跨座式轻轨车与连续轨道梁空间振动分析

轨道交通系统的振动特性与优化设计研究一、引言随着城市化进程的加速，轨道交通系统越来越成为人们出行的首选。

然而，运行中的轨道交通系统所产生的振动问题也成为一个需要解决的关键技术。

本文将探讨轨道交通系统的振动特性以及优化设计的研究。

二、轨道交通系统的振动特性分析1. 基础知识介绍振动是物体在受到外力或受到激励后产生的周期性运动。

轨道交通系统的振动问题是指列车在运行过程中与轨道、车体之间的相互影响导致的振动现象。

2. 车辆振动对乘客的影响轨道交通系统的振动会对乘客的乘车体验产生重要影响。

过大的振动会引起乘客的不适甚至引发相关的健康问题。

因此，研究轨道交通系统的振动特性对提高乘客的舒适感至关重要。

3. 轨道振动的原因与影响因素轨道振动是指轨道受到列车载荷后所产生的振动现象。

轨道的弯曲、松散的连接点以及不平整表面都会导致轨道的振动。

此外，轨道的振动还受到列车速度、车厢质量以及轨道材质等因素的影响。

4. 车体振动的原因与影响因素车体振动是指列车运行过程中车辆本身受到的振动。

车体振动的原因主要有车轮与轨道的摩擦、车辆自身结构的不稳定性以及行车过程中的其他外力因素所引起。

车辆的振动特性会直接影响乘客的乘车体验。

三、轨道交通系统的优化设计1. 轨道优化设计通过优化轨道的结构与材料，可以有效减少轨道振动的发生。

例如，采用高强度、低振动的轨道材料可以提高轨道的稳定性。

此外，合理的轨道曲线设计与连接点的处理也能够降低轨道振动。

2. 车体优化设计车体的优化设计是减少车体振动的重要途径。

通过采用更稳定的车身结构、减小车辆重心以及采用减振装置等措施，可以有效降低车体振动对乘客的影响。

3. 降低速度与负载高速运行以及超载都会对轨道交通系统的振动产生显著影响。

因此，为了提高轨道交通系统的振动稳定性，适当降低列车的运行速度和负载是非常必要的。

此举不仅能减小振动的幅度，还能提高乘客的舒适感。

4. 定期维护与检测对轨道交通系统进行定期的维护和检测，可以及时发现并解决振动问题。

重庆市跨座式单轨连续轨道梁设计摘要：根据重庆较新线的设计经验，详细介绍了跨座式单轨连续轨道梁的设计方案选择、施工方案选择和最终的施工设计。

最后对连续梁设计中的线型控制提出切实可行的措施。

关键词：跨座式单轨、连续梁、轨道梁、线型控制、施工The Design of Straddle-type Single-track ContinuousTrack Beam of ChongQingAbstract：according to the design experience of Jiaoxin Line of ChongQing, this paper gives a detail introduction of the Straddle-type Single-track Continuous track Beam ’s design, include ho＇w to choose the design and construct project, and the final design of shop drawing. At last, give some doable measure for linetype control of continuous beam design.Keywords: Straddle-type Single-track, continuous beam, track beam, linetype control, construct1 概述重庆市轻轨2号线（较场口－新山村，以下简称较新线）采用跨座式单轨。

总体形式上借鉴了日本的轻轨方式，桥跨结构采用22m 左右的简支梁。

根据已经建成的一期工程来看，市民及社会各界对反响较大，普遍认为22m 的跨径偏小，特别是在桥墩比较高的地段，比例严重失调, 影响了城市的景观。

在较新线二期工程的设计中，根据各界反映尽量加大跨径。

但轨道梁由于限界控制，宽度只有850mm ，结构的横向受力及横向稳定比较难以保证，故简支梁轨道梁的跨径也不能太大。

国内图书分类号：U239.3 密级：公开国际图书分类号：西南交通大学研究生学位论文跨座式单轨曲线梁桥车桥耦合随机振动分析年级二O一五级姓名陈雅兰申请学位级别工学硕士专业桥梁与隧道工程指导老师晋智斌副教授二O一八年五月Classified Index: U239.3U.D.C:Southwest Jiaotong UniversityMaster Degree ThesisAnalysis of vehicle-bridge coupling random vibration on curve bridge ofstraddle monorail transitGrade: 2015Candidate: Chen YalanAcademic Degree Applied for: Master DegreeSpeciality: Bridge & Tunnel EngineeringSupervisor: Associate Prof. Jin ZhibinMay. 2018摘要本文基于车辆——轨道耦合动力学基本原理，研究了跨座式单轨交通系统与曲线轨道梁的耦合振动问题，建立了相应的车桥耦合振动模型。

模型中充分考虑各轮胎的侧偏性能，并且在该模型中，采用虚拟激励法将轨道不平顺引起的随机振动问题转化为简谐荷载作用下的瞬态响应问题。

本文进行了如下几个方面的工作:1、建立了空间的三维跨座式单轨车辆模型和空间曲线轨道梁模型。

根据lagrange 方程建立跨座式单轨交通系统的车辆运动方程，推导车辆的刚度矩阵和阻尼矩阵；采用模态综合法建立空间曲线轨道梁的振动方程；通过直线与曲线之间移动坐标系的坐标变换，解决车辆通过曲线轨道梁时的几何关系。

2、充分研究了走形系统各轮胎的性能，考虑各个轮胎的侧偏力，建立了合理的轮轨作用力模型。

3、根据虚拟激励法的原理，开展了跨座式单轨交通车辆——轨道梁时变系统的垂向随机动力研究。

轨道交通高架连续梁减隔震适应性的探讨1概述我国的城市轨道交通桥梁设计、建设处于飞速发展阶段，有关轨道交通抗震设计的思路方法也相应在新颁布的《地铁设计规范》及《軌道交通结构抗震设计规范》中进行了规定，考虑到轨道交通桥梁结构在荷载模式、变形要求等方面，既不同于国铁桥梁，也与公路桥梁有很大区别。

因此，在进行抗震设计时，需要结合轨道交通桥梁的特点做好结构设计及抗震分析。

尤其是设置单固定墩的连续梁结构，采用单纯依靠结构自身“抗”住地震力的设计思路，容易会出现地震力大一增强结构抵抗力一结构刚度增大一地震力进一步增大一需再次增强结构抵抗力的不利循环。

因此，如何在满足基于性能的多级设防原则的基础上，能有效的控制桥墩及基础的体量，满足其桥梁的城市景观属性，是抗震设计中需要认真研究的问题，南京至高淳城际轨道禄口机场至溧水段工程为联系南京中心城区与禄口机场、溧水的市域快速轨道交通线路，宁溧城际线路全长约30.161km，其中高架线17.831km，其中跨越沿线道路主要采用主跨45m～100m不等的连续梁结构。

抗震设计时，连续梁由于纵桥向只有一个约束制动墩，在设计地震作用下该制动墩上的支座剪力计算值已经偏大，若考虑延性设计，根据规范要求，制动墩上的支座剪力设计值则应该满足罕遇地震作用，此时只有提高支座抗震等级。

（1-1）-地震力作用下的支座水平力效应值。

-支座水平抗力值此外该制动墩处的设计水平剪力及弯矩值也相应增加。

若加大截面尺寸，或配筋，又将使得墩底塑性铰处的弯矩承载力增加，给作为能力保护构件进行设计的桩基础的设计带来困难。

因此，为了改善连续梁桥支座在地震作用下的受力状况，并改善下部结构桩基的抗震性能，设计时，研究采用减隔振装置来降低结构的地震响应，以下通过对减隔震在连续梁中的运用实例，阐述了减隔震支座的减震机理，并通过非线性时程分析证明了轨道交通减隔震体系的有效性与可靠性，并提出了直接用于指导生产的减隔震支座设计参数。

轨道车辆的振动与稳定性分析在现代社会，轨道交通成为人们出行的主要方式之一。

无论是地铁、电车还是高铁，轨道车辆的振动与稳定性都是需要重视和研究的重要问题。

本文将就轨道车辆的振动与稳定性进行分析。

首先，我们需要了解轨道车辆振动的原因。

轨道车辆的振动主要来自两个方面：一是轨道对车辆的激励作用，二是车辆本身的特性。

对于激励作用而言，轨道的不平整度是主要因素之一。

轨道不平整度会导致车轮与轨道之间的相对运动，从而引发车辆振动。

此外，轨道的弯曲也会对车辆产生侧向力，引起车辆摆动。

而对于车辆本身的特性来说，车轮与轨道之间的间隙、车厢的刚度以及悬挂系统的设计等都会对车辆的振动特性产生影响。

接下来，我们来讨论轨道车辆的稳定性。

轨道车辆的稳定性可以分为纵向稳定性和横向稳定性。

纵向稳定性主要指的是车辆在加速和减速过程中的稳定性。

在车辆加速时，车辆前部会受到向后的加速度作用，而车后部受到向前的加速度作用。

这种加速度差异会导致车辆发生摆动，从而影响乘客的乘坐体验。

因此，要保证车辆的纵向稳定性，就需要在车辆设计和悬挂系统设计上做出相应的优化。

横向稳定性主要指的是车辆在转弯过程中的稳定性。

在车辆转弯时，车轮受到的侧向力会引起车辆向外侧偏移。

为了保证车辆的横向稳定性，需要合理设计轮轨间的阻尼和刚度，并确保车轮与轨道的紧密接触。

当考虑到轨道车辆的振动和稳定性问题时，除了得出基本的原理和模型外，还需要进行相应的数值模拟和实验验证。

数值模拟可以通过建立车辆-轨道系统的动力学模型，了解振动特性和稳定性。

模拟结果可以用来指导实际车辆的设计和改进。

而实验验证则可以通过在实际轨道上运行车辆，并通过传感器记录振动数据来验证模拟结果的准确性。

除了振动和稳定性方面的研究外，还有其他与轨道车辆相关的问题值得关注。

例如，轨道车辆的噪音问题也是一个重要的研究领域。

高速列车在高速运行时会产生较大的噪音，影响乘客的舒适感。

因此，减少轨道车辆的噪音也是车辆设计和运营的一个重要目标。

跨座式单轨车辆车体结构谐响应分析以跨座式单轨车辆为研究对象，针对跨座式单轨车辆车体由于轨道不平顺激励引起的车体壁板振动问题，建立了跨座式车辆车体结构有限元模型，进行了动力学仿真，求出转向架上空气弹簧传递给车体的不平顺简谐激励载荷。

并将该不平顺简谐激励施加于车体的有限元模型，继而通过谐响应方法对其进行分析，得到车体壁板件单元的振动响应情况以及有限元单元的各个节点的位移。

该结果可作为边界条件约束声学边界元模型分析车内壁板板块贡献度及车内低频结构噪声的情况等。

标签：跨座式单轨；随机不平顺；谐响应分析跨座式单轨运行过程中，受到来自轨道的不平顺激励作用。

在该激励作用下，车体壁板会受到来自转向架的动载荷作用产生振动，从而造成车内低频结构噪声，影响车辆的运行品质及乘客乘坐的舒适性。

文章研究对象为跨座式单轨车辆，通过构建整个单轨车系统仿真模型与仿真分析进行对车辆不平顺简谐激励载荷求解计算，将轨道随机不平顺作为外部激励输入，求解转向架传递给车体的激励载荷。

再建立车体有限元模型，将之前所求的不平顺简谐激励施加于有限元模型，用谐响应分析方法求出该激励下车体壁板件单元的振动响应情况以及有限元单元的各个节点的位移，便可为接下来车内低频噪声和不同位置板块贡献度的计算与预测提供依据。

1 跨座式单轨车辆动力学模型的建立首先利用多体系统动力学软件Simpack建立车轨耦合动力学仿真模型，建模过程中，简化部分复杂结构，构建结构之间力元及mark点，进行整个车辆系统多体动力学仿真。

对于跨座式车辆系统，车体通过前后两组转向架的四个空气弹簧支撑在转向架上，同时转向架上的横向减震器、牵引橡胶堆等组成的中央悬挂装置与车厢连接，在这些弹性阻尼原件的作用下帮助车体减小、缓和运行中的振动。

建立出的单轨车动力学模型及行驶轨道模型如图1所示。

2 单轨车辆车体所受激励载荷求解利用Simpack软件进行动力学分析，车辆运行的路面条件为德国高干扰谱激扰线路面，运行速度为直线道路上的极限速度72km/h。

跨线站房车致振动实测及楼盖减振分析余志祥;胡光华;李彤梅;冯读贝【摘要】针对高速列车过站引起的跨线站房车致振动问题,结合某运营客站跨线站房楼板在普速场重载货车正线通过时的车致振动,开展了振动实测,采用有限元方法构建了一致激励条件下的站房结构动力分析模型,开展了重载列车作用下的振动分析,采用1/3倍频程方法进行了振级评价,提出采用TMD (tuned mass damper)消能减振的方式抑制楼板的车致振动响应.研究结果表明:当正线重载列车通过跨线站房时,楼盖在卓越振动频率(6.3 Hz)附近容易激发共振,且平均加速度振级超出规范容许值11.0～12.6 dB;设计了总质量比为0.1的调谐质量阻尼器后,加速度振级降幅达到13.0～17.0 dB,减振后的振动级水平基本达到标准限值.【期刊名称】《西南交通大学学报》【年(卷),期】2019(054)002【总页数】9页(P296-303,342)【关键词】大跨度楼盖;重载货车;舒适度;TMD;减振【作者】余志祥;胡光华;李彤梅;冯读贝【作者单位】西南交通大学土木工程学院,四川成都610031;西南交通大学土木工程学院,四川成都610031;西南交通大学土木工程学院,四川成都610031;中铁二院工程集团有限责任公司,四川成都610031【正文语种】中文【中图分类】TU31伴随我国轨道交通建设的迅猛发展，一大批铁路客站陆续建成. 新建客站多采用线上候车（图1），列车过站时，由于车体振动及轨道不平顺，会产生振动激励，并进一步通过道床、土体、立柱传播至站房产生振动，降低建筑的舒适性[1]. 同时，车致振动具有持续性，长期作用可能会引起建筑物变形、开裂等问题. 对此，国内外学者做了大量研究，在国外：Reiher等[2]最早通过室内试验对建筑车致振动影响进行了一般性描述[2]；Yang[3]研究了振动波的近地传播规律；Bata[4]通过车致振动实测分析，建议采取提高轨道平顺度、减速来减振；Dawn等[5]研究了车致振动下的土体振动规律；Yoshika[6]较早研究了车致环境振动问题，并开展隔振研究；Takemiya等[7]研究了地铁列车的振动传播机理，提出了振动预测方法与模型. 在国内：文献[8-9]实测分析了近场振动-车速的相关性及高架车站的Z振级，发现高频振动从轨道梁至站房楼板传播过程中衰减更快；文献[10-12]研究了车致激励下的结构与环境振动问题；文献[13-14]也对建筑振动舒适度问题展开了研究. 但是目前，针对跨线站房的环境振动的降噪减振影响仍然偏少.车致振动激励多低于100 Hz，其中20 Hz以下的激励可能会引发建筑物共振，并导致人体的不适反应，另据统计显示[15]，振动产生的疲劳效应可导致结构破坏，比例达80%～90%. 实际工程的车致振动问题难以避免，以某客站为例，当重载列车正线通过时，高架站房楼板振感明显，甚至出现局部楼盖开裂（见图1），因此对站房楼盖振动进行评价并设计必要的振动控制措施具有工程意义.图1 在营客站车致振动灾害Fig. 1 Railway vehicle-induced vibration disasters in the camp1 车致振动实测为消除背景振动影响，测试方案如图2所示. 首先对背景振动进行了测试. 然后分别对楼盖与场地振动同步进行了测试，场地实测时尽可能布置在靠底层柱底附近（图 2（a）），楼盖测点布置如图 2（b）.测试位置均为Ⅳ号股道通过的正线列车，实测表明竖向振动沿结构底层柱的传播衰减较弱，故将加速度传感器布置在底层柱端或梁-柱节点处，测试工况如下：图2 测试方案Fig. 2 Layout of measuring points in waiting hall工况1：重载货车编号为H82006，车速约为75 km/s，车长778 m，平均轴重21.89 t，列车编组包含 C64、C70、C70H.工况2：重载货车编号为X28010，车速约为95 km/s，车长763 m，平均轴重为21.62 t，列车编组包含 C70、C70H、C64等.工况 3：重载货车编号为48 007，车速约为65 km/s车长412 m，平均轴重18.52 t，列车编组包含 G60、G70、G17、GQ70 等.测试仪器选用TST5912动态信号采集分析仪（图 2（c））和 TST126 磁电式速度传感器（图 2（d））.由于信号采集仪采用50 Hz/220 V交流电源供电，据此对测试数据进行了50 Hz带阻滤波处理，且背景噪声振级实测为63 dB，与车致振动试测约90 dB相比，满足信噪比的要求. 实测数据进行了FFT （fast fourier transform）变换，便于在时域和频域内分别展开分析. 限于篇幅，论文仅仅给出了重载列车通过时部分实测时域数据（见图3）及频域变换结果（见图4），经分析可得如下规律：（1）从各点实测的加速度时域曲线来看，重长货车通过时场地土及结构的测点加速度呈“纺锤形”.（2）实测数据显示，场地土对高频振动的衰减作用非常明显，以工况2为例，场地振动波传递至结构时，幅值由0.042 m/s2衰减到0.023 m/s2，衰减量约为45%. 场地振动卓越频率为6.3～10.0 Hz以及24.0 Hz两个峰值区，经过土体的衰减，振动幅值在各频段均有大幅度的衰减，特别是24.0 Hz左右的振动量衰减了约90%，已看不出明显的峰值，说明土体在全频段都能过滤振动，特别是较高频段，衰减效果更为显著.（3）振动波传递至楼盖时因共振被放大，频段为6.3～10.0 Hz，不同工况，共振点存在差异，工况1重载货车通过时，共振点为6.3、7.8、8.8 Hz，工况2与工况3重载货车共振点为6.3 Hz，其它频段的均被衰减，这说明6.3～10.0 Hz频段为站房楼盖结构的激振源. 同时，根据既有研究及《机械与振动冲击-人体暴露于全身振动的评价》[16]，人体振动舒适度敏感频率一般范围为4.0～8.0 Hz，因此可能需要根据评价结果对站房楼盖结构的振动进行控制.图3 加速度时程实测Fig. 3 Time-history curve of acceleration（4）沿轨道垂直方向，距离线路中心线越远，楼盖振动响应趋于衰减，但幅度较小，以工况1为例，时域加速度幅值由0.098 m/s2衰减至0.073 m/s2.总体来看，重载列车过站时的振动传播具有以下规律：① 振动波从轨行区振源处向结构柱传播时具有全频率衰减的特征，且高频分量的衰减更明显；② 振动从结构柱向楼板传播时，低频振幅会明显放大；③ 振动沿横向向远离轨道的其他楼板传播时，出现衰减趋势；④ 重长货车过站时，候车厅楼板的振动均在6.2～6.3 Hz 处出现明显的峰值，5.0～20.0 Hz频段加速度幅值相对较高，20.0 Hz以上频段加速度振幅较低，约为卓越频率加速度幅值的1/15～1/10，楼盖结构的振动能量相对密集在中低频段，与结构固有频率较为接近，结构存在共振，现场使用也证明这点.图4 加速度幅值谱Fig. 4 Amplitude spectrum of acceleration2 动力分析2.1 有限元模型据图1可知，K、M、N点结构断开，站房结构被划分为高速区和普速区. 为了便于对振动特性展开参数分析，需建立可靠的动力分析模型对上部结构展开有限元分析，由于靠近柱底做了场地实测，故仅针对结构高速区（图2（b）），在LS-Dyna中建立了杆系-板壳动力分析模型（图5）. 模型中，梁柱均采用Hughes-Liu积分梁单元，楼板采用Belytschko-Tsay积分壳单元[17]，其余结构恒载与部分活荷载按其实际分布形式转换为等效质量单元，柱底为嵌固边界并输入图2（a）位置测得的柱底激励（图3）. 根据实测，按Rayleigh方法计算结构质量m和刚度阻尼β，取前两阶竖向频率，得到m、β分别为1.035 1和0.002 4，并将此参数用于整体有限元分析.图5 客站有限元模型Fig. 5 Finite element model of railway station2.2 参数设置与分析在客站高速区域结构模型柱底各节点处输入实测车致振动激励，振动持时80 s，采用显式积分法，时步间距Δt = 0.000 01 s，满足前述测试频率要求.经动力时程分析，得到楼盖结构的动力响应，计算工况同前述测试工况.分析结果显示，站房楼盖以竖向振动为主，主振型响应频率偏高，约在6～10 Hz 之间. 同时取各车辆工况中各楼板实测竖向加速度时程，将两者在频域和频域内展开，分别进行比较. 因篇幅有限，论文仅列举了工况3中监测点B7计算结果（图6），对比结果表明，采用数值分析对整体结构进行振动模拟是有效的；对于重载货车，楼板振动的卓越频率在6.3 Hz附近，中高频部分振动基本被土体等衰减掉. 图6 工况3 测点B7加速度对比Fig. 6 Case 3 B7 acceleration calculation and measured contrast3 楼板振动评价3.1 评价标准文献[18]专门对城市轨道交通引起的建筑物室内振动规定了容许值. 标准要求，测试时应将测点布置在一层建筑物的室内，也可布置在建筑物基础部位距外墙0.5 m 范围内，评价指标要求采用1/3倍频程中心频率上的最大加速度振级（简称分频最大振级）.参考行业标准JGJ/T170—2009的第4类振动限制标准[18]，取昼夜间振动限值为75 dB. 以客站跨线站房楼盖的竖向振动为评价对象，依据每跨楼板中心测点实测数据，计算各测点分频最大振动加速度级，然后对其平均处理，获得均值，即为楼盖的整体加速度振级，经与规范比较，即可获得楼盖振动的整体评价.3.2 加速度振级计算方法采用1/3倍频程方法计算实测加速度信号的有效振级[19]，具体如下：（1）取某试测加速度时域信号 a（k）（k = 0，2，…，N-1），利用周期图法可求得功率谱密度：式中：fn = n/NΔt为离散的频率点；n为采样点序号；Δt为采样时间间隔；采样点数N = 2p（p为正整数），当采样点数不满足时，可将信号数据按整数截取或增加0点，构成新的时间序列，再按式（1）变换.采用样条差值对离散的功率谱密度函数进行计算，即可得到连续的功率谱密度函数S（f）.（2）计算选定频带范围内的总功率：式中：f为频率；fl为频带范围内1/3倍频程的下限值；fu为1/3倍频程带的上限值.（3）计算频带范围内中心频率的有效加速度arms和计权振动加速度级avl分别为式中：a0为基准加速度.据此，采用MATLAB程序开发了1/3倍频程振动加速度级的计算程序，进而获得记权加速度振级并对结构振动进行评价.3.3 数值仿真结果分析依据前述方法，采用程序换算到1/3倍频程下的振级，由于篇幅有限，仅列举工况3中B4、B7计算结果（图7）. 据图7可知：楼板加速度振级在频率6.3 Hz处出现单峰；动力计算结果在30.0 Hz以下的中低频段内能够准确吻合实测振动峰值及频率特征，说明据此进行振动舒适度评价及后续振动控制分析是有效可行的. 需说明的是，由于计算采用一致激励，会导致部分高频振动结果在多振源叠加中丢失.经计算，获得站房楼板各测点工况1、2、3下的1/3倍频程振动加速度级，同时将实测与仿真模型中各测点30.0 Hz以内最大加速度振级平均处理，作为站房楼盖振动的整体评价指标（见表1）.从表2可知，3种工况下，站房楼板的加速度振级分别为91.0、95.7、94.4 dB，远超规范的允许振动限值75.0 dB. 因此，重载货车正线过站引起该站房楼盖振级超标，影响站房建筑舒适性，应依据标准进行减振控制.图7 加速度振级对比Fig. 7 Acceleration vibration level comparison表1 加速度振级Tab. 1 Vibration acceleration level dB测点工况1 工况2 工况3 B2 89.2 96.2 94.5 B3 91.2 93.4 94.3 B4 89.1 97.0 93.7 B7 92.4 96.7 95.5 B8 94.7 95.9 93.3 B9 89.6 95.3 95.6均值 91.0 95.7 94.44 TMD减振设计与分析由于跨线楼盖在重载货车行驶激励下的振动舒适度超标，且普速场已经开通运营，通过增大结构质量或增大楼盖刚度的方法制振较为困难，因此，考虑采用 TMD （tuned mass damper）对客站楼盖的车致振动进行减振处理. TMD由质量块、弹簧及速度相关型阻尼器构成，设计时将阻尼器的自振频率调谐至结构振动主频，经由阻尼材料的粘滞效耗散掉结构的共振能量，从而减小结构的振动. TMD系统的最优频率比和最优阻尼比可根据最优同调和最优阻尼条件[20]分别确定：式中：αopt为最优同调系数，表示主振系统和附加质量系统自振圆频率比值；ξopt为最优阻尼比；μ为质量比，理论上质量比越大越好；c1为附加质量系统阻尼系数；C为主振系统阻尼系数；k为附加质量系统刚度；K为主振系统刚度.由以上分析可知，当正线重载货车从该客站G～H轴之间的股道通过时，站房楼盖振动舒适度不满足规范要求. 基于有限元模型，采用子空间迭代法进行了模态分析，据分析结果可知，楼盖主模态频率均在6.28 Hz附近（图8），振型为竖向“C”型，楼板模态参与质量占比超过90%. 据此，本文的TMD设计主要针对该频率下的楼板振动控制展开.图8 楼板某阶竖向振型（6.28 Hz）Fig. 8 Vertical vibration mode of floor （6.28 Hz）由于高速区域楼板的竖向主振型频率基本都接近6.28 Hz，因此，以该区域楼盖的模态参与总质量做为主振系统质量，根据式（5）～（8），按质量比为0.1设计TMD. 同时，由于楼板振型均表现为“C”型，模态曲面的的波峰或波谷基本均位于楼板中心，故理论上将TMD布设在楼板中心位置时，对竖向卓越频率下的振动抑制效果最优. 经计算，每跨楼板下附加TMD系统的质量M、K、ξopt分别约为29 t、36 942 KN/m、346 kN·s/m. 但是，考虑到 TMD 成本制约，加之楼盖的静力承载能力限制，单点布置势必会在楼盖局部产生较大的集中荷载，对楼板受力较为不利，故按总质量相等将TMD均分为5个，即单个TMD系统的质量比为0.02，分别布置在每跨楼板中心节点以及四周4个节点上（图9）.经计算，采用TMD减振后，测点B7振动加速度峰值出现大幅度下降，由0.042 m/s2削减到0.010 m/s2（图 10（a）），振动加速度级削减到 75 dB（图 10（b）），减幅达到15.4 dB.图9 楼盖TMD布置Fig. 9 Layout scheme of floor damping device图10 测点B7振动响应对比Fig. 10 Comparison of vibration response of B7 使用TMD减振前后，站房楼板工况1、2、3的加速度振级均值如表2所示，分析表明，当质量比为0.1时，TMD减振系统可以有效降低站房楼盖的振级水平，3种工况下，加速度振级分别下降到73.1、76.0 dB和77.1 dB，减振率达到了19.1%、15.1%和14.8%，基本符合规范要求.表2 楼盖加速度振级均值对比Tab. 2 Contrast of meanvibration acceleration level of floor工况减振前/dB 减振后/dB 降幅/dB 减振率/%1 89.7 76.0 13.6 15.1 2 90.5 77.1 13.4 14.8 3 90.4 73.1 17.3 19.15 结论（1）过站重载货车引起的车致振动容易引起楼盖结构共振，以中低频为主，可根据共振频率的振级进行楼盖振动评价.（2） TMD减振系统对将站房楼盖的减振效果非常明显，可根据楼盖结构振动卓越频率、振型选择合适的质量比及布置方式. 本文的5点布置方式兼顾了楼盖分散承载和减振要求，可供实际设计参考.（3）根据结构整体设计特点，对激振区域楼盖建立局域有限元模型，基于底层柱顶实测加速度，采用一致激励方式构建车致振动动力学分析模型并进行振动预测及减振设计是可行的.【相关文献】[1]夏禾，曹艳梅. 轨道交通引起的环境振动问题[J].铁道科学与工程学报，2004，1(11)： 44-51.XIA He， CAO Yanmei. 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浅析跨座式单轨连续刚构PC轨道梁截面选型笪志发表时间：2018-12-29T15:49:37.437Z 来源：《建筑学研究前沿》2018年第29期作者：笪志[导读] 以芜湖市轨道交通1号线、2号线一期为例，根据设计和施工等综合因素，阐述PC轨道梁截面选型相关问题，优化对比，为以后轨道交通PC轨道梁设计提供建议。

中铁四局集团市政工程有限公司安徽芜湖 241000摘要：目前，轨道交通已经成为国家主要城市交通运输工具，第一条跨座式单轨顺利通车于“山城”重庆，PC轨道梁是跨座式轨道交通的核心，PC轨道梁截面选型的优化设计将影响轨道交通的行车安全、整体工期、工程成本等。

以芜湖市轨道交通1号线、2号线一期为例，根据设计和施工等综合因素，阐述PC轨道梁截面选型相关问题，优化对比，为以后轨道交通PC轨道梁设计提供建议。

关键词：PC轨道梁；实心截面；空心截面一.项目简介芜湖市轨道交通1号线及2号线一期工程（以下称“本工程”）是芜湖市（2016-2020年）轨道交通建设规划。

全长47km，共设车站35座，PC轨道梁共计约4500片。

本工程也是第一个选择连续刚构PC轨道梁的跨座式单轨轨道交通，在国内同类型城市中形成一定的示范效应。

二.PC轨道梁截面形式目前国外应用工程中均采用支点处实心截面梁，跨中处则为空心截面梁的结构形式，主要设计意图为降低结构自重，减少混凝土用量，节省造价。

但在PC轨道梁施工过程中亦存在钢筋绑扎困难、混凝土振捣困难，工期过长等问题。

针对于此，本工程在PC轨道梁设计上创新思路，研究实心截面形式PC轨道梁，实心截面的PC轨道梁与空心截面PC轨道梁相比仅在跨中段截面有空心变成了实心截面，实心截面PC轨道梁其振捣空间大幅增加，可大大增加混凝土振捣效率，提高振捣质量。

但同时，实心截面PC轨道梁混凝土增加，自重也增加。

三.截面形式对比分析PC轨道梁设计与施工中将传统空心截面梁与实心截面梁作以分析与研究。

以跨径30米PC轨道梁为例其跨中截面尺寸如图1-1所示。

三跨连续梁桥车–桥耦合振动分析摘要：随着我国经济和交通运输事业的迅猛发展，桥梁结构逐渐趋向于轻型化、多功能化，对结构动力响应性能有了越来越高的要求。

因此，车辆荷载等动力荷载对桥梁结构的冲击效应，已成为桥梁科研、设计计算、施工、运营养护过程中的重要问题之一。

桥梁冲击系数是反映结构动力性能的关键性参数之一，本文在ANSYS中建立有限元模型，以112米的三跨连续梁桥为依托工程，应用已建立的模型，进行车桥共振响应分析，并在标准汽车荷载作用下车桥耦合作用与桥梁刚度、质量等参数对连续梁桥冲击系数的影响进行了详细研究。

关键词：桥梁冲击系数；连续梁桥；车桥耦合作用0引言由于车辆及车辆自身的振动状态，会引起并影响桥梁的振动状态，而桥梁的振动状态又逆向影响着车辆的振动状态。

这种车桥间的振动状态相互关联、相互影响的问题就是车辆与桥梁结构之间的车桥振动耦合的问题。

1车桥耦合动力分析模型建立本文采用36m+40m+36m三跨连续箱梁桥进行车桥耦合分析，箱梁尺寸如图1所示。

图1主要截面尺寸（单位：mm）桥梁模型的建立采用有限元软件ANSYS，材料的弹性模量为32.5GPa，密度为2549kg/m3，泊松比为0.2。

选用实体单元Solid6进行模拟，以获取较高的精度，建模过程使用APDL语言编写程序导出桥梁的频率向量和模态振型矩阵，用于后续的车桥耦合振动分析。

2桥梁技术参数对冲击系数的影响为了了解桥梁自身性质对桥梁桥梁冲击系数的具体影响，我们选取了不同车速（20km/h、40km/h、60km/h、80km/h）下，利用ANSYS标准汽车荷载车桥耦合作用模型，分别对桥梁刚度、质量进行影响分析。

2.1弹性模量的影响车辆以相同速度通过刚度不同的桥梁时冲击系数的数据，为了进行直观的比较分析，将不同速度下弹性模量的变化对冲击系数的影响图绘制如图8所示。

图2不同速度下弹性模量的变化对冲击系数的影响从图2得到以下结论：1)车的运行速度越小，桥梁刚度对桥梁冲击系数的影响越小；2)不同的速度下，桥梁刚度对桥梁冲击系数的影响为随着桥梁刚度的增加桥梁冲击系数先增大后减小，再增大；3)通过不同速度下的图形对比，发现随着速度的增加，桥梁冲击系数的第一次峰值所对应的桥梁刚度也会越来越大。

城市轻轨连续刚构桥动力特性分析摘要:自振频率、振型等是反映桥梁结构动力特性的模态参数,是评价桥梁动力性能的重要依据。

以某轻轨连续刚构为例,采用大型桥梁专业分析软件idas建立该桥的有限元计算模型,对其进行模态分析,得出相关模态参数,其计算结果可供桥梁设计和成桥检测时参考。

关键词:轻轨连续刚桥;动力特性;模态分析目前,轨道交通在我国大城市公共交通系统中越来越受到重视。

移动车辆通过高架轻轨引起的桥梁动力行为与桥梁自振频率、车辆自振频率、轨道的不平整度、车辆系统的阻尼及车辆运行速度、车辆在桥前的自激振动加速度等许多因素有关。

另一方面,设计技术与材料性能的新发展及大跨度桥梁施工水平的不断提高,特别是桥梁悬臂施工技术的改进和成熟,对混凝土收缩、徐变、温度变化、预应力作用、墩台不均匀沉降等引起的附加内力研究的逐渐深入和问题的不断解决,大跨度连续刚构桥已成为主要的桥梁结构形式。

但这种结构在动载,特别是因移动荷载作用下结构易于开裂,设计时如果对桥梁动力行为考虑不足,将使大跨桥梁在使用期间发生安全问题。

再者,对于大跨径连续刚构梁,轻轨列车带来的动力影响目前国内研究得比较少。

本文以重庆某轻轨连续刚构特大桥为背景,分析了此类桥的动力特性。

1工程背景该桥主桥为96+160+96的3跨p变截面连续刚构。

箱梁为双向预应力混凝土结构,采用单箱单室断面,桥面总宽9.1,箱顶板宽9.1,底板宽5.6,箱梁跨中及边跨梁现浇段高3.7,高跨比为1/43.2,根部梁高9.2,高跨比为1/17.4。

梁高从合拢段中心到悬臂根部按二次抛物线变化,其方程为h=(5.5/752)x2+3.75。

箱梁腹板厚45~100,箱梁顶板根部厚40,其它厚30。

箱梁底板厚从跨中30按二次抛物线变化至根部100,其变化方程为h=(0.7/752)x2+0.3,见图1。

主梁采用60混凝土,外加聚丙烯纤维(0.8kg/2)。

预制p轨道梁跨径为18~22,梁高1.5,梁宽0.85。