波形钢腹板混凝土箱梁的剪切屈曲稳定性波形钢板屈曲的3种模式：①局部屈曲模式局部屈曲模式是指波形钢腹板的某一个波段部分出现的屈曲破坏现象。
1 波形钢腹板组合梁桥的特点②整体屈曲模式整体屈曲模式是指波形钢腹板整体出现屈曲破坏现象。
其特征为常规的波长较长的变形在无局部屈曲的情况下逐渐发展，与在正交异性板中的情况相似。
③合成屈曲模式合成屈曲模式是指波形钢腹板同时出现局部屈曲破坏和整体屈曲破坏的现象。
其特征为钢板沿折叠线产生突发的、不可逆转的塑性变形。
1 波形钢腹板组合梁桥的特点1.4波形钢腹板预应力组合箱梁桥的结构设计特点波形钢腹板预应力组合箱梁桥结构受力明确，轴向力基本上由上下混凝土板承担；87％左右的剪力由波形钢腹板承受。
在强度设计上与常规预应力箱梁一样，满足平截面假定；波形钢腹板的局部压屈安全性分析，用现行有关设计规范来验算；体外预应力束按常规进行。
2 波形钢腹板组合桥计算方法研究现状¾自从1986年法国建造了世界上第一座波形钢腹板PC组合箱梁桥-cognac桥以来，国外已建波形钢腹板组合桥梁数量达到130多座。
日本是目前世界上建造波形钢腹板组合梁桥最多的国家，通过大量实桥建设、模型试验和有限元分析，其对该类桥梁研究的深度和广度都已接近普通PC桥梁的水平。
¾不完全统计，目前国内已建和在建波形钢腹板组合桥也已经达到14座，且多为小跨径连续梁或连续刚构。
2 波形钢腹板组合桥计算方法研究现状¾波形钢腹板桥作为一种新型组合结构，采用波形钢腹板代替了混凝土腹板，在力学特性上有诸多方面优于传统预应力混凝土梁桥，如减轻结构自重、充分利用钢材和混凝土的材料特性、加快施工进度以及预应力施加效率高等。
¾与此同时，该种结构在设计计算方法上和普通混凝土梁桥也有所区别。
计算方法分为解析算法和数值算法。
2 波形钢腹板组合桥计算方法研究现状y解析算法1 波形钢腹板箱梁的弯曲“拟平截面假定”波形钢腹板在受弯时纵向正应力及相应的正应变很小，可忽略其对箱梁的抗弯能力的贡献，即箱梁受弯时不计波形腹板的作用，在此前提下波形钢腹板组合箱梁的上、下翼缘板纵向正应变假设符合线性分布规律2 波形钢腹板组合桥计算方法研究现状y解析算法2 波形钢腹板的有效抗压弹性模量由于波形钢腹板的褶皱效应，使得波形钢腹板的有效抗压弹性模量只有直钢板的几百分之一2 波形钢腹板组合桥计算方法研究现状y解析方法3 翼板有效宽度箱梁顶板的宽跨比b/L是影响翼板剪滞效应的主要因素，在实际计算翼板剪滞系数或有效宽度比时按箱梁宽跨比b/L建立相应的经验计算公式，以简化计算简支和连续单箱单室波形钢腹板组合箱梁顶板有效宽度比的计算经验公式2 波形钢腹板组合桥计算方法研究现状y解析方法4 波形钢腹板有效剪切模量对于波形钢腹板组合箱梁而言，外荷载所产生的剪力绝大部分由腹板承担,由于波纹的存在，使得钢腹板通常作为正交异性板来分析，其有效剪切模量G与钢板本身有所区别式中：G为钢板的抗剪弹性模,E和v分别为钢板的弹性模量和泊松比2 波形钢腹板组合桥计算方法研究现状y解析方法5 波形钢腹板的屈曲计算对于波形钢腹板整体屈曲、局部屈曲以及合成屈曲强度各国学者已进行了理论公式的推导或者根据试验以及有限元分析的结果给出了不同形式的经验计算公式2 波形钢腹板组合桥计算方法研究现状y基于平面杆系软件的简化分析以韩国开发的MIDAS软件为例，MIDAS梁单元截面库中提供了波形钢腹板箱梁截面类型，供用户选用，通过在其梁截面中输入箱梁内外侧几何参数、波形尺寸即可建立波形钢腹板组合箱梁模型，模型中采用平钢腹板代替波形钢腹板，波形钢腹板的褶皱效应由程序内部通过刚度等效来考虑2 波形钢腹板组合桥计算方法研究现状y基于平面杆系软件的简化分析2 波形钢腹板组合桥计算方法研究现状y基于大型通用程序的空间有限元分析以ANSYS软件为例，对于波形钢腹板组合桥梁，采用实体单元模拟上下混凝土翼缘板，采用壳单元模拟波形钢腹板，采用杆单元模拟预应力钢束，建立空间空间分析模型，可以较为精确地考虑应力分布的剪力滞效应和波形钢腹板的褶皱效应,但是存在空间模型复杂庞大，前处理过程耗时较多的不足，不利桥梁工程技术人员提高设计效率2 波形钢腹板组合桥计算方法研究现状y基于大型通用程序的空间有限元分析某40m波形钢腹板简支箱梁ANSYS空间模型3 基于GQJS的波形钢腹板桥结构分析方法GQJS软件是由交通运输部公路科学研究院开发的公路桥梁结构设计软件，在过去20多年的推广过程中，经过多次改版升级，在中国公路桥梁领域得到了广泛的应用。
由于波形腹板组合梁桥力学特性复杂，很难用解析方法做精确计算，需要借助有限元软件。
3 基于GQJS的波形钢腹板桥结构分析方法目前桥梁结构设计计算普遍采用梁单元进行结构分析，对于组合截面桥梁结构怎样用梁单元进行分析？采用的方法不同，计算结果差异较大，尤其是考虑混凝土收缩徐变和施工过程时间影响因素时各种分析方法计算结果差异更大。
这里介绍采用GQJS的多个梁单元模拟组合截面桥梁结构施工过程的算法。
3 基于GQJS的波形钢腹板桥结构分析方法¾针对组合截面桥梁特点对原有GQJS软件计算功能加以改进,使之可以用多个位置高低不同节点号相同的单元组合模拟钢混组合结构¾在施工过程计算中各单元相互独立，可计入混凝土收缩徐变引起上下层新老混凝土相互作用或钢腹板与混凝土顶底板之间的相互作用¾成桥时可将节点号相同的非桥面系单元并入桥面系单元形成组合换算全截面，成桥阶段的位移、内力、应力、影响线加载和温度梯度计算采用合并后的桥面系换算全截面单元计算，被合并的非桥面系单元退出工作，其内力、应力转换到换算全截面中3 基于GQJS的波形钢腹板桥结构分析方法y一节点法¾在用GQJS软件对组合截面桥梁结构计算时，可将一个原本完整的截面分为上中下三层，三层单元节点号相同，位置相接即令上层混凝土板截面底刚好位于钢腹板截面顶，下层混凝土板截面顶刚好位于钢腹板截面底，系统默认三层子单元换算截面重心，三层单元之间通过位移协调保证顶底板挠曲变形严格服从平截面假定¾在模型中，波形钢腹板简化为平钢腹板，为考虑其褶皱效应，将波形钢板Q345钢材的弹性模量按刚度等效方法进行折减支点横隔板一节点法局部节段三维预览图中横隔板y 一节点法3 基于GQJS 的波形钢腹板桥结构分析方法一节点法局部节段单元节点编号顶板混凝土单元底板混凝土单元腹板钢弹模折减单元过渡段等代混凝土单元体外预应力钢束（拉索单元）y 一节点法3 基于GQJS 的波形钢腹板桥结构分析方法3 基于GQJS的波形钢腹板桥结构分析方法y两节点法顶底板混凝土单元节点独立，由钢腹板单元连接顶底板，顶底板不服从平截面假定，可以有相对位移，波形钢腹板单元控制上下节点相对位移两节点法单元节点编号示意图中横隔板支点横隔板两节点法局部节段三维预览图y两节点法3 基于GQJS的波形钢腹板桥结构分析方法4 在鄄城黄河公路大桥施工过程计算中的应用鄄城黄河公路大桥上部构造为70m＋11×120m＋70m波形钢腹板预应力混凝土箱形连续梁，分别采用GQJS 软件“一节点法”和“两节点法”对鄄城黄河大桥进行施工过程计算分析4 在鄄城黄河公路大桥施工过程计算中的应用边跨和中跨箱梁节段布置图y 变形计算¾下面对比最大悬臂状态下由第12号节段混凝土浇注引起的各已浇节段位移增量、第12号节段顶板纵向钢束张拉引起的各节段位移增量以及挂蓝拆除引起的各节段位移增量¾从对比计算可以看出，对于12#节段混凝土浇注引起的各已浇节段的下挠变形，计算值稍大于实测值，对于12#块钢束张拉和挂篮拆除引起的各节段位移增量，计算值和实测值吻合很好¾目前鄄城桥结构主体施工已经完成，各项控制指标均符合相关规范及设计要求4 在鄄城黄河公路大桥施工过程计算中的应用y 变形计算-40-35-30-25-20-15-10-551#块2#块3#块4#块5#块6#块7#块8#块9#块10#11#节段号位移增量(m m )GQJS-1GQJS-2实测值12#块混凝土浇注引起各节段位移增量4 在鄄城黄河公路大桥施工过程计算中的应用y 变形计算246810121#块2#块3#块4#块5#块6#块7#块8#块9#块10#11#12#节段号位移增量(m m )GQJS-1GQJS-2实测值12#块纵向钢束张拉引起节段位移增量4 在鄄城黄河公路大桥施工过程计算中的应用y 变形计算5101520251#块2#块3#块4#块5#块6#块7#块8#块9#块10#11#12#节段号位移增量(m m )GQJS-1GQJS-2实测值挂篮拆除引起各节段位移增量4 在鄄城黄河公路大桥施工过程计算中的应用4 在鄄城黄河公路大桥施工过程计算中的应用。
