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Part 1
第二章
第二章
2.1杂质和杂质能级
2.2缺陷及其作用
一、杂质的类型
一、杂质的类型杂质的类型
二、浅能级杂质
1.浅施主杂质
导带电子导电的半导体称为电子型或n型半导体。
二、浅能级杂质
2.浅受主杂质
把主要依靠空穴导电的半导体称为空穴半导体或P型半导体。
三、浅能级杂质电离能的计算—类氢模型
四、杂质的补偿作用
四、杂质的补偿作用
五、深能级杂质
五、深能级杂质著，但对载流子的复合作用比浅能级杂质强得多。
六、III-V族化合物中的杂质能级
一、点缺陷
一、点缺陷
1、空位、间隙的产生与消失
(b)缺陷。
一、点缺陷
二、线缺陷——位错。
§2－2 典型半导体中的杂质和缺陷能级一、硅、锗晶体中的杂质能级1、浅能级硅、锗晶体中常用的浅施主杂质有P、As、Sb，浅受主杂质有B、Al、Ga。
这些杂质的电离能在禁带较宽的硅中大约是0.04－0.05eV，在锗中大约是0.01eV左右。
如书中表2-1、2所示Li在硅、锗中是间隙式杂质，是浅施主，能级距导带底分别为0.034eV和0.009eV。
In、Tl在锗中的电离能为0.01eV，是典型的浅受主；在硅中的电离能分别为0.16eV和0.25eV，为深受主。
Al在硅中还有一条深施主能级（距价带顶0.17eV）在工程中选择何种杂质，主要从掺杂工艺的角度考虑。
譬如在扩散工艺中考虑杂质扩散的快慢及其在晶体中形成的浓度梯度的大小。
2、深能级1）深能级杂质硅晶体中由非III、非V族杂质（包括Ⅲ族元素铟和铊）产生的深能级如参考书中的图2-8所示，锗晶体中的深能级参见参考书图2-9。
在这两个图中，禁带中线以上的能级标注的是与导带底的距离，禁带中线以下的能级标注的是与价带顶的距离，实心符号和空心符号分别表示施主能级和受主能级。
非III、非V族杂质在硅、锗晶体中的行为与前节的理论分析和预期基本相符。
有些杂质的预期能级没有在禁带中出现，譬如硅中金的两个深受主（二重和三重负电中心）。
预期中的深受主未能发现的可能原因是这些能级已进入导带，预期中的深施主如果没有发现则可能是进入了价带。
需要指出的是，这两个图表中的数据都比较陈旧，大多是上世纪六、七十年代研究锗、硅半导体中深能级杂质有害性时的成果。
在这两个表中真有实用价值的深能级杂质是金和铂。
近一、二十年，人们从研制可见光硅LED的需要对稀土金属铒（Er）、钐（Sm）、钕（Nd）等发生了很大兴趣，发表大量研究成果，可惜没有标注在这张表上。
铒(Er）：Libertino 等用深能级瞬态谱(DLTS) 测量硅中离子注入Er的深能级，发现与Er有关的4个能级分别位于导带底以下0 .151、0.134、0.126、0.120 eV处。
第一章预备知识1.1 半导体概观1.2 量子力学基础1.3 晶体结构1.3晶体结构固体结构的重要性固体结构物理性质材料性质机械性能：硬度,弹性，易碎性，电学性能：•硬度, 弹性，易碎性，…光学性质:•电阻率, 导体，半导体，超导体，绝缘体•色散，偏振•折射/双折射，光活性•压电，铁电，…磁学性质:•非线性光学性质(NLO: SHG)•顺磁，铁磁，反铁磁•磁阻，巨磁阻举例：碳元素的不同结构Buckyball 碳60金刚石绝缘体超硬高热传导直径，方向不同:纳米碳管金属或半导体电流密度:10A/cm 石墨非常软电流密度: 1092杨氏模量: 1000 Gpa→40%弹性拉伸电导低热传导低热导率: >3000W/m/K固体结构种类固体结构通常分为非晶(amorphous),多晶(polycrystal),单晶(h)(l t l) (single crystal)三种形态来表征材料中结构的有序程度和有序区域的尺寸。
在有序区域中原子具有规则的几何排列或周期。
非晶材料：只短程有序（几个原子，最近邻或近邻）多晶材料：有序区域包含许多原子，这些有序区域被称为晶(grain boundary)粒(grains)，不同晶粒被晶界(grain boundary)分开。
单晶材料：在整个材料中完全有序晶格和基元晶体由原子或分子在很大尺度内规则有序排列形成。
这些原子可以是一种，也可是多种原子的复杂组合。
晶体可以视为由两部分组成：晶格(Lattice)：有序排列的空间点阵基元(Basis)：可在每个格点重复而形成晶体结构的最简单的原子排列＋数学抽象基元结点（几何点）结点的总体点阵（布喇菲格子）< 晶体> = < 基元> + < 点阵>结点：代表结构中相同的位置。
如果晶体是由完全相同的一种原子组成，结点可以是原子本身的位置。
如果晶体中含有数种原子，这数种原子构成基本的结构单元（基元），结点可以代表基元的重心。
由于晶体结构的周期性，点阵中每个结点的周围情况都是一样的通过点阵中的结点，可以作许多平行的直线族和平行的晶面族，这样点阵就成为一些网格，成为晶格(Bravis lattice)结点的总体，称为布喇菲点阵(Bravis lattice) 或布喇菲格子基矢基矢是晶格格点的基本平移矢量：a, b, c，其夹角α, β,γ。
基矢的选择不唯一，其选择条件为：晶格按照矢量平移，可自身重合，R= n a + n b + n c；n1n2n1231, 2, 3为整数；Ω= a (b ×c) 最小bab’a简单与复式格子简单格子：基元只有一个原子的晶格。
简单格子必为布喇菲格子复式格子：基元包含两个或两个以上原子。
一维简单格子原胞ax x若Γ代表晶格的任一种物理性质，对于晶格内任一点，有Γ(x)＝Γ(x + na)即：原胞中任一处x的物理性质，同另一原胞相应处的物理性质相同。
一维复式格子A,B两原子组成一无限的周期性点阵。
所有的A原子形成一个子晶格，B原b 子也组成一个子晶格。
对于n种原子组成的一维晶格，每个aA B原胞A B原胞包含n个原子(x)＝(x +na)如果晶体由一种原子组成，Γ(x) Γ(x + na)但在晶体中原子周围的情况不同，这样的晶格也是复式格子（如单晶Si）晶体的对称性和对称操作晶体具有平移对称性和点对称性，对称操作可使晶体结构完全同自身重合。
:R=a+b+平移对称操作: R= n1a + n2b + n3c，反映周期性的特征点对称操作：包括通过某一阵点轴的转动（2π,2π/2, 2π/3, 2π/4, 2π/6）或称为（一重、二重、三/2/3 2/4 2/6重、四重、六重）、某一镜面的反映（m）、某一结点的反演（i）。
点对称操作System Bravais lattice Lattice symbol RestrictionSquare正方1P a=b, α=90°Rectangular长方2P,F a≠b, α=90°Hexagonal六角1P a=b, α=120°bOblique斜方1P a≠b, α≠90°,α≠120°斜方点阵长方点阵有心长方点阵正方点阵六角点阵1848年,布喇菲(Auguste Bravais)证明只可能有14种三1848年,布喇菲(Auguste Bravais)证明只可能有14种三维点阵。
为此，人们常称点阵为布喇菲格晶格。
晶格系统晶格种类立方四角正交单斜三斜三角六角立方四角正交六角三角单斜三斜原胞和晶胞由于晶格的周期性，可以取一个以结点为顶点，边长等于该方向上的周期的平行六面体作为重复单元，来概括晶格的特征。
这样的重复单元称为元胞(Unit cell)。
(i iti ll)原胞(primitive cell), 固体物理元胞:基矢a、b、c 构成的平行六面体。
最小的重复单元，只反映周期性的特征，结点只在顶角上，内部和面上皆不含其他的结点。
晶胞，结晶学元胞：能够最大限度反映晶格对称性质(周期性和对称性)的最小单元，不一定最小。
举例－立方结构简单立方(sc)体心立方(bcc)面心立方(fcc)如CsCl 。
但没有实际的单元如：Li, Na, K, Rb, Sc, Nb, Ta, Mo, W, 如：Cu, Ag, Al,Au素sc 晶体Fe, …简单立方(sc)kij a 3a 2a 1晶胞和原胞一样，包含一个原子，体积为a 3。
⎧+=k a a 面心立方(fcc)()()⎪⎪⎨+=i k a j 221a ⎟⎟⎞⎜⎛=101110A 1a ur uu r()⎪⎪⎩+=j i a 223a ⎟⎠⎜⎜⎝0112a 3a uu r3a )(3a =•=ΩA其它简单结构举例Cl -C Cs +CsCl 结构Na Cl六角密堆结构（hcp）Be,Mg,Zn,Cd, …PbS,KCl,MgO,…TlCl,TlI,CuZn,…NaCl结构金刚石(diamond)结构两个面心立方晶格沿正方晶胞对角线相对套移对角长度的1/4而成。
Diamond，Si，Ge。
闪锌矿(zincblende)结构Si和GaAs四面体键的构造α = 109°47’闪锌矿(zincblende)结构与金刚石结构的唯一区别是它含有两种不同的原子（化合物）。
两种结构的主要共同特征是原子结合在一起形成四面体晶格指数布喇菲格点：不加括号，如100，010，112，…晶列：布喇菲格子的格点组的成分列在一系列相互平行的直线，如[102], [100],[010],…晶面：布喇菲格子的格点组的成分列在一系列相互平行的平面，如(102), (100),(010),…晶向及其标志晶向可以由一组3个整数h , k , l 决定的一定方向的矢量T=++3来表征,这里,a ,a T= h a 1k a 2l a 3 来表征, 这里a 1, a 2, a 3是晶胞矢量。
该晶向的米勒指数(Miller Index)是一组没有整数公约数的h , k , l ，表示为[h k l ], 如：[100], [111], [110]。
若是负整数，在上方加一横。
对称等效晶向一系列相互对称等效的晶向可用<h k l >代表，<111>,<110>。
C[111]−−[111]−如<100>,<111>, <110>。
<111>代表沿立方体对[111][111]−角线的8个晶向：−−−−−Ao [111][111][111]−−−B[111]问题：标出<100>和<110>的等效晶向。
晶面及其米勒指数晶面也可以米勒指数(hkl)来表示,h, k, l没有整数公倍数，反比于该晶面在晶轴上的截距。
如：截距：p = 3, q = 2, s = 1截距的倒数乘以分母的最小公倍数,6,得到：(hkl)=(2,3,6)。
若是负整数，在上方加一横。
相互平行的晶面具有相同的米勒指数，完全等价晶面间距立方体的常用晶面()对立方体(如Si,Ge,GaAs)来说，晶面hkl垂直于晶向[hkl]。
一系列相互对称等效的晶面可用{hkl}代表，如{100},{111}, {110}。
倒易点阵：与正点阵相对应的量纲为长度倒数的一个三维空间（倒易空间reciprocal space）点一个三维空间（倒易空间reciprocal space）点阵。
倒易空间又被称为：Fourier space, k-space, or momentum space.倒易or momentum space.晶体点阵结构X射线衍射斑点固体理论的布里渊区点阵傅立叶变换傅立叶变换实例1：Frequency and period (f = 1/T)倒点阵是正点阵的傅立叶变换正点阵：傅立叶变换：The reciprocal lattices isThe reciprocal lattices isthe collection of pointsthat represent allowedvalues of wavevectors forvalues of wavevectors forFourier series and Fouriertransforms with theperiodicity of the lattice.i di it f th l tti正点阵的周期函数可按倒格矢展开其中：傅立叶系数验证周期性ia3a2a1b3b2b1倒格子和晶格的几何关系K= (1a*+2b*+1c*)c(121)b*c*b a*ba倒空间正空间的一个平面可以用倒空间的一个点来代替。
这在处理晶格的问题上有很大的意义。
比如单晶的一个晶面的X 光衍射是一个点。
倒点阵的一个应用⎯X射线衍射（选读）1.布拉格定律λθn d =sin 22.劳厄方程衍射条件：()2,l R m n π′−=′−=k k k k K h劳厄方程倒点阵的一个应用⎯布里渊区Wigner-Seitz Cell倒点阵的一个应用⎯布里渊区晶体的结合Cl -Cl -Cl -Na +晶体的内聚力完全归因于正负电荷Cl -Cl -间的静电力，磁力、万有引力可忽略晶体的总能量低于原子或分子处于Na +自由状况下的总能量时，晶体才稳定晶体的结合类型离子晶体(Ionic bonding)(Metallic bonding C CC 金属晶体(Metallic bonding 共价晶体(Covalent bonding)CCArAr ArAr分子晶体(Van der Waals bonding)ArArAr金属晶体Na+I, II族元素及过渡元素金属在组成晶体时，每个原子的最外层电子为所有原子所共有失去了最外层电子的原子实沉浸在由价电子组成的“电子海”中。
