下载文档原格式
第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段一、知识考点知识点1【直线】1、直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。
2、特点：是直的；无粗细之分；无端点；不可以度量；不可以比较长短，无限长。
3、基本性质：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）；4、直线有两种表示方法:（1）用直线上任意两点的大写字母,如:表示为直线AB 或直线BA 。
（2）也可以用一个小写字母表示,如:直线l5、直线和点的位置关系：（1）在直线上:点O 在直线l 上,或者说说直线l 经过点O（2）点在直线外:点P 在直线l 外,或者说说直线l 不经过点P6、交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点。
O Pl知识点2【射线】1、射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。
2、特点：是直的,有一个端点,不可以度量,不可以比较长短,无限长。
3、射线有两种表示方法：（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点,另一个是射线上除端点外的任意的一点,端点写在前面。
(如图：可以记作射线OM,但不能记作射线MO) （2）可以用一个小写英文字母表示,比如:射线OM也可以记为射线l。
4、射线的画法：画射线一要画出射线端点，二要画出射线经过一点,并向一旁延伸的情况。
知识点3【线段】1、线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
2、特点：线段是直的,它有两个端点,他的长度是有限的,可以度量的,可以比较长短。
3、基本性质：(1) 线段公理：两点之间的所有连线中,线段最短（两点之间，线段最短）(2) 两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
注意：两点间的距离是指线段的长度,是一个数值,而不是指线段本身。
(3) 线段的中点到两端点的距离相等。
(4) 线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的4、线段有两种表示方法：（1）可以用它的两个端点的大写英文字母来表示，如线段AB（或线段BA）（2）可以用一个小写字母来表示,如线段a5、线段的画法：用直尺和尺规作图（尺规作图）已知：线段a(如图所示),用直尺和圆规画一条线段,使它等于已知线段a第一步：任意画一条射线AC第二步：用圆规量取已知线段a的长度。
4.2《直线、射线、线段》教学设计执教者：广州市西关外国语学校邓长春执教班级：初一〔6〕班教学过程设计教学环节教学内容师生活动设计意图一动手操作探究新知1.〔导入〕先让学生猜谜：有始有终有始无终无始无终〔各打一图形名称〕，后带着学生进行几何之旅，欣赏生活中精美图片,其外形像“直线、射线、线段〞的模型，让学生抽象出这三种几何图形，从而导入课题.2.〔探究〕如图，经过一点O画直线，能画几条呢？经过两点A、B呢？···O A B直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线.“有〞表示存在；“只有〞表示唯一.3.〔应用〕(1)如果要把准备好的木条固定在墙上，至少需要几个钉子？你知道其中的道理吗？〔2〕生活中还有哪些例子是应用直线公理的？你能举例说明吗？〔木工师傅能用墨盒弹出一条直的墨线；建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插入一根木桩，然后拉一条直的参照线；射击瞄准目标等等〕4. 直线的表示方法：直线AB或直线BA或直线l射线的表示方法：射线AB或射线b线段的表示方法：线段AB 或线段BA或线段a5.辨析：〔1〕射线OM与射线MN是同一射线吗？〔2〕射线MO与射线MN是同一射线吗？〔3〕射线OM与射线ON是同一射线吗？直线、射线、线段都可以用一个小写字母或两个大写字母来表示，但字母前面须加文字.教师：组织学生固定木条，过一点或两点画直线等活动，进行探究归纳．师生共同得出直线公理，并用它来解释实际生活中的一些现象．在此根底上教师给出直线、射线、线段的表示方法．从现实生活中发现并提出简单的数学问题.通过动手操作，得出直线公理，为学生提供参与数学活动的平台，激发好奇心和求知欲.在得出关于直线公理的根底上，再给出直线的表示方法，可以让学生更清晰地体会到直线、表示方法的合理性，接着再讲授射线、线段它们的表示方法，有助于学生的理解和掌握，突出本节课的重点教学环节教学内容师生活动设计意图二深化认识类比归纳1.观察图形，你能发现直线、射线、线段的联系与区别吗？名称图例表示方法端点个数能否度量直线··lA B射线. . lA B线段a··A B教师：给出表格,学生：各抒已见,类比归纳它们的区别与联系．教师：课件演示直线、射线、线段的变化过程，对学生的结论进行总结、概括，进一步明晰它们之间的联系和区别．通过对直线、射线、线段的联系和区别的探究，进一步开展学生抽象概括的能力．三尝试训练提升能力1. 你画我说.请用两种方式表示图中的两条直线.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.2. 你说我画.如图，四点A、B、C、D，根据以下语句画出图形：(1)画线段AB、直线AC;(2) 连接BD与直线AC交于点E；(3) 画射线AD和射线BC交于点F.拓展：你能根据下面的语句画图吗？(1)延长线段AB,(2)延长线段BA至点G，使AG=AB..3. 思考：平面内的三个点A、B、C、D，过其中每两个点画直线，能画几条？那么四个点呢？学生：你画我说话、你说我画和看图数线．教师：加以指导，并展示学生成果．师生共同探究总结：两直线相交及交点的概念.教师：出示问题给学生一定独立思考的时间，让学生发表各自的见解。
线段射线与直线的概念与判断知识点总结线段、射线和直线是几何学中常见的概念，它们在图形分析和问题解决中起着重要的作用。
本文将对线段、射线和直线的概念进行总结，并介绍它们的判断方法。
1. 线段的概念线段是由两个不同点A和B确定的有限部分。
通常用直线上的两个点A和B来表示线段，记作AB。
线段AB的长度可以通过测量两个端点之间的距离来确定。
线段的长度是有限的，因此在直线上有起点A和终点B。
2. 射线的概念射线是由一个起点A和一个经过该点的方向确定的无限延伸部分。
射线通常用一个起点A和一个经过该点的方向线段来表示，记作→AB。
射线的长度是无限的，因此在直线上只有一个起点A，没有终点。
3. 直线的概念直线是由无数个点沿着同一方向无限延伸而成的。
直线通常用一个大写字母表示，如直线L。
直线上的任意两个点可以确定一条直线，也可以通过给定一点和一条经过该点的方向来确定一条直线。
4. 判断线段、射线和直线要判断一个几何图形是线段、射线还是直线，可以根据以下方法进行判断：4.1 判断线段：如果在直线上给出两个不同的点A和B，并且这两个点之间有明显的起点和终点，那么这个几何图形就是线段。
线段的长度是有限的，可以通过测量两个端点之间的距离得到。
4.2 判断射线：如果在直线上给出一个点A和一个经过该点的方向，且这个方向与直线上其他点的连接方向不同，那么这个几何图形就是射线。
射线的长度是无限的，只有一个起点，没有终点。
4.3 判断直线：如果一个几何图形上的所有点都沿着同一方向无限延伸，那么这个几何图形就是直线。
直线上的任意两个点可以确定一条直线。
通过以上判断方法，我们可以正确地区分线段、射线和直线，并在几何图形分析和问题解决中应用它们。
再次强调，线段有明确的起点和终点，射线只有一个起点且无终点，而直线上的点可以无限延伸。
总结：线段、射线和直线在几何学中具有不同的定义和特征。
- 线段由两个不同点确定，有明确的起点和终点。
- 射线由一个起点和经过该点的方向确定，只有一个起点且无终点。
