浙教版七年级上册数学课件4.2 代数式

厘清运算顺序，通常按照“先读先写”的 顺序列式.
举例
方法及注意点
对层次较多的题目，可以 采取“浓缩原题，分段处理， 最后组装”的方式来处理.
正确运用括号，先括号内， 后括号外；先小括号，再 中括号，最后大括号.
举例
续表
典例2 用代数式表示：
知识点3 代数式表示的实际意义 难点
实际问题中的数量关系可以用代数式表示出来，反过来，我们可以列举出一个代数 式所表示的实际意义. 敲黑板 代数式的实际意义主要从两个方面考虑：①联系实际生活，对代数式的字母赋予实 际意义；②结合几何背景，如从图形的周长、面积、体积等方面考虑.
所以（1）（3）（5）（7）（8）是代数式，（2）（4）（6）不是代数式.
知识点2 用代数式表示数量关系 重点
1.列代数式的意义：代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给 数量关系的研究带来方便.
2.列代数式的方法： 方法及注意点
抓住关键性词语，如 “大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”等， 说出一个可以用下列代数式表示结果的实际问题.
本节知识归纳
中考常考考点 考点：列代数式，主要考查根据语言叙述列代数式和 在实际问题中列代数式.
考点 列代数式
难度
常考题型
选择题、填空题
B
D
链接教材 典例7，典例8分别取材于教材第92页作业题第1题，第93页作业题第4题. 典例7考查了直接根据几何语言列代数式，典例8考查了根据实际问题列代数式.中考 真题来源于教材习题，列代数式的关键是把握各个量之间的数量关系.
第4章 代数式
4.2 代数式
学习目标 1.了解代数式的概念，会用代数式表示简单的数量关系. 2.能解释一些简单代数式的实际意义或几何背景.

解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元. （2）把x＝37，y＝15代入代数式，得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445. 因此，他们应付445元门票费
讲授新课
练一练
1、现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量 （千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25 之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体 重超重.
均年龄为_(_m__－__n_) _岁； (3)三军女兵共有m排，且每排有25人，则三军女兵的人数为_2_5_m_____； (4)女民兵方队用t秒钟走了s米，她们的平均速度可以表示为__s/_t_____米/
秒；
以上所填各式有何特点？
讲授新课 代数式的概念 像 (a+b)， (m－n)，25m，s/t 等式子都，是用运算符号把数与字母连接而 成的，叫做代数式.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3 x应写为 3 ; a2应写成2a; x
7 3 a2bc应写成- 31 a2bc
4
4
讲授新课 知识点三 列代数式
做一做 ：用代数式表示： (1)x与2的平方和； (2)x与2的和的平方； (3)x的平方与2的和． 解：(1)x2＋4；(2)(x＋2)2；(3)x2＋2.
(4)产量由m kg增长15%后，达到__(1_＋__1_5_%__)_m__kg.
当堂检测
5.甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、 y元。在换季时，甲品牌上衣按4 折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按6折销售。这时购买两种品牌的 上衣各一件，共需多少元？
解 ： 40%x+60%y 答：购买两种品牌的上衣各一件，共需（40%x+60%y）元.

解 ： 500t
答： t头大象1天食品可供100只老鼠吃500t天.
小结、反思
课堂小结
1、代数式的概念
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。 单独一个数或者一个字母也称代数式
2、写代数式的注意点：
3、结果是商时，一般要写成分数的形式。 4、最后结果是和差形式时，如果要写单位，则和或差要先加括号， 再写单位。
5、几个字母相乘时，其排列顺序一般要按照26个字母的排列顺序排列。
想一想、说一说
随堂即练
你能帮代数式10x+5y找一些现实生活中的实际情景吗？并解释它表 示什么。
解释一：火龙果每千克x元，番石榴每千克y元，买10千克火龙果与5千克
答：购买两种品牌的上衣各一件，共需（40%x+60%y）元。
5、已知12头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天。假定 每头大象和每只老鼠吃的食量分别相等，那么t头大象1天食 品可供100只老鼠吃多少天？
问题1 1头大象1天的食品可供1000只老鼠吃几天？ 50天 问题2 1000只老鼠吃50天的食品给100只老鼠吃几天？ 500天
(33)(x2 y2 )
(1) a , b 两数的和与a , b 两数的差的积.
（2）x ,y 两数的平方和的3倍.
（3） x ,y 两数的平方差的一半.
新课讲解
1 (x2 y2) 2
课堂即练
1、用代数式表示：
（1）x的2倍与3的和； （2）a的相反数与a的3倍的差； （3）x的3倍与y的4倍的比； （4）a,b,c的平均数
2、大米的单为a元/千克，食油的单价为b元/千克。买10千
克大米、2千克食油共需
元
（10a+2b）

像上面的这些问题中出现的如16n，s/5，2a+3b，以 及上节课出现的 a，b，a+b，a•b，a²，（a+b）²， 15，5050，5x，s/t等式子，由数、表示数的字母和 运算符号组成的数学表达式称为代数式。 这里的运算符号是指加、减、乘、除、乘方和开方。
问题：
单独的一个数或一个字母也是代数式吗？ 我们的答案是肯定的。 即:单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意： （1）在用字母表示数时，字母与字母之间的 乘 号，一般省略不写，或者乘号用“•” 表示。 （2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。
做一做： 填空： （1）某种瓜子的单价为16元/千克，则b千 克需要 _1_6_b__元。 （2）小刚上学步行速度为5千米/小时 若小刚到学校的路程为s千米，则他上学需 走___s_/_5___小时。 （3）钢笔每枝m元，铅笔每枝n元，买2支钢 笔和3支铅笔共需__（__2_m_+_3_n_）_元。
（2）在这个问题中,如果我们用b（厘米）表示下落高
度,那么相对应的弹跳高度为_________厘米。
2.如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可 以用字母表示为_a_+_b_=_b_+_a_，乘法交换律可以用字母表示 为__a_b_=_b_a__.
3.图中由长方形和正方形拼成的大正 方形的面积等于＿a＿²+＿2a＿b+＿b²．我们还 可以这样想，图中大正方形的边长是 ＿＿a+＿b ＿，因此它的面积是＿(a＿+b＿)²．
（1）a–b；
(2) ab
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比他爸
爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的面