新苏科版初中数学八年级上册6.3一次函数的图像2导学案

6.3 一次函数的图像（2）学习目标：1．了解正比例函数y=kx的图象的特点，理解一次函数及其图象的有关性质2．进一步增强数形结合的意识和能力和合作交流意识学习重点：一次函数的图象的性质学习难点：一次函数的图象的性质学习过程:一．学前复习1．作函数图象的一般步骤为______，______，______；一次函数的图象是一条______．因此，在作图时，不需要列表，只要确定______个点就可以了。

2．说一说一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。

答：二．探究活动1．独立思考·解决问题我们来研究一次函数的有关性质。

（1）请你在同一坐标系内作出正比例函数y=2x+4，y=-1.5x-3的图象，观察图像的变化情况。

（2）在同一直角坐标系中，画出函数y=2x、y=2x+3、y=2x-3的图像，并观察3个函数图像的位置有什么关系。

2．师生探究·合作交流议一议：（1）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？答：（2）你作一次函数y=kx+b的图象时描了几个点？答：对比自我总结：一次函数y=kx+b 的图象的特点：在函数y=2x+4中，k>0，y 的值随x 值的增大而增大；在函数y=-1.5x-3中，k<0，y 的值随x 值的增大而减小。

一次函数y=kx+b 中，y 的值随x 的变化而变化的情况跟正比例函数图象的性质相同。

对照一次函数图象的性质，可知正比例函数的图象过原点。

在作一次函数的图象时，也需要描两个点。

一般选取（0，b ），（- b/k ，0）比较简单。

三、自我测试1．函数y =kx 的图象经过点P （3，－1），则k 的值为（ ）A ．3B ．－3C ．31D ．－31 2．下列函数中，图象经过原点的为（ ）A ．y =5x +1B ．y =－5x －1C ．y =－5xD ．y =51 x 3．若一次函数y =kx +b 中，y 随x 的增大而减小，则（ ）A ．k ＜0,b ＜0B ．k ＜0,b ＞0C ．k ＜0,b ≠0D ．k ＜0,b 为任意数4．当x =5时一次函数y =2x +k 和y =3kx －4的值相同，那么k 和y 的值分别为（ ）A ．1,11B ．－1,9C ．5,11D ．3,35．若直线y =kx +b 经过A （1，0），B （0，1），则（ ）A ．k =－1,b =－1B ．k =1,b =1C ．k =1,b =－1D ．k =－1,b =16．直线y =3－9x 与x 轴的交点坐标为______，与y 轴的交点坐标为______7．一次函数y =5kx －5k －3,当k =______时，图象过原点；当k ______时，y 随x 的增大而增大。

新苏科版八年级数学上册第六章6.3 一次函数的图象（2）导学案 姓名 学习目标： 1、从图像上观察一次函数的增减性，了解图象的形状与解析式中k 、b 的关系。

2、了解一次函数图象上下平移的意义。

学习重难点：一次函数的增减性，图象的形状与解析式中k 、b 的关系。

一、复习：1、一次函数的代数表达式与图象之间是 对应关系。

2、画一次函数图象的步骤是 。

3、一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象是 ，因此在画图时，只要确定___点就可以了，一般找直线与坐标轴(x 轴,y 轴)的2个交点______________。

二、探索新知1、首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数有关性质。

在同一坐标系内作出正比例函数y=21x ，y=x ，y=3x ， y=-2x ， y=-3x 的图象。

思考：直线y=21x ，y=x ，y=3x 中，哪一个与x 轴正方向所 成的锐角最大？哪一与x 轴正方向所成的锐角最小？归纳：正比例函数y=kx 的图象都经过 的一条；当k>0时，图像在第 ___象限，y 的值随x值的增大而_______（直线从左到右呈 趋势）；当k<0时，图像在第______象限，y 的值随x 值的增大而____ ___（直线从左到右呈 趋势）。

2、画一画：（1）在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+3, y=3x-6,y=-x+2,323--=x y 的图象。

（2）在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x,y=2x+3,y=2x-3的图象。

思考：（1）b kx y +=的图像可以看做由kx y =的图像如何变化得到？（2）k 、b 的值对一次函数图像有何影响？归纳：一次函数y=kx+b 的图象的性质：1、当k>0时，直线过第 ___象限，y 的值随x 值的增大而_______（直线从左到右呈____ 趋势）； 当k<0时，直线过第______象限，y 的值随x 值的增大而____ ___（直线从左到右呈 ____ 趋势）。

新苏科版八年级数学上册第六章一次函数复习（2）导学案姓名一次函数知识点：1、一次函数与正比例函数的定义：________________________________________________2、求一次函数与正比例函数表达式的方法：________ _____3、一次函数图象：（1）一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是一条，通常也称由于两点确定一条直线，所以画一次函数图象通常取与x轴、y轴的交点比较方便。

在作一次函数的图象时，一般简短地选取，。

错误!未指定书签。

（2）正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是过的一条直线，通常画正比例函数y＝kx （k ≠0）的图象只要取原点和，然后过这两点画一条直线。

4、一次函数的性质：一次函数y＝kx＋b（k≠0）图象是平行于直线y＝kx（k≠0）且过（0，b）的一条直线。

5、直线的平移：一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是由正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过平移向上或向下平移︱b︱个单位得到的。

B＞0时，直线向上平移；b＜0时，向下平移。

6、在直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解。

反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点是相应的两个一次函数图象的交点。

7、用作图象的方法解二元一次方程组的步骤：①将相应的二元方程组改写成一次函数表达式；②在同一直角坐标系内作出这两个一次函数的图象；③观察图象的交点坐标，即可得二元一次方程组的解。

课前准备问题学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示．根据图象回答：(1)、乙复印社的每月承包费是多少？(2)、当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？(3)、如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？知识运用例1 画出函数y ＝323 x 的图象，根据图象，指出： (1) x 取什么值时，函数值 y 等于零？(2) x 取什么值时，函数值 y 始终大于零？例2、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．小张的同学小王以前没有存过零用钱，听到小张在存零用钱，表示从小张存款当月起每个月存18元，争取超过小张．请你写出小张和小王存款和月份之间的函数关系，并计算半年以后小王的存款是多少，能否超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张？例3 、如图，一次函数y=kx+b 的图象与x 轴、y 轴分别交于点A （6，0）和B （0，23），线段AB 的垂直平分线交x 轴于点C ，交AB 于点D ，（1）求这个一次函数的关系式；（2）求点C 的坐标。

环节一：复习引入环节二：探索新知问题1．在平面直角坐标系中，描出下列各点的位置：A(4，1)，B(－1，4)，C(－4，－2)，D(3，－2)，E(0，1 )，F( －4，0 ) ．问题2．写出点G的坐标教师提问：有序数对在平面直角坐标系中是以点的形式呈现的，那么本章我们学习的函数关系在平面直角坐标系中是以怎样的形式呈现的呢？生：函数图像师：什么是函数图像呢？（学生思考片刻，PPT显示潮位图）我们前面所学的潮位图反映的就是一天中潮位与时间之间的函数关系，它是怎么得到的呢？试一试：请同学们尝试在平面直角坐标系中画一画一次函数y=2x+1的图像（大部分学生都能画出函数图像，有些描了多个点，有些描了两个点，和教师课前的预期一致）教师提问没画出来的同学1：这个问题难在哪？生：不知道图像是什么。

本环节通过让学生回忆根据坐标描点及根据点些坐标，将数与形联系起来，而平面直角坐标系正是数形结合的桥梁。

下面一组提问将问题进一步延伸到本章所学的函数中，将函数关系与其图像联系起来，并让同学回忆起函数图像的概念，为本节课描点画函数图像做铺垫。

由于学生小学里已经接触过正比例的图像，学生也在课前利用洋葱数学中的微课环节三：应用新知点来猜想得话不合适，描点越多越好，但是我们无法把所有点都描出来，因此我们要借助信息化手段帮助我们描出足够多的点。

利用几何画板建立参数，从（-8，-15）开始横坐标每隔0.1取一个坐标直到（8，17），并描出。

通过几何画板描点，学生能够合理猜想该函数图像是条直线。

（这里也可以利用EXCEL画散点图，但是效果没有几何画板清晰，震撼。

这里也没有用实验手册上的追踪点的方法画连续的图像，因为现阶段学生对于连续性这件事还是理解有困难的，高中课本上研究函数图像也只用了EXCEL列表画散点图。

）合理猜想：一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的图像是一条直线（板书）（由于书中没有证明一次函数图像是条直线，所以教师在教学中这里也没有涉及证明，证明作为课后阅读材料提供给学生，并且需要用到以后学到的知识。

一次函数的图象与性质（2）导学案学习目标：1.会画出一次函数y=kx+b（k≠0）的图象；2.能说出一次函数y=kx+b（k≠0）所经过的象限及其增减性；3.能辨别会运用一次函数y=kx+b（k≠0）与正比例函数y=kx（k≠0）的变换关系。

学习重难点：重点：探究并掌握一次函数y=kx+b（k≠0）的性质；难点：理解并体验一次函数y=kx+b（k≠0）中k、b的几何意义，辨别与运用一次函数y=kx+b（k≠0）与正比例函数y=kx（k≠0）的变换关系。

学习过程：一、温故知新1.上节课我们学习了什么内容（正比例函数y=kx，k≠0的图象及性质）能否举例说明2.我们是如何探究到这些知识的猜想：一次函数y=2x+1的图象是什么形状有哪些性质呢二、合作探究活动一：1.画出一次函数y=2x+1的图象连线：2.观察图象，发现一次函数y= 2x+1的图象有什么特点(1)形状：(2)经过象限：(3)增减性：（如何发现的）活动二：1.画出一次函数y= 2x-1的图象2.(1)形状：(2)经过象限：(3)增减性：（如何发现的）活动三：观察图象,直线y=2x+1、y=2x-1与直线y=2x有怎样的关系（1）相同点：（2）不同点：（3）联系：活动四：类比学习：1.在同一坐标系内画出一次函数y=-2x+1、y=-2x-1与直线y=-2x的图象并归纳出它们各自的性质。

2.你有什么发现活动五：归纳概括1.直线y=kx+b与y=kx有怎样的位置关系呢怎么变换2.如何理解直线y=kx+b的增减性3.直线y=2x+1与直线y=-2x+1，它们的图象与y轴的交点有何特点一般地，一次函数y=kx+b中的b有何作用三、整合提升1. 如何计算直线y=-2x-1与坐标轴围成的三角形面积.2. 若直线y=-kx-1与坐标轴围成的三角形面积为12，求k的值.3. 若直线y=-2x+b与坐标轴围成的三角形面积为12，求b的值.四、启迪智慧：1.直线y=-2x+1关于x轴对称的直线解析式是什么关于y轴的直线解析式是什么关于原点成中心对称的直线解析式是什么2.如果把直线y=-2x+1沿x轴向右平移2个单位得到直线的函数关系式是什么五、反思小结。

教学内容：一次函数的图像（2）一、设计教师二、教学目标：1.知识技能：经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，理解并掌握一次函数的性质。

2．数学思考：经历观察、猜想、实验、归纳、推理、交流等数学活动过程，使学生体会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、数学建模、类比和分类讨论数学思想。

3．解决问题：体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质和图像解决相关函数问题。

4．情感态度：在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。

体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图像的简洁美，激发学生学数学的兴趣。

三、重点难点：重点：一次函数的性质难点：能根据一次函数的图像和函数关系式，探索并理解一次函数的性质。

四、活动展开：活动环节活动内容活动流程活动目的（设计意图）一、预学展示1.巩固旧知，轮流展示1.在直角坐标系中分别画出下列函数的图像：421+=xy,3232--=xy,43+=xy,14+-=xy,425+-=xy,1216-=xy.任意指定一组学生轮流展示用两点法画一次函数的图像是上节课的重点，可从准确、美观、简洁等方面全面评价学生的作图情况。

2.观察图形，发现规律2.根据直线的走势，你会将这6条直线分成哪两类？由此你有学生说出提醒学生根据“直线的走势”分类，引导学生说出什么发现？结论：在一次函数y=kx+b中，如果k﹥0，从左向右看，图像上升；如果k﹤0，从左向右看，图像下降。

分类情况及依据，并在教师的引导下发现结论两种情况：直线上升和直线下降。

教师追问：这跟函数表达式中的哪个量有关系？引发学生再次观察图像及函数表达式，发现规律并用语言描述出来。

3.梳理知识，提出疑惑3.通过预习你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑惑？请一一列举。

学生归纳知识点，提出自己的疑惑学生看完书做完课前参与后，必须自己整理本课的知识要点，把不能解决的问题用语言表述出来，这一环节突出培养学生的归纳能力和语言表达能力。

教学设计方案课题名称：6.3一次函数的图像（1）姓名：学科年级：初二数学教材版本：苏科版教学方法：讲、议、练相结合课前准备：教材、投影仪、多媒体课件、直尺一、教学内容分析一次函数的图像是在学习了平面直角坐标系，函数，一次函数之后进行的一节新课。

学生在学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数的图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，通过向学生渗透数形结合的数学思想，为探索一次函数的性质作准备。

学习一次函数，使学生对于研究函数的基本方法有初步了解，为今后讨论二次函数，反比例函数打下牢固的基础。

二、学习者特征分析八年级学生已学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，但对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。

三、教学目标1、（1）会用“两点法”画出一次函数的图像。

（2）结合图象，理解直线y=kx+b(k、b为常数,k不等于0)常数k和b的取值对直线的位置的影响。

（3）经历对一次函数的图象的探究过程,学会解决一般函数问题的一些基本方法和策略。

（4）进一步培养学生数形结合的意识。

（5）体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美，激发学生学数学的热情。

2、教学重点（1）能熟练的做出一次函数的图像。

（2）归纳作函数图像的一般步骤。

（3）理解一次函数的函数表达式与图像的对应关系。

3、教学难点理解一次函数的代数表达式与图像的对应关系四、教学过程教师活动（PPT课件展示）预设学生活动设计意图创设情境点燃一支香，感受它的长度随时间的变化而变化．观察图片，说一说获得哪些信息？通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望。

探究活动11．将你的观察结果填在书中的表格内。

2．如果用y （cm）表示香的长度、x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数表达式吗？学生在观察、思考的基础上填表，并与同学交流各时刻香的状态．由图片知，点燃后香的长引导学生初步思考一次函数的图像是否是一条直线，培养学生的探究意识，同时为3．依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？4．你能用平面直角坐标系，揭示图片中的信息吗？度越来越短，平均每分钟缩短0.8cm，直至燃尽．所以y与x之间的函数表达式为y＝－0.8x+16（0≤x≤20）。

一次函数的图像【学习目标】1．理解一次函数及其图像的有关性质；2．能熟练地做出一次函数的图像；3．进一步培养学生数形结合的意识和能力；4．经历一次函数及其图像有关性质的探究过程，培养学生探究、合作的能力．【重点难点】重点：一次函数图像的性质．难点：一次函数图像的性质的探究．一、【学前预习反馈】上节课我们学习了如何画一次函数的图像，步骤为：。

在直角坐标系中，画一次函数y＝－3＋3的图像．试判断：在点A（2，5）、B（－1，6）、（3，12）、D（－2，3）、E（5，－12）中，哪些点在此函数的图像上？二、【新知探求】1．比较两个图像，你有什么发现？如何理解图像的上升和下降？图像的上升和下降与什么有关系？探索一次函数y ＝＋b （、b 为常数，且 ≠0）中的值对函数图像的影响．总结归纳：在一次函数y ＝＋b 中，如果＞0，那么函数值y 随自变量增大而增大；如果＜0，那么函数值y 随自变量增大而减小．在同一平面直角坐标系中，画函数y ＝2、y ＝2＋3、y ＝2－3的图像．总结归纳：一般地，正比例函数y = 的图像是经过原点的一条直线；一次函数y = ＋b的图像可以由正比例函数y = 的图像沿y轴向上（b＞0）或向下（b＜0）平移|b|个单位长度得到．如：y＝2＋3 y＝2－3（沿y轴向下平移6个单位）．归纳概括一次函数y = ＋b（、b为常数，且≠0）中、b的值对函数图像的影响．交点在原点．三、【典型例题】例 1：已知函数：y=16+4y=05-5y=4y=-3-3y=5-7(1)y 随增大而增大的函数是 ；(2) y 随增大而减小的函数是例2：直线521,321--=+-=x y x y 分别是由直线x y 21-=经过怎样的移动得到的．课堂小练习：1、已知一次函数y=+b 的图象如图所示，则（ ）A >0，b>0B <0，b<0 >0，b<0 D <0，b>02、已知一次函数y=(－1)+1的图象上两点A （1，y 1），B （2， y 2），当1>2时，有y 1<y 2，那么的取值范围是（ ）A>0 B <0 >1 D <13一次函数y=2－3的图象可以看作是函数y=2的图象向____平移______个单位长度得到的，它的图象经_____象限，y 随的增大而___________ 四、【课堂检测】1、若一次函数b kx y +=的图象经过一、二、三象限则b k ,应满足的条件是（ ）xA 0,0>>b kB 0,0<>b k 0,0><b k D 0,0<<b k 2、如图，点A 、B 、、D 在一次函数2y x m =-+的图象上， 它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作轴与y 轴的垂线， 则图中阴影部分的面积这和是 （ ）A ．1B ．3 ．3(1)m - D ．3(2)2m -3、下列一次函数中，y 的值随值的增大而减小的是（ ） A 、y=32-8 B 、y=-+3 、y=2+5 D 、y=7-6 4、已知一次函数y=(2+4)+(3－n) ⑴当、n 是什么数时，y 随的增大而增大？ ⑵当、n 是什么数时，函数图象经过原点？ ⑶若图象经过一、二、三象限，求、n 的取值范围四、【知识梳理】通过这节课你学到了什么？有什么新的收获？还有什么疑问？五、【课后反思】。

- 1 -新苏科版八年级数学上册《一次函数（2）》导学案一、学习目标：1．学会通过直接列一次函数表达式，从而解决一些简单的实际问题．2．学会待定系数法，会用待定系数法确定一次函数表达式．二、学习重点难点：学会待定系数法，会用待定系数法确定一次函数表达式．待定两个系数问题．三、预习体验：1.下列函数中，y 是x 的一次函数的是 （ ）①y=x -6； ②y=x 2； ③y=8x ； ④y=7-x A 、①②③ B 、①③④ C 、①②③④ D 、②③④2.一次函数的表达式是：y= （ ）；正比例函数的表达式是：y= （ ）.3.要使y=(m-3)x n-1+ m 是关于x 的一次函数,m,n 应满足 , .要使y=(m-3)x n-1+ m 是关于x 的正比例函数,m,n 应满足 , .4.已知函数y=4x +5.当x =-3时，y= ；当y =-3时，x = .四、问题探究：上节课中我们学习了一次函数的定义，在给定表达式的前提下，我们可以得到它的有关性质，反过来如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？问题1：一盘蚊香长105cm ，点然时每小时缩短10cm .（1）写出蚊香点然后的长度y(cm)与点然时间t(h)之间的函数表达式;（2）该盘蚊香可以使用多长时间？练习：在弹性限度内，弹簧的长度y （厘米）是所挂物体的质量x （克）的一次函数，若不挂物体时弹簧长9厘米，每挂重1克，弹簧就伸长0.2厘米，则y 与x 之间的表达式是 .问题2：在弹性限度内，弹簧的长度y （厘米）是所挂物体的质量x （克）的一次函数,当所挂物体的质量为10克时，弹簧长11厘米；当所挂物体的质量为30克时，弹簧长15厘米.写出y 与x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为20克时的弹簧的长度.想一想：⑴你能直接列出y 与x 之间的函数表达式吗？如果不能，你觉得需要 个条件来确定一次函数的表达式中的未知系数k 与b 呢？ ⑵如果是正比例函数，你觉得需要 个条件来确定正比例函数的表达式中的未知系数k 呢？待定系数法：先写出含有未知系数的函数表达式，再从而，这样的方法叫做待定系数法.用待定系数法求一次函数表达式的步骤：（1）设函数表达式y=kx+b；（2）根据已知条件列出关于k,b的方程（组）；（3）解方程（组）；（4）把求出的k,b值代回到表达式中.练习：根据条件确定函数的表达式：⑴、y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式.⑵、y是x的一次函数,当x=1时，y=1；当x=2时，y= -5.求y与x的函数表达式，并求当x=0时，求函数值y .问题拓展：已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数表达式，y与x之间是什么函数关系；⑵求x＝2.5时，y的值．五、达标检测：1、学校里现有粉笔3500盒，如果每个星期领出60盒子，求仓库内余下的粉笔Q与星期数t之间的函数表达式．2、一次函数y=a x-3. 当x=1时，y=7.则a= ．3、已知y与4x－1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数表达式．4、一次函数y=kx+b．当x=-3时，y=0；当x=0时，y=-4求k与b的值．六、总结反思求函数表达式的一般方法和步骤【课后作业】一、填空题1. y是x的正比例函数，当x=2时，y=-4，则y与x的函数表达式为.2. y是x的正比例函数，当x=-1时，y=2，则当x=2时，y= .- 3 -3. 一次函数y=kx+b ．当x =1时，y =0；当x =0时，y =-2则k= ,b= .4. y 是x 的一次函数,当x=21时，y=1；当x=2时，y= 7.则y 与x 的函数表达式为 ，当x =1时， y= .二、解答题5. 已知y 与2x +1成正比例，当x ＝1时，y ＝6．(1)写出y 与x 之间的函数表达式；⑵求y ＝- 6时，x 的值．6.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行驶时间x (单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围.7.在弹性限度内，弹簧的长度y （厘米）是所挂物体的质量x （千克）的一次函数.当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出y 与x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度.8.在某个范围内,某产品的购买量y (单位:kg)与单价x (单位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若购买2000kg,单价为700元.若一客户购买400kg,单价是多少?9.生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm 时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？。

一、教学目标：知识与技能: 理解一次函数及其图象的性质，进一步理解正比例函数与一次函数的关系。

过程与方法：能熟练地作出一次函数的图象。

情感态度与价值观：进一步培养学生数形结合的意识和能力。

二、重点难点：一次函数的图象的性质，理解正比例函数与一次函数的关系.三、教学过程：一、课前预习与导学1、直线y ＝kx ＋b 是如何由直线y ＝kx 平移而来的？2、画正比例函数y ＝kx 的图象，通常先取（0，___）和（1，___）两点，再过两点作直线；画一次函数y ＝kx ＋b 的图象，通常选择先取（0，___）和（____，0），再过两点作直线。

3、有下列函数：①y ＝6x-5, ②y ＝5x,③y ＝x ＋4, ④y ＝－4x ＋5。

其中过原点的直线是_____；函数y 随x 的增大而增大的是___________；函数y 随x 的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____1、新课导入上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。

经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。

本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质和理解正比例函数与一次函数的关系。

2、探索活动一（1）首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数有关性质。

请大家在同一坐标系内作出正比例函数y= x ，y=x ，y=3x ， y=-2x 的图象。

议一议：（1）正比例函数y=kx 的图象有什么特点？（2）你作正比例函数y=kx 的图象时描了几个点？（3）直线y= x ，y=x ，y=3x 中，哪一个与x 轴正方向所成的锐角最大？哪一与x 轴正方向所成的锐角最小？（2）对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交。

在作一次函数的图象时，也需要描两个点。

一般选取（0，b ），（-kb ，0）比较简单。