天津市西青区_八年级数学上册周末练习【含解析】

八上数学周末练习1一、选择题：1.下列图中，与左图中的图案完全一致的是【 】2. 已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=50°，则∠F 的度数为【 】A 、 30°B 、 50°C 、 80°D 、 100°3．如图，已知AC AB =，AE AD =，若要得到“ACE ABD ∆∆≌”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当．．．的是【 】 A ．CE BD = B ．ACE ABD ∠=∠ C ．CAE BAD ∠=∠ D ．DAE BAC ∠=∠4.如图，DEF ABC ∆∆≌，点A 与D ，B 与E 分别是对应顶点，且测得cm BC 5=，cm BF 7=，则EC 长为【 】A. cm 1 B. cm 2 C. cm 3 D. cm 45．如图，ABC ∆中，oC 90=∠，AD 平分BAC ∠，过点D 作AB DE ⊥于E ，测得9=BC ，3=BE ，则BDE ∆的周长是【 】A ．15 B ．12 C ．9 D ．66．如图, AC AB =,AE AD =,BE 、CD 交于点O ，则图中全等三角形共有【 】 A ．四对 B ．三对 C ．二对 D ．一对 7．下列说法错误的是【 】A. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B. 全等三角形对应的角平分线相等C. 斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等D. 在△ABC 和△A ’B ’C ’中, 若AB=BC=CA, A ’B ’=B ’C ’=C ’A ’, 则△ABC ≌△A ’B ’C ’ 8．如图，AB ⊥BC ，BE ⊥AC ，∠1＝∠2，AD ＝AB ，则【 】 A.∠1＝∠EFD B.BE ＝EC C.BF ＝DF ＝CD D.FD ∥BC 二、填空题：9．已知，如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 对全等三角形． 10．如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB = ，∠E = ，若∠BAE =120°， ∠BAD =40°，则∠BAC = ．11．如图，AB=AC ，要使△ABE ≌△ACD ，应添加的条件是 （添加一个条件即可）． 12．如图，A ，B ，C 三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD ，请添加一个适当的条件 ，使得△EAB ≌△BCD ．13．如图，CD AB //，CD AB =，请你添加一个条件 使CDE ABF ∆∆≌，依据是 。

天津市西青区2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(1)一、选择题1．关于x 的方程13x a x -=的解是正数，则a 的取值范围是（ ） A.3a >B.3a <C.0<<3aD.0a > 2．如果把分式3x x y -中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．缩小6倍D ．不变3．甲车行驶40km 与乙车行使30km 所用的时间相同，已知甲车比乙车每小时多行驶15km ．设甲车的速度为xkm/h ，依题意，下列所列方程正确的是（ ）A ．40x ＝3015x - B ．30x ＝40+15x C ．40x ＝30+15x D ．30x ＝4015x - 4．已知 ()2x 2m 1x 9+-+ 是一个完全平方式，则m 的值为（ ）A.4B.4或−2C.4D.−2 5．下列等式中，计算正确的是( ) A ．109a a a ÷=B ．326x x x ⋅=C ．32x x x -=D ．222(3)6xy x y -= 6．下列计算中，正确的是( )A ．235a b ab ⨯=B ．326(3a )6a =C ．6212a a a ⨯=D ．23a 2a 6a -⨯=- 7．如图，若△ABC 与△A′B′C′关于直线 MN 对称，BB′交 MN 于点 O ，则下列说法不一定正确的是（ ）A ．AC ＝A′C′B ．BO ＝B′OC ．AA′⊥MND ．AB ∥B′C′8．在ABC ∆中，点M 为BC 的中点，AD 平分BAC ∠，且BD AD ⊥于点D ，延长BD 交AC 于点N ，若4AB =，6AC =，则DM 的长为（ ）A ．12B ．1C ．32D ．29．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，AE 是经过A 点的一条直线，且B ，C 在AE 的两侧，BD ⊥AE 于D ，CE ⊥AE 于E ，CE=3，BD=9，则DE 的长为（ ）A．5B．5.5C．6D．710．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙的两侧，已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的宽度DF相等，则这两个滑梯与墙面的夹角∠ACB与∠DEF的度数和为( )A．60°B．75°C．90°D．120°11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④△ABD边AB上的高等于DC.其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．如图，在△ABC中，∠C＝78°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）A．282°B．180°C．360°D．258°13．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪两个角不是．．互为余角 ( )A．∠AOD和∠BOE B．∠AOD和∠COE C．∠DOC和∠COE D．∠AOC和∠BOC14．如图，在△ABC和△DEC中，AB＝DE.若添加条件后使得△ABC≌△DEC，则在下列条件中，不能添加的是( )A.BC ＝EC ，∠B ＝∠EB.BC ＝EC ，AC ＝DCC.∠B ＝∠E ，∠A ＝∠DD.BC ＝EC ，∠A ＝∠D15．将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC 、BD 为折痕，若∠ABC=35°,则∠DBE 的度数为A ．55°B ．50°C ．45°D ．60° 二、填空题16．132的五次方根是__________________； 17．已知a b 6+=，ab=3，则 22a b 2+−ab =_______. 18．如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠D+∠ABC ＝180°，CE ⊥AB ，垂足为E ，若△ACD 和△ABC 的面积分别为50和38，则△CBE 的面积为_____．19．如图，点G 为ABC ∆的重心，若23BGD S cm ∆=，则ABC S ∆=__________2cm .20．在△ABC 中，若∠A ＝∠B ，∠C ＝60°，则该三角形的形状是______．三、解答题21．计算：(1)1(22+. (3)2x 1x 42x 4---. (4)解方程：x 341x 3x 3+=+-+.22．因式分解:(1)269x x -+.(2)2()4()a x y x y ---.23．已知：如图，AF 平分BAC ∠，BC AF ⊥，垂足为E ，点D 在AF 上，AE ED =，PB 分别与线段CF ，AF 相交于P ，M .（1）求证：AB CD =；（2）若2BAC MPC ∠=∠，请你判断F ∠与MCD ∠的数量关系，并说明理由.24．如图，在ABC ∆中，已知45ABC ∠=，过点C 作CD AB ⊥于点D ，过点B 作BM AC ⊥于点M ，连接MD ，过点D 作DN MD ⊥，交BM 于点N .（1）求证：DBN ∆≌DCM ∆；（2）设CD 与BM 相交于点E ，若点E 是CD 的中点，试探究线段NE ，ME ，CM 之间的数量关系，并证明你的结论.25．以下是推导“三角形内角和定理”的学习过程，请补全证明过程及推理依据.己知：如图，ABC ∆.求证：180A B C ∠+∠+∠=︒.证明：过点A 作DE ∥BC ，（请在图上画出该辅助线并标注D ，E 两个字母）∴B BAD ∠=∠，C ∠= ① .（ ② ）∵点D ，A ，E 在同一条直线上，∴ ③ ，（平角的定义）∴180B BAC C ∠+∠+∠=︒.即三角形的内角和为180°【参考答案】***一、选择题16．1217．1218．619．1820．等边三角形三、解答题21．(1)-1；(2)；(3)()12x 2+；(4)x ＝－15 22．（1）2(3)x - （2）()(2)(2)x y a a -+-23．（1）证明见解析 （2）答案见解析【解析】【分析】（1）由AE ED =，BC ⊥AD 易证AC ＝CD ，再根据角平分线及垂直得到∠ACE ＝∠ABE ，利用等角对等边证明AC ＝AB ，可得结论AB ＝CD ；（2）易证∠CAD ＝∠CDA ＝∠MPC ，则∠MPF ＝∠CDM ，然后根据AM 为BC 的中垂线，可得∠CMA ＝∠BMA ＝PMF ，可得到∠MCD ＝∠F ．【详解】（1）证明：∵AF 平分∠BAC ，∴∠CAD ＝∠BAD ，∵AE ED =，∵BC ⊥AD ，∴BC 为AD 的中垂线，∴AC ＝CD ．在Rt △ACE 和Rt △ABE 中，∠CAD ＋∠ACE ＝∠BAD ＋∠ABE ＝90°，∴∠ACE ＝∠ABE ，∴AC ＝AB ，∴AB ＝CD ；（2）解：∠MCD ＝∠F ，理由如下：∵∠BAC ＝2∠MPC ，又∵∠BAC ＝2∠CAD ，∴∠MPC ＝∠CAD ，∵AC ＝CD ，∴∠CAD ＝∠CDA ，∴∠MPC ＝∠CDA ，∴∠MPF ＝∠CDM ，∵AC ＝AB ，AE ⊥BC ，∴CE ＝BE ，∴AM 为BC 的中垂线，∴CM ＝BM ．∵EM ⊥BC ，∴EM 平分∠CMB ．∴∠CME ＝∠BME ，∵∠BME ＝∠PMF ，∴∠PMF ＝∠CME ，∴∠MCD ＝∠F ．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质、线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理；解题时需注意充分利用两点关于某条直线对称，对应点的连线被对称轴垂直平分，进而得到相应的线段相等和角相等．24．（1）见解析；（2）NE ME CM -=，见解析.【解析】【分析】（1）根据两角及夹边相等的两个三角形全等即可证明．（2）结论：NE −ME ＝CM ，作DF ⊥MN 于点F ，由（1）△DBN ≌△DCM 可得DM ＝DN ，证明△DEF ≌△CEM ，推出EF EM =，DF CM =由此即可证明．【详解】解：（1）证明：∵45ABC ∠=，CD AB ⊥，∴45ABC DCB ∠=∠=，∴BD DC =∵90BDC MDN ∠=∠=，∴BDN CDM ∠=∠，∵CD AB ⊥，BM AC ⊥，∴90ABM A ACD ∠=-∠=∠在DBN ∆和DCM ∆中，BDN CDM BD DC DBN DCM ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴DBN ∆≌DCM ∆；（2）结论：NE ME CM -=证明：由（1）DBN ∆≌DCM ∆可得DM DN =．作DF MN ⊥于点F ，又ND MD ⊥，∴DF FN =，在DEF ∆和CEM ∆中，DEF CEM DFE CME DE EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴DEF ∆≌CEM ∆，∴EF EM =，DF CM =，∴CM DF FN NE FE NE ME ===-=-.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于中考常考题型．25．详见解析。

2018-2019学年天津市西青区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是( ) A ．22(1)2x x x x --=-- B ．22()()a b a b a b +-=- C ．24(2)(2)x x x -=+- D ．11(1)x x x-=-2．下列计算结果正确的是( ) A ．235x x x += B ．336()x x =C ．22x x x =D ．23(2)4x x x -=3．要使分式31x -有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1x ≠B ．1x >C ．1x <D ．1x ≠-4．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为( ) A ．53.710-⨯毫克B ．63.710-⨯毫克C ．73710-⨯毫克D ．83.710-⨯毫克5．某多边形的每个内角均为120︒，则此多边形的边数为( ) A ．5B ．6C ．7D ．86．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．7．如图，已知AB AE =，AC AD =，下列条件中不能判定ABC AED ∆≅∆的是( )A ．B E ∠=∠B ．BAD EAC ∠=∠C ．BAC EAD ∠=∠ D ．BC ED =8．如图，一副分别含有30︒和45︒角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中90C ∠=︒，45B ∠=︒，30E ∠=︒，则BFD ∠的度数是( )A ．10︒B ．15︒C ．25︒D ．30︒9．下列各式中，计算结果正确的是( ) A ．623x x x ÷=B ．535324(39)(3)3a x ax ax x a -÷-=-C ．222()a b a b -=-D ．222()2x y x xy y -+=++10．若7m n +=，12mn =，则22m mn n -+的值是( ) A ．11B ．13C ．37D ．6111．如图，点B ，C ，E 在同一条直线上，60B E ACF ∠=∠=∠=︒，AB CE =，则与线段BC 相等的线段是( )A ．ACB ．AFC ．CFD ．EF12．如图，BD 是等边ABC ∆的角平分线，DE AB ⊥，垂足为点E ，线段BC 的垂直平分线交BD 于点P ，垂足为F ，若2PF =，则DE 的长为( )A ．2B ．C ．3D ．4二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．计算2322()a b ab -= ．14．如图，ABC ∆的两条高AD ，BE 相交于点F ，请添加一个条件，使得ADC BEC ∆≅∆（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是 ．15．计算：9788597879788⨯+⨯+⨯= ． 16．如果39m =，981n =，那么323m n -的值为 ．17．如图， 在ABC ∆中，AB AC =，点E 在CA 延长线上，EP BC ⊥于点P ，交AB 于点F ，若2AF =，3BF =，则CE 的长度为 ．18．如图，40MON ∠=︒，P 为MON ∠内一定点，OM 上有一点A ，ON 上有一点B ．当PAB ∆的周长取最小值时．（Ⅰ）能否求出APB ∠的度数？ （用“能”或“否”填空）；（Ⅱ）如果能，请你作出点A ，点B 的位置（保留作图痕迹，不写证明），并写出APB ∠的度数；如果不能，请说明理由．三、解答题（本大题共6分、解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 19．（Ⅰ）分解因式：22369xy x y y --．（Ⅱ）先化简，再求值：(2)(2)(5)(21)(4)a a a a a a +---++-，其中18a =-．20．（Ⅰ）计算：22222()22x y y y x y x-÷；（Ⅱ）先化简，再求值：22214()244x x x x x x x x+---÷--+，其中9x =．21．如图，在ABC ∆中，8AC =，6BC =，AD BC ⊥于D ， 6.5AD =，BE AC ⊥于E ，BF 是AC 边上的中线，求BE 的长及ABF S ∆．22．如图，ABC ∆在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为(2,1)A -，(4,3)B -，(5,2)C -（Ⅰ）请在平面直角坐标系内画出ABC ∆关于y 轴对称的△111A B C ，其中，点A ，B ，C 的对应点分别为1A ，1B ，1C ，并写出ABC ∆上任意一点(,)D x y 关于y 轴对称的点1D 的坐标． （Ⅱ）请在平面直角坐标系内画出ABC ∆关于关于直线m （直线m 上各点的纵坐标都为1)-对称的△222A B C ，其中，点A ，B ，C 的对应点分别为2A ，2B ，2C ．23．轮船顺水航行40km所需的时间和逆水航行30km所需的时间相同，已知水流的速度为km h．求轮船在静水中的速度．3/设轮船在静水中的速度为/xkm h．（Ⅰ）根据题意，利用路程、速度、时间之间的关系，用含有x的式子填写下表：（Ⅱ）列出方程，并求出问题的解．24．已知：如图，90⊥，BE CE⊥，垂足分别是点D，E．=，AD CE∠=︒，AC BCACB（Ⅰ）求证：BEC CDA∆≅∆；（Ⅱ）当3BE=时，求DE的长．AD=，125．（Ⅰ）已知：如图，ACB∆和DCE∆均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．（1）AEB∠的度数为；（2）线段AD，BE之间的数量关系为；（Ⅱ）已知：如图，ACB∠=∠=︒，点A，D，ACB DCE∆均为等腰直角三角形，90∆和DCEE在同一直线上，CM为DCE∆中DE边上的高，连接BE．（1）求AEB∠的度数；（2）线段AE、BE、CM之间有怎样的数量关系？并请你说明理由．2018-2019学年天津市西青区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是( ) A ．22(1)2x x x x --=-- B ．22()()a b a b a b +-=- C ．24(2)(2)x x x -=+-D ．11(1)x x x-=-【解答】解：A 、右边不是积的形式，错误； B 、是多项式乘法，不是因式分解，错误； C 、是平方差公式，24(2)(2)x x x -=+-，正确；D 、结果不是整式的积，错误．故选：C ．2．下列计算结果正确的是( ) A ．235x x x +=B ．336()x x =C ．22x x x =D ．23(2)4x x x -=【解答】解：A 、23x x +，无法计算，故此选项错误； B 、339()x x =，故此选项错误； C 、23x x x =，故此选项错误；D 、23(2)4x x x -=，正确．故选：D ． 3．要使分式31x -有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1x ≠B ．1x >C ．1x <D ．1x ≠-【解答】解：由题意得，10x -≠， 解得1x ≠． 故选：A ．4．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为( ) A ．53.710-⨯毫克B ．63.710-⨯毫克C ．73710-⨯毫克D ．83.710-⨯毫克【解答】解：0.000037毫克53.710-=⨯毫克； 故选：A ．5．某多边形的每个内角均为120︒，则此多边形的边数为( ) A ．5B ．6C ．7D ．8【解答】解：18012060︒-︒=︒， 360606︒÷︒=．故选：B ．6．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、不是轴对称图形，不符合题意； B 、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C 、不是轴对称图形，不符合题意；D 、是轴对称图形，符合题意．故选：D ．7．如图，已知AB AE =，AC AD =，下列条件中不能判定ABC AED ∆≅∆的是( )A ．B E ∠=∠ B ．BAD EAC ∠=∠C ．BAC EAD ∠=∠ D ．BC ED =【解答】解：AB AE =，AC AD =，∴当BAD EAC ∠=∠或BAC EAD ∠=∠，依据SAS 即可得到ABC AED ∆≅∆；当BC ED =时，依据SSS 即可得到ABC AED ∆≅∆； 当B E ∠=∠时，不能判定ABC AED ∆≅∆． 故选：A ．8．如图，一副分别含有30︒和45︒角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中90C ∠=︒，45B ∠=︒，30E ∠=︒，则BFD ∠的度数是( )A ．10︒B ．15︒C ．25︒D ．30︒【解答】解：45B ∠=︒，45BAC ∴∠=︒， 135EAF ∴∠=︒，13530165AFD ∴∠=︒+︒=︒， 18015BFD AFD ∴∠=︒-∠=︒故选：B ．9．下列各式中，计算结果正确的是( ) A ．623x x x ÷=B ．535324(39)(3)3a x ax ax x a -÷-=-C ．222()a b a b -=-D ．222()2x y x xy y -+=++【解答】解：A 、原式4x =，不符合题意； B 、原式243x a =-，符合题意； C 、原式222a ab b =-+，不符合题意；D 、原式222x xy y =-+，不符合题意，故选：B ．10．若7m n +=，12mn =，则22m mn n -+的值是( ) A ．11B ．13C ．37D ．61【解答】解：22m mn n -+， 2223m mn n mn =++-，2()3m n mn =+-，4936=-，13=．故选：B．11．如图，点B，C，E在同一条直线上，60=，则与线段BC∠=∠=∠=︒，AB CEB E ACF相等的线段是()A．AC B．AF C．CF D．EF【解答】解：ACE B CAB ACF ECF∠=∠=∠=︒，B E ACF∠=∠+∠=∠+∠，60∴∠=∠，ECF BAC=，AB CE()∴∆≅∆，ABC CEF ASA∴=．BC EF故选：D．12．如图，BD是等边ABC⊥，垂足为点E，线段BC的垂直平分线∆的角平分线，DE AB交BD于点P，垂足为F，若2PF=，则DE的长为()A．2B．C．3D．4【解答】解：连接PC，如图所示，线段BC 的垂直平分线交BD 于点P ， PC PB ∴=， CBD PCB ∴∠=∠，BD 是等边ABC ∆的角平分线，BD AC ∴⊥，30ABD CBD PCB ∠=∠=∠=︒， 30DCP ∴∠=︒，24BP PC PF ∴===，122PD PC ==， DE AB ⊥， 11()322DE BD BP PD ∴==+=． 故选：C ．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 13．计算2322()a b ab -b． 【解答】解：原式232322241()a b a b ab a b b===．14．如图，ABC ∆的两条高AD ，BE 相交于点F ，请添加一个条件，使得ADC BEC ∆≅∆（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是AC BC = ．【解答】解：添加AC BC =， ABC ∆的两条高AD ，BE ， 90ADC BEC ∴∠=∠=︒，在ADC ∆和BEC ∆中ADC BECC C AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ADC BEC AAS ∴∆≅∆，故答案为：AC BC =．15．计算：9788597879788⨯+⨯+⨯= 97800 ．【解答】解：原式978(8578)=⨯++ 978100=⨯97800=，故答案为：97800．16．如果39m =，981n =，那么323m n -的值为 9 ． 【解答】解：39m =，2293819n n ===， 323m n -∴32(3)3m n =÷3299=÷ 9=．故答案为：9．17．如图， 在ABC ∆中，AB AC =，点E 在CA 延长线上，EP BC ⊥于点P ，交AB 于点F ，若2AF =，3BF =，则CE 的长度为 7 ．【解答】证明： 在ABC ∆中，AB AC =， B C ∴∠=∠， EP BC ⊥，90C E ∴∠+∠=︒，90B BFP ∠+∠=︒，E BFP ∴∠=∠，又BFP AFE ∠=∠，E AFE ∴∠=∠， AF AE ∴=，AEF ∴∆是等腰三角形 ．又2AF =，3BF =，5CA AB ∴==，2AE =， 7CE ∴=．18．如图，40MON ∠=︒，P 为MON ∠内一定点，OM 上有一点A ，ON 上有一点B ．当PAB ∆的周长取最小值时．（Ⅰ）能否求出APB ∠的度数？ 能 （用“能”或“否”填空）；（Ⅱ）如果能，请你作出点A ，点B 的位置（保留作图痕迹，不写证明），并写出APB ∠的度数；如果不能，请说明理由．【解答】解：（Ⅰ）能求出APB ∠的度数， 故答案为：能；（Ⅱ）如图所示，点B 即为所求，分别作点P 关于OM 、ON 的对称点P '、P ''，连接OP '、OP ''、P P '''，P P '''交OM 、ON 于点A 、B ，连接PA 、PB ，此时PAB ∆周长的最小值等于P P '''． 如图所示：由轴对称性质可得，OP OP OP '=''=，P OA POA ∠'=∠，P OB POB ∠''=∠， 224080P OP MON ∴∠'''=∠=⨯︒=︒，(18080)250OP P OP P ∴∠'''=∠'''=︒-︒÷=︒，又50BPO OP B ∠=∠''=︒，50APO AP O ∠=∠'=︒， 100APB APO BPO ∴∠=∠+∠=︒．三、解答题（本大题共6分、解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 19．（Ⅰ）分解因式：22369xy x y y --．（Ⅱ）先化简，再求值：(2)(2)(5)(21)(4)a a a a a a +---++-，其中18a =-．【解答】解：（Ⅰ）原式222(69)(3)y y xy x y x y =--+=--； （Ⅱ）原式222452842a a a a a a a =--++-+-=-， 当18a =-时，原式14=．20．（Ⅰ）计算：22222()22x y y y x y x-÷； （Ⅱ）先化简，再求值：22214()244x x x x x x x x+---÷--+，其中9x =． 【解答】解：（Ⅰ）22222()22x y y y x y x -÷22222422x y x y x y y =- 48x x y y=- 3488xy xy -=； （Ⅱ）22214()244x x x x x x x x +---÷--+ 221[](2)(2)4x x x x x x x +-=---- 2(2)(2)(1)(2)4x x x x xx x x +---=-- 24(2)4x xx x x -=-- 21(2)x =-，当9x =时，原式211(92)49==-．21．如图，在ABC ∆中，8AC =，6BC =，AD BC ⊥于D ， 6.5AD =，BE AC ⊥于E ，BF 是AC 边上的中线，求BE 的长及ABF S ∆．【解答】解：12ABC S AC BE ∆=，12ABC S BC AD ∆=， AC BE BC AD ∴=，6 6.53988BE ⨯∴==． BF 是AC 边上的中线， 111396 6.52224ABF ABC S S ∆∆∴==⨯⨯⨯=． 22．如图，ABC ∆在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为(2,1)A -，(4,3)B -，(5,2)C -（Ⅰ）请在平面直角坐标系内画出ABC ∆关于y 轴对称的△111A B C ，其中，点A ，B ，C 的对应点分别为1A ，1B ，1C ，并写出ABC ∆上任意一点(,)D x y 关于y 轴对称的点1D 的坐标．（Ⅱ）请在平面直角坐标系内画出ABC ∆关于关于直线m （直线m 上各点的纵坐标都为1)-对称的△222A B C ，其中，点A ，B ，C 的对应点分别为2A ，2B ，2C ． 【解答】解：（Ⅰ）如图所示，△111A B C 即为所求，任意一点(,)D x y 关于y 轴对称的点1D 的坐标为(,)x y -；（Ⅱ）如图所示，△222A B C 即为所求．23．轮船顺水航行40km 所需的时间和逆水航行30km 所需的时间相同，已知水流的速度为3/km h ．求轮船在静水中的速度．设轮船在静水中的速度为/xkm h ．（Ⅰ）根据题意，利用路程、速度、时间之间的关系，用含有x 的式子填写下表：（Ⅱ）列出方程，并求出问题的解．【解答】解：（Ⅰ）轮船顺水航行时，水流的速度为3/km h ，船在静水中的速度为/xkm h ， ∴顺水航行的速度为(3)/x km h +，逆水航行的速度为(3)/x km h -，又顺水航行的路程为40km ， ∴顺水航行的时间为403h x +， 又轮船逆水航行的路程为30km ， 逆水航行的时间为303h x -， 故答案为3x +，403x +，3x -，303x -． （Ⅱ）设轮船在静水中的速度为/xkm h ，因为水流的速度为3/km h ，则轮船在顺水航行的速度为(3)/x km h +轮船在静水中的速度，轮船在逆水航行行的 速度为(3)/x km h -，依题意得： 403033x x =+-， 解得：21x =，检验21x =是原方程的解． 答：轮船在静水中的速度21/km h ．24．已知：如图，90ACB ∠=︒，AC BC =，AD CE ⊥，BE CE ⊥，垂足分别是点D ，E ． （Ⅰ）求证：BEC CDA ∆≅∆；（Ⅱ）当3AD =，1BE =时，求DE 的长．【解答】（Ⅰ）证明：AD CE ⊥，BE CE ⊥，90ADC E ∴∠=∠=︒， 90ACB ∠=︒，90ACD BCE ∴∠+∠=︒，90CBE ∠=︒， ACD CBE ∴∠=∠，在ADC ∆和CEB ∆中， 90ADC E ACD CBE AC BC ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()ADC CEB AAS ∴∆≅∆，（Ⅱ）解：ADC CEB ∆≅∆， 1BE CD ∴==，3AD EC ==， 312DE CE CD ∴=-=-=．25．（Ⅰ）已知：如图，ACB ∆和DCE ∆均为等边三角形，点A ，D ，E 在同一直线上，连接BE ．（1）AEB ∠的度数为 60︒ ；（2）线段AD ，BE 之间的数量关系为 ；（Ⅱ）已知：如图，ACB ∆和DCE ∆均为等腰直角三角形，90ACB DCE ∠=∠=︒，点A ，D ，E 在同一直线上，CM 为DCE ∆中DE 边上的高，连接BE ．（1）求AEB ∠的度数；（2）线段AE 、BE 、CM 之间有怎样的数量关系？并请你说明理由． 【解答】解：（Ⅰ）连接BE ．ABC ∆，DCE ∆都是等边三角形，CA CB ∴=，CD CE =，60ACB DCE CDE CED ∠=∠=∠=∠=︒， ACD BCE ∴∠=∠， ACD BCE ∴∆≅∆，AD BE ∴=，ADC CEB ∠=∠， 60CDE ∠=︒，A ，D ，E 共线， 120ADC ∴∠=︒， 120CEB ADC ∴∠=∠=︒， 1206060AEB ∴∠=︒-︒=︒，故答案为60︒，AD BE =．（Ⅱ）（1）连接BE ．∆都是等腰直角三角形，∆，DCEABC∠=∠=︒，ACB DCECA CB=，90∴=，CD CE∴∠=∠，ACD BCEACD BCE∴∆≅∆，∴=，ADC CEBAD BE∠=∠，∠=∠=︒，A，D，E共线，CDE CED45ADC∴∠=︒，135∴∠=∠=︒，CEB ADC135∴∠=︒-︒=︒，1354590AEB（2）结论：2=+．AE BE CM理由：CD CE⊥，∠=︒，CM DEDCE=，90∴==，CM DM ME=，AD BE∴=+=+．2AE AD DE BE CM。

图1C ADBE八上数学周末练习9一、选择题（每小题3分，共24分）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（ ）A B C D2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（ ） A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 15或183．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的顶角等于（ ） A.15°或75° B.140° C. 40° D. 140°或40° （ ） 4.如图1所示，△ABC 中，∠C =90°，点D 在AB 上，BC=BD ，DE ⊥AB 交AC 于点E ．△ABC 的周长为12，△ADE 的周长为6．则BC 的长为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、65.在△ABC 中，AB=8，AC=6，则BC 边上的中线AD 的取值范围是（ ）。

A ．6＜AD ＜8B ．2＜AD ＜14C ．1＜AD ＜7D ．无法确定 6.如图2是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明△DOP ≌△EOP 可以说明OC 是 ∠AOB 的角平分线，那么△DOP ≌△EOP 的依据是（ ）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS 7．如图3，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，则∠BDC 的度数为（ ）A.72° B.36° C.60° D.82° 8.在△ABC 中，若AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC 的周长是（ ）。

A. 42 B. 32 C. 42或32 D. 37或33 二、填空题（每题3分，共30分）10.如图5，在△ABC 中，∠B =47°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点E ，则∠AEC = ° 11.如图6，三角形纸片ABC ，AB =10cm ，BC =7cm ，AC =6cm ，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边上的点E ，折痕为BD ，则 △AED 的周长为 。

2016-2017 学年度第一学期 八年级数学一 选择题：姓名：_周测练习题 12.09 班级：_得分：_1.有 5 根小木棒，长度分别为 2cm 、3cm 、4cm 、5cm 、6cm ，任意取其中的 3 根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出 不同的三角形的个数为（） A.5 个B.6 个C.7 个D.8 个2.下列各式中与分式的值相等的是（）A.；B.；C.；D.；3.如图,已知△ABC,AB ＜BC,用尺规作图的方法在 BC 上取一点 P,使得 PA ＋PC=BC,则下列选项正确的是()4.如图，AD 是△ABC 的中线，CE 是△ACD 的中线，DF 是△CDE 的中线，若 S △DEF =2，则 S △ABC 等于()A.16B.14C.12D.105.如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 E ，过点 E 作 MN ∥BC 交 AB 于 M ，交 AC 于 N ，若 BM+CN=9， 则线段 MN 的长为（）A.6B.7C.8D.96.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，沿 CD 折叠△CBD ，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处，若∠A=25°，则∠BDC 等于（）A.60°B.60°C.70°D.75°7.已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F 的度数为（）A.30°B.50°C.80°D.100°8.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A.△ABC 的三条中线的交点B.△ABC 三边的垂直平分线的交点C.△ABC 三条高所在直线的交点D.△ABC 三条角平分线的交点9.把x2y﹣2y2x+y3 分解因式正确的是（）A.y（x2﹣2xy+y2）B.x2y﹣y2（2x﹣y）C.y（x﹣y）2D.y（x+y）210.计算：101×1022﹣101×982=（）A.404B.808C.40400D.8080011.(2x)n－81 分解因式后得(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n 等于( )A.2B.4C.6D.812.甲队修路150m 与乙队修路120m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm．依题意，下面所列方程正确的是（）A. =B. =C. =D. =13.已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是（）A. B. C. D.14.如图,已知∠AOB=60°,点P 在边OA 上,OP=10,点M、N 在边OB 上,PM=PN,若MN=2,则OM 的长为（）A.2B.3C.4D.515.如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE，PF 分别交AB，AC 于点E，F，连接EF 交AP 于点G，给出以下五个结论：①∠B=∠C=45°；②AE=CF，③AP=EF，④△EPF 是等腰直角三角形，⑤四边形AEPF 的面积是△ABC 面积的一半．其中正确的结论是（）A.只有①B.①②④C.①②③④D.①②④⑤二填空题:16.分式、、、中，最简分式的个数是个.17.当x=时，分式的值为0.18.用科学记数法表示数0.0002016 为．19.已知x a=2，x b=3，则x a﹣2b=．20.如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=30°，DE 垂直平分AC，则∠BCD 的度数为21.已知关于x 的方程＝3 的解是正数，则m 的取值范围为．22.分解因式：5m(x－y)(a－b＋c)＋6n(y－x)(b－a－c)＝．23.20172﹣2015×2019 的计算结果是．三计算题:24.因式分解：(1)a（x﹣y）﹣b（y﹣x）(2)4a3b﹣16ab3 (3)2pm2﹣12pm+18p．25.解下列分式方程：(1) (2) ．四简答题:26.在某市举行的大型商业演出活动中，对团体购买门票思想优惠，决定在原定票价的基础上每张降价80元，这样按原定票价需花6000 元购买的门票张数，现在只花费了4800 元，求每张门票的原定价格？27.如图在△ABC 中，BC=10，∠BAC=110°，MN，PQ 分别垂直平分AB，AC.求∠MAP 的度数和△AMP 的周长．28.如图，△ABC 是等边三角形，D 为BC 上的一点，以AD 为边作∠ADE＝60°，DE 与△ABC 的外角平分线CE 交于点E，且BD=CE.请判断△ADE 的形状，并证明你的结论．29.（1）如图，在△ABC 中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC 于D，且AE 平分∠BAC，求∠EAD 的度数．（2）上题中若∠B=40°，∠C=80°改为∠C＞∠B，其他条件不变，请你求出∠EAD 与∠B、∠C 之间的数列关系？并说明理由．30.某超市用3000 元购进某种干果，由于销售状况良好，超市又用9000 元第二次购进该干果，但第二次的进价比第一次的提高了20%，第二次购进干果数量是第一次的2 倍还多300 千克．（1）求该干果的第一次进价是每千克多少元？（2）百姓超市按每千克9 元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的按售价的8 折售完，若两次销售这种干果的利润不少于5820 元，则最多余下多少千克干果按售价的8 折销售．参考答案1、C2、C；3、D4、A5、D6、C7、B8、D9、C 10、D 11、B 12、A 13、B 14、C15、D 16、 1 17、1 18、2.016×10﹣4．19、．20、45°21、m＞－6 且m≠－4．22、(x－y)(a－b＋c)(5m＋6n) 23、1．24、(1)原式=a（x﹣y）+b（x﹣y）=（x﹣y）（a+b）；(2)原式=4ab（a2﹣4b2）=4ab（a+2b）（a﹣2b）；(3)2pm2﹣12pm+18p=2p（m2﹣6m+9）=2p（m﹣3）225、(1)x=-2 ;(2)、解：方程两边同乘最简公分母（x+2）（x﹣2）得x+2=4，解得：x=2，检验：把x=2 代入最简公分母中，（x+2）（x﹣2）=（2+2）（2﹣2）=0，则x=2 是原方程的增根，原方程且无解．26、设每张门票的原定价格为x 元，依题意得：解得：x=400，经检验x=400 是原方程的解。

学校班级姓名八年级数学上册周练习题 12.23一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm2.等腰三角形中一个外角等于100°，则另两个内角的度数分别为（）A.40°,40°B.80°,20°C.50°,50°D.50°,50°或80°,20°3.如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）A．330° B．315° C．310° D．320°4.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC5.下列运算正确的是（）A.a﹣2a=aB.（﹣2a2）3=﹣8a6C.a6+a3=a2D.（a+b）2=a2+b26.下列各式中能用平方差公式是（）A.(x+y)(y+x)B.(x+y)(y﹣x)C.(x+y)(﹣y﹣x)D.(﹣x+y)(y﹣x)7.下列约分正确的是（）A． B． =﹣1C． = D． =8.如图，已知OQ平分∠AOB，点P为OQ上任意一点，点N为OA上一点，点M为OB 上一点，若∠PNO+∠PMO=180°，则PM和PN的大小关系是（）A．PM＞PN B．PM＜PN C．PM=PN D．不能确定9.甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（）A． = B． = C． = D． =10.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB 上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）A．25° B．30° C．35°D．40°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是12.计算：(-9x2+3x)÷(-3x)=13.若分式的值为零，则x= ．当x= 时，分式的值为0．14.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是15.如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE.中正确的是．16.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC度数为______.三、计算题（本大题共9小题，共36分）17.化简：（1）（2）18.分解因式：(1)；(2)3x﹣12x3；(3)3m(2x-y)2-3mn2；19.计算下列分式：(1)(2)1﹣(3)（1﹣）．四、解答题（本大题共6小题，共30分）20.解方程：(1)=+． (2)(3)21.如图：AD为△ABC的高，∠B=2∠C，用轴对称图形说明：CD=AB+BD．22.如图,已知D、E分别为AB、AC上的点,AC=BC=BD，AD=AE，DE=CE，求∠B的度数．23.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．五、综合题（本大题共1小题，共6分）24.（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD ⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．八年级数学上册周练习题答案25.B 26.D 27.B 28.C 29.B． 30.B 31.D. 32.C． 33.A．34.B．35.736.3x-1；37.答案为：﹣3；﹣3．38.ASA39.答案为：①②④．40.45°；41.6x6y6；42.43.（1）式=1-(a+b)2=(1+a+b)(1-a-b)；（2）3x﹣12x3=3x（1﹣4x2）=3x（1+2x）（1﹣2x）；（3）原式=3m(2x-y+n)(2x-y-n)；44.（1）原式=÷=•=；（2）原式=1﹣•=1﹣==﹣；（3）【解答】解：原式==1．45.（1）解：去分母得：14x=4x+32+10，移项合并得：10x=42，解得：x=4.2，经检验x=4.2是分式方程的解（2）去分母得：7（x﹣1）+x+1=6x，去括号得：7x﹣7+x+1=6x，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．（3）去分母得：1+2x﹣6=x﹣4，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；22.证明：在CD上取一点E使DE=BD，连接AE．∵BD=DE，且∠AED为△AEC的外角，∠B=2∠C，∴∠B=∠AED=∠C+∠EAC=2∠C，∴∠EAC=∠C，∴AE=EC；则CD=DE+EC=AB+BD．23.∵AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE∴∠A=∠B∠ADE=∠AED=∠BDC=∠BCD，∠EDC=∠ECD∵∠A+∠B+∠ECD+∠BCD=180°，∠ADE+∠EDC+∠BDC=180°∴∠A+∠B=∠ADE∴在三角形ADE中，∠A+2∠A+2∠A=180°∴∠B=∠A=36°24.【解答】解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普通公路需2x小时，根据题意得：，解得x=4经检验，x=4原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需4时．25.【解答】证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）成立．∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）△DEF是等边三角形．由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE，∵BF=AF在△DBF和△EAF中，∴△DBF≌△EAF（SAS），∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF为等边三角形．中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

初二数学上周末练习1-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－初二数学上周末练习11__________________________________的四边形叫做平行四边形。

__________________________叫做平行四边形的对角线.;;平行四边形的对角线把它分成的两个三角形______________.平行四边形对边___________，对角____________2如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm，∠B=70°,则AD=________,CD=______,∠D=__________,∠A=_________,∠C=__________.平行四边形得周长为:_________________3如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，边AB可以看成由_____________平移得来的，∠ABC可以看成由__________绕点O旋转______________得来。

4、平行四边形ABCD中∠A=50°，AB=a，BC=b.则：∠B=____ ，∠C= ____ ，平行四边形ABCD 的周长= _______ .5、.如图：平行四边形ABCD中∠A+∠C=200°.则：∠A= _______，∠B= _________ .6、如图（1）,在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，则图中相等的角有（）对.（A）8（B）6（C）4（D）27、.如图：平行四边形ABCD的周长为36，AB=8，BC=________8、得周长为50cm，两邻边之差为5cm, AB=_______,BC=________. AD=________,CD=______,9、在ABCD中，已知AB：BC=3：5，且周长等于48，则AB=_______,BC=________.AD=________,CD=______,10、在ABCD中，若∠A－∠B=70°，求∠D=______,∠A=______,∠C=______.∠B=_______的度数。

2016-2017年八年级数学上册周末练习 12.18一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列因式分解正确的是（）A．x2﹣xy+x=x（x﹣y） B．a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2C．x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3 D．ax2﹣9=a（x+3）（x﹣3）2.计算2x3÷x2的结果是（）A．x B．2x C．2x5 D．2x63.若把分式中的x和y都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值（）A．扩大3倍 B．不变C．缩小3倍 D．缩小6倍4.下列约分正确的是（）A．B． C．D．5.一根长竹签切成四段，分别为3cm、5cm、7cm、9cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）7.在△ABC和△FED中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（）A．AB=ED B．AB=FD C．AC=FD D．∠A=∠F8.下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A．13 B．11 C．10 D．89.计算(a3b)2÷(ab)2的结果是（）A．a3, B．a4, C．a3b, D．a4b10.如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.﹣3 B．3 C．0 D．111.如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：512.如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有（）A.4个B.5个C.6个D.7个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.当x=2时，分式的值是．14.正八边形的一个内角的度数是度．15.计算：x3(2x3)2÷(x4)2=16.计算：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）= ．17.如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD= ，根据可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD= ．18.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠MEF= ．三、解答题（本大题共7小题，共48分）19.(1)因式分解：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）(2)先化简，再求值：2(x﹣3)(x+2）﹣(3+a)(3﹣a)，其中a=﹣2，x=1．20.(1)计算：(2)先化简再求值：+1，其中a=，b=﹣3．21.如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，连接AF．求证：∠B=∠CAF．22.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？23.如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．四、作图题（本大题共1小题，共8分）24.如图所示，写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△AB1C1的各顶点坐标，并画出1△ABC关于y对称的△A2B2C2．并求△ABC的面积。

2016-2017年八年级数学上册周练习 12.16题号一二三四五总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.如图，图中共有三角形（）A、4个B、5个C、6个D、8个2.如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°3.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D4.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．5.下列运算正确的是（）A．a2﹣a4=a8 B．(x﹣2)(x﹣3)=x2﹣6 C．(x﹣2)2=x2﹣4 D．2a+3a=5a6.下列运算正确的是（）A.2a3÷a=6B.(ab2)2=ab4C.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2D.(a+b)2=a2+b27.下列各式正确的是（）A． =﹣B． =﹣ C． =﹣D． =﹣8.如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：59.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）A． B． = C． D．10.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．若∠BAE=40°，则∠C= °．( )A.20°B.25°C.30°D.15°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12.计算：（﹣3x2y）•（xy2）= ．13.若分式的值为零，则x= ．当x= 时，分式的值为0．14.如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高．（只需填写一个你认为适当的条件）15.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是16.已知实数x，y满足，则以x，y值为两边长的等腰三角形周长是．三、计算题（本大题共8小题，共32分）17.（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．18.（ab2）2•（﹣a3b）3÷（﹣5ab）；19.因式分解：3x﹣12x3；20.因式分解：21.利用因式分解计算：22.计算：（1﹣）．23.计算：24.计算：四、解答题（本大题共6小题，共30分）25.点A、B在数轴上，它们所对应数分别是，且点A、B关于原点对称，求x的值．26.解方程：．27.解方程：．28.如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG 交于点H．（1）求证：CF=DG；（2）求出∠FHG的度数．29.如图所示，已知等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为BC延长线上一点，CE=CD，DM⊥BC于M，求证：M是BE的中点.30.跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．31.如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°．答案一、选择题1.D2.C3.A4.A5.D．6.C．7.B．8.C.9.D． 10.B．11.答案为：x≠312.﹣x3y3．13.答案为：﹣3；﹣3．14.添加∠C=∠C´，可以利用AAS判定其全等；还可添加AC=A′C′，∠CAD=∠C′A′D′等．15.D16.答案为：20．17.原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．18.原式=a2b4•（﹣a9b3）÷（﹣5ab）=a10b6；19.3x﹣12x3=3x（1﹣4x2）=3x（1+2x）（1﹣2x）；20.(4a+2)(b-1)221.9000022.【解答】解：原式==1．23.原式=÷=•=；24.原式=﹣÷=﹣•=﹣．25.【解答】解：根据题意得： =，去分母得：2x﹣2=x﹣3，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解．26.【解答】解：原方程可化为：﹣=x，方程的两边同乘（x﹣1），得1﹣x=x（x﹣1），解得x=±1．检验：把x=1代入（x﹣1）=0，x=1是方程的增根；把x=﹣1代入（x﹣1）=﹣2≠0，x=﹣1是方程的根．故原方程的解为：x=﹣1．27.【解答】解：方程两边同乘以（x﹣2），得：x﹣3+（x﹣2）=﹣3，解得x=1，检验：x=1时，x﹣2≠0，∴x=1是原分式方程的解．28.【解答】（1）证明：∵在△CBF和△DBG中，，∴△CBF≌△DBG（SAS），∴CF=DG；（2）解：∵△CBF≌△DBG，∴∠BCF=∠BDG，又∵∠CFB=∠DFH，又∵△BCF中，∠CBF=180°﹣∠BCF﹣∠CFB，△DHF中，∠DHF=180°﹣∠BDG﹣∠DFH，∴∠DHF=∠CBF=60°，∴∠FHG=180°﹣∠DHF=180°﹣60°=120°．29.证明：如图，连接BD，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°.∵ CD=CE，∴∠CDE=∠E=30°.∵ BD是AC边上的中线，∴ BD平分∠ABC，即∠DBC=30°，∴∠DBE=∠E.∴ DB=DE.又∵ DM⊥BE，∴ DM是BE边上的中线，即M是BE的中点.30.【解答】解：（1）设每个乙种零件进价为x元，则每个甲种零件进价为（x﹣2）元．由题意得：．解得：x=10．检验：当x=10时，x（x﹣2）≠0∴x=10是原分式方程的解．每个甲种零件进价为：x﹣2=10﹣2=8答：每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元．（2）设购进乙种零件y个，则购进甲种零件（3y﹣5）个．由题意得：解得：23＜y≤25∵y为整数∴y=24或25．∴共有2种方案．方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个．31.【解答】证明：过点D作DE⊥BC于E，过点D作DF⊥AB交BA的延长线于F，∵BD平分∠ABC，∴DE=DF，∠DEC=∠F=90°，在RtCDE和Rt△ADF中，，∴Rt△CDE≌Rt△ADF（HL），∴∠FAD=∠C，∴∠BAD+∠C=∠BAD+∠FAD=180°．。