学而思一年级数数与比较
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第一讲 数数与比较
一、区分基数与序数
1、基数：有几个，表示总数；
2、序数：第几个，表示某一个。
二、比数大小 1、位数不同
位数越多，数越大。
2、位数相同
从左往右一个一个比起。
3、不大于：小于或等于 不小于：大于或等于 三、组数
1、组最大的几位数
数字越大越放前。
2、组最小的几位数
数字越小越放前。
3、组最大数
用所有的数字。
——姚楠老师
4、组最小数
只用一个数字。
四、注意
1、……与……之间：两头不算
2、从……数到……：两头要算
【例1】下图是真理之光上的按钮：
（1）数一数，真理之光上共有（ ）个按钮。
（2）把从左往右数第一个、第四个、第八个按钮圈起来。
（3）老鼠按钮排第一个，小马按钮排第（ ）个。
（4）老鼠按钮排第一个，小兔按钮排倒数第（ ）个。
解析：
首先我们看到这里有很多动物的小按钮排成一行，接下来我们看问题： ① 第一个问题注意关键词“共有”，只要数一数就可以了，共12个； ② 第二个问题中注意关键词“从左往右”，说明方向确定了，先标好“左”跟“右”，从左往右的第一个是“老鼠”，而第四个、第八个分别是“兔子”和“小羊”。
注意：在数第几个的时候，是包括这一个的；
③ 第三个问题中没有直接告诉方向，但是把“老鼠”按钮排在了第一个，根据这个提示可以判断，这道题的方向就是“从左到右”，首先找到“小马”，画√，从左往右数，发现它是第7个；
④ 与第三题一样，方向还是“从左往右”，找到“小兔”，画√，注意关键词“倒数”，所以需要从右往左数，是第9个。
比较一下第一题的“共有12
个”与后面的“第几个”数字表示的意思，很
左 右
√
√
明显是不同的，“共有”是一共有几个，在数学里我们叫“基数”，表示总数；而“第几个”指的是某一个数，在数学里叫做“序数”。
【例2】在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
解析：
①比较41与38，它们都是由两个数字组成，叫做两位数，包括个位与十位，我们在比较两个数的大小的时候，先看的是它们的十位，也就是最高位，4大于3，所以我们判断41大于38，○中填“＞”，不需要再比较个位；
②比较62与67，也都是两位数，比较它们的十位，都是6，无法判断大小，所以继续比较个位，2小于7，所以我们判断62小于67，○中填“＜”；
③总结上述两道题，当位数相同时，要从最高位开始比较，也就是从左到右一个一个比较，判断出大小后即停止，后面的不再比较；
④比较99与100，与上述题目不同，两个数的位数不同，位数越多数越大，故○中填“＜”；
⑤答案：第一行＞、＜、＝；第二行＞、＜、＜；第三行＞、＞、＞；第四行＞、＜、＜。
【例3】用下面的三张数字卡片分别摆出想要的数。
（1）
解析：
①注意关键词“最大”、“两位数”，说明我们从三个数中要选两个比较大的数字，为8和5；
②这两个数字可以组成不同的两位数，但是我们在比较两位数的大小时，是从左往右比较的，十位上的数字越大，则组成的数越大，故该数为85；
③要组最大的几位数，越大的数字越放前，反之，组最小的几位数时，越小的数字越放前。
（2）
解析：
①注意关键词“最大”、“数”，这道题没有强调是几位数，但是我们知道，位数越多的数越大，这三张卡片能组成的最多位数的数就是三位数，也就是把三
个数字全部用上；
②要组成最大的三位数，按照数字大小顺序，越大的数字越放前面，答案为853；
③要组最大的数，要把所用的数字都用上。
（3）
解析：
①注意关键词“最小”、“数”，这道题也没有强调几位数，但位数越少数越小，也就是一位数。
选其中最小的一个数，为3；
②要组最小的数，只选其中最小的一个数字。
1、在下面的○中填上“＞”、“＜”、“＝”。
21 ○ 36 9 ○ 28 98 ○ 79 110 ○ 108 21-7 ○ 8+6 14+5 ○ 18-3 24+10 ○ 36-11
2、请选出符合以下条件的数填入答案框中，有几个填几个。
不大于55的数 不小于75的数
3、用已有的数字卡片，摆出想要的数。
卡片有一张5，两张3，一张0，一张9，共5张卡片。
（1）组成最大的两位数是（ ），最小的两位数是（ ）。
（2）组成最大的三位数是（ ），最小的三位数是（ ）。
（3）组成最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
1、[分析与解答]
第一行是数之间的直接比较，根据位数越多数越大，位数相同时，从左到右比起，答案分别为＜、＜、＞、＞；第二行需要先把数算出来，分别为14与14、19与15、34与25，再进行比较，答案为＝、＞、＞。
2、[分析与解答]
“不大于55的数”包含两层意思，小于55或等于55，包括55、45、42、34；“不小于75的数”也包含两层意思，大于75或等于75，包括86、77、75、80、90、99。
3、[分析与解答]
共有5个数字，分别是5,3,3,0,9。
（1）选较大的两个数字5和9，数字越大越放前，为95；选较小的两个数3和0，但0不能放在最高位，为30。
（2）选较大的三个数字5、3和9，数字越大越放前，为953；选较小的两个数3、3和0，但0不能放在最高位，为303。
（3）没要求几位数，最大的数就要把所用数字都用上，然后按照数字越大越放前，为95330；最小的数就是只用其中最小的那个数字，为0。
