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车辆与道路桥梁耦合随机动力分析及优化摘要：本文主要研究了车辆与道路/桥梁耦合系统在动力分析以及动力优化过程中的关键问题，提出了一种建立在随机振动灵敏度基础之上的动力优化方法，望以上问题为后续同类作业的开展提供一定的参考与帮助。
关键词：车辆道路/桥梁耦合动力优化现阶段，有关车辆与道路/桥梁耦合系统随机动力分析的研究还比较少，在计算方面存在着比较大的问题与不足。
起来，主要可以归纳为以下两个方面：首先，在有关车辆与道路/桥梁耦合系统振动动力的分析中，为了判定车辆振动受路面随机不平整度的影响，多是通过时间历程分析的方式实现，其所得出的概率特征不够准确，随机动力响应不够精确，并会对后期有关车辆振动的控制产生不良影响；其次，在有关车辆与道路/桥梁耦合系统动力优化的过程当中，由于目标函数及约束函数多以复合、非线性函数作为表现形式，因此在灵敏度分析方面格外的复杂。
现阶段是应用的最小二乘法、或则是摄动法均无法解决计算量过于繁重的问题。
本文即针对上述实际情况，就车辆与道路/桥梁耦合系统在随机动力分析与优化方面的关键问题做详细分析与说明。
1.车辆与道路/桥梁耦合系统运动方程分析从车辆与道路/桥梁耦合系统的研究视角上来看，车辆在行驶过程当中从本质上来说属于一个极为复杂的多自由度振动体系。
为了使后续有关随机动力的分析优化操作更加简便，需要作出如下几点假设：（1）假设行驶车辆车身为钢体，前桥、后桥均为集中质量；（2）假设行驶车辆左向车轮、右向车轮所受到的路面不平整度激励功率谱表现完全一致，仅在受激励的时间方面存在差异；（3）假设行驶车辆始终保存均匀速度以直线运动，车辆轮胎始终与地面保持接触关系；（4）假设车辆在行驶过程当中的垂向针对以及仰俯振动会对路面产生显著影响；（5）剔除车辆在行驶过程当中，其他方向振动对路面的影响。
基于以上分析，在假定车辆轮胎与路面始终保持接触关系的前提条件下，以Zcn代表车辆第n个车轮所发生的位移反应，由此可以在DAlembert原理的基础之上，构建对应车辆行驶过程的基本运动方程，如下所示：2.精细积分法在车辆与道路/桥梁耦合系统随机动力分析中的应用相关研究人员认为：在车辆轮胎行驶于道路/桥梁表面的过程当中，只要车辆能够保证移动动作的晕苏醒，则对于轮胎同道路/桥梁的接触点而言，耦合力的表现与接触点自身对应的位移、速度、加速度表现均存在显著的相关性关系，而各单元当中，任意信息均可以通过节点信息的方式获取。
车辆-轨道系统耦合高频振动的研究
张永利;魏伟
【期刊名称】《大连交通大学学报》
【年(卷),期】2006(027)002
【摘要】车辆-轨道垂向耦合振动是车辆-轨道耦合动力学主要研究课题.建立了车辆-轨道垂向耦合Timoshenko梁高频振动模型,运用快速积分方法编制仿真程序,对扁疤激励情况下的轮轨垂向高频振动进行系统仿真与分析,并与Euler梁模型仿真结果进行比较.结果表明,车辆速度与车轮扁疤的长度对轮轨系统振动有很大的影响;在高频情况下,进行振动与噪声的研究时,建议使用Timoshenko梁模型.
【总页数】4页(P9-12)
【作者】张永利;魏伟
【作者单位】大连交通大学,交通运输工程学院,大连,116028;大连交通大学,交通运输工程学院,大连,116028
【正文语种】中文
【中图分类】U270.11
【相关文献】
1.城市轨道交通箱梁中高频振动导纳特性试验研究 [J], 宋立忠;李小珍;高慰;张迅
2.考虑车辆位置影响的风-车-桥系统耦合振动研究 [J], 李永乐;强士中;廖海黎
3.车辆悬架中高频振动传递分析与橡胶衬套刚度优化 [J], 陈无畏;李欣冉;陈晓新;王磊
4.城市轨道交通运营系统耦合协调度研究 [J], 薛亮;赵胜川
5.基于交叉学科的车辆工程研究生培养模式探索
——以轨道交通车辆方向研究生培养为例 [J], 文孝霞;杜子学;崔晓璐
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车辆与道路／桥梁耦合随机动力分析及优化车辆与道路/桥梁耦合系统随机动力清晰化验证与灵活优化工作结果，将直接决定日后我国交通事业长期可持续发展进程，不过目前我国在此类结构单元下的改造优势却不太乐观。
单纯拿车辆振动与路面不平整程度关联验证评估工作来讲，内部技术人员通常会将核心注意力自然地投射到时间历程之上，获取的概率、随机动力结果必然不够精准，最终严重制约车辆行驶安全质量。
面对此类状况，笔者决定联合车辆与道路/桥梁耦合系统内部动力规则加以科学验证解析，同时联合以往弊端调查结果进行关键性优化方案制定，希望在一类以随机振动灵敏程度为核心的动力优化方式辅助范畴下，能够为后续相关施工活动提供更加坚实的安全技术保障。
标签：车辆；道路/桥梁；耦合；随机动力；优化解析0 引言随着中国特色社会主义事业体系架构不断完善，有关交通领域内的车辆道路/桥梁耦合随机动力分析成果开始不断革新。
但是毕竟我国计算机信息处理技术发展起步较晚，施工管理主体在处理多元化数据信息期间力有不逮。
结合以往我国特定区域车辆和道路/桥梁耦合动力评估和优化工作流程加以客观论证，因为当中穿插目标、约束等多种函数，致使后期灵敏度分析流程遭受百般限制，即便是目前较为流行的最小二乘法、摄动法，面对此类困境基本束手无策。
因此，联合上述一切状况，进行车辆和道路/桥梁耦合系统随机动力优化分析关键性问题整理说明，绝对是迎合交通事业安定和谐发展诉求的最佳途径。
1 探究车辆和道路/桥梁耦合运动规则的必要条件整理结合以往实践调查经验整理解析，在特定区域车辆与道路/桥梁耦合体系架构之下，车辆行驶动作便可被视为一类较为复杂的多自由角度振动单元，为了尽量维持内部随机动力优化解析流程的简易程度，技术人员有必要提前作出以下规范准备。
首先，将处于行驶过程中的车辆车身视为常规钢体结构，至于前桥、后桥等自然过渡转化成为集中质量。
其次，认定此类车辆左向、右向轮胎在同一时间内所承受的路面不平整激励功率不存在任何偏差迹象，特殊状况下会在受激励时间方面出现些许偏差迹象。
第1章系统概述 (1)1.1系统特点 (1)1.2软件功能 (1)1.2.1车辆子系统 (2)1.2.2激励模型 (2)1.2.3桥梁/轨道子系统 (3)1.2.4求解方法 (3)1.2.5后处理 (3)1.3计算流程 (4)第2章软件安装与运行方式 (6)2.1软件安装 (6)2.2运行方式 (6)第3章前处理所需文本文件定义 (8)3.1输入文件概述 (8)3.2桥梁/轨道子结构：Modal_Substructure_Bridge.dat (9)3.2.1第一行控制参数 (9)3.2.2第二行后的节点坐标参数 (10)3.2.3轨道节点编号 (10)3.2.4集中阻尼和非线性弹簧单元定义 (10)3.2.5与仿真计算同步输出桥梁响应的节点个数 (11)3.2.6桥梁/轨道结构模态信息 (11)3.2.7后处理考察节点位移和应力/内力定义 (13)3.3车辆子结构：Modal_Substructure_Vehicletypes.dat (13)3.3.1第一行控制参数 (13)3.3.2第二行控制参数 (14)3.3.3第二行后的节点坐标参数 (14)3.3.4车轮节点编号 (14)3.3.5车轮静载、轮轨/路面耦合类型 (16)3.3.6车轮刚度、阻尼和质量等参数定义 (16)3.3.7集中阻尼和非线性弹簧单元定义 (16)3.3.8与仿真计算同步输出车辆响应的节点个数 (17)3.3.9车辆结构模态信息 (17)3.3.10其他车辆的定义 (17)3.4集中阻尼和非线性弹簧：NonlinearSpringParameters.dat (18)3.4.1第一行控制参数 (18)3.4.2其后依次定义每个单元的相关参数： (18)3.5轨道/车道位置：Rails_Location.dat (19)3.5.1第一行控制参数 (19)3.5.2第二行控制参数 (19)3.5.3每条轨道的关键点定义 (19)3.6车队编组及运行组织：VehicleOrginazition.dat (21)3.6.1第一行控制参数 (21)3.6.2车队编组定义 (22)3.6.3车队运行参数定义 (22)3.7路面不平顺：Irregularity.dat (23)3.7.1第一、三、五行提示参数 (23)3.4.1第二、四、六行控制参数 (23)3.4.2第六行后的不平顺样本 (24)3.8求解参数：SolutionParameters.dat (24)第4章后处理二进制文件存储格式 (26)4.1Modal_Substructure_Bridge_ANSYS (26)4.2Modal_Substructure_Bridge_ANSYS_postprocess.bin (26)4.3Res_DisResults_Bridge.bin (26)4.4Res_AccResults_Bridge.bin (27)4.5Res_Modal_Coordinate_Results_Bridge.bin (27)4.6Res_BridgeResponseBulkDate_disacc.bin (27)4.7Res_BridgeResponseBulkDate_dis_static.bin (28)4.8Res_BridgeResponseBulkDate_stress.bin (28)4.9Res_BridgeResponseBulkDate_stress_static.bin (28)4.10Res_AccResults_Vehicles.bin (29)4.11Res_DisResults_Vehicles.bin (29)4.12Res_ReductionRation_Vehicles.bin (29)4.13Res_DerailmentFactor_Vehicles.bin (30)4.1418.Res_WheelsetirregDisVehilces.bin (30)车桥耦合振动分析软件操作手册第1章系统概述车桥耦合振动分析软件VBC（Vehicle-Bridge Coupling）采用Intel Visual Fortran 2013语言编制而成，为Windows控制台程序，目前为3.1版本，可在32位或64位操作系统上运行。
国内图书分类号：U239.3 密级：公开国际图书分类号：西南交通大学研究生学位论文跨座式单轨曲线梁桥车桥耦合随机振动分析年级二O一五级姓名陈雅兰申请学位级别工学硕士专业桥梁与隧道工程指导老师晋智斌副教授二O一八年五月Classified Index: U239.3U.D.C:Southwest Jiaotong UniversityMaster Degree ThesisAnalysis of vehicle-bridge coupling random vibration on curve bridge ofstraddle monorail transitGrade: 2015Candidate: Chen YalanAcademic Degree Applied for: Master DegreeSpeciality: Bridge & Tunnel EngineeringSupervisor: Associate Prof. Jin ZhibinMay. 2018摘要本文基于车辆——轨道耦合动力学基本原理，研究了跨座式单轨交通系统与曲线轨道梁的耦合振动问题，建立了相应的车桥耦合振动模型。
模型中充分考虑各轮胎的侧偏性能，并且在该模型中，采用虚拟激励法将轨道不平顺引起的随机振动问题转化为简谐荷载作用下的瞬态响应问题。
本文进行了如下几个方面的工作:1、建立了空间的三维跨座式单轨车辆模型和空间曲线轨道梁模型。
根据lagrange 方程建立跨座式单轨交通系统的车辆运动方程，推导车辆的刚度矩阵和阻尼矩阵；采用模态综合法建立空间曲线轨道梁的振动方程；通过直线与曲线之间移动坐标系的坐标变换，解决车辆通过曲线轨道梁时的几何关系。
2、充分研究了走形系统各轮胎的性能，考虑各个轮胎的侧偏力，建立了合理的轮轨作用力模型。
3、根据虚拟激励法的原理，开展了跨座式单轨交通车辆——轨道梁时变系统的垂向随机动力研究。
列车-桥梁耦合系统非线性随机振动分析晋智斌;李小珍;朱艳;强士中【摘要】在轨道不平顺激励下,列车过桥时发生车-桥耦合振动.由于轨道不平顺激励源是随机过程,而轮轨接触关系又是非线性的,因此,车-桥耦合振动属于非线性随机振动问题.用统计线性化方法分析车-桥非线性随机振动.轮轨接触几何关系用5个非线性函数描述,推导车-桥系统非线性振动方程.对车-桥非线性振动方程中的非线性函数进行统计线性化,得到时变的线性车-桥耦合振动方程.用虚拟激励法求解线性车-桥系统的随机响应,提出一种"显式"统计线性化方法,该法在每个时间步均无需作统计线性化迭代.最后,用Monte Carlo法验证了车-桥统计线性化随机振动分析方法具有较高的精度.算例表明,轮轨非线性接触对车辆和桥梁的随机响应影响很大,车-桥随机振动分析应合理考虑轮轨非线性接触.%Due to the excitation from the rail irregularity,the vehicle-bridge coupling vibration occurs when rail-way trains traverse the bridge.Since the rail irregularity is random process,and the wheel-rail contact is non-linear,the railway vehicle-bridge dynamic interaction should be classified as the random vibration of nonlinear systems.This study analyzed the nonlinear vehicle-bridge random vibration using the statistical linearization method.This nonlinear wheel-rail contact was described by five nonlinear functions for each wheel-set,and the nonlinear vehicle-bridge equation was derived.By linearizing the nonlinear functions in the vehicle-bridge equa-tion,the linear time variant vehicle-bridge equation was obtained.Then the random responses of the linearized equation were calculated using the PEM method.An explicit linearization method was introduced to cancel thelinearization iteration at each integration step of the time-variant system.The proposed method was validated by comparing with Morte Carlo simulations.Case studies show that omitting the nonlinear interaction may in-duce significant errors both in responses of the vehicle and bridge,thus the nonlinear wheel-rail contact should be accounted properly in the random analysis of vehicle-bridge dynamic interactions.【期刊名称】《铁道学报》【年(卷),期】2017(039)009【总页数】8页(P109-116)【关键词】列车-桥梁耦合系统;非线性随机振动;轮轨接触;统计线性化【作者】晋智斌;李小珍;朱艳;强士中【作者单位】西南交通大学土木工程学院,四川成都 610031;西南交通大学土木工程学院,四川成都 610031;西南交通大学土木工程学院,四川成都 610031;西南交通大学土木工程学院,四川成都 610031【正文语种】中文【中图分类】U24;O324为保证列车过桥时的行车安全性和乘坐舒适性，高速铁路桥梁需作车-桥耦合振动分析。
第31卷第1期 2018年2月振动工程学报Journal of V ibration EngineeringV o l. 31 N o. 1Feb. 2018横风和轨道不平顺联合作用下的车辆-轨道系统随机分析模型徐磊，翟婉明(西南交通大学牵引动力国家重点实验室，四川成都610031)摘要：视横风和轨道随机不平顺激扰下的车辆-轨道系统为随机非线性系统。
依据车辆-轨道耦合动力学和随机分析理论，建立了用于横风、轨道随机不平顺联合分析的车辆-轨道系统随机分析模型。
其中，横风由平均风和随机脉 动风构成，考虑脉动风的空间相关性，采用谐波合成法模拟脉动风速，用K a rhunen-L o^e展开法把握脉动风的随机特征；采用轨道不平顺概率模型，生成轨道随机不平顺样本序列；通过将横风和轨道不平顺转化为相应的车辆- 轨道系统荷载矢量，从而建立用于风-轨道不平顺联合分析的车辆-轨道随机分析模型。
计算结果表明：横风对车 辆、轨道系统的动力影响均十分显著。
在本文给出的计算条件下，当横风标准风速达到15m/s以上时，会逐步影 响车辆的平稳舒适性，而当风速达到25m/s以上，行车安全受到严重威胁；此模型能够用于风环境下的车辆-轨道系统随机分析及可靠度计算。
关键词：车辆-轨道耦合系统'随机分析'横风'轨道不平顺中图分类号：U211.3; 0324文献标志码：A文章编号：1004-4523(2018)01-0039-10D O I：10. 16385/j. cnki. issn. 1004-4523. 2018. 01. 005引言风致振动是影响铁路车辆安全、平稳、舒适运行 的重要因素，特别是横风条件下的车辆运动稳定性 及倾覆安全性问题受到了国内外学者的普遍关注[15]%大量实测资料表明6，风速由准静态平均风 和随机脉动风构成，通过对车辆系统产生风压，进而 影响车辆/轨道系统的综合动力性能。
目前，考虑风荷载作用的车辆-轨道（桥梁）系统 动力学研究成果颇丰，C h ris tia n和Carsten)]将阵 风持续时间和气动力系数作为随机变量，开展了铁 道车辆系统在横风作用下的可靠度和敏感性研究' SOphane等）]基于压力场实测结果发展了 一种用 于计算局部瞬态气动力的方法;X u等[9]研究了横风 作用下列车-斜拉桥系统的动力性能；李永乐等[10]发展了用于风-车-桥耦合系统动力计算及性能评估 的分析模型；郗艳红等[11]以C R H3型高速列车为 例，分析了横风作用下的列车安全运行速度限值;刘 加利等[12]基于高速列车空气动力学和多体动力学 理论，研究了横风对高速列车运行安全性的影响；周丹等）3]基于三维非定常方程，模拟了青藏线客运列车在强横风和路堤上的运行稳定性；杨吉忠等[14]研 究了横风环境下的的铁道车辆振动响应特性。
考虑轮轨非线性接触的车辆-轨道-桥梁垂向耦合系统随机振动分析作者：刘付山曾志平郭无极朱志辉来源：《振动工程学报》2020年第01期摘要：基于列车-轨道-桥梁耦合动力学理论，考虑轮轨接触非线性，采用广义概率密度演化理论建立了列车一轨道一桥梁垂向耦合系统非线性随机振动方程。
采用数论选点法结合谱表示一随机函数法生成轨道随机不平顺样本，实现了用两个随机变量和少量样本较精确地反映轨道不平顺功率谱的随机特性。
以高速列车一简支梁桥上CRTSI型板式无砟轨道为例，从概率及可靠度角度，考虑非线性轮轨关系中跳轨现象以及轨道随机平顺影响，对比分析了线性与非线性轮轨对车辆运行安全性的影响;计算了不同轨道谱、车辆运行速度下轮重减载率概率密度演化规律及其对车辆运行安全性影响。
结果表明，建议的方法可通过较少的随机变量和样本计算得到车辆一轨道一桥梁耦合系统非线性随机动力响应及其概率分布，可为车辆运行安全性评价提供更好的指导。
关键词：非线性随机振动;车辆-轨道-桥梁垂向耦合系统;概率密度演化;车辆运行安全性中图分类号：0324;U238;U270.1+1 文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2020）01-0139-10DOI：10.16385/ki.issn.i004-4523.2020.01.016引言随着随机振动及其相关理论的发展，许多学者对考虑轨道随机不平顺情况下的车辆一轨道一桥梁耦合系统随机动力响应进行了研究。
翟婉明通过将车辆一轨道模型等效线性化，采用线性系统随机振动频域分析方法，对车辆一轨道耦合动力学系统进行了随机振动分析，同时指出，目前针对非线性车辆一轨道系统，进行随机振动分析的有效方法是数值积分法，即采用一段足够长的样本来代表整个随机过程;文献[3-4]采用Monte-Carlo法进行统计分析，对车辆一轨道一桥梁耦合动力学系统进行了随机振动分析;文献[5-6]通过虚拟激励法对车辆一轨道一桥梁耦合系统进行了随机振动分析，但由于虚拟激励法只适用于输入与输出成线性关系的动力系统，因而采用的是线性化的车辆一轨道一桥梁耦合动力学模型;余志武等[7-8]采用广义概率密度演化理论，将车辆一轨道一桥梁耦合动力系统等效线性化后，对其随机动力响应进行了研究。
章采用随机振动的虚拟激励法，将轨道不平顺激励转化为虚拟激励，并利用MATLAB软件自编程序，采用数值方法分离迭代求解系统的虚拟响应，进而求得列车与桥梁子系统随机响应的时变功率谱和标准差，据此分析了系统的随机振动特性。
关键词：非平稳随机振动 车桥耦合系统 虚拟激励法1.列车—桥梁耦合系统动力学方程1.1桥梁子系统运动方程采用平面梁单元法对桥梁结构进行离散，桥梁子系统运动方程见式（1）。
（1）式（1）中：平面梁单元节点有3个自由度，，-梁单元节点的轴向位移；-竖向位移；-面内转角；-质量矩阵；-阻尼矩阵；-刚度矩阵；-外力矩阵。
1.2车辆子系统运动方程车辆—桥梁垂向耦合振动系统模型如图1所示。
图1中：k 1、c 1分别为转向架与轮对之间一系悬挂的弹簧刚度和阻尼系数；k 2、c 2分别为车体与转向架之间二系悬挂的弹簧刚度和阻尼系数。
l t 与l c 分别为车辆轴距之半、车辆定距之半。
车辆具有10个自由度，分别为：z t 1、βt 1-前转向架沉浮运动和点头运动；z t 2、βt 2-后转向架的沉浮运动和点头运动；z c 、βc -车体的沉浮运动和点头运动；z w 1~z w 4-4个轮对的沉浮运动。
车辆子系统的运动方程见式（2）。
（2）式（2）中：假定轮对与轨道密贴接触，则车辆有6个独立的自由度，T，-质量矩阵、-阻尼矩阵、-刚度矩阵、-外力矩阵。
1.3车辆-桥梁耦合系统动力学方程假定轮对与轨道密贴接触，由车辆子系统与桥梁子系统的位移协调关系，得到系统的动力学方程如式（3）所示。
（3）其中：式（3）中：、、——桥梁子系统的质量、阻尼和刚度矩阵，均包含列车车轮作用；、-桥梁子系统和车辆子系统相互作用的刚度、阻尼子矩阵；其余参数的含义同前。
与分别为耦合系统所受到的轨道不平顺随机激励和重力作用下的确定性激励，分别表示如式（4）。
（4）式（4）中：-车体质量；-转向架质量；-轮对质量；-将轨道不平顺转化为系统等效节点荷载的矩阵；-将轨道不平顺一阶导数转化为系统等效节点荷载的矩阵；-将轨道不平顺二阶导数转化为系统等效节点荷载的矩阵；-考虑车轮间距引起的轮轨接触点处轨道不平顺随机激励时图1 车辆—桥梁垂向耦合系统模型4/ 珠江水运·2018·05滞性的矩阵；-第i个车轮所受的作用力向桥梁子系统有限元模型平面梁单元节点分解时所用的分解向量。
超高速磁浮车-轨道梁竖向耦合振动分析NI Ping;XU Chaochao;HE Jun;TENG Nianguan【摘要】针对超高速磁浮车-轨道梁竖向耦合振动的问题,提出一种基于轨道梁有限单元模型和磁浮力比例-积分-微分(PID)控制器模型的分析方法.为提高计算效率,整体耦合系统以磁浮力为界,分为车辆和轨道梁2个子系统,车-梁之间的振动耦合则通过PID控制器计算的磁浮力来完成.组成耦合系统的子系统分别采用振型分解法和四阶龙格库塔法计算其振动响应.为验证方法的有效性以及了解超高速磁浮车桥耦合振动特性,使用Mathematica编程进行超高速磁悬浮车-轨道梁的耦合振动分析,得到运行速度为600 km/h的车辆和轨道梁的动力响应.研究成果可为超高速磁浮轨道结构设计和关键技术研究提供参考.【期刊名称】《铁道科学与工程学报》【年(卷),期】2019(016)006【总页数】8页(P1361-1368)【关键词】磁悬浮;600km/h超高速;车-梁耦合振动;电磁力;PID控制器【作者】NI Ping;XU Chaochao;HE Jun;TENG Nianguan【作者单位】【正文语种】中文【中图分类】U237磁悬浮列车是一种无接触的地面轨道交通系统，它以速度快、爬坡能力强、转弯半径小、经济环保等优势被认为是21世纪交通工具发展的方向[1]。
随着2016年长沙中低速磁浮快线的正式运营，我国磁浮技术实现了从研发到应用的全覆盖。
在中低速磁悬浮列车[2−4]取得可喜研究进展的同时，国家也在对时速600 km的超高速磁悬浮列车的关键技术和设备国产化实施科研攻关[5]，从而充分发挥磁悬浮列车高速运行的优势，开发超高速磁浮交通方式，拓展磁浮交通的应用领域。
随着速度的明显提高，超高速磁浮系统对轨道的振动响应有更高的要求。
近年来，国内外学者对磁悬浮车轨耦合振动进行了大量的研究。
CAI等[6]以两质量块组成二系悬挂系统及简化移动荷载−轨道梁模型，分析了弹性轨道梁与高速磁浮列车耦合振动。
具有不确定参数车轨耦合系统随机振动问题研究实际工程结构的动力学分析问题通常存在很多的不确定因素,其大致可以分为两个方面：一是系统本身力学特性具有的不确定性,如材料属性的分散性,加工工艺的偏差；二是外部环境载荷的本质不确定性,如阵风,地震,波浪,路面不平顺等。
为准确评估结构的实际动力学行为,显然需要同时考虑上述两类不确定因素的影响,通常也称为复合随机振动问题分析,相较于仅考虑单方面随机因素的动力学分析更有挑战性。
本文以具有不确定参数的车轨耦合系统受随机轨道不平顺作用下动力学行为评估为核心内容,将其作为复合随机振动问题研究的出发点,推广虚拟激励法用于随机参数系统,结合混沌多项式展开、自适应回归算法和改进摄动法等,建立了一系列有效的复合随机振动问题的分析方法,主要工作包括以下四方面内容：1.将虚拟激励法推广应用于线性不确定系统,建立了车轨耦合系统复合随机振动的动力学模型及随机参数灵敏度分析方法。
针对车轨耦合系统的几何与力学特征,利用轨道结构空间分布的周期性,在辛几何空间框架下采用传递矩阵方法建模,有效减少了车轨耦合系统的计算自由度。
将车轨系统结构模型本身所具有的不确定性参数化为相互独立的随机变量；轨道不平顺则以随机过程描述,并根据其功率谱密度构造确定的虚拟激励载荷。
以具有随机变量参数的虚拟响应运动方程为研究的基本方程,解析地推导了随机响应功率谱对随机参数的灵敏度,实现了有效的随机参数敏度筛选。
2.针对车轨耦合系统复合随机振动问题,提出了基于随机伽辽金法求解的混沌多项式-虚拟激励法(PC/gPC-PEM)。
首先将系统虚拟响应在随机参数概率空间实施混沌多项式展开,对于高斯型随机参数,将虚拟响应在Wiener-Hermite混沌多项式张开的空间内展开,而对于非高斯型随机变量,将依据其概率密度函数选择对应的广义混沌多项式函数作为基底。
之后,利用混沌多项式展开基函数的正交关系通过伽辽金方法推导响应求解的控制方程,并在频域实施有效的求解获得响应的混沌展开系数。
基于扣件FVMP模型的车-轨耦合随机振动分析刘林芽;卢沛君;秦佳良【摘要】针对高速铁路钢轨扣件,结合其动态力学性能试验,基于高阶分数阶导数理论建立扣件动参数频变FVMP模型,并将该模型应用于车辆-轨道随机振动模型中,采用格林函数法及虚拟激励法分析扣件动参数频变对车辆及钢轨结构振动的影响.计算结果表明:扣件的动参数对频率和温度具有明显的依赖性,而高阶分数阶导数FVMP模型能准确表征这种力学行为;扣件动参数的频变特性对车体的垂向振动无较大影响,但对频率在20～70 Hz范围内的转向架随机振动有一定影响;考虑扣件动参数频变特性后轮对与钢轨振动所受影响较大,轮对加速度功率谱密度在中频段的峰值相差64.2％,钢轨加速度功率谱密度在中频段的峰值相差55.2％;扣件FVMP 模型得到的轮轨随机振动频域分布向高频偏移,且中高频段内轮轨振动响应减小;忽视扣件动参数随频率变化的特性将难以准确表征轮轨中高频段内的振动响应.【期刊名称】《铁道学报》【年(卷),期】2019(041)005【总页数】8页(P93-100)【关键词】扣件FVMP模型;动参数频变;车-轨耦合;格林函数法;随机振动【作者】刘林芽;卢沛君;秦佳良【作者单位】华东交通大学铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心,江西南昌330013;华东交通大学铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心,江西南昌330013;华东交通大学铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心,江西南昌330013【正文语种】中文【中图分类】U213.53随着我国轨道交通建设的飞速发展，高速铁路引发的轮轨振动和噪声问题也引起了社会的广泛关注。
扣件系统作为钢轨与轨下基础的连接部分，其力学行为与轮轨的振动特性息息相关[1]。
杨吉忠等[2]基于车辆-轨道耦合动力学理论分析扣件刚度对轮轨动力特征的影响，发现扣件刚度的增加会影响短波不平顺激起的最大轮轨力。
张迅等[3]研究了扣件动参数对3 m铁路箱梁轮轨作用力的影响，结果表明扣件刚度增大会使轮轨力的峰值频率向右偏移。
车桥耦合系统随机振动的时域显式解法苏成;钟春意;周立成【期刊名称】《应用数学和力学》【年(卷),期】2017(38)1【摘要】在桥面和轨道随机不平顺作用下,车桥耦合系统振动是一个典型的非平稳随机振动问题.笔者分别建立表征物理演变机制的车辆系统和桥梁系统的动力响应显式表达式,然后利用车桥之间的运动相容条件,建立车桥之间接触力关于桥面不平顺的显式表达式.在此基础上,即可直接利用统计矩运算法则,获得车桥接触力的统计矩演化规律,并进一步计算车辆系统和桥梁系统关键响应的演变统计矩.此外,也可以基于车桥接触力关于桥面不平顺的显式表达式,高效地进行随机模拟(即Monte Carlo模拟,MCS),以获得车桥耦合系统关键响应的演变统计矩及其他统计信息.在上述过程中,由于实现了车桥耦合系统物理演变机制和概率演化规律的相对分离,在响应统计矩计算中,无需反复求解车桥耦合系统的运动微分方程,且可以仅针对车桥接触力及其他所关注的关键响应开展降维计算,大幅提高了车桥耦合系统随机振动的计算效率.数值算例表明,所提出的方法具有理想的计算精度和计算效率.【总页数】10页(P99-108)【关键词】车桥耦合;桥面不平顺;随机振动;时域显式法;降维【作者】苏成;钟春意;周立成【作者单位】华南理工大学土木与交通学院;亚热带建筑科学国家重点实验室(华南理工大学)【正文语种】中文【中图分类】O324;U441.3【相关文献】1.车桥耦合系统非平稳随机振动分析 [J], 张志超;赵岩;林家浩2.基于改进迭代模型的车桥耦合系统竖向随机振动研究∗ [J], 朱志辉;王力东;龚威;余志武;蔡成标3.非一致地震激励下大跨度桥梁随机振动时域显式法 [J], 刘小璐;苏成;李保木;梁雄4.车桥耦合系统非平稳随机振动分析的虚拟激励-精细积分法 [J], 张志超;张亚辉;林家浩5.三维车桥耦合系统的非平稳随机振动分析 [J], 张志超;张亚辉;林家浩因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
文章编号:100128360(1999)0520070205传统车辆模型与车辆2轨道耦合模型的垂向随机振动响应分析及比较陈 果, 翟婉明, 蔡成标, 王其昌(西南交通大学列车与线路研究所,四川成都 610031)摘 要:基于车辆2轨道耦合动力学原理,运用随机振动理论进行了轮轨系统中传统车辆模型与车辆2轨道耦合模型的垂向随机振动响应比较分析。
结果表明,传统车辆模型仅适用于轮轨系统的低频振动分析,在研究高频振动时将产生大的误差;而车辆2轨道耦合模型则可适用于轮轨系统整个频率带的随机振动分析。
关键词:铁道车辆;随机振动;轮轨系统;模型中图分类号:U260.111 文献标识码:ACom par ison on Vertical Random V ibration Respon ses of Trad itional Veh icle M odel w ith Veh icle Track Coupli ng M odelCH EN Guo, ZHA IW an2m ing, CA I Cheng2b iao, W AN G Q i2chang(T rain&T rack R esearch Institute,Southw est J iao tong U niversity,Chengdu610031,Ch ina)Abstract:B ased on the theo ry of veh icle track coup ling dynam ics and the theo ry of random vib rati on,the veh icle vertical random respon ses w ith the traditi onal veh icle m odel and w ith the veh icle track coup ling m odel are investigated and com p ared.It is show n that the traditi onal m odel is on ly fit to study low frequency vib rati on s of w heel rail system s,and very seri ou s erro rs w ill be p roduced w hen studying h igh frequency vib rati on s.T he veh icle track coup ling m odel can be su itab le fo r studying the w heel rail system random vib rati on w ith in to tal frequency dom ain.Keywords:rail w ay veh icle;random vib rati on;w heel rail system;m odel 长期以来,在研究铁道车辆的振动形态时,习惯上以车辆本身作为分析系统,而将轨道状态(轨道不平顺)视作激扰源,通过车轮向系统输入。
