精馏实验原理和基本理论
一、基本原理
精馏分离是根据溶液中各组分挥发度（或沸点）的差异，使各组分得以分离。其中较易挥发的称为易挥发组分（或轻组分），较难挥发的称为难挥发组分（或重组分）。它通过汽、液两相的直接接触，使易挥发组分由液相向汽相传递，难挥发组分由汽相向液相传递，是汽、液两相之间的传递过程。
对于二元物系，在已知其汽液平衡数据，则根据精馏塔的原料液组成，进料热状况，操作回流比及塔顶馏出液组成，塔底釜液组成可以求出该塔的理论板数
N T 。按照式（5-1）可以得到总板效率E
T
，其中N
P
为实际塔板数。
%
100
⨯
=
P
T
T N
N
E
（1) 精馏塔包括精馏段和提馏段。
精馏段操作方程为：
111
D
n n
x
R
y x
R R
+
=+
++
(2)
提馏段操作方程为：
1
n n w
L qF W
y x x
L qF W L qF W
+
+
=-
+-+-
其中，R为操作回流比，F为进料摩尔流率，W为釜液摩尔流率，L为提馏段
下降液体的摩尔流率，q为进料的热状态参数，部分回流时，进料热状况参数的计算式为：
m
m F
BP pm
r
r t
t
C
q
+ -
=
)
(
(3)
式中：
t
F
—进料温度，℃。
t
BP
—进料的泡点温度，℃。
C pm —进料液体在平均温度（t
F
+ t
P
）/ 2下的比热，kJ/（kmol．℃）。
r
m
—进料液体在其组成和泡点温度下的汽化潜热，kJ/kmol。
C pm =C
p1
M
1
x
1
+C
p2
M
2
x
2
，kJ/（kmol．℃）
r m =r
1
M
1
x
1
+r
2
M
2
x
2
，kJ/kmol (4)
式中：
C
p1
，C p2——分别为纯组份1和组份2在平均温度下的比热，kJ/（kg．℃）。
r
1
，r2——分别为纯组份1和组份2在泡点温度下的汽化潜热，kJ/kg。
M 1，M
2
——分别为纯组份1和组份2的摩尔质量，kg/kmol。
x
1
，x2——分别为纯组份1和组份2在进料中的摩尔分率。
二、全回流和最小理论板层数
1. 全回流的概念
若上升至塔顶的蒸汽经全凝器冷凝后，冷凝液全部回流到塔内，该回流方式称为全回流，全回流时的回流比为
（5）
在全回流下，精馏段操作线的斜率和截距分别为
（6）
（7）
此时，在x–y图上，精馏段操作线及提馏段操作线与对角线重合，全塔无精馏段和提馏段之区分，两段的操作线合二为一，即
(8)
应予指出，在全回流操作下，塔顶产品D为零，一般和也均为零，即不向塔内进料，也不从塔内取出产品，装置的生产能力为零，因此对正常生产并无实际意义。但在精馏的开工阶段或实验研究时，采用全回流操作可缩短稳定时间并便于过程控制。
2. 最小理论板层数
回流比愈大，完成一定的分离任务所需的理论板层数愈少。当回流比为无限大，两操作线与对角线重合，此时，操作线距平衡线最远，汽液两相间的传质推动力最大，因此所需的理论板层数最少，以N min表示。
N min可在x–y图上的平衡线与对角线之间直接作阶梯图解，也可用从逐板计算法推得的芬斯克(Fenske)方程式计算得到。芬斯克方程式推导过程如下。
由汽液平衡方程，可得
（9）
操作线方程用式（10）表示，即
（10）
对于全回流操作，以N min代替上式中的N，并对等式两边取对数，经整理得到
(11)
对两组分物系，上式可略去下标A、B而写为
(12)
式中
——全回流时的最小理论板层数（不含再沸器）；
——全塔平均相对挥发度，当变化不大时，可取塔顶的和塔底的的几何平均值。
式（11）及式（12）称为芬斯克方程式，用以计算全回流下的最少理论板层数。其适用条件是在全塔操作范围内，可取平均值，塔顶全凝器，塔釜间接蒸汽加热。若将式中的换为,取塔顶和进料板间的平均值，则该式便可用来计算精馏段的最少理论板层数。
4. 最小回流比的概念
对于一定的分离任务，如减小操作回流比，精馏段操作线的斜率变小，截距变大，两操作线向平衡线靠近，表示汽液两相间的传质推动力减小，所需理论板层数增多。当回流比减小到某一数值时，两操作线的交点d落到平衡线上，如图片1-26所示。此时，若在平衡线与操作线之间绘阶梯，将需要无穷多阶梯才能到达点d，相应的回流比即为最小回流比，以R min表示。在点d前后（通常为进料板上下区域），各板之间的汽液两相组成基本上不发生变化，即没有增浓作用，故点d 称为夹紧点，这个区域称为夹紧区（恒浓区）。最小回流比是回流的下限。当回流比较R min还要低时，操作线和q 线的交点就落在平衡线之外，精馏操作无法完成指定的分离程度。
