2017年秋季学期新版新人教版九年级数学上学期24.1.4、圆周角课件62

人教版《数学》（九年级·上册）
课标分析 教材分析 学情分析 教学重难点 教学设计
教学板书
教学评价 教学得失
课标与教材双向关联表
说明：第三学段 7——9 年级
人民教育出版社九年级数学上册
课标分析
教材分析
课
课标具体要求
完成的内容
行为 其它重要 维度 学习 教材
考核点 教学后
标
动词 信息 目标 水平 章节
技能 运用 24.1 圆 同弧或等弧 所对圆周角
运用
上的圆心角度数的一半；直径所 心角度数的一半；直径所对的 证明
几 对的圆周角是直角；90°的圆周 圆周角是直角；90°的圆周角
等于圆心角 的一半
角所对的弦是直径；圆内接四边 所对的弦是直径；圆内接四边
何 形的对角互补。
形的对角互补。
教材分析
圆心角、弧、弦
❖ ❖
。 ❖ 4、若符合其中的某一个条件，这样的角是否是圆周角呢？试着举例说明。（评
价+2分）
❖ ❖
❖ 5、预习检测：完成自主探究的第3题。（评价+1分）
活动探究画一画：请同学们动手画出⊙O中BC所
对的圆周角．观察BC所对的圆周角与圆心O有几种
位置关系？
学生动手在纸上操作，得出结论 圆周角与圆心的位置关系：
应达到
分
（方法、
内容
的水平
项
数量、
内
条件等）
容
图 二．.圆
圆周角与圆心角及其所对弧 探索
技能 运用 24.1 圆 圆周角与圆 了解
（3）探索圆周角与圆心角及其 的关系
心角及其所
形 所对弧的关系
对弧的关系
了解并证明圆周角定理及其推 圆周角定理及其推论：圆周角 了解

A E D O C
4、如图，△ABC的顶点A、B、C 都在⊙O上，∠C＝30 °，AB＝2， 2 则⊙O的半径是 。
解：连接OA、OB ∵∠C=30 ° ，∴∠AOB=60 ° 又∵OA=OB ，∴△AOB是等边三角形 ∴OA=OB=AB=2，即半径为2。
C O
A
B
七、例题
例 如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平 分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长． 解：∵AB是直径， C ∴ ∠ACB= ∠ADB=90°．
C
证明： 以AB为直径作⊙O， 1 ∵AO=BO， CO= 2 AB, ∴AO=BO=CO. ∴点C在⊙O上. 又∵AB为直径, 1 ∴∠ACB= ×180°= 90°. 2 ∴ △ABC 为直角三角形.
A
· O
B
C
A
C
B
P
∠ACB的度数与它所对的弧AB的度数有什么关系?
分析:连接OA,OB, ∵AB=AB
⌒⌒
规律： 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半
∴ ∠ACB的度数等于它所 对的弧AB的度数的一半. ∴∠C =1/2∠AOB =
在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等， 它们所对弧一定相等吗？为什么？
在同圆或等圆中，如果两个 圆周角相等，它们所对的弧 一定相等．
A
A D
O B
A O
O
C
A O
BCBiblioteka A ODB
C
B
C
B
C
三、 探究
⌒ 所对的两个 分别量一下图中 AB 圆周角的度数，比较一下，再变 动点C在圆周上的位置，圆周角 的度数有没有变化？你能发现什 么规律吗？
C
D

归纳：一般地，如果题目中有直径出现时，常作辅助线得 到直径所对的圆周角---- ___.当圆中要证明垂直或得到 90°的角时，常作出___
能力提升
如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC于D，P是 劣弧AC 上一动点，连接PB分别交AD、AC于 点E，F． （1）当AP=AB时，求证AE=BE （2）在（1）中，当点P在什么位置时， AF=EF,证明你的结论。
在同圆或等圆 中，同弧或等 弧所对的圆周角相等都等于这 条弧所对的圆心角的一半。
思考: 在同圆或等圆中，
相等的圆周角所对的弧相等吗?
预习自测
1.试找出下图中所有相等的圆周角。
D
∠2=∠7
A1
2Байду номын сангаас
87
3 4
B
6
5
C
∠1=∠4 ∠3=∠6 ∠5=∠8
2. 图，AB是直径，则∠ACB=＿＿9＿0＿度
C
A
24.1.4 圆周角
温故知新
1.圆心角的定义?
答:顶点在圆心的角叫圆心角
O.
2.上节课我们学习了一个反映圆
心角、弧、弦三个量之间关系的 B
C
一个结论，这个结论是什么？
在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、
弦有一组量相等，那么它们所对应的其余
两个量都分别相等。
学习目标
•1．理解圆周角的定义，能分清 圆周角和圆心角． •2．能说出圆周角定理及其两个 推论，并会熟练的应用它们解决 相关问题．
猜想: 同弧所对的圆周角相等 同弧所对的圆周角等于它 所对圆心角的一半。
圆周角和圆心角的关系
圆心角与圆周角的位置关系有几种？
（1） 折痕是圆周角的一条边， （2） 折痕在圆周角的内部， （3） 折痕在圆周角的外部。

2.与圆周角有关的问题： 弦的条件需转化成弧 的条件。
•
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激励能力是人自我调节系
统中重要的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的作用。具备
D
的圆周角”的数量关系，就转化为圆
内接四边形的对角之间的数量关系，
也就是本节课的主题。
探究性质
B
O
A
C
D
圆内接四边形ABCD的对角 有什么数量关系？
通过学生自己动手画图、测量、 猜想，最后证明结论，探究得出 圆内接四边形的性质
B
性质：
50
圆内接四边形的对角互补.
O
延伸：
A
130 50C D
圆内接四边形的任意一个 外角等于它的内对角.
自我激励能力的人，富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自
家的后院练习棒球。在挥动球棒前，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，
难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。如果把困难看作对自己的诅咒，就很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力
O A OB
C
C
AB 2.半圆(或直径)所
O
对的圆周角是直
O
角, 90的圆周角