下载文档原格式
华师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中，∠α与∠β互余的是（）A.图1B.图2C.图3D.图42、如图，抛物线与x轴相交于点，，与y轴的负半轴相交于点C，则下列结论错误的是（）A. B.抛物线的对称轴为直线 C. D.当时，3、如图所示的图形中，不是正方体的展开图是（）A. B. C. D.4、一个正方体的每个面都写有一个汉字.其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）A.每B.天C.进D.步5、如图是某几何体从三个不同方向看得到的平面图形，则这个几何体是（）A.长方体B.圆锥C.圆柱D.球6、已知线段AB，CD，点M在线段AB上，结合图形，下列说法不正确的是（）A.延长线段AB，CD，相交于点FB.反向延长线段BA，DC，相交于点F C.过点M画线段AB的垂线，交CD于点E D.过点M画线段CD的垂线，交CD于点E7、下图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，此立体图形的左视图是（）A. B. C.D.8、如图，是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则从正面看到的平面图形为（）A. B. C. D.9、如图中几何体由一些完全相同的小立方体组成，从上面看到图形的形状是（）A. B. C. D.10、如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.11、下列图形中，属于立体图形的是（）A. B. C. D.12、一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是（）A.低B.碳C.生D.活13、如图，是一副三角板的摆放图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠BAE=15°40’，则∠CAD的大小是（）A.17°40’B.44°20’C.46°40’D.45°40’14、制作一个底面直径6分米、长5分米的圆柱形通风管，至少要用( )平方分米的铁皮。
华师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在中，于点平分交于点.则的度数为（）A. B. C. D.2、如图所示几何体的左视图是（）A. B. C. D.3、下列说法正确的个数为（）（1）柱体的上、下两个面一样大；（2）圆柱的侧面展开图是长方形；（3）正方体有6个顶点；（4）圆锥有2个面，且都是曲面；（5）球仅由1个面围成，这个面是平面；（6）三棱柱有5个面，且都是平面．A.1B.2C.3D.44、在15°、65°、75°、135°的角中，能用一副三角尺画出来的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是( ).A.M点在线段AB上B.M点在直线AB上C.M点在直线AB外 D.M点可能在直线AB上,也可能在直线AB外6、如图，下列说法正确的是（）A.∠BCD既可表示成∠ACB,也可以表示成∠CB.以点B为顶点的角有2个，它们是∠1和∠2C.射线BD是∠ABC的平分线D.∠BDC与∠BAD互补7、关于直线，下列说法正确的是（）A.可以量长度B.有两个端点C.可以用两个小写字母来表示D.没有端点8、三棱柱的三视图如图，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为（）A.6cmB.6 cmC.3 cmD.4cm9、如图，已知直线AB和CD相交于O点，是直角，OF平分，，则的大小为（）A. B. C. D.10、如果锐角的补角是138°，那么锐角的余角是（）A.38°B.42°C.48°D.52°11、下列说法不正确的是（）A.两点之间，线段最短B.两条直线相交，只有一个交点C.两点确定一条直线D.过平面上的任意三点，一定能做三条直线12、如图，C、D是线段AB上两点，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（）A.2cmB.4cmC.8cmD.13cm13、某校九年级在“迎中考百日誓师”活动中打算制做一个带有正方体挂坠的倒计时牌挂在班级，正方体的每个面上分别书写“成功舍我其谁”六个字。
一、选择题1．如图，∠AOB＝12∠BOD，OC平分∠AOD，下列四个等式中正确的是（）①∠BOC＝13∠AOB；②∠DOC＝2∠BOC；③∠COB＝12∠BOA；④∠COD＝3∠COB．A．①②B．②③C．③④D．①④2．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( )A．白B．红C．黄D．黑4．将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．5．点 A、B、C 在同一条数轴上，其中点 A、B 表示的数分别为﹣3、1，若 BC＝2，则 AC 等于（）A．3 B．2 C．3 或 5 D．2 或 66．已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则∠β的余角可以表示为（ ）A ．12α∠B ．12β∠C ．()12αβ∠-∠D ．()1+2αβ∠∠ 7．如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，OD 在直线AB 的同侧，∠AOD ＝40°，∠BOC ＝50°，OM ，ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为( )A ．135°B ．140°C ．152°D ．45°8．如图，已知线段12AB =，延长线段AB 至点C ，使得12BC AB =，点D 是线段AC 的中点，则线段BD 的长是（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．6 9．计算：135333030306︒︒''''⨯-÷的值为（ ） A ．335355︒''' B ．363355︒''' C ．63533︒''' D ．53533︒''' 10．如图，AD 是△ABC 的角平分线，点O 在AD 上，且OE ⊥BC 于点E ，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD 的度数为（ ）A ．20°B ．30°C ．10°D ．15° 11．平面内有两两相交的七条直线，若最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m+n 等于( )A ．16B ．22C ．20D ．1812．某正方体的平面展开图如下图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（ ）．A ．B ．C ．D ． 13．已知柱体的体积V ＝S•h ，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高．现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周，则形成的几何体的体积等于（ ）A ．2 r h πB ．22?r h πC ．23?r h πD ．24?r h π 14．如图，点A 、B 、C 是直线l 上的三个定点，点B 是线段AC 的三等分点，AB ＝BC +4m ，其中m 为大于0的常数，若点D 是直线l 上的一动点，M 、N 分别是AD 、CD 的中点，则MN 与BC 的数量关系是（ ）A ．MN ＝2BCB ．MN ＝BC C ．2MN ＝3BCD ．不确定 15．已知∠AOB=40°，∠BOC=20°，则∠AOC 的度数为( )A ．60°B ．20°C ．40°D ．20°或60° 二、填空题16．如图，点C 、D 在线段AB 上，D 是线段AB 的中点，AC =13AD ，CD=4cm ，则线段AB 的长为_____cm17．植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定_______条直线.18．看图填空．(1)AC ＝AD －_______＝AB ＋_______，(2)BC ＋CD ＝_______＝_______－AB ，(3)AD ＝AC+___.19．如图，C 为线段AB 的中点，线段AB=12cm ，CD=2cm ．则线段DB 的长为_______20．要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是_________.21．如图，在自来水管道AB 的两旁有两个住宅小区C ，D ，现要在主水管道上开一个接口P 往C ，D 两小区铺设水管，为节约铺设水管的用料，接口P 应在如图所示的位置，请说明依据的数学道理是：___________________________________________________________________.22．按照图填空：(1)可用一个大写字母表示的角有____________.(2)必须用三个大写字母表示的角有_____________________.(3)以B 为顶点的角共有______个，分别表示为_______________________.23．已知点B 在直线AC 上，AB=6cm ，AC=10cm ，P 、Q 分别是AB 、AC 的中点，则PQ=_____24．如图，折一张长方形纸的一角，使角的顶点落在A′处，且使得∠ABA′＝90°，BC 为折痕，若BD 为∠A′BE 的平分线，则∠CBD ＝________°．25．一个几何体，从不同方向看到的图形如图所示．拼成这个几何体的小正方体的个数为______．26．有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1:1．在高度不变的情况下，如果将方木加工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱和长方体的体积之比为____．三、解答题27．已知：O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．（1）如图1．若30AOC ∠=︒．求DOE ∠的度数；（2）在图1中，AOC a ∠=，直接写出DOE ∠的度数（用含a 的代数式表示）； （3）将图1中的DOC ∠绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．28．如图，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至F.（1）∠AOD和∠BOC是否互补？说明理由；（2）射线OF是∠BOC的平分线吗？说明理由；（3）反向延长射线OA至点G，射线OG将∠COF分成了4：3的两个角，求∠AOD．29．如图所示，∠AOB=35°，∠BOC=50°，∠COD=22°，OE平分∠AOD，求∠BOE的度数.30．如图是由几个完全相同的小立方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体从正面和左面看到的形状图.。
华师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“1”的对面是（）A.2B.4C.5D.62、如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.3、如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面和右面所标数字相等，则x的值是（）A.6B.1C.D.04、如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是A.3个B.4个C.5个D.6个5、图中圆柱的主视图与俯视图如图所示，一只蚂蚁从A点沿着圆柱的侧面爬行到B点的最短路线长为（）A.（6+4π）cmB.2 cmC.7πcmD.5πcm6、由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A.5B.6C.7D.87、如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为（）A.（南偏西50°，35海里）B.（北偏西40°，35海里）C.（北偏东50°，35海里）D.（北偏东40°，35海里）8、一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A.圆B.椭圆C.长方形D.三角形9、把正方体的八个角切去一个角后，余下的图形有（）条棱A.12或15B.12或13C.13或14D.12或13或14或1510、如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于（）A.49°07′B.54°53′C.55°53′D.53°7′11、如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是（）A.30°B.60°C.90°D.120°12、钟表上8：30时，时针与分针形成的角度为（）A.75ºB.60ºC.45ºD.30º13、下列四个图形能围成棱柱的有几个（）A.0个B.1个C.2个D.3个14、由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )A. B. C. D.15、由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，射线OA表示________方向，射线OB表示________方向．17、已知∠A＝40°，则∠A的余角等于________.18、已知∠AOB=70°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE=________．19、如图，，，OC平分，那么等于________.20、24°18′＝________°．21、0.15°=________′=________″，25°12′36″=________°。
《图形初步认识》的课后习题答案《图形初步认识》的课后习题答案数学网初中频道提供大量初中生学习资料，在第一时间更新初中资讯。
以下是人教版七年级数学上册课后练习题答案：第四章图形认识初步4.1 多姿多彩的图形4.1.1几何图形练习(二)1.(1)上面(2)正面(3)背面2.⑷ ⑹ ⑶4.1.2 点、线、面、体练习(一)1.其中是平面的是(1) (2) 是曲面的是(3)、(4)、(5)2.略习题4.11.第一排的图形从左至右的名称依次是：棱柱、球、圆柱、棱锥、圆锥2.球、棱柱、长方体、正方体、圆柱等基本几何体组成3.三角形、圆、五边形、长方形、半圆等基本平面图形组成4.A、从正面看B、从上面看B、从左面看D、从后面看E、从右面看5.从左到右，上排的第一个图形对应下排的第三个几何体;上排的第二个图形对应下排的第四个几何体;上排的第三个图形对应下排的第二个几何体;上排的第四个图形对应下排的第一个几何体。
6.除了上排的第三个图形外，其它的图形都可以折叠成一个正方体。
还可以画出其它的一些图形(画图略)7.第一个图主要由(长方体)组成;第二个图形由长方体、球体和圆柱体组成;第三个圆形由长方体、棱柱和梭锥组成;第四个图形主要由圆柱体组成。
8.略9.从不同的方位看，几何体的形状不同。
10.略11.(1)可能是a或b两个图形的侧面展开图;(2)可能是b或c两个图形的侧面展开图;(3)可能是a或a两个图形的侧面展开图。
12.从左到右依次可折叠成：圆柱五棱柱圆锥三棱柱13.能看到6个或7个小正方体14.略4.2直线、射线、线段练习 (一)略练习 (二)略习题 4.21.略2.画图略3.画图略4.画图略5.画图略6.提示：折叠时，使AB边与AC边重合：这是基本作法。
7.略8.(1)A、B两地间河道的长度变为最短。
(2)可使游人更长时间地、更好地领略湖面的风光，如果修一座直的桥，则桥的路程大缩短，即减少了游人在桥上行走的路程，其依据是：两点之间，线段最短。
七年级数学单元教课目的评论测试题（第四章图形的初步认识）班级：姓名：座号：评分：一、精心选一选 （每题 4 分，共 24 分）1、手电筒发射出来的光芒，给我们的感觉是（）12aA.线段B.C.D.O射线直线 折线2、经过随意三点中的两点共能够画出的直线条数是（）3 题图bA ．1条B ．2条C ．3条D ．1条或 3条3、如图，直线 a ， b 订交于点 O ，若∠ 1 等于 40°，则∠ 2 等于（）A.50 °B. 60°C. 140°D. 160 °4、如图，钟表 8 时 30 分时，时针与分针所成的角的度数为（）A.90 °B.75°C. 60°D. 30°4题图5、将两块直角三角板的直角极点重合，以下图，若 ∠ AOD128 ，则∠ BOC 的度数是（）．A.45 °B.52 °C. 60 °D. 50°6、如图的几何体，左视图是 （）。
5 题图A B C D二、仔细填一填 （每题4 分，共 24 分）7、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔挺的墨线，此操作的依照是。
7题图8、如图，点 M 是 AB 的中点，已知线段 BM= 5cm ，则线段 AB 的长度为cm ．9 题图8题图9、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若获得∠AOB/＝ 700，则∠ B/OG ＝ ______．10、已知线段 AB＝ 6cm，在直线 AB 上画线段AC＝ 2cm，则 BC 的长是 _________cm．11、已知∠与∠ 互余，且∠40 ，则∠为.12、察看以下各正方形图案，每条边上有n(n ≥) 个圆点，每个图案中圆点的总数是S ．，S12按此规律推测出S 与n的关系式为是。
三、耐心解一解（每题8 分，共 32 分）13、 A、 B 是河流 l 两旁的两个乡村，现要在河畔修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地刚刚能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P 的地点，并说明你的原因：AlB14、如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC、∠AOB的度数C B DA O115、如图 ,D 是 AB的中点 , E 是 BC的中点 ,BE= AC=2cm, 求线段 DE的长A CD B E16、如图， O 为直线 AB 上一点，∠ AOC=50°， OD 均分∠ AOC ，∠DOE=90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠ BOD 的度数；（ 3）请经过计算说明OE 能否均分∠ BOC.四、专心做一做（每题10 分，共 20 分）17、下边是小马解的一道题：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠ BOC=15°，求∠ AOC的度数．解：依据题意可画出图形∠AOC=∠ BOA－∠ BOC=70°－ 15°=55°若你是老师，会判小马满分吗？若会，说明原因．若不会，请将小马的错误指出，并给出你以为正确的解法．C BA O18、下边是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按必定规律铺设的图形。
七年级上册第4章《图形的初步认识》单元练习参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．Ｃ２．B 3．B 4．C 5．B 6．A 7．D 8．C 9．B 10．B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．45°12．18 13．24 14．无数 3 15．20 16．-157三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．解：(1) 原式＝126°39′14″；(2) 原式＝167°21′30″；18．解：(1)如图所示；(2)∠AOC＝∠BOC＝75°，(8分)发现OC为∠AOB的平分线．19．解：(1)522(2)如图所示．20．解：(1)因为OE平分∠AOC，所以∠COA＝2∠AOE＝120°，(2分)所以∠BOC＝∠AOC －∠AOB＝120°－16°＝104°；(5分)(2)因为∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝104°＋16°＝120°，所以∠AOC＝∠BOD21．解：（1）圆柱；（2）此几何体表面展开图的面积为：20π×40＋2×π×102＝1 000π.22．解：（1）根据表中规律，当直线条数为5时，把平面最多分成16部分，1+1+2+3+4+5=16；（2）根据表中规律，当直线为10条时，把平面最多分成56部分，为1+1+2+3+…+10=56；（3）设当直线有n条时，把平面最多分成m部分．有以下规律：n m1 1+12 1+1+23 1+1+2+34 1+1+2+3+4……n(1) 1112n nn++++=+（2）由题意得F −8+F −30=2，解得F =20.（3）因为有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线， 所以共有24×3÷2=36(条)棱，那么24+F −36=2，解得F =14，所以x +y =14．24．解：(1)①4②因为AD ＝10cm ，AB ＝4cm ，所以BD ＝10－4＝6(cm)．因为C 是线段BD 的中点，所以CD ＝12BD ＝12×6＝3(cm)； (2)因为B 是线段AD 上一动点，沿A→D→A 以2cm/s 的速度往返运动， 所以当0≤t≤5时，AB ＝2tcm ；(6分)当5＜t≤10时，AB ＝10－(2t －10)＝(20－2t)cm ；(8分)(3)不变．因为AB 的中点为E ，C 是线段BD 的中点，所以EC ＝12(AB ＋BD)＝12AD ＝×10＝5(cm)． 25．解：(1)6；(2)∵AB ＝12 cm ，AC ＝4 cm ，∴BC ＝8 cm.∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，∴CD ＝2 cm ，CE ＝4 cm.∴DE ＝6 cm.(3)设AC ＝a cm ，∵AB ＝12 cm ，∴BC ＝(12－a) cm.∵点D ，E 分别是AC 和BC 的中点，∴CD ＝1 cm 2a ，CE ＝1(12)2a - cm.∴DE ＝CD ＋CE ＝1111(12)62222a a a a +-=+-＝6(cm)． ∴不论点C 运动到什么位置时，DE 的长不变．(4)∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝12(∠AOC＋∠COB)＝12∠AOB.∵∠AOB＝120°，∴∠DOE＝60°.∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关．。
华师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一副三角板、，如图1放置，（=30°、45°），将三角板绕点逆时针旋转一定角度，如图2所示，且0°＜＜90°，则下列结论中正确的个数有（）①的角度恒为105°；②在旋转过程中，若平分，平分，的角度恒为定值；③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为2次；④在图1的情况下，作，则平分A.1个B.2个C.3个D.4个2、用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成（）个．A.2B.3C.4D.53、如图是正方体的展开图，在定点处标有1～11的整数数字，将它折叠正方体时，数字6对应的顶点与哪些数字对应的顶点重合（）A.7，8B.7，9C.7，2D.7，44、如图，点O在直线AB上，∠AOD=22°30′，∠BOC=45°，OE平分∠BOC，则∠EOC的补角是（）A. ∠AOEB. ∠AOE或∠DOBC. ∠AOE或∠DOB或∠AOC+∠BOED.以上都不对5、如图所示的四个立体图形中，左视图是圆的个数是（）A.4B.3C.2D.16、如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）A. B. C. D.7、如右图所示是一个，当把它折成一个正方体时，（）A.北B.京C.欢D.迎8、如果∠α=β，则∠α的补角比其余角大多少度？（）A.90°B.60°C.180°D.45°9、由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是（）A. B. C. D.10、如图，点B在点A的方位是（）A.南偏东B.北偏西C.西偏北D.东偏南11、∠1=45゜24′，∠2=45.3゜，∠3=45゜18′，则（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.以上都不对12、如图，分别平分平分，下列结论:①；②；③；④其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个13、下面关于五棱柱的说法错误的是（）A.有15条棱B.有10个顶点C.有15个顶点D.有7个面14、某几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A. B. C. D.15、如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中周长最小的是（）A.主视图B.左视图C.俯视图D.三种一样二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上的点，BD＝CD＝5，则AD＝________．17、若∠α比60°角的补角的大35°，则∠α的余角为________°．18、在数轴上，与表示-5的点相距3个单位长度的点表示的数是________．19、如图，平分，平分，，，则的度数为________．20、俯视图为圆的几何体是________，________.21、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________.22、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为________.23、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示1和3两点之间的距离是________②数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为________③若x表示一个有理数，且-4<x<2，则|x-2|+|x+4|=________④若x表示一个有理数，且|x-2|+|x+4|=8，则有理数x的值是________24、如图,若点A在点O北偏西60°的方向上,点B在点O的南偏东26°的方向上,则∠AOB(小于平角)的大小为________度.25、一个几何体的三种视图如图所示，这个几何体的表面积是________．（结果保留π）三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数．27、如图，射线OA、OC在射线OB的异侧且∠BOC = 2∠AOB (∠AOB＜60°)，射线OD平分∠AOC，请探求∠BOD与∠AOB的数量关系.28、如图，已知A，O，E三点在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE＝90°，试问：∠COD与∠DOE之间有怎样的关系?说明理由.29、用数学的眼光观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．下面所给的三排图形(如图)，都存在着某种联系．用线将存在联系的图形连接起来．30、如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角度数比为1：2：4：5，请完成下面问题：（1）求出扇形丁的圆心角度数；（2）如果圆的半径r为2，请求出扇形乙的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、B5、D6、C7、C8、A9、C10、B11、B12、C13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
七年级上册第4章《图形认识初步》一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列空间图形中是圆柱的为（）2．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出下图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）第2题图A．①②③④ B．①③②④ C．②④①③ D．④③①②3．将图2的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看是图3中（）4．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）5．如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ） A.A →C →E →B B.A →F →E →B C.A →D →E →B D.A →C →G →E →B6.（2013•云南昭通中考）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A ．美B ．丽C ．云D ．南7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ）8.如果∠1与∠2互为补角,且∠1∠2,那么∠2的余角是( )A.∠1B.∠2C.(∠1-∠2)D.(∠1+∠2) 二、填空题（每小题2分，共20分） 1．长方体由个面，条棱，个顶点.2．下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上.3.已知线段AB =8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3 cm ，则线段AC =_______cm ． 4．（1）度分秒。
（2）=度。
5．如图甲，用一块边长为10 cm 的正方形的厚纸板，做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是.21212121 048.32///422372第5题图6．把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB＇=110°，则∠B＇OC=______. 7．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是_______.8．如图所示的几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n 个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有个．三、解答题1.计算：（1）22°18′×5；（2）90°-57°23′27″.2.已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α-∠β的值313. 一个角的补角加上后等于这个角的余角的3倍，求这个角.4．⑴已知如图，点C 在线段AB 上，线段AC ＝10，BC ＝6，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求MN 的长度。
华师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50°，则∠BOD的度数是：（）A.50 °B.60 °C.80 °D.70 °2、一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A.100πB.50πC.20πD.10π3、下列物体的形状类似于球的是（）A.乒乓球B.羽毛球C.茶杯D.白织灯泡4、如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.5、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，标有“☆“的一面相对面上的字是（）A.神B.奇C.数D.学6、如图，在长方体的数学课本上放有一个圆柱体，则它的主视图为（）A. B. C. D.7、如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是（）A. B. C.D.8、下面如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.9、下列结论，其中正确的为（）①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个不是平的③球仅由1个面围成，这1个面是平的④正方体由6个面围成，这6个面都是平的A.①②B.②③C.②④D.③④10、将坐标的正方体展开能得到的图形是（）A. B. C. D.11、下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是（）A. B. C. D.12、如图所示，能读出的线段共有（）A.8条B.10条C.6条D.以上都错13、已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是（）A.108cm 3B.100 cm 3C.92cm 3D.84cm 314、如图是几何体的三视图及相关数据，则下列判断错误的是（）A. B. C. D.15、小李同学的座右铭是“态度决定一切“，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“切”相对的字是（）A.态B.度C.决D.定二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个角等于53°17′，则这个角的余角等于________.17、如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为________ cm.（π取3）18、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为________cm.19、如图，该图中不同的线段数共有________条．20、一个人从A点出发向北偏西30° 方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC＝________。
图形的初步认识与三角形测试题(时间：100分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，满分40分)1．下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是( B )2．下列四组数分别是三条线段的长度，能构成三角形的是( D )A．1，1，2 B．1，3，4 C．2，3，6 D．4，5，83．若一个三角形的三个内角度数的比为2∶3∶4，则这个三角形是( A )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的中点，∠B＝45°，∠C＝55°，则∠EFD＝( A )A．80°B．100°C．75°D．65°5．如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，连接BE交CD于点O，且O点是CD的中点，连接AO，下列结论不正确的是( C )A．AD＝DE B．△BOC≌△EOD C．△AOB≌△EOD D．△AOD≌△BOC6．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，下列各式成立的是( D )A．b＝a·sinB B．a＝b·cosB C．a＝b·tanB D．b＝a·tanB 7．(2016·安徽模拟)如图，已知一块直角三角形的水泥平地，∠ACB＝90°，AC＝60米，BC ＝80米，点D 是AB 边上的一点，从C 点直接走到D 点的距离为x 米，则x 的取值范围为( C )A ．60<x<80B ．60≤x ≤80C ．48≤x ≤80D ．48<x<608．(2016·合肥十校联考模拟)如图，△ABC 中，AB ＝AC ，DE 垂直平分AB ，BE ⊥AC ，AF ⊥BC ，则下面结论错误的是( B )A ．BF ＝EFB ．DE ＝EFC ．∠EFC ＝45°D ．∠BEF ＝∠CBE9．(2016·阜阳二模)如图，△ABC 的中线BE 、CF 交于点O ，直线AD ∥BC ，与CF 的延长线交于点D ，则S △AFD ：S 四边形AFOE 为( D )A ．1∶2B ．2∶1C ．2∶3D ．3∶2提示：连接EF ，则EF ∥BC.设△ABC 的面积为S ，则S △AFD ＝S △BFC ＝S △AFC ＝12S ，S △AEF ＝14S ，∴S △BOC ＝23S △BFC ＝13S ，∴S △EOF ＝14S △BOC ＝112S ，∴S △AFD ：S 四边形AFOE ＝12S ：(14S ＋112S)＝3∶2.10．如图，在等腰△ABC 中，直线l 垂直于底边BC ，现将直线l 沿线段BC 从B 点匀速平移至点C ，直线l 与△ABC 的边相交于E ，F 两点，设线段EF 的长度为y ，平移时间为x ，则下图中能较好地反映y 与x 的函数关系的图象是( B )二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，满分20分)11．(2016·马鞍山二模)如图，AB ∥CD ，∠1 ＝ 60°，FG 平分∠EFD ，则∠2＝30°.12．(2016·新疆)如图，测量河宽AB(假设河的两岸平行)，在C 点测得∠ACB ＝30°，D 点测得∠ADB ＝60°，又CD ＝60 m ，则河宽AB 为m(结果保留根号)．13．如图，△ABC 中，AE 交BC 于点D ，∠C ＝∠E ，AD ∶DE ＝3∶5，AE ＝8，BD ＝4，则DC 的长等于154．14．(2016·滁州模拟)如图，AD ，AE 分别是△ABC 的中线和角平分线，AC ＝2，AB ＝5，过点C 作CF ⊥AE 于点F ，连接DF ，有下列结论：①将△ACF 沿着直线AE 折叠，点C 怡好落在AB 上； ②3＜2AD ＜7；③若∠B ＝30°，∠FCE ＝15°，则∠ACB ＝55°； ④若△ABC 的面积为S ，则△DFC 的面积为0.15S. 其中正确的是①②④.(把所有正确结论的序号都填在横线上)提示：延长CF 交AB 于M ，延长AD 到N 使得DN ＝AD ，连接BN 、CN ；①正确，由CF ＝FM 即可解决．②正确，在△ABN 中利用三边关系即可解决．③错误，∠ACB ＝60°，④正确，先证明S △BCM ＝35S △ABC ＝35S ，由△DFC ∽△BMC ，得S △DFC ＝14S △BCM 即可证明．三、(本大题共2个小题，每小题8分，满分16分)15．(2016·长宁区一模)计算：tan 230°－(cos75°－cot10°)0＋2cos60°－2tan45°. 解：原式＝(33)2－1＋2×12－2×1＝13－1＋1－2＝－53.16．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝40°，BD 是∠ABC 的平分线，求∠BDC 的度数．解：∵AB ＝AC ，∠A ＝40°，∴∠ABC ＝∠C ＝180－∠A2＝70°. ∵BD 是∠ABC 的平分线，∴∠DBC ＝12∠ABC ＝35°，∴∠BDC ＝180°－∠DBC －∠C ＝75°.四、(本大题共2个小题，每小题8分，满分16分)17．已知：如图，点E ，C ，D ，A 在同一条直线上，AB ∥DF ，ED ＝AB ，∠E ＝∠CPD.求证：△ABC ≌△DEF.证明：∵AB ∥DF ，∴∠B ＝∠CPD ，∠A ＝∠FDE.∵∠E ＝∠CPD.∴∠E ＝∠B.在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠FDE ，AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，∴△ABC≌△DEF(ASA)．18．如图，在△ABC中，∠B＝90°，M是AC上任意一点(M与A不重合)MD⊥BC，且交∠BAC的平分线于点D，求证：MD＝MA.证明：∵MD⊥BC，且∠B＝90°，∴AB∥MD.∴∠BAD＝∠D.又∵AD为∠BAC的平分线，∴∠BAD＝∠MAD.∴∠D＝∠MAD.∴MD＝MA.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，在△ABC 中，AD 是BC 上的高，tanB ＝cos ∠DAC. (1)求证：AC ＝BD ；(2)若sinC ＝1213，BC ＝36，求AD 的长．解：(1)证明：∵AD 是BC 上的高，∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°. 在Rt △ABD 中，tanB ＝ADBD .在Rt △ACD 中， cos ∠DAC ＝AD AC .在Rt △ABD 中，tanB ＝ADBD . ∵tanB ＝cos ∠DAC ，∴AC ＝BD.(2)在Rt △ACD 中，sinC ＝AD AC ＝1213，设AD ＝12k ，AC ＝13k ，∴CD ＝AC 2－AD 2＝5k. ∵BD ＝AC ＝13k ，∴BC ＝BD ＋CD.∴13k ＋5k ＝36，解得k ＝2.∴AD ＝12×2＝24.20．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝2，∠A ＝60°，BC ＝25，CD ＝4. (1)求∠ADC 的度数． (2)求四边形ABCD 的面积．解：(1)连接BD.∵AB ＝AD ＝2，∠A ＝60°，∴△ABD 是等边三角形． ∴BD ＝2，∠ADB ＝60°.∵BC ＝25，CD ＝4，则BD 2＋CD 2＝22＋42＝20，BC 2＝(25)2＝20，∴BD 2＋CD 2＝BC 2. ∴∠BDC ＝90°.∴∠ADC ＝∠ADB ＋∠BDC ＝150°.(2)S 四边形ABCD ＝S △ABD ＋S △BDC＝12AD·32AD ＋12BD·DC ＝12×2×32×2＋12×2×4＝4＋3.六、(本题满分12分)21．一天新新和小亮正在公园广场上放风筝，如图，风筝从A 处起飞，几分钟后便飞达C 处，此时，在AQ 延长线上B 处的小亮同学，发现自己的位置与风筝和广场边旗杆PQ 的顶点P 在同一直线上．(1)已知旗杆高为10米，若在B 处测得旗杆顶点P 的仰角为30°，A 处测得点P 的仰角为45°，试求A 、B 之间的距离；(2)在(1)的条件下，若在A 处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，绳子在空中视为一条线段，求绳子AC 为多少米？(结果保留根号)解：(1)在Rt △BPQ 中，PQ ＝10米，∠B ＝30°，则BQ ＝tan60°·PQ ＝103(米)． 在Rt △APQ 中，∠PAB ＝45°，则AQ ＝tan45°·PQ ＝10(米)． 即AB ＝AQ ＋BQ ＝(103＋10)米．(2)过A 作AE ⊥BC 于E.在Rt △ABE 中，∠B ＝30°，AB ＝(103＋10)米， ∴AE ＝sin30°·AB ＝12×(103＋10)＝(53＋5)米． ∵∠CAD ＝75°，∠B ＝30°，∴∠C ＝45°.在Rt △CAE 中，sin45°＝AEAC ，∴AC ＝2×(53＋5)＝(56＋52)米． 七、(本题满分12分)22．(2015·河南改编)如图1，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，∠C ＝30°，点D ，E 分别是边BC ，AC 的中点，连接DE.将△EDC 绕点C 按顺时针方向旋转，记旋转角为α.(1)问题发现 ①当α＝0°时，BD AE ＝2α＝180°时，BD AE ＝2(2)拓展研究 试判断：当0≤α<360°时，BDAE 的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明． 解：无变化．在图1中，∵DE 是△ABC 的中线，∴DE ∥AB. ∴CE CA ＝CDCB ，∠EDC ＝∠B ＝90°.如图2，∵△EDC 在旋转过程中形状大小不变，∴CE CA ＝CDCB 仍然成立． 又∵∠ACE ＝∠BCD ＝α，∴△CEA ∽△CDB.∴AE BD ＝ACBC .在Rt △ABC 中，∵∠C ＝30°，AC ＝2AB ，∴cos ∠ACB ＝BC AC ＝32.∴BD AE ＝32.∴BDAE 的大小不变．八、(本题满分14分)23．(2016·马鞍山当涂县四模)如图1，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，点E 在边AB 上，∠DEC ＝90°，且DE ＝EC. (1)求证：△ADE ≌△BEC ；(2)若AD ＝a ，AE ＝b ，DE ＝c ，请用图1证明勾股定理：a 2＋b 2＝c 2；(3)线段AB 上另有一点F(不与点E 重合)，且DF ⊥CF(如图2)，若AD ＝2，BC ＝4，求EF 的长．解：(1)证明：∵AD ∥BC ，AB ⊥BC ，∴∠A ＝∠B ＝90°，∠ADE ＋∠AED ＝90°. 又∵∠DEC ＝90°，∴∠AED ＋∠CEB ＝90°.∴∠ADE ＝∠CEB.在△ADE 和△BEC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠B ，∠ADE ＝∠BEC ，DE ＝EC ，∴△ADE ≌△BEC(AAS)．(2)证明：∵AB ⊥BC ，∠DEC ＝90°， ∴△ADE ，△DEC ，△BEC 都是直角三角形．∵AD ＝a ，AE ＝b ，DE ＝c ，△ADE ≌△BEC ，∴BE ＝a ，BC ＝b ，EC ＝c ， ∴S 四边形ABCD ＝12(a ＋b)(a ＋b)＝12ab ＋12c 2＋12ab ， 整理得a 2＋b 2＝c 2. (3)∵△ADE ≌△BEC ， ∴BE ＝AD ＝2，AE ＝BC ＝4. ∵DF ⊥CF ，∴∠AFD ＋∠BFC ＝90°. ∵∠BFC ＋∠BCF ＝90°，∴∠AFD ＝∠BCF. 又∵∠A ＝∠B ，∴△AFD ∽△BCF.∴AF BC ＝ADBF . 设AF ＝x ，则BF ＝6－x ， ∴x 4＝26－x.解得x 1＝2，x 2＝4.∵点F 不与点E 重合，∴x ≠4，即x ＝2. ∴AF ＝2.∴EF ＝AE －AF ＝4－2＝2.。
