边坡稳定分析的总应力法与有效应力法

常用的边坡稳定性分析方法第一节概述 (1)一、无粘性土坡稳定分析 (1)二、粘性土坡的稳定分析 (1)三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 (1)四、土坡稳定分析讨论 (1)第二节基本概念与基本原理 (1)一、基本概念 (1)二、基本规律与基本原理 (2)（一）土坡失稳原因分析 (2)（二）无粘性土坡稳定性分析 (3)（三）粘性土坡稳定性分析 (3)（四）边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 (7)（五）土坡稳定分析的几个问题讨论 (8)三、基本方法 (9)（一）确定最危险滑动面圆心的方法 (9)（二）复合滑动面土坡稳定分析方法 (9)常用的边坡稳定性分析方法土坡就是具有倾斜坡面的土体。

土坡有天然土坡，也有人工土坡。

天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。

本章主要学习目前常用的边坡稳定分析方法，学习要点也是与土的抗剪强度有关的问题。

第一节概述学习土坡的类型及常见的滑坡现象。

一、无粘性土坡稳定分析学习两种情况下(全干或全淹没情况、有渗透情况)无粘性土坡稳定分析方法。

要求掌握无粘性土坡稳定安全系数的定义及推导过程，坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况相比无粘性土土坡的稳定安全系数有何联系。

二、粘性土坡的稳定分析学习其整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法在粘性土稳定分析中的应用。

要求掌握圆弧法进行土坡稳定分析及几种特殊条件下土坡稳定分析计算。

三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法学习稳定渗流期、施工期、地震期边坡稳定分析方法。

四、土坡稳定分析讨论学习讨论三个问题：土坡稳定分析中计算方法问题、强度指标的选用问题和容许安全系数问题。

第二节基本概念与基本原理一、基本概念1 •天然土坡(naturalsoilslope):由长期自然地质营力作用形成的土坡，称为天然土坡。

2 .人工土坡(artificialsoilslope):人工挖方或填方形成的土坡，称为人工土3 •滑坡（landslide）: 土坡中一部分土体对另一部分土体产生相对位移，以至丧失原有稳定性的现象。

第一章功能概述边坡失稳破坏是岩土工程中常遇到的工程问题之一。

造成的危害及治理费用均非常可观。

因此，客观的、正确的评估边坡稳定状况，是摆在工程技术人员面前的一道难题。

为满足工程技术人员的需要，编制了“理正边坡稳定分析”软件。

该软件具有下列功能：⑴本软件具有通用标准、堤防规范、碾压土石坝规范三种标准，以满足不同行业的要求；⑵本软件提供三种地层分布模式（匀质地层、倾斜地层、复杂地层），可满足各种地层条件的要求；⑶本软件可计算边坡的稳定安全系数、及剩余下滑力；⑷本软件提供多种方式计算边坡的稳定安全系数；⑸本软件提供的自动搜索最小稳定安全系数的方法，是理正技术人员研制、开发、应用到软件中，并取得良好的效果。

一般情况下，都可以得到最优解。

但是对于较复杂的地质条件，建议先指定区域搜索、分不同精度进行分析，逐步逼近最优解，这样才能既快、又准；⑹对于圆弧稳定计算，本软件提供三种方法：瑞典条分法、简化Bishop法、及Janbu 法。

集三种方法于一体，用户可以根据不同的要求采用不同的方法。

用户需要注意的是采用后两种方法计算时，有时不收敛，也是正常的。

需要用户调整相关的参数再计算或用第一种方法；⑺软件可同时考虑地震作用、外加荷载、及锚杆、锚索、土工布等对稳定的影响；⑻特别是针对水利行业做了大量工作，除按水利的堤防、碾压土石坝规范外，还参照了海堤等规范；提供按不同工况—施工期、稳定渗流期、水位降落期计算堤坝的稳定性（具有总应力法及有效应力法）；详细的分析、考虑水的作用，包括堤坝内部的水（渗流水）及堤坝外部的水（静水压力）的作用；尤其方便的是可以将渗流软件分析的流场数据直接应用到稳定分析，使计算结果更逼近真实状况。

⑼具有图文并茂的交互界面、计算书。

并有及时的提示指导、帮助用户使用软件。

本软件可应用于水利行业、公路行业、铁路行业和其它行业在岩土工程建设中遇到的边坡（主要是土质边坡、岩石边坡可参考）稳定分析。

第二章快速操作指南2.1 操作流程图2.1-1 操作流程2.2快速操作指南2.2.1选择工作路径图2.2-1 指定工作路径注意：此处指定的工作路径是所有岩土模块的工作路径。

土坡稳定分析的几个问题讨论土坡就是具有倾斜坡面的土体。

土坡有天然土坡，也有人工土坡。

天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道。

土坡稳定分析是土木工程领域的热门研究课题之一，在岩土工程工程中占据相当重要的地位。

土坡稳定性分析包括无粘性土坡的稳定分析、粘性土坡的稳定分析。

目前，工程中常用的方法有圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法。

随着数值分析方法在工程领域应用的成熟，人们常用有限元法进行坡体稳定分析，另外，还有些学者尝试采用其他数学方法进行坡体稳定分析。

本文仅针对常用的分析方法中几个所要注意的问题，阐明浅显的看法。

1、无粘性土坡稳定分析无粘性土坡的稳定分析，主要考虑两种情况下即全干或全淹没情况、有渗透情况下的稳定分析方法。

这要求分析坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况土坡稳定安全系数及系数之间相互的关系。

2、粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析，主要采用整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法。

主要采用圆弧法进行土坡稳定分析及在几种特殊条件下土坡稳定分析。

以下仅对土坡稳定分析过程中需要比较和取值的问题做简单介绍：1、关于挖方边坡和天然边坡天然存在的土坡是在天然地层中形成的，与人工填筑土坡相比有独特之处。

对均质挖方土坡和天然土坡稳定性分析，与人工填筑土坡相比，求得的安全系数比较符合实测结果，但对于超固结裂隙粘土，计算的安全系数虽远大于1，表面上看来已稳定，实际上都已破坏，这是由超固结粘土的特性决定的。

随着剪切变形的增加，抗剪力增大到峰值强度，随后降至残余值，特别是粘聚力下降较大，甚至接近于零，这些特性对土坡稳定性有很大影响。

2、关于圆弧滑动法在工程设计中常假定土坡滑动面为圆弧面，建立这一假定的稳定分析方法，称为圆弧滑动法。

圆弧法的基本假设是均质粘性土坡滑动时，其滑动面常近似为圆弧形状，假定滑动面以上的土体为刚性体，即设计中不考虑滑动土体内部的相互作用力，假定土坡稳定属于平面应变问题。

圆弧滑动法中总应力法和有效应力法适用性辨析沈扬;张朋举;闫俊【摘要】针对地下水条件下圆弧滑动法中总应力法和有效应力法2种计算方法的假定,指出总应力法是从土条整体极限平衡角度分析的直观方法,但仅考虑了滑弧面上的水压力,在不考虑土条侧向作用力的瑞典条分法中使得安全系数计算值显著降低,需采用修正的总应力法公式；而有效应力法是以浮力形式综合考虑土条各侧面(含滑动面)上水压力的隐性方法,虽不完全符合瑞典条分法不考虑土条侧向作用力的假设,但能较总应力法更便捷和准确地得到安全系数,且在此基础上用流网法分析渗流力对土坡稳定影响更为合理.而在考虑条间力的毕肖普法中,考虑土坡顶面水压力抗滑力矩的总应力法和考虑土条浮力的有效应力法在数值计算上完全等价,静水条件下有效应力法计算较为便捷,而有渗流作用时,则是总应力法更加方便.%Through analysis of assumptions of the total stress method and effective stress method, it is shown that the total stress method is an intuitive method on the basis of soil slice limit equilibrium. The water pressure on the slide surface is taken into account, and the lateral forces of slices are ignored in the Swedish slice method. Therefore, the calculated safety factor decreases significantly, and the formula should be modified. In the effective stress method, the water pressure on each side (including the slide surface) is considered implicitly as buoyancy. Though it does not exactly match the fundamental assumptions of the Swedish slice method, compared with the total stress method, the effective stress method is more precise and convenient for obtaining safety factor, based on which the analysis results of the effect of seepage forces on slope stability is more reasonable withthe flow-net method. When it comes to the Bishop s method which considers the lateral forces of slices, the effective stress method and total stress method are totally equivalent in numerical calculation. Nevertheless, the effective stress method is more convenient in the hydrostatic condition, and the total stress method is more convenient in the seepage condition.【期刊名称】《河海大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(039)005【总页数】6页(P517-522)【关键词】圆弧滑动法;总应力法;有效应力法;瑞典条分法;毕肖普法;水压力;浮力【作者】沈扬;张朋举;闫俊【作者单位】河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室,江苏南京210098;河海大学岩土工程科学研究所,江苏南京210098;河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室,江苏南京210098;河海大学岩土工程科学研究所,江苏南京210098;河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室,江苏南京210098;河海大学岩土工程科学研究所,江苏南京210098【正文语种】中文【中图分类】TU432圆弧滑动法是最常用的边坡稳定极限分析方法,因其方法简单,通过极限平衡法就能直接得出安全系数,且在确定强度指标及选取合适的安全系数方面积累了不少经验,由此被工程界广泛选用[1-2].而其在考虑静水和渗流条件时有总应力法和有效应力法2种计算方法.图1为1个静水条件下的土坡及切取的全部浸没于水中的单一土条i受力情况分析.总应力法下,土坡安全系数表达式为式中:c′i,φ′i——土条i的有效黏聚力和内摩擦角;αi,li,l′i,Wi——土条i的底部坡角、底部长度、顶部长度、土条质量(水面以下取饱和质量);ui up,ui down——土条 i的上、下面中点处的孔隙水压力绝对值(即不存在超孔隙水压力与静孔隙水压力之分,下文所涉及渗流情况亦同);M top——浸没在水中部分各土条的坡面孔隙水压力对O点形成的合力矩.大多数文献出现的公式一般没有上部水压力 ui up和M top,但浸没在水中的土条上表面所受的水压力显然应该考虑.式(1)可以清楚地表明,只要土条完全浸没在水中,安全系数不会随土条所处深度的不同而变化.而有效应力法较多采用式(2)表示.式(2)的特点是将土体的饱和重力密度改为有效重力密度,其本质反映了土体所受浮力对土坡稳定的影响[3].也有一些教材或文献中提出采用土条底部水压沿竖直方向的分力来表示浮力影响(式(3)).从力学构成上说,静水时式(2)与式(3)等价,但在渗流条件下式(2)不能与式(3)通用.图1 静水条件下的土坡及土条受力情况示意图Fig.1 Sketch of earth slope sub jected to hydrostatic p ressure and forces acting on slice式中:——土条 i的饱和重力密度、有效重力密度、水的重力密度——土条 i的宽度、高度.工程计算普遍发现,总应力法公式在瑞典条分法中有更小的安全系数,使结果偏于保守,但很少有著作对此进行深入说明.而目前一些规范在使用瑞典条分法时,更倾向于采用本文所说的总应力法,如文献[4-5](在此需要说明,文献[5]或其他规范中稳定计算方法中所谓根据不同工况采用的有效应力法与总应力法与本文的概念不同,规范中是以强度指标为依据划分的,而本文是根据受力分析对象划分的,即以整个土条为研究对象就是总应力法,以土条中的土粒为对象就是有效应力法,所以目前各规范中真正用到瑞典条分有效应力法的很少).为了辨析这一基本而又重要的物理概念,为工程实际服务,本文以力学中最基本的静力平衡法入手来说明总应力法和有效应力法这2种方法的适用性问题.1 瑞典条分法中的有效应力法与总应力法之比较1.1 总应力法求解静水问题力学平衡剖析图1(a)是一部分浸没在水中的土坡,从浸没在水中的土坡切出一土条,若不考虑土条侧面的土压力,而仅考虑左、右侧水压力,则土条各面上所受静水压力及滑动面上有效压力Ni和抗滑力Ti如图1(b)所示,由以滑弧圆心取矩的力矩平衡,得到土条安全系数为式中:ui left,ui right为土条左、右侧面1/2高度处的孔隙水压力绝对值,ui left,ui right与hi相乘即为土条左右侧面水压力合力.对瑞典条分法而言,不考虑条间力(即图1(b)中左右两侧的水压力也不予考虑),故式(4)将简化为式(1)形式.对比式(4)和式(1),无疑ui left-ui right＞0,因此式(1)要比式(4)求得的安全系数小.而如果不考虑坡顶面的M top,求得的安全系数更小.上述的推论方法是以整个土条为研究对象的,水压力作用于土条整体,没有区分土条中的水和土颗粒,故称此法为土条分析中的总应力法.应该说,总应力法符合瑞典条分法的基本假设,在假设的前提下是合理的,且目前应用较广,如文献[4-5].但由于忽略了土条侧面水压力的作用,故式(1)得到的安全系数误差较大.1.2 有效应力法求解静水问题力学平衡剖析由图1(b)可见,式(1)较式(4)的差别即为忽略了土条侧面的水压力.而在静水情况下,土条4个面水压力的合力就是土条所受的浮力,此时若用浮力来表述,就可一并计算4个面上的水压力.水压力的合力即浮力的方向向上,大小等于土条体积乘以γw,如此就得到式(2)表述的安全系数表达式.而根据压力特征,图1(b)所示土条上、下面中点M,N处之静水压力差ui down-ui up=γw hi,因此可将式(2)改写为式(3)的形式,而这样的转化过程表明,式(3)中的孔压并没有真正反映该点孔压作用的方向,只是一个相对数值.由于该法是从土颗粒所受浮力的角度来分析,公式中出现了有效重力密度的表达方式,因此将这种方法称为有效应力分析法.从式(2)、式(3)可见,竖直向上的浮力不仅会减少法向有效压力,进而减少抗滑摩阻力的发挥,同时它也能投影到滑动面的切向上,作为一个抗滑力,使得整体的滑动力下降.因此不能认为浮力对土条滑动总是起不利作用.所以,比较静水条件下的总应力法和有效应力法,有效应力法考虑了土条4面水压力的作用,所得安全系数更贴近实际.而以总应力法得出的安全系数由于只考虑土条上、下面的水压力,更偏离实际值,且较之有效应力法得到更小的安全系数.在图1(b)的土条分析中,左、右侧水平向水压力合力向左(且不是无黏性土,即使在各土条叠加中也不会抵消),其映射在滑动面上的法向分力方向向下,增加了有效压力进而提高了摩阻力,而合力的切向分力又与滑动方向相反,因而增加了抗滑力.相应可推得,土条侧向水压力的合力是增加抗滑安全系数的,因此未考虑侧向水压力的总应力法表达式(1)计算的安全系数明显低于有效应力法表达式(2)计算的安全系数.由以上分析可见,在静水条件下,采用有效应力法进行瑞典条分法的土坡稳定分析更为合理,也可对总应力法进行修正,直接表示为式(4)的形式,但在静水时,仍没有有效应力法运用便捷、直接.1.3 渗流问题中2种方法的进一步探讨总应力法中,按原始瑞典条分法的假设,不考虑土条的侧向作用力,则采用式(1),渗流力只能从土条上、下面的水压力与静水情况下压力的改变来反映,侧向水压力的改变依然无法考虑.因此在有渗流时,虽然侧向水压力合力向左,式(1)却无法体现其对土坡稳定的不利作用,从而高估安全系数计算值.现有的堤防工程设计规范[4]所采用的方法就存在这一问题,且其对土条所受静水压力的简化也不尽如人意.用总应力法的修正式(4)虽能考虑侧向水压力的影响,但由于渗流时土条侧向水压力沿深度不一定线性分布,且土条长度hi较长,故无法如静水条件下取土条侧中点位置的压力来计算水压力合力,而需借助流网,计算流网各网格的水压力,从而叠加出侧向的水压力(该法类似有效应力法的流网法,但有效应力法的流网法是以颗粒为对象,通过流网计算渗流力,而总应力法是以土体为对象,借助流网来计算土条侧边水压力).因此式(4)应改写为式(5)的形式:式中:Ui up,Ui down,Ui left,Ui right为土条上、下、左、右各面根据流网计算得到的水压力合力,如图2(b)所示.如果选用有效应力法,土颗粒在渗流情况下将受到渗流力和浮力2个力的作用,故可采用有效重力密度,将浮力部分先行分离,而所受渗流力部分,则可由流网法计算.因此可在式(2)的基础上将此时的安全系数修正为式(6)形式图2 渗流条件下的土坡及土条受力情况示意图Fig.2 Sketch of earth slope sub jected to steady seepage and forces acting on slice式中:τJili为将通过流网测定的渗流力再折算到滑动面上作为等效增加滑动力的表述式.但对有效应力法计算渗流问题,笔者认为采用基于式(3)这样的压差变式要慎重.这是因为在渗流问题中,ui up和ui down的水头压差不仅是水位高低原因造成的,而且是渗流引起的,如果采用这个压差,则将在含有浮力因素以外,又计入渗流的影响,而流网法已经单独考虑了渗流力,两者叠加考虑就会出现渗流力影响的重复计入,从而造成安全系数计算偏小,且难以估计偏差程度.1.4 全局理解水对黏性土坡稳定的不利作用一些工程人员总认为水对土坡稳定是不利的,笔者以有效应力法求解渗流条件下的土坡安全系数为例,定性地分析水对土坡稳定的不利因素,以及是否存在有利的一面,特别就本文提到浮力对于土坡稳定的贡献问题予以说明.无疑渗流力是水带给土坡不稳定性的最大因素,而强度参数在水中的软化[6]是水增加土坡不稳定性的次要因素.而水本身只产生浮力和渗流力,因此浮力对土坡是否也是一个不稳定因素,是需要关注的重点.关于这一问题,笔者认为首先与土坡构形有关.对于无黏性土土坡,一般假设其为平面滑动[7],分析时,都认为静水条件下,若不考虑强度指标的减弱,饱水与干土坡的安全系数一致,即浮力对土坡安全性没有影响.而对于黏性土坡,由于一般假设为圆弧滑动[8-9],则每一土条与水平面的倾角不同,因此相邻土条水压力沿土条滑面方向的作用力不能抵消,故计算安全系数时每一土条中的水压力都必须分别考虑.在此前提下,从静水条件下的式(2)来看,由于浮力存在,在法向上的确减少了有效压应力,从而减少了可以发挥的摩擦力,但同时又由于浮力在切向方向的分力与滑动方向相反,因此也增加了切向的抗滑力.因此从浮力角度,不能绝对认为水位增加就降低了安全系数.进一步从浸水时的土条安全系数表达式分析,若考虑最一般条件,即土条部分浸没,则将单一土条的安全系数表达式(2)改写为式中:h1i——土条未浸没部分高度:h2i——土条浸没部分高度.由于土体天然重力密度大于有效重力密度,浸水后导致重力密度下降数值提高,安全系数反而相应增加.可见单从浮力角度而言,静水条件下,安全系数并非绝对下降,关键看浸水引起黏聚力c′i和内摩擦角φ′i下降是否比重力密度下降程度更明显.从式(7)可见,对无黏性土,c′i=0,则安全系数退化为F s=tanφ′i/tanθi,表明无黏性土无论滑面形式如何,安全系数都与静水条件下的水位无关(假设静水对摩擦系数没有影响),若滑面不是圆弧而是平面,则安全系数更退化为一个只与摩擦系数和坡角有关的常数了.1.5 瑞典条分法下土坡稳定分析的简单总结通过本文分析可知,在瑞典条分法中,可采用有效应力法和总应力法2种方法,但从误差程度以及便捷角度分析,静水条件下建议采用有效应力法的计算式(2)或式(3),而在渗流条件下建议采用修正的总应力法式(5)或有效应力法式(6).需说明的是,有效应力法虽然反映了条间水压力的作用,但只是一种综合的隐性表达,也未能考虑条间土压力的影响,故仍广义归属于瑞典条分法范畴.2 毕肖普法中的有效应力法与总应力法之比较2.1 毕肖普条分法较之瑞典条分法的优势分析一般认为毕肖普法较之瑞典条分法在稳定性分析时更具优势,毕肖普法考虑了水平条间力,但其考虑问题的方式更为巧妙.图3表示2个相邻的土条,其中Xi+1与 Ei+1为切向与法向条间力,αi与αi+1为2个土条滑面与水平面的夹角.由于滑动面为曲面,相邻2个土条滑面与水平面的夹角并非常数,造成土条接触面上一对相互作用力.当该对相互作用力分到各自滑动面上时,对滑动面所起的作用分力不同,进而在使用安全系数整体叠加分析求和时,相邻土条的侧向力在累积时不能抵消[10].如仍沿袭瑞典条分法的解题思路,从力的平衡角度直接分析问题,势必增加包括竖向、水平条间力以及力的作用点在内的6个未知数,难以建立足够的方程予以求解.而毕肖普法较好地克服了这一难题.其基本思想为,既然力平衡法中相邻土条分力不能抵消,则改为力矩平衡思路,整个滑动土体对滑弧圆心求力矩平衡,此时相邻土条的一对侧向力对滑弧圆心的力矩正好可以抵消.因此,所谓的“考虑条间力”,实际操作中因为土条间的两两叠加而消去了水平力,只剩下条间的竖向力.故对毕肖普法的严格描述应该是合理隐藏了水平向作用力,计算或忽略(对简化毕肖普法而言)竖向作用力的圆弧条分法.同时由于土条间作用力矩的两两抵消,又可隐去条间力,土条上只留有重力、滑动面上的抗滑摩阻力以及土条顶面上的水压力构建力矩平衡,其中,抗滑摩阻力需用滑面有效压力N′求解.而N′是通过土条在竖直方向上建立平衡方程计算得到(表示为竖向条间力,重力,土条上、下面水压力向上合力的函数),从而再次避开水平力(也可以建立水平平衡方程,但要考虑水平力,而对水平力的忽略显然没有竖向力忽略的误差范围小).因此毕肖普法安全系数公式为图3 毕肖普法中相邻土条受力情况示意图Fig.3 Sketch of forces on interface between tw o neighboring slices in Bishop's method其中式中,Xi+1,Xi为土条i两侧所受切向力.2.2 毕肖普法中静水条件下总应力和有效应力法求解安全系数差异分析式(8)出现的(ui down-ui up)bi与式(3)中(ui down-ui up)bi含义不同.如前所述,N 的求解是通过竖向力平衡,毕肖普法中(-ui up)bi就是垂直作用滑面的孔隙水压力在竖直方向上的分力,并非瑞典条分法中土条4个面所受水压力的合力(浮力).因此式(8)所表示的就是总应力法的土坡稳定分析得到的安全系数.同时,对比瑞典条分法中的式(1),式(8)并未忽略土条的水平向作用力(包括水压力和土压力,只是通过力矩平衡两两抵消),因此求得的安全系数更加准确.而从有效应力法来看,水对土条作用力的合力即浮力必然向上,也能建立与Ni在竖直方向上的平衡,而此时合力矩的平衡将包括土条饱和重力、土条所受浮力以及滑动面上抗滑力三者产生力矩的合力矩,再根据Ni=Ni=(+ΔXi-F浮-)/mi以及F浮=γw hibi,可得到有效应力法下的毕肖普法安全系数表达式为而本文所述,ui down-ui up=γi w hi.式(8)和式(9)比较:前者巧妙利用了滑面上孔压作用力过滑弧圆心而不产生力矩的思路,但保留了土条顶面水压力所产生的力矩;而后者则根据浮力的思想,综合考虑土条各面上的水压力合力作用,虽每一土条水压力合力均产生一个力矩,但计算并不繁琐,也不用单独测算土条顶面上的水压力,因此2种分析方法出发思路不同,但计算结果上应该是等价的,且显然有效应力法求解更为便利.而一般的文献中,没有考虑M top,提出的公式为无疑较之式(8),式(10)计算的安全系数明显偏小,也不会和有效应力法的安全系数式(9)等价.2.3 毕肖普法中渗流条件下总应力和有效应力法求解应用分析在渗流情况下,总应力法仍沿用式(8)不变,且由于该式并不需要水平力不存在的假设前提,因此式(8)在渗流条件下亦是精确解.而对有效应力法而言,若将浮力和渗流力分别考虑,需在式(9)利用土体的有效重力密度考虑浮力影响的基础上,再用流网法计算渗流力.总应力法和有效应力法计算得到的安全系数应完全一致,但计算过程总应力法明显便捷.即任何的滑弧分析法,只要考虑了条间力,特别是考虑了条间水平力的情况,总应力法与有效应力法在计算土坡安全系数值上是基本等价的,而总应力法在计算便捷程度上反而更胜一筹.3 结语本文通过物理上的严格分析,明晰了有效应力法和总应力分析法在圆弧滑动法应用中的注意点和缺点.瑞典条分法中,2种应力分析法均可采用.但从误差程度以及便捷角度分析,静水条件下建议采用以浮力形式来综合考虑土条各侧面上水压力合力作用的有效应力法公式;渗流条件下建议采用有效应力法公式或修正的总应力法公式.而在毕肖普法中,有效应力法和总应力法在物理意义上完全等价,但从操作便利性上而言,静水条件下推荐有效应力法,渗流条件下则建议采用总应力法.由于目前国内的行业规范有关土坡稳定圆弧滑动计算方法并不统一,主要采用不考虑条间作用力的瑞典条分总应力法和考虑条间水平作用力的简化毕肖普法.其中如港口及航道护岸工程设计与施工规范[12]、水利水电工程边坡设计规范[13]采用简化毕肖普法计算稳定系数,未采用瑞典条分法,且前者将式(9)中mi中的F s赋值为1,从而使安全系数计算变为显式;而后者完全按照式(9)迭代计算安全系数.堤防工程设计规范[4]土坡抗滑稳定计算则只选用瑞典条分法,而碾压式土石坝设计规范[5]除了采用瑞典条分法、简化毕肖普法,还给出了其他计算方法.笔者希望通过本文的分析,将各种分析方法在岩土力学基本概念层面的认识先予以明晰强调,进而为各种规范计算方法的统一以及相关工程安全与经济的设计方法提供有益的借鉴.致谢:本文成稿过程中得到刘平博士研究生的诸多修改建议,在此特表感谢.参考文献:【相关文献】[1]孙敏.边坡稳定分析中瑞典条分法的改进[J].吉林大学学报:地球科学版,2007,37(增刊1):225-227.(SUN Min.Modification of Swedish slice method in slope stability 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Chinese))[8]卢廷浩.土力学[M].2版.南京:河海大学出版社,2005:235-244.[9]尤明庆.均质土坡的圆弧滑动分析[J].岩土力学,2009,29(8):2025-2032.(YOU Ming-qing.Analysis of homogeneous soil slope slipping in circu lar arc[J].Rocks and Soil Mechanics,2009,29(8):2025-2032.(in Chinese))[10]BISHOP A W.The use of the slip circle in the stability analysis ofslopes[J].Geotechnique,1955,5(1):7-17.[11]殷宗泽.土工原理[M].南京:河海大学出版社,2007:411-413.[12]JTJ300—2000 港口及航道护岸工程设计与施工规范[S].[13]SL386—2007 水利水电工程边坡设计规范[S].。

总应力法和有效应力法总应力法和有效应力法是土力学中常用的两种分析方法，它们都是基于弹性理论的假设，不同之处在于对应力的处理方式不同。

本文将从以下几个方面详细介绍总应力法和有效应力法。

一、总应力法1. 总应力概念总应力是指某一点处的三个主应力之和，即σ_total = σ_1 + σ_2 + σ_3。

在土体中，由于存在孔隙水压，因此总应力与有效应力之间存在关系。

2. 总应力下的土体变形当施加外荷载时，土体会发生变形，根据弹性理论可以得到土体变形与荷载大小之间的关系：ε = 1/E* σ_total其中ε为土体的应变，E为土体的弹性模量。

由此可见，在总应力作用下，土体会发生线性弹性变形。

3. 总应力下的破坏条件根据莫尔-库伦准则（Mohr-Coulomb criterion），当剪切主应力达到一定值时，土体会发生破坏。

具体来说，在二维状态下：τ = c + σ * tan(φ)其中τ为剪切主应力，c为黏聚力，σ为正向主应力，φ为内摩擦角。

当τ达到一定值时，土体就会发生破坏。

二、有效应力法1. 有效应力概念有效应力是指某一点处的三个主应力中，与孔隙水压有关的那个主应力，即σ_eff = σ_1 - u。

其中u为孔隙水压。

有效应力反映了土体中颗粒间的实际接触状态。

2. 有效应力下的土体变形在考虑孔隙水压影响的情况下，根据弹性理论可以得到土体变形与荷载大小之间的关系：ε = 1/(E*(1+v)) * (σ_eff - α*u)其中v为泊松比，α为孔隙水压系数。

由此可见，在考虑孔隙水压影响时，土体会发生非线性弹性变形。

3. 有效应力下的破坏条件根据莫尔-库伦准则，在考虑孔隙水压影响时，破坏条件可以表示为：τ = c' + σ' *tan(φ')其中τ为剪切主应力，c'为无侧限抗剪强度（即当u=0时的抗剪强度），σ'为正向主应力减去孔隙水压后的值，φ'为内摩擦角。

§2-4 边坡稳定分析的总应力法与有效应力法土体的抗剪强度参数的恰当选取是影响土坡稳定分析成果可靠性的主要因素。

原则: (1)尽可能采用有效应力方法；(2)试验条件尽量符合土体的实际受力和排水条件。

一.两种分析方法有效应力法：计算过程中，采用有效应力进行分析，使用有效应力强度指标、总应力法：计算过程中，采用总应力进行分析，使用总应力强度指标或、以土石坝边坡稳定分析中的控制时期介绍两种方法的应用。

二.稳定渗流期土坝堤防抗滑安全系数稳定渗流期坝体内形成稳定的渗透流网，如图2.30所示。

各点孔隙水压力能够确定，因此，原则上应该采用有效应力法分析。

因为没有一种实验方法能够模拟这种状态下土体中的有效应力和孔隙水压力分配。

图2.30 土石坝稳定渗流期分析分析时：1.以土体(颗粒+孔隙水)整体取为隔离体；2.以瑞典简单条分法为例－不计条间力；3.计算－对圆心取矩求解边坡安全系数。

取图2.30中任意土条进行分析，如图2.31所示。

由于采用瑞典条分法，不计条间力，因此主要是分析由于重力、土条底面的支撑力、作用在底面的孔隙水压力。

图2.31 土条受力示意图图2.31中的土条重力分三部分计算：段位于浸润线以上，采用土体天然容重，土条重力为：段位于浸润线和地下水位之间，采用饱和容重，土条重力为：段位于地下水位以下，采用浮容重考虑静水压力的影响，土条重力为：土条底面孔隙水压力为为地下水位以上等势线的高度由此计算瑞典条分法的安全系数将土条重量带入上述公式得到三．土坝施工期边坡稳定分析对于均质粘性土坝1.总应力法：用不排水强度指标，2.有效应力法（1）采用下面的公式确定土坝中超静孔隙水压力（由于其中大小主应力大致成比例）图2.33为土坝施工期等孔压图，在计算中考虑孔隙水压力，采用有效应力方法得到边坡的安全系数。

本章介绍了这样两个问题：1、为什么会发生边坡失稳？2、如何分析评价边坡稳定性？。

第四章堤防边坡失稳的除险加固汛期堤防边坡失稳包括临水坡的滑坡和崩岸与背水坡的滑坡，这些险情严重地威胁着堤防的安全，必须对其进行彻底的有效的治理。

堤防边坡失稳的原因是多方面的，在除险加固前必须对引起失稳的原因进行仔细地分析判断，找出原因，有针对性的采用相应的除险加固措施。

加固工作必须以《堤防工程设计规范》为依据，精心设计和施工。

加固后堤防必须达到设计标准。

本章就边坡失稳除险加固的有关技术问题做一系统的介绍，主要内容包括边坡失稳的成因与分类，滑坡的安全复核，边坡除险加固技术和崩岸除险加固技术。

第一节边坡失稳的成因与类型一、边坡失稳的成因堤防建成后，在运用中可能会遇到各种各样的情况，如汛期河湖水位涨、落、冲刷；台风季节风浪的袭击；暴雨时的浸水以及生物洞等等均会使堤防边坡失稳。

现分述如下：1.渗流原因在汛期，当河水位上涨到一定高度时，且持续时间又较长，堤身（在浸润线以下部分）将呈浸水的饱和状态，土体完全饱和后，抗剪强度降低，堤身的自重增加，相应的下滑力增大。

另外，渗流产生的渗透力，进一步增加了滑动体的滑动力。

综上所述，在渗流作用下堤身滑动体重量增加，抗剪强度降低和渗透力增加等均是导致滑坡产生的重要原因。

（二）水流冲刷浸袭原因水流冲刷浸袭岸坡主要发生在临水坡。

如在河流凹岸部分，往往主流逼岸。

受环流冲刷特别是急流顶冲的作用，岸坡淘刷通常较为严重。

一旦岸脚防护设施抵抗不住水流的冲刷力，护脚将被破坏，使岸脚的坡度逐渐变陡，直至失去平衡引起岸坡失稳破坏，即为通常所说的崩岸险情。

这种破坏多发生在河道弯曲河势复杂的凹岸堤段。

在汛期的涨水过程中或枯水期都有发生。

另外，当水位退至滩地地面高程以下并且堤身内渗水又不能及时排出时，将产生反向渗透力。

再加上浸水饱和堤身自重增加和强度降低，往往会发生坍塌。

如不及时处理，坍塌会逐步向堤防坡脚逼近，直到坡脚，引起岸坡失稳滑坡。

这种滑坡均发生在临水坡。

（三）堤防地基问题引起的滑坡堤防地基主要有两个问题，其一是地基的天然强度不够，其二是当截水设施失效时，由于大量渗水形成管涌而引起的堤防坍塌破坏。

常用的边坡稳定性分析方法第一节概述 (1)一、无粘性土坡稳定分析 (1)二、粘性土坡的稳定分析 (1)三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 (1)四、土坡稳定分析讨论 (1)第二节基本概念与基本原理 (1)一、基本概念 (1)二、基本规律与基本原理 (2)（一）土坡失稳原因分析 (2)（二）无粘性土坡稳定性分析 (3)（三）粘性土坡稳定性分析 (3)（四）边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 (7)（五）土坡稳定分析的几个问题讨论 (8)三、基本方法 (9)（一）确定最危险滑动面圆心的方法 (9)（二）复合滑动面土坡稳定分析方法 (9)常用的边坡稳定性分析方法土坡就是具有倾斜坡面的土体。

土坡有天然土坡，也有人工土坡。

天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。

本章主要学习目前常用的边坡稳定分析方法，学习要点也是与土的抗剪强度有关的问题。

第一节概述学习土坡的类型及常见的滑坡现象。

一、无粘性土坡稳定分析学习两种情况下(全干或全淹没情况、有渗透情况)无粘性土坡稳定分析方法。

要求掌握无粘性土坡稳定安全系数的定义及推导过程，坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况相比无粘性土土坡的稳定安全系数有何联系。

二、粘性土坡的稳定分析学习其整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法在粘性土稳定分析中的应用。

要求掌握圆弧法进行土坡稳定分析及几种特殊条件下土坡稳定分析计算。

三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法学习稳定渗流期、施工期、地震期边坡稳定分析方法。

四、土坡稳定分析讨论学习讨论三个问题：土坡稳定分析中计算方法问题、强度指标的选用问题和容许安全系数问题。

第二节基本概念与基本原理一、基本概念1．天然土坡(naturalsoilslope)：由长期自然地质营力作用形成的土坡，称为天然土坡。

2．人工土坡(artificialsoilslope)：人工挖方或填方形成的土坡，称为人工土坡。

土力学——研究土的物理、化学和力学性质及土体在外力、水流和温度的作用下的应力、变形和稳定性的学科。

土——矿物或岩石碎屑构成的松散物。

形成土的三种风化作用---物理、化学、生物。

土的矿物成分——原生矿物、次生矿物、有机质。

干土----天然状态的土一般由固体,液体和气体三部分组成.若土中的孔隙全部由气体填充时,称干土.最大击实干容重——在实验室中得到的最密实状态下的干容重。

土中水——土中水分为结合水和自由水。

1、结合水又可分为：强结合水和弱结合水。

2、自由水分为重力水和毛细水。

饱和土——土体孔隙被水充满的土。

最大干密度——击实或压实试验所得的干密度与含水率关系曲线上峰值点对应的干密度。

饱和度——土体中孔隙水体积与孔隙体积之比值。

最优含水量——在一定功能的压实(或击实、或夯实)作用下,能使填土达到最大干密度(干容量)时相应的含水量。

液性指数IL ——IL=(ω-ωp)/(ωL-ωp)。

液性指数≤0 坚硬；0< 液性指数≤0.25 硬塑；0.25< 液性指数≤0.75 可塑；0.75<液性指数≤1 软塑；液性指数>1 流塑。

塑性指数——I p=ωl－ωp土的可塑性——土壤在一定含水量时，在外力作用下能成形，当外力去除后仍能保持塑形的性质。

湿化变形——因非饱和土浸水而使吸力减少，使土体产生较大的变形，土体软化，称为非饱和土湿化。

界限含水量 ----粘性土的状态随着含水量的变化而变化，当含水量不同时，粘性土可分别处于固态、半固态、可塑状态及流动状态，粘性土从一种状态转到另一种状态的分界含水量称为界限含水量。

砂土的相对密度——Dr=（emax-e）/（emax-emin）孔隙比 ----土体中空隙体积与固体颗粒体积之比值。

孔隙率——土体中空隙体积与土总体积之比，以百分率表示。

颗粒级配——反映构成土的颗粒粒径分布曲线形态的一种特征。

土粒级配——土中各粒组质量含量的百分比。

不均匀系数 ----反映土颗粒粒径分布均匀性的系数。

加拿大GEO-SLOPE 公司的GeoStudio 软件，是国际上著名的岩土工程和岩土环境模拟计算的仿真软件，它包括了多个专业模块，国内目前应用最广的是SLOPE/W （边坡稳定分析模块）、SEEP/W （渗流分析模块）、SIGMA/W （平面有限元应力应变分析模块）和QUAKE/W （地震动力分析模块）。

目前最新版本是GeoStudio2007。

从GeoStudio2004版开始，所有模块支持统一的数据格式，在同一环境下运行，每一个模块的输入数据和分析结果，都可以在其他模块中直接应用，这样每个模块既能单独运行，又能和其他模块耦合运行，可以非常方便地解决复杂的岩土工程计算问题尤其是边坡稳定的计算问题。

从功能齐全和快速方便的角度看，GeoStudio 软件具有独特的优势。

但是，由于岩土工程分析的复杂性，使GeoStudio 软件在计算原理和计算方法上也是比较复杂的。

要正确应用好这个软件，首先就要正确理解这个软件相关的计算原理和方法，否则就可能出现应用上的错误。

关于SLOPE/W 中的总应力法和有效应力法，许多用户一直心存疑惑，就是这样的一个问题。

在GeoStudio 软件的中国代理“中仿科技”的网站上，多年来不断有客户咨询关于总应力法和有效应力法的问题，网站的答复如下：本构参数c 和phi 可以是总应力本构参数或有效应力本构参数。

SLOPE/W 在这两者参数设置上没有区别。

对于分析特定工程取什么参数设置则2009年7月第7期总第429期Jul.2009No.7Serial No.429水运工程Port &Waterway Engineering SLOPE/W 软件总应力法和有效应力法的应用陈振民（中交第四航务工程勘察设计院有限公司，广东广州510230）摘要：按简单条分法和简化毕肖普法，通过算例阐述了SLOPE/W 软件总应力法和有效应力法的计算原理和应用，指出SLOPE/W 软件虽然在输入时没有区别总应力参数和有效应力参数，但结合输入时是否定义孔隙水压力，用户可以从计算方法的原理上来区别软件是按总应力法还是按有效应力法计算。

坝坡稳定计算的总应力法和有效应力法的推导验证以及规范缺陷导致理正软件的缺陷闲逛的猪前言感谢水工网laoliu09，他的《理正边坡稳定总应力法计算严重错误》引起了本猪的兴趣并进行深入探讨。

感谢水工网付功云，没有他的推动我就不会深入研究下去。

本猪以前也仔细读过规范中边坡稳定计算的内容，十多年前还仿制过K-1，因此对计算中存在一些人为规定（比如有些工况计算同一区域分别计算抗滑力和滑动力时用的容重性质都完全不相同）的印象十分深刻，时间一久很多细节也淡忘了。

这次重新推演，对边坡稳定有了新的认识。

鉴于坝坡稳定的有效应力法、总应力法的概念与岩土的有效应力法、总应力法存在着区别（个人认为，坝坡分析应叫有效应力指标法和总应力指标法才更贴切、无歧义），为方便读者，采用了下标分别区分水利和岩土的有效应力、总应力。

1 岩土工程总应力法岩土和有效应力法岩土的基本概念岩土工程的总应力法是指采用水土合算的方法。

有效应力法是指采用水土分算的方法。

即总应力=有效应力-孔隙水压力。

先给出不考虑条块间作用力的瑞典条分法基本公式。

总应力法岩土：K=∑(CL+Wcosθtgφ)∑Wsinθ（1）有效应力法岩土：K=∑(C‘L+（W−U）cosθtgφ’)∑（W−U）sinθ（2）式中：K—稳定安全系数；C—总应力法岩土的粘聚力；φ—总应力法岩土的内摩擦角；C′—有效应力法的粘聚力；φ′—有效应力法的内摩擦角；L—土条滑弧长；W—土条总重量；U—孔隙水压力；θ—土条滑弧中心角；2 土工试验方法与指标土工试验包括直剪试验和三轴压缩试验，分述如下：（1）、直剪试验直剪试验先用环刀将土体切削成标准土样制备土样（根据需要可以强制饱和）。

土样放入直剪仪后，加压（或分级加压），一般加压为100、200、300、400KPa。

如需固结，则通过观察加压后的沉降稳定情况（稳定标准为1小时变形量不大于0.005mm）。

然后开动剪切仪上下盒错位剪切，快剪剪切速率为0.8mm/min，慢剪为0.02 mm/min。