固体物理试卷 吴明在 安徽大学 exam_file_2

安徽大学江淮学院2023—2024学年第二学期考试试卷（B ）大学物理1-1注意事项：1.请考生按要求填写姓名、学号和年级专业以及按签名单的顺序左上角方框内写序号。

2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。

3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。

4.满分100分，考试时间为120分钟。

班级学号姓名_________________题号一二三四总分统分人1234得分一、选择题（共24分,每小题3分，请将答案填写在表格中）题号12345678答案BCC D B D AC 1.一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,的端点处，其速度为（B）()()()()22⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx D dtr d C dtr d B dtdrA 2.竖立的圆筒形转笼半径为R ，绕中心轴转动，物块A 紧靠在圆筒的内壁上，且摩擦系数为μ，要使物块A 不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为（C ）(A)Rg μ(B)g μ(C)Rg μ(D)Rg 3.下列四个实例，哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒?（C ）（A ）抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）（B ）物体作圆锥摆运动（C ）物体在拉力作用下沿光滑斜面加速上升（D ）物体在光滑斜面上自由滑下4.关于高斯定理0ε∑⎰⎰=⋅=Φis e q s d E ，下列说法中正确的是（D ）（A ）如果高斯面无电荷，则高斯面上的电场强度处处为零（B ）如果高斯面上的电场强度处处为零，则高斯面内无电荷（C ）若通过高斯面的电通量为零，则高斯面上的电场强度处处为零（D ）如果高斯面上的电场强度处处为零，则通过高斯面的电通量为零5.一导体放在静电场中，当达到静电平衡时，不正确的是（B）序号得分评分人（A）整个导体都是等势体（B）导体内部无电荷（C）导体表面处电场强度的方向都与导体表面垂直（D）导体表面是等势面6．在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线，流过的电流为I ，则圆心处的磁感强度为（D）(A)R I π40μ(B)RI π20μ(C)0(D)RI40μ7.如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是（A）(A)ab 边转入纸内，cd 边转出纸外．(B)ab 边转出纸外，cd 边转入纸内．(C)ad 边转入纸内，bc 边转出纸外．(D)ad 边转出纸外，bc 边转入纸内．8.感生电场是（C ）(A)由电荷激发，是无源场(B)由变化的磁场激发，是有源场(C)由变化的磁场激发，是无源场(D)由电荷激发，是有源场。

《固体物理》测试卷 3
（闭/开卷时间120分钟）
一、简答题（30分）
1、在研究周期场中的电子态时，采取了哪三种近似将晶体中的多体问题简化成一个在周期场中运动的单电子问题？(6分)
2、Mn和Cr金属是反铁磁体，但它们与其它元素的某些合金却是铁磁性的，如何理解？铁磁性、反铁磁性是单个原子（离子）的行为吗？(6分)
3、爱因斯坦模型在低温下理论结果与实验数据存在偏差的根源是什么？(6分)
4、请解释空穴的概念。

(6分)
5、请解释声子的概念。

(6分)
εk 二、用紧束缚近似求出面心立方金属和体心立方金属中与s态原子能级对应的能带的()函数。

(20分)
三、证明简单六角布拉维格子的倒格子仍为简单六角布拉维格子，并给出其倒格子的晶格常数。

(15分)
四、低温下金属钾的摩尔电子热容量的实验测量结果为
1
108.2--⋅=K mol TmJ C e ，在自由
电子气体模型下估算钾的费米温度F T 及费米面上的态密度()F g ε。

(15分)
其中常用的物理学常数分别为：玻耳兹曼常量k: 1.380658(12)⨯10-23 J ⋅K -1; 普朗克常量h:
6.6260755(40)⨯10-34 J ⋅s; 阿伏伽德罗常量N A : 6.0221367(36)⨯1023 mol -1; 基本电荷e, 1.60217733(49)⨯10-19 C; 电子静质量,m e : 9.1093897(54)⨯10-31 kg.
五、设电子在周期性势场中的势能函数为：
其中，。

1、画出此势能曲线，求势能的平均值；
2、用近自由电子模型，求出晶体的第一及第二个禁带宽度。

(20分)。

安徽大学2006—2007学年第 2 学期《大学物理》考试试卷（B 卷）（时间120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1. 一公路的水平弯道半径为R ，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为θ．要使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为：［ ］(A) Rg . (B)θtg Rg .(C)θθ2sin cos Rg . (D) θctg Rg2. 质量相等的两个物体甲和乙，并排静止在光滑水平面上（如图所示）．现用一水平恒力F ϖ作用在物体甲上，同时给物体乙一个与F ϖ同方向的瞬时冲量量I ϖ，使两物体沿同一方向运动，则两物体再次达到并排的位置所经过的时间为：(A) I / F ． (B) 2I / F ．(C) 2 F/ I ． (D) F/ I ． ［ ］3. 室温下,铜导线内自由电子数密度为328/105.8m n 个⨯=,导线中电流密度的大小26/102m A J ⨯=,则电子定向漂移速率为： [ ](A)s m /105.14-⨯. (B)s m /105.12-⨯.(C)s m /104.52⨯. (D)s m /101.15⨯.4. 一容器贮有某种理想气体，其分子平均自由程为0λ，若气体的热力学温度降到原来的一半，但体积不变，分子作用球半径不变，则此时平均自由程为： ［ ］(A) 02λ． (B) 0λ．(C)2/0λ． (D) 0λ/ 2．俯视图F I院/系 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------5. 根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的： ［ ］(A) 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体． (B) 功可以全部变为热，但热不能全部变为功． (C) 气体能够自由膨胀，但不能自动收缩． (D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量．6. 某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中AB 直线所示．A →B 表示的过程是：(A) 等压过程．(B) 等体过程． (C) 等温过程．(D) 绝热过程． ［ ］7. 在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为： (A)2012a Q επ． (B) 206a Qεπ． (C)203a Q επ． (D)20aQεπ． ［ ］ 8. 在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示．在电场中作一半径为R 的闭合球面S ，已知通过球面上某一面元∆S 的电场强度通量为∆Φe ，则通过该球面其余部分的电场强度通量为： (A) - ∆Φe ． (B)e SRΦ∆∆π24． (C)e SSR Φ∆∆∆-π24． (D)0． ［ ］9. 在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示．当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强E ϖ与空气中的场强0E ϖ相比较，应有： ［ ］(A) E > E 0，两者方向相同．(B) E = E 0，两者方向相同． (C) E < E 0，两者方向相同．(D) E < E 0，两者方向相反．10. 两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则： (A) 空心球电容值大． (B) 实心球电容值大．(C) 两球电容值相等． (D) 大小关系无法确定． ［ ］E二、填空题（共30分）11. （本题3分）沿水平方向的外力F 将物体A 压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为f 0，若外力增至2F ，则此时物体所受静摩擦力为_____________． 12. （本题3分）某质点在力F ρ＝(4＋5x )i ρ(SI)的作用下沿x 轴作直线运动，在从x ＝0移动到x ＝10 m 的过程中，力F ρ所做的功为__________．13. （本题5分）劲度系数为k 的弹簧，上端固定，下端悬挂重物．当弹簧伸长x 0，重物在O 处达到平衡，现取重物在O 处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为____________；系统的弹性势能为________；系统的总势能为____________． （答案用k 和x 0表示） 14. （本题3分）对一定质量的理想气体进行等温压缩．若初始时每立方米体积内气体分子数为1.96×1024，则当压强升高到初始值的两倍时，每立方米体积内气体分子数应为_____________．15. （本题3分）在一个以匀速度u 运动的容器中，盛有分子质量为m 的某种单原子理想气体．若使容器突然停止运动，则气体状态达到平衡后，其温度的增量T ∆＝_________________． 16. （本题3分）p ─V 图上的一点代表_______________________________________________________________； p ─V 图上任意一条曲线表示___________________________________________________________． 17. （本题3分）同一种理想气体的定压摩尔热容C p 大于定体摩尔热容C V ，其原因是___________________________________________________________________________________． 18. （本题3分）气体经历如图所示的一个循环过程，在这个循环中，外界传给气体的净热量是___________．19. （本题4分）真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为λ，其圆心处的电场强度E 0＝ __________________，电势 U 0＝__________________．(选无穷远处电势为零)23)三、计算题（共35分）20. （本题10分）如图所示，有两个长方形的物体A 和B 紧靠着静止放在光滑的水平桌面上，已知m A ＝2 kg ，m B ＝3 kg ．现有一质量m ＝100 g 的子弹以速率v 0＝800 m/s 水平射入长方体A ，经t = 0.01 s ，又射入长方体B ，最后停留在长方体B 内未射出．设子弹射入A 时所受的摩擦力为F= 3×103 N ，求：(1) 子弹在射入A 的过程中，B 受到A 的作用力的大小． (2) 当子弹留在B 中时，A 和B 的速度大小．21. （本题5分）一质量为m 的子弹，水平射入悬挂着的静止砂袋中，如图所示．砂袋质量为M ，悬线长为l ．为使砂袋能在竖直平面内完成整个圆周运动，子弹至少应以多大的速度射入？22. （本题10分）为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2 J，必须传给气体多少热量？23. （本题10分）在强度的大小为E，方向竖直向上的匀强电场中，有一半径为R的半球形光滑绝缘槽放在光滑水平面上(如图所示)．槽的质量为M，一质量为m带有电荷＋q的小球从槽的顶点A处由静止释放．如果忽略空气阻力且质点受到的重力大于其所受电场力，求：(1) 小球由顶点A滑至最低点Ｂ时相对地面的速度；(2) 小球通过B点时，槽相对地面的速度；(3) 小球通过B点后，能不能再上升到右端最高点C？24. （本题5分）假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电．(1) 当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元d q从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？(2) 使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功？四、证明题（本题5分）25. （本题5分）电荷量Q均匀分布在半径为R的球体内，试证明：离球心r处(r<R)的电势为：3222) 3(41RrRQ-πε. （ε 0为真空电容率）2006-2007第二学期 大学物理 B 卷答案（54学时）一、选择题（共30分）1.B2.B3.A4.B5.C6.A7. C8. A9. C 10. C 二、填空题（共30分）11. f 0 3分 12. 290 J 3分13. 20kx 2分2021kx - 2分2021kx1分14. 3.92×1024 3分 15. m u 2 / 3k3分16. 系统的一个平衡态 1分 系统经历的一个准静态过程 2分17. 在等压升温过程中，气体要膨胀而对外作功，所以要比气体等体升温过程多吸收一部分热量．3分18. 90 J 3分19. 0 2分 λ / (2ε0) 2分三、计算题（共35分） 20 （本题10分）解：子弹射入A 未进入B 以前，A 、B 共同作加速运动．F ＝(m A +m B )a ， a=F/(m A +m B )=600 m/s 2 2分B 受到A 的作用力 N ＝m B a ＝1.8×103N方向向右 2分A 在时间t 内作匀加速运动，t 秒末的速度v A ＝at ．当子弹射入B 时，B 将加速而A 则以v A 的速度继续向右作匀速直线运动．v A ＝at ＝6 m/s 2分 取A 、B 和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动 量守恒，子弹留在B 中后有 1分B B A A m m m m v v v )(0++= 2分m/s 220=+-=BAA B m m m m v v v 1分21 （本题5分）解：动量守恒 V M m m )(0+=v 1分越过最高点条件l M m g M m /)()(2v +=+ 1分机械能守恒22)(212)()(21v V M m L g M m M m +++=+ 2分 解上三式，可得 m gl M m /5)(0+=v 1分22 （本题5分）解：等压过程 W = p ΔV =(M /M mol )R ΔT 1分内能增量 iW T iR M M E mal 2121)/(==∆∆ 1分 双原子分子 5=i 1分 ∴721=+=+=∆W iW W E Q J 2分 23 （本题10分） 解：设小球滑到B 点时相对地的速度为v ，槽相对地的速度为V ．小球从A →B 过程中球、槽组成的系统水平方向动量守恒，m v ＋MV ＝0 ① 2分 对该系统，由动能定理 mgR －EqR ＝21m v 2＋21MV 2 ②3分 ①、②两式联立解出 ()()m M m qE mg MR +-=2v 2分方向水平向右．()()m M M qE mg mR M m V +--=-=2v 1分 方向水平向左． 1分 小球通过B 点后，可以到达C 点． 1分24 （本题5分） 解：(1) 令无限远处电势为零，则带电荷为q 的导体球，其电势为 RqU 04επ=将d q 从无限远处搬到球上过程中，外力作的功等于该电荷元在球上所具有的电 势能 q RqW A d 4d d 0επ== 3分(2) 带电球体的电荷从零增加到Q 的过程中，外力作功为⎰⎰==QR q q A A 004d d πεR Q 028επ=2分 四、 证明题（本题5分） 25．（本题5分） 解：由高斯定理当r <R 时，er R Q r r R Q E ϖϖ302330141343441πεπππε=⋅= 2分 当r >R 时，er Q E ϖϖ20241πε=1分以无穷远处为参考点，球内离球心r 处的电势为⎰⎰⎰∞∞⋅+⋅=⋅=RR rrP r E r E r E V ϖϖϖϖϖϖd d d 21322020302)3(41d 41d 41R r R Q r r Q r r R Q R Rr-=⋅+⋅=⎰⎰∞πεπεπε 2分。

《 固体物理 》考试试卷2 （闭/开卷 时间120分钟）一、简答题（每小题6分，共36分） 1、共价结合为什麽有“饱和性”和“方向性”？2、在研究周期场中的电子态时，采取了哪三种近似将晶体中的多体问题简化成一个在周期场中运动的单电子问题？3、半导体的能带与绝缘体的能带结构有何不同？4、根据结合力的不同，晶体可分为几种类型其各自的结合力分别是什么？5、如何理解电子分布函数)(E f 的物理意义是: 能量为E 的一个量子态被电子所占据的平均几率?6、紧束缚模型下, 内层电子的能带与外层电子的能带相比较, 哪一个宽? 为什么?二、画图题（14分）画出面心立方和体心立方的固体物理学原胞，并写出其原胞基矢与晶胞基矢之间的关系。

三、证明题(10分)证明332211h h h h ++=与晶面族(h 1h 2h 3)正交四、计算题（40分） 1. (10分)紧束缚法中简立方的晶格常数为a,在只计最近邻的格点的相互作用时 (1) 试推导能量表达式(2) 指出能量取得极值的相应倒格点及能量的大小。

2.（15分）已知铝为三价金属，原子量为27，密度为，求金属铝在下的费米波矢、费米能和费米速度。

其中常用的物理学常数分别为： 玻耳兹曼常量k, 1.380658(12)⨯10-23 J ⋅K -1 普朗克常量h, 6.6260755(40)⨯10-34 J ⋅s 阿伏伽德罗常量N A , 6.0221367(36)⨯1023 mol -1 基本电荷e, 1.60217733(49)⨯10-19 C 电子静质量,m e, 9.1093897(54)⨯10-29 kg()∑⋅-+=lR k i sl eJ C E k E3. (15分) 已知一维晶体的电子能带可写成)2cos cos ()(818722ka ka mak E +-= 式中a 为晶格常数， 试求：(i)能带宽度 (ii)电子在波矢k 时的速度 (iii)能带底和顶的有效质量答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------。

固体物理考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 固体物理中，描述原子间相互作用的势能函数通常采用：A. 谐振子势能函数B. 库伦势能函数C. 量子势能函数D. 线性势能函数2. 以下哪种晶体结构不属于立方晶系？A. 简单立方B. 体心立方C. 面心立方D. 六角密堆积3. 在固体中，电子的能带结构是由以下哪个因素决定的？A. 原子核的电荷B. 电子的自旋C. 原子的排列方式D. 外部磁场4. 金属导电性的微观机制是什么？A. 电子的热运动B. 电子的跃迁C. 自由电子的定向运动D. 电子的无规则热振动5. 半导体材料的导电性介于金属和绝缘体之间，这是因为：A. 半导体中没有自由电子B. 半导体中的电子被束缚在原子上C. 半导体中的电子能带结构具有特殊的能隙D. 半导体中的电子受到外部电场的影响6. 以下哪种材料不属于超导体？A. 汞B. 铅C. 铜D. 铝7. 固体物理中，声子是描述什么的量子？A. 电子的集体运动B. 原子的集体振动C. 光子的集体运动D. 磁子的集体运动8. 以下哪种晶体缺陷不会影响晶体的电导率？A. 位错B. 空位C. 杂质D. 晶界9. 固体物理中，费米能级是指：A. 电子能量分布的最低点B. 电子能量分布的最高点C. 电子能量分布的中点D. 电子能量分布的平均点10. 以下哪种材料具有顺磁性？A. 铁B. 铜C. 铝D. 氧二、填空题（每题2分，共20分）1. 在固体物理中，周期性边界条件可以用来描述原子在晶体中的排列，这种条件通常用______来表示。

2. 能带理论中，完全填充的能带称为______，未完全填充的能带称为______。

3. 金属的塑性变形通常与晶体中的______有关。

4. 半导体的掺杂可以改变其______，从而改变其电导率。

5. 超导体的临界温度与材料的______有关。

6. 声子是晶体中原子振动的量子化描述，其能量与______成正比。

7. 晶体缺陷中的位错可以分为______位错和______位错。

安徽大学2007—2008学年第1学期《普通物理A（下）》考试试卷（A卷）（闭卷时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 边长为l的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab、cd与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为：［］(A) 01=B，02=B．(B) 01=B，lIBπ=0222μ．(C)lIBπ=0122μ，02=B．(D)lIBπ=0122μ,lIBπ=0222μ．2. 距一根载有电流为3³104 A的电线1 m处的磁感强度的大小为：［］(A) 3³10-5 T．(B) 6³10-3 T．(C) 1.9³10-2T．(D) 0.6 T．(已知真空的磁导率μ0 =4π³10-7 T²m/A)3. 顺磁物质的磁导率：［］(A) 比真空的磁导率略小．(B) 比真空的磁导率略大．(C) 远小于真空的磁导率．(D) 远大于真空的磁导率．4. 电位移矢量的时间变化率tD d/d的单位是：［］ （A）库仑／米2 （B）库仑／秒（C）安培／米2 （D）安培•米25. 如图所示，两列波长为λ的相干波在P点相遇．波在S1点振动的初相是φ 1，S1到P点的距离是r1；波在S2点的初相是φ 2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为：a院/系年级专业姓名学号答题勿超装订线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------［ ］(A) λk r r =-12． (B) π=-k 212φφ．(C)π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ． (D)π=-π+-k r r 2/)(22112λφφ．6. 如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为ϕ=30°的方位上．所用单色光波长为λ=500nm ，则单缝宽度为： ［ ］ (A) 2.5³10-5 m ．(B) 1.0³10-5 m ．(C) 1.0³10-6 m ．(D) 2.5³10-7 m ．7. 波长为λ的单色光垂直入射于光栅常数为d 、缝宽为a 、总缝数为N 的光栅上．取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角θ 的公式可写成： ［ ］ (A) N a sin θ=k λ．(B) a sin θ=k λ． (C) N d sin θ=k λ．(D) d sin θ=k λ．8. 在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则：［ ］ (A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强． (B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱． (C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱． (D) 无干涉条纹．9. 按照玻尔理论，电子绕核作圆周运动时，电子的动量矩L 的可能值为： ［ ］ (A) 任意值．(B) nh ， n = 1，2，3，… (C) 2π nh ， n = 1，2，3，… (D) nh/(2π)，n = 1，2，3，…10. 自然光以入射角57°由空气投射于一块平板玻璃面上，反射光为完全线偏振光，则折射角为： (A) 57° ［ ］(B) 33° (C) 90° (D) 任意值二、填空题（共30分）11. 有一长20 cm 、直径1 cm 的螺线管，它上面均匀绕有1000匝线圈，通以I = 10 A 的电流．今把它放入B = 0.2 T 的均匀磁场中，则螺线管受到的最大的作用力F =__________螺线管受到的最大力矩值 M =____________．12. 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为____________．13. 真空中一根无限长直导线中通有电流I ，则距导线垂直距离为a 的某点的磁能密度 w m =________________．14. 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动：)314c o s (05.01π+π=t x (SI) ， )324c o s (03.02π-π=t x (SI) 合成振动的振幅为__________________m ．15. A ，B 是简谐波波线上距离小于波长的两点．已知，B 点振动的相位比A 点落后π31，波长为λ = 3 m ，则A ，B 两点相距L = ________________m ．16. 在真空中沿着x 轴负方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式为)/(2cos 800c x t E y +π=ν (SI)，则磁场强度波的表达式是________________________________________________________． (真空电容率 ε 0 = 8.85³10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π³10-7 H/m)17. 如图所示，假设有两个同相的相干点光源S 1和S 2，发出波长为λ的光．A 是它们连线的中垂线上的一点．若在S 1A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在A 点的相位差∆φ＝__________ ______.若已知λ＝500 nm ，n ＝1.5，A 点恰为第四级明纹中心，则e ＝_____________nm ．(1 nm =10-9 m)18. 一束光线入射到单轴晶体后，成为两束光线，沿着不同方向折射．这样的现象称为双折射现象．其中一束折射光称为寻常光，___________________________定律；另一束光线称为非常光，它__________________________定律．19. 以速度v 相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为______．答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------三、计算题（共40分）20.（本题10分）两根平行无限长直导线相距为d ，载有大小相等方向相反的电流I ，电流变化率d I /d t =α >0．一个边长为d 的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d ，如图所示．求线圈中的感应电动势ε，并说 明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向．21.（本题5分）一质点作简谐振动，其振动方程为x = 0.24)3121cos(π+πt (SI)，试用旋转矢量法求出质点由初始状态（t = 0的状态）运动到x = -0.12 m ，v < 0的状态所需最短时间∆t ．. I22.（本题5分）一横波方程为)(2cosx ut A y -π=λ，式中A = 0.01 m ，λ = 0.2 m ，u = 25 m/s ，求t = 0.1 s 时在x =2 m 处质点振动的位移、速度、加速度．23.（本题10分）在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为l 1和l 2，并且l 1－l 2＝3λ，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D (D >>d )，如图．求： (1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离． (2) 相邻明条纹间的距离．屏答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------24.（本题5分）观察者A测得与他相对静止的Oxy平面上一个圆的面积是12 cm2，另一观察者B相对于A以0.8 c (c为真空中光速)平行于Oxy平面作匀速直线运动，B测得这一图形为一椭圆，其面积是多少？功率为P的点光源，发出波长为λ的单色光，在距光源为d处，每秒钟落在垂直于光线的单位面积上的光子数为多少？若λ =663nm，则光子的质量为多少？(普朗克常量h =6.63³10-34 J²s)。

安徽大学2007—2008学年第 2 学期《普通物理A (上)》考试试卷（B 卷）（闭卷 时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作[ ](A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．2．一光滑的内表面半径为10cm 的半球形碗，以匀角速度 绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P 相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm ，则由此可推知碗旋转的角速度约为 (A) 10 rad/s ． (B) 13 rad/s ．(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s ． [ ]3．人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 (A) 动量不守恒，动能守恒． (B) 动量守恒，动能不守恒．(C) 对地心的角动量守恒，动能不守恒．(D) 对地心的角动量不守恒，动能守恒． [ ] 4．质量为m ＝0.5kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为x ＝5t ，y =0.5t 2(SI)，从t =2s 到t =4s 这段时间内，外力对质点作的功为(A) 1.5 J ．(B) 3 J ．(C) 4.5 J ．(D) -1.5 J ．[ ]5．一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ．设卫星对应的角动量分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有 [ ]院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------(A) L B > L A ，E KA > E KB ．(B) L B > L A ，EKA = E KB ．(C) L B = L A ，E KA = E KB ．(D) L B < L A ，E KA = E KB ． (E) L B = L A ，E KA < E KB ． 6．如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于(A)06εq ． (B) 012εq． (C)024εq ． (D) 048εq． [ ] 7．三个半径相同的金属小球，其中甲、乙两球带有等量同号电荷，丙球不带电．已知甲、乙两球间距离远大于本身直径，它们之间的静电力为F ．现用带绝缘柄的丙球先与甲球接触，再与乙球接触，然后移去，则此后甲、乙两球间的静电力为 (A) 3F / 4． (B) F / 2．(C) 3F / 8． (D) F / 4． [ ] 8．边长为l ，由电阻均匀的导线构成的正三角形导线框abc ，通过彼此平行的长直导线1和2与电源相连，导线1和2分别与导线框在a 点和b 点相接，导线1和线框的ac 边的延长线重合．导线1和2上的电流为I ，如图所示．令长直导线1、2和导线框中电流在线框中心O 点产生的磁感强度分别为1B 、2B 和3B ，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为021=+B B, B 3 = 0 (C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B，但B 3≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B． [ ]9．如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v移动，直导线ab 中的电动势为 [ ](A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0．10．K 系与K ＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K ＇系相对于K 系沿Ox 轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K ＇系中，与O 'x '轴成30°角．今在K 系中观测得该尺与Ox 轴成 45°角，则K ＇系相对于K 系的速度是 [ ] (A) (2/3)c ． (B) (1/3)c ．(C) (2/3)1/2c ． (D) (1/3)1/2c ．二、填空题（共30分）11．在一个转动的齿轮上，一个齿尖P 沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间的变化规律为2021bt t S +=v ，其中0v 和b 都是正的常量．则t 时刻齿尖P 的速度大小为 ，加速度大小为 ．12．如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时，要使箱子在车底板上不滑动，车的最大加速度a max ＝ ．13．质量为1500 kg 的一辆吉普车静止在一艘驳船上．驳船在缆绳拉力(方向不变)的作用下沿缆绳方向起动，在5秒内速率增加至5 m/s ，则该吉普车作用于驳船的水平方向的平均力大小为 ．14．图中，沿着半径为R 圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力0F ，方向始终沿x 轴正向，即i F F 00=.当质点从A 点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B 点时，力0F所作的功为W ＝ ．15．在一以匀速v行驶、质量为M 的(不含船上抛出的质量)船上，分别向前和向后同时水平抛出两个质量相等(均为m )物体，抛出时两物体相对于船的速率相同(均为u )．试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式(不必化简，以地为参考系) ． 16．一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为εr ．若极板上的自由电荷面密度为σ ，则介质中电位移的大小D = ，电场强度的大小E = ．17．一面积为S ，载有电流I 的平面闭合线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，此线圈受到的最大磁力矩的大小为 ，此时通过线圈的磁通量为 ，当此线圈受到最小的磁力矩作用时通过线圈的磁通量为 ． 18．有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO ′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为 ．19．已知惯性系S ＇相对于惯性系S 系以 0.5 c 的匀速度沿x 轴的负方向运动，若从S ＇系的坐标原点O ＇沿x 轴正方向发出一光波，则S 系中测得此光波在真空中的波速为 ．三、计算题（共40分）20．(本题10分)一质量为m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r ，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t 内下降了一段距离S ．试求整个轮轴的转动惯量(用m 、r 、t 和S 表示)．21．(本题10分)在盖革计数器中有一直径为2.00 cm 的金属圆筒，在圆筒轴线上有一条直径为0.134 mm 的导线．如果在导线与圆筒之间加上850V 的电压，试分别求：(1) 导线表面处 (2) 金属圆筒内表面处的电场强度的大小．22．(本题5分)一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为 r 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？23．(本题5分)如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a ，反向流过相同大小的电流I ，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感应强度的分布．24．(本题5分)如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I ，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度v沿垂直于导线的方向离开导线．设t =0时，线圈位于图示位置，求: (1) 在任意时刻t 通过矩形线圈的磁通量m Φ． (2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势ε．25．(本题5分)已知μ子的静止能量为105.7 MeV ，平均寿命为 2.2×10-8s ．试求动能为150 MeV 的μ 子的速率v 是多少？平均寿命τ 是多少？I安徽大学2007—2008学年第 2 学期《普通物理A (上)》（B 卷）考试试题参考答案及评分标准一、选择题(共30分)1．D 2．B 3．C 4．B 5．E 6．C 7．C 8．D 9．D 10．C 二、填空题(共30分)11．(本题3分)bt +0v 1分2402/)(b R bt ++v 2分12．(本题3分)g )sin cos (θθμ- 3分13．(本题3分)1500 N 3分14．(本题3分)－F 0R 3分15．(本题3分)v v v v '+-'+'+=+M u m u m M m )()()2( 3分16．(本题4分)σ 2分 σ / ( ε 0ε r ) 2分17．(本题5分)ISB 2分 0 1分 BS 2分18．(本题3分)0 3分19．(本题3分)c 3分三、计算题(共40分)20．(本题10分)解：设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T ，则根据牛顿运动定律和转动定律得mg ­T ＝ma ① 2分 T r ＝J β ② 2分 由运动学关系有 a = r β ③ 2分由①、②、③式解得： J ＝m ( g －a ) r 2 / a ④ 又根据已知条件 v 0＝0∴ S ＝221at ， a ＝2S / t 2 ⑤ 2分将⑤式代入④式得：J ＝mr 2(Sgt22－1) 2分 21．(本题10分)解：设导线上的电荷线密度为λ，与导线同轴作单位长度的、半径为r 的(导线半径R 1＜r ＜圆筒半径R 2)高斯圆柱面，则按高斯定理有 2πrE =λ / ε0得到 E = λ / (2πε0r ) (R 1＜r ＜R 2 ) 2分方向沿半径指向圆筒．导线与圆筒之间的电势差⎰⎰⋅π==2121d 2d 012R R R R r rr E U ελ 120ln 2R R ελπ= 2分 则 ()1212/ln R R r U E =2分代入数值，则(1) 导线表面处 ()121121/ln R R R U E =＝2.54 ×106 V/m 2分(2) 圆筒内表面处 ()122122/ln R R R U E =＝1.70×104 V/m 2分22．(本题5分)解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量D保持不变，又 rr r w D D DE w εεεεε0200202112121====3分 因为介质均匀，∴电场总能量 r W W ε/0=2分23．(本题5分)解：应用安培环路定理和磁场叠加原理可得磁场分布为a)3(2200x a IxIB -π+π=μμ )252(a x a ≤≤ 4分 B的方向垂直x 轴及图面向里． 1分24．(本题5分)解：(1) 0()d d 2m SI t B S l r r μ==π⋅⎰⎰ Φ⎰++π=tb t a r r l I v v d 20μt a t b l I v v ++π=ln 20μ 3分 (2)00d ()d 2m t lI b a tabμε=-=-=πv Φ 2分25．(本题5分)解：据相对论动能公式 202c m mc E K -= 得 )1)/(11(220--=c c m E K v 即419.11)/(11202==--cm E c Kv 解得 v = 0.91c 3分 平均寿命为821031.5)/(1-⨯=-=c v ττ s 2分答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------。

安徽大学20 19—20 20学年第 2 学期 《 大学物理A （上） 》期末考试试卷(A 卷) （闭卷 时间120分钟） 考场登记表序号一、选择题（每小题2分，共20分） 1．一粒子运动质量为其静止质量的3倍，此时该粒子运动速度为光速 c 的 倍. ( ) A. √3/3 B. 1/3 C. 2√2/3 D. √2/2 2. 质量为1kg 的质点作半径为2m 的圆周运动，路程s 与时间t 的关系为 s = t 2，则 t = 3s 时向心力等于 N. ( ) A. 18 B. 24 C. 30 D. 36 3. 在惯性系中有一质量分别为m 和3m 的甲、乙两个质点构成的系统. 某时刻相距为R ，二者相对质心运动速度大小分别为3v 和v ，质心的运动速度大小为v . 则该刻质心距离甲的距离为 ，系统的总动能为 .( ) A ．0.25R , 6mv 2 B. 0.25R , 8mv 2 C. 0.75R , 6mv 2 D. 0.75R , 8mv 2 4.下列关于保守力和非保守力说法正确的是 . ( ) A. 当仅有保守力做功时，系统的机械能必守恒； B. 保守力和非保守力同时做功时系统的动能才守恒； C. 万有引力，重力和摩擦力均属于保守力； D. 重力，爆炸力和摩擦力均属于非保守力. 5. 一人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平举二哑铃. 在他将二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统 . ( ) A. 机械能守恒，角动量不守恒； B. 机械能守恒，角动量守恒； C. 机械能不守恒，角动量守恒； D. 机械能不守恒，角动量也不守恒.6．一质量为2kg 的质点做简谐振动，其运动规律为x = 2cos(0.5πt -π/4) (SI 单位). 则在 t = 2s 时，质点的动能等于 J. ( )院/系 年级 专业 姓名学号 答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------A ． π2B ． π2/2C ．1D ．27．在同一弹性介质中，两列相干的平面简谐机械波的振幅之比是4:1，则这两列波的强度之比为 . ( )A. 2:1B. 4:1C. 32:1D. 16:18．已知一行波y (x ,t ) = 0.04cos[100π(t -2x )] (SI 单位)，则该波的传播速率为 m/s. ( )A. 0.5B. 1C. 2D. 49．一理想气体其分子速率分布遵从麦克斯韦速率统计分布律. 该系统处于温度分别为T 1和T 2两个热平衡状态时的速率分布函数如图所示，则这两个状态的分子平均热运动速率关系为 .( )A ．v ̅1 < v ̅2;B ．v ̅1 > v ̅2;C ．v ̅1 = v ̅2;D ．无法判断. 10．一热机工质经历如下热力学循环过程：(1) 绝热膨胀；（2）等温膨胀，从高温热源吸热500J ；（3）绝热压缩；(4) 等温压缩，向低温热源放热300J 至初状态. 则该热机对外做功为 J ，效率为 . ( )A ．300，0.6B ．200，0.6C ．300，0.4D ．200，0.4二、填空题（每小题4分，共20分）11．由单一分子组成的理想气体其定体摩尔热容量为3R /2，R 为普适气体常量. 则其定压摩尔热容为 ， 比热容比为 .12．满足 、 、和相位差恒定等三个条件的两列波称为相干波.13．一单摆的悬线长l ，在顶端固定的竖直下方一半处有个小钉，如图所示. 则单摆的左右两方振动周期之比为T 1/T 2 = ，该运动的周期T = .（设重力加速度为g ）14．用积分法可以求出质量为m ，半径为R 的匀质薄圆盘对中轴线的转动惯量J = .15．已知一刚体绕定轴转动的转动惯量为J ，某时刻角速度为ω，则对应的角动量L 的大小为 ，转动动能E k = .vT 2 T 1 f (v )三、 计算题（共40分）16．（本题18分）1mol 单原子分子理想气体的循环过程如右图所示，其中状态点c 的温度Tc = 600K. 求： （1）a 和b 点的温度T a 和 T b ； （2）ab ，bc ，ca 各个过程系统吸收的热量； （3）根据能量守恒，经过一个循环系统做的净功. （普适气体常量R = 8.31 J ⋅mol -1⋅K -1，ln2 = 0.693）院/系 年级 专业 姓名学号 答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------c b T/K 0 a17．（本题14分）一振幅为 20 cm ，波长为200 cm 的一维余弦波．沿x 轴正向传播，波速为 100 cm/s ，在t = 0时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动．求：(1) 原点处质点的振动方程．(2) 在x = 150 cm 处质点的振动方程．18．（本题8分） 一个质量为m 、长为L 的匀质细棒绕其一端固定的水平轴O 转动，如图所示. 当细棒角速度为 ω 时，根据微元-积分的方法求细棒动量的大小.ωO四、证明题（本题20分） 19. 如图所示，质量为M 、长为l 的均匀细杆，其上端可绕水平轴O 无摩擦地转动. 起初直杆竖直静止. 已知细棒对O 轴的转动惯量为Ml 2/3，设一质量为m 的子弹（可视为质点）沿水平方向入射并恰好射入细杆的下端，若直杆（连同射入的子弹）的最大摆角为 θ = 60︒. 证明子弹入射细杆前的速率为： v 0=√(M +2m )(M +3m )gl 6m 2院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------v 0 θ。